CN107870265B - 一种基于高精度dft的电网对地电容检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法，涉及电网对地电容测量领域。本发明首先向电网中性点处注入特定频率的电流信号，并对信号进行前置滤波，滤掉部分背景噪声；然后DSP采集母线电压和电流并进行加窗处理和DFT分析，从频谱中获取特定频率的电压和电流的幅值与相位，基于集总参数模型对系统建模计算得到电容值；最后利用复最小二乘法对测量值进行工程校正。本发明极大程度的避免了因白噪音产生的系统误差，在算法层面极大提高了检测精度，解决了信号噪音影响对地电容测试精度的技术难题。

Description

一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法

技术领域

本发明涉及电网对地电容的测量领域，具体涉及到一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法。

背景技术

在电力系统中，85％以上的故障为单相接地故障，其中大多数为瞬时性接地故障。在小电流接地系统中，由于系统中性点非有效接地，单相接地故障电流为非故障线路的分布电流之和。随着配电网规模不断扩大、电缆线路大量应用、配电系统大规模改造以及供电半径不断缩小，系统的短路容量持续提高，分布电容进一步增大，系统对地电容电流不断增大，过大的电容电流给配电网的安全稳定运行带来很大的隐患，因此必须加以限制。电容电流的大小与系统对地电容有直接关系，要想得到某个系统电容电流的大小，就需要知道系统对地电容的大小，测得的对地电容越精确，消弧线圈调节越有效，系统对地电容电流抑制效果越明显。因而，如何得到精确的对地电容值是抑制电容电流的关键所在。

目前计算电容电流主要方法有两种：

一种是注入变频信号法，注入变频信号法原理清晰，实现方便，但由于谐振频率一般在工频附近，易受中性点不平衡电压的影响，且由于两种频率信号可能比较接近，谐振频率又是未知的，滤波实现比较困难，很难消除工频成分的影响；

另一种是位移电压法，计算对地电容必须人为调节消弧线圈电感，操作比较复杂，对系统安全性有较大影响。另外位移电压受系统的不对称度、阻尼率等因素影响大，导致启动调档测量频繁。

综上所述，这两种方法都存在很大的局限性，使得测试精度大大降低，难以得到正确的测试结果。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法，旨在解决因背景噪音过大而引起的测量误差，大大提高了对地电容测量的准确性。

为达到上述目的，本发明是通过如下技术方案实现的：

1)采集电网电压和电流信号，将电网侧电压转化为较低的电压并经控制系统AD转换后送入DSP中；

2)DSP以640Hz的采样频率对步骤1)所得电压和电流信号进行采样，取连续256个点作为一帧信号，得到样本信号x[n]，频谱分辨率Δf取2.5Hz；

3)对所述样本信号x[n]进行加窗处理，窗函数ω_N[n]是幅度为1，长度为N的矩形序列，得到加窗时域样本x[n]ω_N[n]，记为x_N[n]；

4)用所述N个点的DFT系数X_N(k)来表示样本信号x[n]的频谱X(k)，其中X_N(k)的表达式为：

式中W_N＝e^-j(2π/N)；

5)从步骤4)得到的频谱中可以得到特定频率的电压信号及电流信号的幅值和相位，基于如下集总参数模型：

对系统进行建模，式中Z为线路并联后等效阻抗，Z_x为系统等效对地电容，解得Z_x即为本发明所求；

6)利用复最小二乘法对系统等效对地电容Z_x进行工程校正，将信号电压信号电流的相量实部和虚部作为一个有机的整体进行计算从而得到最优最小二乘解。

所述步骤2)中，以640Hz的采样频率对电压和电流信号采样并进行256点的DFT运算，频谱分辨率Δf＝640/256＝2.5Hz，也就是每隔2.5Hz显示一个频谱分量，由频谱图可以得到需要的75Hz电压、电流信号的幅值和相位。

其有益效果是克服了窗函数的栅栏效应，用增大采样点数的方法改变信号的长度和周期，即改变采样点的位置，从而改变了透过栅栏的视野，将频谱的峰点和谷点都显露出来，尽可能保证了计算精度。

所述步骤5)中特定频率设定为75Hz，由逆变电路交流侧产生该频率的正弦电流信号，经电压互感器注入到电网中性点处。

其有益效果是使注入信号不被电力系统固有频率的信号所淹没，方便了注入信号的提取与检测。

所述逆变电路交流侧的正弦电流信号先用二阶有源带通滤波器进行滤波，滤掉部分75Hz信号两侧的背景噪音信号再经电压互感器注入到电网中性点处。

其有益效果是对注入信号进行前置滤波，带通滤波器起到了选择性传输的效果，过滤掉部分信号发生电路产生的背景噪音，改善了采样系统的信噪比。

所述步骤5)中，线路阻抗Z与系统对地容抗相比很小，为简化计算可以忽略，当系统规模较大，出线数量较多时影响会进一步减小，固近似有

所述步骤6)有益效果是将复最小二乘法引入到电网对地电容检测中，避免了测量结果受到奇异点的影响，增强了系统的稳健性。

本发明的优点如下：

1.用二阶有源带通滤波器对恒频注入信号实现高精度滤波，避免对系统正常运行带来不利影响。

2.利用高精度DFT处理算法，对采集的电压电流信号加窗处理，将无限长信号截为有限长序列，并使用高性能数字信号处理器DSP，达到快速、准确的测量目的。

3.将复最小二乘法引入电网对地电容测量的方法，将测量电压、测量电流等相量实部和虚部作为一个有机的整体进行计算，从而得到最优最小二乘解，增加了系统的稳健性。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法的流程图。

图2为本发明提供的一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法的窗函数性能仿真图。

图3为本发明提供的一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法的拓扑结构图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施实例对本发明做进一步说明，使本发明的特征更容易被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更清楚明确的限定。

如图1所示，一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法的实现过程包括以下步骤：

1)采集电网电压和电流信号，将电网侧电压转化为较低的电压并经控制系统AD转换后送入DSP中；

2)DSP以640Hz的采样频率对步骤1)所得电压和电流信号进行采样，取连续256个点作为一帧信号，得到样本信号x[n]，频谱分辨率Δf取2.5Hz；

3)对所述样本信号x[n]进行加窗处理，窗函数ω_N[n]是幅度为1，长度为N的矩形序列，得到加窗时域样本x[n]ω_N[n]，记为x_N[n]；

4)用所述N个点的DFT系数X_N(k)来表示样本信号x[n]的频谱X(k)，其中X_N(k)的表达式为公式(1)；

5)从步骤4)得到的频谱中可以得到特定频率的电压信号及电流信号的幅值和相位，基于集总参数模型(2)对系统进行建模，式中Z为线路并联后等效阻抗，Z_x为系统等效对地电容，解得Z_x即为本发明所求；

6)利用复最小二乘法对系统等效对地电容Z_x进行工程校正，将信号电压信号电流的相量实部和虚部作为一个有机的整体进行计算从而得到最优最小二乘解。

所述步骤2)中，根据奈奎斯特采样定律，采样频率必须大于信号最高频率的2倍，才能保留原始信号的完整信息。为尽可能保证计算精度，以640Hz的采样频率对电压和电流信号采样并进行256点的DFT运算，频谱分辨率Δf＝640/256＝2.5Hz，也就是每隔2.5Hz显示一个频谱分量，由频谱图可以得到我们需要的75Hz电压信号的幅值和相位。

所述步骤4)中，根据离散时间傅里叶变换的频域周期卷积性质，x_N[n]的频谱X_N(k)和x[n]的频谱X(k)之间的关系为：

式中W_N(k)是N点单位序列的ω_N[n]的DFT，其表达式为：

x[n]的N点DFT的系数X(k)是X_N(k)的等间隔(2π/N)的样本值，即：

近似用N点的DFT系数X_N(k)来表示x[n]的频谱X(k)。

参见图2，为验证窗函数分辨率性能，采用多频率成分正弦信号分析的方法进行仿真。将幅值相等，频率分别为55Hz，65Hz，75Hz，85Hz的4个正弦信号叠加在一起，采样频率为640Hz，用长度为256的矩形窗函数对信号进行截短，为了便于直观的看到经过DFT运算后频谱的峰点和谷点，将截取的信号补零至数据长度为2048，由图2可以看出，加矩形窗的频谱图能够清楚的分辨出4个正弦信号，因此，如果要求精确读出主瓣频率，主瓣较窄的矩形窗是合适的。

所述步骤5)中特定频率设定为75Hz，注入信号的频率选择主要考虑到方便信号的提取与检测，为了使注入信号不被电力系统固有频率的信号所淹没，应使注入信号的频率与电力系统固有频率不同，即注入信号频率应介于工频N次与N+1次(N为自然数)谐波之间，故本发明注入信号的频率取75Hz。

本发明实施例提供了一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法，如图3所示，主要包括以下几个部分：直流电源1、单相逆变桥2、电压互感器3、对地分布电容4、二阶有源带通滤波器5和线路阻抗6。

直流电源1经逆变桥在交流侧产生75Hz的正弦电流信号，该正弦信号首先由一个二阶有源带通滤波器5进行滤波，后加至电压互感器3的副边，并耦合到系统一次侧，经中性点注入到输电线路上。其中二阶有源带通滤波器5的作用是滤掉部分75Hz信号两侧的背景噪音信号，减小信号注入装置的输出阻抗，提高信号的注入效率并防止工频信号对注入装置的冲击。注入的75Hz正弦电流信号在系统一次侧三相中感应出幅值相等，相位一致的电流信号，经线路阻抗6，对地分布电容4形成回路。

所述二阶有源带通滤波器的传递函数为：

其中，Q为品质因数，ω₀为通带中心频率此实例取75Hz，A₀为通道增益。

所述步骤5)中，线路阻抗Z与系统对地容抗相比很小，当系统规模较大，出线数量较多时影响会进一步减小，为简化计算可以忽略，故近似有

所述步骤6)的具体方法为：信号电压和信号电流存在如下线性关系：

式中ε是复数随机误差项，通过一组和的采样值回归出系统等效阻抗Z_x，使复数误差平方和最小。第i次采样结果为记为和根据式(6)可写为：

写成矩阵形式：

y＝Ax+ε (9)

其中，y、A、x和ε分别表示为：

x＝[Z_x],

ε＝[ε₁ ε₂ … ε_n]′

经过推导，可以得到x的复最小二乘解为：

x＝(A′A)^-1A′y (10)

在不脱离本发明的精神和范围的情况下，本领域技术人员在不偏离本发明的范围和精神的情况下，对其进行的关于形式和细节的种种显而易见的修改或变化均应落在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法，其特征在于包括如下步骤：

1)采集电网电压和电流信号，将电网侧电压转化为较低的电压并经控制系统AD转换后送入DSP中；

2)DSP以640Hz的采样频率对步骤1)所得电压和电流信号进行采样，取连续256个点作为一帧信号，得到样本信号x[n]，频谱分辨率Δf取2.5Hz；

3)对所述样本信号x[n]进行加窗处理，窗函数ω_N[n]是幅度为1，长度为N的矩形序列，得到加窗时域样本x[n]ω_N[n]，记为x_N[n]；

4)用所述N个点的DFT系数X_N(k)来表示样本信号x[n]的频谱X(k)，其中X_N(k)的表达式为：

式中W_N＝e^-j(2π/N)；

5)从步骤4)得到的频谱中可以得到特定频率的电压信号及电流信号的幅值和相位，基于如下集总参数模型：

对系统进行建模，式中Z为线路并联后等效阻抗，Z_x为系统等效对地电容，解得Z_x即为本发明所求；

6)利用复最小二乘法对系统等效对地电容Z_x进行工程校正，将信号电压信号电流的相量实部和虚部作为一个有机的整体进行计算从而得到最优最小二乘解。

2.根据权利要求1所述的一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法，其特征是：所述步骤5)中特定频率设定为75Hz，逆变电路交流侧产生该频率的正弦电流信号，经电压互感器注入到电网中性点处。

3.根据权利要求2所述的一种基于高精度DFT的电网对地电容检测方法，其特征是：所述逆变电路交流侧的电流先用二阶有源带通滤波器进行滤波，滤掉部分75Hz信号两侧的背景噪音信号再经电压互感器注入到电网中性点处。