CN107153142B - 一种三相不对称t型输电线路参数测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三相不对称T型输电线路参数测量方法，采用停电测量方法，将T型线路任意两条支路末端短接并接地，在第三条支路首端其中一相施加单相电源，另两相首端接地或者开路；与第三条支路首端加压的测量方式原理相同，再在支路2或者支路3分别施加单相电源，其他两条支路末端短路接地，这样将形成多种独立的测量方式。利用全球卫星定位系统的同步授时功能，同步测量三相不对称T型输电线路3条支路端点的A、B、C三相电压和三相电流数据，得到三相不对称T型输电线路参数的非线性方程组，最后得到待测三相不对称T型线路的36个线路参数。本发明方法特别适合于三相不对称T型线路参数测量，测量精度能够满足实际工程测量的需要。

Description

一种三相不对称T型输电线路参数测量方法

技术领域

本发明属于电力系统测量技术领域，尤其是涉及一种三相不对称T型输电线路参数测量方法。

背景技术

输电线路是电力系统的重要组成部分，是电能输送的载体。输电线路参数是进行电力系统暂稳态分析、状态估计和继电保护整定计算等必需的参数，准确测量输电线路参数对电网的安全稳定运行具有重要意义。

随着电力系统的不断发展，为了充分利用线路走廊、优化投资，采用T型接线的输电线路越来越多，现有的T型输电线路参数测量方法都是建立在线路三相参数对称的基础上。T型输电线路长度一般较短，常采用不换位架设方式，其三相参数不对称，将会造成一系列三相不平衡问题，在进行T型线路参数测量时，不能忽略线路参数的不对称性。

目前三相不对称输电线路参数测量方法，通过测量线路两个端点各相电压和电流，计算出三相不对称线路的各相自参数和相间互参数。但是，这种测量方法只适用于一般接线形式的线路参数测量，对于含T型接线的特殊线路，由于无法测量T触点处电压和电流，只能测量T型线路各支路端点的三相电压和电流，因此现有的三相不对称输电线路参数测量方法不适用于三相不对称T型输电线路参数测量。

发明内容

本发明主要解决现有T型输电线路参数测量方法没有考虑线路三相参数不对称的问题以及现有三相不对称线路参数测量方法不适用于T型输电线路参数测量的问题，提供了一种三相不对称T型输电线路参数测量方法，可以同时测量出三相不对称T型输电线路的36个线路参数。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的。

一种三相不对称T型输电线路参数测量方法，其特征在于：定义三相不对称T型输电线路由支路1、支路2和支路3组成，测量步骤如下：

步骤1：采用停电测量方法测量三相不对称T型输电线路参数，将T型线路任意两条支路末端短接并接地，在第三条支路首端其中一相施加单相电源，另两相接地或者开路，三相不对称T型输电线路的测量方式如下：

方式一、支路1加压，支路2和支路3接地

方式一的测量方式包括：支路1的A相加单相电源，B相和C相接地或开路，支路2和支路3末端短接并接地；支路1的B相加单相电源，A相和C相接地或开路，支路2和支路3末端短接并接地；支路1的C相加单相电源，A相和B相接地或开路，支路2和支路3末端短接并接地。方式一的测量方式如表1所示。

表1 支路1加压，支路2和支路3接地的测量方式

根据方式一的测量原理，同理，在支路2或者支路3分别施加单相电源，其他两条支路末端短路接地，这样将形成多种独立的测量方式，如方式二和方式三所示。

方式二、支路2加压，支路1和支路3接地

方式二的测量方式包括：支路2的A相加单相电源，B相和C相接地或开路，支路1和支路3末端短接并接地；支路2的B相加单相电源，A相和C相接地或开路，支路1和支路3末端短接并接地；支路2的C相加单相电源，A相和B相接地或开路，支路1和支路3末端短接并接地。方式二的测量方式如表2所示。

表2 支路2加压，支路1和支路3接地的测量方式

方式三、支路3加压，支路1和支路2接地

方式三的测量方式包括：支路3的A相加单相电源，B相和C相接地或开路，支路1和支路2末端短接并接地；支路3的B相加单相电源，A相和C相接地或开路，支路1和支路2末端短接并接地；支路3的C相加单相电源，A相和B相接地或开路，支路1和支路2末端短接并接地。方式三的测量方式如表3所示。

表3 支路3加压，支路1和支路2接地的测量方式

然后，按照方式一、方式二和方式三的测量方式分别进行接线，并对每个测量方式利用全球卫星定位系统的同步授时功能，同步测量三相不对称T型输电线路3条支路端点的A、B、C三相电压和三相电流数据。

步骤2：对步骤1所得每个独立测量方式下各支路端点的三相电压测量数据和三相电流测量数据，采用傅里叶算法得到每个独立测量方式下各支路端点的三相基波电压向量和三相基波电流向量；然后根据这些电压和电流向量数据，应用Levenberg-Marquardt(简称L-M)优化算法求解出三相不对称T型输电线路参数。

在上述的一种三相不对称T型输电线路参数测量方法，所述步骤2中，三相不对称T型输电线路共有36个待测参数，Z_ma、Z_mb、Z_mc分别是各支路的各相自阻抗，Z_mab、Z_mbc、Z_mac分别是各支路的相间互阻抗，Y_ma、Y_mb、Y_mc分别是各支路的各相自导纳，Y_mab、Y_mbc、Y_mac分别是各支路的相间互导纳，其中m表示T型支路编号，m＝1、2、3；

三相不对称T型输电线路参数求解过程如下：

步骤2.1：根据三相不对称T型输电线路的π型参数模型，三相不对称T型输电线路各支路三相电压满足关系式(1)：

三相不对称T型输电线路各支路三相电流满足关系式(2)、式(3)和式(4)：

上述参数方程中，m表示T型支路编号，m＝1、2、3；

表示各支路端点三相电压，表示各支路的三相电流，

表示流过各支路阻抗的电流，

表示T触点处的三相电压，

表示各支路流入T触点处的电流。由于通常只能测量出T型各支路端点的电压和电流值，线路中间的电压电流值和T触点处的电压电流值只能作为参数计算的中间变量；

步骤2.2：消去步骤2.1中线路参数方程中无法测量的

这些中间变量，三相不对称T型线路参数方程变换为如下方程：

式中：

E是单位矩阵；

步骤2.3：选择k种独立测量方式，测量k组独立的各支路基波电压和基波电流数据，步骤2.2中的

变换成如下形式：

步骤2.4：根据工程经验，给定线路参数估计值作为计算初始值，采用L-M优化算法，求解步骤2.3中关于线路参数的非线性方程组，直接求解出三相不对称T型输电线路的36个参数；L-M优化算法求解非线性方程组的方法如下：

标准形式的非线性方程组如式(6)所示：

F(x)＝0 (6)

其中：F(x)＝(f₁(x),f₂(x),...,f_m(x))^T；x＝(x₁,x₂,...,x_m)^T；

L-M优化算法采用式(7)模型求解非线性方程组：

min S(x)＝min||F(x^(k))+J(x^(k))(x-x^(k))||² (7)

式中：x^(k)是第k次迭代点，F(x)在x^k处泰勒级数为F(x)＝F(x^(k))+J(x^(k))(x-x^(k))，J(x^(k))是F(x)在x^(k)处的Jacobi矩阵；S(x)是F(x)的平方和；

L-M算法的迭代公式为：

x^(k+1)＝x^(k)-[J(x^(k))^TJ(x^(k))+λ^(k)I]^-1J(x^(k))^TF(x^(k)) (8)

式中：λ^(k)是第k次迭代的步长，F(x^(k))是F(x)在x^k处的函数值；

L-M优化算法求解非线性方程组步骤如下：

步骤(1)：给定变量初始值x⁽⁰⁾，迭代精度ε，初始步长λ⁽⁰⁾；

步骤(2)：根据迭代公式求出x^(k+1)，并计算计算目标函数S(x^(k+1))；

步骤(3)：如果S(x^(k+1))≤ε，则最优解为x*＝x^(k+1)，转到步骤(7)；否则，转到步骤(4)；

步骤(4)：如果S(x^(k+1))≥S(x^(k))，则增大步长λ，令λ^(k)＝4λ^(k)，然后进行步骤(6)；

步骤(5)：如果S(x^(k+1))＜S(x^(k))，则减小步长λ，令λ^(k)＝0.25λ^(k)，然后进行步骤(6)；

步骤(6)：令k＝k+1，重复步骤(2)；

步骤(7)：输出最优解x^*，迭代结束。

本发明具有如下优点：1、适用于三相不对称T型输电线路参数测量，也可用于三相参数对称的T型输电线路参数测量；2、本发明方法测量利用GPS技术解决了异地信号测量的同时性问题；3、可一次性测量出三相不对称T型输电线路共36个线路参数。

附图说明：

附图1为三相不对称T型输电线路参数模型。

附图2为三相不对称T型线路参数仿真模型。

附图3为支路1阻抗参数相对误差对比图。

附图4为各支路阻抗参数相对误差对比图。

附图5为各支路导纳参数相对误差对比图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案进行具体的说明。

实施例：

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

三相不对称T型输电线路参数测量，实施例包括以下步骤：

步骤1：采用停电测量方法测量三相不对称T型输电线路参数，将T型线路任意两条支路末端短接并接地，在第三条支路首端其中一相施加单相电源，另两相接地或者开路。

本发明实施例采用的测量接线方式如下：

在支路1首端各相分别施加单相电压，未加压相端点接地，支路2和支路3末端短接并接地的测量接线方式如表4所示：

表4 实施例中支路1加压，支路2和支路3接地的测量方式

同理，在支路2或者支路3分别施加单相电源，其他两条支路末端短路接地，共采用9种不同的独立测量方式。

步骤2：采用步骤1所选择的各种独立测量方式，利用全球卫星定位系统的同步授时功能，同步测量三相不对称T型输电线路3条支路端点的A、B、C三相电压和三相电流数据；

步骤3：对步骤2所得每个独立测量方式下各支路端点的三相电压测量数据和三相电流测量数据，采用傅里叶算法得到每个独立测量方式下各支路端点的三相基波电压向量和三相基波电流向量；然后根据这些电压和电流向量数据，应用L-M优化算法求解出三相不对称T型输电线路参数。

实施例在步骤2中将步骤1中选择的各种独立测量方式下的测量完成后，将各种独立测量方式下所得测量数据保存成的文件汇总到一台计算机中。在各独立测量方式下，端点各相数据均取线路加压后若干时间内(例如0.2秒至0.4秒间)的测量数据，采用傅立叶算法分别得到各个独立测量方式下各支路端点的三相基波电压向量和三相基波电流向量，然后进行三相不对称T型输电线路参数求解。傅立叶算法为现有技术，本发明不予赘述。

实施例三相不对称T型输电线路参数的求解过程如下：

根据附图1中三相不对称T型输电线路的π型参数模型，得到三相不对称T型输电线路参数方程如下：

其中：

上述参数方程中，表示各支路端点三相电压，

表示各支路的三相电流，

表示T触点处的三相电压，

表示流过各支路阻抗的电流，其中m表示T型支路编号，m＝1、2、3。通常只能测量出T型各支路端点的电压和电流值，线路中间的电压电流值只能作为参数计算的中间变量。

消去式(12)-式(14)线路参数方程中无法测量的中间变量

三相不对称T型线路参数方程变换为如下方程：

式中：

E是单位矩阵；

采用步骤1中的不同的独立测量方式，测量计算得到各独立测量方式下的各支路三相基波电压和基波电流数据，将式(15)中的变换成如下形式：

最后采用L-M优化算法，求解式(15)非线性方程组，直接求解出三相不对称T型输电线路的36个线路参数。

用本发明技术方案对三相不对称T型输电线路参数进行仿真测量，根据附图1所示的三相不对称T型输电线路π型线路模型，在PSCAD软件中建立仿真模型，如附图2所示，支路1、支路2和支路3的长度分别为30km、20km和15km。三相不对称T型输电线路各支路单位长度线路参数的理论值如表5所示。

表5 三相不对称T型输电线路各支路单位长度线路参数的理论值

注：表5中，m表示支路编号，m＝1、2、3；Z的单位为Ω/km，Y的单位是S/km。

T型输电线路传统参数测量方法，只能测量线路阻抗参数，采用传统方法测量T型线路阻抗参数结果如表6所示。

表6 采用传统方法测量各支路阻抗参数仿真结果

注：表6中，m表示支路编号，m＝1、2、3；Z的单位是Ω/km。

采用本发明测量方法测量T型线路参数结果如表7所示。

表7 采用本发明方法测量各支路参数仿真结果

注：表7中，m表示支路编号，m＝1、2、3；Z的单位是Ω/km，Y的单位是S/km。

根据以上仿真结果，支路1、支路2和支路3采用两种测量方法的参数测量误差结果大致相同。对支路1采用两种测量方法的参数测量误差结果进行对比，对比结果如附图3所示。两种方法测量结果对比说明：采用本发明方法的阻抗参数测量相对误差比传统方法要小，说明本发明方法测量的三相不对称T型线路阻抗参数结果正确。

采用本发明方法测量的三相不对称T型线路各支路阻抗参数和导纳参数的误差对比结果如附图4和附图5所示。采用本发明方法能够同时测量出三相不对称T型线路的阻抗参数和导纳参数，测量的互阻抗参数误差要大于自阻抗参数误差，但都在0.3％以内；互导纳参数误差大于自导纳参数误差，但都在3％以内，能够满足实际工程线路参数测量的精度要求。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种三相不对称T型输电线路参数测量方法，其特征在于：定义三相不对称T型输电线路由支路1、支路2和支路3组成，测量步骤如下：

步骤1：采用停电测量方法测量三相不对称T型输电线路参数，将T型线路任意两条支路末端短接并接地，在第三条支路首端其中一相施加单相电源，另两相接地或者开路，三相不对称T型输电线路的测量方式如下：

方式一、支路1加压，支路2和支路3接地；

方式一的测量方式包括：支路1的A相加单相电源，B相和C相接地或开路，支路2和支路3末端短接并接地；支路1的B相加单相电源，A相和C相接地或开路，支路2和支路3末端短接并接地；支路1的C相加单相电源，A相和B相接地或开路，支路2和支路3末端短接并接地；

方式二、支路2加压，支路1和支路3接地；

方式二的测量方式包括：支路2的A相加单相电源，B相和C相接地或开路，支路1和支路3末端短接并接地；支路2的B相加单相电源，A相和C相接地或开路，支路1和支路3末端短接并接地；支路2的C相加单相电源，A相和B相接地或开路，支路1和支路3末端短接并接地；

方式三、支路3加压，支路1和支路2接地；

方式三的测量方式包括：支路3的A相加单相电源，B相和C相接地或开路，支路1和支路2末端短接并接地；支路3的B相加单相电源，A相和C相接地或开路，支路1和支路2末端短接并接地；支路3的C相加单相电源，A相和B相接地或开路，支路1和支路2末端短接并接地；

然后，按照方式一、方式二和方式三的测量方式分别进行接线，并对每个测量方式利用全球卫星定位系统的同步授时功能，同步测量三相不对称T型输电线路3条支路端点的A、B、C三相电压和三相电流数据；

步骤2：对步骤1所得每个独立测量方式下各支路端点的三相电压测量数据和三相电流测量数据，采用傅里叶算法得到每个独立测量方式下各支路端点的三相基波电压向量和三相基波电流向量；然后根据这些电压和电流向量数据，应用Levenberg-Marquardt(L-M)优化算法求解出三相不对称T型输电线路参数，其中，三相不对称T型输电线路共有36个待测参数，Z_ma、Z_mb、Z_mc分别是各支路的各相自阻抗，Z_mab、Z_mbc、Z_mac分别是各支路的相间互阻抗，Y_ma、Y_mb、Y_mc分别是各支路的各相自导纳，Y_mab、Y_mbc、Y_mac分别是各支路的相间互导纳，其中m表示T型支路编号，m＝1、2、3；

三相不对称T型输电线路参数求解过程如下：

步骤2.1：根据三相不对称T型输电线路的π型参数模型，三相不对称T型输电线路各支路三相电压满足关系式(1)：

三相不对称T型输电线路各支路三相电流满足关系式(2)、式(3)和式(4)：

参数方程中，m表示T型支路编号，m＝1、2、3；表示各支路端点三相电压，

表示各支路的三相电流，

表示流过各支路阻抗的电流，

表示T触点处的三相电压，

表示各支路流入T触点处的电流；由于通常只能测量出T型各支路端点的电压和电流值，线路中间的电压电流值和T触点处的电压电流值只能作为参数计算的中间变量；

步骤2.2：消去步骤2.1中线路参数方程中无法测量的

这些中间变量，m＝1、2、3，三相不对称T型线路参数方程变换为如下方程：

式中：

E是单位矩阵；

步骤2.3：选择k种独立测量方式，测量k组独立的各支路基波电压和基波电流数据，步骤2.2中的

变换成如下形式：

步骤2.4：根据工程经验，给定线路参数估计值作为计算初始值，采用LEVENBERG-MARQUARDT(L-M)优化算法，求解步骤2.3中关于线路参数的非线性方程组，直接求解出三相不对称T型输电线路的36个参数；LEVENBERG-MARQUARDT(L-M)优化算法求解非线性方程组的方法如下：

标准形式的非线性方程组如式(6)所示：

F(x)＝0 (6)

其中：F(x)＝(f₁(x),f₂(x),...,f_m(x))^T；x＝(x₁,x₂,...,x_m)^T；

LEVENBERG-MARQUARDT(L-M)优化算法采用式(7)模型求解非线性方程组：

minS(x)＝min||F(x^(k))+J(x^(k))(x-x^(k))||² (7)

式中：x^(k)是第k次迭代点，F(x)在x^k处泰勒级数为F(x)＝F(x^(k))+J(x^(k))(x-x^(k))，J(x^(k))是F(x)在x^(k)处的Jacobi矩阵；S(x)是F(x)的平方和；

LEVENBERG-MARQUARDT(L-M)优化算法的迭代公式为：

x^(k+1)＝x^(k)-[J(x^(k))^TJ(x^(k))+λ^(k)I]^-1J(x^(k))^TF(x^(k)) (8)

式中：λ^(k)是第k次迭代的步长，F(x^(k))是F(x)在x^k处的函数值；

LEVENBERG-MARQUARDT(L-M)优化算法求解非线性方程组步骤如下：

步骤(1)：给定变量初始值x⁽⁰⁾，迭代精度ε，初始步长λ⁽⁰⁾；

步骤(2)：根据迭代公式求出x^(k+1)，并计算计算目标函数S(x^(k+1))；

步骤(3)：如果S(x^(k+1))≤ε，则最优解为x^*＝x^(k+1)，转到步骤(7)；否则，转到步骤(4)；

步骤(4)：如果S(x^(k+1))≥S(x^(k))，则增大步长λ，令λ^(k)＝4λ^(k)，然后进行步骤(6)；

步骤(5)：如果S(x^(k+1))＜S(x^(k))，则减小步长λ，令λ^(k)＝0.25λ^(k)，然后进行步骤(6)；

步骤(6)：令k＝k+1，重复步骤(2)；

步骤(7)：当达到迭代次数后，输出最优解x^*，迭代结束。

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