CN103366223A - 灾难性事故下电力系统路径恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种灾难性事故下电力系统路径恢复方法，涉及电力运行与控制技术领域。本发明灾难性事故下电力系统路径恢复方法包括以下步骤：步骤a、建立灾难性事故路径修复模型；步骤b、DEA确定线路综合权重；步骤c、利用遗传算法优化恢复路径。本发明灾难性事故下电力系统路径恢复方法通过DEA算法全面考虑了电网络的电气特性、网络特性以及外在因素等的影响，并运用遗传算法求解，提供最优及次优方案，使工作人员可根据实际情况得到多个选择，能有效的解决灾难性事故下黑启动路径优化选择效率低下、易失败的问题。

Description

灾难性事故下电力系统路径恢复方法

技术领域

本发明涉及电力运行与控制技术领域，特别涉及一种灾难性事故下电力系统路径恢复方法。

背景技术

随着用电需求的不断增加，电力系统的规模越来越大。在提高电力系统运行的经济性和供电可靠性等方面，大规模电力系统具有极大的优势。与此同时，由于系统联系的增强，灾难性停电事故带来的损失也大大增加。现代社会对电力供应的依存度越来越高，灾难性停电事故造成的后果日趋严重，一旦发生紧急停电事故，必须采取措施以最快的速度恢复系统的正常供电，使故障停电的损失降到最低。因此，加强对大停电事故的防范和恢复措施的研究，制订合理、可行的恢复计划，加强对运行人员的培训以及对相关设备的检修，在事故发生时就能进行有的放矢的恢复操作，最大限度地减小损失

黑启动路径恢复是一个多目标、多阶段、多变量、非线性、并带多个约束条件的组合优化问题，难于从总体上确定优化策略，常分解为一系列子问题分别进行处理。按主要恢复对象的不同可分为：机组启动、网络重构和负荷恢复。迄今为止，针对机组启动、网络重构和负荷恢复的优化策略已经进行了大量卓有成效的研究工作，所得结论和应对措施也已在恢复实践中加以采用。

但是现阶段的研究中并未研究应对各种气象灾害、地质灾害等自然灾害带来的灾难性停电事故黑启动路径优化选择的可靠性方案及策略。在灾难性事故发生以后，电力系统需要在全黑状态下启动，在黑启动过程中，调度员常常根据黑启动预案启动。由于不同自然灾害，对系统造成的影响不一样，这样容易造成黑启动效率低下甚至失败，给电力系统带来更大的损失。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述不足，提供一种可提高黑启动路径优化选择效率的灾难性事故下电力系统路径恢复方法。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种灾难性事故下电力系统路径恢复方法，包括以下步骤：

步骤a、建立灾难性事故路径修复模型：将电网中已运行节点与该时段即将恢复的节点之间建立联系，并且切断回路，通过目标函数

建立灾难性事故路径修复模型，得到每一时段已运行节点到待恢复节点线路的操作代价最小为目标，等式中n表示线路的总数；C_j表示线路j所处的状态，ω_j表示线路j的综合权重；

步骤b、DEA(data envelopment analysis,数据包络分析)确定线路综合权重：通过DEA模型计算自我评价权重E_k,k，并根据得到的E_k,k求取交叉评价值，通过交叉评价值组成的交叉评价矩阵，求各列的平均值

即电网效率最终的评价值；通过等式

计算得到线路的综合权重ω_j；

步骤c、利用遗传算法优化恢复路径：利用遗传算法对电网进行全局优化，输出线路恢复的路径。

优选的，所述步骤b中，所述自我评价权重E_k,k具体是通过CCR模型进行计

$\begin{array}{cc}\max & E_k=\frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rk}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ik}}}\end{array}$

算，所述CCR模型为 $\begin{array}{ccc}s.t.& \frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rk}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ik}}}\≤1& (k=\mathrm{1,2},...,n)\end{array}$ ，其中，x_ik表示第k个决策单元

V=(v₁,v₂,...v_m)^T≥0

U=(u₁,u₂,...u_s)^T≥0

的第i个输入指标；y_rk表示第k个决策单元的第r个输出指标；u_r为y_rk的相对权重；v_i为x_ik相对权重。

优选的，所述步骤b中，所述E_k,k的交叉评价值通过等式组：

$\begin{array}{ccc}\min \underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rk}}& (k=\mathrm{1,2},...,n)& \end{array}$

$\begin{array}{ccc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}=1& (k=\mathrm{1,2},...,n,j\≠k)\end{array}$

计算，其中y_rk表示第k个决策单元的第

$\begin{array}{cc}\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rk}}=E_{\mathrm{kk}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ik}}& (h=\mathrm{1,2},...,n)\end{array}$

u_r,v_i≥0r=1,2,...,s,i=1,2,...,m

r个输出指标；u_r为y_rk的相对权重；x_ik表示第k个决策单元的第i个输入指标；v_i为x_ik相对权重；x_ij表示第j个决策单元的第i个输入指标；y_rj表示第j个决策单元的第r个输出指标。

优选的，所述步骤c的具体优化过程包括以下步骤：

S1、确定电网的初始条件：确定电网中的节点数n以及线路数m，并将节点数n组成邻接矩阵A，A=[a_ij]_n×n，当a_ij=1时，表示在线路i与线路j之间存在线路，当a_ij=0时，表示在线路i与线路j之间没有线路；统计已运行节点集合S和该时段待恢复的节点集合R；

S2、对电力网节点进行编码：对电网节点定义数组Node_i(Gen,Basic_node,Steiner_node)，其中，Gen表示该节点的编码值；Basic_node表示该节点是已运行节点或者是该时段待恢复的节点，即基本节点；Steiner_node表示非基本节点；

S3、对编码进行处理：选择一个Gen=1的节点作为初始节点，并运用Prim算法计算得到一棵包括所有基本节点的最小树，删除多余的节点，将各个个体生成树种中存在的节点Gen置为1，其余节点置为0，生成初始种群；

S4、运行约束校验：删除群体中不满足运行约束条件的节点，所述运行约束条件包括稳态潮流约束和过电压与自励磁约束；

S5、计算适应度函数值：以目标函数为适应度函数，计算节点的适应度函数值；

S6、对电网节点进行选择、交叉、变异：将节点采用随机竞争选择方法进行选择，然后随机的选择一个同时存在于第一个父代和第二个父代中的节点，采用单点交叉的方式进行交叉操作，最后将节点采用变化变异以及变换变异方式进行变异；

S7、终止条件判定：判断迭代次数G是否小于等于最大迭代次数，若大于最大迭代次数，则输出该时步线路恢复的路径，根据输出的结果依次对电网进行黑启动路径优化恢复；若小于或等于最大迭代次数，则迭代次数加一，并继续进行S3步骤。

优选的，所述步骤S1中，所述邻接矩阵A中的元素个数为线路数m，线路状态矩阵为C=[C_i]_1×m，若C_i=1，表示i点对应的线路已恢复,若C_i=0，表示i点对应的线路还未投入。

优选的，所述步骤S2中编码时节点Gen随机生成，若该节点是Basic_node则Gen=1，若该节点是Steiner_node则Gen=0。

优选的，所述步骤S3的具体步骤为：Ⅰ、选择一个Gen为1的电网节点为初始节点，利用prim算法寻找一棵生成树；

Ⅱ、运用Prim算法的同时，检查每个基本节点是否在生成树中，如果所有基本节点都在生成树中，则结束算法，否则，继续运行prim算法直到找到一棵包含所有基本节点的最小树；

Ⅲ、删除上述生成树中多余的Steiner节点。

优选的，所述步骤S4中，所述稳态潮流约束表示为：

$P_i=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}),$

$Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}),$

P_lmin≤P_l≤P_lmax，

U_imin≤U_i≤U_imax；

其中P_l、P_lmax以及P_lmin分别表示支路功率、支路功率最大以及最小限值，P_l通过等式

计算，y_i0表示i节点对地导纳，y_ij表示节点i,j之间的导纳，

以及

分别表示取y_i0、U_i、U_j以及y_ij的共轭；P_i为有功注入功率，Q_i为无功注入功率，U_i为节点i的电压，U_j节点j的电压，G_ij、B_ij分别为节点i与节点j之间的的电导、电纳参数，δ_ij为节点i与节点j之间的相角差。

优选的，所述步骤S4中，所述过电压与自励磁约束表示为：KS_e>Q_c,Σ，此时发电机不会发生自励磁；其中K为发电机的短路比，S_e为发电机容量，Q_c,Σ为线路充电无功容量。

优选的，所述步骤S6中，所述变化变异、交换变异两种变异方式，各以50%的概率执行。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明灾难性事故下电力系统路径恢复方法通过DEA算法全面考虑了电网络的电气特性、网络特性以及外在因素等的影响，并运用遗传算法求解，提供最优及次优方案，使工作人员可根据实际情况得到多个选择，能有效的解决灾难性事故下黑启动路径优化选择效率低下、易失败的问题。

2、本发明灾难性事故下电力系统路径恢复方法中的遗传算法不但能处理电力系统路径恢复中的网络约束，而且具有较好的收敛性、迭代次数减少，提高了优化恢复路径的速度。

附图说明：

图1为本发明灾难性事故下电力系统路径恢复方法的流程示意图。

图2为本发明灾难性事故下电力系统路径恢复方法中遗传算法的流程示意图。

图3为本发明实施例中面向机组启动时最佳适应度函数值收敛曲线。

图4为本发明实施例中面向负荷启动时最佳适应度函数值收敛曲线。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

实施例

一种灾难性事故下电力系统路径恢复方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤a、建立灾难性事故路径修复模型：将电网中已运行节点与该时段即将恢复的节点之间建立联系，并且切断回路，通过目标函数

建立灾难性事故路径修复模型，得到每一时段已运行节点到待恢复节点线路的操作代价最小为目标，等式中n表示线路的总数；C_j表示线路j所处的状态，ω_j表示线路j的综合权重；

线路处于“开”状态表示为1，线路为“关”状态表示为0；

步骤b、DEA(data envelopment analysis,数据包络分析)确定线路综合权重：通过DEA模型计算自我评价权重E_k,k，并根据得到的E_k,k求取交叉评价值，通过交叉评价值组成的交叉评价矩阵，求各列的平均值

即电网效率最终的评价值；通过等式

计算得到线路的综合权重ω_j；

所述自我评价权重E_k,k具体是通过CCR模型进行计算，所述CCR模型为

$\begin{array}{cc}\max & E_k=\frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rk}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ik}}}\end{array}$

，其中，x_ik表示第k个决策单元的第i个输入指标；

V=(v₁,v₂,...v_m)^T≥0

U=(u₁,u₂,...u_s)^T≥0

y_rk表示第k个决策单元的第r个输出指标；u_r为y_rk的相对权重；v_i为x_ik相对权重;

$\begin{array}{ccc}\min \underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rk}}& (k=\mathrm{1,2},...,n)& \end{array}$

$\begin{array}{ccc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}=1& (k=\mathrm{1,2},...,n,j\≠k)\end{array}$

所述E_k,_k的交叉评价值通过

求取；

$\begin{array}{cc}\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rk}}=E_{\mathrm{kk}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ik}}& (h=\mathrm{1,2},...,n)\end{array}$

u_r,v_i≥0r=1,2,...,s,i=1,2,...,m

步骤c、利用遗传算法优化恢复路径：利用遗传算法易于处理离散变量且具有全局收敛性的特点，对电网进行全局优化，如图2所示，其优化过程包括以下步骤：

S1、确定电网的初始条件：确定电网中的节点数n以及线路数m，并将节点数n组成邻接矩阵A，A=[a_ij]_n×n，当a_ij=1时，表示在i与j之间存在线路，当a_ij=0时，表示在i与j之间没有线路；所述邻接矩阵A中的元素个数为线路数m，线路状态矩阵为C=[C_i]_1×m，若C_i=1，表示i点对应的线路已恢复,若C_i=0，表示i点对应的线路还未投入；统计已运行节点集合S和该时段待恢复的节点集合R；

S2、对电力网节点进行编码：对电网节点定义数组Node_i(Gen,Basic_node,Steiner_node)，其中，Gen表示该节点的编码值；Basic_node表示该节点是已运行节点或者是该时段待恢复的节点，即基本节点；Steiner_node表示非基本节点。编码时节点Gen随机生成，若该节点是Basic_node则Gen=1，若该节点是Steiner_node则Gen=0；

在编码时节点Gen可为1也可为0，随机生成。合理有效的编码方式是用遗传算法解决图的最小树问题的关键。在进行线路选择时，为了更好的反应节点恢复的情况，本发明采用以节点的编码形式进行编码；

S3、对编码进行处理：选择一个Gen=1的节点作为初始节点，并运用Prim算法计算得到一棵包括所有基本节点的最小树，删除多余的节点，将各个个体生成树种中存在的节点Gen置为1，其余节点置为0，生成初始种群；

具体步骤为：Ⅰ、选择一个Gen为1的电网节点为初始节点，利用prim算法寻找一棵生成树；

Ⅱ、运用Prim算法的同时，检查每个基本节点是否在生成树中，如果所有基本节点都在生成树中，则结束算法，否则，继续运行prim算法直到找到一棵包含所有基本节点的最小树；

Ⅲ、删除上述生成树中多余的Steiner节点；

步骤Ⅲ中，多余节点的判断标准为：如果该生成树中的节点是基本节点或者该节点存在子节点，则该节点不会被删除，否则删除该节点；

步骤Ⅲ中，搜索多余节点的方式为：利用深度优先搜索的方式进行搜索；

S4、运行约束校验：删除群体中不满足运行约束条件的节点，所述运行约束条件包括稳态潮流约束和过电压与自励磁约束；

所述稳态潮流约束表示为：

$P_i=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}),$

$Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}),$

P_lmin≤P_l≤P_lmax，

U_imin≤U_i≤U_imax；

其中P_l、P_lmax以及P_lmin分别表示支路功率、支路功率最大以及最小限值，P_l通过等式

计算，y_i0表示i节点对地导纳，y_ij表示节点i,j之间的导纳，

以及

分别表示取y_i0、U_i、U_j以及y_ij的共轭；P_i为有功注入功率，Q_i为无功注入功率，U_i为节点i的电压，U_j节点j的电压，G_ij、B_ij分别为节点i与节点j之间的的电导、电纳参数，δ_ij为节点i与节点j之间的相角差；

所述过电压与自励磁约束表示为：KS_e>Q_c,Σ，此时发电机不会发生自励磁；其中K为发电机的短路比，S_e为发电机容量，Q_c,Σ为线路充电无功容量；

S5、计算适应度函数值：以目标函数为适应度函数，计算节点的适应度函数值；

S6、对电网节点进行选择、交叉、变异：将节点采用随机竞争选择方法进行选择，然后随机的选择一个同时存在于第一个父代和第二个父代中的节点，采用单点交叉的方式进行交叉操作，最后将节点采用变化变异以及变换变异方式进行变异；

随机竞争选择方法为：每次按照轮盘选择机制随机选取一对个体，然后让这两个个体进行竞争，将当前代中的部分个体直接传递到下一代，避免接近最优解的个体被淘汰；

所述变化变异、交换变异两种变异方式，各以50%的概率执行；

所述变化变异为：随机将一个非基本节点的基因由0变为1，即增加一个新的节点；

所述交换变异为：将个体中基因值为1的Steiner节点与个体中的基因值为0的Steiner节点交换基因，或者随机改变一个Steiner节点的基因值；

S7、终止条件判定：判断迭代次数G是否小于等于最大迭代次数，若大于最大迭代次数，则输出该时步线路恢复的路径，根据输出的结果依次对电网进行黑启动路径优化恢复；若小于或等于最大迭代次数，则迭代次数加一，并继续进行S3步骤。

以新英格兰39节点系统为算例，路径恢复过程中主要目标不同而分为面向机组恢复和面向负荷恢复两个过程，其遗传算法参数如表1所示：

表1遗传算法参数

利用步骤b求得线路的综合权重ω_j结果如表2所示：

表2线路综合权重

面向机组恢复的路径恢复优化时，假设当前时段节点30的发电机已启动，机组的短路比取为0.83，机组容量为100，则KS_e=83。当前时段系统除节点30以外所有节点处于失电状态。根据整个恢复过程中系统发电量最大化为目标进行优化选择，当前时段待恢复的发电机节点为36、37和38。利用遗传算法进行路径优化选择，其迭代次数与适应度函数值之间的关系如图3所示；由图3可以看出，提出的遗传算法具有较好的收敛性，迭代39次即达到收敛。经过50次独立运行后得出的优化方案如表3所示：

表3路径优化方案（面向机组）

面向负荷恢复的路径恢复优化时，根据系统的发电量、重要负荷所占总负荷的比例和负荷特性对系统频率的影响计算得出该时步待恢复的负荷为节点8的负荷，节点18的负荷和节点21的负荷。利用遗传算法进行路径优化选择，其迭代次数与适应度函数值之间的关系如图4所示，经过50次独立运行后得出的优化方案如表4所示：

表4路径优化方案（面向负荷）

面向负荷恢复的送电路径优化时，电力系统的基本网架已经构成，本发明的遗传算法表现出较好的收敛性。根据表4可得，最优方案为方案1；如果线路16-21发生意外故障，则选取方案2；如果线路22-21也发生意外故障，则选取方案3。

Claims (10)

1.一种灾难性事故下电力系统路径恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a、建立灾难性事故路径修复模型：将电网中已运行节点与该时段即将恢复的节点之间建立联系，并且切断回路，通过目标函数

建立灾难性事故路径修复模型，得到每一时段已运行节点到待恢复节点线路的操作代价最小为目标，等式中n表示线路的总数；C_j表示线路j所处的状态，ω_j表示线路j的综合权重；

步骤b、DEA确定线路综合权重：通过DEA模型计算自我评价权重E_k,k，并根据得到的E_k,k求取交叉评价值，通过交叉评价值组成的交叉评价矩阵，求各列的平均值

即电网效率最终的评价值；通过等式

计算得到线路的综合权重ω_j；

步骤c、根据步骤b中DEA为各条线路确定的综合权重，以选择路径经过线路的综合权重量最小为目标，利用遗传算法优化恢复路径：利用遗传算法对电网进行全局优化，输出线路恢复的路径。

2.根据权利要求1所述的灾难性事故下电力系统路径恢复方法，其特征在于，所述步骤b中，所述自我评价权重E_k,k具体是通过CCR模型进行计算，所述

$\begin{array}{cc}\max & E_k=\frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rk}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ik}}}\end{array}$

CCR模型为

，其中，x_ik表示第k个决策单元的第i个

V=(v₁,v₂,...v_m)^T≥0

U=(u₁,u₂,...u_s)^T≥0

输入指标；y_rk表示第k个决策单元的第r个输出指标；u_r为y_rk的相对权重；v_i为x_ik相对权重。

3.根据权利要求2所述的灾难性事故下电力系统路径恢复方法，其特征在于，所述步骤b中，所述E_k,k的交叉评价值通过等式组：

$\begin{array}{ccc}\min \underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rk}}& (k=\mathrm{1,2},...,n)& \end{array}$

$\begin{array}{ccc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}=1& (k=\mathrm{1,2},...,n,j\≠k)\end{array}$

计算，其中y_rk表示第k个决策单元的第

$\begin{array}{cc}\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rk}}=E_{\mathrm{kk}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ik}}& (h=\mathrm{1,2},...,n)\end{array}$

u_r,v_i≥0r=1,2,...,s,i=1,2,...,m

r个输出指标；u_r为y_rk的相对权重；x_ik表示第k个决策单元的第i个输入指标；v_i为x_ik相对权重；x_ij表示第j个决策单元的第i个输入指标；y_rj表示第j个决策单元的第r个输出指标。

4.根据权利要求1所述的灾难性事故下电力系统路径恢复方法，其特征在于，所述步骤c的具体优化过程包括以下步骤：

S1、确定电网的初始条件：确定电网中的节点数n以及线路数m，并将节点数n组成邻接矩阵A，A=[a_ij]_n×n，当a_ij=1时，表示在线路i与线路j之间存在线路，当a_ij=0时，表示在线路i与线路j之间没有线路；统计已运行节点集合S和该时段待恢复的节点集合R；

S2、对电力网节点进行编码：对电网节点定义数组Node_i(Gen,Basic_node,Steiner_node)，其中，Gen表示该节点的编码值；Basic_node表示该节点是已运行节点或者是该时段待恢复的节点，即基本节点；Steiner_node表示非基本节点；

S3、对编码进行处理：选择一个Gen=1的节点作为初始节点，并运用Prim算法计算得到一棵包括所有基本节点的最小树，删除多余的节点，将各个个体生成树种中存在的节点Gen置为1，其余节点置为0，生成初始种群；

S4、运行约束校验：删除群体中不满足运行约束条件的节点，所述运行约束条件包括稳态潮流约束和过电压与自励磁约束；

S5、计算适应度函数值：以目标函数为适应度函数，计算节点的适应度函数值；

S6、对电网节点进行选择、交叉、变异：将节点采用随机竞争选择方法进行选择，然后随机的选择一个同时存在于第一个父代和第二个父代中的节点，采用单点交叉的方式进行交叉操作，最后将节点采用变化变异以及变换变异方式进行变异；

S7、终止条件判定：判断迭代次数G是否小于等于最大迭代次数，若大于最大迭代次数，则输出该时步线路恢复的路径，根据输出的结果依次对电网进行黑启动路径优化恢复；若小于或等于最大迭代次数，则迭代次数加一，并继续进行S3步骤。

5.根据权利要求4所述的灾难性事故下电力系统路径恢复方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述邻接矩阵A中的元素个数为线路数m，线路状态矩阵为C=[C_i]_1×m，若C_i=1，表示i点对应的线路已恢复,若C_i=0，表示i点对应的线路还未投入。

6.根据权利要求4所述的灾难性事故下电力系统路径恢复方法，其特征在于，所述步骤S2中编码时节点Gen随机生成，若该节点是Basic_node则Gen=1，若该节点是Steiner_node则Gen=0。

7.根据权利要求4所述的灾难性事故下电力系统路径恢复方法，其特征在于，所述步骤S3的具体步骤为：Ⅰ、选择一个Gen为1的电网节点为初始节点，利用prim算法寻找一棵生成树；

Ⅱ、运用Prim算法的同时，检查每个基本节点是否在生成树中，如果所有基本节点都在生成树中，则结束算法，否则，继续运行prim算法直到找到一棵包含所有基本节点的最小树；

Ⅲ、删除上述生成树中多余的Steiner节点。

8.根据权利要求4所述的灾难性事故下电力系统路径恢复方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述稳态潮流约束表示为：

$P_i=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}),$

$Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}),$

P_lmin≤P_l≤P_lmax，

U_imin≤U_i≤U_imax；

其中P_l、P_lmax以及P_lmin分别表示支路功率、支路功率最大以及最小限值，P_l通过等式

计算，y_i0表示i节点对地导纳，y_ij表示节点i,j之间的导纳，

以及

分别表示取y_i0、U_i、U_j以及y_ij的共轭；P_i为有功注入功率，Q_i为无功注入功率，U_i为节点i的电压，U_j节点j的电压，G_ij、B_ij分别为节点i与节点j之间的的电导、电纳参数，δ_ij为节点i与节点j之间的相角差。

9.根据权利要求8所述的灾难性事故下电力系统路径恢复方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述过电压与自励磁约束表示为：KS_e>Q_c,Σ，此时发电机不会发生自励磁；其中K为发电机的短路比，S_e为发电机容量，Q_c,Σ为线路充电无功容量。

10.根据权利要求4所述的灾难性事故下电力系统路径恢复方法，其特征在于，所述步骤S6中，所述变化变异、交换变异两种变异方式，各以50%的概率执行。

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