CN103217585A - 一种t型输电线路正序电容测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种T型输电线路正序电容测量方法，具体为：将待测T型输电线路停电，依次在T型输电线路三个分支线路首端加正序电压，其余未加压分支线路末端三相开路，将加压端得到的正序电压和正序电流数据通过傅里叶算法得到正序基波电压相量和正序基波电流相量，再通过正序基波电压相量和正序基波电流相量的关系式，求解出T型输电线路各分支线路的正序电容参数。本发明方法改善了现有测量方法的不足，提高了T型输电线路正序电容参数测量结果的精度。

Description

一种T型输电线路正序电容测量方法

技术领域

本发明属于电力系统测量技术领域，特别是涉及一种T型输电线路正序电容测量方法。

背景技术

输电线路是电力系统主要的组成部分之一，也是电力输送的载体，在电力系统中所起的作用极大。

输电线路的参数主要指其工频参数，它包括正序阻抗、零序阻抗、正序电容、零序电容以及多回线路之间的耦合电容和互感阻抗等，这些参数主要用于电力系统故障分析、潮流计算、短路电流计算、继电保护整定计算以及选择电力系统运行方式等，这些线路参数是在工作之前建立电力系统数学模型的必备参数，没有准确的线路参数很难保证上述计算的正确，就无法保证装置的正确动作，进而影响到电力系统的正常运行。

随着近年我国电力系统的不断发展壮大，电力负荷的增长和国内电网密度的增加，由于客观条件限制，为节约线路走廊和经济投资等诸多方面考虑，电网结构越来越复杂，T型输电线路越来越多地出现在高压电力网中，即使随着电网建设和改造的推进，一次电网结构更加合理化，但出于经济性等因素的考虑，我国110kV电网中的T型输电线路仍大量存在。T接线一种特殊的接线形式，准确获得其输电线路参数，对电网安全稳定运行意义重大。因此，研究理论上正确，实践中可行的T型输电线路参数测量方法不仅具有重要的理论价值，而且具有很大的经济效益与社会效益。

发明内容

本发明的目的在于，克服现有方法在测量T型输电线路正序电容参数的不足，提出了一种T型输电线路正序电容参数的新测量方法。

为实现本发明的目的，本发明提供的技术方案是：

一种T型输电线路正序电容参数测量方法，包括以下步骤：

步骤1：选择停电测量待测T型输电线路，所述T型输电线路由第一线路、第二线路和第三线路组成。

测量接线如附图1所示。

开始测量，测量方式如下：

1)T型输电线路第二线路和第三线路末端分别三相开路，在第一线路首端加三相正序测试电压源，分别测量第一线路首端的正序电压和正序电流；

2)T型输电线路第一线路和第三线路末端分别三相开路，在第二线路首端加三相正序测试电压源，分别测量第二线路首端的正序电压和正序电流；

3)T型输电线路第一线路和第二线路末端分别三相开路，在第三线路首端加三相正序测试电压源，分别测量第三线路首端的正序电压和正序电流。

步骤2：对步骤1所得每个独立测量方式下测量得到的正序电压数据和正序电流数据，采用傅里叶算法得到该独立测量方式下首端的正序基波电压相量和正序基波电流相量；再根据三个独立测量方式下首端的正序基波电压相量和正序基波电流相量，将T型输电线路三个线路的正序电容参数求解出来。

步骤2中，T型输电线路三个线路的正序电容参数求解过程如下：

基于集中参数模型的T型输电线路T形等效电路模型如附图2所示。

为使数学方程式简化，直接采用每条线路正序阻抗的一半Z_N1(N=1、2、3)，每条线路对地电纳y_N1(N=1、2、3)的倒数Y_N1(N=1、2、3)来进行数学运算。

根据附图3列写T接线路的正序电压、正序电流关系方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{11}}{{\stackrel{\·}{I}}_{11}}=\frac{[\frac{(Z_{21}+Y_{21})(Z_{31}+Y_{31})}{Z_{21}+Y_{21}+Z_{31}+Y_{31}}+Z_{11}]*Y_{11}}{[\frac{(Z_{21}+Y_{21})(Z_{31}+Y_{31})}{Z_{21}+Y_{21}+Z_{31}+Y_{31}}+Z_{11}]+Y_{11}}+Z_{11}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{21}}{{\stackrel{\·}{I}}_{21}}=\frac{\left[\frac{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{31}+Y_{31})}{Z_{11}+Y_{11}+Z_{31}+Y_{31}}{+Z}_{21}\right]*Y_{21}}{[\frac{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{31}+Y_{31})}{Z_{11}+Y_{11}+Z_{31}+Y_{31}}+Z_{21}]+Y_{21}}+Z_{21}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{31}}{{\stackrel{\·}{I}}_{31}}=\frac{[\frac{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{21}+Y_{21})}{Z_{11}+Y_{11}+Z_{21}+Y_{21}}+Z_{31}]*Y_{31}}{[\frac{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{21}+Y_{21})}{Z_{11}+Y_{11}+Z_{21}+Y_{21}}+Z_{31}]+Y_{31}}+Z_{31}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中,Z₁₁为T接线第一线路正序阻抗的1/2，Z₂₁为T接线第二线路正序阻抗的1/2，Z₃₁为T接线第三线路正序阻抗的1/2，Z₁₁、Z₂₁和Z₃₁均为已知量。Y₁₁为T接线第一线路正序电纳y₁₁的倒数，Y₂₁为T接线第二线路正序电纳y₂₁的倒数，Y₃₁为T接线第三线路正序电纳y₃₁的倒数。

为第一线路加压时第一线路端点处正序电压测量相量值，

为第一线路加压时第一线路端点处正序电流测量相量值，

为第二线路加压时第二线路端点处正序电压测量相量值，

为第二线路加压时第二线路端点处正序电流测量相量值，为第三线路加压时第三线路端点处正序电压测量相量值，

为第三线路加压时第三线路端点处正序电流测量相量值。

对(1)式去分母整理得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{11}}{{\stackrel{\·}{I}}_{11}}=\frac{Y_{11}[(Z_{21}+Y_{21})(Z_{31}+Y_{31})+Z_{11}(Z_{21}+Y_{21}+Z_{31}+Y_{31})]}{(Z_{21}+Y_{21})(Z_{31}+Y_{31})+(Z_{11}+Y_{11})(Z_{21}+Y_{21}+Z_{31}+Y_{31})}+Z_{11}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{21}}{{\stackrel{\·}{I}}_{21}}=\frac{Y_{21}[(Z_{11}+Y_{11})(Z_{31}+Y_{31})+Z_{21}(Z_{11}+Y_{11}+Z_{31}+Y_{31})]}{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{31}+Y_{31})+(Z_{21}+Y_{21})(Z_{11}+Y_{11}+Z_{31}+Y_{31})}+Z_{21}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{31}}{{\stackrel{\·}{I}}_{31}}=\frac{Y_{31}[(Z_{11}+Y_{11})(Z_{21}+Y_{21})+Z_{31}(Z_{11}+Y_{11}+Z_{21}+Y_{21})]}{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{21}+Y_{21})+(Z_{31}+Y_{31})(Z_{11}+Y_{11}+Z_{21}+Y_{21})}+Z_{31}\end{array}\right.---\left(2\right)$

继续化简：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{11}}{{\stackrel{\·}{I}}_{11}}=Z_{11}+\\ \frac{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}+Z_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{11}{Y}_{31}+\left(Z_{11}{Z}_{31}\right)Y_{11}{Y}_{21}+Y_{11}{Y}_{21}{Y}_{31}}{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}+Y_{11}{Y}_{21}+Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{31}}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{21}}{{\stackrel{\·}{I}}_{21}}=Z_{21}+\\ \frac{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}{Y}_{21}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{21}{Y}_{31}}{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}+Y_{11}{Y}_{21}+Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{31}}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{31}}{{\stackrel{\·}{I}}_{31}}=Z_{31}+\\ \frac{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}{Y}_{31}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}{Y}_{31})+Y_{11}{Y}_{21}{Y}_{31}}{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}+Y_{11}{Y}_{21}+Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{31}}\end{array}---\left(3\right)\right.$

先对上述非线性方程组（3），利用数值计算方法计算出Y₁₁，Y₂₁和Y₃₁的数值解。

再通过下列运算即可得各线路单位长度正序电容如式（4）所示。

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{11}=\frac{1}{{\mathrm{wl}}_1}\mathrm{Im}\left(\frac{1}{Y_{11}}\right)\\ C_{21}=\frac{1}{{\mathrm{wl}}_2}\mathrm{Im}\left(\frac{1}{Y_{21}}\right)\\ C_{31}=\frac{1}{{\mathrm{wl}}_3}\mathrm{Im}\left(\frac{1}{Y_{31}}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中,C₁₁为T接线第一线路单位长度正序电容值，l₁为T接线第一线路的长度，C₂₁为T接线第二线路单位长度正序电容值，l₂为T接线第二线路的长度，C₃₁为T接线第三线路单位长度正序电容值，l₃为T接线第三线路的长度，w=2πf，f为电力系统频率，单位为Hz，Im(·)为表示取相量的虚部分量。

本发明通过三种独立运行方式，测量T型输电线路首端的正序电压和正序电流数据，再利用傅里叶变化得到正序基波电压相量和正序基波电流相量，建立电压和电流之间的关系式，得到T型输电线路所有分支的正序电容参数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点及积极效果：

1.本发明适合于所有T型输电线路正序电容参数的测量；

2.本发明所涉及的独立运行方式易于实现，方便简单。

附图说明

图1为T型输电线路正序电容参数测量接线图；

图2为基于集中参数模型的T型输电线路T形等效电路模型示意图；

图3为T型输电线路正序电容参数测量示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

实施例包括以下步骤：

步骤1，选择停电测量待测T型输电线路，所述T型输电线路由第一线路、第二线路和第三线路组成。

测量方式如下：

1)T型输电线路第二线路和第三线路末端分别三相开路，在第一线路首端加三相正序测试电压源，分别测量第一线路首端的正序电压和正序电流；

2)T型输电线路第一线路和第三线路末端分别三相开路，在第二线路首端加三相正序测试电压源，分别测量第二线路首端的正序电压和正序电流；

3)T型输电线路第一线路和第二线路末端分别三相开路，在第三线路首端加三相正序测试电压源，分别测量第三线路首端的正序电压和正序电流。

步骤2，对步骤1所得每个独立测量方式下测量得到的正序电压测量数据和正序电流测量数据，采用傅里叶算法得到该独立测量方式下首端的正序基波电压相量和正序基波电流相量；再根据三个独立测量方式下首端的正序基波电压相量和正序基波电流相量。

实施例在将步骤1中选择的三独立测量方式下的测量完成后，将各种独立测量方式下所得测量数据保存成的文件汇总到一台计算机中，在各独立测量方式下，采用傅立叶算法来得到该独立测量方式下T型输电第三线路条分支线路首端的正序基波电压相量和正序基波电流相量，然后进行正序电容参数求解。傅立叶算法为现有技术，本发明不予赘述。

实施例T型输电线路的正序电容参数求解过程如下：

列写T接线路正序电压、正序电流的关系方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{11}}{{\stackrel{\·}{I}}_{11}}=\frac{[\frac{(Z_{21}+Y_{21})(Z_{31}+Y_{31})}{Z_{21}+Y_{21}+Z_{31}+Y_{31}}+Z_{11}]*Y_{11}}{[\frac{(Z_{21}+Y_{21})(Z_{31}+Y_{31})}{Z_{21}+Y_{21}+Z_{31}+Y_{31}}+Z_{11}]+Y_{11}}+Z_{11}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{21}}{{\stackrel{\·}{I}}_{21}}=\frac{\left[\frac{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{31}+Y_{31})}{Z_{11}+Y_{11}+Z_{31}+Y_{31}}{+Z}_{21}\right]*Y_{21}}{[\frac{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{31}+Y_{31})}{Z_{11}+Y_{11}+Z_{31}+Y_{31}}+Z_{21}]+Y_{21}}+Z_{21}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{31}}{{\stackrel{\·}{I}}_{31}}=\frac{[\frac{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{21}+Y_{21})}{Z_{11}+Y_{11}+Z_{21}+Y_{21}}+Z_{31}]*Y_{31}}{[\frac{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{21}+Y_{21})}{Z_{11}+Y_{11}+Z_{21}+Y_{21}}+Z_{31}]+Y_{31}}+Z_{31}\end{array}\right.---\left(1\right)$

对（1）式去分母整理得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{11}}{{\stackrel{\·}{I}}_{11}}=\frac{Y_{11}[(Z_{21}+Y_{21})(Z_{31}+Y_{31})+Z_{11}(Z_{21}+Y_{21}+Z_{31}+Y_{31})]}{(Z_{21}+Y_{21})(Z_{31}+Y_{31})+(Z_{11}+Y_{11})(Z_{21}+Y_{21}+Z_{31}+Y_{31})}+Z_{11}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{21}}{{\stackrel{\·}{I}}_{21}}=\frac{Y_{21}[(Z_{11}+Y_{11})(Z_{31}+Y_{31})+Z_{21}(Z_{11}+Y_{11}+Z_{31}+Y_{31})]}{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{31}+Y_{31})+(Z_{21}+Y_{21})(Z_{11}+Y_{11}+Z_{31}+Y_{31})}+Z_{21}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{31}}{{\stackrel{\·}{I}}_{31}}=\frac{Y_{31}[(Z_{11}+Y_{11})(Z_{21}+Y_{21})+Z_{31}(Z_{11}+Y_{11}+Z_{21}+Y_{21})]}{(Z_{11}+Y_{11})(Z_{21}+Y_{21})+(Z_{31}+Y_{31})(Z_{11}+Y_{11}+Z_{21}+Y_{21})}+Z_{31}\end{array}\right.---\left(2\right)$

继续化简：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{11}}{{\stackrel{\·}{I}}_{11}}=Z_{11}+\\ \frac{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}+Z_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{11}{Y}_{31}+\left(Z_{11}{Z}_{31}\right)Y_{11}{Y}_{21}+Y_{11}{Y}_{21}{Y}_{31}}{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}+Y_{11}{Y}_{21}+Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{31}}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{21}}{{\stackrel{\·}{I}}_{21}}=Z_{21}+\\ \frac{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}{Y}_{21}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{21}{Y}_{31}}{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}+Y_{11}{Y}_{21}+Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{31}}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{31}}{{\stackrel{\·}{I}}_{31}}=Z_{31}+\\ \frac{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}{Y}_{31}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}{Y}_{31})+Y_{11}{Y}_{21}{Y}_{31}}{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}+Y_{11}{Y}_{21}+Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{31}}\end{array}---\left(3\right)\right.$

解非线性方程组（3），得到Y₁₁,Y₂₁,Y₃₁的数值解。

再通过下列运算即可得各线路单位长度正序电容如式（4）所示。

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{11}=\frac{1}{{\mathrm{wl}}_1}\mathrm{Im}\left(\frac{1}{Y_{11}}\right)\\ C_{21}=\frac{1}{{\mathrm{wl}}_2}\mathrm{Im}\left(\frac{1}{Y_{21}}\right)\\ C_{31}=\frac{1}{{\mathrm{wl}}_3}\mathrm{Im}\left(\frac{1}{Y_{31}}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

下面将结合实施例进一步说明本发明的应用。

为说明本发明效果起见，以不同情况下的T型输电线路为进行验证分析。

1.T型输电线路三个分支线路完全相同，包括各线路正序电容参数相同和各线路长度相同。仿真计算结果的相对误差如表1所示。

表1T型输电线路各线路长度相同、参数相同时的正序电容

2.T型输电线路三个分支线路完全不相同，包括各线路的正序电容参数不相同和各线路长度不相同。仿真计算结果的相对误差如表2所示。

表2T接线三线路参数不同、长度不同正序电容仿真结果及误差

从表1和表2可以看出，本发明适用于各种情况下的Ｔ型输电线路正序电容参数的测量。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种T型输电线路正序电容测量方法，其特征在于，测量包括以下步骤：

步骤1，选择停电测量待测T型输电线路，定义T型输电线路由第一线路、第二线路和第三线路组成；开始测量，测量方式如下：

1)，T型输电线路第二线路和第三线路末端分别三相开路，在第一线路首端加三相正序测试电压源，分别测量第一线路首端的正序电压和正序电流；

2)，T型输电线路第一线路和第三线路末端分别三相开路，在第二线路首端加三相正序测试电压源，分别测量第二线路首端的正序电压和正序电流；

3)，T型输电线路第一线路和第二线路末端分别三相开路，在第三线路首端加三相正序测试电压源，分别测量第三线路首端的正序电压和正序电流；

步骤2，对步骤1所得每个独立测量方式下测量得到的正序电压数据和正序电流数据，采用傅里叶算法得到该独立测量方式下首端的正序基波电压相量和正序基波电流相量；再根据三个独立测量方式下首端的正序基波电压相量和正序基波电流相量，将T型输电线路三个线路的正序电容参数C₁₁,C₂₁,C₃₁求解出来，并根据得到的三个线路的正序电容参数即得到三个线路的正序电容。

2.根据权利要求1所述的一种T型输电线路正序电容测量方法，其特征在于，所述步骤2中，T型输电线路三个线路的正序电容参数求解过程如下：定义每条线路正序阻抗的一半为Z_N1(N=1、2、3)，其值为已知量，每条线路对地电纳y_N1(N=1、2、3)的倒数为Y_N1(N=1、2、3)来进行数学运算；

先对下述非线性方程组，利用数值计算方法计算出Y₁₁，Y₂₁和Y₃₁的数值解，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{11}}{{\stackrel{\·}{I}}_{11}}=Z_{11}+\\ \frac{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}+Z_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{11}{Y}_{31}+\left(Z_{11}{Z}_{31}\right)Y_{11}{Y}_{21}+Y_{11}{Y}_{21}{Y}_{31}}{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}+Y_{11}{Y}_{21}+Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{31}}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{21}}{{\stackrel{\·}{I}}_{21}}=Z_{21}+\\ \frac{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}{Y}_{21}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{21}{Y}_{31}}{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}+Y_{11}{Y}_{21}+Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{31}}\\ \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{31}}{{\stackrel{\·}{I}}_{31}}=Z_{31}+\\ \frac{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}{Y}_{31}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}{Y}_{31})+Y_{11}{Y}_{21}{Y}_{31}}{(Z_{11}{Z}_{21}+Z_{21}{Z}_{31}+Z_{11}{Z}_{31})Y_{11}+(Z_{11}+Z_{21})Y_{31}+(Z_{11}+Z_{31})Y_{21}+(Z_{21}+Z_{31})Y_{11}+Y_{11}{Y}_{21}+Y_{21}{Y}_{31}+Y_{11}{Y}_{31}}\end{array}\right.$

式中，为第一线路加压时第一线路端点处正序电压测量相量值，

为第一线路加压时第一线路端点处正序电流测量相量值，

为第二线路加压时第二线路端点处正序电压测量相量值，

为第二线路加压时第二线路端点处正序电流测量相量值，

为第三线路加压时第三线路端点处正序电压测量相量值，

为第三线路加压时第三线路端点处正序电流测量相量值；

然后基于下述公式获得各线路单位长度正序电容：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{11}=\frac{1}{{\mathrm{wl}}_1}\mathrm{Im}\left(\frac{1}{Y_{11}}\right)\\ C_{21}=\frac{1}{{\mathrm{wl}}_2}\mathrm{Im}\left(\frac{1}{Y_{21}}\right)\\ C_{31}=\frac{1}{{\mathrm{wl}}_3}\mathrm{Im}\left(\frac{1}{Y_{31}}\right)\end{array}\right.$

式中,C₁₁为T接线第一线路单位长度正序电容值，l₁为T接线第一线路的长度，C₂₁为T接线第二线路单位长度正序电容值，l₂为T接线第二线路的长度，C₃₁为T接线第三线路单位长度正序电容值，l₃为T接线第三线路的长度，w=2πf，f为电力系统频率，单位为Hz，Im(·)为表示取相量的虚部分量。

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