CN106209459B - 一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，包括以下步骤，A）将每一条已恢复线路、已带电节点和目标节点，分别构建初始待连通图；B）反复合并直到完成连通子图聚合，构成连通子图；C）利用prim算法搜索将所有的连通子图连接的最短连通路径，建立包含所有待恢复电源点的连通图；D）根据包含所有待恢复电源点的连通图，将该连通图上的连通路径上的线路状态设为1，实现连通性修正。本发明基于凝聚层次聚类法和prim算法的连通性修正算法，将非连通个体有效修正为连通个体的方法，计算速度快，迭代次数少，收敛速度快，稳定性较好，计算结果波动性较小，具有很强的适应性，具有良好的应用前景。

Description

一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法
技术领域
本发明涉及电网停电恢复技术领域，具体涉及一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法。
背景技术
停电电网恢复路径优化有助于加快系统恢复，是电网架重构的关键问题。最优恢复路径的生成是典型的NPC问题，难以快速确定最优解。智能优化算法在保留全局寻优能力的前提下，减小搜索的状态空间，提高了寻优速度，得到广泛的应用。然而，现有以线路状态为编码的智能优化算法，不对优化过程中生成个体的网络连通性进行修正，而是采用逐步淘汰非连通个体的策略，减少了个体样本的多样性，需要多次迭代才能收敛，且容易收敛至局部最优解。
现有的逐步淘汰非连通个体的策略，包括将不连通个体的适应度值设为较差的数值，使其目标函数值偏离最优值，在下一代个体生成或更新时，将不连通个体逐步淘汰；或者通过偏好处理的方式，将非连通个体的偏好设为较差，使其在竞争中处于劣势，从而将其淘汰。但是，上述的策略存在一些不足之处，首先破坏了个体的多样性，在被淘汰的非连通个体中，一些个体仅缺少一两条支路即可成为连通个体，这些个体通过后续的操作可能成为优质的连通个体，将其淘汰则失去了这种可能性；其次，存在大量的无效解，收敛速度较慢，智能算法计算过程中，每条线路状态编码值是通过相应的概率生成，具有一定的随机性。生成的个体中，很大一部分是非连通的个体；除此之外，还降低了搜索到最优解的可能性，停电电网最优恢复路径通常仅有一条，因而，智能算法生成连通个体对应恢复路径为最优恢复路径的概率很小，智能算法的淘汰策略使可行解的搜索空间减小，进一步降低了搜索到最优解的可能性，不利于停电电网恢复路径优化的最优恢复路径生成。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中停电电网恢复路径优化，采用智能算法的淘汰策略使可行解的搜索空间减小，降低了搜索到最优解的可能性的问题。本发明的停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，基于凝聚层次聚类法和prim算法的连通性修正算法，将非连通个体有效修正为连通个体的方法，计算速度快，迭代次数少，收敛速度快，稳定性较好，计算结果波动性较小，具有很强的适应性，具有良好的应用前景。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤(A)，将每一条已恢复线路分别构成m个初始待连通图Gi＝(Ei,Vi)，将已带电节点和目标节点，取出每个孤立节点，分别构成t个初始待连通图Gj＝(Ej,Vj)；
步骤(B)，采用凝聚层次聚类法将m个初始待连通图Gi＝(Ei,Vi)、t个初始待连通图Gj＝(Ej,Vj)合并成连通子图，反复合并直到完成连通子图聚合，构成连通子图；
步骤(C)，利用prim算法搜索将所有的连通子图连接的最短连通路径，建立包含所有待恢复电源点的连通图；
步骤(D)，根据包含所有待恢复电源点的连通图，将该连通图上的连通路径上的线路状态设为1，实现连通性修正。
前述的一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，其特征在于：步骤(A)，包括以下步骤，
(A1)将待恢复电网的拓扑用无向连通图G＝(V,E)表示，V是无向连通图G的节点集，对应待恢复电网中的母线；E是无向连通图G的边集，对应待恢复电网中的线路，边集的权值函数f(E)用于表示线路特征，取线路的充电功率表示，待恢复电网的拓扑和边集的权值构成了待恢复电网的网络N(G,f)；
(A2)根据待恢复电网的网络N(G,f)，用1表示边投运，0表示边未投运，将边状态中对应编码为1的线路构成已恢复边集E’，已恢复边集E’中每条边两端节点、已带电节点和目标节点构成已恢复节点集V’，V’∈V；已恢复边集E’和已恢复节点集V’构成已恢复电网图G’＝(V’,E’)；
(A3)从已恢复电网图G’中，取每条已恢复线路和线路两端节点构成m个初始待连通图Gi＝(Ei,Vi)，其中，m为已恢复线路的数量，Ei中仅一条线路，Vi为该条线路两端节点；从已带电节点和目标节点中，取出每个孤立节点，构成t个初始待连通图Gj＝(Ej,Vj)，其中Ej为空集，Vj为所取孤立节点。
前述的一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，其特征在于：步骤(B)，反复合并直到完成连通子图聚合，构成连通子图，包括以下步骤，
(B1)从第1个初始待连通图Gi开始，依次取出Gi，若取出的Gi已经被合并到其他图中，则选择下一个图Gi+1；若没有被合并，转入(B2)；
(B2)从第1个初始待连通图Gj开始，依次取出Gj，若Gj已经被合并到其他图中或i与j相等，选择下一个图Gj+1；否则，采用公式(1)计算Gi与Gj的距离函数值dist(i,j)，距离函数值dist(i,j)为布尔变量，当Gi的节点集Vi与Gj的节点集Vj没有交集时，两个图不连通，距离函数值为0；反之，距离函数值为1，
(B3)当距离函数值dist(i,j)为1时，将对应的Gj合并至对应的Gi中，更新Ei、Vi，使Ei＝Ei∪Ej，Vi＝Vi∪Vj，并转入(B2)，选取下一个图Gj+1，直至遍历所有初始待连通图Gj，转入(B4)；
(B4)若初始待连通图Gi未遍历完成，转入(B1)，选取下一个图Gi+1；否则，搜索结束，将未被合并的Gi、Gj输出，形成h个连通子图。
前述的一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，其特征在于：步骤(C)，建立包含所有待恢复电源点的连通图，包括以下步骤，
(C1)初始化各连通子图，对各连通子图进行编号，包含黑启动电源的连通子图的编号为1，将各连通子图内线路权值设为0，f(bkl)＝0，其中，k为连通子图编号，k＝1,2,···,h；l为连通子图k中线路编号，l＝1开始编号，从连通子图k中取出任意一个节点用于后续连通路径搜索vk,k＝1,2,···,h；
(C2)搜索连通路径，从包含黑启动电源的连通子图G1中节点v1出发，基于迪杰斯特拉算法，利用网络N(G,f)搜索v1到其他连通子图Gk的连通路径E1k，已被合并的连通子图，则不再搜索，其中，k为连通子图编号；
(C3)合并连通子图，基于prim算法，选择权值最小的连通路径E1k为恢复路径，将连通路径E1k、连通子图Gk合并到包含黑启动电源的连通子图G1中，更新包含黑启动电源的连通子图G1，并将Gk的状态设为已被合并；
(C4)除包含黑启动电源的连通子图G1外，若还存在未被合并的连通子图，采用更新后的包含黑启动电源的连通子图G1，返回(C2)直到不存在未被合并的连通子图，此时，包含黑启动电源的连通子图G1为包含所有待恢复电源点的连通图。
本发明的有益效果是：本发明的停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，基于凝聚层次聚类法和prim算法的连通性修正算法，将非连通个体有效修正为连通个体的方法，与现有技术相比，计算速度快，迭代次数少，而且利用本发明得到的结果为最优解，收敛速度快，稳定性较好，计算结果波动性较小，此外，本发明对初始种群中的个体具有很强的适应性，对系统规模也有很强的适应性，可以适用于停电系统的恢复路径优化中，具有一定的理论价值和工程价值，具有良好的应用前景。
附图说明
图1是本发明的停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法的流程图。
图2是本发明的步骤B基于凝聚层次聚类的连通子图聚合流程图。
图3是本发明的步骤C基于prim算法的连通子图的连通路径搜索流程图。
图4是本发明的算例1中含不同数量非连通区域的个体的出现次数示意图。
图5是本发明的算例2的适应度值收敛曲线图。
图6是本发明算例2中两种方法重复计算20次的适度值图。
图7是本发明算例3中两种方法对不同种群进行优化的适度值图。
具体实施方式
下面将结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。
本发明的停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，如图1所示，包括以下步骤，
步骤(A)，将每一条已恢复线路分别构成m个初始待连通图Gi＝(Ei,Vi)，将已带电节点和目标节点，取出每个孤立节点，分别构成t个初始待连通图Gj＝(Ej,Vj)，包括以下步骤，
(A1)将待恢复电网的拓扑用无向连通图G＝(V,E)表示，V是无向连通图G的节点集，对应待恢复电网中的母线；E是无向连通图G的边集，对应待恢复电网中的线路，边集的权值函数f(E)用于表示线路特征，取线路的充电功率表示，待恢复电网的拓扑和边集的权值构成了待恢复电网的网络N(G,f)；
(A2)根据待恢复电网的网络N(G,f)，用1表示边投运，0表示边未投运，将边状态中对应编码为1的线路构成已恢复边集E’，已恢复边集E’中每条边两端节点、已带电节点和目标节点构成已恢复节点集V’，V’∈V；已恢复边集E’和已恢复节点集V’构成已恢复电网图G’＝(V’,E’)；
(A3)从已恢复电网图G’中，取每条已恢复线路和线路两端节点构成m个初始待连通图Gi＝(Ei,Vi)，其中，m为已恢复线路的数量，Ei中仅一条线路，Vi为该条线路两端节点；从已带电节点和目标节点中，取出每个孤立节点，构成t个初始待连通图Gj＝(Ej,Vj)，其中Ej为空集，Vj为所取孤立节点；
步骤(B)，采用凝聚层次聚类法将m个初始待连通图Gi＝(Ei,Vi)、t个初始待连通图Gj＝(Ej,Vj)合并成连通子图，反复合并直到完成连通子图聚合，构成连通子图，如图2所示，包括以下步骤，
(B1)从第1个初始待连通图Gi开始，依次取出Gi，若取出的Gi已经被合并到其他图中，则选择下一个图Gi+1；若没有被合并，转入(B2)；
(B2)从第1个初始待连通图Gj开始，依次取出Gj，若Gj已经被合并到其他图中或i与j相等，选择下一个图Gj+1；否则，采用公式(1)计算Gi与Gj的距离函数值dist(i,j)，距离函数值dist(i,j)为布尔变量，当Gi的节点集Vi与Gj的节点集Vj没有交集时，两个图不连通，距离函数值为0；反之，距离函数值为1，
(B3)当距离函数值dist(i,j)为1时，将对应的Gj合并至对应的Gi中，更新Ei、Vi，使Ei＝Ei∪Ej，Vi＝Vi∪Vj，并转入(B2)，选取下一个图Gj+1，直至遍历所有初始待连通图Gj，转入(B4)；
(B4)若初始待连通图Gi未遍历完成，转入(B1)，选取下一个图Gi+1；否则，搜索结束，将未被合并的Gi、Gj输出，形成h个连通子图；
步骤(C)，利用prim算法搜索将所有的连通子图连接的最短连通路径，建立包含所有待恢复电源点的连通图，如图3所示，包括以下步骤，
(C1)初始化各连通子图，对各连通子图进行编号，包含黑启动电源的连通子图的编号为1，将各连通子图内线路权值设为0，f(bkl)＝0，其中，k为连通子图编号，k＝1,2,···,h；l为连通子图k中线路编号，l＝1开始编号，从连通子图k中取出任意一个节点用于后续连通路径搜索vk,k＝1,2,···,h；
(C2)搜索连通路径，从包含黑启动电源的连通子图G1中节点v1出发，基于迪杰斯特拉算法，利用网络N(G,f)搜索v1到其他连通子图Gk的连通路径E1k，已被合并的连通子图，则不再搜索，其中，k为连通子图编号；
(C3)合并连通子图，基于prim算法，选择权值最小的连通路径E1k为恢复路径，将连通路径E1k、连通子图Gk合并到包含黑启动电源的连通子图G1中，更新包含黑启动电源的连通子图G1，并将Gk的状态设为已被合并；
(C4)除包含黑启动电源的连通子图G1外，若还存在未被合并的连通子图，采用更新后的包含黑启动电源的连通子图G1，返回(C2)直到不存在未被合并的连通子图，此时，包含黑启动电源的连通子图G1为包含所有待恢复电源点的连通图；
步骤(D)，根据包含所有待恢复电源点的连通图，将该连通图上的连通路径上的线路状态设为1，实现连通性修正。
下面根据本发明的停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，介绍具体算例，介绍本发明的优势所在，具体如下：
算例1
以10机39节点系统为例，采用遗传算法随机生成10000个非连通个体，含有不同数量未连通区域的个体出现次数统计，如图4所示，基于发明的修正方法与枚举算法对非连通个体进行修正，两种方法的部分结果统计如表1所示，
表1采用枚举法和本文方法对不同个体修正的结果统计
从表1中可以看出，在未连通区域数量较少时，枚举法能够在较短的时间内搜索到最优的修正路径。但是，当非连通区域数量较多时，因为需要枚举的状态数量呈指数级增长，计算时间也呈指数级增长，而从图4中可以看出，非连通区域数量较多个体的比重很大，如果采用枚举法对新生成个体连通性进行修正，遗传算法的计算时间将无法承受。采用本发明的修正方法，随着未连通区域数量的增加，修正连通个体所需的时间增长有限，遗传算法计算的时间能够在接受范围内，且连通性的修正能够带来寻优效率的提升，减少迭代次数。本发明的修正方法，不仅提高了计算速度，搜索到的修正路径也为最优修正路径。
算例2
以10机39节点系统为例进行仿真，随机生成20个连通个体为初始种群，采用遗传算法计算一次的适应度值收敛曲线，如图5所示。对同一初始种群重复计算20次，两种方法每次计算的收敛结果，如图6所示。
从图5中可以看出，采用本发明的对非连通个体进行修正的智能算法的收敛速度比采用淘汰策略的智能算法要快，且本发明搜索到的最优解比淘汰策略搜索到的最优解要好；从图6中可以看出，本发明的稳定性较好，每次计算的结果波动性较小；基于淘汰策略的计算结果波动性较大，最好结果接近本发明计算结果，但总体平均值与本发明有较大差距。
算例3
以10机39节点系统为例进行仿真，生成21组初始种群，每个种群中连通个体数量分别为0～20，基于两种方法对每个种群重复计算50次，优化结果的平均值如图7所示，从图7中可以看出，对含不同数量连通个体的初始种群，基于本发明的方法，计算结果波动很小，基于淘汰策略的计算结果波动很大，且对初始种群中没有连通个体的情况，无法搜索到有效解。因此，基于本发明的智能算法对初始种群中个体具有很强的适应性。
算例4
分别对6机14节点、10机39节点和54机118节点系统进行仿真。初始种群中个体均为连通个体，采用两种方法分别重复计算50次，计算结果的适应度平均值、路径中包含的节点和线路条数平均值，如表2所示。由于不同系统的线路权值设置差异，不同系统之间的适应度值有较大差异，不具备可比性。
表2不同规模系统50次仿真结果统计
从表2中可以看出，由于淘汰策略的不稳定性，不同规模的系统计算适度值存在较大波动，但本发明计算非常的稳定，不同规模系统均能搜索到较优的适度值。同时，不论待恢复系统的规模如何，本发明的方法，得到的恢复路径比淘汰策略得到的恢复路径短。因此，本发明对系统规模的适应性更强。
从上述的算例结果可以看出，本发明基于凝聚层次聚类和prim算法将非连通个体修正为连通个体，具有更快的收敛速度，对初始种群的适应性很强，且对不同规模系统均有效。本发明可以提升现有黑启动恢复路径优化智能算法的计算效率，具有一定的理论价值和工程价值。
综上所述，本发明的停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，基于凝聚层次聚类法和prim算法的连通性修正算法，将非连通个体有效修正为连通个体的方法，与现有技术相比，计算速度快，迭代次数少，而且利用本发明得到的结果为最优解，收敛速度快，稳定性较好，计算结果波动性较小，此外，本发明对初始种群中的个体具有很强的适应性，对系统规模也有很强的适应性，可以适用于停电系统的恢复路径优化中，具有一定的理论价值和工程价值，具有良好的应用前景。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤(A)，将每一条已恢复线路分别构成m个初始待连通图Gi＝(Ei,Vi)，将已带电节点和目标节点，取出每个孤立节点，分别构成t个初始待连通图Gj＝(Ej,Vj)；Ei中仅一条线路，Vi为该条线路两端节点；m为已恢复线路的数量；t为初始待连通图Gj＝(Ej,Vj)的数量；Ej为空集，Vj为所取孤立节点；
步骤(B)，采用凝聚层次聚类法将m个初始待连通图Gi＝(Ei,Vi)、t个初始待连通图Gj＝(Ej,Vj)合并成连通子图，反复合并直到完成连通子图聚合，构成连通子图；
步骤(C)，利用prim算法搜索将所有的连通子图连接的最短连通路径，建立包含所有待恢复电源点的连通图；
步骤(D)，根据包含所有待恢复电源点的连通图，将该连通图上的连通路径上的线路状态设为1，实现连通性修正。
2.根据权利要求1所述的一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，其特征在于：步骤(A)，包括以下步骤，
(A1)将待恢复电网的拓扑用无向连通图G＝(V,E)表示，V是无向连通图G的节点集，对应待恢复电网中的母线；E是无向连通图G的边集，对应待恢复电网中的线路，边集的权值函数f(E)用于表示线路特征，取线路的充电功率表示，待恢复电网的拓扑和边集的权值构成了待恢复电网的网络N(G,f)；
(A2)根据待恢复电网的网络N(G,f)，用1表示边投运，0表示边未投运，将边状态中对应编码为1的线路构成已恢复边集E’，已恢复边集E’中每条边两端节点、已带电节点和目标节点构成已恢复节点集V’，V’∈V；已恢复边集E’和已恢复节点集V’构成已恢复电网图G’＝(V’,E’)；
(A3)从已恢复电网图G’中，取每条已恢复线路和线路两端节点构成m个初始待连通图Gi＝(Ei,Vi)，其中，m为已恢复线路的数量，Ei中仅一条线路，Vi为该条线路两端节点；从已带电节点和目标节点中，取出每个孤立节点，构成t个初始待连通图Gj＝(Ej,Vj)，其中Ej为空集，Vj为所取孤立节点。
3.根据权利要求1所述的一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，其特征在于：步骤(B)，反复合并直到完成连通子图聚合，构成连通子图，包括以下步骤，
(B1)从第1个初始待连通图Gi开始，依次取出Gi，若取出的Gi已经被合并到其他图中，则选择下一个图Gi+1；若没有被合并，转入(B2)；
(B2)从第1个初始待连通图Gj开始，依次取出Gj，若Gj已经被合并到其他图中或i与j相等，选择下一个图Gj+1；否则，采用公式(1)计算Gi与Gj的距离函数值dist(i,j)，距离函数值dist(i,j)为布尔变量，当Gi的节点集Vi与Gj的节点集Vj没有交集时，两个图不连通，距离函数值为0；反之，距离函数值为1，
(B3)当距离函数值dist(i,j)为1时，将对应的Gj合并至对应的Gi中，更新Ei、Vi，使Ei＝Ei∪Ej，Vi＝Vi∪Vj，并转入(B2)，选取下一个图Gj+1，直至遍历所有初始待连通图Gj，转入(B4)；
(B4)若初始待连通图Gi未遍历完成，转入(B1)，选取下一个图Gi+1；否则，搜索结束，将未被合并的Gi、Gj输出，形成h个连通子图。
4.根据权利要求1所述的一种停电系统恢复路径智能优化的网络连通性修正方法，其特征在于：步骤(C)，建立包含所有待恢复电源点的连通图，包括以下步骤，
(C1)初始化各连通子图，对各连通子图进行编号，包含黑启动电源的连通子图的编号为1，将各连通子图内线路权值设为0，f(bkl)＝0，其中，k为连通子图编号，k＝1,2,···,h；l为连通子图k中线路编号，l＝1开始编号，从连通子图k中取出任意一个节点用于后续连通路径搜索vk,k＝1,2,···,h；
(C2)搜索连通路径，从包含黑启动电源的连通子图G1中节点v1出发，基于迪杰斯特拉算法，利用网络N(G,f)搜索v1到其他连通子图Gk的连通路径E1k，已被合并的连通子图，则不再搜索，其中，k为连通子图编号；
(C3)合并连通子图，基于prim算法，选择权值最小的连通路径E1k为恢复路径，将连通路径E1k、连通子图Gk合并到包含黑启动电源的连通子图G1中，更新包含黑启动电源的连通子图G1，并将Gk的状态设为已被合并；
(C4)除包含黑启动电源的连通子图G1外，若还存在未被合并的连通子图，采用更新后的包含黑启动电源的连通子图G1，返回(C2)直到不存在未被合并的连通子图，此时，包含黑启动电源的连通子图G1为包含所有待恢复电源点的连通图。
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基于面向对象技术的变电站故障诊断及恢复处理专家系统（二）故障诊断及恢复处理;秦红霞 等;《电力系统自动化》;19970228;第21卷(第2期);第37-41页

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