CN105974200B - 一种超高压同塔三回输电线路零序参数精确测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型的超高压同塔三回输电线路零序参数精确测量方法。该方法同时测量同塔三回输电线路首末两端的零序电压和零序电流，利用全球卫星定位GPS的同步授时功能，实现对三回线路零序电压和零序电流的同步采样；通过基于分布参数的超高压同塔三回输电线路模型，得到相应的微分方程组，再通过本发明专利给出的测量方式与计算方法得到同塔三回输电线路的零序电阻、零序电感、零序电容参数。本发明方法基于分布参数模型，特别适合于超高压长距离同塔三回输电线路的零序参数测量，能极大地提高测量精度，可满足实际工程测量的需要。

Description

一种超高压同塔三回输电线路零序参数精确测量方法

技术领域

本发明涉及一种输电线路零序参数精确测量方法，尤其是涉及一种同塔三回输电线路零序参数精确测量方法。

背景技术

输电线路是电力系统的重要组成部分，是电能输送的载体。输电线路参数是潮流计算、短路计算继电保护整定及故障定位的重要参数。获取高精度线路参数数据对电网的稳定运行有着十分重要的意义。

输电线路零序参数极易受到外界环境的影响，例如输电线几何形状、电流、环境温度、风速、土壤电阻率、避雷线架设方式和线路路径等因素，同时，由于零序回路经过大地，而回路电流在大地中的深度很难精确测定，理论计算通常忽略了这些因素的影响，因此依靠理论计算不能获得线路零序参数的准确值。对此，我国相关的规程规定，输电线路零序参数必须实测。

随着电力系统的不断发展，输电线路需要具备更大容量的电能输送的能力，传统的同塔双回线路在某些情况不能满足需求，在此基础上发展了同塔三回输电技术。同塔三回线路具有节约输电走廊，降低杆塔建设和电力运输成本的优点，在输电走廊受限的地区得到运用。由于超高压同塔三回输电线路距离长、耦合参数多，给线路参数的准确测量带来了极大的困难。

目前同塔三回输电线路零序参数测量的研究已经取得了一些成果，主要有增量法、异频法，但这些方法忽略分布电容的影响，只能适用于短距离线路参数测量。而现有的利用分布参数模型和传输线方程推导的零序参数测量方法，将三回线路零序电容和零序电感的互参数分别假设为相等，与线路的实际情况不符，使得线路参数测量误差非常大，无法满足实际工程测量需求。

发明内容

本发明主要是解决现有技术存在的由于采用集中参数忽略分布电容而无法用于长距离(200km及以上)三回输电线路零序参数测量的弊端，也避免了现有测量方法由于参数过于简化导致测量误差过大的缺陷的技术问题；提供了一种不仅适合超高压短距离零序参数的测量，也适用于长距离输电线路零序参数测量；解决了异地信号测量测量的同时性问题；可一次性测量出三回线路的零序电阻、零序电感、零序电容参数。

上述技术问题主要是通过本发明的下述技术方案得以解决的：

一种超高压同塔三回输电线路零序参数精确测量方法，其特征在于，基于定义同塔三回输电线路由线路a、线路b、线路c组成，测量步骤包括：

步骤1，停电测量同塔三回输电线路，将三回线路首末端三相分别短接；需要两种不同的测量方式如下：

测量方式1：线路a首端加压，末端接地；线路b首端悬空或接地，末端接地；线路c首端悬空或接地，末端接地；

测量方式2：线路a首端悬空或接地，末端接地；线路b首端加压，末端接地；线路c首端悬空或接地，末端接地；

步骤2，利用全球卫星定位系统的同步授时功能，同步测量线路a、线路b、线路c首端和末端的零序电压数据和零序电流数据；

步骤3，对步骤2所得每个独立测量方式下得到的零序电压测量数据和零序电流测量数据，采用傅立叶算法得到该独立测量方式下首端和末端的零序基波电压相量和零序基波电流相量，再利用这些相量数据将同塔三回输电线路的零序参数求解出来；

所需参数包括零序自阻抗参数Z_a、Z_b，零序互阻抗参数Z_ab、Z_bc，零序自电纳参数Y_a、Y_b零序互电纳参数Y_ab、Y_bc，然后根据以下两式求解出所有的零序参数：

其中，因为线路的泄漏电流很小，所以不考虑电导参数；同塔三回线路定义为平行架设且长度同为l，定义a、b、c三回输电线路首端的零序基波电压相量分别为 末端的零序基波电压相量分别为首端的零序基波电流相量分别为末端的零序基波电流相量分别为

零序参数求解过程如下：

步骤3.1，由零序参数Z_a、Z_b、Z_ab、Z_bc和Y_a、Y_b、Y_ab、Y_bc得到输电线路首末端电压电流的关系：

矩阵中的所有元素以及γ、z是和线路参数有关的中间变量；

步骤3.2，将运行方式2获得的首末端零序电压和零序电流(右上角标为测量方式)代入式得到：

解得中间变量γ和z：

解得零序参数

步骤3.3，将运行方式1、2下获得的首末端零序电压和零序电流(右上角标为测量方式)代入得到：

由以上两式分别计算出矩阵A和B的所有元素；

步骤3.4，设x＝l，将矩阵A和B中的元素代入下式求解特征根p₁和p₂，并求出A₁、A₂、B₁、B₂；

步骤3.5，将矩阵A、特征根p₁、p₂以及A₁、A₂代入得到矩阵T；

步骤3.6，将矩阵T、B特征根p₁、p₂以及B₁、B₂代入下式，得到矩阵Z；

步骤3.7，由Y＝TZ^-1得到Y矩阵

步骤3.8，根据所求得的零序参数，得到零序阻抗参数Z_a、Z_b、Z_ab、Z_bc和零序电纳参数Y_a、Y_b、Y_ab、Y_bc；

步骤3.9，求出所有零序电阻、零序电感、零序电容参数；

其中，符号sh(·)表示双曲正弦函数，符号ch(·)表示双曲余弦函数，符号arch(·)表示反双曲余弦函数，ω＝2πf，f为电力系统频率50Hz，l表示同塔三回线路长度。

本发明具有如下优点：1、不仅适合超高压短距离线路零序参数的测量，也适用于超高压长距离线路零序参数测量；2、利用GPS技术解决了异地信号测量测量的同时性问题；3、可一次性测量出零序电阻、零序电感、零序电容参数，且测量精度不低于仅测量其中一种零序参数的测量方法。

附图说明

附图1为500kV同塔三回输电线路等效示意图。

附图2为超高压同塔四回输电线路的分布参数模型示意图。

附图3为本发明方法和传统方法电阻误差对比图。

附图4为本发明方法和传统方法电感误差对比图。

附图5为本发明方法和传统方法电容误差对比图。

附图6为本发明测量得到的输电线路零序电阻测量误差与输电线路长度关系图。

附图7为本发明测量得到的输电线路零序电感测量误差与输电线路长度关系图。

附图8为本发明测量得到的输电线路零序电容测量误差与输电线路长度关系图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

1.同塔三回输电线路零序参数精确测量，实施例包括以下步骤：

步骤1，选择停电测量同塔三回输电线路，所述同塔三回输电线路由线路a、线路b、线路c组成。

采用以下两种独立测量方式测量同塔三回输电线路零序参数：

(1)线路a首端三相短接，施加单相电压，末端三相短接接地；线路b首端三相短接悬空或接地，末端三相短接接地；线路c首端三相短接悬空或接地，末端三相短接接地；

(2)线路a首端三相短接悬空，末端三相短接悬空或接地；线路b首端三相短接，施加单相电压，末端三相短接接地；线路c首端三相短接悬空或接地，末端三相短接接地；

步骤2，采用步骤1所选择的两种独立方式分别测量，利用全球卫星定位系统的同步授时功能，同步测量线路a、线路b、线路c首末端的零序电压数据和零序电流数据；

利用GPS的授时功能获得误差小于1微秒的时间基准，在GPS时间同步下，实施例同时采集三回输电线路首末两端的零序电压和输电线路首末两端的零序电流，并以文件的方式将测量数据保存。

步骤3，对步骤2所得每个独立测量方式下得到的零序电压测量数据和零序电流测量数据，采用傅立叶算法得到该独立测量方式下首端和末端的零序基波电压相量和零序基波电流相量，再利用这些相量数据将同塔三回输电线路的零序参数求解出来。

实施例在将步骤1中选择的各种独立测量方式下的测量完成后，将各种独立测量方式下所得测量数据保存成的文件汇总到一台计算机中，在各独立测量方式下，首末端均取线路加压后若干时间内(例如0.2秒至0.4秒间)的测量数据，采用傅立叶算法分别得到各个独立测量方式下输电线路首末两端的零序基波电压相量和零序基波电流相量，然后进行零序参数求解。傅立叶算法为现有技术，本发明不予赘述。

同塔三回输电线路耦合参数多，为避免参数过多无法求解的问题，须对零序参数作一定的简化。

设第i(i＝a,b,c)回线路单位长度零序自电阻、零序自电感、零序自电容、零序自阻抗和零序自电纳分别为R_i、L_i、C_i、Z_i和Y_i；设第i回(i＝a,b,c)与第j回(j＝a,b,c)线路之间零序互电阻、零序互电感、零序互电容、零序互阻抗和零序互电纳分别为R_ij、L_ij、C_ij、Z_ij和Y_ij；且有Z_i＝R_i+jwL_i，Z_ij＝R_ij+jwL_ij，Y_i＝jwC_i，Y_ij＝jwC_ij。将零序电阻和零序电感参数转化为零序阻抗参数，将零序电容参数转化为零序电纳参数。

参见图1，由于同塔三回输电线路采用对称型塔，且每回输电线路三相换位，则有：

Z_a≠Z_b＝Z_c,Y_a≠Y_b＝Y_c,Z_ab＝Z_ac,Y_ab＝Y_ac。

故简化之后，得到需要求解的零序参数包括零序自阻抗参数Z_a、Z_b，零序互阻抗参数Z_ab、Z_bc，零序自电纳参数Y_a、Y_b，零序互电纳参数Y_ab、Y_bc。

利用上述简化零序参数推导零序电阻、零序电感、零序电容计算方法，避免了参数过多无法求解的问题，同时也避免了由于参数过于简化导致计算误差较大的问题。上述简化零序参数保留了同塔三回线路零序参数的主要特性，保证了计算结果的合理性。

本发明中的电压单位都为伏特，电流单位都为安培。利用各独立测量方式下所测得的三回线路首末端零序基波电压相量和零序电基波流相量，可以计算中间变量，再通过中间变量求出三回输电线路的零序参数。

实施例同塔三回输电线路的零序参数求解过程如下：

参见图2，由于电导参数很小，在此忽略不予考虑，如图所示为基于简化零序参数且长度均为l(单位：km)的同塔四回耦合输电线路分布参数模型。

在离线路末端x处取一段微元dx。a、b、c三回输电线离线路末端x处的微元dx首端电压分别为末端电压分别为线路电流分别为

因为线路的泄漏电流很小，所以不考虑电导参数。同塔三回线路定义为平行架设且长度同为l，定义a、b、c三回输电线路首端的零序基波电压相量分别为末端的零序基波电压相量分别为首端的零序基波电流相量分别为 末端的零序基波电流相量分别为

零序参数求解过程如下：

由零序参数Z_a、Z_b、Z_ab、Z_bc和Y_a、Y_b、Y_ab、Y_bc得传输线方程：

依式(A1)及式(A2)，得到

对式(A3)-(A6)等式两边求导，得到二阶微分方程：

式(A7)和式(A9)与单回线路的传输线方程相似，得到首末端电压电流关系如下。

式中，γ和z是和参数有关的中间变量。

式(A9)和式(A10)形式虽然较为复杂，但是具有相同形式，使用二阶形式的拉普拉斯变换求解。对式(A9)采用拉普拉斯变换得到：

设：

整理得到：

I是二阶单位矩阵。矩阵s²I-T的特征根为：

det(s²I-T)＝(s²-p₁ ²)(s²-p₂ ²)＝(s²-T₁)(s²-T₄)-T₂T₃ (A14)

对式(A13)做反拉普拉斯变换得到：

其中A_aa、A_ab、A_ba、A_bb、B_aa、B_ab、B_ba、B_bb是和参数有关的中间变量，关系式如下

其中

同理，对式(A10)进行类似处理得到：

将x＝l代入式(A15)和式(A18)，得到：

通过测量方式2解得中间变量γ和z：

解得零序参数

通过两种运行方式计算中间变量A_aa,A_ab,A_ba,A_bb和B_aa,B_ab,B_ba,B_bb：

根据以下公式计算特征根p₁,p₂。

代入A_aa,A_ab,A_ba,A_bb，计算矩阵T。

代入B_aa,B_ab,B_ba,B_bb和矩阵T计算阻抗矩阵Z。

根据Y＝Z^-1T计算导纳矩阵

结合(A20)计算零序阻抗Z_a、Z_b、Z_ab、Z_bc和零序导纳Y_a、Y_b、Y_ab、Y_bc。

最后，由Z_a、Z_b、Z_ab、Z_bc及Y_a、Y_b、Y_ab、Y_bc得到对应的同塔三回输电线路零序电阻、零序电感、零序电容参数。

为了说明本发明的效果起见，以500kV同塔三回输电线路为例。

用本发明测量方法测量该同塔三回线路的零序参数，线路长度从100km到1000km变化时，对于线路零序电阻、零序电感、零序电容误差始终在0.65％以内，可以满足工程实际需求。而传统方法测量零序参数误差非常大，最大误差达到了64％，因此对于长距离输电线路，传统方法是不能满足测量精度要求的。

用本发明技术方案对同塔三回线路长度从100km到1000km变化时进行仿真测量，测量结果如下表所示。

表1零序参数理论值

表2本发明测量方法得到的测量结果

表3传统方法得到的测量结果

将本发明所提供的测量方法得到的零序参数与传统测量方法得到的零序参数进行对比，从表2和表3、图3-图8可以看出，当线路较短时(低于200km)，传统方法的误差较小，因为传统方法使用集中参数模型，对于短距离输电线路，分布式电容影响很弱，因此误差很小，但是当线路长度增加时，传统方法的误差明显增大，其中电阻误差增长很快，电感次之，电容误差增长较慢。但是当线路达到1000km时，误差很大，最大误差达到了64％，这在工程上是不能被接受的。而本发明方法由于使用了分布参数模型，充分考虑了分布电容的影响，因此无论线路是长距离还是短距离，测量误差都很小，其中电阻误差在0.4％以内，电感误差在0.16％以内，电容误差在0.65％以内。结果表明，在测量精度上，本发明方法明显优于传统方法，尤其是针对长距离线路的零序参数测量，可以满足工程测量的要求。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种超高压同塔三回输电线路零序参数精确测量方法，其特征在于，基于定义同塔三回输电线路由线路a、线路b、线路c组成，测量步骤包括：

步骤1，选择停电测量同塔三回输电线路，所述同塔三回输电线路由线路a、线路b、线路c组成；

采用以下两种独立测量方式测量同塔三回输电线路零序参数：

(1)线路a首端三相短接，施加单相电压，末端三相短接接地；线路b首端三相短接悬空或接地，末端三相短接接地；线路c首端三相短接悬空或接地，末端三相短接接地；

(2)线路a首端三相短接悬空，末端三相短接悬空或接地；线路b首端三相短接，施加单相电压，末端三相短接接地；线路c首端三相短接悬空或接地，末端三相短接接地；

步骤2，采用步骤1所选择的两种独立方式分别测量，利用全球卫星定位系统的同步授时功能，同步测量线路a、线路b、线路c首末端的零序电压数据和零序电流数据；

利用GPS的授时功能获得误差小于1微秒的时间基准，在GPS时间同步下，同时采集三回输电线路首末两端的零序电压和输电线路首末两端的零序电流，并以文件的方式将测量数据保存；

步骤3，对步骤2所得每个独立测量方式下得到的零序电压测量数据和零序电流测量数据，采用傅立叶算法得到该独立测量方式下首端和末端的零序基波电压相量和零序基波电流相量，再利用这些相量数据将同塔三回输电线路的零序参数求解出来；

将步骤1中选择的各种独立测量方式下的测量完成后，将各种独立测量方式下所得测量数据保存成的文件汇总到一台计算机中，在各独立测量方式下，首末端均取线路加压后若干时间内的测量数据，采用傅立叶算法分别得到各个独立测量方式下输电线路首末两端的零序基波电压相量和零序基波电流相量，然后进行零序参数求解；

同塔三回输电线路耦合参数多，为避免参数过多无法求解的问题，须对零序参数作一定的简化；

设第i(i＝a,b,c)回线路单位长度零序自电阻、零序自电感、零序自电容、零序自阻抗和零序自电纳分别为R_i、L_i、C_i、Z_i和Y_i；设第i回(i＝a,b,c)与第j回(j＝a,b,c)线路之间零序互电阻、零序互电感、零序互电容、零序互阻抗和零序互电纳分别为R_ij、L_ij、C_ij、Z_ij和Y_ij；且有Z_i＝R_i+jwL_i，Z_ij＝R_ij+jwL_ij，Y_i＝jwC_i，Y_ij＝jwC_ij；将零序电阻和零序电感参数转化为零序阻抗参数，将零序电容参数转化为零序电纳参数；

由于同塔三回输电线路采用对称型塔，且每回输电线路三相换位，则有：

Z_a≠Z_b＝Z_c,Y_a≠Y_b＝Y_c,Z_ab＝Z_ac,Y_ab＝Y_ac；

故简化之后，得到需要求解的零序参数包括零序自阻抗参数Z_a、Z_b，零序互阻抗参数Z_ab、Z_bc，零序自电纳参数Y_a、Y_b，零序互电纳参数Y_ab、Y_bc；

上述简化零序参数保留了同塔三回线路零序参数的主要特性，保证了计算结果的合理性；

利用各独立测量方式下所测得的三回线路首末端零序基波电压相量和零序电基波流相量，可以计算中间变量，再通过中间变量求出三回输电线路的零序参数；

同塔三回输电线路的零序参数求解过程如下：

在离线路末端x处取一段微元dx；a、b、c三回输电线离线路末端x处的微元dx首端电压分别为末端电压分别为线路电流分别为

因为线路的泄漏电流很小，所以不考虑电导参数；同塔三回线路定义为平行架设且长度同为l，定义a、b、c三回输电线路首端的零序基波电压相量分别为末端的零序基波电压相量分别为首端的零序基波电流相量分别为 末端的零序基波电流相量分别为

由零序参数Z_a、Z_b、Z_ab、Z_bc和Y_a、Y_b、Y_ab、Y_bc得传输线方程：

依式(A1)及式(A2)，得到

对式(A3)-(A6)等式两边求导，得到二阶微分方程：

式(A7)和式(A9)与单回线路的传输线方程相似，得到首末端电压电流关系如下；

式中，γ和z是和参数有关的中间变量；

式(A9)和式(A10)形式虽然较为复杂，但是具有相同形式，使用二阶形式的拉普拉斯变换求解；对式(A9)采用拉普拉斯变换得到：

设：

整理得到：

I是二阶单位矩阵；矩阵s²I-T的特征根为：

det(s²I-T)＝(s²-p₁ ²)(s²-p₂ ²)＝(s²-T₁)(s²-T₄)-T₂T₃ (A14)

对式(A13)做反拉普拉斯变换得到：

其中A_aa、A_ab、A_ba、A_bb、B_aa、B_ab、B_ba、B_bb是和参数有关的中间变量，关系式如下

其中

同理，对式(A10)进行类似处理得到：

将x＝l代入式(A15)和式(A18)，得到：

通过测量方式(2)解得中间变量γ和z：

解得零序参数

通过两种运行方式计算中间变量A_aa,A_ab,A_ba,A_bb和B_aa,B_ab,B_ba,B_bb：

根据以下公式计算特征根p₁,p₂；

代入A_aa,A_ab,A_ba,A_bb，计算矩阵T；

代入B_aa,B_ab,B_ba,B_bb和矩阵T计算阻抗矩阵Z；

根据Y＝Z^-1T计算导纳矩阵

结合(A20)计算零序阻抗Z_a、Z_b、Z_ab、Z_bc和零序导纳Y_a、Y_b、Y_ab、Y_bc；

最后，由Z_a、Z_b、Z_ab、Z_bc及Y_a、Y_b、Y_ab、Y_bc得到对应的同塔三回输电线路零序电阻、零序电感、零序电容参数；

其中，符号sh(·)表示双曲正弦函数，符号ch(·)表示双曲余弦函数，符号arch(·)表示反双曲余弦函数，ω＝2πf，f为电力系统频率50Hz，l表示同塔三回线路长度。