CN105548783B - 超高压交流同塔四回输电线路零序参数精确测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型超高压同塔四回输电线路零序参数精确测量方法。同时测量四回输电线路首末两端的零序电压和零序电流，利用全球卫星定位系统（GPS）的同步授时功能，实现对零序电压和零序电流的同步采样；利用基于分布参数的超高压同塔四回输电线路模型，得到相对应的微分方程组，再通过本专利给出的测量方式与计算方法得到超高压同塔四回输电线路的零序电阻、零序电感、零序电容参数。本发明方法基于分布参数模型，因此特别适合于长距离交（直）流输电线路的参数测量，能极大提高测量精度，可满足实际工程测量的需要。

Description

超高压交流同塔四回输电线路零序参数精确测量方法

技术领域

本发明涉及一种输电线路零序参数精确测量方法，尤其是涉及一种超高压交流同塔四回输电线路零序参数精确测量方法。

背景技术

输电线路是电力系统的重要组成部分，起着电能输送的重要作用。输电线路参数是许多电力系统相关程序的基础数据，尤其是在继电保护整定和故障定位有着十分重要的应用。获取高精度的输电线路参数数据，有助于电力系统的潮流计算和短路计算，这对于电力系统的安全稳定运行有着极为重要的意义。

输电线路零序参数极易受到外界环境的影响，例如输电线几何形状、电流、环境温度、风速、土壤电阻率、避雷线架设方式和线路路径等因素。同时，由于零序回路经过大地，而回路电流在大地中的深度很难精确测定，理论计算通常忽略了这些因素的影响，因此依靠理论计算不能获得线路零序参数的准确值。因此，我国相关的规程规定，输电线路零序参数必须实测。

随着电力系统的不断发展，输电线路需要具备更大容量的电能输送的能力，传统的同塔双回线路在某些情况不能满足需求，在此基础上发展了超高压同塔四回输电技术。超高压同塔四回线路具有节约输电走廊，降低杆塔建设和电力运输成本的优点，已经在实际工程中得到运用。但由于超高压输电线路距离长、耦合参数多，给线路参数的准确测量带来了极大的困难。

目前同塔四回输电线路零序参数测量的研究已经取得了一些成果，主要为利用干扰法、增量法、异频法测量，忽略分布电容的影响，只能适用于短距离线路参数测量。而以往利用分布参数模型和传输线方程推导的零序参数测量方法，不能测量零序互电阻参数，且将四回线路零序电容和零序电感的互参数也分别假设为相等，使得参数测量误差非常大，无法满足实际工程测量需求。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的由于采用集中参数忽略分布电容而无法用于长距离(300km及以上)输电线路参数测量的弊端，也避免了以往测量方法由于参数过于简化导致测量误差过大的缺陷的技术问题；提供了一种不仅适合超高压短距离零序参数的测量，也适用于长距离输电线路零序参数测量；解决了异地信号测量测量的同时性问题；可一次性测量出零序电阻、零序电感、零序电容参数。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种超高压交流同塔四回输电线路零序参数精确测量方法，其特征在于，定义同塔四回输电线路包括线路a、线路b、线路c和线路d，其中，

规则一：线路a和线路b的零序自阻抗相同，均为Z₁₁，线路c和线路d的零序自阻抗相同，均为Z₂₂，线路a与线路b之间的零序互阻抗参数为Z_ab；线路a和线路c之间的零序互阻抗参数与线路b和线路d之间的零序互阻抗参数相同，均为Z_ac；线路a和线路d之间的零序互阻抗参数与线路b和线路c之间的零序互阻抗参数相同，均为Z_ad；线路c和线路d之间的零序互阻抗参数为Z_cd；

规则二：线路a和线路b的零序自电纳相同，均为Y₁₁，线路c和线路d的零序自电纳相同，均为Y₂₂，线路a与线路b之间的零序互电纳参数为Y_ab；线路a和线路c之间的零序互电纳参数与线路b和线路d之间的零序互电纳参数相同，均为Y_ac；线路a和线路d之间的零序互电纳参数与线路b和线路c之间的零序互电纳参数相同，均为Y_ad；线路c和线路d之间的零序互电纳参数为Y_cd；

测量步骤包括：

步骤1，停电测量同塔四回输电线路，将四回线路首末端三相分别短接；线路测量包括：

测量方式一：线路a首端加压，末端接地；线路b首端悬空，末端接地；线路c首端悬空，末端接地；线路d首端悬空，末端接地；

测量方式二：线路a首端悬空，末端接地；线路b首端悬空，末端接地；线路c首端加压，末端接地；线路d首端悬空，末端接地；

步骤2，利用全球卫星定位系统的同步授时功能，同步测量线路a、线路b、线路c和线路d首端和末端的零序电压数据和零序电流数据；

步骤3，对步骤2所得每个独立测量方式下得到的零序电压测量数据和零序电流测量数据，采用傅立叶算法得到该独立测量方式下首端和末端的零序基波电压相量和零序基波电流相量，再利用这些相量数据将同塔四回输电线路的零序参数求解出来；

所需求解的参数包括单位长度的零序自阻抗参数Z₁₁、Z₂₂，零序互阻抗参数Z_ab、Z_ac、Z_ad、Z_cd，零序自电纳参数Y₁₁、Y₂₂，零序互电纳参数Y_ab、Y_ac、Y_ad、Y_cd，然后根据以下两式求解出所有的零序参数：

其中，因为线路的泄漏电流很小，所以不考虑电导参数；同塔四回线路定义为平行架设且长度同为l，定义a、b、c、d四回输电线路首端的零序基波电压相量分别为 末端的零序基波电压相量分别为首端的零序基波电流相量分别为末端的零序基波电流相量分别为

零序参数求解过程如下：

步骤3.1，由零序参数Z₁₁、Z₂₂、Z_ab、Z_ac、Z_ad、Z_cd和Y₁₁、Y₂₂、Y_ab、Y_ac、Y_ad、Y_cd得到输电线路首末端电压电流的关系：

其中，A_aa,A_ab,A_ba,A_bb，B_aa,B_ab,B_ba,B_bb,A′_aa,A′_ab,A′_ba,A_bb，B′_aa,B′_ab,B′_ba,B′_bb是和线路参数有关的中间变量；

步骤3.2，通过步骤1中的两种测量方式计算中间变量A_aa,A_ab，A_ba，A，B_aa,B_ab,B_ba,B_bb,A′_aa,A′_ab,A′_ba,A′_bb，B′_aa,B′_ab,B′_ba,B′_bb：

上述各式中，带上标“1”或“2”的电压相量或电流相量，表示该相量为线路接线方式1或接线方式2下的测量数据经傅里叶算法计算得到的零序基波电压相量或零序基波电流相量；

步骤3.3，根据以下公式计算特征根p₁,p₂,p₁′,p′₂；

然后通过p₁,p₂,p₁′,p′₂求解A₁,A₂,B₁,B₂以及A₁′,A′₂,B₁′,B′₂；

步骤3.4，将A_aa,A_ab,A_ba,A_bb,A′_aa,A′_ab,A′_ba,A′_bb代入下式计算矩阵T₁和T₃；

步骤3.5，代入B_aa,B_ab,B_ba,B_bb,B′_aa,B′_ab,B′_ba,B′_bb和矩阵T₁、T₃计算阻抗矩阵Z₁和Z₂；

步骤3.6将矩阵T₁、T₃、Z₁、Z₂代入下式，计算零序导纳矩阵；

步骤3.7，计算零序阻抗和零序导纳参数；

最后，由Z₁₁、Z₂₂、Z_ab、Z_ac、Z_ad、Z_cd及Y₁₁、Y₂₂、Y_ab、Y_ac、Y_ad、Y_cd得到对应的同塔四回输电线路零序电阻、零序电感、零序电容参数；

其中，符号sh(·)表示双曲正弦函数，符号ch(·)表示双曲余弦函数，符号arch(·)表示反双曲余弦函数，ω＝2πf，f为电力系统频率50Hz，l表示同塔四回线路长度。

本发明具有如下优点：1、不仅适合超高压短距离零序参数的测量，也适用于长距离输电线路零序参数测量；2、本发明方法测量利用GPS技术解决了异地信号测量测量的同时性问题；3、可一次性测量出零序电阻、零序电感、零序电容参数，且测量精度不低于仅测量其中一种零序参数的测量方法。

附图说明

附图1为超高压同塔四回输电线路等效示意图。

附图2为超高压同塔四回输电线路的分布参数模型示意图。

附图3为超高压同塔四回输电线路空间位置平面示意图。

附图4为本发明方法和传统方法电阻误差对比图。

附图5为本发明方法和传统方法电感误差对比图。

附图6为本发明方法和传统方法电容误差对比图。

附图7为本发明测量得到的输电线路零序电阻测量误差与输电线路长度关系图。

附图8为本发明测量得到的输电线路零序电感测量误差与输电线路长度关系图。

附图9为本发明测量得到的输电线路零序电容测量误差与输电线路长度关系图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案，本发明包括以下步骤：

步骤1，选择停电测量同塔四回输电线路，所述同塔四回输电线路由线路a、线路b、线路c和线路d组成。

采用以下两种独立测量方式测量同塔四回输电线路零序参数：

(1)线路a首端三相短接，施加单相电压，末端三相短接接地；线路b首端三相短接悬空，末端三相短接接地；线路c首端三相短接接地，末端三相短接接地；线路d首端三相短接接地，末端三相短接接地；

(2)线路a首端三相短接悬空，末端三相短接接地；线路b首端三相短接悬空，末端三相短接接地；线路c首端三相短接，施加单相电压，末端三相短接接地；线路d首端三相短接悬空，末端三相短接接地；

步骤2，采用步骤1所选择的各种独立方式分别测量，利用全球卫星定位系统的同步授时功能，同步测量线路a、线路b、线路c和线路d首、末端的零序电压数据和零序电流数据；

利用GPS的授时功能获得误差小于1微秒的时间基准，在GPS时间同步下，实施例同时采集四回输电线路首末两端的零序电压和输电线路首末两端的零序电流，并以文件的方式将测量数据保存。

步骤3，对步骤2所得每个独立测量方式下得到的零序电压测量数据和零序电流测量数据，采用傅立叶算法得到该独立测量方式下首端和末端的零序基波电压相量和零序基波电流相量，再利用这些向量数据将同塔四回输电线路的零序参数求解出来。

实施例在将步骤1中选择的各种独立测量方式下的测量完成后，将各种独立测量方式下所得测量数据保存成的文件汇总到一台计算机中，在各独立测量方式下，首末端均取线路加压后若干时间内(例如0.2秒至0.4秒间)的测量数据，采用傅立叶算法分别得到各个独立测量方式下输电线路首末两端的零序基波电压相量和零序基波电流相量，然后进行零序参数求解。傅立叶算法为现有技术，本发明不予赘述。

同塔四回输电线路耦合参数多，为避免参数过多无法求解的问题，须对零序参数作一定的简化。

设第i回线路单位长度零序自电阻、零序自电感、零序自电容、零序自阻抗和零序自电纳分别为R_i、L_i、C_i、Z_i和Y_i。设第i回与第j回线路之间零序互电阻、零序互电感、零序互电容、零序互阻抗和零序互电纳分别为R_ij、L_ij、C_ij、Z_ij和Y_ij。且有Z_i＝R_i+jwL_i，Z_ij＝R_ij+jwL_ij，Y_i＝jwC_i，Y_ij＝jwC_ij。将零序电阻和零序电感参数转化为零序阻抗参数，将零序电容参数转化为零序电纳参数。

参见附图1，由于同塔四回输电线路采用对称型塔，且每回输电线路三相换位，则有：Z_a＝Z_b，Z_c＝Z_d，Z_ac＝Z_bd，Z_ad＝Z_bc。对于零序电纳参数，同样有Y_a＝Y_b，Y_c＝Y_d，Y_ac＝Y_bd，Y_ad＝Y_bc。

故简化之后，得到需要求解的零序参数包括零序自阻抗参数Z₁₁、Z₂₂，零序互阻抗参数Z_ab、Z_ac、Z_ad、Z_cd，零序自电纳参数Y₁₁、Y₂₂，零序互电纳参数Y_ab、Y_ac、Y_ad、Y_cd。

利用上述简化零序参数推导零序电阻、零序电感、零序电容计算方法，避免了参数过多无法求解的问题，同时也避免了由于参数过于简化导致计算误差较大的问题。上述简化零序参数保留了同塔四回线路零序参数的主要特性，保证了计算结果的合理性。

本发明中的电压单位都为伏特，电流单位都为安培。利用各独立测量方式下所测得的四回线路首末端零序基波电压相量和零序电基波流相量，可以计算中间变量，再通过中间变量求出四回输电线路的零序参数。

实施例双回输电线路的零序参数求解过程如下：

参见图2，由于电导参数很小，在此忽略不予考虑，如图所示为基于简化零序参数且长度均为l(单位：km)的同塔四回耦合输电线路分布参数模型。

在离线路末端x处取一段微元dx。a、b、c、d四回输电线离线路末端x处的微元dx首端电压分别为末端电压分别为 线路电流分别为

因为线路的泄漏电流很小，所以不考虑电导参数。同塔四回线路定义为平行架设且长度同为l，定义a、b、c、d四回输电线路首端的零序基波电压相量分别为 末端的零序基波电压相量分别为首端的零序基波电流相量分别为末端的零序基波电流相量分别为

零序参数求解过程如下：

由零序参数Z₁₁、Z₂₂、Z_ab、Z_ac、Z_ad、Z_cd和Y₁₁、Y₂₂、Y_ab、Y_ac、Y_ad、Y_cd得传输线方程如下：

构造二阶微分方程组

其中：

其中，矩阵α、β、ξ是构造二阶微分方程组所需的相关的常数矩阵。

设该二阶微分方程组的初值条件为：

f₁(0)＝aa,f₂(0)＝bb

其中，aa、bb、cc、dd均为常数。

对其做二阶形式下的拉普拉斯变换，得到

将上式写成如下形式，其中I是二阶单位矩阵。

并计算矩阵s²I-ξ的特征根：

det(s²I-ξ)＝(s²-ξ₁₁)(s²-ξ₂₂)-ξ₁₂ξ₂₁ (A6)

＝(s²-p₁ ²)(s²-p₂ ²)

对其进行拉普拉斯反变换得到

矩阵和σ是和矩阵α和ξ有关的中间变量。

根据传输线方程，对其进行相对应的变换得到：

对以上四个方程等式两边求微分，得到四个微分方程组：

第一个微分方程组为：

该微分方程组有如下初值条件：

第二个微分方程组为

该微分方程组有如下初值条件：

第三个微分方程组为：

该微分方程组有如下初值条件：

第四个微分方程组为：

该微分方程组有如下初值条件：

其中：

以上四个微分方程组(A12)、(A13)、(A14)、(A13)和(A3)有相同的形式，因此代入(A7)，并将首端电压代入该结果，得到首末端电压电流的关系：

其中：

通过两种测量方式计算中间变量A_aa,A_ab,A_ba,A_bb，B_aa,B_ab,B_ba,B_bb，A′_aa,A′_ab,A′_ba,A′_bb，B′_aa,B′_ab,B′_ba,B′_bb：

根据以下公式计算特征根p₁,p₂,p′₁,p′₂；

代入A_aa,A_ab,A_ba,A_bb,A′_aa,A′_ab,A′_ba,A′_bb计算矩阵T₁和T₃；

代入B_aa,B_ab,B_ba,B_bb,B′_aa,B′_ab,B′_ba,B′_bb和矩阵T₁、T₃计算阻抗矩阵Z₁、Z₂；

计算零序阻抗和零序导纳参数；

最后，由Z₁₁、Z₂₂、Z_ab、Z_ac、Z_ad、Z_cd及Y₁₁、Y₂₂、Y_ab、Y_ac、Y_ad、Y_cd得到对应的同塔四回输电线路零序电阻、零序电感、零序电容参数。

为了说明本发明的效果起见，以500kV/220kV同塔四回输电线路为例。

用本发明测量方法测量该同塔四回线路的零序参数，线路长度从100km到900km变化时，对于线路零序电阻、零序电感、零序电容误差始终在0.4％以内，可以满足工程实际需求。而传统方法测量零序参数误差非常大，最大误差达到了50％，因此对于长距离输电线路，传统方法是不能满足测量精度要求的

用本发明技术方案和传统测量方法对同塔四回线路长度从100km到900km变化时进行仿真测量，测量结果如表2至表7所示。

表1零序参数理论值

表2本发明测量方法得到的零序电阻仿真测量结果

表3本发明测量方法得到的零序电感仿真测量结果

表4本发明测量方法得到的零序电容仿真测量结果

表5传统方法得到的零序电阻仿真测量结果

表6传统方法得到的零序电感仿真测量结果

表7传统方法得到的零序电容仿真测量结果

将本发明所提供的测量方法得到的零序参数与传统测量方法得到的零序参数进行对比，从表2至表7，图4至图9可以看出，当线路较短时(低于300km)，传统方法的误差较小，因为传统方法使用集中参数模型，对于短距离输电线路，分布式电容影响很弱，因此误差很小。但是当线路长度增加时，传统方法的误差明显增大，其中电阻误差增长很快，电感次之，电容误差增长较慢，但是当线路达到900km时，误差很大，最大误差达到了50％，这在工程上是不能被接受的。而本发明方法由于使用了分布参数模型，充分考虑了分布电容的影响，因此无论线路是长距离还是短距离，测量误差都很小，其中电阻误差在0.4％以内，电感误差在0.2％以内，电容误差在0.3％以内。仿真结果表明，本发明方法测量精度明显高于传统测量方法，尤其是针对长距离交(直)流线路的零序参数测量，可以满足工程测量的要求。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种超高压交流同塔四回输电线路零序参数精确测量方法，其特征在于，定义同塔四回输电线路包括线路a、线路b、线路c和线路d，其中，

规则一：线路a和线路b的零序自阻抗相同，均为Z₁₁，线路c和线路d的零序自阻抗相同，均为Z₂₂，线路a与线路b之间的零序互阻抗参数为Z_ab；线路a和线路c之间的零序互阻抗参数与线路b和线路d之间的零序互阻抗参数相同，均为Z_ac；线路a和线路d之间的零序互阻抗参数与线路b和线路c之间的零序互阻抗参数相同，均为Z_ad；线路c和线路d之间的零序互阻抗参数为Z_cd；

规则二：线路a和线路b的零序自电纳相同，均为Y₁₁，线路c和线路d的零序自电纳相同，均为Y₂₂，线路a与线路b之间的零序互电纳参数为Y_ab；线路a和线路c之间的零序互电纳参数与线路b和线路d之间的零序互电纳参数相同，均为Y_ac；线路a和线路d之间的零序互电纳参数与线路b和线路c之间的零序互电纳参数相同，均为Y_ad；线路c和线路d之间的零序互电纳参数为Y_cd；

测量步骤包括：

步骤1，停电测量同塔四回输电线路，将四回线路首末端三相分别短接；线路测量包括：

测量方式一：线路a首端加压，末端接地；线路b首端悬空，末端接地；线路c首端悬空，末端接地；线路d首端悬空，末端接地；

测量方式二：线路a首端悬空，末端接地；线路b首端悬空，末端接地；线路c首端加压，末端接地；线路d首端悬空，末端接地；

步骤2，利用全球卫星定位系统的同步授时功能，同步测量线路a、线路b、线路c和线路d首端和末端的零序电压数据和零序电流数据；

步骤3，对步骤2所得每个独立测量方式下得到的零序电压测量数据和零序电流测量数据，采用傅立叶算法得到该独立测量方式下首端和末端的零序基波电压相量和零序基波电流相量，再利用这些相量数据将同塔四回输电线路的零序参数求解出来；

所需求解的参数包括单位长度的零序自阻抗参数Z₁₁、Z₂₂，零序互阻抗参数Z_ab、Z_ac、Z_ad、Z_cd，零序自电纳参数Y₁₁、Y₂₂，零序互电纳参数Y_ab、Y_ac、Y_ad、Y_cd，然后根据以下两式求解出所有的零序参数：

式一

式二

其中，因为线路的泄漏电流很小，所以不考虑电导参数；同塔四回线路定义为平行架设且长度同为l，定义a、b、c、d四回输电线路首端的零序基波电压相量分别为 末端的零序基波电压相量分别为首端的零序基波电流相量分别为末端的零序基波电流相量分别为

零序参数求解过程如下：

步骤3.1，由零序参数Z₁₁、Z₂₂、Z_ab、Z_ac、Z_ad、Z_cd和Y₁₁、Y₂₂、Y_ab、Y_ac、Y_ad、Y_cd得到输电线路首末端电压电流的关系：

其中A_aa,A_ab,A_ba,A_bb，B_aa,B_ab,B_ba,B_bb,A′_aa,A′_ab,A′_ba,A′_bb，B′_aa,B′_ab,B′_ba,B′_bb是和线路参数有关的中间变量；

式三

式四

步骤3.2，通过步骤1中的两种测量方式计算中间变量A_aa,A_ab,A_ba,A_bb，B_aa,B_ab,B_ba,B_bb,A′_aa,A′_ab,A′_ba,A′_bb，B′_aa,B′_ab,B′_ba,B′_bb：

式五

式六

式七

式八

上述各式中，带上标“1”或“2”的电压相量或电流相量，表示该相量为线路接线方式1或接线方式2下的测量数据经傅里叶算法计算得到的零序基波电压相量或零序基波电流相量；

步骤3.3，根据以下公式计算特征根p₁,p₂,p′₁,p′₂；

式九

式十

然后通过p₁,p₂,p′₁,p′₂求解A₁,A₂,B₁,B₂以及A′₁,A′₂,B′₁,B′₂；

式十一

式十二

步骤3.4，将A_aa,A_ab,A_ba,A_bb,A′_aa,A′_ab,A′_ba,A′_bb代入下式计算矩阵T₁和T₃；

式十三

式十四

步骤3.5，代入B_aa,B_ab,B_ba,B_bb,B′_aa,B′_ab,B′_ba,B′_bb和矩阵T₁、T₃计算阻抗矩阵Z₁、Z₂；

式十五

式十六

步骤3.6将矩阵T₁、T₃、Z₁、Z₂代入下式，计算零序导纳矩阵；

式十七

式十八

步骤3.7，计算零序阻抗和零序导纳参数；

式十九

式二十

式二十一

式二十二

最后，由Z₁₁、Z₂₂、Z_ab、Z_ac、Z_ad、Z_cd及Y₁₁、Y₂₂、Y_ab、Y_ac、Y_ad、Y_cd得到对应的同塔四回输电线路零序电阻、零序电感、零序电容参数；

其中，符号sh(·)表示双曲正弦函数，符号ch(·)表示双曲余弦函数，符号arch(·)表示反双曲余弦函数，ω＝2πf，f为电力系统频率50Hz，l表示同塔四回线路长度。