CN104993767B - 考虑谐波耦合的多相电机缺相故障容错运行电流重构方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑谐波耦合的多相电机缺相故障容错运行电流重构方法，通过引入附加的椭圆旋转磁场，以各驻波的幅值作为变量代入电机的磁动势方程，拓展原有的方程组的维数，从而对重构电流进行求解，将这些附加椭圆形磁场作为变量纳入到方程组中，设置、求解这些变量能非常直观地分析研究各次谐波间的耦合情况；通过拓展方程组维数，把这些附加谐波磁场分量引入合适的约束条件并对重构电流进行求解。将转矩波动、损耗增大和磁场畸变等方面的不利影响降到最低，以使多相电机非正弦供电方式下在故障发生后仍可高效、平稳、可靠地运行。

Description

考虑谐波耦合的多相电机缺相故障容错运行电流重构方法

技术领域

本发明属于多相电机技术领域，涉及一种考虑谐波耦合的多相电机缺相故障容错运行电流重构方法。

背景技术

多相电机(相数n>3)因其高可靠性等诸多优势日益受到关注，特别是在船舶推进、轨道交通和电动汽车等应用场合，多相传动系统具有很高的应用价值。由于相数的增加，多相电机系统在一相或几相发生故障时，仍可通过改变剩余各相的电流和电压使系统较平稳运行，大大增加了系统的可靠性。

缺相故障发生后，电机各平面产生椭圆形磁场，负序分量产生转矩波动。多相电机缺相故障容错控制算法的研究是当前电机领域的一个热点，尤其是近年来，国内外科研人员在相关领域的研究非常活跃。容错运行策略旨在故障后实现平稳的转矩输出，其本质上是在缺相故障发生后重构剩余各相绕组电流使它们产生的合成磁动势(MMF)为圆形磁场即可获得平稳的运行性能。

然而，当前文献在重构容错电流方程时，都未考虑容错运行时各平面间的谐波耦合。受正常运行时各次谐波电流解耦的影响，各种控制算法中都错误地认为，故障容错运行中重构的基波电流也仅产生基波圆形旋转磁场，而同理，3次谐波电流仅产生3次谐波圆形旋转磁场。事实上，这些容错算法中，在d₁-q₁平面，重构的剩余各相基波电流除了产生与正常运行时相同的基波圆形旋转磁场外，还产生3、5、7、…次附加谐波磁动势，这些谐波磁动势通常为椭圆形旋转磁场，旋转速度与基波相差较大；同理，重构后的3次谐波电流除了产生与故障前相同的3次谐波磁动势以外，还产生1、5、7、…次的磁动势。即容错运行中的各次谐波电流不再如正常运行时那样能够自然解耦，电机中某种极对数的磁场不再由某一电流产生，而是由多种不同次数的谐波电流共同产生。

容错控制中，重构的基波定子电流除了产生与正常运行时相同的基波磁动势以外，还不可避免地产生其它谐波磁场，这些附加的谐波磁场不再是圆形旋转磁场，也不以基波同步速旋转。即容错运行中各次谐波电流不再解耦，它们之间也会相互作用，容错控制中空间谐波之间的耦合会对电机造成以下不利影响：

转矩脉动和噪声增大。由于这些附加的谐波磁动势通常都不是圆形旋转磁场，它们会在电机中产生转矩脉动，幅值较小。更为严重的是，在多相集中绕组电机采用非正弦供电时，它们与相同极对数的行波磁场相互作用会产生较为显著的转矩脉动，不利于实现电机低噪声运行。这也是当前诸多文献中提到的，采用了容错算法后电机的转矩脉动仍大于正常运行时的主要因素。

电机损耗增大、效率降低。由于这些附加的磁动势转速与基波同步速相差较大，转差率较大，它们在转子上会感应出较大的电流(多相感应电机中)，使得转子损耗增大、效率显著降低、发热，电机性能恶化；而效率是电机最重要的性能指标之一，尤其是在船舶推进和电动汽车等依靠燃料或电池供电的应用场合，容错控制中的电机效率还直接关系到传动系统故障后的续航里程。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑谐波耦合的多相电机缺相故障容错运行电流重构方法，针对多相集中整距绕组电机在非正弦供电下的容错运行策略下存在的各次谐波耦合问题，将转矩波动、损耗增大和磁场畸变等方面的不利影响降到最低，以使多相电机非正弦供电方式下在故障发生后仍可高效、平稳、可靠地运行。

本发明所采用的技术方案是，一种考虑谐波耦合的多相电机缺相故障容错运行电流重构方法，按照以下步骤进行：

步骤1、引入附加的椭圆形旋转磁场，用驻波的形式来表示：

其中t表示时间，γ表示电机气隙圆周的空间电角度，N为每相绕组函数的系数，N的下标为绕组空间谐波的次数，n为电机相数，系数k_1c、k_1s、k_3c、k_3s…与驻波幅值有关，是与注入的电流相关的时变量，它们反映了不同平面电流与磁场间的谐波耦合情况；

步骤2、根据故障前后的磁动势，构建考虑谐波耦合的磁动势平衡方程：

以a相缺相故障为例，可得对于气隙圆周上任意一点γ∈[0,2π)，下式恒成立：

上式中i_a,i_b,i_c,…,i_n分别为正常运行时各相电流，i_b′,i_c′,…,i_n′为故障时剩余各相电流，N_a，N_b……为a、b、…各相绕组的绕组函数。“＝”左边表示正常运行时的磁动势分布与耦合磁场，右边表示故障后容错电流产生的磁场；展开后，上式可变换为下述方程组：

式中i_α1、i_β1，i_α3、i_β3、…分别为正常运行时静止坐标系下的d₁-q₁，d₃-q₃、…平面的定子电流；C_a为n相坐标变换矩阵C删除a相所对应的第1列(其它相绕组的缺相故障同理可以得到相应的求解方程)，其中n相坐标变换矩阵C为：

步骤3、方程组的约束条件的引入：

所建立的方程组有2n-2个变量、n个方程组，因此有无穷多解，需引入最多n-2个其它约束条件使之获得唯一解，由于所建立的方程已考虑了谐波耦合，因此可引入约束条件减小部分耦合的不利影响；

步骤4、容错电流i_b′,i_c′,…,i_n′的重构(以a相缺相故障为例)：

引入了约束条件后，约束方程与步骤2中的方程组结合可构成多元一次方程组，具有唯一解；可以通过求逆的方式直接求解，从而重构容错运行状态下的电流i_b′,i_c′,…,i_n′。

优选的，步骤3中引入的约束条件为：

在多相电机运行时基波分量最为主要，为了不使基波分量受到谐波的影响，强制使基波不受其它磁场分量耦合，引入约束条件：k_1c＝k_1s＝0；

当相数n较大时，还可以再引入k_3c＝k_3s＝0等约束条件。

优选的，步骤3中引入的约束条件为：

对于定子最小铜耗的约束条件，在求解单元中，通过拉格朗日乘数法构造函数，对求极值，可以得到一系列满足极值条件的一阶方程。

本发明的有益效果是在多相电机缺相容错运行时可以抑制由于谐波耦合所导致的转矩脉动、损耗、和磁场畸变等方面的不利影响。本发明由于考虑了谐波间的耦合且引入了相关变量，可以通过设置某些谐波磁场为0的附加条件，从而重构后的电流不再产生相应的谐波耦合，为相应次数的谐波注入提供了解决方案。只有考虑了各次谐波磁场耦合后的电流重构方法才能在容错运行通过注入某些谐波来提升电机性能(一般是七相或七相以上)。

附图说明

图1多相电机容错运行控制系统框图。

图2容错电流发生器(考虑谐波耦合的电流重构方法，以a相缺相为例)。

图3正常运行时的电机转矩、损耗性能图。

图4容错运行下的电机转矩、损耗性能图(未考虑谐波耦合的电流重构方法)。

图5容错运行下的电机转矩、损耗性能图(本发明考虑谐波耦合的电流重构方法)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明，通过引入附加的椭圆旋转磁场(以各平面α、β轴上的两个驻波来等效)，以各驻波的幅值作为变量代入电机的磁动势方程，拓展原有的方程组的维数，不仅使得方程组有实根，从而对重构电流进行求解，还非常巧妙地将这些附加椭圆形磁场作为变量纳入到方程组中，设置、求解这些变量能非常直观地分析研究各次谐波间的耦合情况；通过拓展方程组维数，把这些附加谐波磁场分量引入合适的约束条件并对重构电流进行求解。

一种考虑谐波耦合的多相电机缺相故障容错运行电流重构方法，具体按照以下步骤进行：

步骤1、引入附加的椭圆形旋转磁场，用驻波的形式来表示：

其中t表示时间，γ表示电机气隙圆周的空间电角度，N为每相绕组函数的系数，N的下标为绕组空间谐波的次数，n为电机相数，系数k_1c、k_1s、k_3c、k_3s…与驻波幅值有关，是与注入的电流相关的时变量，它们反映了不同平面电流与磁场间的谐波耦合情况；

步骤2、根据故障前后的磁动势，构建考虑谐波耦合的磁动势平衡方程：

以a相缺相故障为例，可得对于气隙圆周上任意一点γ∈[0,2π)，下式恒成立：

上式中i_a,i_b,i_c,…,i_n分别为正常运行时各相电流，i_b′,i_c′,…,i_n′为故障时剩余各相电流，N_a，N_b……为a、b、…各相绕组的绕组函数。“＝”左边表示正常运行时的磁动势分布与耦合磁场，右边表示故障后容错电流产生的磁场；展开后，上式可变换为下述方程组：

式中i_α1、i_β1，i_α3、i_β3、…分别为正常运行时静止坐标系下的d₁-q₁，d₃-q₃、…平面的定子电流；C_a为n相坐标变换矩阵C删除a相所对应的第1列(其它相绕组的缺相故障同理可以得到相应的求解方程)，其中n相坐标变换矩阵C为：

步骤3、方程组的约束条件的引入：

所建立的方程组有2n-2个变量、n个方程组，因此有无穷多解，需引入最多n-2个其它约束条件使之获得唯一解。由于所建立的方程已考虑了谐波耦合，因此可引入相应的约束条件减小耦合带来的不利影响。

约束条件很灵活，可根据需要施加。比如，通常来说，在多相电机运行时基波分量最为主要，为了不使基波分量受到谐波的影响，可以强制使基波不受其它磁场分量耦合，即可引入约束条件：k_1c＝k_1s＝0。

当相数n较大时，还可以再引入k_3c＝k_3s＝0等约束条件。

另外还可以引入其它的一些约束条件，如容错运行时定子最小铜耗、定子相电流幅值相等。比如对于定子最小铜耗的约束条件，在求解单元中，可以通过拉格朗日乘数法构造函数,对求极值，可以得到一系列满足极值条件的一阶方程。拉格朗日方法是高等数学中常见的求极值的方法，是本领域的公知常识，不赘述。

步骤4、容错电流i_b′,i_c′,…,i_n′的重构：

引入了约束条件后，约束方程与步骤2中的方程组结合可构成多元一次方程组，具有唯一解。可以通过求逆的方式直接求解，从而重构容错运行状态下的电流i_b′,i_c′,…,i_n′。这组重构的容错电流，可作为逆变器的电流参考值，是电流信号的给定。不同的约束条件具有不同的容错电流给定及不同的谐波耦合情况。

参见图1，强电部分，交流电源整流得到直流母线电压Udc，多相电压源型逆变器给多相电机供电。

弱电部分，采用矢量控制方式，包含电压、电流传感器，多相静止坐标变换模块及反变换，多相同步速坐标变换模块，速度环PI控制器模块，电流环控制器模块，多相电机的非正弦控制模块，容错电流发生器模块等。

本发明主要涉及容错电流发生器模块，其他模块为多相电机矢量控制所需的功能性模块，为本领域公知常识。

下面描述整个系统的工作流程，以介绍各模块的连接关系。

(1)由传感器测得多相电机的实时转速和给定转速作比较，进行闭环控制，构成转速环；

(2)由转速环的输出和电机磁链给定，利用磁场定向控制，输出基波平面的dq轴电流给定i_sq1 ^*和i_sd1 ^*；

(3)通过i_sq1 ^*和i_sd1 ^*和多相电机的非正弦控制模块(谐波注入算法)及坐标变换模块，可以得到等效于正常运行时各平面电流i_sα1 ^*、i_sβ1 ^*、i_sα3 ^*、i_sβ3 ^*…；

(4)利用上述电流给定值，通过本发明设计的新型容错电流发生器(考虑谐波耦合的电流重构方法)，得到容错运行时的每相电流给定值i_a ^’*、i_b ^’*、…、i_n ^’*。

(5)通过电流传感器测得的各相电流实际值与上述相电流给定值作闭环，进行合适的调节，可得到逆变器各相电压的给定值U_a ^*、U_b ^*、…、U_n ^*；可根据U_dc的大小和脉宽调制方法得到逆变器各桥臂驱动信号的宽度，从而控制逆变器给电机供电。

上述的电流合适的调节方式可以是相电流滞环控制、相电流PI调节，也可以是图2所示的相电流比例谐振PR调节。

本发明涉及的容错电流发生器(考虑谐波耦合的缺相容错运行的电流重构方法)利用正常运行时电流的给定值，得到容错运行时的每相电流给定值i_a ^’*、i_b ^’*、…、i_n ^’*，是整个多相容错控制系统中最核心的环节，最直接影响到多相电机缺相故障发生后的运行性能。它主要包含(1)考虑谐波耦合的电流求解模型单元；(2)约束条件的施加单元。具体的细节如图2所示。

(1)充分考虑多相电机缺相容错运行的谐波耦合问题，在建模时，同时考虑电流谐波和绕组空间谐波的影响：

以a相轴线为0角度，n相对称系统中各相绕组(π/n相带)的绕组函数可表示为：

式中：γ为气隙圆周上的空间电角度，即机械角度的p倍，p为绕组的极对数；ξ＝2π/n；N₁、N₃、N₅…是每相绕组绕组函数的1、3、5…次谐波幅值，它对应于相应的空间谐波。

a、b、c…各相电流为：

其中I_km和φ_k为k次谐波电流的幅值及a相的初始相位，通常电流中不含偶次谐波即k＝1，3，5…；ω为基波电流的角频率。

n相对称绕组通入k次谐波电流产生的磁势波为：

上式中，N为每相绕组函数的系数，下标k为电流谐波的次数，下标ν为绕组空间谐波的次数。

以a相发生缺相故障为例。设正常运行时各相电流分别为i_a,i_b,i_c,…,i_n；a相断开后，剩余相电流为：i_b′,i_c′,…,i_n′。利用故障发生前后定子磁动势相同的原则，可得对于气隙圆周上任意一点γ∈[0,2π)，下式恒成立：

用来表征谐波间的耦合情况。通常可令：

式中k_1c、k_1s、k_3c、k_3s…是各驻波的系数，为与电流有关的时变量。

可以推导得到，容错电流的求解方程组：

式中，C_a为n相坐标变换矩阵C删除a相所对应的第1列(其它相绕组的缺相故障同理可以得到相应的求解方程)，其中n相坐标变换矩阵C为：

式中：i_α1、i_β1，i_α3、i_β3、…分别为正常运行时静止坐标系下的d₁-q₁，d₃-q₃、…平面的定子电流，实际上，它们分别反映了无故障时定子1、3、…次定子磁动势的大小和相位。

上述方程组含有2n-2个变量、n个方程组，显然有无穷多解，需引入最多n-2个其它约束条件使之获得唯一解。电流与各空间谐波之间的耦合情况，通过系数k_1c、k_1s、k_3c、k_3s……与电流i_α1,i_β1,i_α3,i_β3……之间的关系直接表现出来。由于系统维数的增加，为抑制谐波耦合提供了多余的变量，可以通过约束k_1c、k_1s、k_3c、k_3s…等系数来抑制容错运行中谐波耦合所导致的转矩脉动增大、效率降低和磁场畸变等不利影响。

(2)电机容错约束条件的施加单元。约束条件的施加与电机的相数和发生缺相故障的相数有很大关系。通常，容错电流的求解方程组中变量的数量大于方程维数，因此需要在方程组中引入其它的约束条件，以获得位移解。

约束条件很灵活，可根据需要施加。比如在多相电机运行时基波分量最为主要，为了不使基波分量受到谐波的影响，可以强制使基波不受其它磁场分量耦合，即k_1c＝k_1s＝0。

根据电机相数和缺相故障数，还可以使其它的变量k_3c,k_3s等为0。但是不能使所有的系数k_1c,k_1s,k_3c,k_3s…同时为0。

另外还可以引入其它的一些约束条件，如容错运行时定子最小铜耗、定子相电流幅值相等。比如对于定子最小铜耗的约束条件，在求解单元中，可以通过拉格朗日乘数法构造函数，对求极值，可以得到一系列满足极值条件的一阶方程。

将它们并入到容错电流的求解方程组中，即可求解容错后各相电流的给定值i_a ^’*、i_b ^’*、…、i_n ^’*。所得的这些电流值因为满足相应的约束条件，已考虑了谐波之间的耦合，通过电流闭环后施加到多相电机中也抑制了由于容错运行时谐波耦合导致转矩脉动、损耗等方面的不利影响。

实施例1

以一台9相集中整距绕组异步电机为例来说明本发明的实施。

电机定子54槽，转子44槽，3对极，额定功率30kw，额定转速970r/min。

对比电机正常运行、常规的电流重构方法(未考虑谐波耦合)、本发明所涉及的考虑了谐波耦合的电流重构方法三种情况下的电机性能对比。因实验测试不便于测量转子损耗等量，采用有限元分析软件Ansoft仿真分析、验证了三种工况，结果分别如图3、图4、图5所示。

可见，正常运行时，转矩平稳，转子损耗较小。

采用普通的容错算法后(未考虑谐波耦合的电流重构方法)转矩较故障情况下平稳，但仍有明显的转矩波动；转子损耗存在波动且平均值明显增大。

本发明的考虑谐波耦合的电流重构方法，相对于普通的电流重构方法(未考虑谐波耦合)，转矩波动明显得到进一步抑制(波动幅度减小35％左右)；转子损耗平均值也比未考虑谐波时稍小(约小5％)。

本发明因为考虑了谐波耦合，在重构电流时对多相电机谐波平面耦合导致的负面影响进行了抑制，从而可以获得更平稳的转矩性能和更小的转子损耗。

本发明对于1相以上绕组发生缺相故障也适用，亦可适用多相永磁电机的容错运行电流重构算法。

Claims (3)

1.一种考虑谐波耦合的多相电机缺相故障容错运行电流重构方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤1、引入附加的椭圆形旋转磁场，用驻波的形式来表示：

其中t表示时间，γ表示电机气隙圆周的空间电角度，N为每相绕组函数的系数，N的下标为绕组空间谐波的次数，n为电机相数，系数k_1c、k_1s、k_3c、k_3s…与驻波幅值有关，是与注入的电流相关的时变量，它们反应了不同平面电流与谐波磁场间的谐波耦合情况；

步骤2、根据故障前后的磁动势，构建考虑谐波耦合的磁动势平衡方程：

以a相缺相故障为例，可得对于气隙圆周上任意一点γ∈[0,2π)，下式恒成立：

上式中i_a,i_b,i_c,…,i_n分别为正常运行时各相电流，i_b',i_c',…,i_n'为故障时剩余各相电流，N_a，N_b……为a、b、…各相绕组的绕组函数，“＝”左边表示正常运行时的磁动势分布与耦合磁场，右边表示故障后容错电流产生的磁场；展开后，上式可变换为下述方程组：

式中i_α1、i_β1，i_α3、i_β3、…分别为正常运行时静止坐标系下的d₁-q₁，d₃-q₃、…平面的定子电流；C_a为n相坐标变换矩阵C删除a相所对应的第1列，其中n相坐标变换矩阵C为：

步骤3、方程组的约束条件的引入：

所建立的方程组有2n-2个变量、n个方程组，因此有无穷多解，需引入最多n-2个其它约束条件使之获得唯一解，由于所建立的方程已考虑了谐波耦合，因此可引入约束条件减小部分耦合的不利影响；

步骤4、容错电流i_b',i_c',…,i_n'的重构：

引入了约束条件后，约束方程与步骤2中的方程组结合可构成多元一次方程组，具有唯一解；通过求逆的方式直接求解，从而重构容错运行状态下的电流i_b',i_c',…,i_n'。

2.根据权利要求1所述的一种考虑谐波耦合的多相电机缺相故障容错运行电流重构方法，其特征在于，所述步骤3中引入的约束条件为：

在多相电机运行时基波分量最为主要，通常为了不使基波分量受到谐波的影响，强制使基波不受其它磁场分量耦合，引入约束条件：k_1c＝k_1s＝0；

当相数n较大时，再引入k_3c＝k_3s＝0为约束条件。

3.根据权利要求1所述的一种考虑谐波耦合的多相电机缺相故障容错运行电流重构方法，其特征在于，所述步骤3中引入的约束条件为：

对于定子最小铜耗的约束条件，在求解单元中，通过拉格朗日乘数法构造函数，对求极值，可以得到一系列满足极值条件的一阶方程。