CN103441510B - 一种包含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种包含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法，解决了柔性直流输电交直流并列系统的区域无功优化问题，给出了一种换流器定无功功率控制参考值制定的依据。该方法包括：获取电网基本参数；确定柔性直流输电系统的电压、电流以及功率关系式；建立计及柔性直流输电功率调节代价的无功优化目标函数；根据目标函数中的变量，确定相应变量的等式和不等式约束；考虑柔性直流输电系统换流器不同运行方式下的电流约束，利用遗传算法求解区域电网无功优化目标函数；根据优化计算得到的换流器无功电流优化解改进功率控制策略。该方法计及了柔性直流输电的有功功率调节代价以及换流器电流约束，提高了换流器无功参考值的制定合理性。

Description

一种包含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法

技术领域

本发明涉及交直流线路并列运行的柔性直流输电系统技术领域，更具体地，涉及一种含柔性直流输电系统的交直流线路并列运行的区域电网无功优化方法。

背景技术

在传统高压直流输电中，由于滤波器、平波电抗等设备的存在，换流站需要消耗大量的无功功率。而直流换流站从交流系统吸收无功功率会加剧系统的无功缺额，甚至引起系统电压出现较大的波动，影响了系统电压的稳定性。柔性直流输电技术的应用，使得高压直流输电的性能得到了较大的改善。基于VSC的高压直流输电的换流器，可以实现有功功率和无功功率的解耦独立控制，而且在特定的控制方式下，还可以让换流站运行在STATCOM的运行状态。因此，柔性高压直流输电的换流站，既可以从交流系统吸收无功功率，也可以在满足有功功率输送的情况下向交流系统发出无功功率，特别地，还可以运行在1.0功率因数状态。

相对于传统直流输电换流器定电压控制、定电流控制、定功率控制、定触发角控制、定熄弧角控制等几种控制方式，柔性直流输电的换流器控制方式可以分为有功功率类和无功功率类控制两大类。

其中，有功功率类控制一般采用定直流电压控制和定有功功率控制等；在柔性直流输电系统中，至少要有一个换流器采用定直流电压控制，而其它换流器可以采用定有功功率控制方式。

柔性直流输电的无功功率类控制有定无功功率控制和定交流电压控制两种方式。定交流母线电压控制方式，指换流器的无功功率控制器通过将与该换流器相连的交流母线的电压作为控制量，通过该母线电压与换流站控制系统设定的电压参考值比较，从而调整直流系统的无功输出。定无功功率控制则直接通过比较检测量与换流器设定参考值Q_ref，其偏差指导控制器进行对换流器吸收/发出无功功率的控制。然而，目前对无功功率参考值的制定依据只是根据当地电网运行方式、电网自动调度系统的情况而定，仅凭一定运行经验设置，甚至有的换流器为了减少直流系统和交流系统的无功交换和减少对换流器件的使用，常常将参考值设置为零。另外，随着多端柔性直流输电的出现，各个换流器和与之相连接的交流系统间的无功功率交换不尽相同，增加了无功功率参考值制定的复杂性，加之多个换流器之间的协调控制技术缺乏相应的理论研究。总得来说，如何合理地制定各个换流器的无功功率参考值，使得含有柔性直流系统的交直流运行电网实现无功优化和电压稳定，具有很大的研究价值。

发明内容

本发明主要为了克服现有柔性直流输电交直流并列运行系统定无功功率控制中对Q_ref参考值的制定缺乏严格的理论依据，以致不能有效地发挥柔性直流输电系统的对电网的无功支撑能力，不利于促使区域电网无功电压水平的进一步优化的难题。本发明提出一种包含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法，对柔性直流输电系统的有功功率和无功功率进行等值处理，在区域无功优化目标函数中计及直流系统的控制变量和状态变量的约束关系，采用灾变遗传算法对目标函数进行求解，从而得到利于区域无功优化的柔性直流输电系统换流器无功控制参考值。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种包含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法，包括以下步骤：

S1.获取电网基本参数，包括电网节点负荷、发电机出力及其上下限、变压器分接头位置、变压器的无功补偿配置容量、变压器额定参数、柔性直流输电系统的输送有功功率、无功功率调节范围和电网线路阻抗；

S2.根据获得的电网基本参数，建立柔性直流输电系统中的电压、电流以及功率关系式；

S3.根据柔性直流输电系统的有功功率和无功功率特点，分别进行等值处理，建立计及柔性直流输电功率调节代价的区域电网的无功优化目标函数；

S4.根据无功优化目标函数中的变量，确定相应变量的等式和不等式约束；

S5.考虑柔性直流输电系统换流器不同运行方式下的电流约束，利用灾变遗传算法求解区域电网无功优化目标函数。

S6.根据优化计算得到的换流器无功电流优化解改进功率控制策略。

步骤S2所述的根据获得的电网基本参数，建立柔性直流输电系统中的电压、电流以及功率关系式，具体为：

为了提高线路输电的灵活性、供电可靠性以及电网稳定性，一般采用交流线路与直流系统并列的方式进行功率输送，在交直流系统中，根据柔性直流输电系统基本原理，三相电网平衡条件下满足以下方程组：

${\stackrel{\·}{V}}_{aci}={\mathrm{\μMV}}_{dci}\∠\mathrm{\δ}---\left(1\right)$

P_iref＝V_dciI_dci(2)

$P_{iref}=\frac{3}{2}{V}_{aci}{I}_{di\_dref}---\left(3\right)$

$Q_{iref}=-\frac{3}{2}{V}_{aci}{I}_{qi\_qref}---\left(4\right)$

$I_{vi}=\sqrt{I_{di\_ref}^2+I_{qi\_ref}^2}---\left(5\right)$

式中，i表示节点号；V_aci为节点i电压；μ为直流电压利用系数；M为调制波幅值；V_dci为i节点处的换流器直流电压；δ为移相角；P_iref、Q_iref分别为i节点处的直流系统换流器输入有功功率和无功功率；I_vi为节点i连接直流系统的联结变压器交流侧线路电流；I_{di_ref}、I_{qi_ref}分别为交流电流I_vi的dq轴分量，这里取交流电压V_aci矢量方向为d轴方向。

步骤S3根据柔性直流输电系统的有功功率和无功功率特点，分别进行等值处理，建立计及柔性直流输电功率调节代价的区域电网的无功优化目标函数，具体为：

对于柔性直流输电系统，由于其换流器与交流系统交换的有功功率与换流器控制的有功功率参考值相关，因此，可以将其交换的有功功率等值成大小为P_ref的负荷；又由于柔性直流输电系统有功功率与无功功率可以独立解耦控制，换流器既可以从交流系统吸收无功，也可以向交流系统发出无功，因此，换流器可以等值成出力为Q_ref的无功补偿发生器。等值处理后直流系统接入的节点依然可以看做是含有直流系统损耗的特殊的PQ节点。

在进行无功优化调度过程中，设备的每一次操作都会增加设备的损坏程度和减少使用寿命，相当于增加了设备的投资和运行维护的费用。也就是说，进行无功优化调度的调节是有一定代价的，因此，在考虑电网无功优化时，除了需要以网损最小为优化目标，还需要进一步考虑为了降损而对变压器分接头、无功补偿设备进行的调节操作所需付出的调节代价等值的费用。另外，柔性直流输电系统与并列的交流线路共同承担一定的有功功率输送任务，若要减少(增加)直流系统的有功功率输送量，必会导致并列交流线路有功功率输送量的增加(减少)，如果变化量较大还有可能影响功率输送的稳定性，因此直流系统有功功率参考值的调节也要考虑一定的调节代价。

综上分析，含柔性直流输电的交直流并列运行系统，其运行费用最小和考虑调节代价的无功优化目标函数可用下式表示：

minF＝ατ(ΔP_ac+ΔP_dc)+h_cΔx(6)

式中：ΔP_ac为交流系统有功损耗；ΔP_dc为直流系统有功损耗；α为电能电价；τ为优化时间长度；h_c为调节代价系数行向量；Δx为调节手段控制变量的变化量列向量。

$\mathrm{\Δ}x={\[{\mathrm{\Δx}}_V^T,{\mathrm{\Δx}}_t^T,{\mathrm{\Δx}}_c^T,{\mathrm{\Δx}}_P^T\]}^T---\left(7\right)$

Δx_V＝|V_G-V_Go|(8)

Δx_t＝|T-T_o|(9)

Δx_c＝|C-C_o|(10)

Δx_P＝|P_ref-P_refo|(11)

式中，Δx_V，Δx_t，Δx_c，Δx_P分别代表PV节点的发电机机端电压调节量、变压器抽头调节档数、无功补偿投切组数和换流器有功参考值的变化量列向量；其中V_G、T、C表示当前状态值列向量，V_Go、T_o、C_o表示优化候选解值列向量。P_ref表示换流器有功功率参考值的列向量，P_refo表示换流器有功功率参考值优化候选解值的列向量。

步骤S4根据目标函数中的变量，确定相应变量的等式约束和不等式约束，具体包括：

S41等式约束：

交直流运行系统的潮流方程，应在常规交流系统潮流方程中增加考虑直流系统潮流对应的项。因此其潮流方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi}-P_{aci}-P_{iref}=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)\\ Q_{Gi}+Q_{ci}-Q_{aci}-Q_{iref}=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中：n是系统节点数；P_Gi、Q_Gi为系统发电机节点的有功和无功出力；P_aci、Q_aci为节点i的负荷有功功率和无功功率；P_iref、Q_iref为直流系统接入节点有功功率和无功功率，当换流器从节点吸收无功时，Q_iref取正值，当换流器向交流系统输入无功时，Q_iref取负值；Q_ci为节点i的无功补偿容量；G_ij、B_ij为节点导纳矩阵i行j列元素的电导和电纳；V_ij、θ_ij分别为节点i、j之间的电压幅值和相角，V_i为节点i的电压值，V_j为节点j的电压值。

若系统存在m(m≥3)个换流器(即多端柔性直流输电系统)，要求至少有一个换流器采用定直流电压控制，设其输送有功功率为P_1ref，而其余换流器采用定有功功率控制，设其输送的有功功率分别为P_2ref，…，P_mref。由功率平衡关系可得：

$P_{1ref}-\underset{i=2}{\overset{m}{\Σ}}{P}_{iref}=0---\left(13\right)$

对于交直流并列系统，节点i与节点j之间的功率输送由并列的直流系统和交流线路分配共同承担，因此有：

P_Lij(dc)+P_Lij(ac)＝P_ij(14)

式中：P_Lij(dc)表示直流系统输送有功功率；P_Lij(ac)表示交流线路输送有功功率；P_ij为节点i和j之间的输送功率。

S42不等式约束：

变量约束包括状态变量约束和控制变量约束。含有柔性直流输电的交直流并列系统中，控制变量包括发电机机端电压V_G、无功补偿点补偿容量Q_c、变压器抽头档位T、换流器有功功率参考值P_ref和无功功率参考值Q_ref。

只考虑交流系统时变量约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi\min }\≤P_{Gi}\≤P_{Gi\max }\\ Q_{Gi\min }\≤Q_{Gi}\≤Q_{Gi\max }\\ V_{i\min }\≤V_i\≤V_{i\max }\\ Q_{ci\min }\≤Q_{ci}\≤Q_{ci\max }\\ T_{i\min }\≤T_i\≤T_{i\max }\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中：i指交流节点；下标min表示对应变量的下限值；下标max表示对应变量的上限值。

考虑直流系统的变量约束时，由于柔性直流输电中，其有功功率和无功功率可以实现解耦独立控制，但是仍然要满足式(5)的等式关系，同时还要满足以下约束关系：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{vi\_\min }\≤I_{vi}\≤I_{vi\_\max }\\ P_{iref\_\min }\≤P_{iref}\≤P_{iref\_\max }\\ Q_{dci\_\min }\≤Q_{iref}\≤Q_{dci\_\max }\\ V_{dci\_\min }\≤V_{dci\_ref}\≤V_{dci\_\max }\end{array}\right.---\left(16\right)$

式(16)中的i指直流节点。

步骤S5所述的考虑柔性直流输电系统换流器不同运行方式下的电流约束，利用灾变遗传算法求解区域电网无功优化目标函数，具体为：

S51.考虑换流器电流约束：

根据柔性直流输电系统运行方式的不同，其对换流器限流方式可分为有功电流优先和无功电流优先两种。

若换流器的控制器采用有功电流优先级高于无功电流的限流方式，此时有功功率参考值不允许调整，P_ref不作为控制变量，而是已知定值，目标函数中其对应的Δx_p中的元素为零。因此在遗传算法中，可根据P_ref的值、式(3)～(5)以及对I_v的不等式约束，得到关于Q_ref的个体取值范围为 从中随机生成Q_ref的初始种群。

当换流器的控制器采用无功电流优先级高于有功电流的限流方式时，遗传算法中，先生成Q_ref的初始种群，则根据式(3)～(5)以及对I_v的不等式约束，可得到关于P_ref的个体取值范围为从中随机生成P_ref的初始种群。

S52.求解目标函数：

为了对式(6)的目标函数求解优化解，同时为了提高优化算法的全局收敛性能，本发明中采用了灾变遗传算法对目标函数进行寻优。算法求解基本步骤描述如下：

1)给定灾变次数C_a，灾变发生时的代数N_c，最大进化代数N_max；

2)根据基本遗传算法(GA)寻优；

3)当遗传代数N_gen达到N_c时进行灾变处理，保留最优个体，其他个体初始化生成新群体，返回步骤2)，直至达到最大灾变次数C_a；

4)反复执行上述步骤2)和3)，直至达到最大进化代数N_max，算法结束，输出最优解。

步骤S6所述的根据优化计算得到的换流器无功电流优化解改进功率控制策略，具体指：

由式(3)、(4)可知，有功功率和无功功率参考值可以间接用I_v的d轴和q轴分量表示。I_d表示柔性直流输电系统需要输送的有功功率对应的有功电流分量；I_{q_opt}表示利用优化算法求得的无功参考值优化值对应的无功电流分量；I_{v_max}为电流I_v的最大值；I_{d_ref}、I_{q_ref}分别表示有功功率和无功功率控制的理想参考值对应的电流分量。

改进后的功率参考值制定策略为：

有功电流优先时，要保证需要输送的有功功率量，因此I_d可直接作为参考值I_{d_ref}输入到控制器；结合电流约束I_{v_max}，可得到无功电流分量的允许上限值，其与优化值I_{q_opt}比较，选择较小者作为参考值I_{q_ref}输入到控制器。

无功电流优先时，优化计算得到的I_{q_opt}可直接作为参考值I_{q_ref}输入到控制器；结合电流约束I_{v_max}，可得到I_{q_opt}情况下对应的有功电流分量，将其作为参考值I_{d_ref}输入到控制器。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：该方法可对含有柔性直流输电的交直流并列运行系统的区域进行无功优化，其计及了柔性直流输电的有功功率调节代价以及换流器电流约束，提高了换流器无功参考值的制定合理性。

附图说明

图1为含柔性直流输电系统的交直流并列运行系统示意图。

图2为含柔性直流输电的交直流并列运行系统无功优化计算流程图。

图3为柔性直流输电系统的有功功率和无功功率改进控制原理框图。

图4某地区电网接线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

一种包含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法，包括以下步骤：

S1.获取电网基本参数，包括电网节点负荷、发电机出力及其上下限、变压器分接头位置、变压器的无功补偿配置容量、变压器额定参数、柔性直流输电系统的输送有功功率、无功功率调节范围和电网线路阻抗；

S2.根据获得的电网基本参数，建立柔性直流输电系统中的电压、电流以及功率关系式；

S3.根据柔性直流输电系统的有功功率和无功功率特点，分别进行等值处理，建立计及柔性直流输电功率调节代价的区域电网的无功优化目标函数；

S4.根据目标函数中的变量，确定相应变量的等式和不等式约束；

S5.考虑柔性直流输电系统换流器不同运行方式下的电流约束，利用灾变遗传算法求解区域电网无功优化目标函数。

S6.根据优化计算得到的换流器无功电流优化解改进功率控制策略。

步骤S2所述的根据获得的电网基本参数，建立柔性直流输电系统中的电压、电流以及功率关系式，具体为：

为了提高线路输电的灵活性、供电可靠性以及电网稳定性，一般采用交流线路与直流系统并列的方式进行功率输送，如图1所示。图1中交直流并列系统连接两个交流网络ACGrid1和ACGrid2，U_sm和U_sn分别代表节点m和n的电压，交直流线路输送功率分别为P_acm和P_dcm。

在本发明中，将主要针对应用较多的定无功功率控制的换流器进行研究。

如图1交直流系统中，根据柔性直流输电系统基本原理，三相电网平衡条件下满足以下方程组：

${\stackrel{\·}{V}}_{aci}={\mathrm{\μMV}}_{dci}\∠\mathrm{\δ}---\left(1\right)$

P_iref＝V_dciI_dci(2)

$P_{iref}=\frac{3}{2}{V}_{aci}{I}_{di\_ref}---\left(3\right)$

$Q_{iref}=-\frac{3}{2}{V}_{aci}{I}_{qi\_ref}---\left(4\right)$

$I_{vi}=\sqrt{I_{di\_ref}^2+I_{qi\_ref}^2}---\left(5\right)$

式中，i表示节点号；V_aci为节点i电压；μ为直流电压利用系数；M为调制波幅值；V_dci为i节点处的换流器直流电压；δ为移相角；P_iref、Q_iref分别为i节点处的直流系统换流器输入有功功率和无功功率；I_vi为节点i连接直流系统的联结变压器交流侧线路电流；I_{di_ref}、I_{qi_ref}分别为交流电流I_vi的dq轴分量，这里取交流电压V_aci矢量方向为d轴方向。

步骤S3根据柔性直流输电系统的有功功率和无功功率特点，分别进行等值处理，建立计及柔性直流输电功率调节代价的区域电网的无功优化目标函数，具体为：

对于柔性直流输电系统，由于其换流器与交流系统交换的有功功率与换流器控制的有功功率参考值相关，因此，可以将其交换的有功功率等值成大小为P_ref的负荷；又由于柔性直流输电系统有功功率与无功功率可以独立解耦控制，换流器既可以从交流系统吸收无功，也可以向交流系统发出无功，因此，换流器可以等值成出力为Q_ref的无功补偿发生器。等值处理后直流系统接入的节点依然可以看做是含有直流系统损耗的特殊的PQ节点。

在进行无功优化调度过程中，设备的每一次操作都会增加设备的损坏程度和减少使用寿命，相当于增加了设备的投资和运行维护的费用。也就是说，进行无功优化调度的调节是有一定代价的，因此，在考虑电网无功优化时，除了需要以网损最小为优化目标，还需要进一步考虑为了降损而对变压器分接头、无功补偿设备进行的调节操作所需付出的调节代价等值的费用。另外，柔性直流输电系统与并列的交流线路共同承担一定的有功功率输送任务，若要减少(增加)直流系统的有功功率输送量，必会导致并列交流线路有功功率输送量的增加(减少)，如果变化量较大还有可能影响功率输送的稳定性，因此直流系统有功功率参考值的调节也要考虑一定的调节代价。

综上分析，含柔性直流输电的交直流并列运行系统，其运行费用最小和考虑调节代价的无功优化目标函数可用下式表示：

minF＝ατ(ΔP_ac+ΔP_dc)+h_cΔx(6)

式中：ΔP_ac为交流系统有功损耗；ΔP_dc为直流系统有功损耗；α为电能电价；τ为优化时间长度；h_c为调节代价系数行向量；Δx为调节手段控制变量的变化量列向量。

$\mathrm{\Δ}x={\[{\mathrm{\Δx}}_V^T,{\mathrm{\Δx}}_t^T,{\mathrm{\Δx}}_c^T,{\mathrm{\Δx}}_P^T\]}^T---\left(7\right)$

Δx_V＝|V_G-V_Go|(8)

Δx_t＝|T-T_o|(9)

Δx_c＝|C-C_o|(10)

Δx_P＝|P_ref-P_refo|(11)

式中，Δx_V，Δx_t，Δx_c，Δx_P分别代表PV节点的发电机机端电压调节量、变压器抽头调节档数、无功补偿投切组数和换流器有功参考值的变化量列向量；其中V_G、T、C表示当前状态值列向量，V_Go、T_o、C_o表示优化候选解值列向量。P_ref表示换流器有功功率参考值的列向量，P_refo表示换流器有功功率参考值优化候选解值的列向量。

步骤S4根据目标函数中的变量，确定相应变量的等式约束和不等式约束，具体包括：

S41等式约束：

交直流运行系统的潮流方程，应在常规交流系统潮流方程中增加考虑直流系统潮流对应的项。因此其潮流方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi}-P_{aci}-P_{iref}=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)\\ Q_{Gi}+Q_{ci}-Q_{aci}-Q_{iref}=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中：n是系统节点数；P_Gi、Q_Gi为系统发电机节点的有功和无功出力；P_aci、Q_aci为节点i的负荷有功功率和无功功率；P_iref、Q_iref为直流系统接入节点有功功率和无功功率，当换流器从节点吸收无功时，Q_iref取正值，当换流器向交流系统输入无功时，Q_iref取负值；Q_ci为节点i的无功补偿容量；G_ij、B_ij为节点导纳矩阵i行j列元素的电导和电纳；V_ij、θ_ij为节点i、j之间的电压幅值和相角。

若系统存在m(m≥3)个换流器(即多端柔性直流输电系统)，要求至少有一个换流器采用定直流电压控制，设其输送有功功率为P_1ref，而其余换流器采用定有功功率控制，设其输送的有功功率分别为P_2ref，…，P_mref。由功率平衡关系可得：

$P_{1ref}-\underset{i=2}{\overset{m}{\Σ}}{P}_{iref}=0---\left(13\right)$

对于交直流并列系统，节点i与节点j之间的功率输送由并列的直流系统和交流线路分配共同承担，因此有：

P_Lij(dc)+P_Lij(ac)＝P_ij(14)

式中：P_Lij(dc)表示直流系统输送有功功率；P_Lij(ac)表示交流线路输送有功功率；P_ij为节点i和j之间的输送功率。

S42不等式约束：

变量约束包括状态变量约束和控制变量约束。含有柔性直流输电的交直流并列系统中，控制变量包括发电机机端电压V_G、无功补偿点补偿容量Q_c、变压器抽头档位T、换流器有功功率参考值P_ref和无功功率参考值Q_ref。

只考虑交流系统时变量约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi\min }\≤P_{Gi}\≤P_{Gi\max }\\ Q_{Gi\min }\≤Q_{Gi}\≤Q_{Gi\max }\\ V_{i\min }\≤V_i\≤V_{i\max }\\ Q_{ci\min }\≤Q_{ci}\≤Q_{ci\max }\\ T_{i\min }\≤T_i\≤T_{i\max }\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中：i指交流节点；下标min表示对应变量的下限值；下标max表示对应变量的上限值。

考虑直流系统的变量约束时，由于柔性直流输电中，其有功功率和无功功率可以实现解耦独立控制，但是仍然要满足式(5)的等式关系，同时还要满足以下约束关系：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{vi\_\min }\≤I_{vi}\≤I_{vi\_\max }\\ P_{iref\_\min }\≤P_{iref}\≤P_{iref\_\max }\\ Q_{dci\_\min }\≤Q_{iref}\≤Q_{dci\_\max }\\ V_{dci\_\min }\≤V_{dci\_ref}\≤V_{dci\_\max }\end{array}\right.---\left(16\right)$

式(16)中的i指直流节点。

步骤S5所述的考虑柔性直流输电系统换流器不同运行方式下的电流约束，利用灾变遗传算法求解区域电网无功优化目标函数，具体为：

S51.考虑换流器电流约束：

根据柔性直流输电系统运行方式的不同，其对换流器限流方式可分为有功电流优先和无功电流优先两种。

若换流器的控制器采用有功电流优先级高于无功电流的限流方式，此时有功功率参考值不允许调整，P_ref不作为控制变量，而是已知定值，目标函数中其对应的Δx_p中的元素为零。因此在遗传算法中，可根据P_ref的值、式(3)～(5)以及对I_v的不等式约束，得到关于Q_ref的个体取值范围为 从中随机生成Q_ref的初始种群。

当换流器的控制器采用无功电流优先级高于有功电流的限流方式时，遗传算法中，先生成Q_ref的初始种群，则根据式(3)～(5)以及对I_v的不等式约束，可得到关于P_ref的个体取值范围为从中随机生成P_ref的初始种群。

S52.求解目标函数：

为了对式(6)的目标函数求解优化解，同时为了提高优化算法的全局收敛性能，本发明中采用了灾变遗传算法对目标函数进行寻优。算法求解基本步骤描述如下：

1)给定灾变次数C_a，灾变发生时的代数N_c，最大进化代数N_max；

2)根据基本遗传算法(GA)寻优；

3)当遗传代数N_gen达到N_c时进行灾变处理，保留最优个体，其他个体初始化生成新群体，返回步骤2)，直至达到最大灾变次数C_a；

4)反复执行上述步骤2)和3)，直至达到最大进化代数N_max，算法结束，输出最优解。

综上所述，含柔性直流输电的交直流并列运行系统无功优化计算流程图如图2所示。

步骤S6所述的根据优化计算得到的换流器无功电流优化解改进功率控制策略，具体指：

根据上述优化计算方法，可对柔性直流输电换流器的功率控制环节改进如图3。由式(3)、(4)可知，有功功率和无功功率参考值可以间接用I_v的d轴和q轴分量表示。如图3中，用I_d表示柔性直流输电系统需要输送的有功功率对应的有功电流分量；I_{q_opt}表示利用优化算法求得的无功参考值优化值对应的无功电流分量；I_{v_max}为电流I_v的最大值；I_{d_ref}、I_{q_ref}分别表示有功功率和无功功率控制的理想参考值对应的电流分量。

改进后的功率参考值制定策略为：

有功电流优先时，要保证需要输送的有功功率量，因此I_d可到直接作为参考值I_{d_ref}输入到控制器；结合电流约束I_{v_max}，可得到无功电流分量的允许上限值，其与优化值I_{q_opt}比较，选择较小者作为参考值I_{q_ref}输入到控制器。

无功电流优先时，优化计算得到的I_{q_opt}可直接作为参考值I_{q_ref}输入到控制器；结合电流约束I_{v_max}，可得I_{q_opt}情况下对应的有功电流分量，将其作为参考值I_{d_ref}输入到控制器。

以广东一地区电网为例，如图4所示为电网接线图。

根据步骤S1获取电网基本参数：在四号、五号和六号变电站分别有风电场接入，柔性直流输电换流器VSC1、VSC2和VSC3配合交流线路将风电场功率输送到主网中。风电场和柔性直流输电的换流器参数如下表。

表1风电场和柔性直流输电的换流器参数

	1#风电场	2#风电场	3#风电场
				装机容量/MW	45.0	54.0	29.25
	VSC1换流器	VSC2换流器	VSC3换流器
				联结变压器	110/164kV 240MVA	110/160kV 120MVA	110/160kV 60MVA

有功范围/MW	-200～+200	-100～+100	-100～+100
				无功范围/Mvar	-200～+100	-100～+60	-100～+60

该地区电网以外的电网等值为等值电源，并作为平衡节点，电源电源为230kV，系统等值阻抗Xs＝4.234Ω。现让风电场机组均满发运行，VSC1换流器有功参考值设为-65MW，VSC2换流器有功参考值设为39MW，VSC3换流器有功参考值设为26MW。该地区电网负荷水平如表2所示。

表2各变电站负荷水平

一号变电站

二号变电站

三号变电站

四号变电站

五号变电站

六号变电站

负荷/MVA

10+j10

5+j2

3+j2

3+j2

5+j4

3+j2

根据步骤S2，建立柔性直流输电系统中的电压、电流以及功率关系式如式(1)～(5)。

根据步骤S3，建立计及柔性直流输电功率调节代价的区域电网的无功优化目标函数，如式(6)～(11)。电能电价为0.5元/kWh，目前设备对电网数据监测采样周期为5分钟，故优化时间长度τ可取5分钟，直流系统中换流器损耗取为其额定有功功率的1％。变压器抽头调节代价为2.5元/次，无功补偿装置投切的调节代价为1.2元/次。

根据步骤S4建立的等式和不等式约束如式(12)～(16)，其中无功补偿装置连续投切组数限制为±2组，变电站10kV母线电压约束为[10.0,10.7]。

根据步骤S5考虑柔性直流输电系统换流器不同运行方式下的电流约束，利用灾变遗传算法求解区域电网无功优化目标函数，优化计算中参数设置为：群体规模为90，交叉概率为0.7，灾变次数为5，变异概率为0.1，最大迭代次数为2350代，每470代进行一次灾变。

根据步骤S6所述的改进功率控制策略，若换流器采用有功电流优先的控制策略，对地区电网进行无功优化计算，结果如表3、表4和表5。其中状态1为未优化前潮流情况，状态2为直流系统换流器无功参考值设置为零时的无功优化情况，状态3为换流器允许发出或者吸收无功功率，并计及电流约束时的无功优化情况。

表3不同状态下各变电站电压水平

母线名	状态1电压/kV	状态2电压/kV	状态3电压/kV
				一号变电站220kV	229.03	229.47	229.47
一号变电站110kV	111.54	112.01	112.00
				一号变电站10kV	10.38	10.39	10.39
二号变电站110kV	111.50	112.11	112.11
				二号变电站10kV1M	10.71	10.70	10.51
二号变电站10kV2M	10.71	10.70	10.51
				三号变电站110kV	110.45	111.34	110.95
三号变电站10kV	10.97	10.52	10.48
				四号变电站110kV	110.42	111.41	111.05
四号变电站10kV	10.71	10.61	10.64
				五号变电站110kV	111.00	111.89	111.50
五号变电站10kV1M	11.02	10.63	10.70
				五号变电站10kV2M	11.02	10.63	10.69
六号变电站110kV	111.08	111.97	111.58
				六号变电站10kV	10.91	10.60	10.69

注：表中1M表示1号变压器母线，2M表示2号变压器母线。

表3可以看出，未进行无功优化调整前，风电场出力使得该地区电网中功率过剩，变电站母线电压普遍偏高，10kV母线的电压基本都超出了约束范围[10.0,10.7]。而经过无功优化调整后的电压水平都能满足约束要求。

表4优化前后变压器抽头档位情况和无功补偿投切情况

注：除一号变电站配置的电容器容量为8Mvar/组，其余均为4Mvar/组。

表5无功优化前后的网损、运行费用及换流器无功交换量

	状态1	状态2	状态3
				网损量/MW	2.80	2.72	2.76
含调节代价的运行费用(元/5mins)	——	150.18	143.24
				VSC1换流器无功交换量/Mvar	0	0	-15.90
VSC2换流器无功交换量/Mvar	0	0	7.50
				VSC3换流器无功交换量/Mvar	0	0	-5.60

注：表中无功交换量负值表示换流器向电网发出无功功率，正值表示吸收无功功率。

从表5状态1、2对比可知，无功优化调整后可以使得该区域电网电压满足要求同时，能够一定程度地降低网损。从表4、5状态2、3的对比可知，合理设置直流系统换流器的无功定值，也能满足电压质量和降损的要求。虽然状态3的降损效果不及状态2，但是状态3的变压器抽头调节和无功补偿投切组数要比状态2中的少，因此实际上前者考虑调压手段调节代价的总运行费用比后者要低。

综述所述，本发明所提出的含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法合理且可行，按照该方法制定的换流器无功功率参考值有利于优化电网的电压质量和降低电网损耗。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种包含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.获取电网基本参数，包括电网节点负荷、发电机出力及其上下限、变压器分接头位置、变压器的无功补偿配置容量、变压器额定参数、柔性直流输电系统的输送有功功率、无功功率调节范围和电网线路阻抗；

S2.根据获得的电网基本参数，建立柔性直流输电系统中的电压、电流以及功率关系式；

S3.根据柔性直流输电系统的有功功率和无功功率特点，分别进行等值处理，建立计及柔性直流输电功率调节代价的区域电网的无功优化目标函数；

S4.根据目标函数中的变量，确定相应变量的等式和不等式约束；

S5.考虑柔性直流输电系统换流器不同运行方式下的电流约束，利用灾变遗传算法求解区域电网无功优化目标函数；

S6.根据优化计算得到的换流器无功电流优化解来改进功率控制策略；

步骤S2所述建立柔性直流输电系统中的电压、电流以及功率关系式，具体为：

${\stackrel{\·}{V}}_{aci}={\mathrm{\μMV}}_{dci}\∠\mathrm{\δ}---\left(1\right)$

P_iref＝V_dciI_dci(2)

$P_{iref}=\frac{3}{2}{V}_{aci}{I}_{di\_ref}---\left(3\right)$

$Q_{iref}=-\frac{3}{2}{V}_{aci}{I}_{qi\_ref}---\left(4\right)$

$I_{vi}=\sqrt{I_{di\_ref}^2+I_{qi\_ref}^2}---\left(5\right)$

式中，i表示电网节点号；V_aci为电网节点i电压；μ为直流电压利用系数；M为调制波幅值；V_dci为节点i处的换流器直流电压；δ为移相角；P_iref、Q_iref分别为节点i处的直流系统换流器输入有功功率参考值和无功功率参考值；I_dci为节点i的直流系统换流器直流电流；I_vi为节点i连接直流系统的联结变压器交流侧线路电流；I_{di_ref}、I_{qi_ref}分别为交流电流I_vi的d、q轴分量，其中交流电压V_aci矢量方向为d轴方向；

步骤S3所述根据柔性直流输电系统的有功功率和无功功率特点，分别进行等值处理，建立计及柔性直流输电功率调节代价的区域电网的无功优化目标函数，具体包括以下步骤：

S31.将柔性直流输电系统换流器与其所连接交流母线交换的有功功率等值成大小为P_ref的负荷，同时将换流器等值成出力为Q_ref的无功补偿发生器；

S32.含柔性直流输电的交直流并列运行系统，其运行费用最小和考虑调节代价的无功优化目标函数采用下式表示：

minF＝ατ(ΔP_ac+ΔP_dc)+h_cΔx(6)

式中：ΔP_ac为交流系统有功损耗；ΔP_dc为直流系统有功损耗；α为电能电价；τ为优化时间长度；h_c为调节代价系数行向量；Δx为调节手段控制变量的变化量列向量；

$\mathrm{\Δ}x={\[{\mathrm{\Δx}}_V^T,{\mathrm{\Δx}}_t^T,{\mathrm{\Δx}}_c^T,{\mathrm{\Δx}}_P^T\]}^T---\left(7\right)$

Δx_V＝|V_G-V_Go|(8)

Δx_t＝|T-T_o|(9)

Δx_c＝|C-C_o|(10)

Δx_P＝|P_ref-P_refo|(11)

式中，Δx_V，Δx_t，Δx_c，Δx_P分别代表PV节点的发电机机端电压调节量、变压器抽头调节档数、无功补偿投切组数和换流器有功功率参考值的变化量列向量；其中V_G、T、C表示当前状态值列向量，V_Go、T_o、C_o表示优化候选解值列向量；P_ref表示换流器有功功率参考值的列向量，P_refo表示换流器有功功率参考值优化候选解值的列向量。

2.根据权利要求1所述的包含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法，其特征在于，步骤S4所述根据目标函数中的变量，确定相应变量的等式和不等式约束，具体包括以下步骤：

S41.等式约束：

交直流运行电网潮流方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi}-P_{aci}-P_{iref}=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)\\ Q_{Gi}+Q_{ci}-Q_{aci}-Q_{iref}=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中：n是系统节点数；P_Gi、Q_Gi为系统发电机节点i的有功和无功出力；P_aci、Q_aci为节点i的负荷有功功率和无功功率；P_iref、Q_iref分别为节点i处的直流系统换流器输入有功功率参考值和无功功率参考值，当换流器从节点i吸收无功时，Q_iref取正值，当换流器向交流系统输入无功时，Q_iref取负值；Q_ci为节点i的无功补偿容量；G_ij、B_ij为节点导纳矩阵i行j列元素的电导和电纳；θ_ij为节点i、j之间的相角，V_i为节点i的电压值，V_j为节点j的电压值；

当系统存在m个换流器时，即多端柔性直流输电系统，m≥3，由功率平衡关系得：

$P_{1ref}-\underset{i=2}{\overset{m}{\Σ}}{P}_{iref}=0---\left(13\right)$

对于交直流并列系统，节点i与节点j之间的功率输送由并列的直流系统和交流线路分配共同承担，因此有：

P_Lij(dc)+P_Lij(ac)＝P_ij(14)

式中：P_Lij(dc)表示直流系统输送有功功率；P_Lij(ac)表示交流线路输送有功功率；P_ij为节点i和j之间的输送功率；

S42.不等式约束：

只考虑交流系统时变量约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gimin}\≤P_{Gi}\≤P_{Gimax}\\ Q_{Gimin}\≤Q_{Gi}\≤Q_{Gimax}\\ V_{i\min }\≤V_i\≤V_{imax}\\ Q_{cimin}\≤Q_{ci}\≤Q_{cimax}\\ T_{i\min }\≤T_i\≤T_{imax}\end{array}\right.---\left(15\right)$

上式中的i指交流节点；下标min表示对应变量的下限值；下标max表示对应变量的上限值；

考虑直流系统的变量约束时：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{vi\_\min }\≤I_{vi}\≤I_{vi\_\max }\\ P_{iref\_\min }\≤P_{iref}\≤P_{iref\_\max }\\ Q_{dci\_\min }\≤Q_{iref}\≤Q_{dci\_\max }\\ V_{dci\_\min }\≤V_{dci\_ref}\≤V_{dci\_\max }\end{array}\right.---\left(16\right)$

式(16)中的i指直流节点。

3.根据权利要求2所述的包含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法，其特征在于，步骤S5所述考虑柔性直流输电系统换流器不同运行方式下的电流约束，利用灾变遗传算法求解区域电网无功优化目标函数，具体包括以下步骤：

S51.考虑换流器电流约束：

根据柔性直流输电系统运行方式的不同，其对换流器限流方式分为有功电流优先和无功电流优先两种；

若换流器的控制器采用有功电流优先级高于无功电流的限流方式，有功功率参考值不允许调整，即P_ref不作为控制变量，而是已知定值；而在遗传算法中关于Q_ref的个体取值范围为从中随机生成Q_ref的初始种群；

当换流器的控制器采用无功电流优先级高于有功电流的限流方式时，遗传算法中，先生成Q_ref的初始种群，根据式(3)～(5)以及对I_v的不等式约束，得到关于P_ref的个体取值范围为从中随机生成P_ref的初始种群；

S52.求解目标函数：

优化算法求解步骤描述如下：

1)给定灾变次数C_a，灾变发生时的代数N_c，最大进化代数N_max；

2)根据遗传算法(GA)寻优；

3)当遗传代数N_gen达到N_c时进行灾变处理，保留最优个体，其他个体初始化生成新群体，返回步骤2)，直至达到最大灾变次数C_a；

4)反复执行上述步骤2)和3)，直至达到最大进化代数N_max，算法结束，输出最优解。

4.根据权利要求3所述的包含柔性直流输电系统的区域电网无功优化方法，其特征在于，步骤S6所述的根据优化计算得到的换流器无功电流优化解改进功率控制策略具体包括：

由式(3)、(4)可知，有功功率和无功功率参考值间接用I_v的d轴和q轴分量表示；用I_d表示柔性直流输电系统需要输送的有功功率对应的有功电流分量；I_{q_opt}表示利用优化算法求得的无功参考值优化值对应的无功电流分量；I_{v_max}为电流I_v的最大值；I_{d_ref}、I_{q_ref}分别表示有功功率和无功功率控制的理想参考值对应的电流分量；

改进的功率控制策略中功率参考值制定为：

有功电流优先时，要保证需要输送的有功功率量，因此I_d直接作为参考值I_{d_ref}输入到控制器；结合电流约束I_{v_max}，得到无功电流分量的允许上限值，其与优化值I_{q_opt}比较，选择较小者作为参考值I_{q_ref}输入到控制器；

无功电流优先时，优化计算得到的I_{q_opt}直接作为参考值I_{q_ref}输入到控制器；结合电流约束I_{v_max}，得到I_{q_opt}情况下对应的有功电流分量，将其作为参考值I_{d_ref}输入到控制器。