CN103928939B - 直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法，包括步骤1：获取直流换相失败期间的直流功率曲线，计算n回直流的等效换相失败持续时间τ和大区电网区域振荡模式的自然振荡频率ω_n和阻尼比ζ；步骤2：构建交流联络线功率振荡的线性化二阶模型；步骤3：获取交流联络线功率的波动峰值、峰值功率转移比和峰值时间。与现有技术相比，本发明提供的一种直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法，能够快速、准确得到交流联络线功率波动峰值的各项参数，利于技术人员对联络线运行的功率限额进行确定、对电网运行方式进行确定，及时采取有效的电力控制和保护措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。

Description

直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法

技术领域

本发明涉及一种交流联络线功率波动峰值的计算方法，具体涉及一种直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法。

背景技术

高压直流输电以输送容量大、输送距离远和输送功率灵活可调等特点广泛应用于电网联网领域。然而电网中受端交流系统发生故障时易引发高压直流输电系统的换相失败，如2010年，南方电网发生了由于交流线路故障导致5回直流线路同时换相失败的事件；2011年8月7日凌晨，受台风“梅花”影响，华东电网500kV线路多次发生故障，导致复奉、葛南、宜华和林枫直流发生换相失败共计26次；2012年8月8日凌晨，受台风“海葵”影响，华东电网多回500kV和220kV线路故障，导致上述4回直流发生换相失败共计22次；2013年7月5日，受恶劣天气影响，华东500kV线路跳闸，因交流系统扰动，复奉直流发生换相失败并造成双极低端闭锁，林枫直流换相失败并导致单极闭锁，葛南和宜华直流也分别发生换相失败。通过特高压规划电网的仿真研究表明，华东电网1000kV、500kV交流通道故障，将导致馈入上海、江苏、浙江的部分直流同时换相失败。

目前，针对直流换相失败后交直流系统交互作用的研究主要集中在多馈入直流系统与受端交流系统间的相互影响。随着多回大容量直流高密度接入交流电网，交直流系统间的相互作用变得更加复杂。多回直流换相失败期间，大额功率瞬时中断，对区域交流联络线造成能量冲击，威胁到大区电网的安全稳定运行。现有技术中，针对联络线功率波动幅值计算的研究主要是系统发生功率缺额故障，如掉机、直流闭锁后的联络线功率波动峰值计算，以及针对联络线上的稳态或随机功率波动的幅值估计研究，然而这些方法都不适用于直流换相失败冲击下的联络线功率波动峰值计算。

因此，提供一种直流换相失败冲击下两区域的交流联络线功率波动峰值的计算方法显得尤为重要。

发明内容

为了满足现有技术的需要，本发明提供了一种直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法，包括：

步骤1：获取直流换相失败期间的直流功率曲线，计算n回直流的等效换相失败持续时间τ和大区电网区域振荡模式的自然振荡频率ω_n、阻尼比ζ；

步骤2：构建交流联络线功率振荡的线性化二阶模型；以及

步骤3：依据所述线性化二阶模型获取交流联络线功率的波动峰值、峰值功率转移比和峰值时间。

优选的，所述步骤1中依据第i回直流的直流初始功率P_DC0i和直流换相失败期间的直流功率P_DCi确定所述等效换相失败持续时间其中，t_ci为第i回直流的换相失败持续时间；

优选的，所述步骤1中采用普罗尼算法对直流换相失败后两区域互联电力系统交流联络线的功率振荡实测曲线分析，获取所述自然振荡频率ω_n和所述阻尼比ζ；

优选的，所述步骤1通过对大区电网区域电力系统的特征值分析，获取所述自然振荡频率ω_n和所述阻尼比ζ；

优选的，所述步骤2中依据交流联络线功率变化量ΔP₁₂构建所述线性化二阶模型： $\mathrm{M\Δ}{\stackrel{\·\·}{P}}_{12}+\mathrm{D\Δ}{\stackrel{\·}{P}}_{12}+K_S{\mathrm{\ΔP}}_{12}=-{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{DC}}{K}_S{M}_2/(M_1+M_2),$ M＝M₁M₂/(M₁+M₂)；其中，K_S为同步转矩系数，D为阻尼系数，M₁和M₂分别为互联的两区域电力系统中发电机组惯性常数之和；

优选的，所述步骤3中依据标准线性二阶系统的单位脉冲响应特性依次获取所述峰值时间、所述波动幅值和所述峰值功率转移比包括：

所述峰值时间 $t_p=\mathrm{\π}/{2\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2};$

所述波动峰值P_12m＝P₁₂₀+ΔP_12max，其中P₁₂₀为直流换相失败前交流联络线的初始功率， ${\mathrm{\ΔP}}_{12\max }=M_2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{DC}0i}{\mathrm{\τ\ω}}_n{e}^{-\mathrm{\ξ\π}/2}/(M_1+M_2)$ 为交流联络线功率的波动幅值；

所述峰值功率转移比 $K=\mathrm{\Δ}{P}_{12\max }/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{DC}0i}.$

与最接近的现有技术相比，本发明的优异效果是：

本发明提供了一种直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法，与传统电力系统暂态仿真方法相比，不需要对大量电力系统元件进行详细建模，就能够快速、准确得到交流联络线功率波动峰值的各项参数，且能够清晰地揭示功率波动的机理，从而掌握交直流互联电力系统的动态特性，利于电力系统的运行、技术人员对联络线运行的功率限额进行确定、对电网运行方式进行确定，以及能够及时采取有效的电力控制和保护措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步说明。

图1是：本发明实施例中两区域等值系统的结构图；

图2是：本发明实施例中联络线功率冲击的二阶线性系统控制框图；

图3是：本发明实施例中直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法流程图；

图4是：本发明实施例中直流送端功率PMU录波曲线图；

图5是：本发明实施例中A-B交流联络线功率PMU录波曲线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本实施例中电力系统A和电力系统B所在区域的等值系统结构如图1所示，其中，参数P_DC为直流回路的直流功率，参数P_L1和P_L2分别为电力系统A和电力系统B的负荷功率，参数P₁₂为交流联络线功率，参数P_m1和P_m2分别为电力系统A和电力系统B的发电机组的机械功率，参数M₁和M₂分别为电力系统A和电力系统B的惯性常数，即M₁为电力系统A中发电机组惯性常数之和，M₂为电力系统B和中发电机组惯性常数之和。

如图3所示本发明提供的一种直流换相失败冲击下两区域的交流联络线功率波动峰值的计算方法的具体步骤为：

（1）获取直流换相失败期间的直流功率曲线，依据直流功率曲线得到第i回直流的直流初始功率P_DC0i、第i回直流的直流换相失败期间的直流初率P_DCi和第i回直流的直流换相失败持续时间t_ci，从而确定n回直流的等效换相失败持续时间

（2）采用普罗尼（Prony）算法对直流换相失败后两区域互联电力系统交流联络线的功率振荡实测曲线分析，或者通过对大区电力系统的特征值分析，获取自然振荡频率ω_n和阻尼比ζ。

（3）依据交流联络线功率变化量ΔP₁₂构建交流联络线功率振荡时的线性化二阶模型，如图2所示，具体为： $\mathrm{M\Δ}{\stackrel{\·\·}{P}}_{12}+\mathrm{D\Δ}{\stackrel{\·}{P}}_{12}+K_S{\mathrm{\ΔP}}_{12}=-{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{DC}}{K}_S{M}_2/(M_1+M_2),$ 其中，K_S为同步转矩系数，D为阻尼系数， $M=\frac{M_1{M}_2}{M_1+M_2}.$

（4）依据上述线性化二阶模型和标准线性二阶系统的单位脉冲响应特性依次获取峰值时间、波动幅值和峰值功率转移比包括：

标准线性二阶系统的传递函数和单位脉冲响应依次为：和t≥0；其中标准线性二阶系统单位脉冲响应的峰值时间 $t_p=\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\ω}}_d}=\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}},$ 峰值y(t_p)＝ω_ne^-β/tgβ， $\mathrm{\β}=\mathrm{arctg}\left(\frac{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}{\mathrm{\ξ}}\right);$

①：峰值时间，由于实际电力系统中电网区域振荡模式的阻尼比ζ＜＜1，进而设定β≈π/2，tgβ≈1/ζ，因此峰值时间

②：波动峰值：

依据峰值y(t_p)＝ω_ne-^β/tgβ的计算方法确定单回直流发生直流换相失败时的交流联络线功率的波动幅值ΔP_12max＝-M₂ΔE_DCω_ne-^β/tgβ/(M₁+M₂)，则波动峰值P_12m＝P₁₂₀+ΔP_12max；其中，P₁₂₀为直流换相失败前交流联络线的初始功率，ΔE_DC为冲击幅值系数，其数值等于直流换相失败期间的功率损失；

n回直流的发生直流换相失败时依据 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_{12\max }={-M}_2{\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{DC}}{\mathrm{\ω}}_n{e}^{-\mathrm{\β}/\mathrm{tg\β}}/(M_1+M_2)\\ {\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{DC}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{\mathrm{ci}}}[P_{\mathrm{DCi}}\left(t\right)-P_{\mathrm{DC}0i}]\mathrm{dt}\\ \mathrm{\τ}=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{\mathrm{ci}}}[P_{\mathrm{DCi}}\left(t\right)-P_{\mathrm{DC}0i}]\mathrm{dt}/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{DC}0i}\\ \mathrm{\β}\≈\mathrm{\π}/2,\mathrm{tg\β}\≈1/\mathrm{\ζ}\end{array}\right.$ 得到交流联络线功率的波动幅值因此波动峰值P_12m＝P₁₂₀+ΔP_12max。

③：峰值功率转移比，单回或n回直流发生直流换相失败时，

$K={\mathrm{\ΔP}}_{12\max }/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{DC}0i}=M_2{\mathrm{\τ\ω}}_n{e}^{-\mathrm{\ξ\π}/2}/(M_1+M_2).$

本发明实施例中某电网多回500kV线路和220kV线路跳闸，引发4回直流同时换相失败，导致A-B交流联络线发生大幅波动，则计算交流联络线功率波动峰值的计算方法的具体步骤为：

①：获取直流换相失败期间直流功率的实测曲线，如图4所示，得到扰动发生前该4回直流送端的初始总功率为9173MW，4回直流等效换相失败持续时间τ＝84.7ms；

获取直流换相失败后A-B交流联络线功率的实测曲线，如图5所示，通过普罗尼算法得到A-B交流联络线功率曲线的自然振荡频率ω_n=2π×0.1860rad/s、阻尼比ζ=0.0551。

②：依据A-B交流联络线功率变化量ΔP_AB构建交流联络线功率振荡时的线性化二阶模型： $\mathrm{M\Δ}{\stackrel{\·\·}{P}}_{\mathrm{AB}}+\mathrm{D\Δ}{\stackrel{\·}{P}}_{\mathrm{AB}}+K_S{P}_{\mathrm{AB}}=-\frac{K_S{M}_B}{M_A+M_B}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{DC}};$ 其中，电网A和电网B的惯性常数比M_A:M_B＝1:1.1。

③：依据峰值时间计算方法得到依据波动幅值的计算方法得到 ${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{AB}\max }=M_{B2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{DC}0i}{\mathrm{\τ\ω}}_n{e}^{-\mathrm{\ξ\π}/2}/(M_A+M_B)=436\mathrm{MW},$ 依据波动峰值的计算方法得到P_ABm＝P_AB0+ΔP_ABmax＝1936MW，依据峰值功率转移比的计算方法得到

$K={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{AB}\max }/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{DC}0i}=M_2{\mathrm{\τ\ω}}_n{e}^{-\mathrm{\ξ\π}/2}/(M_A+M_B)=4.75\%.$

如图5所示A-B交流联络线的功率实测曲线，通过对曲线进行特征分值分析可以得到A-B交流联络线功率波动的实际峰值时间t_ps＝1.6s，实际波动幅值ΔP_ABsmax＝450MW，实际波动峰值P_ABsm＝1950MW，实际峰值功率转移比K_s＝4.91%，通过上述结果表明采用本发明提供的直流换相失败冲击下两区域的交流联络线功率波动峰值的计算方法能够快速、准确的计算得到交流联络线功率波动各项参数，益于电力系统的运行、技术人员对联络线运行的功率限额进行确定、对电网运行方式进行确定，以及能够及时采取有效的电力控制和保护措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。

最后应当说明的是：所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

Claims (5)

1.一种直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：获取直流换相失败期间的直流功率曲线，计算n回直流的等效换相失败持续时间τ和大区电网区域振荡模式的自然振荡频率ω_n、阻尼比ζ；

步骤2：构建交流联络线功率振荡的线性化二阶模型；以及

步骤3：依据所述线性化二阶模型获取交流联络线功率的波动峰值、峰值功率转移比和峰值时间；

所述步骤1中依据第i回直流的直流初始功率P_DC0i和直流换相失败期间的直流功率P_DCi(t)确定所述等效换相失败持续时间其中，t_ci为第i回直流的换相失败持续时间。

2.如权利要求1所述的一种直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法，其特征在于，所述步骤1中采用普罗尼算法对直流换相失败后两区域互联电力系统交流联络线的功率振荡实测曲线分析，获取所述自然振荡频率ω_n和所述阻尼比ζ。

3.如权利要求1所述的一种直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法，其特征在于，所述步骤1通过对大区电网区域电力系统的特征值分析，获取所述自然振荡频率ω_n和所述阻尼比ζ。

4.如权利要求1所述的一种直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法，其特征在于，所述步骤2中依据交流联络线功率变化量ΔP₁₂构建所述线性化二阶模型： $M\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·\·}{P}}_{12}+D\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{P}}_{12}+K_S{\mathrm{\ΔP}}_{12}=-{\mathrm{\ΔP}}_{DC}{K}_S{M}_2/(M_1+M_2),$ M＝M₁M₂/(M₁+M₂)；其中，K_S为同步转矩系数，D为阻尼系数，M₁和M₂分别为互联的两区域电力系统中发电机组惯性常数之和。

5.如权利要求4所述的一种直流换相失败冲击下交流联络线功率波动峰值的计算方法，其特征在于，步骤3中依据标准线性二阶系统的单位脉冲响应特性依次获取峰值时间、波动幅值和峰值功率转移比包括：

所述峰值时间 $t_p=\mathrm{\π}/2{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2};$

所述波动峰值P_12m＝P₁₂₀+ΔP_12max，其中P₁₂₀为直流换相失败前交流联络线的初始功率， ${\mathrm{\ΔP}}_{12max}=M_2\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_{DC0i}{\mathrm{\τ\ω}}_n{e}^{-\mathrm{\ξ}\mathrm{\π}/2}/(M_1+M_2)$ 为交流联络线功率的波动幅值；

所述峰值功率转移比 $K={\mathrm{\ΔP}}_{12max}/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_{DC0i}.$