CN103728569B - 一种基于多因素灰色关联模型的蓄电池容量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多因素灰色关联模型的蓄电池容量预测方法。在蓄电池放电时分四次等间隔测量蓄电池的端电压、内阻和容量值；第五次测量端电压和内阻；以前四次端电压和内阻分别作为预测对象，将加权参数进行递增迭代，依次通过GM(1,1)灰色模型得到端电压的预测值，与第五次的端电压作差，取各自差的绝对值取最小值时的加权参数值；选取端电压、内阻为关联因素建立GM(1,N)灰色模型，最终加权参数值为上述两个加权参数值的平均数，并和前四次的测量数据代入得到蓄电池剩余容量。本发明易于实现、实时性好而且预测精度高，其仅需少量数据即可完成预测，避免了传统方法中的深度放电对电池造成的伤害问题，有效的提高了蓄电池寿命。

Description

一种基于多因素灰色关联模型的蓄电池容量预测方法

技术领域

本发明涉及一种蓄电池容量预测方法，尤其是涉及一种基于多因素灰色关联模型的蓄电池容量预测方法。

背景技术

随着电力电子技术的突飞猛进，国民经济的进步和发展，社会对电力的需求及依赖程度越来越高，特别是对那些重要、关键的电力负荷，一旦中断供电，往往会导致非常严重的，甚至是灾难性的后果。同时，人们对突发事件的防范意识越来越高，集中应急供电系统或应急电源越来越受到人们的重视，并在企业、变电站、医院等相关场合成为必备的集中应急供电系统。

铅酸蓄电池由于其容量大、成本低、自放电率低、结构紧凑等优越性是应急电源(EPS)系统的基本组成部分，是重要的储能设备，也是不间断电源（UPS）的核心，它可保证通信设备及动力设备的不间断供电，直接关系到整个电源系统的可靠运行。为了防止蓄电池在运行中出现问题，除了需要对蓄电池本身的性能进行改进外，提高和改善蓄电池状态监控系统也起着至关重要的作用，要采用合理的方式实时准确的监测蓄电池的当前参数，时刻关注其容量值的大小，定期对电池浮充充电，否则极易造成安全隐患。

目前业内判断蓄电池容量较为常用的方法是核对性放电实验这一“计划维修”方法，但其危险性大、放电周期长，不仅频繁放电对电池寿命影响很大，而且其实验结果很难具有一般性。不少学者针对这一问题做过相关研究。例如中国专利公告CN102226834A（公告日期：2011年10月26日）公开了一种基于模糊分类技术的蓄电池容量判断方法。该方法根据模糊数学理论将电池初始容量进行分类并建立标准放电曲线，再计算放电电压的分类参数，最后根据转换规则计算当前容量。此方法虽然操作简单，只需要短时放电即可获得容量值，但是方法的预测精度差，针对不用型号的电池，模型误差差别非常明显。

事实上，蓄电池的容量不仅由可以检测到的电压、内阻、温度等因素有关，而且与电解液浓度、极板老化氧化程度等无法直接检测的因素也有关，系统属于典型的灰色系统。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于多因素灰色关联模型的蓄电池容量预测方法，简单有效，可以通过采集电池基本电参数如电压内阻等信息而进行容量预测，避免深度放电对电池造成的危害以及其他安全问题。

为解决上述问题，本发明采用以下步骤：

1)在蓄电池放电时分四次等间隔测量蓄电池的端电压、内阻，通过分别对每次测量时的放电电流和放电时间进行积分得到初始容量值，从而得到前四次的端电压、内阻和初始容量值，前四次测量之间的间隔时间相同；

2)前四次测量蓄电池后，在放电时对蓄电池进行第五次测量端电压和内阻，第五次测量和第四次测量之间的间隔时间与前四次测量之间的间隔时间相同；

3)以步骤1)前四次测量得到蓄电池的端电压为预测对象，建立GM(1,1)灰色模型，将GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0到1进行递增迭代，对于每一个加权参数的值通过GM(1,1)灰色模型得到端电压的预测值，将端电压的预测值与步骤2）中得到的第五次蓄电池端电压的真实值作差，得到差的绝对值e₁，当加权参数递增循环完毕后得出差的绝对值e₁取最小值时的加权参数的值a₁；

4)以步骤1)前四次测量得到蓄电池的内阻为预测对象，建立GM(1,1)灰色模型，将GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0到1进行递增迭代，对于每一个加权参数的值通过GM(1,1)灰色模型得到内阻的预测值，将内阻的预测值与步骤2）中得到的第五次蓄电池内阻的真实值作差，得到差的绝对值e₂，当加权参数递增循环完毕后得出差的绝对值e₂取最小值时的加权参数的值a₂；

5)选取蓄电池的端电压、内阻为预测的两个关联因素建立GM(1,N)灰色模型，其中GM(1,N)灰色模型的紧邻均值序列的加权参数a的值为上述步骤3)和步骤4)中得到的a₁和a₂的平均数，即a=(a₁+a₂)/2；

6)由步骤5)得到的加权参数a和步骤1)中前四次测量得到的端电压、内阻和初始容量值代入GM(1,N)灰色模型进行计算，从而得到蓄电池容量的预测值。

所述的步骤3)中GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0开始以步长0.01递增至1进行迭代。

所述的步骤4)中GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0开始以步长0.01递增至1进行迭代。

本发明的有益效果是：

本发明是在蓄电池使用过程中，通过实时监测电参数作为基本条件的，该方法避免了对电池进行深度放电，方法的运算复杂度低，操作起来极易实现，并且预测精度高。

附图说明

图1是本发明的工作流程示意图。

图2是本发明实施实例中电压数据的加权参数与预测精度关系曲线。

图3是本发明实施实例中电阻数据的加权参数与预测精度关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如附图1所示，本发明包括以下步骤：

1)在蓄电池放电时分四次等间隔测量蓄电池的端电压、内阻，通过对每次测量的放电电流和放电时间分别进行积分得到初始容量值，从而得到前四次的端电压、内阻和初始容量值，前四次测量之间的间隔时间相同；

2)前四次测量蓄电池后，在放电时对蓄电池进行第五次测量端电压和内阻，第五次测量和第四次测量之间的间隔时间与前四次测量之间的间隔时间相同；

3)以步骤1)前四次测量得到蓄电池的端电压为预测对象，建立GM(1,1)灰色模型，将GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0到1进行递增迭代，对于每一个加权参数的值通过GM(1,1)灰色模型得到端电压的预测值，将端电压的预测值与步骤2）中得到的第五次蓄电池端电压的真实值作差，得到差的绝对值e₁，当加权参数递增循环完毕后得出差的绝对值e₁取最小值时的加权参数的值a₁；

4)以步骤1)前四次测量得到蓄电池的内阻为预测对象，建立GM(1,1)灰色模型，将GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0到1进行递增迭代，对于每一个加权参数的值通过GM(1,1)灰色模型得到内阻的预测值，将内阻的预测值与步骤2）中得到的第五次蓄电池内阻的真实值作差，得到差的绝对值e₂，当加权参数递增循环完毕后得出差的绝对值e2取最小值时的加权参数的值a₂；

5)选取蓄电池的端电压、内阻为预测的两个关联因素建立GM(1,N)灰色模型，其中GM(1,N)灰色模型的紧邻均值序列的加权参数a的值为上述步骤3)和步骤4)中得到的a₁和a₂的平均数，即a=(a₁+a₂)/2。

6)由步骤5)得到的加权参数a和步骤1)中前四次测量得到的端电压、内阻和初始容量值代入GM(1,N)灰色模型进行计算，从而得到蓄电池容量的预测值。

所述的步骤3)中GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0开始以步长0.01递增至1进行迭代。

所述的步骤4)中GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0开始以步长0.01递增至1进行迭代。

根据蓄电池的出厂容量大小不同，前四次测量之间的间隔时间在2小时～1年不等。

本发明步骤3)和步骤4)中的GM(1,1)灰色模型的具体预测方法如下：

GM(1,1)的建模过程是：假设待预测数据序列为x⁽⁰⁾={x⁽⁰⁾(1),x(⁰)(2),...,x⁽⁰⁾(n)}，x⁽⁰⁾(1)表示数列x⁽⁰⁾的第一项，x⁽⁰⁾(2)表示数列x⁽⁰⁾的第二项，x(⁰)(n)表示数列x⁽⁰⁾的第n项。本发明步骤3)中蓄电池端电压数据数列即为待预测数据序列，序列长度n为4，本发明步骤4)中内阻数列即为待预测数据序列，序列长度n为4。首先对待预测数列做出累加AGO生成数列x⁽¹⁾={x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),......,x(¹)(n)}，x⁽¹⁾(1)表示数列x⁽¹⁾的第一项，x⁽¹⁾(2)表示数列x⁽¹⁾的第二项，x⁽¹⁾(n)表示数列x⁽¹⁾的第n项，若令x⁽¹⁾(k)表示数列x⁽¹⁾的第k项，令x⁽⁰⁾(i)表示数列x⁽⁰⁾的第i项，则x⁽¹⁾(k)=k=1,2,......,n；再令z⁽¹⁾表示为均值数列，z⁽¹⁾(k)表示数列z⁽¹⁾的第k项，z⁽¹⁾(k)=ax⁽¹⁾(k)+(1-a)x⁽¹⁾(k-1),k=2,3,......,n;此式中a表示GM(1,1)模型均值序列的加权参数，对应于步骤3)和步骤4)中的a₁和a₂。取GM(1,1)模型的中间数据矩阵B，如下式1：

$B=\left[\begin{array}{cc}{-z}^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ {-z}^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ \·\·\·\·\·\·& \·\·\·\\ {-z}^{\left(1\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

令GM(1,1)模型目标列向量Y_n=(x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),...,x⁽⁰⁾(n))^T，此处T是矩阵转置的符号，表示将括号内的横向量转置为列向量，下同。令GM(1,1)模型待定参数列向量其中a表示的第一个元素，u表示的第二个元素。根据最小二乘的原理得到矩阵方程：进而可以得出上面AGO累加序列x⁽¹⁾的第n+1项x⁽¹⁾(n+1)的预测值，此预测值表示为得到：将得到的减去x⁽¹⁾(n)即可得到待预测数列的第n+1项x⁽⁰⁾(n+1)预测值，此预测值表示为

参照图1，本发明步骤5)和步骤6)中选取蓄电池的端电压、内阻为预测的两个关联因素建立GM(1,N)灰色模型，GM(1,N)灰色模型的建模过程具体如下：

令3个数列其中表示步骤1)中初始容量值的数据序列，表示步骤1)中蓄电池端电压的数据序列，表示步骤1)中蓄电池内阻的数据序列，下文中用xi(0)统一表示这三个数列，的第p项表示为p取值为1、2、3、4。首先对做累加生成，得到AGO生成数列数列的第k项表示为k取值为1、2、3、4。可以得到再令z⁽¹⁾表示的均值序列，z⁽¹⁾(k)表示z⁽¹⁾序列的第k项，k取值为2、3、4。其中a表示GM(1,N)模型的均值序列加权参数，这里取为步骤3)和4)中a₁和a₂的平均数，即a=(a₁+a₂)/2。

记GM(1,N)模型目标列向量GM(1,N)模型待定参数列向量待定参数其中a₀表示的第一个元素，b₂表示的第二个元素，b_n表示的第n个元素。B₀为GM(1,N)模型的中间数据矩阵，取值如下式2：

$B_0=\left(\begin{array}{ccc}{-z}^{\left(1\right)}\left(2\right)& x_2^{\left(1\right)}\left(2\right)& x_3^{\left(1\right)}\left(2\right)\\ {-z}^{\left(1\right)}\left(3\right)& x_2^{\left(1\right)}\left(3\right)& x_3^{\left(1\right)}\left(3\right)\\ -z^{\left(1\right)}\left(4\right)& x_2^{\left(1\right)}\left(4\right)& x_3^{\left(1\right)}\left(4\right)\end{array}\right)---\left(2\right)$

根据最小二乘原理对待定参数进行估计，得到矩阵方程，如下式3：

$\widehat{a_0}={\left(B_0^T{B}_0\right)}^{-1}{B}_0^T{Y}_N---\left(3\right)$

由式3可得到第一组待预测数据AGO累加序列的第n+1项的预测值，即下式4：

$x_1^{\left(1\right)}(n+1)=\left(x_1^{\left(1\right)}\left(1\right)-\frac{\underset{i=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{x}_i^{\left(1\right)}(n+1)}{a_0}\right)e^{(-a_{0}k)}+\frac{\underset{i=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{x}_i^{\left(1\right)}(n+1)}{a_0}---\left(4\right)$

带入值到上面式中即可得出的预测值，将减去即可得到第一组待预测数列的第n+1项的预测值，即为蓄电池容量的预测值。

本发明的实施例：

1)将蓄电池恒流放电，放电时分四次等间隔测量蓄电池的端电压、内阻，时间间隔为3小时，将放电电流和放电时间进行积分得到每个测量时刻的容量值，从而得到前四次的端电压、内阻和容量值，令四组数据的测量时刻分别为t=t₀～t₃，表1给出了实测数据，表中电压值单位为伏特(V)，内阻值单位为毫欧姆(mΩ)，初始容量的单位为安培时(AH)。

表1蓄电池端电压、内阻与容量实测数据实例

2)前四次测量蓄电池后，在放电时对蓄电池进行第五次测量端电压和内阻，第五次测量和第四次测量之间的间隔时间与前四次测量之间的间隔时间相同,均为3小时，第五次测量时刻点为t₄时刻，蓄电池端电压值为12.34伏特，内阻值为12.0毫欧姆；

3)以步骤1)前四次测量得到蓄电池的端电压为预测对象，建立GM(1,1)灰色模型，将GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0开始以步长0.01递增至1进行迭代，对于每一个加权参数的值通过GM(1,1)灰色模型得到端电压的预测值，将端电压的预测值与步骤2）中得到的第五次蓄电池端电压的真实值作差，得到差的绝对值e₁，用e₁除以第五次蓄电池端电压的真实值得到的数据表示预测精度，附图2即为电压值预测精度随着加权参数的变化而变化的曲线。当加权参数递增循环完毕后得出差的绝对值e₁取最小值时的加权参数的值a₁，为0.57；

4)以步骤1)前四次测量得到蓄电池的内阻为预测对象，建立GM(1,1)灰色模型，将GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0开始以步长0.01递增至1进行迭代，对于每一个加权参数的值通过GM(1,1)灰色模型得到内阻的预测值，将内阻的预测值与步骤2）中得到的第五次蓄电池内阻的真实值作差，得到差的绝对值e₂，用e₂除以第五次蓄电池内阻的真实值得到的数据表示预测精度，附图3即为内阻值预测精度随着加权参数的变化而变化的曲线。当加权参数递增循环完毕后得出差的绝对值e2取最小值时的加权参数的值a₂，为0.71；

5)选取蓄电池的端电压、内阻为预测的两个关联因素建立GM(1,N)灰色模型估算电池容量，其中GM(1,N)灰色模型的紧邻均值序列的加权参数a的值为上述步骤3)和步骤4)中得到的a₁和a₂的平均数，即a=(a₁+a₂)/2，为0.64。

6)由步骤5)得到的加权参数a和步骤1)中前四次测量得到的端电压、内阻和初始容量值代入GM(1,N)灰色模型进行计算，从而得到蓄电池容量的预测值为34.2AH，使用电流与时间的积分得到容量的测量值为33.5AH。

由上述实施例中的结果看出，蓄电池容量的预测值与测量值的差为0.7AH，差值与测量值的百分比为2.1%。因此本发明方法得到的结果具有较高的预测精度。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于多因素灰色关联模型的蓄电池容量预测方法，其特征在于包含以下步骤：

1)在蓄电池放电时分四次等间隔测量蓄电池的端电压、内阻，通过分别对每次测量时的放电电流和放电时间进行积分得到初始容量值，从而得到前四次的端电压、内阻和初始容量值，前四次测量之间的间隔时间相同；

2)前四次测量蓄电池后，在放电时对蓄电池进行第五次测量端电压和内阻，第五次测量和第四次测量之间的间隔时间与前四次测量之间的间隔时间相同；

3)以步骤1)前四次测量得到蓄电池的端电压为预测对象，建立GM(1,1)灰色模型，将GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0到1进行递增迭代，对于每一个加权参数的值通过GM(1,1)灰色模型得到端电压的预测值，将端电压的预测值与步骤2)中得到的第五次蓄电池端电压的真实值作差，得到差的绝对值e₁，当加权参数递增循环完毕后得出差的绝对值e₁取最小值时的加权参数的值α₁；

4)以步骤1)前四次测量得到蓄电池的内阻为预测对象，建立GM(1,1)灰色模型，将GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0到1进行递增迭代，对于每一个加权参数的值通过GM(1,1)灰色模型得到内阻的预测值，将内阻的预测值与步骤2)中得到的第五次蓄电池内阻的真实值作差，得到差的绝对值e₂，当加权参数递增循环完毕后得出差的绝对值e₂取最小值时的加权参数的值α₂；

5)选取蓄电池的端电压、内阻为预测的两个关联因素建立GM(1,N)灰色模型，其中GM(1,N)灰色模型的紧邻均值序列的加权参数α的值为上述步骤3)和步骤4)中得到的α₁和α₂的平均数，即α＝(α₁+α₂)/2；

6)由步骤5)得到的加权参数α和步骤1)中前四次测量得到的端电压、内阻和初始容量值代入GM(1,N)灰色模型进行计算，从而得到蓄电池容量的预测值。

2.根据权利要求1所述的一种基于多因素灰色关联模型的蓄电池容量预测方法，其特征在于：所述的步骤3)中GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0开始以步长0.01递增至1进行迭代。

3.根据权利要求1所述的一种基于多因素灰色关联模型的蓄电池容量预测方法，其特征在于：所述的步骤4)中GM(1,1)灰色模型紧邻均值序列的加权参数从0开始以步长0.01递增至1进行迭代。