CN101232183B - 一种应用于电网在线调度决策的极限传输功率的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及保守的和乐观的极限传输功率的评估方法，属于电力系统调度自动化领域，该方法包括：获取电网实时运行方式，设置输电走廊的组成，设定静态安全约束和暂态稳定约束对应的故障集；分别确定静态安全约束下保守的及乐观的TTC及其发电负荷增长模式；分别确定暂态稳定约束下保守的及乐观的TTC及其发电负荷增长模式；选取较小的保守的TTC及较小的乐观的TTC作为输电走廊的考虑静态安全约束的和考虑暂态稳定约束的保守的和乐观的TTC。运用本发明的方法，有助于正确反映电网的安全水平。同时，保守的和乐观的极限传输功率对应的发电负荷增长模式的差异，也为合理的调度操作提供了有益的决策信息。

Description

一种应用于电网在线调度决策的极限传输功率的评估方法

技术领域

本发明属于电力系统调度自动化技术领域，特别涉及考虑静态安全和暂态稳定约束的保守的和乐观的极限传输功率的评估方法。

背景技术

电力系统中，负荷中心(如北京)经常远离发电聚集区(如山西)，这时往往利用多条输电线路组成的输电走廊将电力输送到负荷中心。极限传输功率(total transfer capability，TTC)是指满足电力系统各种安全约束的情况下，输电走廊能够传输的最大功率，它是表征系统安全性的重要指标。为保证系统安全，电网主要输电走廊的输送功率不能超出其TTC；同时，需要采用有效调度措施提高输电走廊的TTC，以充分利用输电走廊的输电能力。因此，对系统主要输电走廊的TTC进行评估，是电网控制中心的一项重要的工作。理论上，在一个初始运行方式下，针对设定的输电走廊及其对应的故障集，利用仿真软件模拟发电聚集区持续增长发电、负荷中心持续增长负荷，直到系统出现静态安全或者暂态稳定等安全问题，此时对应的输电走廊的输送功率就是该输电走廊的TTC。这其中，初始运行方式通常为一个特定的电网联接方式及各发电和负荷的运行状态，如夏大运行方式，即夏季电网高峰负荷时刻通常采用的网络联接以及各发电和负荷的运行状态；输电走廊的设定就是指定输电走廊包含的线路；故障集中的故障通常是对输电走廊影响较大的故障组成的集合，不同输电走廊对应的故障集是不同的；由于发电聚集区的发电机和负荷中心的负荷数量往往很多，因此发电聚集区的发电和负荷中心的负荷可以采用各种不同的增长方式，即发电负荷的增长模式是很多的，不同的发电负荷增长方式得到的TTC结果也不同；静态安全问题和暂态稳定问题是电力系统最普遍的安全问题，其中静态安全问题是指在故障集中的故障发生后，有线路出现功率越限，暂态稳定是指电力系统发生故障后，一些发电机不能和其他发电机保持同步运行，这最终会导致系统崩溃。

实际中，由于故障集数量多、电力系统安全问题评估复杂、发电负荷增长模式也很多，这些都使得TTC评估是十分复杂的。因此一直以来，TTC没有在线评估。当前电力系统中，在线运行中使用的TTC是利用电力系统典型离线运行方式，通过大量离线仿真计算得到的：对离线运行方式，针对设定的具体输电走廊和对应的故障集，通过手工方式增长发电负荷，并利用离线程序确定增长发电负荷后的系统是否存在静态安全或者暂态稳定问题，持续手工增长发电负荷直到系统出现静态安全或者暂态稳定问题，得到输电走廊的TTC，这个过程中，运行方式是离线的，不能覆盖所有的在线运行方式；发电负荷的增长模式是人工主观确定的，这使得TTC的可靠性得不到保证，而且该TTC无法提供任何提高输电走廊输电能力的调度策略。因此，基于离线运行方式得到的TTC不利于系统的安全经济运行。

由于离线评估得到的TTC存在以上弊端，基于电力系统实时运行方式，在线评估主要输电走廊的TTC，是现代控制中心研究的热点问题。它也成为在线动态安全分析系统的主要功能。然而现在普遍的做法是仍然是针对在线运行方式，针对设定的输电走廊和故障集，人工或者采用简单的规则来指定一种发电负荷的增长模式，持续增长发电负荷，直到系统出现静态安全问题或者暂态稳定问题，得到一个确定的TTC并供在线使用。这与离线评估方法的不同仅在于采用了在线运行方式，对电网的适应能力更好了。由于发电负荷增长模式仍然通过人工或者采用简单的规则确定，这种增长方式的不确定性导致得到的TTC或乐观、或保守，不利于反映电网的真实安全水平。同时，这种方式也无法为提高输电走廊的TTC提供任何决策信息。因此这种方法无法满足电网运行的要求。

发明内容

为满足电网运行的要求，本发明提出一种应用于电网在线调度决策的极限传输功率的评估方法。该方法综合考虑静态安全和暂态稳定约束(这是电力系统中最容易出现的两种安全问题)，根据不同的发电负荷增长模式，得到最保守的和最乐观的TTC值。算法的核心问题是发电负荷增长模式的确定。

本发明提出的一种应用于电网在线调度决策的极限传输功率的评估方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)获取电网实时运行方式，设置输电走廊的组成，设定静态安全约束和暂态稳定约束对应的故障集；

2)确定静态安全约束下保守的TTC及其发电负荷增长模式；

3)确定静态安全约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式；

4)确定暂态稳定约束下保守的TTC及其发电负荷增长模式；

5)确定暂态稳定约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式；

6)比较步骤2)与步骤4)的TTC值，选取其中较小的TTC作为输电走廊的考虑静态安全约束的和考虑暂态稳定约束的保守的TTC；比较步骤3)与步骤5)的TTC值，选取其中较大的TTC作为输电走廊的考虑静态安全约束的和考虑暂态稳定约束的乐观的TTC。

所述步骤2)确定静态安全约束下保守的TTC及其发电负荷增长模式，具体步骤可为：

21)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用潮流灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、保守的各发电和负荷的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，如式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\max R_S\\ s.t.\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ \underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_d}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{dj}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ P_{\mathrm{gi}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max },i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ P_{\mathrm{dj}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{dj}}\≤P_{\mathrm{dj}}^{\max },j\∈{\mathrm{\Ω}}_d\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，R_S为输电走廊的过载系数；Ω_g、Ω_d为发电聚集区的发电机和负荷中心的负荷组成的集合；P_gi、P_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的有功功率；ΔP_gi、ΔP_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的功率增长量；P_gi ^max、P_dj ^max为发电机i和负荷j的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电或者负荷的总增长量(一般事先确定，可以设为输电走廊所有线路输电容量之和的1％)；

22)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(2)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+\mathrm{\Δ}{P}_d\\ Q_d=Q_{d0}+\mathrm{\Δ}{Q}_d\\ P_g=P_{g0}+\mathrm{\Δ}{P}_g\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

23)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算(通过潮流计算可确定系统各节点电压和线路功率)得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有静态安全问题(指系统发生故障后，是否出现线路发生功率越限，如果有，则系统出现静态安全问题；反之则无静态安全问题)；如果没有，则转步骤21)在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到出现静态安全问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的保守TTC；同时得到该故障点对应的所有发电负荷增长量组成的保守发电负荷增长模式；24)对所有故障重复步骤21)-23)得到每个故障对应的保守的TTC，及每个TTC对应的保守发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑静态安全约束的保守的TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障(最严重的故障)，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑静态安全约束的保守发电负荷增长模式。

所述步骤3)确定静态安全约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式，具体步骤可为：

31)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用潮流灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、乐观的各发电和负荷的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，如式(3)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\max R_S\\ s.t.\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ \underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_d}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{dj}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ P_{\mathrm{gi}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max },i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ P_{\mathrm{dj}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{dj}}\≤P_{\mathrm{dj}}^{\max },j\∈{\mathrm{\Ω}}_d\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，R_S为输电走廊的过载系数；Ω_g、Ω_d为发电区的发电机和负荷区的负荷组成的集合；P_gi、P_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的有功功率；ΔP_gi、ΔP_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的功率增长量；P_gi ^max、P_dj ^max为发电机i和负荷j的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电或者负荷的总增长量(一般事先确定，可以设为输电走廊所有线路输电容量之和的1％)；

32)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+\mathrm{\Δ}{P}_d\\ Q_d=Q_{d0}+\mathrm{\Δ}{Q}_d\\ P_g=P_{g0}+\mathrm{\Δ}{P}_g\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

33)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有静态安全问题；如果没有，则转步骤31)在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到出现静态安全问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的乐观TTC；同时得到该TTC对应的所有发电负荷增长量组成的乐观发电负荷增长模式；

34)对所有故障重复步骤31)-33)得到每个故障对应的乐观的TTC，及每个TTC对应的乐观发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑静态安全约束的乐观TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障(最严重的故障)，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑静态安全约束的乐观发电负荷增长模式。

所述步骤4)确定暂态稳定约束下保守的TTC及其发电负荷增长模式，具体步骤可为：

41)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用基于暂态能量裕度的灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、保守的各发电机的增长量ΔP_gi，如式(5)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\max M_{\mathrm{fi}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\\ s.t.\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ P_{\mathrm{gi}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max },i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ \mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤0.05P_{\mathrm{gi}}^{\max },j\∈{\mathrm{\Ω}}_g\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，Ω_g为发电区的发电机组成的集合；P_gi当前时刻发电机i的有功功率；ΔP_gi表示当前时刻发电机i的功率增长量；P_gi ^max为发电机i的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电或者负荷的总增长量(一般事先确定，可以设为输电走廊所有线路输电容量之和的1％)，M_fi为发电机功率变化对系统暂态稳定裕度的灵敏度；

各负荷的增长量ΔP_dj由“将ΔPλ在各可调负荷中均分”的原则确定；

42)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(6)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+\mathrm{\Δ}{P}_d\\ Q_d=Q_{d0}+\mathrm{\Δ}{Q}_d\\ P_g=P_{g0}+\mathrm{\Δ}{P}_g\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

43)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有暂态稳定问题(暂态稳定是指电力系统发生故障后，电力系统中一些发电机不能和其他发电机保持同步运行，从而最终导致系统崩溃)，如果没有，则在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到新的运行方式上出现暂态稳定问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的考虑暂态稳定约束的保守TTC；同时得到该TTC对应的所有发电负荷增长量组成的保守发电负荷增长模式；

44)对所有故障重复步骤41)-43)得到每个故障对应的考虑暂态稳定约束的保守的TTC，及每个TTC对应的保守发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑暂态稳定约束的保守TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障(最严重的故障)，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑暂态稳定约束的保守发电负荷增长模式；

所述步骤5)确定暂态稳定约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式，具体步骤可为；

51)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用基于暂态能量裕度的灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、乐观的各发电机的增长量ΔP_gi，如式(7)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\max M_{\mathrm{fi}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\\ s.t.\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ P_{\mathrm{gi}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max },i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ \mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤0.05P_{\mathrm{gi}}^{\max },j\∈{\mathrm{\Ω}}_g\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，Ω_g为发电区的发电机组成的集合；P_gi当前时刻发电机i的有功功率；ΔP_gi表示当前时刻发电机i的功率增长量；P_gi ^max为发电机i的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电或者负荷的总增长量(一般事先确定，可以设为输电走廊所有线路输电容量之和的1％)，M_fi为发电机功率变化对系统暂态稳定裕度的灵敏度；

各负荷的增长量ΔP_dj由“将ΔP_λ在各可调负荷中均分”的原则确定；

52)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(8)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+\mathrm{\Δ}{P}_d\\ Q_d=Q_{d0}+\mathrm{\Δ}{Q}_d\\ P_g=P_{g0}+\mathrm{\Δ}{P}_g\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

53)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有暂态稳定问题，如果没有，则在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到新的运行方式上出现暂态稳定问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的考虑暂态稳定约束的乐观TTC；同时得到该TTC对应的所有发电负荷增长量组成的乐观发电负荷增长模式；

54)对所有故障重复步骤51)-53)得到每个故障对应的考虑暂态稳定约束的乐观的TTC，及每个TTC对应的乐观发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑暂态稳定约束的乐观TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障(最严重的故障)，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑暂态稳定约束的乐观发电负荷增长模式；

所述步骤6)具体说明如下：

如果输电走廊的考虑静态安全约束的保守的TTC小于考虑暂态稳定约束的保守的TTC，则输电走廊的保守的TTC为考虑静态安全约束的保守的TTC，输电走廊存在的安全问题为静态安全问题，制约故障为输电走廊考虑静态安全约束的保守TTC对应的制约故障；反之，输电走廊的保守的TTC为考虑暂态稳定约束的保守的TTC，输电走廊的安全问题为暂态稳定问题，制约故障为输电走廊考虑暂态稳定约束的保守TTC对应的制约故障；

如果输电走廊的考虑静态安全约束的乐观的TTC小于考虑暂态稳定约束的乐观的TTC，则输电走廊的乐观的TTC为考虑静态安全约束的乐观的TTC，输电走廊存在的安全问题为静态安全问题，制约故障为输电走廊考虑静态安全约束的乐观的TTC对应的故障；反之，输电走廊的乐观的TTC为考虑暂态稳定约束的乐观的TTC，输电走廊的安全问题为暂态稳定问题，制约故障为输电走廊考虑暂态稳定约束的乐观TTC对应的制约故障。

本发明的特点：

首先，本发明得到了主要输电走廊的保守的和乐观的TTC。其次，本发明不仅仅给出输电走廊的保守的和乐观的TTC，而且给出了保守的和乐观的TTC分别对应的发电负荷增长模式。另外，本发明的TTC评估中，保守的和乐观的TTC之间、考虑静态安全、暂态稳定的TTC之间，均可以解耦，这为该方法的进一步扩充、从而考虑更多的约束提供了可能。

以上特点使得本发明方法具有下列优点：

利用本发明的保守的和乐观的TTC，可以正确反映电网主要输电走廊的安全水平，同时保守的和乐观的TTC对应的发电和负荷增长模式的不同为合理的调度决策提供了依据。

附图说明

图1为考虑静态安全约束的保守的和乐观的TTC的方法示意图。

图2为考虑暂态稳定约束的保守的和乐观的TTC的方法示意图。

图3为采用本发明方法的电力系统实施例结构示意图。

具体实施方式

本发明提出的一种应用于电网在线调度决策的极限传输功率的评估方法结合附图及实施例详细说明如下：

1)获取电网实时运行方式，设置输电走廊的组成，设定静态安全约束和暂态稳定约束对应的故障集；

2)确定静态安全约束下保守的TTC及其发电负荷增长模式：

所谓静态安全约束下的保守TTC，是指发电负荷的增长模式使得系统容易发生静态安全问题，这样，输电走廊的TTC将小(保守)，比如在图1所示的电力系统中，发电机G1和发电机G2处于发电聚集区、负荷D1和负荷D2处于负荷区，输电走廊由线路L1、L2、L3组成。如果线路L2发生开断故障。发电机G1优先增长发电，同时负荷D1优先增长负荷，线路L1通常比较容易发生功率越限；发电机G2优先增长发电，同时负荷D2优先增长负荷，线路L3则比较容易发生功率越限。这两种增长模式都可能使得到的输电走廊TTC偏保守。确定考虑静态安全约束下保守TTC的详细步骤如下：

21)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用潮流灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、保守的各发电和负荷的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，如式(11)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\max R_S\\ s.t.\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ \underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_d}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{dj}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ P_{\mathrm{gi}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max },i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ P_{\mathrm{dj}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{dj}}\≤P_{\mathrm{dj}}^{\max },j\∈{\mathrm{\Ω}}_d\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，R_S为输电走廊的过载系数；Ω_g、Ω_d为发电区的发电机和负荷区的负荷组成的集合；P_gi、P_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的有功功率；ΔP_gi、ΔP_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的功率增长量；P_gi ^max、P_dj ^max为发电机i和负荷j的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电或者负荷的总增长量(一般事先确定，可以设为输电走廊所有线路输电容量之和的1％)；

输电走廊的过载系数R_S用式(12)表示：

$R_S=\underset{b\∈S}{\mathrm{\Σ}}{((P_b+G_{b-i}\·\mathrm{\ΔP})/P_b^{\max })}^2---\left(12\right)$

其中，P_b、P_b ^max为支路b的当前功率和最大功率，G_b-i为节点i对支路b的功率转移因子，由式(13)表示；ΔP为节点i的功率变化量。

$G_{b-i}=\frac{X_{b-i}}{x_b}---\left(13\right)$

式中，x_b为支路b的自电抗，

M_b为支路节点关联矢量，X_i是直流潮流节点阻抗矩阵的第i列矢量。

22)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(14)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+\mathrm{\Δ}{P}_d\\ Q_d=Q_{d0}+\mathrm{\Δ}{Q}_d\\ P_g=P_{g0}+\mathrm{\Δ}{P}_g\end{array}\right.---\left(14\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

23)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有静态安全问题(指系统发生故障后，是否出现线路发生功率越限，如果有，则系统出现静态安全问题；反之则无静态安全问题)；如果没有，则转步骤21)在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到出现静态安全问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的保守TTC；同时得到该TTC对应的所有发电负荷增长量组成的保守发电负荷增长模式。

这里需要注意的是，当ΔP_λ的值较大时，当出现静态安全问题后，可以采用“二分法”减小ΔP_λ，并在上次静态安全的运行方式下利用步骤21)-23)重新增长发电负荷。这样可以保证最后得到的保守TTC的精度；

24)对所有故障重复步骤21)-23)得到每个故障对应的保守的TTC，及每个TTC对应的保守发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑静态安全约束的保守TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障(最严重的故障)，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑静态安全约束的保守发电负荷增长模式；

3)确定静态安全约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式。

所谓静态安全约束下的乐观TTC，是指发电负荷的增长模式使得系统不容易发生静态安全问题，这样，输电走廊的TTC将大(乐观)，比如在图1所示的电力系统中，发电机G1和发电机G2处于发电区、负荷D1和负荷D2处于负荷区，输电走廊由线路L1、L2、L3组成。如果线路L2发生开断故障，发电机G1、G2同时增长负荷，负荷D1，D2同时增长负荷，则输电走廊上的两根线路L1、L3都不容易越限，这样得到的输电走廊的TTC往往偏乐观。考虑静态安全约束下的乐观的TTC的具体步骤为：

31)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用潮流灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、乐观的各发电和负荷的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，如式(15)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\max R_S\\ s.t.\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ \underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_d}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{dj}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ P_{\mathrm{gi}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max },i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ P_{\mathrm{dj}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{dj}}\≤P_{\mathrm{dj}}^{\max },j\∈{\mathrm{\Ω}}_d\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，R_S为输电走廊的过载系数；Ω_g、Ω_d为发电区的发电机和负荷区的负荷组成的集合；P_gi、P_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的有功功率；ΔP_gi、ΔP_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的功率增长量；P_gi ^max、P_dj ^max为发电机i和负荷j的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电或者负荷的总增长量(一般事先确定，可以设为输电走廊所有线路输电容量之和的1％)；

32)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(16)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+\mathrm{\Δ}{P}_d\\ Q_d=Q_{d0}+\mathrm{\Δ}{Q}_d\\ P_g=P_{g0}+\mathrm{\Δ}{P}_g\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

33)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有静态安全问题；如果没有，则转步骤31)在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到出现静态安全问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的乐观TTC；同时得到该TTC对应的所有发电负荷增长量组成的乐观发电负荷增长模式；

这里需要注意的是，当ΔP_λ的值较大时，出现静态安全问题后，可以采用“二分法”减小ΔP_λ，并在上次静态安全的运行方式下利用步骤31)-33)重新增长发电负荷。这样可以保证最后得到的乐观TTC的精度；

34)对所有故障重复步骤31)-33)得到每个故障对应的乐观的TTC，及每个TTC对应的乐观发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑静态安全约束的乐观TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障(最严重的故障)，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑静态安全约束的乐观发电负荷增长模式；

4)确定暂态稳定约束下保守的TTC及其发电负荷增长模式。

所谓暂态稳定约束下的保守TTC，是指发电负荷增长方式使得系统容易发生暂态稳定问题，这样输电走廊上的TTC将偏小(保守)。比如在图2所示的电力系统中，发电机G1和发电机G2处于发电区、负荷D1处于负荷区，输电走廊由线路L1、L2、L3组成。线路L2发生三相短路接地故障，发电机G2离故障较近，如果它优先增长发电，系统容易暂态失稳，则得到的TTC偏于保守。考虑暂态稳定约束下的保守的TTC的评估的具体步骤为：

41)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用基于暂态能量裕度的灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、保守的各发电机的增长量ΔP_gi，如式(17)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\max M_{\mathrm{fi}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\\ s.t.\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ P_{\mathrm{gi}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max },i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ \mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤0.05P_{\mathrm{gi}}^{\max },j\∈{\mathrm{\Ω}}_g\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中，Ω_g为发电区的发电机组成的集合；P_gi当前时刻发电机i的有功功率；ΔP_gi表示当前时刻发电机i的功率增长量；P_gi ^max为发电机i的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电的总增长量(一般事先确定，可以设为输电走廊所有线路输电容量之和的1％)，M_fi为发电机功率变化对系统暂态稳定裕度的灵敏度，由式(18)表示。

$M_{f,i}=\frac{\∂\mathrm{\ΔV}}{\∂P_i}=\frac{\∂V_U}{\∂P_i}-\frac{\∂V_{\mathrm{cl}}}{\∂P_i}---\left(18\right)$

其中，ΔV为系统的当前故障下的稳定裕度，其可以用式(19)表示，V_U为不稳定平衡点处的暂态能量，V_cl为故障切除时刻系统对应的暂态能量，即故障持续轨迹在故障切除时刻对应的动能和势能之和为V_cl。

ΔV＝V_U-V_cl    (19)

各负荷的增长量ΔP_dj由“将ΔP_λ在各可调负荷中均分”的原则确定；

42)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(20)所示；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+\mathrm{\Δ}{P}_d\\ Q_d=Q_{d0}+\mathrm{\Δ}{Q}_d\\ P_g=P_{g0}+\mathrm{\Δ}{P}_g\end{array}\right.---\left(20\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

43)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有暂态稳定问题(暂态稳定是指电力系统发生故障后，电力系统中一些发电机不能和其他发电机保持同步运行，从而最终导致系统崩溃)，如果没有，则在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到新的运行方式上出现暂态稳定问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的考虑暂态稳定约束的保守TTC；同时得到该TTC对应的所有发电负荷增长量组成的保守发电负荷增长模式；

这里需要注意的是，当ΔP_λ的值较大时，当出现暂态稳定问题后，可以采用“二分法”减小ΔP_λ，并在上次没有暂态稳定问题的运行方式下利用步骤41)-43)重新增长发电负荷。这样可以保证最后得到的保守TTC的精度。

44)对所有故障重复步骤41)-43)得到每个故障对应的考虑暂态稳定约束的保守的TTC，及每个故障对应的保守发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑暂态稳定约束的保守TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障(最严重的故障)，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑暂态稳定约束的保守发电负荷增长模式；

5)确定暂态稳定约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式。所谓暂态稳定约束下的保守TTC，是指发电负荷增长方式使得系统容易发生暂态稳定问题，这样输电走廊上的TTC将偏小(保守)。比如在图2所示的电力系统中，发电机G1和发电机G2处于发电区、负荷D1处于负荷区，输电走廊由线路L1、L2、L3组成。线路L2发生三相短路接地故障，发电机G1离故障较远，如果在TTC评估中，该发电机优先增长发电，则得到的TTC将偏于乐观；考虑暂态稳定约束下的乐观的TTC的评估的具体步骤为；

51)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用基于暂态能量裕度的灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、乐观的各发电机的增长量ΔP_gi，如式(21)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\max M_{\mathrm{fi}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\\ s.t.\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\λ}}\\ P_{\mathrm{gi}}+\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max },i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ \mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gi}}\≤0.05P_{\mathrm{gi}}^{\max },j\∈{\mathrm{\Ω}}_g\end{array}\right.---\left(21\right)$

式中，Ω_g为发电区的发电机组成的集合；P_gi当前时刻发电机i的有功功率；ΔP_gi表示当前时刻发电机i的功率增长量；P_gi ^max为发电机i的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电的总增长量(一般事先确定，可以设为输电走廊所有线路输电容量之和的1％)，M_fi为发电机功率变化对系统暂态稳定裕度的灵敏度，由式(22)表示：

$M_{f,i}=\frac{\∂\mathrm{\ΔV}}{\∂P_i}=\frac{\∂V_U}{\∂P_i}-\frac{\∂V_{\mathrm{cl}}}{\∂P_i}---\left(22\right)$

其中，ΔV为系统的当前故障下的稳定裕度，其可以用式(23)表示，V_U为不稳定平衡点处的暂态能量，V_cl为故障切除时刻系统对应的暂态能量，即故障持续轨迹在故障切除时刻对应的动能和势能之和为V_cl。

ΔV＝V_U-V_cl    (23)

各负荷的增长量ΔP_dj由“将ΔP_λ在各可调负荷中均分”的原则确定；

52)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(24)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+\mathrm{\Δ}{P}_d\\ Q_d=Q_{d0}+\mathrm{\Δ}{Q}_d\\ P_g=P_{g0}+\mathrm{\Δ}{P}_g\end{array}\right.---\left(24\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定。

53)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计断新运行方式是否有暂态算得到一个新的运行方式，判稳定问题，如果没有，则在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到新的运行方式上出现暂态稳定问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的考虑暂态稳定约束的乐观TTC；同时得到该TTC对应的所有发电负荷增长量组成的乐观发电负荷增长模式；

这里需要注意的是，当ΔP_λ的值较大时，当出现暂态稳定问题后，可以采用“二分法”减小ΔP_λ，并在上次没有暂态稳定问题的运行方式下利用步骤51)-53)重新增长发电负荷。这样可以保证最后得到的乐观TTC的精度。

54)对所有故障重复步骤51)-53)得到每个故障对应的考虑暂态稳定约束的乐观的TTC，及每个TTC对应的乐观发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑暂态稳定约束的乐观TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障(最严重的故障)，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑暂态稳定约束的乐观发电负荷增长模式；

6)确定输电走廊的考虑静态安全约束的和考虑暂态稳定约束的保守的和乐观的TTC。

61)如果输电走廊的考虑静态安全约束的保守的TTC小于考虑暂态稳定约束的保守的TTC，则输电走廊的保守的TTC为考虑静态安全约束的保守的TTC，输电走廊存在的安全问题为静态安全问题，制约故障为输电走廊考虑静态安全约束的保守TTC对应的制约故障；反之，输电走廊的保守的TTC为考虑暂态稳定约束的保守的TTC，输电走廊的安全问题为暂态稳定问题，制约故障为输电走廊考虑暂态稳定约束的保守TTC对应的制约故障。

62)如果输电走廊的考虑静态安全约束的乐观的TTC小于考虑暂态稳定约束的乐观的TTC，则输电走廊的乐观的TTC为考虑静态安全约束的乐观的TTC，输电走廊存在的安全问题为静态安全问题，制约故障为输电走廊考虑静态安全约束的乐观的TTC对应的故障；反之，输电走廊的乐观的TTC为考虑暂态稳定约束的乐观的TTC，输电走廊的安全问题态稳定问题，制约故为暂障为输电走廊考虑暂态稳定约束的乐观TTC对应的制约故障。实施例、为采用本发明方法进行极限传输功率的评估的四机双区域系统实施例

对如图3所示的四机双区域系统，发电机G1和发电机G2为发电聚集区的发电机，负荷D3和负荷D4为负荷区的负荷，输电走廊由线路L1和L2组成。为了求输电走廊所能传输的保守的和乐观的TTC，利用本发明的TTC评估方法，得到了保守的和乐观的TTC及最终的发电负荷增长量。由于是测试系统，在评估TTC的过程中，假设系统仅存在暂态稳定问题。

(1)、考虑暂态稳定约束的保守的TTC的评估过程如下：

1)、获取初始运行方式，初始运行方式下各发电机和负荷的出力分别为：发电机G1的功率为800MW，发电机G2的功率为600MW，发电机G3的功率为638MW，发电机G4的功率为700MW。负荷D1的功率为450MW，负荷D2的功率为517MW，负荷D3的功率为800MW，负荷D4的功率为967MW。线路L1的功率213.54MW，线路L2的功率为213.54MW。发电聚集区的发电机为G1和G2，负荷区的负荷为L3和L4。故障集为L1靠近负荷D2侧发生三相短路接地故障，0.1秒后切除。

2)、针对Linel故障，评估考虑暂态稳定约束的乐观的TTC及其对应的发电负荷增长模式。这个评估过程一共进行了16次增长过程，如表1所示：

表1考虑暂态稳定约束的保守TTC及其发电负荷增长模式的确定过程

3)、由于故障集中只有一个故障，因此可以确定输电走廊考虑暂态稳定约束的保守的TTC为753MW，制约故障为L1靠近负荷D2侧发生三相短路接地故障，0.1秒后切除。对应的发电负荷增长模式如表1所示。

(2)、考虑暂态稳定约束的乐观的TTC的评估过程如下：

1)、获取初始运行方式。初始运行方式下各发电机和负荷的出力分别为：发电机G1的功率为800MW，发电机G2的功率为600MW，发电机G3的功率为638MW，发电机G4的功率为700MW。负荷D1的功率为450MW，负荷D2的功率为517MW，负荷D3的功率为800MW，负荷D4的功率为967MW。线路L1的功率213.54MW，线路L2的功率为213.54MW。故障集为L1靠近负荷D2侧发生三相短路接地故障，0.1秒后切除；

2)、确定暂态稳定约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式。这个计算一共进行了17次发电负荷的增长过程，如表2所示：

表2考虑暂态稳定约束的乐观TTC及其发电负荷增长模式的确定过程

3)、由于故障集中只有一个故障，因此可以确定输电走廊考虑暂态稳定约束的乐观的TTC为779MW，制约故障为L1靠近负荷D2侧发生三相短路接地故障，0.1秒后切除。对应的发电负荷增长模式如表2所示。

不同的发电安排方式，得到的输电走廊的TTC是不同的，乐观TTC比保守TTC大约26MW。在电力系统运行中，随着系统负荷的增长，如果系统发电安排按照乐观的增长方式增长功率，输电走廊的输送能力将得到比较大的发挥。

Claims (1)

1.一种应用于电网在线调度决策的极限传输功率的评估方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)获取电网实时运行方式，设置输电走廊的组成，设定静态安全约束和暂态稳定约束对应的故障集；

2)确定静态安全约束下保守的TTC及其发电负荷增长模式；

3)确定静态安全约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式；

4)确定暂态稳定约束下保守的TTC及其发电负荷增长模式；

5)确定暂态稳定约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式；

6)比较步骤2)与步骤4)的TTC值，选取其中较小的TTC作为输电走廊的考虑静态安全约束的和考虑暂态稳定约束的保守的TTC；比较步骤3)与步骤5)的TTC值，选取其中较小的TTC作为输电走廊的考虑静态安全约束的和考虑暂态稳定约束的乐观的TTC；

所述步骤2)确定静态安全约束下保守的TTC及其发电负荷增长模式，具体步骤为：

21)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用潮流灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、保守的各发电和负荷的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，如式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{ccc}\max & R_S& \\ s.t.& \underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{gi}}={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\λ}}& \\ & \underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_d}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{dj}}={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\λ}}& \\ & P_{\mathrm{gi}}+{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max }& i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ & P_{\mathrm{dj}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{dj}}\≤P_{\mathrm{dj}}^{\max }& j\∈{\mathrm{\Ω}}_d\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，R_S为输电走廊的过载系数；Ω_g、Ω_d为发电聚集区的发电机和负荷区的负荷组成的集合；P_gi、P_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的有功功率；ΔP_gi、ΔP_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的功率增长量；P_gi ^max、P_dj ^max为发电机i和负荷j的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电或者负荷的总增长量；

22)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(2)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+{\mathrm{\ΔP}}_d\\ Q_d=Q_{d0}+{\mathrm{\ΔQ}}_d\\ P_g=P_{g0}+{\mathrm{\ΔP}}_g\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

23)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有静态安全问题；如果没有，则转步骤21)在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到出现静态安全问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的保守TTC；同时得到该故障点对应的所有发电负荷增长量组成的保守发电负荷增长模式；

24)对所有故障重复步骤21)-23)得到每个故障对应的保守的TTC，及每个TTC对应的保守发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑静态安全约束的保守的TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑静态安全约束的保守发电负荷增长模式；

所述步骤3)确定静态安全约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式，具体步骤为：

31)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用潮流灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、乐观的各发电和负荷的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，如式(3)所示：

$\left\{\begin{array}{ccc}\max & R_S& \\ s.t.& \underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{gi}}={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\λ}}& \\ & \underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_d}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{dj}}={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\λ}}& \\ & P_{\mathrm{gi}}+{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max }& i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ & P_{\mathrm{dj}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{dj}}\≤P_{\mathrm{dj}}^{\max }& j\∈{\mathrm{\Ω}}_d\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，R_S为输电走廊的过载系数；Ω_g、Ω_d为发电聚集区的发电机和负荷区的负荷组成的集合；P_gi、P_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的有功功率；ΔP_gi、ΔP_dj表示当前时刻发电机i和负荷j的功率增长量；P_gi ^max、P_dj ^max为发电机i和负荷j的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电或者负荷的总增长量；

32)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+{\mathrm{\ΔP}}_d\\ Q_d=Q_{d0}+{\mathrm{\ΔQ}}_d\\ P_g=P_{g0}+{\mathrm{\ΔP}}_g\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

33)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有静态安全问题；如果没有，则转步骤31)在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到出现静态安全问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的乐观TTC；同时得到该TTC对应的所有发电负荷增长量组成的乐观发电负荷增长模式；

34)对所有故障重复步骤31)-33)得到每个故障对应的乐观的TTC，及每个TTC对应的乐观发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑静态安全约束的乐观TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑静态安全约束的乐观发电负荷增长模式；

所述步骤4)确定暂态稳定约束下保守的TTC及其发电负荷增长模式，具体步骤为：

41)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用基于暂态能量裕度的灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、保守的各发电机的增长量ΔP_gi，如式(5)所示：

$\left\{\begin{array}{ccc}\max & M_{\mathrm{fi}}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{gi}}& \\ s.t.& \underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{gi}}={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\λ}}& \\ & P_{\mathrm{gi}}+{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max }& i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ & P_{\mathrm{gi}}\≤{0.05P}_{\mathrm{gi}}^{\max }& j\∈{\mathrm{\Ω}}_g\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，Ω_g为发电聚集区的发电机组成的集合；P_gi当前时刻发电机i的有功功率；ΔP_gi表示当前时刻发电机i的功率增长量；P_gi ^max为发电机i的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电或者负荷的总增长量，M_fi为发电机功率变化对系统暂态稳定裕度的灵敏度；

各负荷的增长量ΔP_dj由“将ΔP_λ在各可调负荷中均分”的原则确定；

42)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(6)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+{\mathrm{\ΔP}}_d\\ Q_d=Q_{d0}+{\mathrm{\ΔQ}}_d\\ P_g=P_{g0}+{\mathrm{\ΔP}}_g\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

43)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有暂态稳定问题，如果没有，则在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到新的运行方式上出现暂态稳定问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的考虑暂态稳定约束的保守TTC；同时得到该TTC对应的所有发电负荷增长量组成的保守发电负荷增长模式；

44)对所有故障重复步骤41)-43)得到每个故障对应的考虑暂态稳定约束的保守的TTC，及每个TTC对应的保守发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑暂态稳定约束的保守TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑暂态稳定约束的保守发电负荷增长模式；

所述步骤5)确定暂态稳定约束下乐观的TTC及其发电负荷增长模式，具体步骤为：

51)针对故障集中的一个故障，根据当前时刻的运行方式，利用基于暂态能量裕度的灵敏度技术确定该故障对应的、当前时刻的、乐观的各发电机的增长量ΔP_gi，如式(7)所示：

$\left\{\begin{array}{ccc}\max & M_{\mathrm{fi}}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{gi}}& \\ s.t.& \underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{gi}}={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\λ}}& \\ & P_{\mathrm{gi}}+{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{gi}}\≤P_{\mathrm{gi}}^{\max }& i\∈{\mathrm{\Ω}}_g\\ & P_{\mathrm{gi}}\≤{0.05P}_{\mathrm{gi}}^{\max }& j\∈{\mathrm{\Ω}}_g\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，Ω_g为发电聚集区的发电机组成的集合；P_gi当前时刻发电机i的有功功率；ΔP_gi表示当前时刻发电机i的功率增长量；P_gi ^max为发电机i的最大功率限值；ΔP_λ为当前时刻的系统发电或者负荷的总增长量，M_fi为发电机功率变化对系统暂态稳定裕度的灵敏度；

各负荷的增长量ΔP_dj由“将ΔP_λ在各可调负荷中均分”的原则确定；

52)根据各发电机和负荷当前时刻的增长量ΔP_gi、ΔP_dj，得到下一时刻运行点的发电负荷，如式(8)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_d=P_{d0}+{\mathrm{\ΔP}}_d\\ Q_d=Q_{d0}+{\mathrm{\ΔQ}}_d\\ P_g=P_{g0}+{\mathrm{\ΔP}}_g\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，P_d0、Q_d0、P_g0分别为当前时刻运行点对应的负荷区的各负荷的有功功率、无功功率以及发电聚集区的发电机有功功率组成的向量，ΔP_d、ΔQ_d、ΔP_g分别为可调节负荷的有功功率、无功功率在当前时刻的增长量以及发电机的有功功率在当前时刻增加量组成的向量，其中，ΔP_d、ΔP_g的元素为ΔP_dj、ΔP_gi，ΔQ_d由ΔP_d按定功率因数确定；

53)利用得到的下一时刻运行点的发电负荷，进行潮流计算得到一个新的运行方式，判断新运行方式是否有暂态稳定问题，如果没有，则在新的运行方式上确定下一步发电负荷增长量；直到新的运行方式上出现暂态稳定问题，对应的输电走廊上的传输功率为针对当前故障的考虑暂态稳定约束的乐观TTC；同时得到该TTC对应的所有发电负荷增长量组成的乐观发电负荷增长模式；

54)对所有故障重复步骤51)一53)得到每个故障对应的考虑暂态稳定约束的乐观的TTC，及每个TTC对应的乐观发电负荷增长模式；选取所有故障对应的TTC中最小值为输电走廊考虑暂态稳定约束的乐观TTC，该TTC最小值对应的故障为输电走廊的制约故障，对应的发电负荷增长模式为输电走廊考虑暂态稳定约束的乐观发电负荷增长模式。

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