CN102368619B - 一种评估直流孤岛送电系统接入要求的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种评估直流孤岛送电系统接入要求的方法，针对直流孤岛送电系统，推导得出维持直流额定输电功率对短路比的技术要求、维持直流送端换流母线合理工频过电压水平对短路比的技术要求、以及满足直流系统滤波器投切系统电压波动限值对短路比的技术要求；在此基础上，综合三方面因素提出直流对送端孤岛系统短路比的综合要求，并考虑发电机和升压变压器等值电抗影响，求解出送端发电厂与直流整流站之间的临界交流联络线路长度和各因素对短路比的影响程度，完成对给定直流孤岛送电系统是否满足系统接入要求的评估；本发明提供的评估直流孤岛送电系统接入要求的方法，可以为直流孤岛送电系统设计提供评估指标和技术依据。

Description

一种评估直流孤岛送电系统接入要求的方法

技术领域

本发明涉及电力系统规划与运行控制领域，具体涉及一种评估直流孤岛送电系统接入要求的方法。

背景技术

在大容量、远距离输电方面，超/特高压直流输电比交流输电方式更具优势，直流输电系统能够高度灵活地控制输电功率，线路损耗更小，所以利用直流输电技术解决大规模电力远距离外送具有广阔的前景。由于许多电源基地处于偏远地区，若干个巨型电站通过交流线路与直流换流站联结构成送端系统，与大容量的交流主网连接薄弱，甚至无电气连接，就形成了直流孤岛送电的输电方式。

基于电流源型换流元件的直流输电系统具有无功消耗大、控制复杂的问题，需要交流系统的支持；直流输电系统从投入运行至正常运行受到众多条件的约束，因此在直流孤岛送电系统规划与运行等方面存在许多问题，特别是构建直流孤岛送电系统时如何评估系统安全稳定水平，对直流系统、送端电站以及联络线提出何种技术要求，是需要解决的重要问题。

在交直流系统理论研究和工程应用中，通常采用短路比的概念来评估交流系统与直流系统之间的相对强弱关系，在常规直流工程设计中，通常要求直流受端系统的短路比达到3以上，对送端系统没有明确的规定。对于直流孤岛送电系统，缺乏对送端系统短路比的技术要求，需要结合直流孤岛送电系统的特性，对短路比指标提出明确的要求。

发明内容

基于上述目的，本发明提供一种评估直流孤岛送电系统接入要求的方法，为直流孤岛送电系统规划设计与安全运行提供依据。

为实现上述目的，提供一种评估直流孤岛送电系统接入要求的方法，其改进之处在于，所述评估方法包括如下步骤如下：步骤1：计算满足直流孤岛送电规模的送端系统最小短路比SCR₁；步骤2：计算满足送端系统工频过电压要求的送端系统最小短路比SCR₂；步骤3：计算满足换流站交流滤波器投切对系统电压波动影响的送端系统最小短路比SCR₃；步骤4：综合所述步骤1至步骤3得到的所述SCR₁、所述SCR₂和所述SCR₃计算结果，得出直流孤岛送电系统送端最小短路比SCR；步骤5：计算满足所述直流孤岛送电系统送端最小短路比SCR的换流站与电源的连接距离；依据最小短路比SCR，以及在SCR计算公式中送端线路、升压变压器和发电机参数的影响，对直流孤岛送电系统是否满足系统接入要求进行评估。

本发明提供的优选技术方案中，在所述步骤1中：依次进行下述计算得到满足直流孤岛送电规模系统的最小短路比SCR₁；

直流系统需要满足如下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{dr}}=(U_{\mathrm{dr}0}\cos \mathrm{\α}-\frac{3}{\mathrm{\π}}{x}_r{I}_d)I_d\\ Q_{\mathrm{dr}}=P_{\mathrm{dr}}\tan \left[\arccos \frac{\cos \mathrm{\α}+\cos (\mathrm{\α}+{\mathrm{\μ}}_r)}{2}\right]\\ P_{\mathrm{di}}=(U_{\mathrm{di}0}\cos \mathrm{\γ}-\frac{3}{\mathrm{\π}}{x}_i{I}_d)I_d\\ Q_{\mathrm{di}}=P_{\mathrm{di}}\tan \left[\mathrm{acr}\cos \frac{\cos \mathrm{\γ}+\cos (\mathrm{\γ}+{\mathrm{\μ}}_i)}{2}\right]\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，P_dr和P_di分别为送、受端直流有功功率；Q_dr和Q_di分别为送、受端换流站消耗的无功功率；U_dr0和U_di0分别为送、受端空载直流电压；I_d为直流电流；α和γ分别为触发角和熄弧角；μ_r和μ_i分别为送、受端换相角；x_r和x_i分别为送、受端等值换相电抗。

交流线路输电功率需要满足下式：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{AC}}=\frac{U_S{U}_R}{X}\sin \mathrm{\δ}\\ Q_{\mathrm{AC}}=\frac{U_S^2-U_S{U}_R\cos \mathrm{\δ}}{X}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，P_AC和Q_AC分别为交流等值线路传输的有功和无功功率，δ为等值线路两端母线电压功角差，U_S和U_R为等值线路首末端母线电压，X为等值电抗。对于交直流系统，直流接入的交流系统应具备承担直流输电功率的能力，交直流需要相互匹配，交流系统的静稳极限不应小于交直流系统之间的功率交换。在不考虑线路损耗的情况下，有：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{AC}}=P_d\\ Q_{\mathrm{AC}}=Q_C-Q_d\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中P_d为直流输电功率，Q_d为换流器消耗的无功功率，Q_C为换流母线滤波器和电容器输出的无功功率。

当系统等值电抗为X时，选取换流母线电压为基准电压，直流输送功率P_d为基准功率，有：

${\mathrm{SCR}}_1=\frac{S_{\mathrm{SC}}}{P_d}=\frac{U_1^2}{{\mathrm{XP}}_d}=\frac{1}{X}---\left(4\right)$

对于直流孤岛送端系统，取典型参数x_r＝15％、α＝15°，若保证系统能够运行在正常参数和状态下，联立式(1)至(4)可解得满足直流孤岛送电规模系统的最小短路比SCR₁，即SCR₁＝1.9。。

本发明提供的第二优选技术方案中，在所述步骤2中：用下述计算得到满足送端系统工频过电压要求的送端短路比SCR₂；

当直流系统发生闭锁的瞬间，发电机及其电压调节器未动作，且换流站交流滤波器及无功补偿装置未切除。因此，在交直流系统不同连接强弱关系条件下，当直流系统发生甩负荷的情况时，有：

${\stackrel{\·}{U}}_{S1}=U_1+\mathrm{jX}{\left(\frac{P_d-j{Q}_d}{U_1}\right)}^{*}=(U_1-\frac{Q_d}{U_1\mathrm{SCR}})+j\frac{P_d}{U_1\mathrm{SCR}}---\left(5\right)$

式中，U_S1为电源电压，U₁为换流母线电压，由此可以得出直流甩闭锁负荷时短路比与换流母线电压之间的解析关系：

${\mathrm{SCR}}_2=\frac{Q_d{U}_1^2+\sqrt{Q_d^2{U}_1^4-U_1^2(U_1^2-U_{S1}^2)(P_d^2+Q_d^2)}}{(U_1^4-U_1^2{U}_{S1}^2)}=\frac{Q_{d0}{U}_1^2+Q_{d0}{U}_1{U}_{S1}}{(U_1^2-U_{S1}^2)}---\left(6\right)$

式中Q_d0为在额定电压下换流站滤波器和电容器的无功功率。

因此，在直流孤岛送电方式下，满足将送端换流母线的工频过电压控制在1.3pu以内的送端最小短路比SCR₂＝2.6。

本发明提供的第三优选技术方案中，在所述步骤3中：用下述计算得到满足换流站交流滤波器投切对系统电压波动影响的送端系统最小短路比SCR₃；

直流系统运行状态与电压水平密切相关。当忽略有功功率对电压的影响后，有：

$\frac{\mathrm{\ΔU}}{U}\≈\frac{\mathrm{\ΔQ}}{S_{\mathrm{SC}}}---\left(7\right)$

式中，ΔU为电压变化量，ΔQ为无功功率变化量，U为母线电压，S_SC为该母线短路容量。根据式(4)可知：

S_SC＝P_d*SCR                        (8)

联立式(7)和(8)得到：

$\mathrm{\ΔU}=\frac{\mathrm{\ΔQ}}{P_d*\mathrm{SCR}}U---\left(9\right)$

根据高压直流换流站无功补偿技术导则对滤波器投切的相关规定，换流站无功分组投切交流母线电压变化率应采用电力系统稳定程序计算，并满足如下要求：投切分组的暂态电压变化率一般不大于1.5％～2.0％，应根据系统条件在规定范围内确定限值。

通常一个换流站的滤波器分组数在10～15范围，说明在该前提下滤波器投切使系统电压波动满足暂态不大于1.5％～2.0％送端系统应具备的短路比大小。

在式(9)中，U取值为1.0，若滤波器总补偿Q_d取0.5，P_d取1.0。当电压波动不大于2.0％、滤波器分组为15时，有：

${\mathrm{SCR}}_3=\frac{\mathrm{\ΔQ}*U}{P_d*\mathrm{\ΔU}}=1.7---\left(10\right)$

因此，若要满足换流站交流滤波器投切对系统电压波动影响的送端系统最小短路比SCR₃＝1.7。

本发明提供的第四优选技术方案中，在所述步骤4中：根据所述步骤1至步骤3分别得到的SCR₁、SCR₂和SCR₃，通过对SCR₁、SCR₂和SCR₃的推导和分析，可以得出以下结论：直流孤岛送电系统送端最小短路比SCR应大于2.6。

本发明提供的第五优选技术方案中，在所述步骤5中：根据所述步骤4得出的所述直流孤岛送电系统送端最小短路比SCR，用下述计算得到满足短路比SCR要求的发电机直轴次暂态电抗、变压器电抗和交流线路的参数；

发电机直轴和交轴次暂态电势E″_d和E″_q分别与发电机直轴和交轴转子回路的磁链相关，均具有短路前后瞬间不变的特性。

${\stackrel{\·}{U}}_t=e_d+j{e}_q$

$=-R_a{i}_d+x_q^{\′\′}{i}_q+E_d^{\′\′}+j(-R_a{i}_q-x_d^{\′\′}{i}_d+E_q^{\′\′})---\left(11\right)$

$={\stackrel{\·}{E}}^{\′\′}-R_a{\stackrel{\·}{I}}_t-j(x_d^{\′\′}{i}_d+j{x}_q^{\′\′}{i}_q)$

式中，为发电机机端电压，e_d和e_q分别为直轴和交轴电势，E″_d和E″_q分别为直轴和交轴次暂态电势，i_q和i_d分别为直轴和交轴电流，R_a为定子绕组电阻。

在假设x″_d和x″_q相等的条件下，有：

${\stackrel{\·}{U}}_t={\stackrel{\·}{E}}^{\′\′}-R_a{\stackrel{\·}{I}}_t-{\mathrm{jx}}_d^{\′\′}{\stackrel{\·}{I}}_t\≈{\stackrel{\·}{E}}^{\′\′}-j{x}_d^{\′\′}{\stackrel{\·}{I}}_t---\left(12\right)$

基于上式可以从计算角度近似认为E″恒定，即等效为理想电压源。因此，对于交直流系统来说，短路比SCR的大小就应由E″至换流母线电压之间的等值阻抗决定。下面通过推导，说明构成该阻抗的不同因素对SCR的影响，求解出满足短路比SCR要求的直流换流站与电源联接距离。

当忽略各环节等值电阻影响时，E″至换流母线电压之间的等值电抗由发电机直轴次暂态电抗、变压器等值电抗和线路等值电抗三部分构成。

短路比SCR与系统等值电抗之间的关系为：

$\mathrm{SCR}=\frac{U_1^2}{[\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{x_L\left(i\right)}}+\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{x_T\left(j\right)+x_d^{\′\′}\left(j\right)}}]*\frac{U_B^2}{S_B}*P_d}---\left(13\right)$

式中，x″_d(i)为第i台发电机直轴次暂态电抗，x_T(i)为第i台升压变压器等值电抗，x_L(i)为第i条交流线路等值电抗，U_B为系统基准电压，S_B为系统基准容量。

在等值系统中，线路、变压器等值电抗通常表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_T=\frac{X_T{S}_B}{S_T}\\ x_L=L{X}_L\\ x_d^{\′\′}=\frac{X_d^{\′\′}{S}_B}{S_G}\end{array}\right.---\left(14\right)$

式中，X_T为单台升压变压器等值电抗标么值，S_T为单台升压变压器容量；L为线路长度；X_L为单位长度线路电抗标么值；X″_d为发电机容量下的直轴次暂态电抗标么值，S_G为单台发电机容量。

通常情况下，可以假设认为直流孤岛送端系统线路、变压器和发电机的参数相同，且为纯并联形式。设有n台发电机和变压器、m条交流线路，则直流换流站与电源的交流联络线路长度L与短路比SCR之间的关系为：

$L=n(\frac{S_B}{X_L{P}_d\mathrm{SCR}}-\frac{X_T{S}_B}{m{S}_T{X}_L}-\frac{X_d^{\′\′}{S}_B}{m{S}_G{X}_L})---\left(15\right)$

式(15)由三部分组成，作为第一部分的

描述了满足短路比SCR条件下的系统等效线路长度，作为第二部分

的描述了升压变压器电抗等效为线路电抗的长度，作为第三部分的

描述了发电机直轴次暂态电抗等效为线路电抗的长度；三部分之差

即为单回实际交流线路的长度。若并联交流线路为n回，在保持短路比SCR不变的条件下，线路长度为仅有单回线路的n倍。

由式(15)可得：

$L=n(\frac{S_B}{X_L{P}_d\mathrm{SCR}}-\frac{X_T{S}_B}{m{S}_T{X}_L}-\frac{X_d^{\′\′}{S}_B}{m{S}_G{X}_L})$

$=n\frac{S_B}{X_L{P}_d\mathrm{SCR}}(1-\frac{X_T{P}_d\mathrm{SCR}}{m{S}_T}-\frac{X_d^{\′\′}{P}_d\mathrm{SCR}}{m{S}_G})---\left(16\right)$

$=n\frac{S_B}{X_L{P}_d\mathrm{SCR}}(1-\frac{X_T\mathrm{SCR}}{K_T}-\frac{X_d^{\′\′}\mathrm{SCR}}{K_G})$

在式(16)中，K_T是描述变压器容量与有功功率关系的系数，K_G是反映发电机容量与额定有功功率关系的系数。对于直流孤岛送电系统，若选用相同型号的发电与变电设备，则直流输电功率与发电机和变压器数目呈线性关系，通过引入K_T和K_G可以消去P_d、S_T、S_G、m四个变量。

根据以上论述，即可求解出直流孤岛送电系统对交流线路长度、发电机参数和升压变压器参数的技术要求，完成对给定直流孤岛送电系统是否满足系统接入要求的评估。

与现有技术比，本发明提供的一种评估直流孤岛送电系统接入要求的方法，可以用于评估直流孤岛送电系统的交流线路、发电机、升压变压器参数选型和设计是否满足系统接入要求，所述方法能够直接计算得出满足直流孤岛送电系统接入要求的交流线路、发电机或变压器等元件参数，可用于指导系统规划与设计，解决了在直流孤岛送电方案系统规划和运行控制中缺乏指导性指标的问题，可以为直流孤岛送电系统设计提供评估指标和技术依据。

附图说明

图1给出了直流孤岛送电系统示意图。

图2给出了直流孤岛送电系统等值电路图。

图3是评估直流孤岛送电系统接入要求评估方法的流程图。

具体实施方式

下面是本发明的一个优选实施示例，以下结合本发明的附图对本发明实现的技术方案做进一步说明。

如图1所示为直流孤岛送电系统，以此为对象量化说明直流孤岛送电系统对交流线路的要求。以600MW(容量667MVA)火电机组为例，典型直轴次暂态电抗值为X″_d∈[0.1pu，0.25pu]；发电机升压变压器典型漏抗值为10％～15％，在计算中考虑影响程度较大的情况；与600MW发电机配套的单台升压变压器容量一般为750MVA。表1给出了短路比SCR＝2.6对应的直流送端多回交流线路临界距离。

表1  直流送端线路临界距离计算结果

示例给出了已知变压器和发电机参数条件下计算交流线路参数的过程。对于本发明所提方法，可用于计算满足系统短路比要求的发电机直轴次暂态电抗参数或变压器等值电抗参数，也可用于评估给定直流孤岛送电方案是否满足系统接入要求。

需要声明的是，本发明内容及具体实施方式意在证明本发明所提供技术方案的实际应用，不应解释为对本发明保护范围的限定。本领域技术人员在阅读本申请说明书后，在其精神和原理启发下，可作各种修改、等同替换、或改进。但这些变更或修改均在申请待批的保护范围内。

Claims (6)

1.一种评估直流孤岛送电系统接入要求的方法，其特征在于，评估方法包括如下步骤：

步骤1：计算满足直流孤岛送电规模的送端系统最小短路比SCR₁；

步骤2：计算满足送端系统工频过电压要求的送端系统最小短路比SCR₂；

步骤3：计算满足换流站交流滤波器投切对系统电压波动影响的送端系统最小短路比SCR₃；

步骤4：综合所述步骤1至步骤3得到的所述SCR₁、所述SCR₂和所述SCR₃计算结果，得出直流孤岛送电系统送端最小短路比SCR；

步骤5：计算满足所述直流孤岛送电系统送端最小短路比SCR的换流站与电源的连接距离;

依据最小短路比SCR，以及在计算公式中送端线路、升压变压器和发电机参数的影响，对直流孤岛送电系统是否满足系统接入要求进行评估。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤1中：

依次进行下述计算得到满足直流孤岛送电规模的送端系统最小短路比SCR₁；

直流系统需要满足如下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{dr}}=(U_{\mathrm{dr}0}\cos \mathrm{\α}-\frac{3}{\mathrm{\π}}{x}_r{I}_d)I_d\\ Q_{\mathrm{dr}}=P_{\mathrm{dr}}\tan [\arccos \frac{\cos \mathrm{\α}+\cos (\mathrm{\α}+{\mathrm{\μ}}_r)}{2}\\ P_{\mathrm{di}}=(U_{\mathrm{di}0}\cos \mathrm{\γ}-\frac{3}{\mathrm{\π}}{x}_i{I}_d)I_d\\ Q_{\mathrm{di}}=P_{\mathrm{di}}\tan \left[\mathrm{acr}\cos \frac{\cos \mathrm{\γ}+\cos (\mathrm{\γ}+{\mathrm{\μ}}_i)}{2}\right]\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，P_dr和P_di分别为送、受端直流有功功率；Q_dr和Q_di分别为送、受端换流站消耗的无功功率；U_dr0和U_di0分别为送、受端空载直流电压；I_d为直流电流；α和γ分别为触发角和熄弧角；μ_r和μ_i分别为送、受端换相角；x_r和x_i分别为送、受端等值换相电抗;

交流线路输电功率需要满足下式：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{AC}}=\frac{U_S{U}_R}{X}\sin \mathrm{\δ}\\ Q_{\mathrm{AC}}=\frac{U_S^2-U_S{U}_R\cos \mathrm{\δ}}{X}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，P_AC和Q_AC分别为交流等值线路传输的有功和无功功率，δ为等值线路两端母线电压功角差，U_S和U_R为等值线路首末端母线电压，X为等值电抗;对于交直流系统，直流接入的交流系统应具备承担直流输电功率的能力，交直流需要相互匹配，交流系统的静稳极限不应小于交直流系统之间的功率交换;在不考虑线路损耗的情况下，有：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{AC}}=P_d\\ Q_{\mathrm{AC}}=Q_C-Q_d\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中P_d为直流输电功率，Q_d为换流站消耗的无功功率，Q_C为换流母线滤波器和电容器输出的无功功率；

当系统等值电抗为X时，选取换流母线电压为基准电压，直流输送功率P_d为基准功率，有：

${\mathrm{SCR}}_1=\frac{S_{\mathrm{SC}}}{P_d}=\frac{U_1^2}{{\mathrm{XP}}_d}=\frac{1}{X}---\left(4\right)$

对于直流孤岛送端系统，取典型参数x_r=15%、α=15°，若保证系统能够运行在正常参数和状态下，联立式（1）至（4）可解得满足直流孤岛送电规模系统的最小短路比SCR₁，即SCR₁=1.9。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤2中：

用下述计算得到满足送端系统工频过电压要求的送端最小短路比SCR₂；

当直流系统发生闭锁的瞬间，发电机及其电压调节器未动作，且换流站交流滤波器及无功补偿装置未切除;因此，在交直流系统不同连接强弱关系条件下，当直流系统发生甩负荷的情况时，有：

${\stackrel{\·}{U}}_{S1}=U_1+\mathrm{jX}{\left(\frac{P_d-j{Q}_d}{{\stackrel{\·}{U}}_1}\right)}^{*}=(U_1+\frac{Q_d}{U_1\mathrm{SCR}})+j\frac{P_d^2}{{\mathrm{SCR}}^2{U}_1^2}---\left(5\right)$

式中，U_S1为电源电压，U₁为换流母线电压，由此可以得出直流闭锁甩负荷时短路比与换流母线电压之间的解析关系：

${\mathrm{SCR}}_2=\frac{Q_d{U}_1^2+\sqrt{Q_d^2{U}_1^4-U_1^2(U_1^2-U_{S1}^2)(P_d^2+Q_d^2)}}{(U_1^4-U_1^2{U}_{S1}^2)}=\frac{Q_{d0}{u}_1^2+Q_{d0}{U}_1{U}_{S1}}{(U_1^2-U_{S1}^2)}---\left(6\right)$

式中Q_d0为在额定电压下换流站滤波器和电容器的无功功率;

因此，在直流孤岛送电方式下，满足将送端换流母线的工频过电压控制在1.3pu以内的送端最小短路比SCR₂=2.6。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤3中：

用下述计算得到满足换流站交流滤波器投切对系统电压波动影响的送端系统最小短路比SCR₃；

直流系统运行状态与电压水平密切相关；当忽略有功功率对电压的影响后，有：

$\frac{\mathrm{\ΔU}}{U}\≈\frac{\mathrm{\ΔQ}}{S_{\mathrm{SC}}}---\left(7\right)$

式中，ΔU为电压变化量，ΔQ为无功功率变化量，U为母线电压，S_SC为该母线短路容量;根据式（4）可知：

S_SC＝P_d*SCR   (8)

联立式（7）和（8）得到：

$\mathrm{\ΔU}=\frac{\mathrm{\ΔQ}}{P_d*\mathrm{SCR}}U---\left(9\right)$

根据高压直流换流站无功补偿技术导则对换流站交流滤波器投切的相关规定，换流站无功分组投切交流母线电压变化率应采用电力系统稳定程序计算，并满足如下要求：投切分组的暂态电压变化率一般不大于1.5%～2.0%，应根据系统条件在规定范围内确定限值;

通常一个换流站的滤波器分组数在10～15范围，说明在该前提下滤波器投切使系统电压波动满足暂态不大于1.5%～2.0%送端系统应具备的短路比大小;

在式（9）中，U取值为1.0，若滤波器总补偿Q_d取0.5，P_d取1.0;当电压波动不大于2.0%、滤波器分组为15时，有：

${\mathrm{SCR}}_3=\frac{\mathrm{\ΔQ}*U}{P_d*\mathrm{\ΔU}}=1.7---\left(10\right)$

因此，若要满足换流站交流滤波器投切对系统电压波动影响的送端最小短路比SCR₃=1.7。

5.根据权利要求2、3、4任一所述的方法，其特征在于，在所述步骤4中：根据所述步骤1至步骤3分别得到的SCR₁、SCR₂和SCR₃，通过对SCR₁、SCR₂和SCR₃的推导和分析，可以得出以下结论：直流孤岛送电系统送端最小短路比SCR应大于2.6。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤5中：

根据所述步骤4得出的所述直流孤岛送电系统送端最小短路比SCR，用下述计算得到满足短路比SCR要求的发电机直轴次暂态电抗、变压器电抗和交流线路的参数；

发电机直轴和交轴次暂态电势E″_d和E″_q分别与发电机直轴和交轴转子回路的磁链相关，均具有短路前后瞬间不变的特性;

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_t=e_d+{\mathrm{je}}_q\\ =-R_a{i}_d+x_q^{\′\′}{i}_q+E_d^{\′\′}+j(-R_a{i}_q-x_d^{\′\′}{i}_d+E_q^{\′\′})\\ ={\stackrel{\·}{E}}^{\′\′}-R_a{\stackrel{\·}{I}}_t-j(x_d^{\′\′}{i}_d+j{x}_q^{\′\′}{i}_q)\end{array}---\left(11\right)$

式中，

为发电机机端电压，e_d和e_q分别为直轴和交轴电势，E″_d和E″_q分别为直轴和交轴次暂态电势，i_q和i_d分别为直轴和交轴电流，R_a为定子绕组电阻;

在假设x"_d和x"_q相等的条件下，有：

${\stackrel{\·}{U}}_t={\stackrel{\·}{E}}^{\′\′}-R_a{\stackrel{\·}{I}}_t-j{x}_d^{\′\′}{\stackrel{\·}{I}}_t\≈{\stackrel{\·}{E}}^{\′\′}-j{x}_d^{\′\′}{\stackrel{\·}{I}}_t---\left(12\right)$

基于上式可以从计算角度近似认为E′′恒定，即等效为理想电压源;因此，对于交直流系统来说，短路比SCR的大小就应由E′′至换流母线电压之间的等值阻抗决定;下面通过推导，说明构成该阻抗的不同因素对SCR的影响，求解出满足短路比SCR要求的直流换流站与电源联接距离;

当忽略各环节等值电阻影响时，E′′至换流母线电压之间的等值电抗由发电机直轴次暂态电抗、变压器等值电抗和线路等值电抗三部分构成;

短路比SCR与系统等值电抗之间的关系为：

$\mathrm{SCR}=\frac{U_1^2}{[\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{x_L\left(i\right)}}+\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{x_T\left(j\right)+x_d^{\′\′}\left(j\right)}}]*\frac{U_B^2}{S_B}*P_d}---\left(13\right)$

式中，x"_d(i)为第i台发电机直轴次暂态电抗，x_T(i)为第i台升压变压器等值电抗，x_L(i)为第i条交流线路等值电抗，U_B为系统基准电压，S_B为系统基准容量;

在等值系统中，线路、变压器等值电抗通常表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_T=\frac{X_T{S}_B}{S_T}\\ x_L={\mathrm{LX}}_L\\ x_d^{\′\′}=\frac{X_d^{\′\′}{S}_B}{S_G}\end{array}\right.---\left(14\right)$

式中，X_T为单台升压变压器等值电抗标么值，S_T为单台升压变压器容量；L为线路长度；X_L为单位长度线路电抗标么值；X″_d为发电机容量下的直轴次暂态电抗标么值，S_G为单台发电机容量;

通常情况下，可以假设认为直流孤岛送端系统线路、变压器和发电机的参数相同，且为纯并联形式;设有n台发电机和变压器、m条交流线路，则直流换流站与电源的交流联络线路长度L与短路比SCR之间的关系为：

$L=n(\frac{S_B}{X_L{P}_d\mathrm{SCR}}-\frac{X_T{S}_B}{m{S}_T{X}_L}-\frac{X_d^{\′\′}{S}_B}{m{S}_G{X}_L})---\left(15\right)$

式（15）由三部分组成，作为第一部分的

描述了满足短路比SCR条件下的系统等效线路长度，作为第二部分

的描述了升压变压器电抗等效为线路电抗的长度，作为第三部分的

描述了发电机直轴次暂态电抗等效为线路电抗的长度；三部分之差

即为单回实际交流线路的长度;若并联交流线路为n回，在保持短路比SCR不变的条件下，线路长度为仅有单回线路的n倍;

由式（15）可得：

$\begin{array}{c}L=n(\frac{S_B}{X_L{P}_d\mathrm{SCR}}-\frac{X_T{S}_B}{m{S}_T{X}_L}-\frac{X_d^{\′\′}{S}_B}{m{S}_G{X}_L})\\ =n\frac{S_B}{X_L{P}_d\mathrm{SCR}}(1-\frac{X_T{P}_d\mathrm{SCR}}{m{S}_T}-\frac{X_d^{\′\′}{P}_d\mathrm{SCR}}{m{S}_G})\\ =n\frac{S_B}{X_L{P}_d\mathrm{SCR}}(1-\frac{X_T\mathrm{SCR}}{K_T}-\frac{X_d^{\′\′}\mathrm{SCR}}{K_G})\end{array}---\left(16\right)$

在式（16）中，K_T是描述变压器容量与有功功率关系的系数，K_G是反映发电机容量与额定有功功率关系的系数;对于直流孤岛送电系统，若选用相同型号的发电与变电设备，则直流输电功率与发电机和变压器数目呈线性关系，通过引入K_T和K_G可以消去P_d、S_T、S_G、m四个变量;

根据以上论述，即可求解出直流孤岛送电系统对交流线路长度、发电机参数和升压变压器参数的技术要求，完成对给定直流孤岛送电系统是否满足系统接入要求的评估。

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