CN102938010A - 平行线路不平衡度分析方法 - Google Patents

Abstract

一种平行线路不平衡度分析方法，涉及供电或配电的电路装置或系统，尤其涉及一种输电网络多回平行线路不平衡度分析的方法，包括以下步骤：确定多回平行线路的原始序参数矩阵；确定多回平行线路的简化序参数矩阵；建立平行线路不平衡度分析模型：确定两端口系统的戴维南等值电源和阻抗；对平行线路不平衡度分析模型的多回平行线路部分和外部两端口系统联立求解，获得多回平行线路各回线路的电流和各节点电压；计算线路不平衡度及系统不平衡度；使用不平衡度指标评估线路不平衡度对线路的影响。该方法反映出对系统运行可能产生较大影响的因素，简化了计算流程，提高了处理效率，为平行线路设计建设及运行维护提供有效的仿真分析设计工具。

Description

平行线路不平衡度分析方法

技术领域

本发明涉及供电或配电的电路装置或系统，尤其涉及一种通过推导、计算或其他方式处理电变量，实现输电网络多回平行线路不平衡度分析的方法。

背景技术

电网输送能力不足问题，是当今乃至今后相当长一段时间内困扰我国电网发展的一个关键制约因素。我国人口众多，土地资源非常紧张，电网建设用地和地区经济发展用地之间的矛盾日益突出。为充分利用线路走廊，提高单位走廊面积的输送能力，提高电网输送能力，我国在电网规划、建设、改造中，大力推广大同塔双（多）回线、紧凑型线路等先进适用技术的应用工作，合理归并走廊，减小占地面积。同塔双（多）回线、紧凑型线路的建设一方面有效地增加了电网输送能力，另一方面由于平行间距较小，线路间的电磁感应和电容耦合较大，感应电流电压将对线路的序电流、潜供电流产生影响，从而危及电网的安全稳定运行。

平行线路结构和组成多样，例如平行类型就有同塔线路、同一输电通道非同塔线路、同一输电通道同塔线路对非同塔线路，同一输电通道同塔线路对同塔线路等。由于超高压电网平行线路结构的特殊性，对电网的影响也与普通线路区别较大，例如改变了系统潮流的分布、同塔线路回数的加多增加了短路故障的概率和降低了系统的暂态稳定性、线路参数的不平衡引起系统运行的不平衡、潜供电流的增大造成的单相重合时间的延长等等。平行线路的线路参数是影响电网安全运行的主要因素，根据不同分析目的建立不同的平行线路理论模型、分析评估平行线路不平衡度、潜供电流在不同运行工况下的大小及变化趋势，总结可能对不平衡度、潜供电流影响程度较为严重及影响较小的工况并提出相应的工程建议，这对于指导平行线路在电网中的规划、设计、试验和运行，提高电网安全稳定水平有着重要的意义。未换位时，平行线路每回线的正序、负序、零序电抗之间不仅存在耦合，而且，每回线路的正序、负序、零序电抗与其他线路的正序、负序、零序电抗之间也均存在耦合。假设外电网参数平衡，通过平行线路正序和负序、零序之间的参数耦合，正常运行时系统将产生负序和零序电流电压分量，这不仅对线路保护的设计和整定带来困难，而且负序量的存在直接造成同步发电机绕组的发热、对同步发电机的安全运行造成威胁。

中国发明专利申请“同杆多回架空输电线路不同方式下零序等值阻抗计算方法”（发明专利申请号：200810024474.4公开号：CN 101246190A）公开了一种同杆多回架空输电线路不同方式下零序等值阻抗计算方法，其目的是为了大大减少线路参数的人工测量组合，为继电保护整定、线路参数测试节约时间，提高效率。中国发明专利申请“一种同塔双回直流输电线路直流侧谐波电流的计算方法”（发明专利申请号：201110052148.6公开号：CN 102157930A）公开了一种同塔双回直流输电线路直流侧谐波电流的计算方法，包括：（1）对同塔双回直流输电线路进行分段；（2）计算出同塔双回直流输电线路整段和每一分段的导纳矩阵；（3）计算出同塔双回直流输电线路每一分段上的直流侧谐波电流。这两项发明专利申请涉及到同塔多回输电线路的计算方法，但都未解决平行线路不平衡度分析问题。

鉴于平行线路不平衡度分析的复杂性，目前国内外尚无现成的分析手段。建立适用的平行线路不平衡度分析模型，进行平行线路不同运行工况下的不平衡度评估，针对可能出现的问题，进行相位排列优化以减少线路的不平衡度等，对于电网平行线路的建设和运行具有非常重要的意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种平行线路不平衡度分析方法，通过平行线路不平衡度的建模分析，进行平行线路不同运行工况下的不平衡度评估，进行相位排列优化以减少线路的不平衡度。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：

一种平行线路不平衡度分析方法，使用计算机程序模拟多回平行线路的运行工况，分析平行线路的不平衡度，其特征在于包括以下步骤：

S100）根据平行线路的塔型、平行类型、平行长度、平行间距和相位布置，以卡森模型为基础，计算多回平行线路的电阻、电抗和电纳，确定多回平行线路的原始序参数矩阵；

S200）从所述的原始序参数矩阵中，取每回线路的3条线的自阻抗平均值，作为该回线路的自阻抗；取每回线路的3条线的互阻抗平均值，作为该回线路的互阻抗；取每回线路的3条线与其他回线路的3条线之间的互阻抗平均值，作为对应两回线路的互阻抗；确定多回平行线路的简化序参数矩阵；

S300）采用电力系统故障分析的方法，建立平行线路不平衡度分析模型：把多回平行线路作为故障部分，多回平行线路的每回线路表示为一回等效支路，把平行线路以外部分作为一个两端口系统；

S400）使用电力系统仿真分析工具，利用所述的简化序参数矩阵进行潮流计算，确定所述两端口系统的戴维南等值电源和阻抗；

S500）对平行线路不平衡度分析模型的多回平行线路部分和外部两端口系统联立求解，获得多回平行线路各回线路的电流和各节点电压；

S600）将平行线路的不平衡度定义为线路不平衡度和系统不平衡度两类，针对平行线路的平行类型、平行长度、相位布置和平行间距的变化，分别计算单一运行工况改变时的线路不平衡度及系统不平衡度；所述的线路不平衡度反映每回线路自身的不平衡和同塔线路之间及不同塔相近线路之间的不平衡，所述的系统不平衡度反映线路两侧的母线电压不平衡和发电机负序电流不平衡；

S700）分析不同运行工况对线路不平衡度及系统不平衡度的影响，以及线路不平衡度及系统不平衡度最差时的运行工况，使用不平衡度指标评估线路不平衡度对线路的影响。

本发明的平行线路不平衡度分析方法的一种较佳的技术方案，其特征在于所述的线路不平衡度包括零序电流不平衡度，负序电流不平衡度，零序电流穿越不平衡度，负序电流穿越不平衡度，零序电流环流不平衡度和负序电流环流不平衡度，所述的系统不平衡度包括线路两侧的母线电压负序不平衡度和发电机负序电流不平衡度；所述的步骤S600利用步骤S500获得的各回线路的电流和各节点电压计算各项不平衡度。

本发明的平行线路不平衡度分析方法的一种更好的技术方案，其特征在于所述的不平衡度指标包括综合不平衡度指标和线路不平衡度指标；所述的步骤S700包括计算综合不平衡度指标和线路不平衡度指标的动作，所述的综合不平衡度指标为某种相位布置方式下的各项线路不平衡度及系统不平衡度的均方根值，反映该种相位布置方式下线路和系统整体不平衡度；线路不平衡度指标为某种相位布置方式下的各项线路不平衡度的最大值，反映该种相位布置方式下，所有线路不平衡度指标中最严重的情况。

本发明的有益效果是：

本发明的平行线路不平衡度分析方法针对平行线路运行工况的复杂性，提出适用于平行线路不平衡度的计算仿真分析方法，该方法突出分析了各个运行工况下不平衡度及潜供电流的变化情况，可以很好的反映出对系统运行可能产生较大影响的因素，同时简化了计算流程，提高了处理效率，为平行线路设计建设及运行维护提供了有效的仿真分析设计工具。

附图说明

图1是本发明平行线路不平衡度分析方法的主流程图；

图2是平行线路同塔双回线对单回线塔型结构示意图；

图3是每回线路的六种相位排列图；

图4是同塔双回线对单回线的相位排列的三种方式示意图；

图5是平行类型为同塔双回线对同塔双回线的不平衡度分析计算模型示意图。

具体实施方式

为了能更好地理解本发明的上述技术方案，下面结合附图和实施方案进行进一步地详细描述。

平行线路每回线路的三相之间不仅存在耦合，而且每回线路的三相和其他回线路的三相之间也存在不同程度的耦合，以同塔双回线对同塔双回线为例，一条导线和其他十一条导线均存在不同程度的耦合，不同塔线路的耦合与平行间距有关，这与单回线路存在较大的差异，如果再计及四条避雷线，则耦合的形式将十分复杂。线路之间的相互耦合使参数求取较为困难，而线路参数是平行线路运行技术计算分析的前提。以下详细说明中，各参数均以标么值表示，S_B=100MVA，基准电压U_B=525kV。

本发明的平行线路不平衡度分析方法的一个实施方案的主流程图如图5所示，本方法使用计算机程序模拟多回平行线路的运行工况，分析平行线路的不平衡度，包括以下步骤：

S100）根据平行线路的塔型、平行类型、平行长度、平行间距和相位布置，以卡森模型为基础，计算多回平行线路的电阻、电抗和电纳，确定多回平行线路的原始序参数矩阵；

以卡森模型为基础，利用EMTP线路参数计算程序，可得出100km长的同塔双回线对单回线理论计算参数（消去四条避雷线），包括多回平行线路的电阻、电抗和电纳。同塔双回线线路参数、单回线对单回线线路参数、同塔双回线对同塔双回线线路参数计算方法与同塔双回线对单回线线路参数计算方法相同。常规的计算中，一般需要线路的序参数，如潮流计算中需要线路的正序参数，短路故障计算中需要线路的正序、负序、零序参数，机电暂态稳定中故障部分需要线路的等值正序参数、非对称部分需要线路的正序参数。依据不同计算的需要，可以计算得出同塔双回线对单回线的典型序参数。

输电线路常见的平行线路有四种类型，即：同塔双回线、单回线对单回线、同塔双回线对单回线和同塔双回线对同塔双回线。四种平行类型下塔型的组合种类较多，为了简化计算过程，选取平行类型为同塔双回线对单回线进行原始线路参数计算，其它平行类型的原始线路参数计算方法与之类似。在图2所示的实施例中，同塔双回线为双回线塔第一种塔型，单回线为三角形塔第一种塔型，线路长度为100km，平行间距为50m。对于每回线路1、2、3线路，有6种相位排列方式，如图3所示。对于平行类型为同塔双回线对单回线情况下，相应的相位排列矩阵为

$B=\left[\begin{array}{ccc}{B}_i& & \\ & B_j& \\ & & B_k\end{array}\right],i,j,k,\∈[1...6]$

考虑相位排列后的平行线路阻抗矩阵为Z_ABC=BZB^-1，其中，Z为同塔双回线对单回线理论计算阻抗矩阵：

通过相序变换，最后可得平行线路的序阻抗矩阵Z₀₁₂=A^-1Z_ABCA，其中，A为平行线路的相序变换矩阵 $A=\left[\begin{array}{ccc}{A}^{\′}& & \\ & A^{\′}& \\ & & A^{\′}\end{array}\right],$ A'为单回线的相序变换矩阵

假设同塔双回线对单回线的相位排列取图4所示的三种方式，可以分别求得的对应的平行线路序电抗矩阵。类似地，可以求得同塔双回线对单回线序电纳参数，以及其他三种平行类型下的线路序阻抗参数。一般来说，线路的电抗较大程度上决定了线路的运行状态，例如潮流分布、短路电流大小、暂态稳定性。

S200）从所述的原始序参数矩阵中，取每回线路的3条线的自阻抗平均值，作为该回线路的自阻抗；取每回线路的3条线的互阻抗平均值，作为该回线路的互阻抗；取每回线路的3条线与其他回线路的3条线之间的互阻抗平均值，作为对应两回线路的互阻抗；确定多回平行线路的简化序参数矩阵；

步骤S100计算得到的未换位的平行线路序参数矩阵为一非对称的满阵，耦合形式十分复杂，每回线路的正序、负序、零序电抗之间不仅存在耦合，而且，每回线路的正序、负序、零序电抗与其他三回线路的正序、负序、零序电抗之间也均存在耦合。不同的相位排列时平行线路的序参数并不相同，以同塔双回线对单回线这一平行类型为例，3回线路的相位排列方式可达6³/3=72种，在相位排列方式还未确定的情况下，线路可能存在72种不同的序参数。这些特性给系统分析计算带来极大困难。通过平行线路正序、负序、零序参数之间的耦合，正常运行时系统便存在负序和零序分量，对常用的PSS/E、BPA、PSASP等电力系统计算分析工具，单从潮流计算来讲，都无法实现。即使应用具有三相潮流计算功能的NETOMAC，但由于相位排列方式的多样性，相应的平行线路的序参数也不确定，计算分析工作将非常繁杂。因此，本发明提出了一套能够反应平行线路主要运行特性的简化参数。

对平行线路理论计算阻抗矩阵Z，假设每回线路的自阻抗均取其3条线的自阻抗平均值，以第I回线路为例，即

ZZ_I,I=(Z_I1I1+Z_I2I2+Z_I3I3)/3

每回线路的互阻抗均取其3条线的互阻抗平均值，以第I回线路为例，即

ZH_I，I=(Z_I1I2+Z_I1I3+Z_I2I3)/3

由于理论计算阻抗矩阵具有对称性，所以

ZH_I,I=(Z_I2I1+Z_I3I1+Z_I3I2)/3

每回线路的3条线和其他回线路的3条线之间的互阻抗也均取其互阻抗的平均值，以第I回线路和第II回线路为例，即

ZH_I,II＝(Z_I1II1+Z_I1II2+Z_I1II3+Z_I2II1+Z_I2II2+Z_I2II3+Z_I3II1+Z_I3II2+Z_I3II3)/9

由于理论计算阻抗矩阵的对称性，所以

ZH_II,I=(Z_II1I1+Z_II1I2+Z_II1I3+Z_II2I1+Z_II2I2+Z_II2I3+Z_II3I1+Z_II3I2+Z_II3I3)/9

通过相序变换，最终得到的同塔双回线对单回线线路简化序阻抗。简化序阻抗有以下特点

（1）正序、负序、零序参数之间解耦；

（2）每回线路只保留了正序、负序、零序自阻抗或自电纳，除零序自阻抗或自电纳外，每回线路和其他线路之间仅存在零序耦合；

（3）序阻抗或序电纳矩阵为对称的稀疏阵；

（4）简化序电抗参数保留了未简化前序参数的主要特性，正序、负序、零序自电抗和各回线路之间的零序互电抗与未简化前相应的序电抗参数相同，而其他序电抗参数为零。

简化序电阻和序电纳参数也具有相同的特性。简化序参数保留了未简化前平行线路序参数的主要特性，在一定的范围内保证了计算结果的合理性；简化参数正序、负序、零序参数之间的解耦，使应用PSS/E、BPA和PSASP等惯用的程序来计算潮流成为可能；简化序参数矩阵为对称稀疏矩阵，采取稀疏矩阵运算技术，可减少存储量、加快计算速度；简化序参数与相位排列无关，使平行线路序参数呈现唯一性。

S300）采用电力系统故障分析的方法，建立平行线路不平衡度分析模型：把多回平行线路作为故障部分，多回平行线路的每回线路表示为一回等效支路，把平行线路以外部分作为一个两端口系统；

本发明可采用电力系统故障分析的方法建立平行线路不平衡度分析模型。图5所示的本发明的实施方案模拟平行类型为同塔双回线对同塔双回线，线路长度100km，平行间距50m，线路部分为两个平行间距为50m的同塔双回线，线路以外部分可看为一个两端口系统。在图5中，第一个同塔双回线分别用I和II表示，第二个同塔双回线用III和IV表示。在计算中，假设外电网部分的负荷、线路、变压器、电源等均为三相平衡系统，即外电网部分正序、负序和零序参数之间相互解耦，且只存在正序电源。

S400）使用电力系统仿真分析工具PSS/E，利用所述的简化序参数矩阵进行潮流计算，确定所述两端口系统的戴维南等值电源和阻抗。

S500）对平行线路不平衡度分析模型的多回平行线路部分和外部两端口系统联立求解，获得多回平行线路各回线路的电流和各节点电压；

（1）串联支路部分

假设平行线路各串联支路的理论计算参数矩阵为

${\mathrm{ZF}}^{123}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{ZF}}_{I,I}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{I,\mathrm{II}}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{I,\mathrm{III}}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{I,\mathrm{IV}}^{123}\\ {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{II},I}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{II},\mathrm{II}}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{II},\mathrm{III}}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{II},\mathrm{IV}}^{123}\\ {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{III},I}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{III},\mathrm{II}}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{III},\mathrm{III}}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{III},\mathrm{IV}}^{123}\\ {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{IV},I}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{IV},\mathrm{II}}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{IV},\mathrm{III}}^{123}& {\mathrm{ZF}}_{\mathrm{IV},\mathrm{IV}}^{123}\end{array}\right]$

相位排列矩阵为

$\mathrm{BF}=\left[\begin{array}{cccc}{B}_i& & & \\ & B_j& & \\ & & B_k& \\ & & & B_m\end{array}\right],i,j,k,m\∈[1...6]$

其中，B_i、B_j、B_k、B_m为图3所示的6种相位排列方式对应的相位排列矩阵。

通过相位排列变换

ZF^ABC＝BF×ZF¹²³×BF^-1

得到相位排列后的平行线路串联支路参数矩阵。

如图5定义从左至右方向为各支路的正方向，则节点支路关联矩阵可写为

$\mathrm{AO}=\left[\begin{array}{cccc}e& 0& 0& 0\\ -e& 0& 0& 0\\ 0& e& 0& 0\\ 0& -e& 0& 0\\ 0& 0& e& 0\\ 0& 0& -e& 0\\ 0& 0& 0& e\\ 0& 0& 0& -e\end{array}\right]$

其中，e为3X3的单位阵。最后可得到串联支路部分的节点导纳矩阵为

${Y_1}^{\mathrm{ABC}}=\mathrm{AO}\×Z^{\mathrm{ABC}}\×{\mathrm{AO}}^T$

（2）并联支路部分

即线路的静电电容部分。假设平行线路静电电容原始参数矩阵为

${\mathrm{YF}}^{123}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{YF}}_{I,I}^{123}& {\mathrm{YF}}_{I,\mathrm{II}}^{123}& {\mathrm{YF}}_{I,\mathrm{III}}^{123}& {\mathrm{YF}}_{I,\mathrm{IV}}^{123}\\ {\mathrm{YF}}_{\mathrm{II},I}^{123}& {\mathrm{YF}}_{\mathrm{II},\mathrm{II}}^{123}& {\mathrm{YF}}_{\mathrm{II},\mathrm{III}}^{123}& {\mathrm{YF}}_{\mathrm{II},\mathrm{IV}}^{123}\\ {\mathrm{YF}}_{\mathrm{III},I}^{123}& {\mathrm{YF}}_{\mathrm{III},\mathrm{II}}^{123}& {\mathrm{YF}}_{\mathrm{III},\mathrm{III}}^{123}& {\mathrm{YF}}_{\mathrm{III},\mathrm{IV}}^{123}\\ {\mathrm{YF}}_{\mathrm{IV},I}^{123}& {\mathrm{YF}}_{\mathrm{IV},\mathrm{II}}^{123}& {\mathrm{YF}}_{\mathrm{IV},\mathrm{III}}^{123}& {\mathrm{YF}}_{\mathrm{IV},\mathrm{IV}}^{123}\end{array}\right]$

通过相位排列变换

YF^ABC＝BF×YF¹²³×BF^-1

得到相位排列后的同塔双回线静电电容参数矩阵。静电电容按线路两端各一半考虑，分别划分至1～8各节点的相应位置，最后得到静电电容节点导纳矩阵

（3）节点导纳矩阵

将串联支路节点导纳矩阵和静电电容节点导纳矩阵相加，得到四回线节点导纳矩阵为

${Y_3}^{\mathrm{ABC}}={Y_1}^{\mathrm{ABC}}+{Y_2}^{\mathrm{ABC}}$

取相序变换矩阵A，根据导纳矩阵的阶数，A阵为8X8的分块对角矩阵，每个分块矩阵均为式（3－5）所示的A'阵。进行相序变化，得到节点序导纳矩阵为

Y⁰¹²＝A^-1Y^ABCA

（4）联立外电网

假设两端口的外电网的戴维南等值电源为

$U_{\mathrm{weq}}^{012}=\left[\begin{array}{cc}{U}_M& U_L\end{array}\right]$

由于假设外电网为三相平衡系统，所以，戴维南等值电源中只存在正序电源。两端口的外电网戴维南等值阻抗为

$Z_{\mathrm{weq}}^{012}=\left[\begin{array}{cc}{Z_{\mathrm{MM}}}^{012}& {Z_{\mathrm{ML}}}^{012}\\ {Z_{\mathrm{LM}}}^{012}& {Z_{\mathrm{LL}}}^{012}\end{array}\right]$

取故障端口关联矩阵

$M=\left[\begin{array}{cccccccc}e& 0& e& 0& e& 0& e& 0\\ 0& e& 0& e& 0& e& 0& e\end{array}\right]$

变换外电网两端口的戴维南等值电源为

$U_{\mathrm{eq}}^{012}=M^T{U}_{\mathrm{weq}}^{012}$

变换外电网两端口的戴维南等值阻抗为

$Z_{\mathrm{eq}}^{012}=M^T{Z}_{\mathrm{weq}}^{012}M$

联立故障系统节点导纳矩阵Y⁰¹²，求得端口A-端口B四回线路的序电流

$I^{012}=Y^{012}{(I+Z_{\mathrm{eq}}^{012}{Y}^{012})}^{-1}{U}_{\mathrm{eq}}^{012}$

进而可求得端口A、端口B序电压

$U^{012}=U_{\mathrm{weq}}^{012}-Z_{\mathrm{weq}}^{012}\×M\×I^{012}$

端口A-端口B每回线路的序电流可写为

$I_L^{012}={\left[\begin{array}{cccccccccccc}{I}_{\mathrm{LI}}^0& I_{\mathrm{LI}}^1& I_{\mathrm{LI}}^2& I_{\mathrm{LII}}^0& I_{\mathrm{LII}}^1& I_{\mathrm{LII}}^2& I_{\mathrm{LIII}}^0& L_{\mathrm{LIII}}^1& I_{\mathrm{LIII}}^2& I_{\mathrm{LIV}}^0& I_{\mathrm{LIV}}^1& I_{\mathrm{LIV}}^2\end{array}\right]}^T$

和

$I_R^{012}={\left[\begin{array}{cccccccccccc}{I}_{\mathrm{RI}}^0& I_{\mathrm{RI}}^1& I_{\mathrm{RI}}^2& I_{\mathrm{RII}}^0& I_{\mathrm{RII}}^1& I_{\mathrm{RII}}^2& I_{\mathrm{RIII}}^0& L_{\mathrm{RIII}}^1& I_{\mathrm{RIII}}^2& I_{\mathrm{RIV}}^0& I_{\mathrm{RIV}}^1& I_{\mathrm{RIV}}^2\end{array}\right]}^T$

其中，下标L表示从端口A侧流进各回线的电流，下标R表示从端口B侧流进各回线路的电流。端口A、端口B序电压可写为

U⁰¹²=[U_M ⁰U_M ¹U_M ²U_L ⁰U_L ¹U_L ²]^T

得到端口A-端口B各回线电流和端口A、端口B母线的电压后，根据各种不平衡度的定义，则可进行同塔双回线对同塔双回线的不平衡度分析。

S600）将平行线路的不平衡度定义为线路不平衡度和系统不平衡度两类，针对平行线路的平行类型、平行长度、相位布置和平行间距的变化，分别计算单一运行工况改变时的线路不平衡度及系统不平衡度；所述的线路不平衡度反映每回线路自身的不平衡和同塔线路之间及不同塔相近线路之间的不平衡，所述的系统不平衡度反映线路两侧的母线电压不平衡和发电机负序电流不平衡；

S700）分析不同运行工况对线路不平衡度及系统不平衡度的影响，以及线路不平衡度及系统不平衡度最差时的运行工况，使用不平衡度指标评估线路不平衡度对线路的影响。

根据本发明的平行线路不平衡度分析方法的同塔双回线对同塔双回线平行类型的实施方案，步骤S600利用步骤S500获得的各回线路的电流和各节点电压计算各项不平衡度，定义的不平衡度包括：

（1）线路不平衡度

零序电流不平衡度，下标L为左侧流入电流，下标R为右侧流入电流

$m_{\mathrm{LI}}^0=\frac{I_{\mathrm{LI}}^0}{I_{\mathrm{LI}}^1}$ $m_{\mathrm{LII}}^0=\frac{I_{\mathrm{LII}}^0}{I_{\mathrm{LII}}^1}$ $m_{\mathrm{LIII}}^0=\frac{I_{\mathrm{LIII}}^0}{I_{\mathrm{LIII}}^1}$ $m_{\mathrm{LIV}}^0=\frac{I_{\mathrm{LIV}}^0}{I_{\mathrm{LIV}}^1}$

$m_{\mathrm{RI}}^0=\frac{I_{\mathrm{RI}}^0}{I_{\mathrm{RI}}^1}$ $m_{\mathrm{RII}}^0=\frac{I_{\mathrm{RII}}^0}{I_{\mathrm{RII}}^1}$ $m_{\mathrm{RII}}^0=\frac{I_{\mathrm{RIII}}^0}{I_{\mathrm{RIII}}^1}$ $m_{\mathrm{RIV}}^0=\frac{I_{\mathrm{RIV}}^0}{I_{\mathrm{RIV}}^1}$

负序电流不平衡度

$m_{\mathrm{LI}}^2=\frac{I_{\mathrm{LI}}^2}{I_{\mathrm{LI}}^1}$ $m_{\mathrm{LII}}^2=\frac{I_{\mathrm{LII}}^2}{I_{\mathrm{LII}}^1}$ $m_{\mathrm{LIII}}^2=\frac{I_{\mathrm{LIII}}^2}{I_{\mathrm{LIII}}^1}$ $m_{\mathrm{LIV}}^2=\frac{I_{\mathrm{LIV}}^2}{I_{\mathrm{LIV}}^1}$

$m_{\mathrm{RI}}^2=\frac{I_{\mathrm{RI}}^2}{I_{\mathrm{RI}}^1}$ $m_{\mathrm{RII}}^2=\frac{I_{\mathrm{RII}}^2}{I_{\mathrm{RII}}^1}$ $m_{\mathrm{RIII}}^2=\frac{I_{\mathrm{RIII}}^2}{I_{\mathrm{RIII}}^1}$ $m_{\mathrm{RIV}}^2=\frac{I_{\mathrm{RIV}}^2}{I_{\mathrm{RIV}}^1}$

零序电流穿越不平衡度

$m_{\mathrm{LI},\mathrm{LII}}^{0t}=\frac{I_{\mathrm{LI}}^0+I_{\mathrm{LII}}^0}{I_{\mathrm{LI}}^1+I_{\mathrm{LII}}^1}$ $m_{\mathrm{LIII},\mathrm{LIV}}^{0t}=\frac{I_{\mathrm{LIII}}^0+I_{\mathrm{LIV}}^0}{I_{\mathrm{LIII}}^1+I_{\mathrm{LIV}}^1}$ $m_{\mathrm{LII},\mathrm{LIII}}^{0t}=\frac{I_{\mathrm{LII}}^0+I_{\mathrm{LIII}}^0}{I_{\mathrm{LII}}^1+I_{\mathrm{LIII}}^1}$

$m_{\mathrm{RI},\mathrm{RII}}^{0t}=\frac{I_{\mathrm{RI}}^0+I_{\mathrm{RII}}^0}{I_{\mathrm{RI}}^1+I_{\mathrm{RII}}^1}$ $m_{\mathrm{RII},\mathrm{RIV}}^{0t}=\frac{I_{\mathrm{RIII}}^0+I_{\mathrm{RIV}}^0}{I_{\mathrm{RIII}}^1+I_{\mathrm{RIV}}^1}$ $m_{\mathrm{RII},\mathrm{RIII}}^{0t}=\frac{I_{\mathrm{RII}}^0+I_{\mathrm{RIII}}^0}{I_{\mathrm{RII}}^1+I_{\mathrm{RIII}}^1}$

负序电流穿越不平衡度

$m_{\mathrm{LI},\mathrm{LII}}^{2t}=\frac{I_{\mathrm{LI}}^2+I_{\mathrm{LII}}^2}{I_{\mathrm{LI}}^1+I_{\mathrm{LII}}^1}$ $m_{\mathrm{LIII},\mathrm{LIV}}^{2t}=\frac{I_{\mathrm{LIII}}^2+I_{\mathrm{LIV}}^2}{I_{\mathrm{LIII}}^1+I_{\mathrm{LIV}}^1}$ $m_{\mathrm{LII},\mathrm{LIII}}^{2t}=\frac{I_{\mathrm{LII}}^2+I_{\mathrm{LIII}}^2}{I_{\mathrm{LII}}^1+I_{\mathrm{LIII}}^1}$

$m_{\mathrm{RI},\mathrm{RII}}^{2t}=\frac{I_{\mathrm{RI}}^2+I_{\mathrm{RII}}^2}{I_{\mathrm{RI}}^1+I_{\mathrm{RII}}^1}$ $m_{\mathrm{RIII},\mathrm{RIV}}^{2t}=\frac{I_{\mathrm{RIII}}^2+I_{\mathrm{RIV}}^2}{I_{\mathrm{RIII}}^1+I_{\mathrm{RIV}}^1}$ $m_{\mathrm{RIII},\mathrm{RIIII}}^{2t}=\frac{I_{\mathrm{RII}}^2+I_{\mathrm{RIII}}^2}{I_{\mathrm{RII}}^1+I_{\mathrm{RIII}}^1}$

零序电流环流不平衡度

$m_{\mathrm{LI},\mathrm{LII}}^{0c}=\frac{I_{\mathrm{LI}}^0-I_{\mathrm{LII}}^0}{I_{\mathrm{LI}}^1+I_{\mathrm{LII}}^1}$ $m_{\mathrm{LIII},\mathrm{LIV}}^{0c}=\frac{I_{\mathrm{LIII}}^0-I_{\mathrm{LIV}}^0}{I_{\mathrm{LIII}}^1+I_{\mathrm{LIV}}^1}$ $m_{\mathrm{LII},\mathrm{LIII}}^{0c}=\frac{I_{\mathrm{LII}}^0-I_{\mathrm{LIII}}^0}{I_{\mathrm{LII}}^1+I_{\mathrm{LIII}}^1}$

$m_{\mathrm{RI},\mathrm{RII}}^{0c}=\frac{I_{\mathrm{RI}}^0-I_{\mathrm{RII}}^0}{I_{\mathrm{RI}}^1+I_{\mathrm{RII}}^1}$ $m_{\mathrm{RIII},\mathrm{RIV}}^{0c}=\frac{I_{\mathrm{RIII}}^0-I_{\mathrm{RIV}}^0}{I_{\mathrm{RIII}}^1+I_{\mathrm{RIV}}^1}$ $m_{\mathrm{RII},\mathrm{RIII}}^{0c}=\frac{I_{\mathrm{RII}}^0-I_{\mathrm{RIII}}^0}{I_{\mathrm{RII}}^1+I_{\mathrm{RIII}}^1}$

负序电流环流不平衡度

$m_{\mathrm{LI},\mathrm{LII}}^{2c}=\frac{I_{\mathrm{LI}}^2-I_{\mathrm{LII}}^2}{I_{\mathrm{LI}}^1+I_{\mathrm{LII}}^1}$ $m_{\mathrm{LIII},\mathrm{LIV}}^{2c}=\frac{I_{\mathrm{LIII}}^2-I_{\mathrm{LIV}}^2}{I_{\mathrm{LIII}}^1+I_{\mathrm{LIV}}^1}$ $m_{\mathrm{LII},\mathrm{LIII}}^{2c}=\frac{I_{\mathrm{LII}}^2-I_{\mathrm{LIII}}^2}{I_{\mathrm{LII}}^1+I_{\mathrm{LIII}}^1}$

$m_{\mathrm{RI},\mathrm{RII}}^{2c}=\frac{I_{\mathrm{RI}}^2-I_{\mathrm{RII}}^2}{I_{\mathrm{RI}}^1+I_{\mathrm{RII}}^1}$ $m_{\mathrm{RIII},\mathrm{RIV}}^{2c}=\frac{I_{\mathrm{RIII}}^2-I_{\mathrm{RIV}}^2}{I_{\mathrm{RIII}}^1+I_{\mathrm{RIV}}^1}$ $m_{\mathrm{RIII},\mathrm{RIIII}}^{2c}=\frac{I_{\mathrm{RII}}^2-I_{\mathrm{RIII}}^2}{I_{\mathrm{RII}}^1+I_{\mathrm{RIII}}^1}$

总共定义了40个线路不平衡度。其中，零序电流不平衡度和负序电流不平衡度，主要体现了每回线路自身的不平衡；零序电流穿越不平衡度，负序电流穿越不平衡度，零序电流环流不平衡度和负序电流环流不平衡度，主要体现了同塔线路之间及不同塔相近线路之间（II、III回线）的不平衡。

（2）系统不平衡度

两侧母线电压的负序不平衡度为

$m_L^2=\frac{U_L^2}{U_L^1}$ $m_R^2=\frac{U_R^2}{U_R^1}$

其中，下标L代表左侧母线，下标R代表右侧母线；

假设发电机连接在右侧母线上，电厂升压变均为星—三角接法，则发电机负序电流不平衡度为

$m_{\mathrm{LG}}^2=\frac{I_{\mathrm{LG}}^2}{I_{\mathrm{LG}}^2}=\frac{I_{\mathrm{RI}}^2+I_{\mathrm{RII}}^2+I_{\mathrm{RIII}}^2+I_{\mathrm{RIV}}^2}{I_{\mathrm{RI}}^1+I_{\mathrm{RII}}^1+I_{\mathrm{RIII}}^1+I_{\mathrm{RIV}}^1}$

系统不平衡度体现了线路两侧的母线电压负序不平衡和发电机负序电流不平衡。

对于同塔双回线，单回线对单回线、同塔双回线对单回线三种平行类型下不平衡度定义与同塔双回线对同塔双回线的不平衡度定义相似，只是线路不平衡度的定义有所减少，这里不再做详细说明。

由于线路不平衡度定义繁多，为了使不平衡度分析更加清晰明了，根据本发明的平行线路不平衡度分析方法的一个实施方案，步骤S700使用不平衡度指标对线路的影响进行评估，不平衡度指标包括综合不平衡度指标S_q和线路不平衡度指标L_max；步骤S700包括计算综合不平衡度指标S_q和线路不平衡度指标L_max的动作，综合不平衡度指标S_q为某种相位布置方式下的各项线路不平衡度及系统不平衡度的均方根值，反映该种相位布置方式下线路和系统整体不平衡度；线路不平衡度指标L_max为某种相位布置方式下的各项线路不平衡度的最大值，反映该种相位布置方式下，所有线路不平衡度指标中最严重的情况。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施方案仅是用来说明本发明的技术方案，而并非用作为对本发明的限定，任何基于本发明的实质精神对以上所述实施方案所作的变化、变型，都将落在本发明的权利要求的保护范围内。

Claims (3)

1.一种平行线路不平衡度分析方法，使用计算机程序模拟多回平行线路的运行工况，分析平行线路的不平衡度，其特征在于包括以下步骤：

S100）根据平行线路的塔型、平行类型、平行长度、平行间距和相位布置，以卡森模型为基础，计算多回平行线路的电阻、电抗和电纳，确定多回平行线路的原始序参数矩阵；

S200）从所述的原始序参数矩阵中，取每回线路的3条线的自阻抗平均值，作为该回线路的自阻抗；取每回线路的3条线的互阻抗平均值，作为该回线路的互阻抗；取每回线路的3条线与其他回线路的3条线之间的互阻抗平均值，作为对应两回线路的互阻抗；确定多回平行线路的简化序参数矩阵；

S300）采用电力系统故障分析的方法，建立平行线路不平衡度分析模型：把多回平行线路作为故障部分，多回平行线路的每回线路表示为一回等效支路，把平行线路以外部分作为一个两端口系统；

S400）使用电力系统仿真分析工具，利用所述的简化序参数矩阵进行潮流计算，确定所述两端口系统的戴维南等值电源和阻抗；

S500）对平行线路不平衡度分析模型的多回平行线路部分和外部两端口系统联立求解，获得多回平行线路各回线路的电流和各节点电压；

S600）将平行线路的不平衡度定义为线路不平衡度和系统不平衡度两类，针对平行线路的平行类型、平行长度、相位布置和平行间距的变化，分别计算单一运行工况改变时的线路不平衡度及系统不平衡度；所述的线路不平衡度反映每回线路自身的不平衡和同塔线路之间及不同塔相近线路之间的不平衡，所述的系统不平衡度反映线路两侧的母线电压不平衡和发电机负序电流不平衡；

S700）分析不同运行工况对线路不平衡度及系统不平衡度的影响，以及线路不平衡度及系统不平衡度最差时的运行工况，使用不平衡度指标评估线路不平衡度对线路的影响。

2.根据权利要求1所述的平行线路不平衡度分析方法，其特征在于所述的线路不平衡度包括零序电流不平衡度，负序电流不平衡度，零序电流穿越不平衡度，负序电流穿越不平衡度，零序电流环流不平衡度和负序电流环流不平衡度，所述的系统不平衡度包括线路两侧的母线电压负序不平衡度和发电机负序电流不平衡度；所述的步骤S600利用步骤S500获得的各回线路的电流和各节点电压计算各项不平衡度。

3.根据权利要求1或2所述的平行线路不平衡度分析方法，其特征在于所述的不平衡度指标包括综合不平衡度指标和线路不平衡度指标；所述的步骤S700包括计算综合不平衡度指标和线路不平衡度指标的动作，所述的综合不平衡度指标为某种相位布置方式下的各项线路不平衡度及系统不平衡度的均方根值，反映该种相位布置方式下线路和系统整体不平衡度；线路不平衡度指标为某种相位布置方式下的各项线路不平衡度的最大值，反映该种相位布置方式下，所有线路不平衡度指标中最严重的情况。

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