CN107611999B - 大区交流联络线功率振荡响应的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大区交流联络线功率振荡响应的计算方法，包括构建简化交流系统模型；基于简化交流系统模型，推导出脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式和阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式；将特高压直流故障下的功率波动分解为若干个脉冲函数和阶跃函数的叠加；计算各脉冲函数下的交流联络线功率振荡响应以及各阶跃函数下的交流联络线功率振荡响应；将所有交流联络线功率振荡响应叠加即为特高压直流故障下的大区交流联络线功率振荡响应。本发明能够比较准确地得出大区交流联络线的功率振荡响应，同时计算方法简单易用，适合于如今对交直流混联电网的交流联络线功率振荡研究。

Description

大区交流联络线功率振荡响应的计算方法

技术领域

本发明涉及一种大区交流联络线功率振荡响应的计算方法，具体涉及一种特高压直流故障下大区交流联络线功率振荡响应的计算方法，属于电力系统分析领域。

背景技术

特高压直流输电(UHVDC)具有输送容量大，输电损耗小，传输距离长等优点，有助于我国实现能源资源的优化配置，因而发展十分迅速，其在我国“西电东送”的战略中发挥了重要的作用。

对交流系统而言，特高压直流系统可看为大容量的电源，当其发生故障后，会对交流系统产生大功率冲击，而大区域之间交流联络线的功率振荡与特高压直流功率波动的冲击密切相关。

所以，若能有一种计算方法，可以离线计算出在特高压直流故障下大区交流联络线功率振荡响应，对于研究交直流电网的交互影响将会十分有帮助。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种大区交流联络线功率振荡响应的计算方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

大区交流联络线功率振荡响应的计算方法，包括，

构建简化交流系统模型；

基于简化交流系统模型，推导出脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式和阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式；

将特高压直流故障下的功率波动分解为若干个脉冲函数和阶跃函数的叠加；

计算各脉冲函数下的交流联络线功率振荡响应以及各阶跃函数下的交流联络线功率振荡响应；

将所有交流联络线功率振荡响应叠加即为特高压直流故障下的大区交流联络线功率振荡响应。

简化交流系统模型包括通过交流联络线连接的送端系统A和受端系统B，特高压直流往送端系统A输送功率，送端系统A发电机组和受端系统B发电机为两等值发电机。

脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式为，

其中，ΔP_tie(t)为t时刻的交流联络线功率振荡响应，T_J2为受端系统B的总惯性常数，T_J1为送端系统A的总惯性常数，

ω₀＝2πf₀，f₀为基准频率，K_S为同步转矩系数，

D₁T_J2＝D₂T_J1＝D，D₁为送端系统A发电机阻尼系数，D₂为受端系统B发电机阻尼系数，

F为功率冲击的幅值。

脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式推导过程为，

假设交流系统在受扰期间发电机机械功率和系统负荷保持恒定，发电机转子运动方程在工作点附近线性化，

其中，Δδ₁为送端系统A发电机转子角变化，ΔP_m1为送端系统A原动机机械功率变化，ΔP_L为功率冲击，ΔP_tie为交流联络线功率振荡响应，Δδ₂为受端系统B发电机转子角变化，ΔP_m2为受端系统原动机机械功率变化；

对交流联络线功率线性化有，

其中，E₁',E₂'分别为送端系统A和受端系统B发电机内电势的幅值，δ₁₂₀表示稳态点的等值发电机功角差，X_∑＝X₁+X₂+X_L，X₁为送端系统A发电机等值电抗，X₂为受端系统B发电机等值电抗，X_L为交流联络线电抗，Δδ₁₂为两个等值发电机功角差变化；

忽略ΔP_m1和ΔP_m2，有，

由线性均匀性原理得，

功率冲击ΔP_L为脉冲功率冲击，ΔP_L＝-Fδ(t)，δ(t)为脉冲函数，令x＝ΔP_tie，有，

系统为欠阻尼系统时，系统输出的拉式变换式为，

分解为部分分式为，

系统输出响应为，

即

阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式为，

其中，ΔP_tie(t)为t时刻的交流联络线功率振荡响应，T_J2为受端系统B的总惯性常数，T_J1为送端系统A的总惯性常数，

ω₀＝2πf₀，f₀为基准频率，K_S为同步转矩系数，

D₁T_J2＝D₂T_J1＝D，D₁为送端系统A发电机阻尼系数，D₂为受端系统B发电机阻尼系数，

阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式推导过程为，

在受扰期间发电机机械功率和系统负荷保持恒定，功率冲击ΔP_L为阶跃功率冲击，ΔP_L＝-Fε(t)，ε(t)为阶跃函数，令x＝ΔP_tie，有，

系统为欠阻尼系统时，系统输出的拉式变换式为，

分解为部分分式为，

系统输出响应为，

即

本发明所达到的有益效果：本发明针对特高压直流发生故障后对大区交流联络线造成的功率振荡问题，通过在简化交流系统中的理论分析和公式推导，给出了对功率振荡响应的计算方法，能够比较准确地得出大区交流联络线的功率振荡响应，同时，计算方法简单易用，适合于如今对交直流混联电网的交流联络线功率振荡研究。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为简化交流系统的结构图；

图3为有功功率实测录波曲线；

图4为脉冲函数曲线；

图5为第一个阶跃函数曲线；

图6为第二个阶跃函数曲线；

图7为第三个阶跃函数曲线；

图8为功率振荡曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，大区交流联络线功率振荡响应的计算方法，包括以下步骤：

步骤1，构建简化交流系统模型。

如图2所示，简化交流系统模型包括通过交流联络线连接的送端系统A和受端系统B，送端系统A发电机组和受端系统B发电机为两等值发电机，特高压直流往送端系统A输送功率，其可以等效为一个功率为负的负荷，因此在图中将特高压直流与送端系统A的总负荷合并为P_L1，特高压直流发生故障时产生的功率冲击，定义为ΔP_L，P_L2为受端系统B的总负荷，P_m1和P_m2分别为送端系统A和受端系统B原动机机械功率，T_J1和T_J2分别为送端系统A和受端系统B的总惯性常数，P_tie为交流联络线功率，X₁为送端系统A发电机等值电抗，X₂为受端系统B发电机等值电抗，X_L为交流联络线电抗，两等值发电机内电势分别用E₁'∠δ₁和E₂'∠δ₂表示，E₁',E₂'分别为送端系统A和受端系统B发电机内电势的幅值，δ₁为送端系统A发电机转子角，δ₂为受端系统B发电机转子角，。

步骤2，基于简化交流系统模型，推导出脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式和阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式。

脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式推导过程如下：

假设交流系统在受扰期间发电机机械功率和系统负荷保持恒定，发电机转子运动方程在工作点附近线性化，

其中，Δδ₁为送端系统A发电机转子角变化，ΔP_m1为送端系统A原动机机械功率变化，ΔP_tie为交流联络线功率振荡响应，Δδ₂为受端系统B发电机转子角变化，ΔP_m2为受端系统原动机机械功率变化，ω₀＝2πf₀，f₀为基准频率，D₁为送端系统A发电机阻尼系数，D₂为受端系统B发电机阻尼系数；

对交流联络线功率线性化有，

其中，δ₁₂₀表示稳态点的等值发电机功角差，X_∑＝X₁+X₂+X_L，Δδ₁₂为两个等值发电机功角差变化，δ₁₂为两个等值发电机的功角差，K_S为同步转矩系数，

忽略ΔP_m1和ΔP_m2，有，

由线性均匀性原理，假设D₁T_J2＝D₂T_J1＝D，

得，

令

整理上式得，

功率冲击ΔP_L为脉冲功率冲击，ΔP_L＝-Fδ(t)，F为功率冲击的幅值，δ(t)为脉冲函数，令x＝ΔP_tie，有，

系统为欠阻尼系统时，系统输出的拉式变换式为，

分解为部分分式为，

系统输出响应为，

即，

其中，ΔP_tie(t)为t时刻的交流联络线功率振荡响应，

单个脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡时域响应为一个自由振荡过程，振荡幅值受脉冲幅值、脉冲宽度、子系统惯性时间常数等因素影响，振荡频率由系统固有振荡频率决定。

阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式推导过程如下：

在受扰期间发电机机械功率和系统负荷保持恒定，功率冲击ΔP_L为阶跃功率冲击，ΔP_L＝-Fε(t)，ε(t)为阶跃函数，令x＝ΔP_tie；

代入

有，

系统为欠阻尼系统时，系统输出的拉式变换式为，

分解为部分分式为，

系统输出响应为，

即，

其中，

阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡时域响应，等式右边第一项为一个与阶跃幅值有关的稳态分量，等式右边第二项可分解为由初始状态引起的自由振荡分量和由阶跃扰动引起的伴随自由振荡分量。

步骤3，将特高压直流故障下的功率波动分解为若干个脉冲函数和阶跃函数的叠加。

步骤4，计算各脉冲函数下的交流联络线功率振荡响应以及各阶跃函数下的交流联络线功率振荡响应；

步骤5，将所有交流联络线功率振荡响应叠加即为特高压直流故障下的大区交流联络线功率振荡响应。

以华北、华中电网为例，华北、华中电网通过1000kV交流联络线相联，华中电网有特高压直流工程天中直流馈入，直流落点位于河南电网。华北—华中区间惯性时间常数比约为1.1：1，分析计算在天中直流故障下华中-华北交流联络线功率振荡响应。

计算过程如下：

1、将特高压直流故障下天中直流的有功功率波动分解为多个脉冲函数与阶跃函数的叠加。

图3的有功功率冲击可以分解为图2所示的1个脉冲函数以及图5～图7所示的3个阶跃函数的叠加，对应的表达式为：

脉冲功率冲击ΔP_L1＝-98δ(t-t₀)；

第一个阶跃功率冲击ΔP_L2＝-1730ε(t-t₀)；

第二个阶跃功率冲击ΔP_L3＝270ε(t-t₀-0.18)；

第三个阶跃功率冲击ΔP_L4＝-255ε(t-t₀-3.18)；

其中，t₀为特高压直流故障开始时间。

2、将ΔP_L1代入脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式，得到功率振荡响应ΔP_tie1(t)；

将ΔP_L2、ΔP_L3和ΔP_L4代入阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式，分别得到功率振荡响应ΔP_tie2(t)、ΔP_tie3(t)和ΔP_tie4(t)；

3、将所有交流联络线功率振荡响应叠加ΔP_tie1(t)+ΔP_tie2(t)+ΔP_tie3(t)+ΔP_tie4(t)，即为天中特高压直流故障下华中-华北交流联络线功率振荡响应，如图8所示。

针对特高压直流发生故障后对大区交流联络线造成的功率振荡问题，通过在简化交流系统中的理论分析和公式推导，给出了对功率振荡响应的计算方法，该方法能够比较准确地得出大区交流联络线的功率振荡响应，同时，计算方法简单易用，适合于如今对交直流混联电网的交流联络线功率振荡研究。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.大区交流联络线功率振荡响应的计算方法，其特征在于：包括，

构建简化交流系统模型；简化交流系统模型包括通过交流联络线连接的送端系统A和受端系统B，特高压直流往送端系统A输送功率，送端系统A发电机组和受端系统B发电机为两等值发电机；

基于简化交流系统模型，推导出脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式和阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式；

脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式为，

其中，ΔP_tie(t)为t时刻的交流联络线功率振荡响应，T_J2为受端系统B的总惯性常数，T_J1为送端系统A的总惯性常数，

ω₀＝2πf₀，f₀为基准频率，K_S为同步转矩系数，

D₁T_J2＝D₂T_J1＝D，D₁为送端系统A发电机阻尼系数，D₂为受端系统B发电机阻尼系数，

F为功率冲击的幅值；

将特高压直流故障下的功率波动分解为若干个脉冲函数和阶跃函数的叠加；

计算各脉冲函数下的交流联络线功率振荡响应以及各阶跃函数下的交流联络线功率振荡响应；

将所有交流联络线功率振荡响应叠加即为特高压直流故障下的大区交流联络线功率振荡响应。

2.根据权利要求1所述的大区交流联络线功率振荡响应的计算方法，其特征在于：脉冲功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式推导过程为，

假设交流系统在受扰期间发电机机械功率和系统负荷保持恒定，发电机转子运动方程在工作点附近线性化，

其中，Δδ₁为送端系统A发电机转子角变化，ΔP_m1为送端系统A原动机机械功率变化，ΔP_L为功率冲击，ΔP_tie为交流联络线功率振荡响应，Δδ₂为受端系统B发电机转子角变化，ΔP_m2为受端系统原动机机械功率变化；

对交流联络线功率线性化有，

其中，E₁',E₂'分别为送端系统A和受端系统B发电机内电势的幅值，δ₁₂₀表示稳态点的等值发电机功角差，X_∑＝X₁+X₂+X_L，X₁为送端系统A发电机等值电抗，X₂为受端系统B发电机等值电抗，X_L为交流联络线电抗，Δδ₁₂为两个等值发电机功角差变化；

忽略ΔP_m1和ΔP_m2，有，

由线性均匀性原理得，

功率冲击ΔP_L为脉冲功率冲击，ΔP_L＝-Fδ(t)，δ(t)为脉冲函数，令x＝ΔP_tie，有，

系统为欠阻尼系统时，系统输出的拉式变换式为，

分解为部分分式为，

系统输出响应为，

即

3.根据权利要求1所述的大区交流联络线功率振荡响应的计算方法，其特征在于：阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式为，

其中，ΔP_tie(t)为t时刻的交流联络线功率振荡响应，T_J2为受端系统B的总惯性常数，T_J1为送端系统A的总惯性常数，

ω₀＝2πf₀，f₀为基准频率，K_S为同步转矩系数，

D₁T_J2＝D₂T_J1＝D，D₁为送端系统A发电机阻尼系数，D₂为受端系统B发电机阻尼系数，

F为功率冲击的幅值。

4.根据权利要求3所述的大区交流联络线功率振荡响应的计算方法，其特征在于：阶跃功率冲击下交流联络线功率振荡响应公式推导过程为，

在受扰期间发电机机械功率和系统负荷保持恒定，功率冲击ΔP_L为阶跃功率冲击，ΔP_L＝-Fε(t)，ε(t)为阶跃函数，令x＝ΔP_tie，有，

系统为欠阻尼系统时，系统输出的拉式变换式为，

分解为部分分式为，

系统输出响应为，

即

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