CN101847872B - 两大区互联电力系统交流联络线功率波动峰值的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种计算两大区互联电力系统交流联络线功率波动峰值计算的方法。当电力系统发生功率缺额，将在交流联络线上发生大幅的功率振荡。本发明基于两区域电网交流联络线功率振荡的线性化二阶系统模型，通过二阶系统的动态响应，计算故障后交流联络线功率波动的峰值。本发明可运用于电力系统的仿真分析，掌握两大区互联电力系统的动态特性，利于系统运行、分析人员及时采取有效的措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。

Description

两大区互联电力系统交流联络线功率波动峰值的计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析的方法，特别涉及如何计算两大区互联电力系统的交流联络线功率波动峰值，属于电力系统领域。

背景技术

长治～南阳～荆门特高压试验示范工程是华中和华北两大区域电网之间唯一的交流联络线。该工程自2008年底投入运行以来，当华中或华北电网出现功率缺额(如跳机、直流闭锁等)时，特高压线路上将会产生大幅功率波动。大幅度的功率波动成为限制特高压联络线输电能力提高的重要因素，影响了特高压线路充分发挥其大规模输电的社会和经济效益。目前，随着德宝、复奉等大容量直流工程相继投运，直流单极或双极闭锁等故障导致的联络线功率波动幅度越来越大，很可能造成特高压线路功率逼近甚至超过其静稳极限值，对特高压试验示范工程的安全运行构成极大的威胁。

在对两大区电网交流联络线的有功功率波动的机理研究方面，目前国内外尚未形成系统的研究。前苏联科学家M.T.波尔特诺伊在他的著作《电力系统稳定性的控制》中对稳态情况下的由于负荷变化引起的不规则功率波动进行了研究。而对于动态扰动下的交流联络线功率波动的峰值计算，目前尚未见相关的报道。

发明内容

本发明基于两区域电网交流联络线功率振荡的线性化二阶系统模型，通过二阶系统的动态响应，计算故障后交流联络线功率波动峰值。本发明可运用于电力系统的仿真分析，掌握两大区互联电力系统的动态特性，利于系统运行、分析人员及时采取有效的措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。

本发明提出了一种两大区互联电力系统的交流联络线功率波动峰值计算方法，该方法包括以下步骤：

步骤A：通过两大区互联电力系统发生扰动时的交流联络线功率振荡实测曲线或通过对两大区互联电力系统的特征值分析，获得两大区互联电力系统区域振荡模式的自然振荡频率ω_n和阻尼比ξ；

步骤B：通过两大区互联电力系统发电机组参数，获得两大区互联电力系统的惯性时间常数的比值H_∑1/H_∑2；

步骤C：基于两大区互联电力系统交流联络线功率振荡的线性化二阶系统模型，通过二阶系统的动态响应，得到故障后交流联络线功率波动峰值的计算公式；

步骤D：当电力系统出现功率缺额ΔP时，计算交流联络线功率波动峰值P_tie(t_p)、峰值功率转移比K％以及从扰动发生至峰值功率出现的时间t_p。

2、如权利要求1所述的方法，其特征在于：

在所述步骤A中，对于通过对两大区互联电力系统的特征值分析获得自然振荡频率ω_n和阻尼比ξ而言：

两大区互联电力系统的区域振荡模式对应的一对共轭复特征值为：

λ_1，2＝σ±jω_d            (1)

其中虚部ω_d为两大区互联电力系统的区域振荡模式的阻尼振荡频率；

由式(1)，阻尼比ξ是通过式(2)计算：

$\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}^2+{\mathrm{\ω}}_d^2}}---\left(2\right)$

自然振荡频率ω_n是通过两大区互联电力系统的区域振荡模式的该特征值及阻尼比ξ获得：

${\mathrm{\ω}}_n=\frac{{\mathrm{\ω}}_d}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}---\left(3\right)$

对于通过两大区互联电力系统发生扰动时的交流联络线功率振荡实测曲线获得自然振荡频率ω_n和阻尼比ξ而言：

通过Prony分析方法获得阻尼比ξ；

通过扰动后功率阻尼振荡频率f和式(4)计算自然振荡频率ω_n：

${\mathrm{\ω}}_n=\frac{2\mathrm{\πf}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}---\left(4\right)$

在所述步骤B中，所述比值H_∑1/H_∑2是通过分别求取交流联络线两端的两大区互联电力系统中所有发电机组的惯性时间常数之和获得；

在所述步骤C中，两大区互联电力系统交流联络线功率振荡的线性化二阶系统模型表示为式(5)：

$2H\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+\mathrm{D\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+\mathrm{K\Δ\δ}=\mathrm{\Δ}{P}_m---\left(5\right)$

其中H为惯性常数，D为阻尼系数，K为同步转矩系数，ΔP_m为交流联络线功率变化；

二阶系统的动态响应特性是指当阻尼比ξ满足0＜ξ＜1时，系统为欠阻尼二阶线性系统的动态响应特性，该特性包括：

二阶线性系统阶跃响应的超调量σ％定义为：

$\mathrm{\σ}\%=\frac{h\left(t_P\right)-h(\∞)}{h(\∞)}\×100\%---\left(6\right)$

其中，h(∞)为二阶线性系统阶跃响应的稳态值，h(t_p)为二阶线性系统阶跃响应的峰值；对于欠阻尼二阶线性系统，超调量σ％是通过式(7)计算：

$\mathrm{\σ}\%=e^{-\mathrm{\π\ξ}/\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}---\left(7\right)$

故障后通过式(8)计算交流联络线功率波动峰值P_tie(t_p)：

P_tie(t_p)＝ΔP_tie(t_p)+P_tie(0)            (8)

式中ΔP_tie(t_p)为交流联络线功率波动相对峰值，是通过式(9)计算：

ΔP_tie(t_p)＝ΔP_tie(∞)(1+σ％)           (9)

其中，ΔP_tie(∞)为交流联络线功率波动的稳态值，取决于所述比值H_∑1/H_∑2，若功率缺额发生在两大区互联电力系统中的一个电力系统，扰动后交流联络线功率波动的稳态值ΔP_tie(∞)是通过下式获得：

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{tie}}(\∞)=\mathrm{\ΔP}\frac{H_{\mathrm{\Σ}2}}{H_{\mathrm{\Σ}1}+H_{\mathrm{\Σ}2}}---\left(10\right)$

其中，ΔP为系统的功率缺额，当有功出力减少或负荷增大时，ΔP为正；反之，当有功出力增加或负荷减小时，ΔP为负；

P_tie(0)为交流联络线功率初值，扰动后交流联络线功率的实际波动峰值P_tie(t_p)的计算公式如下：

$P_{\mathrm{tie}}\left(t_p\right)={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{tie}}\left(t_p\right)+P_{\mathrm{tie}}\left(0\right)=\mathrm{\ΔP}\frac{H_{\mathrm{\Σ}2}}{H_{\mathrm{\Σ}1}+H_{\mathrm{\Σ}2}}(e^{-\mathrm{\π\ξ}/\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}+1)+P_{\mathrm{tie}}\left(0\right)---\left(11\right)$

在所述步骤D中，交流联络线功率波动峰值P_tie(t_p)是将ΔP代入式(11)计算得到；

其中交流联络线的峰值功率转移比K％是通过式(12)计算：

$K\%=\frac{H_{\mathrm{\Σ}2}}{H_{\mathrm{\Σ}1}+H_{\mathrm{\Σ}2}}(e^{-\mathrm{\π\ξ}/\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}+1)\×100\%---\left(12\right)$

从扰动发生至峰值功率出现的时间t_p是通过式(13)计算：

$t_p=\frac{\mathrm{\π}}{{\mathrm{\ω}}_d}=\frac{\mathrm{\π}}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}---\left(13\right)$

若功率缺额发生在两大区互联电力系统中的另一个电力系统，上述公式(10)、(11)及(12)的分子H_∑2相应改为H_∑1。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步说明。

图1是华北-华中特高压交流联络线功率波动实测数据曲线图；

图2是本发明的计算方法的流程示意图。

具体实施方式

当华北或华中电网出现机组跳闸或直流闭锁时，特高压交流联络线上的有功功率将出现大幅波动。以华北-华中特高压交流联络线调试系统进行扰动试验，切除三峡电厂#12机(700MW)为例，验证本发明的合理性。

第一步：获得特高压线路有功功率实测数据，如图1所示。从图1可得，扰动前，特高压长南I线有功功率为1507MW；扰动后，特高压长南I线有功功率峰值为2141.5MW，特高压线路有功功率变化量约634.5MW，实际功率转移比90.64％。由特征值分析以及实测数据可得，华北-华中振荡模式振荡频率约为0.15Hz，阻尼比约为0.11。

第二步：由两大区互联电网发电机组参数，获得华北、华中电网惯性常数比为1.184∶1。

第三步：由本发明中的公式(11)、(12)、(13)，由华北-华中振荡模式振荡频率、阻尼比以及华北-华中电网惯性常数比，可得到的功率峰值为2154.5MW，转移比为92.5％，到达峰值时间为3.3秒，与实际转移比90.64％和到达峰值时间基本吻合。

此处已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅是例证性的，而不是对本发明的范围的限制，本发明的范围由所附的权利要求定义。

Claims (2)

1.两大区互联电力系统交流联络线功率波动峰值的计算方法，该方法包括以下步骤：

步骤A：通过两大区互联电力系统发生扰动时的交流联络线功率振荡实测曲线或通过对两大区互联电力系统的特征值分析，获得两大区互联电力系统区域振荡模式的自然振荡频率ω_n和阻尼比ξ；

步骤B：通过两大区互联电力系统发电机组参数，获得两大区互联电力系统的惯性时间常数的比值H_∑1/H_∑2；

步骤C：基于两大区互联电力系统交流联络线功率振荡的线性化二阶系统模型，通过二阶系统的动态响应，得到故障后交流联络线功率波动峰值的计算公式；

步骤D：当电力系统出现功率缺额ΔP时，计算交流联络线功率波动峰值P_tie(t_p)、峰值功率转移比K％以及从扰动发生至峰值功率出现的时间t_p。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：

在所述步骤A中，对于通过对两大区互联电力系统的特征值分析获得自然振荡频率ω_n和阻尼比ξ而言：

两大区互联电力系统的区域振荡模式对应的一对共轭复特征值为：

λ_1，2＝σ±jω_d             (1)

其中虚部ω_d为两大区互联电力系统的区域振荡模式的阻尼振荡频率；

由式(1)，阻尼比ξ是通过式(2)计算：

$\mathrm{\ξ}=-\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}^2+{\mathrm{\ω}}_d^2}}---\left(2\right)$

自然振荡频率ω_n是通过两大区互联电力系统的区域振荡模式的该特征值及阻尼比ξ获得：

${\mathrm{\ω}}_n=\frac{{\mathrm{\ω}}_d}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}---\left(3\right)$

对于通过两大区互联电力系统发生扰动时的交流联络线功率振荡实测曲线获得自然振荡频率ω_n和阻尼比ξ而言：

通过Prony分析方法获得阻尼比ξ；

通过扰动后功率阻尼振荡频率f和式(4)计算自然振荡频率ω_n：

${\mathrm{\ω}}_n=\frac{2\mathrm{\πf}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}---\left(4\right)$

在所述步骤B中，所述比值H_∑1/H_∑2是通过分别求取交流联络线两端的两大区互联电力系统中所有发电机组的惯性时间常数之和获得；

在所述步骤C中，两大区互联电力系统交流联络线功率振荡的线性化二阶系统模型表示为式(5)：

$2H\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+\mathrm{D\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+\mathrm{K\Δ\δ}=\mathrm{\Δ}{P}_m---\left(5\right)$

其中H为惯性常数，D为阻尼系数，K为同步转矩系数，ΔP_m为交流联络线功率变化；

二阶系统的动态响应特性是指当阻尼比ξ满足0＜ξ＜1时，系统为欠阻尼二阶线性系统的动态响应特性，该特性包括：

二阶线性系统阶跃响应的超调量σ％定义为：

$\mathrm{\σ}\%=\frac{h\left(t_P\right)-h(\∞)}{h(\∞)}\×100\%---\left(6\right)$

其中，h(∞)为二阶线性系统阶跃响应的稳态值，h(t_p))为二阶线性系统阶跃响应的峰值；对于欠阻尼二阶线性系统，超调量σ％是通过式(7)计算：

$\mathrm{\σ}\%=e^{-\mathrm{\π\ξ}/\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}$

故障后通过式(8)计算交流联络线功率波动峰值P_tie(t_p)：

P_tie(t_p)＝ΔP_tie(t_p)+P_tie(0)              (8)

式中ΔP_tie(t_p)为交流联络线功率波动相对峰值，是通过式(9)计算：

ΔP_tie(t_p)＝ΔP_tie(∞)(1+σ％)             (9)

其中，ΔP_tie(∞)为交流联络线功率波动的稳态值，取决于所述比值H_∑1/H_∑2，若功率缺额发生在两大区互联电力系统中的一个电力系统，扰动后交流联络线功率波动的稳态值ΔP_tie(∞)是通过下式获得：

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{tie}}(\∞)=\mathrm{\ΔP}\frac{H_{\mathrm{\Σ}2}}{H_{\mathrm{\Σ}1}+H_{\mathrm{\Σ}2}}---\left(10\right)$

其中，ΔP为系统的功率缺额，当有功出力减少或负荷增大时，ΔP为正；反之，当有功出力增加或负荷减小时，ΔP为负；

P_tie(0)为交流联络线功率初值，扰动后交流联络线功率的实际波动峰值P_tie(t_p)的计算公式如下：

$P_{\mathrm{tie}}\left(t_p\right)={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{tie}}\left(t_p\right)+P_{\mathrm{tie}}\left(0\right)=\mathrm{\ΔP}\frac{H_{\mathrm{\Σ}2}}{H_{\mathrm{\Σ}1}+H_{\mathrm{\Σ}2}}(e^{-\mathrm{\π\ξ}/\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}+1)+P_{\mathrm{tie}}\left(0\right)---\left(11\right)$

在所述步骤D中，交流联络线功率波动峰值P_tie(t_p)是将ΔP代入式(11)计算得到；

其中交流联络线的峰值功率转移比K％是通过式(12)计算：

$K\%=\frac{H_{\mathrm{\Σ}2}}{H_{\mathrm{\Σ}1}+H_{\mathrm{\Σ}2}}(e^{-\mathrm{\π\ξ}/\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}+1)\×100\%---\left(12\right)$

从扰动发生至峰值功率出现的时间t_p是通过式(13)计算：

$t_p=\frac{\mathrm{\π}}{{\mathrm{\ω}}_d}=\frac{\mathrm{\π}}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}---\left(13\right)$

若功率缺额发生在两大区互联电力系统中的另一个电力系统，上述公式(10)、(11)及(12)的分子H_∑2相应改为H_∑1。

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