CN103399209B - 一种特高压双极直流输电线路工频参数测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种特高压双极直流输电线路工频参数测量方法；测量正序参数和测量零序参数时分别采用不同的接线方式；在线路首端施加工频交流电源，利用全球卫星定位系统或北斗卫星导航定位系统技术提供的时间同步信号，同时测量特高压双极直流输电线路首末两端的电压和电流，实现对双端电压和电流的同步采样；再分别计算得到特高压双极直流输电线路的正序阻抗、正序电容、零序阻抗和零序电容。本发明方法建立了特高压双极直流输电线路的分布参数模型，考虑了分布电容对测量结果的影响，从而大大提高了特高压双极直流输电线路工频参数测量结果的精度。

Description

一种特高压双极直流输电线路工频参数测量方法

技术领域

本发明属于电力系统测量技术领域，尤其是涉及一种特高压双极直流输电线路工频参数测量方法。

背景技术

输电线路是电力系统主要的组成部分之一，也是电力输送的载体，在电力系统中所起的作用极大。输电线路的参数主要指其工频参数，它包括正序阻抗、零序阻抗、正序电容、零序电容以及多回线路之间的耦合电容和互感阻抗等，这些参数主要用于电力系统故障分析、潮流计算、短路电流计算、继电保护整定计算以及选择电力系统运行方式等，这些线路参数是在工作之前建立电力系统数学模型的必备参数，没有准确的线路参数很难保证上述计算的正确，就无法保证装置的正确动作，进而影响到电力系统的正常运行。

因此，获取准确的输电线路参数对电力系统安全、稳定、可靠运行具有十分重要的意义。而这些计算复杂且受诸多不确定因素的影响，包括输电线路的几何形状、电流、环境温度、风速、土壤电阻率、避雷线架设方式和线路路径等因素，无法依靠理论计算来获取这些参数的准确值。特别是输电线路的零序参数，由于涉及到地中回路的情况，无法确定回路电流在大地中的深度，计算很难保证数值的准确性，为此，工程上要求对新架设及改造后的电力线路工频参数进行实际测量。

目前输电线路参数测量方法已有了深入的研究，并研制了相应的测量系统装置，已投入运行。然而随着电力系统的不断发展，输电线路长度的增加，电压等级的上升，使得现有测量方法中忽略的输电线路的分布电容，必须予以考虑。

同时，电压等级为500kV的超高压和电压等级为750kV及以上的特高压输电线路由于电压等级特别高、输电距离特别长，基于集总参数模型的输电线路参数测量方法，其测量误差随输电线路长度的增加而显著增加，因此必须考虑输电线路分布电容的影响。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的在测量特高压直流输电线路工频参数时由于忽略分布电容影响导致线路工频参数测量误差太大的技术问题；提供了一种特高压双极直流输电线路工频参数测量方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种特高压双极直流输电线路工频参数测量方法，其特征在于，测量包括以下步骤：

步骤1，特高压双极直流输电线路是在停电情况下进行工频参数测量，对特高压双极直流输电线路采取不同的接线方式，测量得到特高压双极直流输电线路的正序参数和零序参数，所述特高压双极直流输电线路由极I线路和极II线路组成，极I线路定义为特高压双极直流输电线路的正极线路，极II线路定义为特高压双极直流输电线路的负极线路；针对极I线路的工频参数的测量包括正序参数和零序参数的测量，针对极II线路的工频参数的测量包括正序参数和零序参数的测量；

其中，特高压双极直流输电线路正序参数的测量接线方式为将特高压双极直流输电线路末端短接，首端施加工频交流电源；特高压双极直流输电线路零序参数的测量接线方式为将特高压双极直流输电线路末端短接接地，首端短接施加工频交流电源；

步骤2，基于步骤1的方法对特高压双极直流输电线路进行接线后，基于全球卫星定位系统或北斗卫星导航系统提供的时间同步信息，利用数据采集系统同时测量极I线路和极II线路首端和末端的电压测量数据和电流测量数据；

步骤3，对步骤2所得的电压测量数据和电流测量数据，采用离散傅立叶算法得到该独立测量方式下首端和末端的基波电压相量和基波电流相量；再分别根据两种测量方式下首端和末端的基波电压相量和基波电流相量，就能够将特高压双极直流输电线路的工频参数求解出来。

本发明所提供技术方案建立了特高压双极直流输电线路的分布参数模型，通过同时测量双极直流输电线路首末两端的电压和电流，再通过首末两端电压、电流的关系式求解出中间变量，再通过这些中间变量与线路参数的关系求解出线路的所有工频参数。这种建模和求解方法计及了输电线路上的分布电容对参数测量的影响，从而大大提高了输电线路参数测量结果的精度。

在上述的特高压双极直流输电线路工频参数测量方法，步骤3中，离散傅立叶算法基于如下定义：定义对测量数据每周采样点数为N点，则一周内各采样点分别为：0，1，…，N-1，对应的采样值为x(1)，x(2)，…，x(N-1)，则有：

基波的正弦项的幅值：

$X_{1s}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(k\right)\sin \left(\mathrm{\ωk}{T}_s\right)$

基波的余弦项的幅值：

$X_{1c}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(k\right)\cos \left(\mathrm{\ωk}{T}_s\right)$

其中：T_s为采用间隔，ωT_s为一个采样间隔对应的相角，N为一个周波采样的点数；

则基波分量的相量形式为：

${\stackrel{\·}{X}}_1=\frac{1}{\sqrt{2}}(X_{1s}+j{X}_{1c})$

基波分量的幅值为：

$X_1=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{X_{1s}^2+X_{1c}^2};$

基波分量的相角为：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\frac{X_{1c}}{X_{1s}};$

其中，采样值x(1)，x(2)，…，x(N-1)即为在步骤2中采集的电压数据或电流数据。

在上述的特高压双极直流输电线路工频参数测量方法，步骤3中，正序参数计算需要包括极I线路的首端及末端的正序基波电压相量，极I线路的首端及末端的正序基波电流相量；极II线的首端及末端的正序基波电压相量；极II线的首端及末端的正序基波电流相量；零序参数计算需要包括极I线路的首端及末端的零序基波电压相量，极I线路的首端及末端的零序基波电流相量；极II线的首端及末端的零序基波电压相量；极II线的首端及末端的零序基波电流相量；这些相量均能够由步骤3所述离散傅立叶算法获得；所述特高压双极直流输电线路的工频参数获取过程如下：

获取过程一：特高压双极直流输电线路正序参数的获取：

定义特高压双极直流输电线路极I线路首端的正序基波电压相量为极II线路首端的正序基波电压相量为极I线路首端的正序基波电流相量为极II线路首端的正序基波电流相量为极I线路末端的正序基波电流相量为极II线路末端的正序基波电流相量为这些量均为可以测量的量，是已知量，是通过傅立叶算法基于步骤2所得的电压测量数据和电流测量数据得到；

则特高压双极直流输电线路的正序参数，即正序阻抗z_pos和正序导纳y_pos为，

z_pos=R₁+j2πfL₁=r₂z₂

$y_{\mathrm{pos}}=G_1+j2\mathrm{\πf}{C}_1=\frac{r_2}{z_2}$

上两式中，R₁为正序电阻，L₁为正序电感，G₁为正序电导，C₁为正序电容，f为电力系统频率； l为特高压双极直流输电线路的线路长度，符号arch(·)表示反双曲余弦函数，符号sh(·)表示双曲正弦函数；

极I线路和极II线路的正序电容C_a1和C_b1，求出如下：

$C_{a1}=C_{b1}=C_1=\frac{\mathrm{imag}\left(y_{\mathrm{pos}}\right)}{2\mathrm{\πf}}$

其中，符号imag(·)表示取相量的虚部分量；

获取过程二：特高压双极直流输电线路零序参数的获取：

定义特高压双极直流输电线路首端的零序基波电压相量为零序基波电流相量为特高压双极直流输电线路末端的零序基波电压相量为零序基波电流相量为这些量均为可以测量的量，是已知量；是通过离散傅立叶算法基于步骤2所得的电压测量数据和电流测量数据得到；

先求解下述方程组得到r和z的值；

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{ch}\left(\mathrm{rl}\right)& \mathrm{zsh}\left(\mathrm{rl}\right)\\ \frac{1}{z}\mathrm{sh}\left(\mathrm{rl}\right)& \mathrm{ch}\left(\mathrm{rl}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right],$

式中，l表示特高压输电线路的长度；符号sh(·)表示双曲正弦函数，符号ch(·)表示双曲余弦函数；

再求出特高压双极直流输电线路的零序参数，即零序阻抗z_zero和零序导纳y_zero为，

z_zero=R₀+j2πfL₀=rz

$y_{\mathrm{zero}}=G_0+j2\mathrm{\πf}{C}_0=\frac{r}{z}$

上式中，R₀为零序电阻，L₀为零序电感，G₀为零序电导，C₀为零序电容，f为电力系统频率；

极I线路和极II线路的零序自电容C_a0和C_b0，求出如下：

$C_{a0}=C_{b0}=C_0=\frac{\mathrm{imag}\left(y_{\mathrm{zero}}\right)}{2\mathrm{\πf}}$

其中，符号imag(·)表示取该相量的虚部分量，f为电力系统频率。

因此，本发明具有如下优点：1.特别适合特高压长距离直流输电线路工频参数的测量，也适合高压和超高压长距离直流输电线路工频参数的测量；2.对双极直流输电线路建立了分布参数模型，得到的线路参数结果准确；3.对正序参数测量和零序参数测量采用不同的线路接线方式；4.测量利用GPS技术和北斗导航系统解决了异地信号测量的同时性问题；5.采用的测量电源是工频，也适用于利用异频电源进行测量，但需要将异频测量值换算为工频测量值。

附图说明

图1为本发明所涉及的特高压双极直流输电线路分布参数模型图。

图2为本发明所涉及的特高压双极直流输电线路正序参数测量接线图。

图3为本发明所涉及的特高压双极直流输电线路零序参数测量接线图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例包括以下步骤：

步骤1，特高压双极直流输电线路是在停电情况下进行工频参数测量，对特高压双极直流输电线路采取不同的接线方式，测量得到特高压双极直流输电线路的正序参数和零序参数，所述特高压双极直流输电线路由极I线路和极II线路组成，极I线路定义为特高压双极直流输电线路的正极线路，极II线路定义为特高压双极直流输电线路的负极线路；针对极I线路的工频参数的测量包括正序参数和零序参数的测量，针对极II线路的工频参数的测量包括正序参数和零序参数的测量；

其中，特高压双极直流输电线路正序参数的测量接线方式为将特高压双极直流输电线路末端短接，首端施加工频交流电源；特高压双极直流输电线路零序参数的测量接线方式为将特高压双极直流输电线路末端短接接地，首端短接施加工频交流电源；

步骤2，基于步骤1的方法对特高压双极直流输电线路进行接线后，基于全球卫星定位系统或北斗卫星导航系统提供的时间同步信息，利用数据采集系统同时测量极I线路和极II线路首端和末端的电压测量数据和电流测量数据；

步骤3，对步骤2所得的电压测量数据和电流测量数据，采用离散傅立叶算法得到该独立测量方式下首端和末端的基波电压相量和基波电流相量；再分别根据两种测量方式下首端和末端的基波电压相量和基波电流相量，就能够将特高压双极直流输电线路的工频参数求解出来。

其中，离散傅立叶算法基于如下定义：定义对测量数据每周采样点数为N点，则一周内各采样点分别为：0，1，…，N-1，对应的采样值为x(1)，x(2)，…，x(N-1)，则有：

基波的正弦项的幅值：

$X_{1s}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(k\right)\sin \left(\mathrm{\ωk}{T}_s\right)$

基波的余弦项的幅值：

$X_{1c}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(k\right)\cos \left(\mathrm{\ωk}{T}_s\right)$

其中：T_s为采用间隔，ωT_s为一个采样间隔对应的相角，N为一个周波采样的点数；

则基波分量的相量形式为：

${\stackrel{.}{X}}_1=\frac{1}{\sqrt{2}}(X_{1s}+j{X}_{1c})$

基波分量的幅值为：

$X_1=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{X_{1s}^2+X_{1c}^2};$

基波分量的相角为：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\frac{X_{1c}}{X_{1s}};$

其中，采样值x(1)，x(2)，…，x(N-1)即为在步骤2中采集的电压数据或电流数据。

在本步骤中，特高压双级输电线路的零序参数求解过程如下：

对于三相输电线路，其正序阻抗Z₁、负序阻抗Z₂和零序阻抗Z₀可以表示为：

$\left.\begin{array}{c}{Z}_1=Z_s-Z_m\\ Z_2=Z_s-Z_m\\ Z_0=Z_s+2Z_m\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式(1)中，Z_s是指单根导线的自阻抗；Z_m是两根导线间的互阻抗。

因为序量的概念最初是用于三相线路。在这里，对于这种两极直流线路来说，测量其工频参数，再用正序参数和零序参数的概念是不合适的，需要经过变换，用模量的概念。

设变换矩阵[T]为

$\left[T\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

将两相线路矩阵作变换后形成下列对角线矩阵，

上式中， $\left[Z\right]=\left[\begin{array}{cc}{Z}_s& Z_m\\ Z_m& Z_s\end{array}\right].$

将阻抗矩阵[Z]代入到式(3)中得，

式(4)中第一个对角线元素是零序(地模)阻抗，第二个元素是正序(线模)阻抗，且有，

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_0=Z_s+Z_m\\ Z_1=Z_s-Z_m\end{array}\right.---\left(5\right)$

可以看到式(5)和式(1)中的表达式有不同之处，也就是说两相输电线和三相输电线在序参数上的表达式是不同的。由于序参数在两相输电线路中的表达是不合适的，所以用线模阻抗代表正序阻抗，地模阻抗代表零序阻抗。

1.特高压双极直流输电线路正序参数的求解。

特高压双极直流输电线路分布参数模型如附图1所示，图1中，dx为微元。

设极I线路(即正极线路)首端的正序基波电压相量为极II线路(即负极线路)首端的正序基波电压相量为极I线路的正序基波电流相量为极II线路首端的正序基波电流相量为极I线路末端的正序基波电压相量为极II线路末端的正序基波电压相量为极I线路末端的正序基波电流相量为极II线路末端的正序基波电流相量为极I线路距首端x处的正序基波电压相量为极II线路距首端x处的正序基波电压相量为极I线路距首端x处的正序基波电流相量为极II线路距首端x处的正序基波电流相量为

特高压双极直流输电线路正序参数测量接线图如附图2所示。在附图2中，极I线路和极II线路首端外加工频交流电源，两线路末端短接。

这里，设极I线路为A线路(即正极线路)，极II线路为B线路(即负极线路)。由于附图1中线路末端短路，所以两条线路中的电流相量方向相反，即 ${\stackrel{\·}{I}}_{A1}=-{\stackrel{\·}{I}}_{B1},{\stackrel{\·}{I}}_{A2}=-{\stackrel{\·}{I}}_{B2},{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ax}}=-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Bx}}.$

设极I线路和极II线路的自阻抗为Z_a，极I线路和极II线路间的互阻抗为Z_m；极I线路和极II线路的自导纳为y_a，极I线路和极II线路间的互导纳为y_m。

列写出附图2的分布参数方程，

$\frac{{d\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}}{\mathrm{dx}}=z_a{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ax}}+z_m\stackrel{\·}{I_{\mathrm{Bx}}}---\left(6\right)$

$\frac{d{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ax}}}{\mathrm{dx}}=y_a{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}-y_m{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bx}}---\left(7\right)$

式(6)中，有将式(6)的两边求导并将式(7)代入到式(6)中有，

$\frac{d^2{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}}{{\mathrm{dx}}^2}=(z_a-z_m)y_a{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}-(z_a-z_m)y_m\stackrel{\·}{U_{\mathrm{Bx}}}---\left(8\right)$

同理，线路B的电压如同式(8)，有，

$\frac{d^2{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bx}}}{{\mathrm{dx}}^2}=(z_a-z_m)y_a{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bx}}-(z_a-z_m)y_m{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}---\left(9\right)$

将式(8)和式(9)分别进行“和”和“差”处理，有

$\frac{d^2({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bx}})}{{\mathrm{dx}}^2}=(z_a-z_m)(y_a-y_m)({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bx}})={r_1}^2({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bx}})---\left(10\right)$

$\frac{d^2\left(({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}-{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bx}}\right)}{{\mathrm{dx}}^2}=(z_a-z_m)(y_a+y_m)({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}-{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bx}})={r_1}^2({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ax}}-{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bx}})---\left(11\right)$

式(10)中，r₁ ²=(z_a-z_m)(y_a-y_m)；式(11)中，r₂ ²=(z_a-z_m)(y_a+y_m)。

电流的“和”和“差”如同式(10)和式(11)一样。

利用特高压双极直流输电线路末端的正序基波电压相量 和正序基波电流相量 表示首端的正序基波电压相量 正序基波电流相量 这些量均为可以测量的量，是已知量，得到：

$\stackrel{\·}{U_{A1}}+\stackrel{\·}{U_{B1}}=(\stackrel{\·}{U_{A2}}+\stackrel{\·}{U_{B2}}){\mathrm{chr}}_{1}l+z_1(\stackrel{\·}{I_{A2}}+\stackrel{\·}{I_{B2}}){\mathrm{shr}}_{1}l---\left(12\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{A1}+{\stackrel{\·}{I}}_{B1}=\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{A2}+{\stackrel{\·}{U}}_{B2})}{z_1}{\mathrm{shr}}_{1}l+({\stackrel{\·}{I}}_{A2}+{\stackrel{\·}{I}}_{B2}){\mathrm{chr}}_{1}l---\left(13\right)$

${\stackrel{\·}{U}}_{A1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}=({\stackrel{\·}{U}}_{A2}-{\stackrel{\·}{U}}_{B2}){\mathrm{chr}}_{2}l+z_2({\stackrel{\·}{I}}_{A2}-{\stackrel{\·}{I}}_{B2}){\mathrm{shr}}_{2}l---\left(14\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{A1}-{\stackrel{\·}{I}}_{B1}=\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{A2}-{\stackrel{\·}{U}}_{B2})}{z_2}{\mathrm{shr}}_{2}l+({\stackrel{\·}{I}}_{A2}-{\stackrel{\·}{I}}_{B2}){\mathrm{chr}}_{2}l---\left(15\right)$

式中，l为特高压双极直流输电线路的线路长度。符号sh(·)表示双曲正弦函数，符号ch(·)表示双曲余弦函数。

在附图2中，采用的线路运行方式是将线路的末端短接。这样在线路中，有 ${\stackrel{\·}{I}}_{A1}=-{\stackrel{\·}{I}}_{B1},$ ${\stackrel{\·}{I}}_{A2}=-{\stackrel{\·}{I}}_{B2}$ 和 ${\stackrel{\·}{U}}_{A2}={\stackrel{\·}{U}}_{B2}.$

由式(15)可得，

${\stackrel{\·}{I}}_{A1}-{\stackrel{\·}{I}}_{B1}=({\stackrel{\·}{I}}_{A2}-{\stackrel{\·}{I}}_{B2}){\mathrm{chr}}_{2}l---\left(16\right)$

由式(16)可以得到，

$r_2=\frac{1}{l}\mathrm{arch}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{A1}-{\stackrel{\·}{I}}_{B1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{A2}-{\stackrel{\·}{I}}_{B2}}\right)---\left(17\right)$

式中，符号arch(·)表示反双曲余弦函数。

将式(17)代入到式(14)中后，可以得到，

$z_2=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{A1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{A2}-{\stackrel{\·}{I}}_{B2}}\×\frac{1}{{\mathrm{shr}}_{2}l}---\left(18\right)$

由这两个中间变量与特高压双极直流输电线路的正序参数的关系，可以求解出特高压双极直流输电线路的正序参数，即正序阻抗z_pos和正序导纳y_pos为：

$z_{\mathrm{pos}}=R_1+j2\mathrm{\πf}{L}_1=r_2{z}_2---\left(19\right)$

$y_{\mathrm{pos}}=G_1+j2\mathrm{\πf}{C}_1=\frac{r_2}{z_2}---\left(20\right)$

上两式中，R₁为正序电阻，L₁为正序电感，G₁为正序电导，C₁为正序电容，f为电力系统频率。

极I线路和极II线路的正序自电容分别为C_a1和C_b1，求出如下：

$C_{a1}=C_{b1}=C_1=\frac{\mathrm{imag}\left(y_{\mathrm{pos}}\right)}{2\mathrm{\πf}}---\left(21\right)$

其中，符号imag(·)表示取相量的虚部分量。

2.特高压双极直流输电线路零序参数的求解。

特高压双极直流输电线路零序参数测量接线图如附图3所示。

设特高压双极直流输电线路首端的零序基波电压相量为，零序基波电流相量为；特高压双极直流输电线路末端的零序基波电压相量为，零序基波电流相量为。这些量均为可以测量的量，是已知量。

利用特高压双极直流输电线路末端的零序基波电压相量和零序基波电流相量表示首端的零序基波电压相量和零序基波电流相量，得到，

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{U_1}\\ \stackrel{\·}{I_1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{ch}\left(\mathrm{rl}\right)& \mathrm{zsh}\left(\mathrm{rl}\right)\\ \frac{1}{z}\mathrm{sh}\left(\mathrm{rl}\right)& \mathrm{ch}\left(\mathrm{rl}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{U_2}\\ \stackrel{\·}{I_2}\end{array}\right]---\left(22\right)$

式中，l表示特高压输电线路的长度。符号sh(·)表示双曲正弦函数，符号ch(·)表示双曲余弦函数。

求解式(22)可以得到r和z的值。

再求解出特高压双极直流输电线路的零序参数，即零序阻抗z_zero和零序导纳y_zero为，

z_zero=R₀+j2πfL₀=rz(23)

$y_{\mathrm{zero}}=G_0+j2\mathrm{\πf}{C}_0=\frac{r}{z}---\left(24\right)$

上式中，R₀为零序电阻，L₀为零序电感，G₀为零序电导，C₀为零序电容，f为电力系统频率。

极I线路和极II线路的零序自电容分别为C_a0和C_b0，求出如下：

$C_{a0}=C_{b0}=C_0=\frac{\mathrm{imag}\left(y_{\mathrm{zero}}\right)}{2\mathrm{\πf}}---\left(25\right)$

其中，符号imag(·)表示取相量的虚部分量。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种特高压双极直流输电线路工频参数测量方法，其特征在于，测量包括以下步骤：

步骤1，特高压双极直流输电线路是在停电情况下进行工频参数测量，对特高压双极直流输电线路采取不同的接线方式，测量得到特高压双极直流输电线路的正序参数和零序参数，所述特高压双极直流输电线路由极I线路和极II线路组成，极I线路定义为特高压双极直流输电线路的正极线路，极II线路定义为特高压双极直流输电线路的负极线路；针对极I线路的工频参数的测量包括正序参数和零序参数的测量，针对极II线路的工频参数的测量包括正序参数和零序参数的测量；

其中，特高压双极直流输电线路正序参数的测量接线方式为将特高压双极直流输电线路末端短接，首端施加工频交流电源；特高压双极直流输电线路零序参数的测量接线方式为将特高压双极直流输电线路末端短接接地，首端短接施加工频交流电源；

步骤2，基于步骤1的方法对特高压双极直流输电线路进行接线后，基于全球卫星定位系统或北斗卫星导航系统提供的时间同步信息，利用数据采集系统同时测量极I线路和极II线路首端和末端的电压测量数据和电流测量数据；

步骤3，对步骤2所得的电压测量数据和电流测量数据，采用离散傅立叶算法得到独立测量方式下首端和末端的基波电压相量和基波电流相量；再分别根据两种测量方式下首端和末端的基波电压相量和基波电流相量，就能够将特高压双极直流输电线路的工频参数求解出来；

步骤3中，正序参数计算需要包括极I线路的首端及末端的正序基波电压相量，极I线路的首端及末端的正序基波电流相量；极II线的首端及末端的正序基波电压相量；极II线的首端及末端的正序基波电流相量；零序参数计算需要包括极I线路的首端及末端的零序基波电压相量，极I线路的首端及末端的零序基波电流相量；极II线的首端及末端的零序基波电压相量；极II线的首端及末端的零序基波电流相量；这些相量均能够由步骤3所述离散傅立叶算法获得；所述特高压双极直流输电线路的工频参数获取过程如下：

获取过程一：特高压双极直流输电线路正序参数的获取：

定义特高压双极直流输电线路极I线路首端的正序基波电压相量为极II线路首端的正序基波电压相量为极I线路首端的正序基波电流相量为极II线路首端的正序基波电流相量为极I线路末端的正序基波电流相量为极II线路末端的正序基波电流相量为这些量均为可以测量的量，是已知量，是通过傅立叶算法基于步骤2所得的电压测量数据和电流测量数据得到；

则特高压双极直流输电线路的正序参数，即正序阻抗z_pos和正序导纳y_pos为，

z_pos＝R₁+j2πfL₁＝r₂z₂

$y_{pos}=G_1+j2{\mathrm{\πfC}}_1=\frac{r_2}{z_2}$

上两式中，R₁为正序电阻，L₁为正序电感，G₁为正序电导，C₁为正序电容，f为电力系统频率； $r_2=\frac{1}{l}arch\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{A1}-{\stackrel{\·}{I}}_{B1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{A2}-{\stackrel{\·}{I}}_{B2}}\right),z_2=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{A1}-{\stackrel{\·}{U}}_{B1}}{{\stackrel{\·}{I}}_{A2}-{\stackrel{\·}{I}}_{B2}}\×\frac{1}{{\mathrm{shr}}_{2}l};$ l为特高压双极直流输电线路的线路长度，符号arch(·)表示反双曲余弦函数，符号sh(·)表示双曲正弦函数；

极I线路和极II线路的正序电容C_a1和C_b1，求出如下：

$C_{a1}=C_{b1}=C_1=\frac{imag\left(y_{pos}\right)}{2\mathrm{\π}f}$

其中，符号imag(·)表示取相量的虚部分量；

获取过程二：特高压双极直流输电线路零序参数的获取：

定义特高压双极直流输电线路首端的零序基波电压相量为零序基波电流相量为特高压双极直流输电线路末端的零序基波电压相量为零序基波电流相量为这些量均为可以测量的量，是已知量；是通过离散傅立叶算法基于步骤2所得的电压测量数据和电流测量数据得到；

先求解下述方程组得到r和z的值；

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}ch\left(rl\right)& zsh\left(rl\right)\\ \frac{1}{z}sh\left(rl\right)& ch\left(rl\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right],$

式中，l表示特高压输电线路的长度；符号sh(·)表示双曲正弦函数，符号ch(·)表示双曲余弦函数；

再求出特高压双极直流输电线路的零序参数，即零序阻抗z_zero和零序导纳y_zero为，

z_zero＝R₀+j2πfL₀＝rz

$y_{zero}=G_0+j2{\mathrm{\πfC}}_0=\frac{r}{z}$

上式中，R₀为零序电阻，L₀为零序电感，G₀为零序电导，C₀为零序电容，f为电力系统频率；

极I线路和极II线路的零序自电容C_a0和C_b0，求出如下：

$C_{a0}=C_{b0}=C_0=\frac{imag\left(y_{zero}\right)}{2\mathrm{\π}f}$

其中，符号imag(·)表示取该相量的虚部分量，f为电力系统频率。

2.如权利要求1所述的特高压双极直流输电线路工频参数测量方法，其特征在于：步骤3中，离散傅立叶算法基于如下定义：定义对测量数据每周采样点数为N点，则一周内各采样点分别为：0，1，…，N-1，对应的采样值为x(1),x(2),…,x(N-1),则有：

基波的正弦项的幅值：

$X_{1s}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x\left(k\right)\sin \left({\mathrm{\ωkT}}_s\right)$

基波的余弦项的幅值：

$X_{1c}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x\left(k\right)cos\left({\mathrm{\ωkT}}_s\right)$

其中：T_s为采用间隔，ωT_s为一个采样间隔对应的相角，N为一个周波采样的点数；

则基波分量的相量形式为：

${\stackrel{\·}{X}}_1=\frac{1}{\sqrt{2}}(X_{1s}+{\mathrm{jX}}_{1c})$

基波分量的幅值为：

$X_1=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{X_{1s}^2+X_{1c}^2};$

基波分量的相角为：

$\mathrm{\θ}=arctg\frac{X_{1c}}{X_{1s}};$

其中，采样值x(1),x(2),…,x(N-1)即为在步骤2中采集的电压数据或电流数据。