CN104268389A - 基于变异系数灰色关联度的短路电流抑制方案评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于变异系数灰色关联度的短路电流抑制方案评价方法，该方法包括下述步骤：(1)确定短路电流抑制方案的评价指标；(2)建立评价矩阵并计算指标权值；(3)分析短路电流抑制方案的灰色关联度。该方法综合考虑各种短路电流抑制措施的限流效果、对电网安全的影响以及经济成本等因素，利用变异系数法计算各评价指标权值，通过灰色关联度分析对220kV电网短路电流抑制方案进行评价，根据计算出的各方案灰色关联度的排序确定最优方案。

Description

基于变异系数灰色关联度的短路电流抑制方案评价方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统领域的评价方法，具体讲涉及一种基于变异系数灰色关联度的短路电流抑制方案评价方法。

背景技术

智能电网这一概念的提出，给现有能源基础设施的举措提出了更高的要求。不仅要考虑技术提升、导入及运用智能电网，也要策划利用智能电网获得经济效益的增长。由于不同区域能源基础设施的现状及经济发展目标不同，现有技术中对展智能电网发展中所针对的问题各有侧重。

随着互联电网联系越来越紧密，一些大容量机组密集接入地区220kV电网短路电流超标问题凸显。目前，抑制短路电流的措施主要有电网分区运行、线路或母联串抗、采用高阻抗变压器、变压器中性点加装小电抗、更换开关设备等，一般采用其中一种或几种措施的组合。现有的断路器开断电流最高为63kA，当电网短路电流超过63kA时，只能采取其他措施。

不同短路电流抑制措施的限流效果，对系统安全、经济运行的影响等各不相同，目前，通过对不同的短路电流抑制方案各项效果指标进行评价来确定最优限流方案的研究还处于起步阶段。传统的短路电流抑制方法一般通过对各种措施逐一进行计算比较，凭经验选择几种限流措施，但难以实现对不同短路电流抑制方案的有效评价。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于变异系数灰色关联度的短路电流抑制方案评价方法，该方法综合考虑各种短路电流抑制措施的限流效果、对电网安全的影响以及经济成本等因素，利用变异系数法计算各评价指标权值，通过灰色关联度分析对220kV电网短路电流抑制方案进行评价，根据计算出的各方案灰色关联度的排序确定最优方案。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种基于变异系数灰色关联度的短路电流抑制方案评价方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

(1)确定短路电流抑制方案的评价指标；

(2)建立评价矩阵并计算指标权值；

(3)分析短路电流抑制方案的灰色关联度。

进一步地，所述步骤(1)的评价指标包括：

1)短路电流水平指标：

所述短路电流水平指标的计算结合220kV电网三相短路电流水平和单相短路电流水平，用大于45kA的母线短路电流进行计算，用下式计算短路电流水平指标μ_short：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{short}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|I_{45}/I_0|---<1>;$

其中，I₄₅为采取分区解环、分母运行、线路串抗短路电流抑制措施后大于45kA的母线短路电流，n为母线数，I₀为相应变电站的断路器额定遮断电流；

2)系统静态安全指标：

用母线电压越限指标μ_U和线路过负荷指标μ_L计算所述系统静态安全指标μ：

μ＝μ_U+μ_L      <2>；

用下式<3>计算母线电压越限指标μ_U：

${\mathrm{\&mu;}}_U=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{U_i-(U_i^H+U_i^L)/2}{(U_i^H-U_i^L)/2}\right|---<3>;$

其中，m为母线数，U_i为母线i的电压幅值，和分别为母线i电压幅值的上下限值；

用下式<4>计算线路过负荷指标：

${\mathrm{\&mu;}}_L=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{S_i}{S_{\mathrm{ie}}}\right|---<4>;$

其中，n为线路的集合，S_i为线路i的实际传输功率，S_ie为线路i的允许传输功率；

3)用下式<5>计算发电机最大功角差的系统暂态稳定性指标：

δ_max＝max|δ_i-δ_j|      <5>；

其中，δ_i和δ_j为故障切除后暂态过程中任意两台发电机的功角；

4)经济性指标：

限流方案的经济性指标包括所采取措施的直接投资费用和间接投资费用，以及系统运行网损费用；直接投资费用包括采用高阻抗变压器、串联电抗器设备增加的投资，间接投资费用包括工程建设相关费用；

用下式<6>计算经济性指标E_loss：

E_loss＝M_invd+M_invind+M_Ploss      <6>；

其中，M_invd——直接投资费用；

M_invind——间接投资费用；

M_Ploss——增加的网损费用。

进一步地，所述步骤(2)包括下述步骤：

①设置短路电流抑制方案评价指标的评价矩阵；

②评价指标同向化处理；

③评价指标去量纲化处理；

④确定评价指标权值。

进一步地，所述步骤①包括：

设第i个短路电流抑制方案的评价指标向量为Y_i＝[y_1i,y_2i,y_3i,y_4i,y_5i]^T，其中，y_1i和y_2i分别代表220kV电网的母线三相短路电流和单相短路电流；y_3i代表母线电压越限和线路过负荷指标；y_4i为两发电机间的最大功角差；y_5i代表经济性指标；

如果有n个短路电流抑制方案，则评价矩阵表示为Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_n]；评价指标i的权值用ω_i表示，其权值向量为ω＝[ω₁,ω₂,...,ω_i]^T i＝5，其中，i代表评价指标序号。

进一步地，所述步骤②包括：构造原始评价矩阵Y＝[y_ij]_m×n，其中m为评价指标的数目，n为评价对象即方案数量；如果m个评价指标中有负指标，即指标值越小表示状况越好的指标，首先需进行指标同向化处理，将其转化为正指标，然后再将其进行处理；其中，正指标表示指标值越大其反映的状况越优；

采用式<7>对第j短路电流抑制方案的第i个指标进行处理，将其转化为正指标评价矩阵Y′：

其中，y′_ij为正指标评价矩阵Y′的元素，max|Y_i|表示指标向量Y_i所在行元素中的最大值，k取0.1。

进一步地，所述步骤③包括：对正指标评价矩阵进行去量纲化处理，得到标准矩阵，各矩阵元素值采用式<8>计算：

$y_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}=\frac{y_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{ij}}^2}},i=\mathrm{1,2}...m---<8>;$

其中：y_ij为原始评价矩阵的评价指标向量；i代表评价指标序号；m为评价指标的数目，n为评价对象即短路电流抑制方案数量；j为短路电流抑制方案序号。

进一步地，所述步骤④包括：利用式<9>计算经去量纲化处理后的指标均值：

${\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i^{\&prime;\&prime;}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;},i=\mathrm{1,2}...m---<9>;$

采用式<10>计算指标的标准差

$s_i=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i^{\&prime;\&prime;})}^2},i=\mathrm{1,2}...m---<10>;$

利用均值和标准差求解变异系数V_i，计算式如式<11>：

$V_i=s_i/\left|{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i^{\&prime;\&prime;}\right|,i=\mathrm{1,2}...m---<11>;$

如式<12>所示，利用变异系数V_i计算各指标权值ω_i：

${\mathrm{\&omega;}}_i=V_i/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i,i=\mathrm{1,2}...m---<12>.$

进一步地，所述步骤(3)包括：

设定有n个短路电流抑制方案，各短路电流抑制方案有m个限流指标，生成规范化矩阵Z如下：

$Z=\left(Z_{\mathrm{ij}}\right)n\&times;m=\left[\begin{array}{cccc}{z}_{11}& z_{12}& ...& z_{1m}\\ z_{21}& z_{22}& ...& z_{2m}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ z_{n1}& z_{n2}& ...& z_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]---<13>;$

式中，u_ij表示第i个短路电流抑制方案的第j个指标值；

理想最佳方案P₀＝(z₀₁,z₀₂,…,z_0m)的确定：

1>对于成本型目标j：z_0j＝min(z_1j,z_2j,…,z_nj)；

2>对于效益型目标j：z_0j＝max(z_1j,z_2j,…,z_nj)；

方案P_i(i＝1，2…，n)的指标j(j＝1，2…，m)，对理想方案P₀的灰色关联度系数γ_ij的计算：

${\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{n}{\min }\underset{m}{\min }|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|+\mathrm{\&lambda;}\underset{n}{\max }\underset{m}{\max }|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|}{|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|+\mathrm{\&lambda;}\underset{n}{\max }\underset{m}{\max }|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|}---<14>;$

式中，λ为分辨率系数，取λ＝0.5；

理想最佳方案的各指标对其自身的灰色关联度系数均为1，即γ₀₁＝γ₀₂＝…＝γ_0m＝1；

将各短路电流抑制方案和最优指标的关联系数组成(n+1)×m阶矩阵γ：

$\mathrm{\&gamma;}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&gamma;}}_{01}& {\mathrm{\&gamma;}}_{02}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{0m}\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{11}& {\mathrm{\&gamma;}}_{12}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{1m}\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{21}& {\mathrm{\&gamma;}}_{22}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{2m}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{n1}& {\mathrm{\&gamma;}}_{n2}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]---<15>;$

构造矩阵γ的目的是为了从各指标离散的灰色关联度系数得出各方案与理想最佳方案的综合关联程度；

考虑到指标的重要程度即权重不同，采用下式计算第i个短路电流抑制方案的加权灰色关联度：

$\mathrm{\&gamma;}(P_0,P_i)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j\&times;{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{ij}}---<16>;$

如果计算出的短路电流抑制方案的灰色关联度结果值越大，则表明该方案越接近于最优方案，通过对灰色关联度计算值的排序确定最优短路电流抑制方案。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

本发明将变异系数法和灰色关联度分析方法相结合用于实现电网短路电流抑制方案的评价，与现有技术相比主要具有如下效果：

(1)提出采用变异系数法计算电网短路电流抑制方案中各限流效果指标的权值。该方法首先根据各指标建立指标评价矩阵，通过对各评价指标进行同向化和去量纲化处理后，利用指标均值和标准差计算变异系数，进而计算出各指标的权值。指标权值计算可有效避免主观因素影响，结果更加客观准确。

(2)提出采用灰色关联度分析法实现电网短路电流抑制方案的评价，通过对计算所得各方案的灰色关联度排序进行方案择优。该方法可以充分利用已知的限流效果指标信息，可进一步提高短路电流抑制方案综合效果的可信度。

该短路电流抑制方案评价方法以权值的形式考虑了不同限流效果指标的相对重要程度，从多个角度对方案的限流效果进行综合分析，将电网短路电流抑制方案中不同性质和不同量纲的指标综合成一个指标，即灰色关联度指标，通过对该指标的排序实现电网短路电流抑制方案的评价选择。

附图说明

图1是本发明提供的基于变异系数灰色关联度的短路电流抑制方案评价方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提供的基于变异系数灰色关联度的短路电流抑制方案评价方法，变异系数法根据所有被评价对象的各指标观测值变异程度的大小客观地对其赋权值，变异程度大的指标，说明其能够较好地反映限流方案的效果，应赋予较大的权值；反之，则赋予较小的权值。同时，灰色关联度分析主要研究包含有部分未知指标信息的小样本不确定系统，利用已知的指标信息，通过一定方法明确各指标间的关系，使各因素间的“灰”关系更加清晰。利用灰色理论进行短路电流抑制方案评价可以充分利用已知的指标信息，提高短路电流抑制方案综合效果的可信度，为方案择优提供技术依据。

本发明采用变异系数法计算各短路电流抑制方案的效果指标权值，通过灰色关联度分析方法计算得到各方案的灰色关联度，进而根据灰色关联度排序实现对220kV电网短路电流抑制方案综合效果的评价和方案的择优选取。

本发明的流程图如图1所示，包括下述步骤：

(1)确定短路电流抑制方案的评价指标：

限制电网短路电流水平可采取的措施主要考虑电网分区运行、母线分列、线路串抗、采用高阻抗变压器、变压器中性点加装小电抗等，每一种限流方案采用电网分区运行与另外一种或几种措施进行组合。其中，如果只采取电网分区措施能满足短路电流水平不超标等要求则只采取这一种措施。限流方案评价主要考虑短路电流水平(包括220kV电网三相短路电流水平、单相短路电流水平)抑制效果、系统静态安全(包括母线电压越限和线路过负荷情况)、系统暂态稳定(主要考虑发电机最大功角差)、经济性等指标，各指标值通过专家评分机制或根据实际值取得。

短路电流抑制方案限流的评价指标的计算如下：

1)短路电流水平指标：所述短路电流水平指标的计算结合220kV电网三相短路电流水平和单相短路电流水平，采用大于45kA的母线短路电流进行计算，短路电流水平指标μ_short采用下式进行计算：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{short}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|I_{45}/I_0|---<1>;$

其中，I₄₅为采取分区解环、分母运行、线路串抗等短路电流抑制措施后大于45kA的母线短路电流，n为母线数，I₀为相应变电站的断路器额定遮断电流；

2)系统静态安全指标：

系统静态安全指标μ利用母线电压越限指标μ_U和线路过负荷指标μ_L计算得到：

μ＝μ_U+μ_L      <2>；

母线电压越限指标μ_U的计算如下式<3>所示：

${\mathrm{\&mu;}}_U=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{U_i-(U_i^H+U_i^L)/2}{(U_i^H-U_i^L)/2}\right|---<3>;$

其中，m为母线数，U_i为母线i的电压幅值，和分别为母线i电压幅值的上下限值；

线路过负荷指标的计算如下式<4>所示：

${\mathrm{\&mu;}}_L=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{S_i}{S_{\mathrm{ie}}}\right|---<4>;$

其中，n为线路的集合，S_i为线路i的实际传输功率，S_ie为线路i的允许传输功率；

3)系统暂态稳定性指标，即发电机最大功角差，用下式<5>所示：

δ_max＝max|δ_i-δ_j|      <5>；

其中，δ_i和δ_j为故障切除后暂态过程中任意两台发电机的功角；

4)经济性指标：

限流方案的经济性指标包括所采取措施的直接投资费用和间接投资费用，以及系统运行网损费用；直接投资费用包括采用高阻抗变压器、串联电抗器设备增加的投资，间接投资费用包括工程建设相关费用；

经济性指标E_loss的计算如式<6>所示：

E_loss＝M_invd+M_invind+M_Ploss      <6>；

其中，M_invd——直接投资费用；

M_invind——间接投资费用；

M_Ploss——增加的网损费用。

(2)建立评价矩阵并计算指标权值；

根据前述短路电流抑制方案的各指标构造评价矩阵，利用变异系数法定量计算各指标的影响程度，即指标权值。

包括下述子步骤：

①设置短路电流抑制方案评价指标的评价矩阵；

假定第i个短路电流抑制方案的评价指标向量为Y_i＝[y_1i,y_2i,y_3i,y_4i,y_5i]^T，其中，y_1i、y_2i分别代表220kV电网的母线三相短路电流和单相短路电流；y_3i代表母线电压越限和线路过负荷指标；y_4i为两发电机间的最大功角差；y_5i代表经济性指标。

如果有n个短路电流抑制方案，则评价矩阵表示为Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_n]。指标i的权值用ω_i表示，其权值向量为ω＝[ω₁,ω₂,...,ω_i]^T i＝5。其中，i代表评价指标序号。

②评价指标同向化处理；

构造原始评价矩阵Y＝[y_ij]_m×n，其中m为评价指标的数目，n为评价对象即方案数量。如果m个评价指标中有负指标，即指标值越小表示状况越好的指标，首先需进行指标同向化处理，将其转化为正指标，然后再将其进行统一处理。其中，正指标表示指标值越大其反映的状况越优。

采用式<7>对第j短路电流抑制方案的第i个指标进行处理，将其转化为正指标评价矩阵Y′：

其中，y′_ij为正指标评价矩阵Y′的元素，max|Y_i|表示指标向量Y_i所在行元素中的最大值，k一般取0.1。

③评价指标去量纲化处理；

对正指标评价矩阵进行去量纲化处理，得到标准矩阵，各矩阵元素值采用式<8>计算：

$y_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}=\frac{y_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{ij}}^2}},i=\mathrm{1,2}...m---<8>;$

其中：y_ij为原始评价矩阵的评价指标向量；i代表评价指标序号；m为评价指标的数目，n为评价对象即短路电流抑制方案数量；j为短路电流抑制方案序号。

④确定评价指标权值：

利用式<9>计算经去量纲化处理后的指标均值：

${\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i^{\&prime;\&prime;}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;},i=\mathrm{1,2}...m---<9>;$

采用式<10>计算指标的标准差：

$s_i=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i^{\&prime;\&prime;})}^2},i=\mathrm{1,2}...m---<10>;$

利用均值和标准差求解变异系数V_i，计算式如式<11>：

$V_i=s_i/\left|{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i^{\&prime;\&prime;}\right|,i=\mathrm{1,2}...m---<11>;$

如式<12>所示，利用变异系数V_i计算各指标权值ω_i：

${\mathrm{\&omega;}}_i=V_i/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i,i=\mathrm{1,2}...m---<12>.$

(3)分析短路电流抑制方案的灰色关联度：

假定有n个短路电流抑制方案，各短路电流抑制方案有m个限流指标，生成规范化矩阵Z如下：

$Z=\left(Z_{\mathrm{ij}}\right)n\&times;m=\left[\begin{array}{cccc}{z}_{11}& z_{12}& ...& z_{1m}\\ z_{21}& z_{22}& ...& z_{2m}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ z_{n1}& z_{n2}& ...& z_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]---<13>;$

式中，u_ij表示第i个短路电流抑制方案的第j个指标值；

理想最佳方案P₀＝(z₀₁,z₀₂,…,z_0m)的确定：

1>对于成本型目标j：z_0j＝min(z_1j,z_2j,…,z_nj)；

2>对于效益型目标j：z_0j＝max(z_1j,z_2j,…,z_nj)；

方案P_i(i＝1，2…，n)的指标j(j＝1，2…，m)，对理想方案P₀的灰色关联度系数γ_ij的计算：

${\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{n}{\min }\underset{m}{\min }|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|+\mathrm{\&lambda;}\underset{n}{\max }\underset{m}{\max }|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|}{|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|+\mathrm{\&lambda;}\underset{n}{\max }\underset{m}{\max }|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|}---<14>;$

式中，λ为分辨率系数，取λ＝0.5；

理想最佳方案的各指标对其自身的灰色关联度系数均为1，即γ₀₁＝γ₀₂＝…＝γ_0m＝1；

将各短路电流抑制方案和最优指标的关联系数组成(n+1)×m阶矩阵γ：

$\mathrm{\&gamma;}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&gamma;}}_{01}& {\mathrm{\&gamma;}}_{02}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{0m}\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{11}& {\mathrm{\&gamma;}}_{12}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{1m}\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{21}& {\mathrm{\&gamma;}}_{22}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{2m}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{n1}& {\mathrm{\&gamma;}}_{n2}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]---<15>;$

构造矩阵γ的目的是为了从各指标离散的灰色关联度系数得出各方案与理想最佳方案的综合关联程度；

考虑到指标的重要程度即权重不同，采用下式计算第i个短路电流抑制方案的加权灰色关联度：

$\mathrm{\&gamma;}(P_0,P_i)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j\&times;{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{ij}}---<16>;$

如果计算出的短路电流抑制方案的灰色关联度结果值越大，则表明该方案越接近于最优方案，通过对灰色关联度计算值的排序确定最优短路电流抑制方案。

实施例

本发明的技术方案主要包括两部分，即利用变异系数法确定短路电流限制措施效果指标权值和利用灰色关联度分析方法对短路电流抑制方案进行评价选择。

下面，结合算法应用流程图1，说明所提短路电流抑制方案评价选择方法的具体实施方式。

(1)利用各方案短路电流抑制效果指标构造评价矩阵；

(2)对评价矩阵进行指标同向化处理及去量纲化处理，进而得到标准矩阵；

(3)利用变异系数法和标准矩阵计算各指标权值；

(4)利用灰色关联度分析方法计算短路电流抑制方案的灰色关联度，实现短路电流抑制方案的评价；

(5)对计算所得各方案的灰色关联度进行排序，实现短路电流抑制方案的择优。

假定有n种限流方案，各方案的限流效果指标值如表1所示：

表1不同方案的短路电流抑制效果指标

通过以下步骤对短路电流抑制方案的综合效果进行评价：

Step1：根据前述变异系数法，利用各方案的评价指标生成评价矩阵Y：

Step2：对评价矩阵Y进行同向化处理，将包括短路电流水平、系统静态安全性、系统暂态稳定性和经济性在内的负指标转化为正指标。

Step3：对所得矩阵元素进行去量纲化处理，得到标准矩阵Y″：

式中，i＝1,2…5。

Step4：计算指标矩阵中第i个指标的平均值和标准差s_i：

${\stackrel{\&OverBar;}{d}}_i^{\&prime;\&prime;}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;},i=\mathrm{1,2}...5---<19>;$

$s_i=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(d_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}-{\stackrel{\&OverBar;}{d}}_i^{\&prime;\&prime;})}^2},i=\mathrm{1,2}...5---<20>;$

Step5：利用指标均值和标准差s_i计算第i个指标的变异系数V_i：(i＝1,2,…5)。

Step6：将所计算出的指标变异系数V_i代入指标权值计算公式，即可计算出第i个指标的权值ω_i：i＝1,2,…5。

Step7：利用短路电流抑制方案各指标生成规范化矩阵Z和理想方案P₀。

Step8：计算各方案指标对理想方案P₀的灰色关联度系数，并生成矩阵γ。

Step9：利用指标权值ω和灰色关联度系数计算第i个方案的加权灰色关联度GCD_i：

${\mathrm{GCD}}_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j\&times;{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{ij}}---<21>;$

Step10：根据灰色关联度GCD实现不同短路电流抑制方案综合效果的评价，对GCD的排序结果可为选择短路电流抑制综合效果最优的方案提供指导。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种基于变异系数灰色关联度的短路电流抑制方案评价方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

(1)确定短路电流抑制方案的评价指标；

(2)建立评价矩阵并计算指标权值；

(3)分析短路电流抑制方案的灰色关联度。

2.如权利要求1所述的短路电流抑制方案评价方法，其特征在于，所述步骤(1)的评价指标包括：

1)短路电流水平指标：

所述短路电流水平指标的计算结合220kV电网三相短路电流水平和单相短路电流水平，用大于45kA的母线短路电流进行计算，用下式计算短路电流水平指标μ_short：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{short}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|I_{45}/I_0|---<1>;$

其中，I₄₅为采取分区解环、分母运行、线路串抗短路电流抑制措施后大于45kA的母线短路电流，n为母线数，I₀为相应变电站的断路器额定遮断电流；

2)系统静态安全指标：

用母线电压越限指标μ_U和线路过负荷指标μ_L计算所述系统静态安全指标μ：

μ＝μ_U+μ_L      <2>；

用下式<3>计算母线电压越限指标μ_U：

${\mathrm{\&mu;}}_U=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{U_i-(U_i^H+U_i^L)/2}{(U_i^H-U_i^L)/2}\right|---<3>;$

其中，m为母线数，U_i为母线i的电压幅值，和分别为母线i电压幅值的上下限值；

用下式<4>计算线路过负荷指标：

${\mathrm{\&mu;}}_L=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{S_i}{S_{\mathrm{ie}}}\right|---<4>;$

其中，n为线路的集合，S_i为线路i的实际传输功率，S_ie为线路i的允许传输功率；

3)用下式<5>计算发电机最大功角差的系统暂态稳定性指标：

δ_max＝max|δ_i-δ_j|      <5>；

其中，δ_i和δ_j为故障切除后暂态过程中任意两台发电机的功角；

4)经济性指标：

限流方案的经济性指标包括所采取措施的直接投资费用和间接投资费用，以及系统运行网损费用；直接投资费用包括采用高阻抗变压器、串联电抗器设备增加的投资，间接投资费用包括工程建设相关费用；

用下式<6>计算经济性指标E_loss：

E_loss＝M_invd+M_invind+M_Ploss      <6>；

其中，M_invd——直接投资费用；

M_invind——间接投资费用；

M_Ploss——增加的网损费用。

3.如权利要求1所述的短路电流抑制方案评价方法，其特征在于，所述步骤(2)包括下述步骤：

①设置短路电流抑制方案评价指标的评价矩阵；

②评价指标同向化处理；

③评价指标去量纲化处理；

④确定评价指标权值。

4.如权利要求3所述的短路电流抑制方案评价方法，其特征在于，所述步骤①包括：

设第i个短路电流抑制方案的评价指标向量为Y_i＝[y_1i,y_2i,y_3i,y_4i,y_5i]^T，其中，y_1i和y_2i分别代表220kV电网的母线三相短路电流和单相短路电流；y_3i代表母线电压越限和线路过负荷指标；y_4i为两发电机间的最大功角差；y_5i代表经济性指标；

如果有n个短路电流抑制方案，则评价矩阵表示为Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_n]；评价指标i的权值用ω_i表示，其权值向量为ω＝[ω₁,ω₂,...,ω_i]^T i＝5，其中，i代表评价指标序号。

5.如权利要求3所述的短路电流抑制方案评价方法，其特征在于，所述步骤②包括：构造原始评价矩阵Y＝[y_ij]_m×n，其中m为评价指标的数目，n为评价对象即方案数量；如果m个评价指标中有负指标，即指标值越小表示状况越好的指标，首先需进行指标同向化处理，将其转化为正指标，然后再将其进行处理；其中，正指标表示指标值越大其反映的状况越优；

采用式<7>对第j短路电流抑制方案的第i个指标进行处理，将其转化为正指标评价矩阵Y′：

其中，y′_ij为正指标评价矩阵Y′的元素，max|Y_i|表示指标向量Y_i所在行元素中的最大值，k取0.1。

6.如权利要求3所述的短路电流抑制方案评价方法，其特征在于，所述步骤③包括：对正指标评价矩阵进行去量纲化处理，得到标准矩阵，各矩阵元素值采用式<8>计算：

$y_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}=\frac{y_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{ij}}^2}},i=\mathrm{1,2}...m---<8>;$

其中：y_ij为原始评价矩阵的评价指标向量；i代表评价指标序号；m为评价指标的数目，n为评价对象即短路电流抑制方案数量；j为短路电流抑制方案序号。

7.如权利要求3所述的短路电流抑制方案评价方法，其特征在于，所述步骤④包括：利用式<9>计算经去量纲化处理后的指标均值：

${\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i^{\&prime;\&prime;}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;},i=\mathrm{1,2}...m---<9>;$

采用式<10>计算指标的标准差：

$s_i=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i^{\&prime;\&prime;})}^2},i=\mathrm{1,2}...m---<10>;$

利用均值和标准差求解变异系数Vi，计算式如式<11>：

$V_i=s_i/\left|{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i^{\&prime;\&prime;}\right|,i=\mathrm{1,2}...m---<11>;$

如式<12>所示，利用变异系数V_i计算各指标权值ω_i：

${\mathrm{\&omega;}}_i=V_i/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i,i=\mathrm{1,2}...m---<12>.$

8.如权利要求1所述的短路电流抑制方案评价方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：

设定有n个短路电流抑制方案，各短路电流抑制方案有m个限流指标，生成规范化矩阵Z如下：

$Z=\left(Z_{\mathrm{ij}}\right)n\&times;m=\left[\begin{array}{cccc}{z}_{11}& z_{12}& ...& z_{1m}\\ z_{21}& z_{22}& ...& z_{2m}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ z_{n1}& z_{n2}& ...& z_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]---<13>;$

式中，u_ij表示第i个短路电流抑制方案的第j个指标值；

理想最佳方案P₀＝(z₀₁,z₀₂,…,z_0m)的确定：

1>对于成本型目标j：z_0j＝min(z_1j,z_2j,…,z_nj)；

2>对于效益型目标j：z_0j＝max(z_1j,z_2j,…,z_nj)；

方案P_i(i＝1，2…，n)的指标j(j＝1，2…，m)，对理想方案P₀的灰色关联度系数γ_ij的计算：

${\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{n}{\min }\underset{m}{\min }|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|+\mathrm{\&lambda;}\underset{n}{\max }\underset{m}{\max }|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|}{|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|+\mathrm{\&lambda;}\underset{n}{\max }\underset{m}{\max }|z_{0j}-z_{\mathrm{ij}}|}---<14>;$

式中，λ为分辨率系数，取λ＝0.5；

理想最佳方案的各指标对其自身的灰色关联度系数均为1，即γ₀₁＝γ₀₂＝…＝γ_0m＝1；

将各短路电流抑制方案和最优指标的关联系数组成(n+1)×m阶矩阵γ：

$\mathrm{\&gamma;}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&gamma;}}_{01}& {\mathrm{\&gamma;}}_{02}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{0m}\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{11}& {\mathrm{\&gamma;}}_{12}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{1m}\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{21}& {\mathrm{\&gamma;}}_{22}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{2m}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{n1}& {\mathrm{\&gamma;}}_{n2}& ...& {\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]---<15>;$

构造矩阵γ的目的是为了从各指标离散的灰色关联度系数得出各方案与理想最佳方案的综合关联程度；

考虑到指标的重要程度即权重不同，采用下式计算第i个短路电流抑制方案的加权灰色关联度：

$\mathrm{\&gamma;}(P_0,P_i)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j\&times;{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{ij}}---<16>;$

如果计算出的短路电流抑制方案的灰色关联度结果值越大，则表明该方案越接近于最优方案，通过对灰色关联度计算值的排序确定最优短路电流抑制方案。