CN102035203A - 一种快速求取联络线暂态稳定极限传输功率的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适用于联络线暂态稳定极限传输功率的计算方法，该方法通过计算得到的事故后静态稳定极限传输功率和联络线故障冲击功率，仅需一步即可得出暂态稳定极限传输功率。该算法具有与时域仿真法相同的模型适用性以及直接法所具有的稳定裕度量化性，精度较高且操作便捷。该方法可以作为暂态稳定极限传输功率的估算值，在离线计算特别是在线应用中存在广泛的适用空间。

Description

一种快速求取联络线暂态稳定极限传输功率的计算方法 

技术领域

本发明属于电力系统领域，提出了一种通过事故后静态稳定极限传输功率和故障冲击功率快速求取联络线暂态稳定极限传输功率的方法。 

背景技术

暂态稳定传输功率极限是衡量电力系统稳定性的重要指标，在电力系统暂态稳定分析和安全控制分析中，常常需要计算这一系统临界参数。对暂态稳定极限传输功率的估计和判断，是安排电力系统运行方式，把握系统暂态稳定能力的一个重要依据，它的获得有利于为系统安全经济调度和预防控制提供极有价值的信息。 

目前，求取联络线暂态稳定传输功率极限的方法主要有四类：时域仿真法、基于Lyapunov稳定性理论的直接法、EEAC法、轨迹分析法。时域仿真法能采用各个元件准确的数学模型，可以方便的计及各种调节器(如励磁调节器，调速器等)对系统暂稳的作用，因此具有较高的精度和较好的数值稳定性；缺点是在稳定极限分析中需通过反复仿真逼近稳定极限，因而计算耗时，且不能进行稳定性指标分析。 

直接法能够快速的对系统的稳定性进行定量分析，并可用于在线计算，但是该方法存在系统模型适应性差、能量裕度求取计算量大等缺点。基于静态EEAC(SEEAC)计算发电机的极限出力虽然在快速性上有了很大的进步，但它仅适用于二时段的故障场景，另外当群内发电机同调性差时，也会严重影响它的精度。集成EEAC(IEEAC)计算发电机暂态稳定极限出力的方法，可以处理任何多群多摆模式，而且能够适用于多时段的故障场景，但是在速度方面还有待于改进。 

轨迹分析法虽然有效的提高了用数值仿真程序求取发电机暂稳极限功率的效率，但由于该方法必须通过依据轨迹分析法编制的“暂稳输出分析程序”才能完成，所以也会略显繁琐。 

暂态稳定极限传输功率作为电力系统安全分析的重要内容，长期应用于离线的计算分析，但由于传统的离线计算方法只能计算假想的或一些典型的断面，而实际的运行方式具有不确定性，故用离线计算结果指导实际运行存在失配问题。所以对于大电网来说，研究快速求取区域之间的联络断面暂态稳定极限传输功率的方法尤为重要。 

发明内容

本发明基于联络线暂态稳定极限传输功率、故障冲击功率以及事故后剩余联络线的静态稳定极限传输功率之间的关系，利用相对好求取的事故后静态稳定极限传输功率以及故障冲击功率来估算联络线暂态稳定极限传输功率。该算法具有与时域仿真法相同的模型适用性以及直接法所具有的稳定裕度量化性，精度较高且操作便捷。该方法可以用作暂稳极限传输功率的初估，在离线计算特别是在线应用中存在广泛的适用空间。 

依据本发明的一种用于快速求取联络线暂态稳定极限传输功率的计算方法，该方法基于联络线暂态稳定极限传输功率、故障后剩余联络线的功率冲击量以及事故后剩余联络线的静态稳定极限传输功率之间的关系，利用事故后静态稳定极限传输功率以及故障冲击功率来估算联络线暂态稳定极限传输功率。 

本发明的方法的基本步骤包括： 

1)通过实用算法计算互联电网事故后互联系统的静态稳定极限传输功率P_j，该实用算法是利用时域仿真程序，首先做对于暂稳极限约束故障的模拟，在故障平息后逐步增加送端机组的功率，相应地减少受端机组的功率直至系统发生非周期性失步，此时输电断面的最大传输功率即为事故后静态稳定极限传输功率； 

2)使用时域仿真程序对该系统进行发生暂态稳定极限约束故障的模拟，从仿真曲线中读出联络线振荡功率的峰值P_f和事故后稳态功率P_w并通过下列公式计算出叠加在薄弱断面上的冲击功率ΔP_c；ΔP_c随联络线初始输电功率P_o的变化而变化，且在P_o过大或者过小时有一定程度的差别，在联络线初始功率P_o处于非极端的位置时计算的ΔP_c具有更好的适应性； 

ΔP_c＝P_f-P_w； 

3)基于下列公式计算系统的暂态稳定极限传输功率P_z，该公式是通过分析联络线暂态稳定极限传输功率、故障后剩余联络线的功率冲击量以及事故后剩余联络线的静态稳定极限传输功率之间的关系推导得出的： 

P_z＝P_j-ΔP_c。 

其中，上述公式是基于联络线暂态稳定极限传输功率、故障后剩余联络线的功率冲击量以及事故后剩余联络线的静态稳定极限传输功率之间的关系推导得出的； 

联络线的暂态稳定极限传输功率取决于电网事故后运行方式的静态稳定极限和叠加在联络线上的故障冲击功率：事故后静态稳定极限越高、暂态稳定极限也相应越高；冲击越大， 暂态稳定极限越低。 

本发明的方法的有效性验证方法为：通过对单厂送出系统和区域互联系统使用权利要求1-3所述的方法进行计算，并使用传统的时域仿真法进行仿真对比和分析，其误差保持在10％的合理范围内，则进一步验证了根据所提方法计算暂态稳定极限传输功率具有的快速性和准确性。 

图1为两个区域互联电网的简单接线图，两台等值发电机分别表示送端等值系统和受端等值系统，送受端系统之间的两台变压器和两条联络线表示为两系统之间的等值输电线路，在该系统中认为励磁足够强能够维持等值发电机的机端电压恒定，因此两者之间的交换功率可表示为： 

$P_E=\frac{U_1{U}_2}{Z_{12}}\sin (\mathrm{\δ}-a_{12})---\left(2\right)$

其中Z₁₂＝R₁₂+X₁₂＝Z_T1+Z_L+Z_T2为两区域电网之间的等效阻抗，a₁₂＝arctg(R₁₂/X₁₂)为等效阻抗相角，δ两台等值发电机之间的相位差。 

由公式(2)可以得到该系统的最大交换功率，即静态稳定极限为： 

$P_{\mathrm{zj}}=\frac{U_1{U}_2}{Z_{12}}---\left(3\right)$

P_zj表征了系统固有的最大输送能力，与系统电压水平(U₁、U₂)和等效阻抗Z₁₂有关。 

而一般关心的是系统承受较大扰动事故冲击的能力，因此引入电力系统事放后静态稳定极限： 

$P_j=\frac{{U_1}^{\′}{U_2}^{\′}}{{Z_{12}}^{\′}}---\left(4\right)$

其中U₁′和U₂′为事故后系统电压，Z₁₂′为事故后系统等效阻抗。 

如图2所示为事故前后发电机功率-功角特性曲线。 

当在电力系统某些节点发生扰动时，必然产生一定的功率冲击，导致系统内发电机的机械功率和电磁功率之间的不平衡，将引起一个暂态过程。在暂态期间，冲击功率是由各发电机按照不同的准则分配的，如果这些准则在发电机群之间有着显著的不同，则随着每一次冲击的发生，各机群间就有振荡的功率摇摆，它反映从冲击的最初分担到稳态时达到的最终调整这一转变过程。这些功率摇摆在这些发电机群之间的联络线上表现为功率振荡，如图3所示。 

图3给出了图1所示互联的两个区域电网之间的一回联络线发生三相永久性短路故障保护动作后另一回联络线上功率的振荡摇摆曲线。在图中需要关注几个比较重要的功率量：事故后稳态功率P_w、故障后联络线的功率头摆冲击量ΔP_c和事故后系统的静态稳定极限功率 P_j。为分析方便，本文假定事故后静态稳定极限功率P_j基本上保持不变。而实际上随着时间的推移和联络线功率的增大，发电机内电抗的逐渐变大和系统电压的降低，事故后静态稳定极限P_j也是在随之变小，即系统的稳定裕度ΔP_yd也在随之变小。因此P_j保持不变的假定会使对ΔP_yd的估算偏于乐观。 

ΔP_yd＝P_j-(P_w+ΔP_c)    (5) 

当稳定裕度ΔP_yd＝0时，系统达到临界失稳条件，对应的联络线功率P_z为暂态稳定极限。这种结论是基于如图2所示的发电机功角达到δ＝90°时系统达到临界稳定的假设条件。但在实际电力系统中系统达到临界稳定的时候发电机功角δ要大于90°，因此上述结论对ΔP_yd的估算会偏干保守。 

综合上面的分析以及后文的仿真结果可知两种假设条件对计算结果造成的误差会有一定的抵消作用。 

从公式(5)可导出联络线的暂态稳定极限传输功率P_z为： 

P_z＝P_j-ΔP_c        (6) 

此时系统的稳定裕度ΔP_yd＝0。 

事故后静态稳定极限主要由电网拓扑所决定，一般情况下网络拓扑的变化相对电网运行方式而言是缓慢和渐进的，因此这一数值在电网运行中经常长期保持在相对稳定的数值，尽管会随着开机方式、电压水平等略有变化。在联络线路检修等引起的网络拓扑发生变化时，应用下面提到的方法可以快速的通过原有方式的静稳极限传输功率求取改变之后的静态稳定极限传输功率： 

联络线之间的最大传输功率为 

这个最大的传输功率被称为静态稳定极限传输功率。 

其中X_∑为联络线送端与受端之间的等值电抗，X_S1、X_S2分别为送、受端系统等值电抗，E₁、E₂分别为送、受端等值发电机暂态电抗后的电动势。X_S1和X_S2与送、受端电网结构、电网机组的开机方式、无功补偿装置、负荷特性等多种因素有关。E₁、E₂与系统规模及系统中机组励磁系统的性能有关，当系统规模足够大时，可以近似认为系统在正常方式及事故后方式下E₁、E₂为1.0pu。 

设X_∑为正常运行方式下联络线送端与受端之间的等值电抗，那么正常运行方式下联络线输送功率的静稳极限为： 

$P_{\mathrm{MAX}}=\frac{1}{X_{\mathrm{\Σ}}+X_{S1}+X_{S2}}---\left(7\right)$

据公式(7)可得出送受端等值系统的等值电抗为： 

$X_{S1}+X_{S2}=\frac{1}{P_{\mathrm{MAX}}}-X_{\mathrm{\Σ}}---\left(8\right)$

联络线N-1故障运行方式下网络的拓扑变化以及机组开机方式变化都很小，所以可近似认为事故后运行方式下X_S1和X_S2保持不变。设X_∑post为事故后运行方式联络线送端与受端之间的等值电抗，那么在事故后运行方式联络线输送功率的静态极限为： 

$P_{\mathrm{MAXpost}}=\frac{1}{X_{\mathrm{\Σpost}}+X_{S1}+X_{S2}}=\frac{1}{X_{\mathrm{\Σpost}}-X_{\mathrm{\Σ}}+\frac{1}{P_{\mathrm{MAX}}}}=\frac{1}{X_{\mathrm{\Σdiff}}+\frac{1}{P_{\mathrm{MAX}}}}---\left(9\right)$

公式(9)中的X_∑diff为事故后运行方式与正常运行方式下联络线之间等值电抗的差值。当已知P_MAX与X_∑diff时，即可根据公式(9)估算出联络断面事故后运行方式下输送功率的静态稳定极限。 

其中，ΔP_c随联络线初始输电功率P_o的变化而变化，而断面输送的潮流相对短路电流的冲击而言不在同一档次上，因此头摆的短路冲击在输送不同功率时误差比例相差不大。下面探讨ΔP_c随联络线初始输电功率P_o的变化规律： 

如图4，当增大P_o来恶化系统稳定性时，故障切除时刻发电机的动能、δ_m(发电机的最大摆角)均随之单调增大。当δ_m＜90°且处于故障后功角曲线的线性性较好的区段， 

的增量稍大于P_o的增量，ΔP_c将有少量增加，但是差值不会很大；进一步增加P_o，δ_m＜90°但处于功角曲线的非线性区段，这时 

的增量将小于P_o的增量，ΔP_c将开始缓慢减少；δ_m＞90°后，由于对于单机无穷大系统来说在功角90°处发电机的出力达到其静稳极限输出功率，因此随着P_o的增加ΔP_c还将继续减少。图5即为通过仿真计算得出的单机无穷大系统中ΔP_c随P_o变化的曲线。 

通过对实际系统的仿真计算发现，托克托电厂外送这样的单厂送出系统和蒙西外送、福建外送这样的小送端大受端系统中ΔP_impact随联络线初始输电功率P_o的变化趋势同上面分析的一致。但是，对于大区之间互联的电网变化趋势则不同，还有待于进一步研究。但是相对于潮流而言，ΔP_c的变化很小，在将其直接应用于暂态稳定极限传输功率的快速求取上误差非常小。 

本发明的有益效果是： 

1.断面极限功率可以为运行人员调整断面潮流提供定量依据，但由于传统的离线计算方法只能计算假想的或一些典型的断面，而实际的运行方式具有不确定性，故用传统的离线计算结果指导实际运行存在失配问题，因此研究快速计算断面极限功率特别是暂态稳定极限传输功率的方法尤为重要，对电网暂态稳定分析的在线化和保证电网正常运行的安全性、可靠性运行具有重要的意义。 

2.该方法基于联络线暂态稳定极限传输功率、事故后静态稳定极限传输功率和故障冲击功率之间的关系估算适用于暂态稳定约束的联络线极限传输功率。该方法不但具有时域仿真法较强的模型适用性而且能够定量的给出稳定裕度，且计算速度快、结果精度高。应用此方法预估暂态稳定极限传输功率，提高了暂态稳定分析的效率，在暂态稳定分析在线计算与控制中具有广泛的应用前景。 

附图说明

图1为区域互联电力系统简单接线图； 

图2为电力系统功角功率特性曲线图； 

图3为电力系统稳定特性各特征量之间的关系图； 

图4为单机无穷大系统功角特性曲线图； 

图5为单机无穷大系统ΔP_mpact随P_o变化的曲线图； 

图6为托克托电厂单厂送出系统的接线图； 

图7给出了托克托电厂四回线外送4565MW时N-1三永故障后单回线功率曲线与N-1检修时单回线功率微增失稳曲线的对比情况； 

图8为福建外送断面达到3340MW时的有功功率曲线，此时福建地区机组相对华东主网失步； 

图9为托电外送不同功率时暂态稳定极限估算误差表； 

图10为福建外送不同输送功率情况下的故障冲击功率及估算误差表。 

具体实施方式

本发明主要涉及事故后静态稳定极限传输功率和故障冲击功率的计算，在求出这两个值之后应用公式(6)即可得出联络线暂态稳定极限传输功率。 

静态稳定极限传输功率是电网强度的最有效指标，正常方式的静态稳定极限表征了交流断面的最大传输能力，N-1事故后静态稳定表征了系统承受较大扰动事故冲击的能力，N-2 事故后静态稳定则是决定安控装置的重要因素。 

静态稳定极限传输功率的实用算法是采用稳定计算程序，使用快关阀门卡，逐步增加送端机组的功率或减少送端电网负荷，相应地减少受端的机组功率或增加受端的负荷，求得输电线路或断面最大输送功率即为静态功角稳定极限。计算过程中应尽量保证系统的频率和电压在正常范围内，因此，要考虑调速系统和励磁系统，并保证增减功率基本平衡。同时应注意功率的增减方案要符合实际的功率流向，不同的方案可能得到不同的静态稳定极限。因此选择机组应符合电网实际，尽量避免选取离断面过近或者过远的机组。送受端机组加减出力总量和速度应基本保持一致，宜采用较慢的速度，增出力机组不宜超过额定功率的30％。 

事故后静态稳定极限的求取可采用潮流中断线或者稳定中断线两种方法，在本发明中，事故后静态稳定极限采取稳定中断线的方法，即在稳定程序中首先做对于暂态稳定极限约束故障的模拟，在故障平息后做对于静态稳定极限求取的计算。由于是采用稳定程序计算，所以只需进行一次计算即可得到事故后静态稳定极限传输功率，相对于传统求取暂态稳定极限的反复仿真逼近极限的方法来说要快速的多。 

当在电力系统某些节点发生扰动时，必然产生一定的功率冲击，导致系统内发电机的机械功率和电磁功率之间的不平衡，将引起一个暂态过程。在暂态期间，冲击功率是由各发电机按照不同的准则分配的，如果这些准则在发电机群之间有着显著的不同，则随着每一次冲击的发生，各机群间就有振荡的功率摇摆，它反映从冲击的最初分担到稳态时达到的最终调整这-转变过程。这些功率摇摆在这些发电机群之间的联络线上表现为功率振荡，如图3所示。 

图3给出了图1所示互联的两个区域电网之间的一回联络线发生三相永久性短路故障保护动作后另一回联络线上功率的振荡摇摆曲线。从图3中可知，ΔP_c即为该故障下的故障冲击功率。故障冲击功率主要由短路冲击和盈余功率两部分组成，其中短路冲击占据主导地位，故障冲击功率的大小与故障扰动的严重程度、送受端电网规模以及负荷电压特性等诸多因素相关。由于前面提到的不同初始功率水平下故障冲击功率的变化引起的误差较小，所以在初始功率处于非极端的水平下仅需通过一次仿真即可得出故障冲击功率。 

得到事故后静态稳定极限传输功率和故障冲击功率之后，依据公式(6)对这两个计算结果进行相减计算即可得到联络线的暂态稳定极限传输功率。 

下面以一单厂送出系统为例说明该方法的正确性。如图6为托克托电厂单厂送出系统的接线图，托克托电厂经四回500kV线路送电到浑源站再分别经过两回线到安定和霸州向主网送电。托克托电厂送出系统与如图1所示系统比较相似，只是另一端(主网)的容量相对非 常大，因此该系统可以认为是一个单机无穷大系统。 

图7给出了托克托电厂四回线外送4565MW时N-1三永故障后单回线功率曲线与N-1检修时单回线功率微增失稳曲线的对比情况，功率微增曲线的最高点(为事故后静稳极限P_j点)与N-1三永故障摇摆曲线的最高点非常接近，说明采用公式(6)估算暂态稳定极限具有很好的精度。 

根据公式(6)，通过求得事故后静态稳定极限和故障冲击功率值，在满足一定精度的条件下可快速计算出暂态稳定极限值。经过仿真计算得知托电外送暂稳极限传输功率为4565MW，静稳极限传输功率为5950MW。表一为使用公式(6)对托电外送系统暂稳极限传输功率进行估算的误差统计表。P_o表示托电四回线外送的初始功率，ΔP_c表示对应不同初始功率N-1故障后的冲击功率大小，P_z则为根据不同初始功率条件下对应的冲击功率估算得到的暂态稳定极限，P_ps lim its为通过传统的反复逼近法得到的暂态稳定极限，而P_j则为事故后的静态稳定极限。 

从误差统计来看，对于托电外送正常运行方式，根据算法计算得到的暂稳极限传输功率误差均可控制在5％以内，在精度上完全可以满足工程应用的要求。 

多机电力系统模型更符合现代电力系统的实际情况，它虽然比单机无穷大系统复杂得多，但从暂态稳定性的角度来看，在多机系统中，制约系统(或发电机)暂态稳定性的主要矛盾仍然是发电机机械转矩过剩、电磁转矩不足而导致发电机转子不断加速失步。任何区域互联系统，均可等效为以系统的薄弱点(大多数情况下为互联电网的联络线)为中心的两机系统。因此，对于互联电网的多机电力系统，采用本文所提出的暂稳极限快速计算方法估算系统的暂态稳定极限同样适用。 

下面将以福建外送系统为例进行分析计算，并且对外送功率在不同水平下的冲击功率进行汁算。福建外送断面通过浙江宁德-福建双龙双回线组成，其中宁德-双龙线路长度254km，导线型号为LGJ-300×4。图8为福建外送断面达到事故后静稳极限传输功率时的有功功率曲线，计算方法为在时域仿真程序中0周波做该约束故障的模拟，4.5周波故障侧近端切除5周波远端切除，15周波开始进行静稳极限的计算。在计算过程中保证系统的频率和电压在正常范围内，功率增减方案采取增加福建机组的出力，同时减小江苏机组的出力。经计算，福建外送断面事故后静稳极限为3340MW。表2为对福建外送系统进行仿真计算得到的故障冲击功率ΔP_c随初始运行功率P_o变化而变化的结果，以及暂稳极限传输功率P_z估算结果的误差统计情况。 

对福建外送系统的仿真对比结果表明：像福建外送这样的小送端大受端系统的ΔP_c随P_o的变化趋势同单厂送出系统的趋势是一致的。虽然ΔP_c在P_o不同时会有差别，但是在不同P_o水平下通过所提算法计算得到的暂态稳定极限传输功率的误差均在合理的范围内，这说明不同P_o水平下求取的ΔP_c对估算结果准确性的影响不是很大，所以只要P_o在非极端水平下求取的ΔP_c都可以应用到求取暂稳极限传输功率的表达式中。因此，只需通过一次仿真便可以得出ΔP_c，大大的提高了传统求取暂稳极限传输功率方法的效率。 

此处已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅是例证性的，而不是对本发明的范围的限制，本发明的范围由所附的权利要求定义。 

Claims (4)

1.一种用于快速求取联络线暂态稳定极限传输功率的计算方法，该方法基于联络线暂态稳定极限传输功率、故障后剩余联络线的功率冲击量以及事故后剩余联络线的静态稳定极限传输功率之间的关系，利用事故后静态稳定极限传输功率以及故障冲击功率来估算联络线暂态稳定极限传输功率。

2.如权利要求1所述的联络线暂态稳定极限传输功率计算方法，其特征在于该方法的基本步骤包括：

1)通过实用算法计算互联电网事故后互联系统的静态稳定极限传输功率P_j，该实用算法是利用时域仿真程序，首先做对于暂稳极限约束故障的模拟，在故障平息后逐步增加送端机组的功率，相应地减少受端机组的功率直至系统发生非周期性失步，此时输电断面的最大传输功率即为事故后静态稳定极限传输功率；

2)使用时域仿真程序对该系统进行发生暂态稳定极限约束故障的模拟，从仿真曲线中读出联络线振荡功率的峰值P_f和事故后稳态功率P_w并通过下列公式计算出叠加在薄弱断面上的冲击功率ΔP_c；ΔP_c随联络线初始输电功率P_o的变化而变化，且在P_o过大或者过小时有一定程度的差别，在联络线初始功率P_o处于非极端的位置时计算的ΔP_c具有更好的适应性；

ΔP_c＝P_f-P_w；

3)基于下列公式计算系统的暂态稳定极限传输功率P_z，该公式是通过分析联络线暂态稳定极限传输功率、故障后剩余联络线的功率冲击量以及事故后剩余联络线的静态稳定极限传输功率之间的关系推导得出的：

P_z＝P_j-ΔP_c。

3.如权利要求2所述的联络线暂态稳定极限传输功率计算方法，其特征在于上述公式是基于联络线暂态稳定极限传输功率、故障后剩余联络线的功率冲击量以及事故后剩余联络线的静态稳定极限传输功率之间的关系推导得出的；

联络线的暂态稳定极限传输功率取决于电网事故后运行方式的静态稳定极限和叠加在联络线上的故障冲击功率：事故后静态稳定极限越高、暂态稳定极限也相应越高；冲击越大，暂态稳定极限越低。

4.如权利要求1-3任一所述的联络线暂态稳定极限传输功率计算方法，其特征在于该方法的有效性验证方法如下：

通过对单厂送出系统和区域互联系统使用权利要求1-3所述的方法进行计算，并使用传统的时域仿真法进行仿真对比和分析，其误差保持在10％的合理范围内，则进一步验证了根据所提方法计算暂态稳定极限传输功率具有的快速性和准确性。

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