CN103870703A - 一种基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，包括以下步骤：交直流系统发生故障时，选择换流母线作为监测对象；求取换流母线看进去的交流系统动态戴维南等值电势及阻抗；计算交直流系统的动态短路比；根据动态短路比实时判断交直流系统的强弱。本发明提供的基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，通过监测交直流系统故障后系统的短路比的变化，反映故障后交流系统对直流的支撑能力。本发明可运用于电力系统在线分析控制以及离线仿真分析，利于交直流系统运行、分析人员及时采取有效的措施，提高大电网的安全稳定运行水平。

Description

一种基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法

技术领域

本发明涉及一种计算方法，具体涉及一种基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法。

背景技术

短路比通常用于规划前期，衡量交直流系统中交流系统的强弱，交流系统的强弱很大程度上决定了在交流和直流系统相互作用的性质及相关问题。基于短路比的电压稳定分析广泛地应用在学术界和工程界中，它为系统的规划提供了重要的参考依据。传统基于短路比的分析是一种静态方法，本发明提出了一种动态短路比的定义和评价指标，可适用于多馈入直流系统的暂态电压稳定的评估，为暂态电压稳定研究提供了一种新的思路。

动态短路比方法将短路比和基于时域仿真的戴维南方法结合起来。时域仿真方法被认为是最能准确反映故障后系统暂态过程的方法，是目前国内外广泛采用的暂态电压稳定分析方法。该方法将电力系统各元件间的拓扑关系形成全系统模型，联立求解微分方程组和代数方程组。通过以稳态工况或潮流解为初值，求扰动下的数值解，逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线，具有准确、直观，适用复杂系统等优点。基于时域仿真的戴维南等值参数跟踪方法，该方法既继承了时域仿真方法的准确、快速的优点，又保留了戴维南等值方法的对电压稳定分析方法，从失稳机理出发，提出了暂态电压稳定判据。该方法的研究思路是对于任意时刻k，从某一负荷母线向系统看进去，都可把系统等值为一个电压源经过一个阻抗向所研究的负荷母线供电的戴维南等值两节点系统。通过求解暂态过程中每一个计算时步系统的戴维南等值参数，将复杂的实际系统以时间为序，简化成一系列戴维南等值系统。每一时刻戴维南参数的变化都包含了系统中的各非线性元件和动态元件的影响，它反映了故障后系统的实时状态，可用于大扰动后系统的暂态稳定分析。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，通过监测交直流系统故障后系统的短路比的变化，反映故障后交流系统对直流的支撑能力。本发明可运用于电力系统在线分析控制以及离线仿真分析，利于交直流系统运行、分析人员及时采取有效的措施，提高大电网的安全稳定运行水平。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：交直流系统发生故障时，选择换流母线作为监测对象；

步骤2：求取换流母线看进去的交流系统动态戴维南等值电势及阻抗；

步骤3：计算交直流系统的动态短路比；

步骤4：根据动态短路比实时判断交直流系统的强弱。

所述步骤1中，选取换流母线作为监测对象，所述监测对象包括单条换流母线或至少两条换流母线。

所述步骤2中，通过基于时域仿真的戴维南等值参数跟踪方法求取换流母线看进去的交流系统动态戴维南等值电势及阻抗。

所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2-1：计算交流系统动态戴维南等值电势；

在t时刻，交直流系统的时域仿真过程中，求解如下网络方程，以获得节点电压向量

其中，为交直流系统的导纳矩阵； ${\tilde{I}}_t=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{t,1}\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{I}}_{t,i}\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{I}}_{t,n}\end{array}\right],$ 为t时刻交直流系统各个节点的注入电流向量； ${\tilde{U}}_t=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{t,1}\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{U}}_{t,i}\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{U}}_{t,n}\end{array}\right],$ 为t时刻交直流系统各个节点的电压向量；

在节点i处单独注入单位电流，而所有其余节点的注入电流都等于0时，求解如下方程：

得到节点i处的综合阻抗矩阵Z_iT：

$Z_{\mathrm{iT}}=\left[{\stackrel{\·}{U}}_{t,i_0}\right]---\left(3\right)$

采用补偿法计算开路电压

即节点i开路时，相当于流经节点i处的负荷电流为0，在节点i处补偿与注入电流量

求取节点i处的电压的变化量

由于

其中Z_ZLi为节点i处负荷的等效阻抗，此时，流经阻抗的电流相当于 ${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Li}}=-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{t,i},$ 则有

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oc},i}=-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{t,i}\×Z_{\mathrm{ZLi}}---\left(4\right)$

同时，基于所求得的综合阻抗矩阵Z_iT，可知

为

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{t,i}=Z_{\mathrm{iT}}\×\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{t,i}---\left(5\right)$

根据叠加原理，节点i处的开路电压

为：

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oc},i}={\stackrel{\·}{U}}_{t,i}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{t,i}={\stackrel{\·}{U}}_{t,i}+Z_{\mathrm{iT}}\×\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{t,i}---\left(6\right)$

其中，

为t时刻暂态稳定计算得到的节点i处的电压；

联立求解式(4)和(6)，求得

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{t,i}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}-Z_{\mathrm{iT}}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oc},i}=\frac{Z_{\mathrm{ZLi}}}{Z_{\mathrm{ZLi}}-Z_{\mathrm{iT}}}{\stackrel{\·}{U}}_{t,i}\end{array}\right.---\left(7\right)$

此时，求得的

即为节点i处的交流系统动态戴维南等值电势

有：

${\stackrel{\·}{E}}_{t,\mathrm{iThev}}={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oc},i}=\frac{Z_{\mathrm{ZLi}}}{Z_{\mathrm{ZLi}}-Z_{\mathrm{iT}}}{\stackrel{\·}{U}}_{t,i}---\left(8\right)$

步骤2-2：计算交流系统动态戴维南等值阻抗；

节点i处短路时，相当于在原有网络的基础上，在节点i处叠加一个注入电流量

根据叠加原理，此时节点i处的电压为：

${{\stackrel{\·}{U}}^{\′}}_{t,i}={\stackrel{\·}{U}}_{t,i}+Z_{\mathrm{iT}}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{t,i}^{\′}---\left(9\right)$

其中，为短路后节点i处的电压，而节点i处短路时，

即可求得：

$\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\·}{I}}^{\′}}_{t,i}=-{Z_{\mathrm{iT}}}^{-1}{\stackrel{\·}{U}}_{t,i}---\left(10\right)$

根据叠加原理，可以求得节点i处的短路电流为：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sc},i}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}}-\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\·}{I}}^{\′}}_{t,i}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}}+{Z_{\mathrm{iT}}}^{-1}{\stackrel{\·}{U}}_{t,i}---\left(11\right)$

基于计算得到的开路电压和短路电流即可得到t时刻，节点i处的交流系统动态戴维南等值阻抗Z_t,iThev：

$Z_{t,\mathrm{iThev}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{oc},i}}{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sc},i}}---\left(12\right)$

在故障发生后任意时刻，针对换流母线节点，重复上述步骤，即可得到任一换流母线处随时间变化的交流系统动态戴维南等值电势和动态戴维南等值阻抗。

所述步骤3中，交直流系统的动态短路比用DSCR表示，则有

${\mathrm{DSCR}}_i=\frac{S_{\mathrm{aci}}}{P_{\mathrm{di}}}=\frac{E_i^2/\left|Z_{\mathrm{eqi}}\right|}{P_{\mathrm{di}}}=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_{t,\mathrm{iThev}}^2/Z_{t,\mathrm{iThev}}}{P_{\mathrm{di}}}---\left(13\right)$

其中，i为计算时刻标号，S_aci为故障后换流母线的实时短路容量；P_di为直流系统的实时直流功率，E_i为故障后换流母线往交流系统看进去的实时戴维南等值电势，

Z_eqi为故障后换流母线处的基于时域仿真的实时戴维南等值阻抗，Z_eqi＝Z_t,iThev。

所述步骤4中，根据动态短路比实时判断交直流系统的强弱具体方法如下：

若动态短路比DSCR＜3并持续下降，则判断该交直流系统为弱交直流系统，调整运行方式或者制定安全稳定控制措施，包括切机或切负荷。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.本发明提供的基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，通过监测交直流系统故障后系统的短路比的变化，反映故障后交流系统对直流的支撑能力。

2.将短路比和基于时域仿真的戴维南方法结合起来，可适用于多馈入直流系统的暂态电压稳定的评估，广泛地应用在学术界和工程界中，为电力系统的规划、运行提供了重要的参考依据。

3.本发明可运用于电力系统在线分析控制以及离线仿真分析，利于交直流系统运行、分析人员及时采取有效的措施，提高大电网的安全稳定运行水平。

附图说明

图1是本发明实施例中3机10节点等值系统示意图；

图2是本发明实施例中故障后系统功角曲线图；

图3是本发明实施例中故障后负荷母线电压曲线图；

图4是本发明实施例中故障后基于时域仿真的动态戴维南等值阻抗曲线图；

图5是本发明实施例中故障后基于时域仿真的动态戴维南等值电势曲线图；

图6是本发明实施例中故障后动态短路比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

实施例1：以3机10节点系统为例，研究动态短路比的电压失稳指标。3机10节点等值系统如图1所示，系统采用的负荷模型为：母线7、10处均为40%的感应电动机+60%恒阻抗负荷。1秒时，线路母线5-母线6的母线5侧发生三相短路故障，0.1秒后故障清除，系统发生电压失稳，系统功角曲线、负荷节点电压曲线如图2、图3所示。

第一步：故障发生后，监测故障后直流功率，以及通过基于时域仿真的戴维南等值方法，获得故障后交流系统的戴维南等值阻抗和电势，如图4、图5所示。

第二步：根据公式

代入故障后每一时刻的直流功率、戴维南等值电势、戴维南等值阻抗，计算相应时刻交直流系统的动态短路比，结果如图6所示。

第三步：通过故障后动态短路比的数值，当动态短路比<3,则判断为动态弱交流系统，应调整运行方式或者制定合理的安控措施。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：交直流系统发生故障时，选择换流母线作为监测对象；

步骤2：求取换流母线看进去的交流系统动态戴维南等值电势及阻抗；

步骤3：计算交直流系统的动态短路比；

步骤4：根据动态短路比实时判断交直流系统的强弱。

2.根据权利要求1所述的基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，其特征在于：所述步骤1中，选取换流母线作为监测对象，所述监测对象包括单条换流母线或至少两条换流母线。

3.根据权利要求1所述的基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，其特征在于：所述步骤2中，通过基于时域仿真的戴维南等值参数跟踪方法求取换流母线看进去的交流系统动态戴维南等值电势及阻抗。

4.根据权利要求3所述的基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，其特征在于：所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2-1：计算交流系统动态戴维南等值电势；

在t时刻，交直流系统的时域仿真过程中，求解如下网络方程，以获得节点电压向量

其中，

为交直流系统的导纳矩阵； ${\tilde{I}}_t=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{t,1}\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{t,i}\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{t,n}\end{array}\right],$ 为t时刻交直流系统各个节点的注入电流向量； ${\tilde{U}}_t=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,1}\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,n}\end{array}\right],$ 为t时刻交直流系统各个节点的电压向量；

在节点i处单独注入单位电流，而所有其余节点的注入电流都等于0时，求解如下方程：

得到节点i处的综合阻抗矩阵Z_iT：

$Z_{\mathrm{iT}}=\left[{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i_0}\right]---\left(3\right)$

采用补偿法计算开路电压

即节点i开路时，相当于流经节点i处的负荷电流为0，在节点i处补偿与注入电流量

求取节点i处的电压的变化量

由于

其中Z_ZLi为节点i处负荷的等效阻抗，此时，流经阻抗的电流相当于 ${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{Li}}=-\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{t,i},$ 则有

${\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{oc},i}=-\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{t,i}\&times;Z_{\mathrm{ZLi}}---\left(4\right)$

同时，基于所求得的综合阻抗矩阵Z_iT，可知

为

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}=Z_{\mathrm{iT}}\&times;\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{t,i}---\left(5\right)$

根据叠加原理，节点i处的开路电压

为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{oc},i}={\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}={\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}+Z_{\mathrm{iT}}\&times;\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{t,i}---\left(6\right)$

其中，为t时刻暂态稳定计算得到的节点i处的电压；

联立求解式(4)和(6)，求得

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{t,i}=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}-Z_{\mathrm{iT}}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{oc},i}=\frac{Z_{\mathrm{ZLi}}}{Z_{\mathrm{ZLi}}-Z_{\mathrm{iT}}}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}\end{array}\right.---\left(7\right)$

此时，求得的

即为节点i处的交流系统动态戴维南等值电势

有：

${\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{t,\mathrm{iThev}}={\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{oc},i}=\frac{Z_{\mathrm{ZLi}}}{Z_{\mathrm{ZLi}}-Z_{\mathrm{iT}}}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}---\left(8\right)$

步骤2-2：计算交流系统动态戴维南等值阻抗；

节点i处短路时，相当于在原有网络的基础上，在节点i处叠加一个注入电流量

根据叠加原理，此时节点i处的电压为：

${{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}^{\&prime;}}_{t,i}={\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}+Z_{\mathrm{iT}}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{t,i}^{\&prime;}---\left(9\right)$

其中，

为短路后节点i处的电压，而节点i处短路时，即可求得：

$\mathrm{\&Delta;}{{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}^{\&prime;}}_{t,i}=-{Z_{\mathrm{iT}}}^{-1}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}---\left(10\right)$

根据叠加原理，可以求得节点i处的短路电流为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{sc},i}=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}}-\mathrm{\&Delta;}{{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}^{\&prime;}}_{t,i}=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}}{Z_{\mathrm{ZLi}}}+{Z_{\mathrm{iT}}}^{-1}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{t,i}---\left(11\right)$

基于计算得到的开路电压

和短路电流

即可得到t时刻，节点i处的交流系统动态戴维南等值阻抗Z_t,iThev：

$Z_{t,\mathrm{iThev}}=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{oc},i}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{sc},i}}---\left(12\right)$

在故障发生后任意时刻，针对换流母线节点，重复上述步骤，即可得到任一换流母线处随时间变化的交流系统动态戴维南等值电势和动态戴维南等值阻抗。

5.根据权利要求4所述的基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，其特征在于：所述步骤3中，交直流系统的动态短路比用DSCR表示，则有

${\mathrm{DSCR}}_i=\frac{S_{\mathrm{aci}}}{P_{\mathrm{di}}}=\frac{E_i^2/\left|Z_{\mathrm{eqi}}\right|}{P_{\mathrm{di}}}=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{t,\mathrm{iThev}}^2/Z_{t,\mathrm{iThev}}}{P_{\mathrm{di}}}---\left(13\right)$

其中，i为计算时刻标号，S_aci为故障后换流母线的实时短路容量；P_di为直流系统的实时直流功率，E_i为故障后换流母线往交流系统看进去的实时戴维南等值电势，

Z_eqi为故障后换流母线处的基于时域仿真的实时戴维南等值阻抗，Z_eqi＝Z_t,iThev。

6.根据权利要求2所述的基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法，其特征在于：所述步骤4中，根据动态短路比实时判断交直流系统的强弱具体方法如下：

若动态短路比DSCR＜3并持续下降，则判断该交直流系统为弱交直流系统，调整运行方式或者制定安全稳定控制措施，包括切机或切负荷。

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