CN102064547A - 一种快速求取单输电通道静态稳定极限功率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种快速求取单输电通道静态稳定极限功率的方法。该方法基于电力系统的两侧系统的短路电流计算出等值系统的等值电压和等值阻抗，从而估算两个互联区域间联络线上的静态稳定极限。该方法具有较高的准确性，为求得互联系统之间联络线上的静态稳定极限功率带来了方便。

Description

一种快速求取单输电通道静态稳定极限功率的方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种快速求取单输电通道静态稳定极限功率的方法。

背景技术

电力系统的稳定性分为静态稳定性、暂态稳定性和动态稳定性。电力系统的静态稳定问题又是电力系统首先应该能够满足的。所谓电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡和非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。电力系统静态稳定计算分析的目的是应用相应的判据确定电力系统的稳定性和输电线的输送功率极限，检验在给定方式下的稳定储备。根据《电力系统安全稳定导则》规定：对于大电源送出线，跨大区或省网间联络线，网络中的薄弱断面等需要进行静态稳定分析。

我国的电力事业发展至今已经进入了大电网互联、超高压输电，融自动化控制和信息化技术为一体的新时期。对于互联的电力系统，把整个电网划分成若干区域来管理和分析，联接在两个区域间的一组输电线就构成了运行监视和电网分析的一个输电断面。以潮流流向决定一方为送电端，另一方为受电端。求取互联系统的输电断面的静稳极限功率和静态稳定储备系数成为评价系统静态稳定性强弱的一个重要指标。电力系统的静态稳定性主要是对电网的整体框架的一种要求，通过对电网的静态稳定分析可以找出大区互联系统之间的薄弱环节。

对于早期的电力系统静态稳定性分析的方法主要是通过功角特性曲线并采用稳定判据dP/dδ＞0来判断系统的稳定性。考虑到静态稳定极限所对应得功角正好与极限功率的功角一致，所以我们可以通过求系统的静态稳定极限功率和稳定储备系数来分析研究系统的静态稳定程度。

目前求输电断面的静态稳定功率极限的方法很多，工程实用算法我们主要是应用电力系统计算软件如BPA等，现有技术中经常使用的电力系统计算软件包括PSD-BPA暂态稳定程序或PSD-SCCP短路电流计算程序等；增加送端机组出力，同时相应减小受端机组的出力，直到系统失稳为止，此时的联络线上的传输功率即为静稳极限功率。鉴于该方法工作量大，操作过于繁琐，计算不方便，寻求一种快速估算互联系统之间联络线上的静态稳定极限功率的方法尤为重要。

发明内容

本发明涉及一种适用于单输电通道的区域互联系统之间联络线上静态稳定极限功率的求取方法。该方法基于应用互联系统的短路电流得到系统的等值电压和等值阻抗，从而估算出两个互联区域系统间联络线上的静态稳定极限功率。该方法具有较高的准确性，为求得互联系统之间的静态稳定极限功率带来了方便。

本发明的一种快速求取单输电通道静态稳定极限功率的方法，包括以下步骤：

(1)根据电力系统计算软件模拟电力系统输电断面联络线两端母线上发生三相短路故障，并计算母线短路电流I_z1、I_z2以及联络线上分支电流I₁和I₂；

(2)根据电力系统的实际线路参数得到联络线的并联电抗X_∑；

(3)根据步骤(1)得到的短路电流，应用下列公式可以得到两端等值系统的等值电抗；

$X_{s1}=\frac{X_{\mathrm{\Σ}}*I_2}{I_{z1}-I_1-I_2};$

$X_{s2}=\frac{X_{\mathrm{\Σ}}*I_1}{I_{z2}-I_2-I_1};$

(4)根据步骤(1)和(3)得到的短路电流和系统的等值电抗，由下列公式得到联络线两端等值系统的等值电压E₁和E₂；

                        E₁＝(I_z1-I₁)*X_s1；

                        E₂＝(I_z2-I₂)*X_s2；

(5)根据联络线间最大传输功率计算公式，并由步骤(1)、(2)得到的数据得到输送断面的静态稳定极限：

$P_{\max }=\frac{E_1*E_2}{X_{s1}+X_{\mathrm{\Σ}}+X_{s2}}.$

本发明还提出了一种有效性验证方法：对所提出的基于应用两侧系统的短路电流求取系统的等值电压和等值阻抗的方法来估算两个互联区域间联络线上的静态稳定极限功率，通过2个实际区域互联系统进行算例验证，并与工程实用算法得到的联络线的静态稳定极限进行了对比分析，进一步验证根据所提算法得到的互联系统联络线的静态稳定极限的有效性和快速性。

本发明的有益效果是：

根据《电力系统安全稳定导则》规定：对于大电源送出线，跨大区或省网间联络线，网络中的薄弱断面等需要进行静态稳定分析。而静态稳定极限所对应得功角正好与最大功率或称功率极限的功角是一致的。通过求取断面联络线的静稳极限能够很好的表明互联系统的静态稳定水平，输电断面的静稳极限功率和静态稳定储备系数成为评价系统静态稳定性强弱的一个重要指标。

该方法基于应用互联系统的短路电流来计算系统的等值电压和等值阻抗，从而估算两个互联系统间联络线上的静态稳定极限功率。该方法计算静态稳定极限功率的操作简单，计算精度高，能够提高系统的静态稳定分析的效率，在静态稳定分析中具有广泛的应用前景。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步说明。

图1为依据本发明的方法的区域电网互联等值系统模型示意图；

图2为依据本发明的方法的区域电网互联等值系统短路时短路电流分布图；

图3为依据本发明的方法的研究用单机无穷大系统；

图4为依据本发明的方法的系统电抗分布图；

图5为二滩单厂送出系统地理接线图；

图6为二滩单厂送出联络线静稳极限；

图7为长治～南阳地理接线图；

图8为长治～南阳联络线静稳极限。

具体实施方式

本发明是为了求取断面联络线的静态稳定极限功率，其中涉及到对于两个复杂的电力系统来说，等值系统电压与励磁动态性能密切相关，这就要考虑电力系统中励磁的影响。本发明的具体步骤为：

1)根据电力系统计算软件(如PSD-BPA暂态稳定程序或PSD-SCCP短路电流计算程序)计算电力系统输电断面联络线的两端母线的短路电流I_z1、I_z2和联络线上的分支电流I₁和I₂；

2)根据电力系统的实际线路参数可以得到联络线的并联电抗X_∑；

3)根据步骤(1)得到的短路电流，可以得到两端系统的等值电抗X_s1和X_s2；

4)根据步骤(1)和(3)得到的短路电流和系统的等值电抗，可以根据电压公式得到联络线两端系统的等值电压E₁和E₂；

5)根据下列联络线间最大传输功率计算公式，并由步骤1)、2)得到的数据可以估算出联络线上的极限功率P_max：

$P_{\max }=\frac{E_1*E_2}{X_{s1}+X_{\mathrm{\Σ}}+X_{s2}}---\left(1\right)$

其中公式(1)中的各个量的求解步骤包括：

如图1所示，设两个等值系统的等值电压分别为E₁和E₂，系统的等值电抗为X_s1和X_s1，联络线的电抗为X_∑，则联络线上传输的功率为：

$P=\frac{E_1*E_2}{X_{\mathrm{\Σ}}^{\′}}\sin \mathrm{\δ}---\left(2\right)$

其中

δ为E₁和E₂之间的功角。

根据公式(2)，联络线最大功率极限P_max可表示为公式(1)。

P_max表征了区域联络线固有的最大输送能力，与联络线送受端电压水平(E₁、E₂)和等效阻抗(X_S1、X_S2)及联络线阻抗X_∑有关。这个最大的传输功率被称为静稳极限传输功率。

如图2所示，当系统E₁侧母线上发生三相短路时，可得到母线上的短路电流I_z1和联络线上的短路电流I₁；由基尔霍夫定律可得等值系统E₁侧的短路电流为I_s1＝I_z1-I₁

等值系统E₁侧的电压为

                E₁＝X_s1*I_s1＝X_s1*(I_z1-I₁)                (3)

等值系统E₂侧的电压为

                E₂＝(X_s2+X_∑)*I₁                         (4)

当系统E₂侧母线上发生三相短路时，可得到母线上的短路电流I_z2和联络线上的短路电流I₂；由基尔霍夫定律可得等值系统E₂侧的短路电流为I_s2＝I_z2-I₂

等值系统E₂侧的电压为

                E₂＝X_s2*I_s2＝X_s2*(I_z2-I₂)                (5)

等值系统E₁侧的电压为

                E₁＝(X_s1+X_∑)I₂                          (6)

联立公式(4)～(6)可得到：

$X_{s1}=\frac{X_{\mathrm{\Σ}}*I_2}{I_{z1}-I_1-I_2}---\left(7\right)$

$X_{s2}=\frac{X_{\mathrm{\Σ}}*I_1}{I_{z2}-I_2-I_1}---\left(8\right)$

                E₂＝(I_z2-I₂)*X_s2                         (9)

                E₁＝(I_z1-I₁)*X_s1                         (10)

将上述公式(7)～(10)所得的数据代入公式(1)可求出估算的静稳极限。

建立如图3所示的单机无穷大系统，分析不同性能的励磁对故障后机组及系统电压的影响，发电机经输电线路与无穷大系统连接。

在母线1与母线2间的输电线路上进行三相永久短路故障模拟，考虑以下三种不同机组励磁类型：(1)Eq′恒定模型(2)常规励磁(3)快速励磁。故障点设置在接近母线1的20％线路处。计算结果表明：

1)使用Eq′恒定模型时，故障后机组机端电压跌落明显，降为正常值的80％。

2)计及励磁模型后，由于励磁系统本身所具有的强励能力，无论是常规励磁还是快速励磁，故障后都可以将机端电压抬高，并使故障后的机组电压在经历短时的调节过程后维持在正常水平100％左右。

3)分析结果表明，快速励磁较常规励磁的响应速度更快，故障后抬升机组电压的能力更强，更利于故障后的机组电压保持恒定。

考虑发电机励磁性能满足国家标准的要求，所以一般能够保持机端电压恒定的，所以对等值系统的电压进行修正。将等值系统1和2看做是发电机和变压器相连的系统，如图4所示。

根据图4可知，由上述估算过程，已经得到E₁和E₂，即为发电机的暂态电动势。设等值机的发出的功率为P₁+jQ₁和P₂+jQ₂，则发电机的端口电压为：

$U_{1G}=\sqrt{{(E_1-\frac{Q_{1}X}{E_1})}^2+{\left(\frac{P_{1}X}{E_1}\right)}^2}---\left(11\right)$

$U_{2G}=\sqrt{{(E_2-\frac{Q_{2}X}{E_2})}^2+{\left(\frac{P_{2}X}{E_2}\right)}^2}---\left(12\right)$

发电机满发时以其本身的额定容量为基准值，则标幺值为P＝1，又因为系统的功率因数一般在0.85～0.98之间，相应的发电机无功Q范围为0.2～0.62，这里我们取无功为Q＝0.3。考虑等值发电机本身的暂态电抗约占等值系统阻抗的25％，可以得到U_1G和U_2G。当发电机的机端电压的夹角δ在90度时达到静态稳定极限功率，所以修正以后的功率极限表达式为：

$P_{\max }=\frac{U_{1G}*U_{2G}}{X_{\mathrm{\Σ}}^{\′}}---\left(13\right)$

其中

X_T1为等值系统1侧的变压器漏抗；X_L为两等值系统之间联络线的并联电抗；X_T2为等值系统2侧的变压器漏抗。

下面以二滩单厂送出系统为例来说明算法的准确性。如图5所示为二滩的地理接线图。二滩电厂经过三回500KV输电线路与普提站相连，然后经由普提站与主网相连。三回联络线的并联电抗为X_L＝0.007。

以工程实用算法求出二滩单厂送出联络线上的静态稳定极限功率是5335MW，曲线如图6所示。

按照估算方法的步骤在二滩高压母线上做三相短路。得到联络线的短路电流标幺值是

和母线上的短路电流标幺值为

计算可以得到等值系统1(二滩侧)的短路电流标幺值为

在普提侧高压母线上做三相短路，得到联络线的短路电流标幺值是

和母线上的短路电流标幺值为计算可以得到等值系统2(普提侧)的短路电流标幺值为

把结果带入公式(7)～(10)并考虑系统电抗修正量0.0001得：等值系统的等值电抗分别为X_s1和X_s2；等值系统的等值电压为E₁和E₂。根据静稳极限公式(1)即可估算得到二滩单厂送出联络线上的静稳极限为

考虑现代发电机都装有快速励磁系统，基本能够保持发电机的机端电压不变，所以对电压进行修正时直接认为二滩侧的机端电压为1，则带入公式(11)和(12)得到修正电压值U_1G，U_2G。带入公式(13)得到修正后的P_max，数据见表1。

通过误差统计分析，对于二滩单厂外送系统用本发明的方法计算得到的静态稳定极限功率的误差保持在10％以内。在精度上完全满足工程上的应用要求。

下面以华北-华中特高压交流联络线长治～南阳为算例来说明算法的正确性。如图7所示为长治～南阳的地理接线图。长治～南阳输电线路(简称长南I线)长358km，南阳-荆门输电线路(简称南荆I线)长287km。长南I线长治侧高抗配置为960Mvar，南阳侧高抗为720Mvar；南荆I线南阳侧高抗按720Mvar配置，荆门侧按600Mvar配置。长治变电站和荆门变电站均配置4组低压电容器(单组容量为210Mvar)和2组低压电抗器(单组容量为240Mvar)。长治～南阳之间的电抗为X_∑＝X_T+X_L+2X_C＝0.008125，其中X_T是长治侧两台并联变压器的电抗；X_L为长治～南阳之间联络线的电抗；X_C为长治～南阳线路上串补电抗。

以工程实用算法求出长治～南阳单回线路的静态稳定极限功率是6441MW，曲线如图8所示。

按照估算方法的步骤在长治高压母线上做三相短路。得到联络线的短路电流标幺值是

和母线上的短路电流标幺值为

所以计算可以得到等值系统1的短路电流标幺值为

在南阳侧特高压母线上做三相短路，得到联络线的短路电流标幺值是

和母线上的短路电流标幺值为

所以计算可以得到等值系统2的短路电流标幺值为把数值带入公式(7)～(10)并考虑系统电抗修正量0.0001得：等值系统的等值电抗分别为X_s1和X_s2；等值系统的等值电压为E₁和E₂。根据静稳极限公式(1)即可估算得到长治～南阳的静态稳定极限功率为

按电压修正公式(11)和(12)得到修正电压值U_1G，U_2G，则带入公式(13)得到修正后P_max，数据见表1二滩估算数据和长治～南阳估算数据表。

表1

通过误差统计分析，对于长治~南阳特高压联络线用本发明的方法计算得到的静态稳定极限功率的误差保持在10％以内，在精度上完全满足工程上的应用要求。

此处已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅是例证性的，而不是对本发明的范围的限制，本发明的范围由所附的权利要求定义。

Claims (3)

1.一种快速求取单输电通道静态稳定极限功率的方法，其特征在于基于电力系统的两侧系统的短路电流计算出等值系统的等值电压和等值阻抗，从而估算两个互联区域间联络线上的静态稳定极限。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)根据电力系统计算软件模拟电力系统输电断面联络线两端母线上发生三相短路故障，并计算母线短路电流I_z1、I_z2以及联络线上分支电流I₁和I₂；

(2)根据电力系统的实际线路参数得到联络线的并联电抗X_∑；

(3)根据步骤(1)得到的短路电流，应用下列公式可以得到两端等值系统的等值电抗；

$X_{s1}=\frac{X_{\mathrm{\Σ}}*I_2}{I_{z1}-I_1-I_2};$

$X_{s2}=\frac{X_{\mathrm{\Σ}}*I_1}{I_{z2}-I_2-I_1};$

(4)根据步骤(1)和(3)得到的短路电流和系统的等值电抗，由下列公式得到联络线两端等值系统的等值电压E₁和E₂；

                    E₁＝(I_z1-I₁)*X_s1；

                    E₂＝(I_z2-I₂)*X_s2；

(5)根据联络线间最大传输功率计算公式，并由步骤(1)、(2)得到的数据得到输送断面的静态稳定极限：

$P_{\max }=\frac{E_1*E_2}{X_{s1}+X_{\mathrm{\Σ}}+X_{s2}}.$

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于该方法的有效性验证方法如下：

对所提出的基于应用两侧系统的短路电流求取系统的等值电压和等值阻抗的方法来估算两个互联区域间联络线上的静态稳定极限功率，通过2个实际区域互联系统进行算例验证，并与工程实用算法得到的联络线的静态稳定极限进行了对比分析，进一步验证根据所提算法得到的互联系统联络线的静态稳定极限的有效性和快速性。

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