CN102403720B - 一种基于暂态电压安全裕度的超实时重合时序整定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于暂态电压安全裕度的超实时重合时序整定方法，属电力系统稳定与控制技术领域。当交流输电线路故障时，根据将广域信息采集系统提供的故障引起的断路器跳闸后的节点电压和电流等实测数据，采用最小二乘法在线辨识导纳阵，修改辨识出的导纳阵分别模拟线路首端重合和末端重合，采用改进欧拉法预测两种重合时序下的节点电压变化轨迹，并计算暂态电压安全裕度，实现对电压变化轨迹的量化评估，选取暂态电压安全裕度较大者对应重合时序为优化重合方案。本方法利用最小二乘法和改进欧拉法预测节点电压变化轨迹，优化重合方案，在提高预测精度的同时，解决了传统“离线计算、在线匹配”方法得到的重合时序方案运行方式和故障位置失配问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于暂态电压安全裕度的超实时重合时序整定方法，属于电力系统稳定与控制技术领域。
背景技术
目前，电力系统第二道防线中紧急控制广泛采用“离线计算，在线匹配”的控制方案。为解决离线计算出的策略表在实际应用中出现的工况失配问题，我国学者于1993年提出了可对系统实现准实时追踪的“在线预决策，实时匹配”稳定控制框架。国电自动化研究院研发的在线预决策系统（OPS-online predisicion system）自1999年在陕西东部电网首次成功应用后，现已在河南电网，江苏电网和山东电网等得到应用。随着同步相量测量单元（PMU-phasor measument unit）和广域信息采集系统（WAMS-wide area measurement system）在电力系统中的广泛应用，可实时获得具有足够精度反映系统动态行为的数据，为实现系统的超实时暂态稳定评估和控制提供了契机。
重合时序的优化，旨在尽量减少重合于永久故障时对系统的再次冲击和不平衡能量，降低对电网稳定运行的不利影响，提升网络传输能力。重合时序的在线整定与优化，与其它传统的安全稳定控制措施一起，共同筑就了保持电力系统安全稳定的第2道防线。但离线计算重合时序整定策略，需考虑运行方式和故障位置变化，存储量大，且实际系统运行方式复杂而多变，在线匹配时难免出现失配情况。而在线预决策、实时匹配的控制方案，对系统运行工况进行实测，在线计算并刷新策略表，可以减少工况计算引入的误差。目前实际应用的OPS系统在线完成一次稳定计算、评估和策略表更新的时间一般在5-10分钟，因此得到的重合时序策略与重合闸投入时的实际工况有一定的时差。超实时控制基于实时工况进行受扰轨迹预测和量化评估，在提高预测精度的同时，可以解决传统“离线计算、在线匹配”方法中运行方式和故障位置失配的问题。
EEAC扩展等面积准则法由我国学者薛禹胜提出，该方法根据系统的运行工况和故障条件，对多机系统作双机等值，把发电机组分为受扰严重的临界机群和非临界机群两个集合，并将两个集合变换为两台等值机，每一等值机模拟相应集合内发电机的动态，最后将两机等值系统化为单机无穷大母线系统，再用等面积准则进行暂态稳定计算和判定。此法具有快速简捷之特点，且能计算稳定裕度的灵敏度。
最小二乘法是一种数学优化方法，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，而改进欧拉法是一种常用的求解常微分方程的方法。采用最小二乘法对导纳参数进行在线辨识，利用改进欧拉法预测两种重合时序下的节点电压变化轨迹，并计算暂态电压安全裕度，选取暂态电压安全裕度较大者对应的重合时序为优化的重合方案，可以实现对电压变化轨迹的量化评估，解决运行方式和故障位置失配问题，提高预测精度。经检索，利用最小二乘法和改进欧拉法预测节点电压变化轨迹，继而计算暂态电压安全裕度和优化重合方案，解决运行方式和故障位置失配问题的技术，目前尚无报道。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于暂态电压安全裕度的超实时重合时序整定方法，利用最小二乘法和改进欧拉法预测节点电压变化轨迹，优化重合方案，在提高预测精度的同时解决运行方式和故障位置失配的问题。
本基于暂态电压安全裕度的超实时重合时序整定方法的具体实施步骤如下：
1.1通过WAMS（wide area measurement system）广域信息采集系统，采集扰动后节点电压和电流实测数据，然后根据式（1）网络节点方程和式（2）导纳阵最小二乘辨识值方程，用最小二乘法辨识法求取导纳阵 ；
（1）
（2）
式中，、为节点电压、电流向量，为导纳阵的最小二乘辨识值，T表示对矩阵进行转置计算；
1.2采用下述方法，模拟线路首端投入重合闸，修改导纳阵 Y 中故障线路对应元素，使故障线路首端断线状况消失，得到导纳阵 Y 1：
若故障线路首端断路器对应母线侧和线路侧的节点编号分别为p、q，按式（3）修改导纳阵中p、q点对应自导纳和互导纳：
（3）
式中，、为节点p、q的自导纳，为节点p、q间的互导纳，为模拟p、q点间的故障消失而采用的导纳，其标幺值为9999 pu；
若线路发生单相故障并采用单相重合闸时，按上述方法修改正、负、零三序导纳阵中对应元素；
1.3将通过WAMS广域信息采集系统采集的第个时步的实测发电机功角、角速度和电磁功率代入式（4）转子运动方程，利用式（5）改进欧拉法求得功角和角速度第个时步的预测值和；
（4）
式中，、为发电机功角、角速度，、为发电机机械、电磁功率，为时间，为惯性时间常数；
（5）
式中，、为第n个时步的实测功角、角速度，、为第个时步的功角、角速度预测值，h为采样时间间隔；
1.4按式（6）计算功角和角速度增量：
， （6）
1.5基于导纳阵 Y 1得到雅可比矩阵元素，将功角和角速度增量代入式（7-1）和（7-2），分别求得负荷节点的电压幅值、相角和电磁功率增量、、；
（7-1）
（7-2）
式中，、为发电机和负荷节点的有功、无功增量，△δ为发电机的功角增量，、为负荷节点相角、电压幅值增量，H 11 、N 11 、H 12 、N 12 、J 11 、L 11 、J 12 、L 12 、H 21 、N 21 、H 22 、N 22 、J 21 、L 21 、J 22 、L 22 为雅可比矩阵元素， 为静态负荷模型下电压特性系数，、、分别为负荷节点电压、有功功率和无功功率；、、与电压特性系数之间的关系式为：
；
1.6按式（8）计算第个时步负荷节点的电压幅值、相角和电磁功率的预测值：
，， （8）
1.7将第个时步电磁功率的预测值代入式（4），求得；用第个时步负荷节点的电压幅值和相角的预测值、替换第个时步电压幅值和相角值、，修正雅可比矩阵矩阵中的元素H 11 、N 11 、H 12 、N 12 、J 11 、L 11 、J 12 、L 12 、H 21 、N 21 、H 22 、N 22 、J 21 、L 21 、J 22 、L 22 ；
1.8将代入式（5），求得第个时步的功角和角速度的校正值和；
1.9重复步骤1.3-1.8，直至预测和校正过程结束，得到负荷节点的电压预测轨迹和发电机节点功角预测轨迹；预测过程是否结束，通过是否到达预设计算时间或发电机组间功角差是否大于设定值进行判断；
1.10利用式（9）和（10），对负荷节点电压变化轨迹进行量化评估，得到线路首端重合时的暂态电压安全裕度:
=min(,) （9）
（10）
式中，为暂态电压安全裕度，为暂态电压稳定裕度，为暂态电压偏移可接受性裕度，H为感应电动机的惯性时间常数（秒），s为感应电动机的转差（p.u.），为感应电动机的机械功率（W或p.u.），为母线的电压偏移门槛值（V或p.u.），为超越偏移门槛值的允许持续时间（秒），k为把临界电压偏移时间换算成电压的折算因子；
1.11采用下述方法，模拟线路末端投入重合闸，修改导纳阵，得到导纳阵 Y 2：
若故障线路末端断路器对应母线侧和线路侧的节点编号分别为p’、q’，则导纳阵中p’、q’点对应自导纳和互导纳按式（11）修改：
（11）
式中，、为节点p’、q’的自导纳，为节点p’、q’间的互导纳，为模拟p’、q’点间的故障消失而采用的导纳，其标幺值为9999 pu；
若线路发生单相故障并采用单相重合闸时，则按上述方法同时修改正、负、零三序导纳阵中对应元素；
重复步骤1.3-1.10，步骤1.5中改为基于导纳阵 Y 2计算得到雅可比矩阵元素，求得线路末端重合时的暂态电压安全裕度；
1.12比较线路首、末端重合时的暂态电压安全裕度，，选取较大者对应的重合时序作为输出的优化重合时序方案；若>，由线路首端首先重合；若>，则由线路末端首先重合。
本发明的原理是：
1、重合时序对系统暂态电压稳定性的影响机理
静态负荷模型下单负荷无穷大输电系统如图1所示。无穷大电源经双回交流输电线路对负荷供电。当线路上非首末端任意一点发生故障时，分别由线路首端和末端投入重合闸时，计算负荷侧母线电压的变化。
（1）恒阻抗模型
负荷阻抗设为Z Z，线路L2距线路首端l k处k点发生三相短路时，其中0<l k≤l，两回输电线路单位长度阻抗设为x 1，线路全长均为l，则：
（12）
分别由线路首端和末端重合时，等值电路如图2和3所示。首端重合时，负荷侧母线电压为：
（13）
线路末端重合时，负荷侧母线电压为：
（14）
比较图2、3和式（13）、（14）可知：恒阻抗模型下，显然线路首端重合时的负荷侧母线电压较高，即U 3>U ' 3。
（2）恒电流模型
恒电流模型下，负荷电流设为I L，负荷阻抗记为Z I。首端重合和末端重合两种重合时序下，负荷侧母线电压如式（15）关系所示：
（15）
由于<，则<1，故线路首端重合时负荷侧母线电压较高，即>。
（3）恒功率模型
负荷恒定功率记为，负荷阻抗记为。首端重合和末端重合两种重合时序下，负荷侧母线电压如式（16）关系所示：
（16）
其中，
为比较两种重合时序下负荷侧母线电压，将式（12）代入式（16）并令
（17）
解得方程的两个根为：
（18-1）
（18-2）
当故障点位于区间[0，l k1]或[l k1，l]时，U s大于；当故障点位于[l k1，l k2]时，U s小于。l k1、l k2为影响重合时序的临界故障距离。
暂态电压稳定性与负荷的特性有密不可分的关系，在实际系统中应用时应采用最接近实际负荷状况的模型。实际电网中，负荷种类繁多，负荷组成及负荷量随时间变化，分布特性复杂，且电网运行方式变化和故障位置不确定等诸多因素，使得影响重合时序的故障位置区段难以求取。鉴于此，本发明提出了一种暂态电压稳定视角下的超实时重合时序整定方法。
2、暂态电压安全裕度
采用暂态电压安全裕度用于量化评估系统的暂态电压稳定性，包括暂态电压稳定裕度和暂态电压偏移可接受性裕度两个指标，暂态电压安全裕度取二者之间的小者，即：
=min(,) （19）
（20）
式中，为暂态电压安全裕度，为暂态电压稳定裕度，为暂态电压偏移可接受性裕度，H为感应电动机的惯性时间常数（秒），s为感应电动机的转差（p.u.），为感应电动机的机械功率（W或p.u.），为母线的电压偏移门槛值（V或p.u.），为超越偏移门槛值的允许持续时间（秒），k为把临界电压偏移时间换算成电压的折算因子。
3、计及静态负荷模型电压特性的网络方程
保留发电机和负荷节点，网络潮流方程可写为：
（21）
式中，为发电机和负荷节点的有功（W或p.u.）、无功增量（Var或p.u.），为发电机的功角（rad或°）和电压增量（V或p.u.），为负荷节点电压幅值（V或p.u.）和相角增量（rad或°）。
负荷采用静态模型，计及其电压特性，表达式为：
（22）
假定发电机内电势不变，结合式(22)，可将式(21)化简为[6]：
（23-1）
（23-2）
本发明与现有技术相比具有如下优点：
1、采用最小二乘法对导纳参数进行在线辨识，实现对导纳阵的实时跟踪，提高了功角轨迹的预测精度。
2、基于实时工况进行受扰轨迹预测和量化评估，得到提高系统暂态电压稳定性的超实时重合时序投入方案，解决了利用传统“离线计算、在线匹配”的方法得到的重合时序方案运行方式和故障位置失配的问题。大量仿真结果表明，本发明效果良好。
附图说明
图1为本发明静态负荷模型下单负荷无穷大系统（无穷大电源经双回交流输电线路对负荷供电）示意图；图中，E、U分别为无穷大电源和负荷侧母线电压，L1、L2为双回交流输电线路，P L、Q L为负荷有功和无功功率；
图2为本发明恒阻抗模型下线路首端重合时图1所示系统的等值电路示意图；图中，E为无穷大电源电压，U 3 为线路首端重合时的负荷侧母线电压，x L为输电线路阻抗，x L1为电源侧母线至故障点间线路阻抗，x L2为故障点间至负荷侧母线线路阻抗，Z Z为负荷阻抗，I 3为负荷电流；
图3为本发明恒阻抗模型下线路末端重合时图1所示系统的等值电路示意图；图中，E为无穷大电源电压，U'3为线路末端重合时的负荷侧母线电压，x L为输电线路阻抗，x L1为电源侧母线至故障点间线路阻抗，x L2为故障点间至负荷侧母线线路阻抗，Z Z为负荷阻抗，I'3为负荷电流；
图4为本发明实施例3机9节点标准系统接线示意图；
图5为本发明线路首端重合时负荷母线电压变化曲线图；图中，为电压（标么值），t(s)为时间（秒）；
图6为本发明线路末端重合时负荷母线电压变化曲线图；图中，为电压（标么值），t(s)为时间（秒）。
具体实施方式
以下结合附图和实施例，对本发明作进一步阐述，但本发明的保护范围不限于所述内容。
如图4所示，本基于暂态电压安全裕度的超实时重合时序整定方法，在3机9节点标准系统中使用，该3机9节点标准系统的参数示于表1-表4中。
表1 3机9节点标准系统节点参数
表2 3机9节点标准系统线路标么值参数（单位：pu）
| 线路首端节点名 | 电压基准（kV） | 线路首端节点名 | 电压基准（kV） | 电阻 | 电抗 | 导纳（B/2） |
| 母线1 | 230.0 | 母线A | 230.0 | 0.01 | 0.085 | 0.044 |
| 母线1 | 230.0 | 母线B | 230.0 | 0.017 | 0.092 | 0.0395 |
| 母线A | 230.0 | 母线2 | 230.0 | 0.032 | 0.161 | 0.0765 |
| 母线B | 230.0 | 母线3 | 230.0 | 0.039 | 0.17 | 0.0895 |
| 母线2 | 230.0 | 母线C | 230.0 | 0.0085 | 0.072 | 0.03725 |
| 母线C | 230.0 | 母线3 | 230.0 | 0.0119 | 0.1008 | 0.05225 |
注：功率基准值为100MVA
表3 3机9节点标准系统变压器参数
| 线路首端节点名 | 电压基准（kV） | 线路首端节点名 | 电压基准（kV） | 电阻(pu) | 电抗(pu) | 变比 |
| 发电机1 | 16.5 | 母线1 | 230.0 | 0.0 | 0.0576 | 1:1 |
| 发电机2 | 18.0 | 母线2 | 230.0 | 0.0 | 0.0625 | 1:1 |
| 发电机3 | 13.8 | 母线3 | 230.0 | 0.0 | 0.0586 | 1:1 |
注：功率基准值为100MVA
表4 3机9节点标准系统发电机参数
| 发电机名 | 电压基准(kV) | (s) | (pu) | (pu) | (pu) | (pu) | (pu) |
| 发电机1 | 16.5 | 47.28 | 0.0608 | 0.0969 | 0.146 | 0.0969 | 8.96 |
| 发电机2 | 18.0 | 12.8 | 0.1189 | 0.1969 | 0.8958 | 0.8645 | 6 |
| 发电机3 | 13.8 | 6.02 | 0.1813 | 0.25 | 1.313 | 1.258 | 5.89 |
| 发电机名 | 电压基准(kV) | (pu) | (pu) | (pu) | (pu) | (pu) | (pu) |
| 发电机1 | 16.5 | 0.0 | 0.0336 | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.06 |
| 发电机2 | 18.0 | 0.54 | 0.0521 | 0.089 | 0.089 | 0.033 | 0.078 |
| 发电机3 | 13.8 | 0.6 | 0.0742 | 0.107 | 0.107 | 0.033 | 0.07 |
注：功率基准值为100MVA
表4中，为发电机的惯性时间常数，单位为s；为直轴暂态电抗；为交流暂态电抗；为直轴不饱和同步电抗；为交轴不饱和同步电抗；为直轴暂态开路时间常数；为交轴暂态开路时间常数；为定子漏抗；为d轴次暂态电抗；为q轴次暂态电抗；为d轴次暂态时间常数；为q轴次暂态时间常数。
本基于暂态电压安全裕度的超实时重合时序整定方法，根据实测数据，采用最小二乘法对导纳矩阵进行辨识，修改辨识出的导纳阵分别模拟线路首端重合和末端重合，采用改进欧拉法预测两种重合时序下的节点电压变化轨迹，并分别计算暂态电压安全裕度指标，选取指标较大者对应的重合时序为优化的重合方案。具体实施步骤如下：
1.1通过WAMS（wide area measurement system）广域信息采集系统，采集扰动后节点电压和电流实测数据，然后根据式（1）网络节点方程和式（2）导纳阵最小二乘辨识值方程，用最小二乘法辨识法求取导纳阵；
（1）
（2）
式中，、为节点电压、电流向量，为导纳阵的最小二乘辨识值；
1.2采用下述方法，模拟线路首端投入重合闸，修改导纳阵 Y 中故障线路对应元素，使故障线路首端断线状况消失，得到导纳阵 Y 1：
若故障线路首端断路器对应母线侧和线路侧的节点编号分别为p、q，按式（3）修改导纳阵中p、q点对应自导纳和互导纳：
（3）
式中，、为节点p、q的自导纳，为节点p、q间的互导纳，为模拟p、q点间的故障消失而采用的导纳，其标幺值为9999 pu；
若线路发生单相故障并采用单相重合闸时，按上述方法修改正、负、零三序导纳阵中对应元素；
1.3将通过WAMS广域信息采集系统采集的第个时步的实测发电机功角、角速度和电磁功率代入式（4）转子运动方程，利用式（5）改进欧拉法求得功角和角速度第个时步的预测值和；
（4）
式中，、为发电机功角、角速度，、为发电机机械、电磁功率，为时间，为惯性时间常数；
（5）
式中，、为第n个时步的实测功角、角速度，、为第个时步的功角、角速度预测值，h为采样时间间隔；
1.4按式（6）计算功角和角速度增量：
， （6）
1.5基于导纳阵 Y 1得到雅可比矩阵元素，将功角和角速度增量代入式（7-1）和（7-2），分别求得负荷节点的电压幅值、相角和电磁功率增量、、；
（7-1）
（7-2）
式中，、为发电机和负荷节点的有功、无功增量，△δ为发电机的功角增量，、为负荷节点相角、电压幅值增量，H 11 、N 11 、H 12 、N 12 、J 11 、L 11 、J 12 、L 12 、H 21 、N 21 、H 22 、N 22 、J 21 、L 21 、J 22 、L 22为雅可比矩阵元素， 为静态负荷模型下电压特性系数，、、分别为负荷节点电压、有功功率和无功功率；、、与电压特性系数之间的关系式为：
；
1.6按式（8）计算第个时步负荷节点的电压幅值、相角和电磁功率的预测值：
，， （8）
1.7将第个时步电磁功率的预测值代入式（4），求得；用第个时步负荷节点的电压幅值和相角的预测值、替换第个时步电压幅值和相角值、，修正雅可比矩阵矩阵中的元素H 11 、N 11 、H 12 、N 12 、J 11 、L 11 、J 12 、L 12 、H 21 、N 21 、H 22 、N 22 、J 21 、L 21 、J 22 、L 22 ；
1.8将代入式（5），求得第个时步的功角和角速度的校正值和；
1.9重复步骤1.3-1.8，直至预测和校正过程结束，得到负荷节点的电压预测轨迹和发电机节点功角预测轨迹；预测过程是否结束，通过是否到达预设计算时间或发电机组间功角差是否大于设定值进行判断；
1.10利用式（9）和（10），对负荷节点电压变化轨迹进行量化评估，得到线路首端重合时的暂态电压安全裕度:
=min(,) （9）
（10）
式中，为暂态电压安全裕度，为暂态电压稳定裕度，为暂态电压偏移可接受性裕度，H为感应电动机的惯性时间常数（秒），s为感应电动机的转差（p.u.），为感应电动机的机械功率（W或p.u.），为母线的电压偏移门槛值（V或p.u.），为超越偏移门槛值的允许持续时间（秒），k为把临界电压偏移时间换算成电压的折算因子；
1.11采用下述方法，模拟线路末端投入重合闸，修改导纳阵，得到导纳阵 Y 2：
若故障线路末端断路器对应母线侧和线路侧的节点编号分别为p’、q’，则导纳阵中p’、q’点对应自导纳和互导纳按式（11）修改：
（11）
式中，、为节点p’、q’的自导纳，为节点p’、q’间的互导纳，为模拟p’、q’点间的故障消失而采用的导纳，其标幺值为9999 pu；
若线路发生单相故障并采用单相重合闸时，则按上述方法同时修改正、负、零三序导纳阵中对应元素；
重复步骤1.3-1.10，步骤1.5中改为基于导纳阵 Y 2计算得到雅可比矩阵元素，求得线路末端重合时的暂态电压安全裕度；
1.12比较线路首、末端重合时的暂态电压安全裕度，，选取较大者对应的重合时序作为输出的优化重合时序方案；若>，由线路首端首先重合；若>，则由线路末端首先重合。
本实施例中，母线A-母线1线路首端即母线A处发生三相永久故障，两侧断路器跳闸后，经实测和述步骤，得到线路首端首先重合时实测和预测的负荷节点电压曲线如图4所示，线路末端重合时实测和预测的负荷节点电压曲线如图5所示，计算所得不同重合时序下系统的暂态电压安全裕度示于表5中。
表5 暂态电压稳定裕度对比
从表5可看出，基于实测数据得到的首、末端先重合时的暂态电压安全裕度分别为12.27%和98.37%，由预测轨迹得到的首、末端重合对应暂态电压稳定裕度分别为19.12%和98.62%，其重合时序方案与仿真结果一致。较之首端重合，由末端重合时合闸期间负荷节点电压得到大幅提高，且恢复较快。
本发明静态负荷模型下单负荷无穷大系统（无穷大电源经双回交流输电线路对负荷供电）如图1所示；恒阻抗模型下线路首端重合时图1所示系统的等值电路如图2所示；恒阻抗模型下线路末端重合时图1所示系统的等值电路如图3所示。
Claims (2)
1.一种基于暂态电压安全裕度的超实时重合时序整定方法，其特征在于具体步骤如下：
1.1通过WAMS（wide area measurement system）广域信息采集系统，采集扰动后节点电压和电流实测数据，然后根据式（1）网络节点方程和式（2）导纳阵最小二乘辨识值方程，用最小二乘法辨识法求取导纳阵 ；
（1）
（2）
式中，、为节点电压、电流向量，为导纳阵的最小二乘辨识值；
1.2采用下述方法，模拟线路首端投入重合闸，修改导纳阵中故障线路对应元素，使故障线路首端断线状况消失，得到导纳阵：
若故障线路首端断路器对应母线侧和线路侧的节点编号分别为p、q，按式（3）修改导纳阵中p、q点对应自导纳和互导纳：
（3）
式中，、为节点p、q的自导纳，为节点p、q间的互导纳，为模拟p、q点间的故障消失而采用的导纳，其标幺值为9999 pu；
若线路发生单相故障并采用单相重合闸时，按上述方法修改正、负、零三序导纳阵中对应元素；
1.3将通过WAMS广域信息采集系统采集的第个时步的实测发电机功角、角速度和电磁功率代入式（4）转子运动方程，利用式（5）改进欧拉法求得功角和角速度第个时步的预测值和；
（4）
式中，、为发电机功角、角速度，、为发电机机械、电磁功率，为时间，为惯性时间常数；
（5）
式中，、为第n个时步的实测功角、角速度，、为第个时步的功角、角速度预测值，h为采样时间间隔；
1.4按式（6）计算功角和角速度增量：
， （6）
1.5基于导纳阵得到雅可比矩阵元素，将功角和角速度增量代入式（7-1）和（7-2），分别求得负荷节点的电压幅值、相角和电磁功率增量、、；
（7-1）
（7-2）
式中，、为发电机和负荷节点的有功、无功增量，为发电机的功角增量，、为负荷节点相角、电压幅值增量，H 11 、N 11 、H 12 、N 12 、J 11 、L 11 、J 12 、L 12 、H 21 、N 21 、H 22 、N 22 、J 21 、L 21 、J 22 、L 22 为雅可比矩阵元素， 为静态负荷模型下电压特性系数，、、分别为负荷节点电压、有功功率和无功功率；、、与电压特性系数之间的关系式为：
；
1.6按式（8）计算第个时步负荷节点的电压幅值、相角和电磁功率的预测值：
，， （8）
1.7将第个时步电磁功率的预测值代入式（4），求得；用第个时步负荷节点的电压幅值和相角的预测值、替换第个时步电压幅值和相角值、，修正雅可比矩阵矩阵中的元素H 11 、N 11 、H 12 、N 12 、J 11 、L 11 、J 12 、L 12 、H 21 、N 21 、H 22 、N 22 、J 21 、L 21 、J 22 、L 22 ；
1.8将代入式（5），求得第个时步的功角和角速度的校正值和；
1.9重复步骤1.3-1.8，直至预测和校正过程结束，得到负荷节点的电压预测轨迹和发电机节点功角预测轨迹；
1.10利用式（9）和（10），对负荷节点电压变化轨迹进行量化评估，得到线路首端重合时的暂态电压安全裕度:
=min(,) （9）
（10）
式中，为暂态电压安全裕度，为暂态电压稳定裕度，为暂态电压偏移可接受性裕度，H为感应电动机的惯性时间常数（秒），s为感应电动机的转差（p.u.），为感应电动机的机械功率（W或p.u.），为母线的电压偏移门槛值（V或p.u.），为超越偏移门槛值的允许持续时间（秒），k为把临界电压偏移时间换算成电压的折算因子；
1.11采用下述方法，模拟线路末端投入重合闸，修改导纳阵，得到导纳阵：
若故障线路末端断路器对应母线侧和线路侧的节点编号分别为p’、q’，则导纳阵中p’、q’点对应自导纳和互导纳按式（11）修改：
（11）
式中，、为节点p’、q’的自导纳，为节点p’、q’间的互导纳，为模拟p’、q’点间的故障消失而采用的导纳，其标幺值为9999 pu；
若线路发生单相故障并采用单相重合闸时，则按上述方法同时修改正、负、零三序导纳阵中对应元素；
重复步骤1.3-1.10，步骤1.5中改为基于导纳阵计算得到雅可比矩阵元素，求得线路末端重合时的暂态电压安全裕度；
1.12比较线路首、末端重合时的暂态电压安全裕度，，选取较大者对应的重合时序作为输出的优化重合时序方案；若>，由线路首端首先重合；若>，则由线路末端首先重合。
2.根据权利要求1所述的基于暂态电压安全裕度的超实时重合时序整定方法，其特征在于：所述步骤1.9中，预测过程是否结束，通过是否到达预设计算时间或发电机组间功角差是否大于设定值进行判断。
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