CN103605003B - 超/特高压同塔四回输电线路零序电容高精度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超/特高压同塔四回输电线路零序电容高精度测量方法，具体为：将待测同塔四回线路停电后，依次将四条线路的一条线路的首端三相短接后加压、该线路的末端三相短接悬空，其余线路首末端均进行三相短接接地处理；再利用全球卫星定位系统（GPS）的时间同步技术，同时获得四回线路首末两端的零序电压和零序电流数据；最后利用本发明给出的计算方法和零序电容修正系数得到四条输电线路的零序自电容和零序互电容。本发明建立了超/特高压同塔四回输电线路模型，提出了同塔四回输电线路零序电容参数高精度测量方法，具有重要的工程应用价值。

Description

超/特高压同塔四回输电线路零序电容高精度测量方法

技术领域

本发明涉及一种超/特高压同塔四回输电线路零序电容高精度测量方法。

背景技术

目前，超/特高压输电线路具有电压等级高，输电距离长等特点，并出现同塔架设多回线路，使用传统的线路集中参数进行等效误差较大，而电力系统的潮流计算、继电保护的整定、短路电流计算和系统运行方式的选择都与线路参数紧密相关，因此必须保证输电线路参数测量的准确性。

目前已有多种方法计算线路参数，并研制了相应的线路测量仪器。在短距离输电线路，如10km以下线路中电容参数很小，可忽略不计，但随着输电线路逐渐加长，电压等级不断提高，分布电容影响越来越大，在测量线路参数时考虑分布电容的影响，是对已有测量方法进行完善，符合特高压输电线路发展的要求。

超/特高压输电线路广泛采用分裂导线，由于分裂导线可使导线周围磁场分布改变，从而等效地增大了导线半径，减小了导线电抗；同时也改变了导线周围的电场分布，使导线的电纳也相应增大。采用分裂导线主要目的是防止电晕，同时减小线路的电抗，降低导线表面的电场强度。在220kV系统中一般为二分裂，500kV系统为四分裂，750kV系统为六分裂，1000kV系统中为八分裂。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提供一种超/特高压同塔四回输电线路零序电容高精度测量方法。本发明建立了同塔四回输电线分布参数模型，利用全球卫星定位系统（GPS）测量线路首末两端的电压和电流，通过零序电容修正系数矩阵的计算，能够准确测量高电压等级长线路零序电容参数。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

步骤1、将待测同塔四回线路停电后，对线路1首端三相短接后施加工频电压、末端三相短接悬空，其余线路首末端均进行三相短接接地处理，利用全球卫星定位系统（GPS）的时间同步技术，同时获得一组四回线路首末两端的零序电压和零序电流数据；

步骤2、在线路停电的状态下，分别对线路2、线路3、线路4进行步骤1的处理，得到另外三组各线路首末两端的零序电压和零序电流数据；

步骤3、利用傅里叶算法，对上述零序电压和零序电流数据进行计算，分别获得各条线路首末两端的零序基波电压相量和零序基波电流相量；

步骤4、根据式(1)计算输电线路的零序电纳参数，

$\left\{\begin{array}{c}j{y}_{\mathrm{ii}}=\frac{2\×{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{pi}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{qi}})\×K_{\mathrm{ii}}}\\ j{y}_{\mathrm{im}}=\frac{2\×{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{pm}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{qm}})\×K_{\mathrm{im}}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，j表示虚数单位；y_ii、y_im分别为第i条线路的零序自电纳和第i条线路对第m条线路的零序互电纳，单位为西门子；为第i条线路的首端零序基波电流相量，单位为安培；分别为第i条线路首端零序基波电压和末端零序基波电压相量，单位为伏特；K_ii、K_im分别为第i条线路的零序自电纳修正系数和第i条线路对第m条线路的零序互电纳修正系数；

步骤5、根据式(2)计算零序电容，

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{ii}}=\frac{\mathrm{Im}\left(\frac{2\×{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{pi}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{qi}})\×K_{\mathrm{ii}}}\right)}{2\mathrm{\πf}}\\ C_{\mathrm{im}}=\frac{\mathrm{Im}\left(\frac{2\×{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{pm}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{qm}})\×K_{\mathrm{im}}}\right)}{2\mathrm{\πf}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，C_ii(i＝1,2,3,4)为第i条线路的零序自电容，单位为法拉；C_im(i,m＝1,2,3,4,i≠m)为第i条线路和第m条线路之间的零序互电容，单位为法拉；f为基波频率，单位为赫兹；符号Im(·)表示取相量的虚部分量。

与现有技术相比，本发明的特点和有益效果是：

1.本发明方法建立了超/特高压同塔四回输电线路零序分布参数模型，同时采集输电线首末两端的电压和电流，适合于高电压等级长距离线路零序电容的高精度测量。

2.本发明方法测量利用GPS技术解决了异地信号测量的同时性问题。

3.本发明方法给出了三种电压等级的超/特高压输电线路零序电容的修正系数矩阵，对四回线路零序电容参数个数进行化简。

4.本发明方法不仅适用于同塔四回输电线零序电容参数的测量，同时还可进一步推广到同塔多回输电线路零序电容参数的测量。

5.本发明方法能够显著改善测量精度，并且该方法可推广到同塔多回输电线零序电容参数的测量，具有重要的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明中同塔四回互感线路的零序电容测量接线示意图。

图2为本发明中同塔四回互感线路的分布参数模型示意图。

图3为本发明中仿真算例500kV输电线路导线摆放位置示意图。

图4(a)、(b)、(c)、(d)分别为仿真算例（本发明/方法三）中测得第一回线路零序电容C₁₁、C₁₂、C₁₃、C₁₄与实施例中的其他两种方法（方法一、方法二）的误差对比图。

具体实施方式

针对高电压等级、长距离输电线路零序电容参数测量问题，以同塔四回线为例，本发明利用线路首末两端电压电流信息，对线路的零序自电容和零序互电容进行修正，从而克服了长距离零序电容对参数测量的影响，提出了零序电容测量的新方法，从而为输电线的安全稳定运行提供了重要的线路数据。

超/特高压同塔四回输电线路的简化电路如附图2所示。

为精确测量超/特高压同塔四回输电线路的零序电容，本发明采用的技术方案如下：

步骤1、将待测同塔四回线路停电，四回线路分别命名为线路1、线路2、线路3和线路4；对线路1首端三相短接后施加单相工频电压、末端三相短接悬空，其余线路首末端均进行三相短接接地处理，具体测量方法见附图1，利用全球卫星定位系统（GPS）的时间同步技术，同时获得一组四回线路首末两端的零序电压和零序电流数据。

步骤2、在线路停电的状态下，分别对线路2、线路3、线路4进行步骤1的测量，得到另外三组各线路首末两端的零序电压和零序电流数据。

步骤3、利用傅里叶算法，对上述零序电压和零序电流数据进行计算，分别获得各条线路首末两端的零序基波电压相量和零序基波电流相量。

基于分布参数模型的超/特高压同塔四回输电线路示意图如附图2，忽略线路电导，可知该同塔四回线路的微分方程如式(a)所示：

$\left\{\begin{array}{c}d{\stackrel{\·}{I}}_{p1}=(y_{11}{\stackrel{\·}{U}}_{p1}-y_{12}{\stackrel{\·}{U}}_{p2}-y_{13}{\stackrel{\·}{U}}_{p3}-y_{14}{\stackrel{\·}{U}}_{p4})\mathrm{dx}\\ d{\stackrel{\·}{I}}_{p2}=(y_{22}{\stackrel{\·}{U}}_{p2}-y_{21}{\stackrel{\·}{U}}_{p1}-y_{23}{\stackrel{\·}{U}}_{p3}-y_{24}{\stackrel{\·}{U}}_{p4})\mathrm{dx}\\ d{\stackrel{\·}{I}}_{p3}=(y_{33}{\stackrel{\·}{U}}_{p3}-y_{31}{\stackrel{\·}{U}}_{p1}-y_{32}{\stackrel{\·}{U}}_{p2}-y_{34}{\stackrel{\·}{U}}_{p4})\mathrm{dx}\\ d{\stackrel{\·}{I}}_{p4}=(y_{44}{\stackrel{\·}{U}}_{p4}-y_{41}{\stackrel{\·}{U}}_{p1}-y_{42}{\stackrel{\·}{U}}_{p2}-y_{43}{\stackrel{\·}{U}}_{p3})\mathrm{dx}\end{array}\right.---\left(a\right)$

其中，分别为四回线路首端的零序基波电流微元相量，单位为安培；分别为四回线路首端的零序基波电压相量，单位为伏特。y_ii(i＝1,2,3,4)为第i条线路的零序自导纳，单位为西门子；y_im(i,m＝1,2,3,4,i≠m)为第i条线路与第m条线路之间的零序互导纳，单位为西门子。

由于对四条线路分别进行首端加压、末端短接处理，因此未加压线路电压为0，输电线路微分方程可以简化为式(b)

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_i=y_{\mathrm{ii}}{\stackrel{\·}{U}}_i\\ {\stackrel{\·}{I}}_m=-y_{\mathrm{im}}{\stackrel{\·}{U}}_m\end{array}\right.---\left(b\right)$

其中，和分别表示第i条线路和第m条线路的零序基波电流相量，单位为安培；和分别表示第i条线路和第m条线路的零序基波电压相量，单位为伏特。

步骤4、可用式(1)计算同塔四回输电线路的零序电纳参数为：

$\left\{\begin{array}{c}j{y}_{\mathrm{ii}}=\frac{2\×{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{pi}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{qi}})\×K_{\mathrm{ii}}}\\ j{y}_{\mathrm{im}}=\frac{2\×{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{pm}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{qm}})\×K_{\mathrm{im}}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，j表示虚数单位；为第i(i＝1,2,3,4)条线路的首端的零序基波电流相量，单位为安培；分别为第i条线路首端的零序基波电压相量和末端的零序基波电压相量，单位为伏特；分别为线路m(m＝1,2,3,4)首端的零序基波电压相量和末端的零序基波电压相量，单位为伏特；K_ii(i＝1,2,3,4)为第i条线路的零序自电纳修正系数；K_im(i,m＝1,2,3,4,i≠m)为第i条线路和第m条线路之间的零序互电纳修正系数。

步骤5、同塔四回输电线路零序电容的计算方法为式(2)，

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{ii}}=\frac{\mathrm{Im}\left(\frac{2\×{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{pi}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{qi}})\×K_{\mathrm{ii}}}\right)}{2\mathrm{\πf}}\\ C_{\mathrm{im}}=\frac{\mathrm{Im}\left(\frac{2\×{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{pm}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{qm}})\×K_{\mathrm{im}}}\right)}{2\mathrm{\πf}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，C_ii(i＝1,2,3,4)为第i条线路的零序自电容，单位为法拉；C_im(i,m＝1,2,3,4,i≠m)为第i条线路和第m条线路之间的零序互电容，单位为法拉；f为基波频率，单位为赫兹。符号Im(·)表示取相量的虚部分量。

由于杆塔采用T型塔且左右对称，故导线1和导线2的零序自电容C₁₁=C₂₂，导线3和导线4的零序自电容C₃₃=C₄₄；互电容C₁₃=C₂₄，C₁₄=C₂₃，C₃₁=C₄₂，C₃₂=C₄₁，C₁₂=C₂₁，C₃₄=C₄₃。因此实际线路参数小于16个，可简化为8个。因此可对加压次数进行简化，只要能得到8个独立的方程均可。最简化方案为测量线路1和线路3的两组数据 $[{\stackrel{\·}{U}}_{p1},{\stackrel{\·}{U}}_{q1},{\stackrel{\·}{I}}_{p1},{\stackrel{\·}{I}}_{p2},{\stackrel{\·}{I}}_{p3},{\stackrel{\·}{I}}_{p4}]$ 和 $[{\stackrel{\·}{U}}_{p3},{\stackrel{\·}{U}}_{q3},{\stackrel{\·}{I}}_{p1},{\stackrel{\·}{I}}_{p2},{\stackrel{\·}{I}}_{p3},{\stackrel{\·}{I}}_{p4}],$ 或者简化测量线路2和4的两组数据 $[{\stackrel{\·}{U}}_{p2},{\stackrel{\·}{U}}_{q2},{\stackrel{\·}{I}}_{p1},{\stackrel{\·}{I}}_{p2},{\stackrel{\·}{I}}_{p3},{\stackrel{\·}{I}}_{p4}]$ 和 $[{\stackrel{\·}{U}}_{p4},{\stackrel{\·}{U}}_{q4},{\stackrel{\·}{I}}_{p1},{\stackrel{\·}{I}}_{p2},{\stackrel{\·}{I}}_{p3},{\stackrel{\·}{I}}_{p4}],$ 或者简化测量线路1和线路4的两组数据和或者简化测量线路2和线路3的两组数据 $[{\stackrel{\·}{U}}_{p2},{\stackrel{\·}{U}}_{q2},{\stackrel{\·}{I}}_{p1},{\stackrel{\·}{I}}_{p2},{\stackrel{\·}{I}}_{p3},{\stackrel{\·}{I}}_{p4}]$ 和 $[{\stackrel{\·}{U}}_{p3},{\stackrel{\·}{U}}_{q3},{\stackrel{\·}{I}}_{p1},{\stackrel{\·}{I}}_{p2},{\stackrel{\·}{I}}_{p3},{\stackrel{\·}{I}}_{p4}];$

对于500kV长距离高电压等级输电线路，电容修正系数如表1所示。

表1500kV输电线路零序电容修正系数

由表1可以看出零序修正系数具有如下特点：

1)由于杆塔采用T型塔且左右对称，故测得的导线1和导线2的零序自电容修正系数K₁₁=K₂₂，导线3和导线4的零序自电容修正系数K₃₃=K₄₄；零序互电容修正系数K₁₃=K₂₄，K₁₄=K₂₃，K₃₁=K₄₂，K₃₂=K₄₁，K₁₂=K₂₁，K₃₄=K₄₃。因此实际线路参数小于16个，可简化为8个。

2)当分别在导线1和导线3加压时，修正系数K₁₁<K₃₃，K₃₁<K₁₃，因为加压线路不同，距离地面高度不相同，在距离地面较近导线加压时修正系数较大，因为距离地面越近，电容值越大。同理导线2和导线4也满足K₂₂<K₄₄，K₄₂<K₂₄，符合实际情况。

由于高压输电线路不同的电压等级采用不同的分裂导线，在750kV输电系统中广泛采用六分裂导线，表2为T型塔六分裂时零序电容修正系数。

表2750kV输电线路零序电容修正系数

对于1000kV输电系统，导线广泛采用八分裂，八分裂时零序电容修正系数如表3所示。

表31000kV输电线路零序电容修正系数

本实施例中采用三种方法测量输电线路的零序自电容和零序互电容，方法一为传统测量方法，零序自电容和零序互电容的计算公式为式(7)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{ii}}=\frac{\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{pi}}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{pi}}}\right)}{2\mathrm{\&pi;f}}\\ C_{\mathrm{im}}=\frac{\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{pi}}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{pm}}}\right)}{2\mathrm{\&pi;f}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

方法二为不加修正系数，利用首末两端电压和电流测量零序自电容和零序互电容，其计算公式为式(8)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{ii}}=\frac{\mathrm{Im}\left(\frac{2\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{pi}}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{pi}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{qi}}}\right)}{2\mathrm{\&pi;f}}\\ C_{\mathrm{im}}=\frac{\mathrm{Im}\left(\frac{2\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{pi}}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{pm}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{qm}}}\right)}{2\mathrm{\&pi;f}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

方法三为本发明提出的方法，为加入修正系数后，利用首末端电压和电流测量零序自电容和零序互电容，其计算公式为式(6)所示。

下面结合仿真算例进一步说明本发明的应用。

输电线路杆塔按其不同的外观结构形状可分为酒杯型、猫头型、干字型、上字型等主要型式的铁塔和钢筋混凝土杆。本发明以最常用的T型塔为例，这种塔型受力清晰直观，有较好的经济指标，因此在我国是220kV及以上电压等级输电线路的常规型塔，导线1、2、3、4排列如附图3所示，避雷线距离地面垂直高度为52m，距离杆塔中心水平距离为5m，导线1、2的高度相等为46m，导线3、4的高度相等为33m，距离杆塔中心水平距离为8m，四回线路导线均采用四分裂。

附图3所示为四回500kV超高压互感线路1、2、3、4的示意图，用本发明方法对两回线路长度从300km到1300km变化时进行仿真测量。

以导线1为例，导线2、3、4与导线1类似。在此只列出导线1的零序自电容C₁₁及零序互电容C₁₂、C₁₃、C₁₄测量值和误差曲线。用三种测量方法测的零序自电容C₁₁及其理论值随线路长度变化如表4所示。

表4C₁₁及其理论值随线路长度变化

三种测量方法测量结果的相对误差如附图4(a)所示。

用三种测量方法测的零序自电容C₁₂及其理论值随线路长度变化如表5所示。

表5C₁₂及其理论值随线路长度变化

三种测量方法测量结果的相对误差如附图4(b)所示。

用三种测量方法测的零序自电容C₁₃及其理论值随线路长度变化如表6所示。

表6C₁₃及其理论值随线路长度变化

三种测量方法测量结果的相对误差如附图4(c)所示。

用三种测量方法测量得到的零序自电容C₁₄及其理论值随线路长度变化如表7所示。

表7C₁₄及其理论值随线路长度变化

三种测量方法测量结果的相对误差如附图4(d)所示。

同样，在750kV和1000kV输电线路中用三种方法测得的零序电容值与理论值的误差曲线与图4(a)、(b)、(c)、(d)类似，经修正系数修正后，零序电容与理论值的误差最大不超过1%，能满足测量的精度要求。

Claims (1)

1.一种超/特高压同塔四回输电线路零序电容高精度测量方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1、将待测同塔四回线路停电，四回线路分别命名为线路1、线路2、线路3和线路4，对线路1首端三相短接后施加工频电压、末端三相短接悬空，其余线路首末端均进行三相短接接地处理，利用全球卫星定位系统GPS的时间同步技术，同时获得一组四回线路首末两端的零序电压和零序电流测量数据；

步骤2、在线路停电的状态下，依次对线路2、线路3、线路4按照步骤1的方法进行测量，得到另外三组各线路首末两端的零序电压和零序电流测量数据；

步骤3、利用傅里叶算法，对步骤1和步骤2获得的零序电压和零序电流测量数据进行计算，分别获得各条线路首末两端的零序基波电压相量和零序基波电流相量；

步骤4、根据式(1)计算输电线路的零序电纳参数，

$\left\{\begin{array}{c}j{y}_{\mathrm{ii}}=\frac{2\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{pi}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{qi}})\&times;K_{\mathrm{ii}}}\\ j{y}_{\mathrm{im}}=\frac{2\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{pm}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{qm}})\&times;K_{\mathrm{im}}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，j表示虚数单位；为第i(i＝1,2,3,4)条线路的首端零序基波电流相量，单位为安培；分别为第i(i＝1,2,3,4)条线路首端的零序基波电压相量和末端的零序基波电压相量，单位为伏特；分别为线路m(m＝1,2,3,4)首端的零序基波电压相量和末端的零序基波电压相量，单位为伏特；K_ii为第i(i＝1,2,3,4)条线路的零序自电纳修正系数；K_im(i,m＝1,2,3,4,i≠m)为第i条线路和第m条线路之间的零序互电纳修正系数；y_ii(i＝1,2,3,4)为第i条线路的零序自导纳，单位为西门子；y_im(i,m＝1,2,3,4,i≠m)为第i条线路与第m条线路之间的零序互导纳，单位为西门子；

步骤5、根据式（2）计算零序电容，

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{ii}}=\frac{\mathrm{Im}\left(\frac{2\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{pi}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{qi}})\&times;K_{\mathrm{ii}}}\right)}{2\mathrm{\&pi;f}}\\ C_{\mathrm{im}}=\frac{\mathrm{Im}\left(\frac{2\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{pi}}}{({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{pm}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{qm}})\&times;K_{\mathrm{im}}}\right)}{2\mathrm{\&pi;f}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，C_ii(i＝1,2,3,4)为第i条线路的零序自电容，单位为法拉；C_im(i,m＝1,2,3,4,i≠m)为第i条线路和第m条线路之间的零序互电容，单位为法拉；f为基波频率，单位为赫兹；符号Im(·)表示取相量的虚部分量。