CN107394772A - 考虑综合节点权重的电力系统黑启动恢复多目标优化方法 - Google Patents
考虑综合节点权重的电力系统黑启动恢复多目标优化方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种考虑综合节点权重的电力系统黑启动恢复多目标优化方法，该模型的目标函数包括节点综合权重最大、发电机出力最多、网络抗干扰性最强；该模型的约束条件包括潮流等式约束、单个负荷最大功率约束机组出力约束、过电压约束、被启动机组不稳定出力阶段负荷约束等。本发明采用粒子群算法求解系统恢复多目标函数模型。实际系统的算例证实了本文算法的有效性。
Description
技术领域
本发明属于电网安全领域，涉及全网停电之后的快速系统恢复，尤其是一种考虑综合节点权重的电力系统黑启动恢复多目标优化方法。
背景技术
尽管跨区互联电网不同系统之间的互联越来越多，系统整体抗扰动及故障的能力也越来越强，但因系统规模庞大、结构及控制复杂，各种偶然及人为因素导致局部乃至全部电网停电的事故仍无法完全避免，且时有发生，如2003年发生在美加的“814大停电”事故等。这些大停电事故给当地社会经济、政治及居民生活所带来的损失不可估量。在系统发生大停电后若能快速地实现系统恢复供电,相应可大幅度地降低停电时间及停电所带来的损失。因此，系统全网停电之后的快速系统恢复方法及策略研究是一很有意义的研究课题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种考虑综合节点权重的电力系统黑启动恢复多目标优化方法。
本发明解决技术问题所采用的技术方案是：
一种考虑综合节点权重的电力系统黑启动恢复多目标优化方法，将节点综合权重、发电机出力、网络抗干扰性加入模型指标，恢复按时段进行，应用粒子群算法求解恢复多目标函数，所述的目标函数为：
f＝max(k1f1+k2f2+k3f3)
其中f1为节点综合权重，以最大为优；f2为发电机组出力权重，以最多为优；f3为网络抗干扰性权重，以最强为优。
中：NIi为网络节点权重，网路节点包括机组节点、负荷节点、一般网络连接点，Ci为节点状态变量，选中为1，否则为0；相应计算分别如下：
①机组节点
上式中表示节点i的距离度，用与周围节点的电气距离之和表示；
表示网络收缩后的凝聚度，dminij表示节点i,j直接最短支路数，
N表示网络节点数；
di(s)表示机组容量；
di(v)表示机组爬坡速率；
di(ΔT)表示机组从合闸至开始机组出力的时间，取倒数；
di(R1)表示机组重要等级，本文按重要程度将机组分为1,2,3三个等级；
di(L)、di(s)、di(v)、di(ΔT)、di(R1)六项指标各自设定标幺值，取同一数量等级，系数ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6分别取正数且和为1，下同；
②负荷节点
di(R2)表示负荷重要等级，按重要程度将负荷分为1,2,3三个等级；
③一般网络连接点
di(R3)表示一般节点的重要等级，按重要程度将负荷分为1,2,3三个等级。
t0为路径开始恢复的时间，T为节点全部恢复或者所有机组达到额定出力时间，计算过程中取当前时刻机组出力情况，ki为判断是否为机组节点选择变量，若i为机组节点，则ki＝1，否则ki＝0。
式中：表示节点距离度离差，该值越大节点分布越不均衡，lij为节点i,j的电气距离，eij为电网邻接矩阵元素，i,j相连时eij＝1，否则eij＝0，N1为已恢复节点；
三项指标分别表示节点枢纽介数离差、支路枢纽介数离差、支路距离介数离差。
该模型的约束条件包括潮流等式约束、单个负荷最大功率约束、机组出力约束、过电压约束、被启动机组不稳定出力阶段负荷约束。
所述的潮流等式约束表达为：
f(x,u)＝0
式中：x为系统状态变量；u为控制变量；
所述的单个负荷最大功率约束表达为：
ΔP≤PLmax
式中：Δfmax为系统频率下降的最大允许限值；PNj为机组j的额定有功功率；dfj为机组j在当前负荷率下的频率响应值；
所述的机组出力约束表达为：
式中：nG表示机组数；
所述的电压约束表达为：
Uimin≤Ui≤Uimax i＝1,2,…,n
式中：n为节点数；
所述的被启动机组不稳定出力阶段负荷约束表达为：
ΔPGj,i≥Pj(ti)-Pj(ti-1) j＝1,2,…,m
所述的粒子群算法的步骤为：
1)编码方式
恢复过程中用xi(0≤xi≤1)表示预选节点在未恢复网络中的位置，未恢复节点数*xi即表示预选节点在未恢复网络中的编号，粒子的维数即为一次恢复的节点数；
2)算法初始化
系统首先由调度员指定黑启动电源、被启动电源以及负荷组成的初始小网络，系统的恢复在此小网络基础上进行恢复；然后，每一时段随机产生Np个粒子，作为初始种群，每个粒子表示该时段恢复的节点方案；
3)路径确定
确定了恢复的节点之后，还需寻找黑启动电源到目标节点的路径，调用Dijkstra算法来寻找从黑启动电源到目标节点的最短路径，目标节点和目标路径都确定之后，即可进行各指标的计算；
4)约束校验
目标节点和路径确定之后，计算适应值之前，需要对相应的约束进行校验，首先，路径长度的校验，目标节点不能超过最大层数，其次，对投入目标线路之后的操作过电压进行校验，操作过电压不能超过最大电压限制，最后，对投入的负荷进行最大负荷量校验，该时段投入的负荷量不能超过系统最大负荷限制，只有所有指标都满足约束才进行相应适应值计算，
5)计算目标函数最大适应值。
所述的粒子群算法在系统恢复中的寻优步骤如下：
1)初始化：设置粒子群规模m和算法参数，包括惯性系数，学习因子，速度限值，粒子维数；设置最大迭代次数M；
2)随机产生m个粒子，检验生成的每个粒子的有效性，若不满足约束，则重新生成；
3)计算每个粒子的适应值；
4)比较每个粒子的适应值，得到个体极值和全局极值；
5)粒子飞翔；
6)判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则停止，得到该时段的最佳粒子；
否则转到第5步；
按照上述流程进行系统恢复，直至系统中绝大多数节点都恢复完成或者所有发电机达到额定出力，系统恢复过程结束，系统恢复完成。
本发明的优点和积极效果是：
本模型应用粒子群算法求解系统恢复多目标函数，各权重系数取平均值，以修改的天津电网126节点实际系统为例验证算法的有效性和合理性。经过49次迭代计算后，历时245min，恢复123个节点，系统中绝大多数节点已得到恢复，系统恢复完成。恢复发电机容量5950Mw，发电机实际出力5038Mw，系统负荷恢复4987Mw。经过校验，系统潮流收敛，没有出现操作过电压，潮流分布合理，线路传输功率没有越限，系统恢复成功。
附图说明
图1为机组启动时间模型。
具体实施方式
下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
系统恢复是在满足相关约束的条件下，每一时步寻找一个最优方案，完成本时步恢复过程。为加快系统恢复进程，减少社会经济效益损失，增强新形成网络的抗干扰性，本文提出三个目标函数，即节点综合权重、发电机出力、网络抗干扰性。
每一时步分别计算上述三个目标函数，直至节点全部恢复或者所有机组达到额定出力。
系统恢复可划分为一个多时段顺序执行的恢复过程，为一般起见，以下针对从黑启动开始到第i时时段进行建模，即研究第1时段到第i时段段内系统恢复的优化。
1)节点综合权重
本函数为考虑节点综合权重最大为优；
其中：NIi为网络节点权重，本文将网路节点分为三类，即机组节点、负荷节点和一般网络连接点，Ci为节点状态变量，选中为1，否则为0；相应计算分别如下：
机组节点
上式中表示节点i的距离度，用与周围节点的电气距离之和表示；
表示网络收缩后的凝聚度，dminij表示节点i,j直接最短支路数，N表示网络节点数；
di(s)表示机组容量；
di(v)表示机组爬坡速率；
di(ΔT)表示机组从合闸至开始机组出力的时间，取倒数；
di(R1)表示机组重要等级，本文按重要程度将机组分为1,2,3三个等级；
di(L)、di(s)、di(v)、di(ΔT)、di(R1)六项指标各自设定标幺值，取同一数量等级，系数ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6分别取正数且和为1，下同；
④负荷节点
di(R2)表示负荷重要等级，本文按重要程度将负荷分为1,2,3三个等级；
⑤一般网络连接点
di(R3)表示一般节点的重要等级，本文按重要程度将负荷分为1,2,3三个等级；
2)机组出力
本文在系统恢复全过程中考虑机组出力情况，t0为路径开始恢复的时间，T为节点全部恢复或者所有机组达到额定出力时间，计算过程中取当前时刻机组出力情况，ki为判断是否为机组节点选择变量，若i为机组节点，则ki＝1，否则ki＝0，PGi(t)表达式见图1：
3)网络抗干扰性
黑启动恢复初期网络尤其脆弱，稍有不慎就存在系统崩溃、瓦解的危险。本文首次提出网络抗干扰性来表征系统抗扰动能力。在恢复过程中，我们力求系统每一步恢复完成后的抗干扰能力最强，使最终恢复完成的网络强壮度达到最大。
式中：表示节点距离度离差，该值越大节点分布越不均衡，lij为节点i,j的电气距离，eij为电网邻接矩阵元素，i,j相连时eij＝1，否则eij＝0，N1为已恢复节点；
4)三项指标分别表示节点枢纽介数离差、支路枢纽介数离差、支路距离介数离差，相应计算方法及含义与节点距离度离差类似，在此不作一一介绍。
5)综上，本文提出考虑综合考虑各节点分类权重、支路分类权重、机组出力情况和网络恢复过程中抗干扰能力的电力系统黑启动恢复多目标优化方法，即目标函数为：
f＝max(k1f1+k2f2+k3f3)
1.2约束条件
1)潮流约束
f(x,u)＝0
式中：x为系统状态变量；u为控制变量。
2)单个负荷最大功率约束
ΔP≤PLmax
式中：Δfmax为系统频率下降的最大允许限值；PNj为机组j的额定有功功率；dfj为机组j在当前负荷率下的频率响应值。
3)机组出力约束
式中：nG表示机组数。
6)电压约束
Uimin≤Ui≤Uimax i＝1,2,…,n
式中：n为节点数。
7)被启动机组不稳定出力阶段负荷约束
ΔPGj,i≥Pj(ti)-Pj(ti-1) j＝1,2,…,m
2.粒子群算法介绍
粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法由Eberhart和Kennedy博士在1995年提出，是一种基于群体智能的优化方法[PSO]。该算法首先初始化产生一群粒子，每个粒子有其位置Xik和速度Vik。记个体极值为Pi和全局极值Pg。每次迭代通过下式来更新速度和位置：
式中：w为惯性系数,在计算中通常取0.4≤w≤1.；c1,c2是学习因子,若太小,则粒子可能远离目标区域,若太大,则导致飞过目标区域,一般取c1＝c2＝2.0；r1与r2为区间[0,1]上的随机数。
vmax,vmin是速度限制，由用户自己设定，迭代中若出现则取若则
3.PSO在系统恢复中的应用
由上述式目标函数所组成的模型，不难看出，该优化模型为多目标非线性有约束混合整数优化模型，直接求解非常困难，迄今不存在可应用于实际大型工程问题的有效通用全局最优解求解方法，寻求的大多是在计算精度及计算时间上工程可接受的局部最优解。本文采用PSO算法应用于系统恢复过程中。
3.1算法描述
1)编码方式
恢复过程中用xi(0≤xi≤1)表示预选节点在未恢复网络中的位置，未恢复节点数*xi即表示预选节点在未恢复网络中的编号。粒子的维数即为一次恢复的节点数。
2)算法初始化
系统首先由调度员指定黑启动电源、被启动电源以及负荷组成的初始小网络，系统的恢复在此小网络基础上进行恢复。然后，每一时段随机产生Np个粒子，作为初始种群。每个粒子表示该时段恢复的节点方案。
3)路径确定
确定了恢复的节点之后，还需寻找黑启动电源到目标节点的路径。本文调用Dijkstra算法来寻找从黑启动电源到目标节点的最短路径。目标节点和目标路径都确定之后，即可进行各指标的计算。
4)约束校验
目标节点和路径确定之后，计算适应值之前，需要对相应的约束进行校验。首先，路径长度的校验，目标节点不能超过最大层数。其次，对投入目标线路之后的操作过电压进行校验，操作过电压不能超过最大电压限制。最后，对投入的负荷进行最大负荷量校验，该时段投入的负荷量不能超过系统最大负荷限制。只有所有指标都满足约束才进行相应适应值计算。
5)适应值计算
适应度函数是粒子群算法指导搜索方向的依据，构造一个合适的适应函数对于寻优过程尤其重要。系统恢复的目标是三个目标尽可能都达到最优，因此适应值评价函数定义如下：
f＝max(k1f1+k2f2+k3f3)
该适应值大为佳。
3.2.PSO算法在系统恢复中的寻优步骤
1)初始化。设置粒子群规模m和算法参数，包括惯性系数，学习因子，速度限值，粒子维数；设置最大迭代次数M。
2)随机产生m个粒子，检验生成的每个粒子的有效性(是否满足约束)，若不满足约束，则重新生成。
3)计算每个粒子的适应值。
4)比较每个粒子的适应值，得到个体极值和全局极值。
5)粒子飞翔。
6)判断是否达到最大迭代次数。若达到最大迭代次数，则停止，得到该时段的最佳粒子；否则转到第5步。
按照上述流程进行系统恢复，直至系统中绝大多数节点都恢复完成或者所有发电机达到额定出力，系统恢复过程结束，系统恢复完成。
系统恢复过程中，确定每个时段为5min，每个时段选取5～8条“优秀”线路作为候选集线路。若出现潮流不收敛情况，则调用最优潮流程序，调整发电机出力或进行切负荷操作。为避免无功在线路中长距离传输，提高系统抗干扰能力，采用无功就地平衡策略。为平衡潮流分布，当某线路两端都已得到恢复时，人为将该线路合闸充电，形成环网，有利于提高系统抗干扰能力和系统恢复的顺利有效进行。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种考虑综合节点权重的电力系统黑启动恢复多目标优化方法，其特征在于：将节点综合权重、发电机出力、网络抗干扰性加入模型指标，恢复按时段进行，应用粒子群算法求解恢复多目标函数，所述的目标函数为：
f＝max(k1f1+k2f2+k3f3)
其中f1为节点综合权重，以最大为优；f2为发电机组出力权重，以最多为优；f3为网络抗干扰性权重，以最强为优。
2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于：所述
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中：NIi为网络节点权重，网路节点包括机组节点、负荷节点、一般网络连接点，Ci为节点状态变量，选中为1，否则为0；相应计算分别如下：
①机组节点
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上式中表示节点i的距离度，用与周围节点的电气距离之和表示；
表示网络收缩后的凝聚度，dminij表示节点i,j直接最短支路数，N表示网络节点数；
di(s)表示机组容量；
di(v)表示机组爬坡速率；
di(ΔT)表示机组从合闸至开始机组出力的时间，取倒数；
di(R1)表示机组重要等级，本文按重要程度将机组分为1,2,3三个等级；
di(L)、di(s)、di(v)、di(ΔT)、di(R1)六项指标各自设定标幺值，取同一数量等级，系数ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6分别取正数且和为1，下同；
②负荷节点
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di(R2)表示负荷重要等级，按重要程度将负荷分为1,2,3三个等级；
③一般网络连接点
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di(R3)表示一般节点的重要等级，按重要程度将负荷分为1,2,3三个等级。
3.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于：所述
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1
t0为路径开始恢复的时间，T为节点全部恢复或者所有机组达到额定出力时间，计算过程中取当前时刻机组出力情况，ki为判断是否为机组节点选择变量，若i为机组节点，则ki＝1，否则ki＝0。
4.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于：所述
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式中：表示节点距离度离差，该值越大节点分布越不均衡，
lij为节点i,j的电气距离，eij为电网邻接矩阵元素，i,j相连时eij＝1，否则eij＝0，N1为已恢复节点；
三项指标分别表示节点枢纽介数离差、支路枢纽介数离差、支路距离介数离差。
5.根据权利要求1～4任一权利要求所述的优化方法，其特征在于：该模型的约束条件包括潮流等式约束、单个负荷最大功率约束、机组出力约束、过电压约束、被启动机组不稳定出力阶段负荷约束。
6.根据权利要求5所述的优化方法，其特征在于：
所述的潮流等式约束表达为：
f(x,u)＝0
式中：x为系统状态变量；u为控制变量；
所述的单个负荷最大功率约束表达为：
ΔP≤PLmax
式中：Δfmax为系统频率下降的最大允许限值；PNj为机组j的额定有功功率；dfj为机组j在当前负荷率下的频率响应值；
所述的机组出力约束表达为：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>i</mi>
<mi>min</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>i</mi>
<mi>max</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>i</mi>
<mi>min</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>i</mi>
<mi>max</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
</mrow>
式中：nG表示机组数；
所述的电压约束表达为：
Uimin≤Ui≤Uimax i＝1,2,…,n
式中：n为节点数；
所述的被启动机组不稳定出力阶段负荷约束表达为：
ΔPGj,i≥Pj(ti)-Pj(ti-1)j＝1,2,…,m
7.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于：所述的粒子群算法的步骤为：
1)编码方式
恢复过程中用xi(0≤xi≤1)表示预选节点在未恢复网络中的位置，未恢复节点数*xi即表示预选节点在未恢复网络中的编号，粒子的维数即为一次恢复的节点数；
2)算法初始化
系统首先由调度员指定黑启动电源、被启动电源以及负荷组成的初始小网络，系统的恢复在此小网络基础上进行恢复；然后，每一时段随机产生Np个粒子，作为初始种群，每个粒子表示该时段恢复的节点方案；
3)路径确定
确定了恢复的节点之后，还需寻找黑启动电源到目标节点的路径，调用Dijkstra算法来寻找从黑启动电源到目标节点的最短路径，目标节点和目标路径都确定之后，即可进行各指标的计算；
4)约束校验
目标节点和路径确定之后，计算适应值之前，需要对相应的约束进行校验，首先，路径长度的校验，目标节点不能超过最大层数，其次，对投入目标线路之后的操作过电压进行校验，操作过电压不能超过最大电压限制，最后，对投入的负荷进行最大负荷量校验，该时段投入的负荷量不能超过系统最大负荷限制，只有所有指标都满足约束才进行相应适应值计算，
5)计算目标函数最大适应值。
8.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于：所述的粒子群算法在系统恢复中的寻优步骤如下：
1)初始化：设置粒子群规模m和算法参数，包括惯性系数，学习因子，速度限值，粒子维数；设置最大迭代次数M；
2)随机产生m个粒子，检验生成的每个粒子的有效性，若不满足约束，则重新生成；
3)计算每个粒子的适应值；
4)比较每个粒子的适应值，得到个体极值和全局极值；
5)粒子飞翔；
6)判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则停止，得到该时段的最佳粒子；
否则转到第5步；
按照上述流程进行系统恢复，直至系统中绝大多数节点都恢复完成或者所有发电机达到额定出力，系统恢复过程结束，系统恢复完成。
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