CN105846442A - 一种无功补偿优化配置方法与无功补偿优化配置系统 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种无功补偿优化配置方法与无功补偿优化配置系统，根据各故障下各个节点的低电压维持时间从动态无功补偿的角度解决了电力系统中的暂态电压失稳问题，其建立的两个优化模型分别可以得出最佳补偿地点和最优补偿容量，得到了全局最优的补偿结果，为系统的安全稳定运行提供了保障。

Description

一种无功补偿优化配置方法与无功补偿优化配置系统

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及一种无功补偿优化配置方法与无功补偿优化配置系统。

背景技术

近年来，世界范围内的多次大停电事故均由电压失稳问题引发。并且，随着电网复杂程度和电压水平的不断提升，负荷的日益加重以及交直流互联大电网的不断推行，电力系统在发生故障后的暂态电压失稳问题日益突出。

导致暂态电压失稳问题发生的一个关键因素便是电力系统的动态无功支撑不足，目前虽有一些对系统无功补偿优化配置问题的研究，但它们多是采用静态电压稳定的分析方法；比如，在电网发生暂态电压失稳后，当前相应的控制手段为，通过投入STATCOM和快投电容器等来补偿系统的无功缺失，使得电压恢复到正常水平。

然而STATCOM等无功补偿设备投入费用较高且安装地点有限，因此补偿地点的选择尤为关键。若系统发生某故障，只是单纯地在该故障情况下电压最薄弱的节点投入无功补偿，则该节点及与其电器距离较近的节点均得到了充足的无功支撑，但当故障发生在较远区域时，此时的电压薄弱区域发生变化，之前的补偿并不能为此时的薄弱区域提供充足的无功支撑，系统仍然可能发生失稳；而且现有的这种优化方法忽略了故障后系统的动态特性，不能很好地解决暂态电压失稳问题，难以得到全局最优的补偿结果。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种无功补偿优化配置方法与无功补偿优化配置系统，以解决现有技术难以得到全局最优的补偿结果的问题。

为实现所述目的，本申请提供的技术方案如下：

一种无功补偿优化配置方法，包括：

依据时域仿真建立严重故障集合；

根据各故障下各个节点的低电压维持时间建立各个节点的电压跌落严重性指标的模型；

依据所述电压跌落严重性指标对各个节点的电压薄弱程度进行排序，建立电压薄弱节点集合，并形成所述电压薄弱节点集合的节点电压跌落严重性指标矩阵；

通过假设补偿地点，建立表述无功补偿设备的预设数量和所述节点电压跌落严重性指标矩阵及与所述假设补偿地点相对应的总补偿效果之间关系的第一优化模型，根据所述第一优化模型得出最佳补偿地点及较佳补偿地点集合；

利用灵敏度分析获得所述较佳补偿地点集合中各节点的灵敏度矩阵；

依据所述灵敏度矩阵刻画电压与补偿容量间的近似线性关系，建立表述所述补偿容量与补偿后电压及补偿成本之间关系的第二优化模型，根据所述第二优化模型得出最优补偿容量。

优选的，所述依据时域仿真建立严重故障集合的步骤包括：

利用电力系统仿真软件对预分析的电力系统进行时域仿真，得到故障清除后暂态电压跌落较严重的故障；

根据所述故障清除后暂态电压跌落较严重的故障，建立严重故障集合。

优选的，所述根据各故障下各个节点的低电压维持时间建立的各个节点的电压跌落严重性指标的模型为：

SI_Ri，k＝(0.75-U_min)×T_i，k

式中，T_i.k为故障k下节点i的电压低于0.75pu的总时间，U_min为仿真过程中节点i的最低电压。

优选的，当T_i.k≥1S时：

SI_Ri，k＝(0.75-U_min)×T_i，k+SI_M；

其中，SI_M＝1s。

优选的，所述依据所述电压跌落严重性指标对各个节点的电压薄弱程度进行排序，建立电压薄弱节点集合，形成的所述电压薄弱节点集合的节点电压跌落严重性指标矩阵为：

优选的，所述通过假设补偿地点，建立的表述无功补偿设备的预设数量和所述节点电压跌落严重性指标矩阵及与所述假设补偿地点相对应的总补偿效果之间关系的第一优化模型为：

$\underset{x_i}{\max }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SI}}_{Ri,k}{x}_i+\underset{i,j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SI}}_{Ci,j,k}{x}_i{x}_j);$

$\begin{array}{ccc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{x}_i=Z,& x_i\∈\{0,1\}\end{array};$

其中，M为节点数，N为故障数，x_i为控制变量，表示是否在节点i处投入无功补偿设备，Z为无功补偿设备的预设数量；SI_Ci,j,k为用来衡量节点i和节点j在故障k下的补偿差异，由下式的得出：

SIC_i，j，k＝|SI_Ri，k-SI_R，j，k|。

优选的，所述利用灵敏度分析获得的所述较佳补偿地点集合中各节点在故障清除后1s时的灵敏度矩阵为：

式中，y_i,k表示某时刻节点i在故障k下的灵敏度，具体为：

$y_{\mathrm{\γ}}=\frac{\∂v}{\∂Q}\≈\frac{\mathrm{\Δ}v}{\mathrm{\Δ}Q}=\frac{v(Q+\mathrm{\Δ}Q)-v\left(Q\right)}{\mathrm{\Δ}Q};$

其中，v为某时刻节点i在故障k下的电压，Q为无功补偿量。

优选的，所述依据所述灵敏度矩阵刻画电压与补偿容量间的近似线性关系，建立的表述所述补偿容量与补偿后电压及补偿成本之间关系的第二优化模型为：

$\underset{{\mathrm{\ΔQ}}_m}{\min }\underset{m=1}{\overset{Z}{\mathrm{\Σ}}}(C_f+C_v{\mathrm{\ΔQ}}_m)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{m=1}{\overset{Z}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{\∂U_{i,k}}{\∂Q_m}{|}_{t=t_c+t_{\lim }}{\mathrm{\ΔQ}}_m\right)+\end{array}{U}_{i,k}(t_c+t_{\lim })\≥U_{\lim }$

ΔQ_min≤ΔQ_m≤ΔQ_max

式中，C_f为无功补偿设备的安装费用，C_v为每投入100Mvar的补偿所需的费用，ΔQ_m表征补偿容量是决策变量，U'_i,k为补偿后的节点电压，U_lim为电压限定值，U_lim＝0.75pu，t_c为故障清除时间，t_lim为电压恢复时间限定值，t_lim＝1s。

一种无功补偿优化配置系统，包括：

故障集合建立单元，用于依据时域仿真建立严重故障集合；

指标模型建立单元，用于根据各故障下各个节点的低电压维持时间建立各个节点的电压跌落严重性指标的模型；

指标矩阵建立单元，用于依据所述电压跌落严重性指标对各个节点的电压薄弱程度进行排序，建立电压薄弱节点集合，并形成所述电压薄弱节点集合的节点电压跌落严重性指标矩阵；

第一模型建立单元，用于通过假设补偿地点，建立表述无功补偿设备的预设数量和所述节点电压跌落严重性指标矩阵及与所述假设补偿地点相对应的总补偿效果之间关系的第一优化模型，根据所述第一优化模型得出最佳补偿地点及较佳补偿地点集合；

灵敏度矩阵建立单元，用于利用灵敏度分析获得所述较佳补偿地点集合中各节点的灵敏度矩阵；

第二模型建立单元，用于依据所述灵敏度矩阵刻画电压与补偿容量间的近似线性关系，建立表述所述补偿容量与补偿后电压及补偿成本之间关系的第二优化模型，根据所述第二优化模型得出最优补偿容量。

优选的，所述故障集合建立单元包括：

仿真单元，用于利用电力系统仿真软件对预分析的电力系统进行时域仿真，得到故障清除后暂态电压跌落较严重的故障；

集合建立单元，用于根据所述故障清除后暂态电压跌落较严重的故障，建立严重故障集合。

本申请提供一种无功补偿优化配置方法，首先依据时域仿真建立严重故障集合；然后根据各故障下各个节点的低电压维持时间建立各个节点的电压跌落严重性指标的模型；再依据所述电压跌落严重性指标对各个节点的电压薄弱程度进行排序，建立电压薄弱节点集合，并形成所述电压薄弱节点集合的节点电压跌落严重性指标矩阵；通过假设补偿地点，建立表述无功补偿设备的预设数量和所述节点电压跌落严重性指标矩阵及与所述假设补偿地点相对应的总补偿效果之间关系的第一优化模型，根据所述第一优化模型得出最佳补偿地点及较佳补偿地点集合；利用灵敏度分析获得所述较佳补偿地点集合中各节点的灵敏度矩阵；依据所述灵敏度矩阵刻画电压与补偿容量间的近似线性关系，建立表述所述补偿容量与补偿后电压及补偿成本之间关系的第二优化模型，根据所述第二优化模型得出最优补偿容量。本申请提供的所述无功补偿优化配置方法，根据各故障下各个节点的低电压维持时间从动态无功补偿的角度解决了电力系统中的暂态电压失稳问题，其建立的两个优化模型分别可以得出最佳补偿地点和最优补偿容量，得到了全局最优的补偿结果，为系统的安全稳定运行提供了保障。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术内的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述内的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的一种无功补偿优化配置方法的流程图；

图2为本申请另一实施例提供的无功补偿优化配置方法的另一流程图；

图3为本申请另一实施例提供的无功补偿优化配置方法应用的电力系统示意图；

图4为本申请另一实施例提供的无功补偿优化配置系统的结构示意图；

图5为本申请另一实施例提供的无功补偿优化配置系统的另一结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种无功补偿优化配置方法，以解决现有技术难以得到全局最优的补偿结果的问题。

具体的，所述无功补偿优化配置方法，如图1所示，包括：

S101、依据时域仿真建立严重故障集合；

具体的，可以利用电力系统仿真软件BPA-PSAW对预分析的电网进行仿真，从电压幅值跌落程度和电压延迟恢复时间两方面综合评估故障清除后各条母线的电压跌落情况，初步找出故障清除后母线暂态电压跌落较严重的故障，建立严重故障集合。

S102、根据各故障下各个节点的低电压维持时间建立各个节点的电压跌落严重性指标的模型；

目前，我国常用的一种判定暂态电压失稳的工程经验判据是：若动态过程中系统电压中枢点母线电压下降持续(一般为1s)低于限定值(一般为0.75pu)，就认为系统或负荷电压不稳定。本发明中也可将其低电压维持时间的参考阈值设置为0.75pu，此处不做具体限定，均在本申请的保护范围内。

S103、依据所述电压跌落严重性指标对各个节点的电压薄弱程度进行排序，建立电压薄弱节点集合，并形成所述电压薄弱节点集合的节点电压跌落严重性指标矩阵；

通过上述过程的时域仿真获取严重故障集合，然后依据上述节点电压跌落程度严重性指标对各节点电压薄弱程度进行排序，获得电压跌落较严重的节点集合，为下一步最佳补偿点选取做好准备，并记录它们的严重性指标的矩阵。

S104、通过假设补偿地点，建立表述无功补偿设备的预设数量和所述节点电压跌落严重性指标矩阵及与所述假设补偿地点相对应的总补偿效果之间关系的第一优化模型，根据所述第一优化模型得出最佳补偿地点及较佳补偿地点集合；

可以理解的是，在不同的补偿地点下，其相应的总补偿效果应不尽相同；比如具有较大的严重性指标并且能够更大程度地影响与其电气距离较远点的补偿地点的补偿效果更佳；同时考虑到实际应用环境，还需要兼顾无功补偿设备的预设数量。

S105、利用灵敏度分析获得所述较佳补偿地点集合中各节点的灵敏度矩阵；

轨迹灵敏度分析是将系统在系统运行轨迹的各个点上做线性化的处理，从而近似确定系统参数发生微小变化后系统轨迹的变化。轨迹灵敏度法以时域仿真得到的系统轨迹为基础，已在电力系统各个领域的实际工程得到广泛的应用。

S106、依据所述灵敏度矩阵刻画电压与补偿容量间的近似线性关系，建立表述所述补偿容量与补偿后电压及补偿成本之间关系的第二优化模型，根据所述第二优化模型得出最优补偿容量。

所述第二优化模型考虑电力系统运行的安全性和经济学两方面要求，为确保系统在故障后的暂态电压稳定，应保证在故障清除后1s内电压恢复至高于0.75pu的水平，投设无功补偿设备又需要一定的费用，故应在确保系统安全稳定运行的基础上使得补偿设备费用最低。具体可以利用轨迹灵敏度描述节点电压与补偿容量间的关系，用二者之间近似线性化的增量关系构建暂态电压安全约束，使得上述暂态电压优化问题转化为线性规划问题进行求解。

本实施例提供的所述无功补偿优化配置方法，根据各故障下各个节点的低电压维持时间从动态无功补偿的角度解决了电力系统中的暂态电压失稳问题，其建立的两个优化模型分别可以得出最佳补偿地点和最优补偿容量，得到了全局最优的补偿结果，为系统的安全稳定运行提供了保障。

在本发明另一具体的实施例中，在图1所示上述实施例的基础之上，如图2所示，步骤S101具体包括：

S111、利用电力系统仿真软件对预分析的电力系统进行时域仿真，得到故障清除后暂态电压跌落较严重的故障；

S112、根据所述故障清除后暂态电压跌落较严重的故障，建立严重故障集合。

另外，步骤S102中，建立的各个节点的电压跌落严重性指标的模型为：

SI_Ri，k＝(0.75-U_min)×T_i，k

式中，T_i.k为故障k下节点i的电压低于0.75pu的总时间，U_min为仿真过程中节点i的最低电压。

优选的，当T_i.k≥1S时：

SI_Ri，k＝(0.75-U_min)×SI_i，k+SI_M；

其中，SI_M＝1s。

在本实施例内，可以通过电力系统仿真软件BPA-PSAW对故障后的300个周波(即6s)进行仿真，将故障k下节点i电压低于0.75pu的总时间即其低电压维持时间记为T_i，k，然而单纯的考虑低压持续时间并不能反应该节点的电压跌落程度，还应顾及电压幅值跌落大小(U_min为该节点的最低电压)，故建立严重性指标SI_Ri，k来表征节点i在故障k下的电压跌落严重性指标的模型为：

SI_Ri，k＝(0.75-U_min)×T_i，k；

在故障k下，两节点的SI_R差值越大则电压轨迹相似度越低，二者间的电气距离也越远，那么在其中一个节点处投入的无功补偿对另外一个节点的影响越小，因此为了更大程度地增强整个系统的无功支撑，更倾向于在电气距离相对较远，即SI_R差值更大的两母线间增设无功补偿装置，故用下式来衡量节点i和节点j在故障k下的补偿差异：

SI_Ci，j，k＝|SI_Ri，k-SI_Rj，k|；

依据我国常用的工程经验判据电压低于0.75pu持续时间超过1s的节点定义为失稳节点，此处为失稳节点加入罚值SI_M＝1s，故对失稳节点有：

SI_Ri，k＝(0.75-U_min)×SI_i，k+SI_M。

与现有技术相比，本实施例所提出的考虑系统暂态电压稳定的动态无功补偿优化配置方法具有实现简洁、计算快速及效率高等优势。

此时，步骤S103所形成的所述电压薄弱节点集合的节点电压跌落严重性指标矩阵为：

此时，为使整个系统获得最佳的补偿效果，选取最佳补偿点的标准应是具有较大的严重性指标并且能够更大程度地影响与其电气距离较远点的补偿效果，故步骤S104所建立的所述第一优化模型为：

$\underset{x_i}{\max }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SI}}_{Ri,k}{x}_i+\underset{i,j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SI}}_{Ci,j,k}{x}_i{x}_j);$

$\begin{array}{ccc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{x}_i=Z,& x_i\∈\{0,1\}\end{array};$

其中，M为节点数，N为故障数，x_i为控制变量，表示是否在节点i处投入无功补偿设备，Z为无功补偿设备的预设数量；SI_Ci,j,k为用来衡量节点i和节点j在故障k下的补偿差异，由下式的得出：

SI_Ci，j，k＝|SI_Ri，k-SI_Rj，k|。

本实施例在无功补偿装置布点优化模型中加入了不同节点间的严重性指标差值信息，从而巧妙地考虑到除补偿点外其他节点的补偿效果，突破了传统无功补偿装置配置模型的局限。

优选的，步骤S105中利用灵敏度分析获得的最佳补偿地点集合中各节点在故障清除后1s时的灵敏度矩阵为：

式中，y_i,k表示某时刻节点i在故障k下的灵敏度，具体为：

$y_{\mathrm{\γ}}=\frac{\∂v}{\∂Q}\≈\frac{\mathrm{\Δ}v}{\mathrm{\Δ}Q}=\frac{v(Q+\mathrm{\Δ}Q)-v\left(Q\right)}{\mathrm{\Δ}Q};$

其中，v为某时刻节点i在故障k下的电压，Q为无功补偿量。

具体的，用于电力系统暂态电压分析的微分代数方程如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f(x,y,\mathrm{\γ})\\ 0=g(x,y,\mathrm{\γ})\end{array}\right.;$

式中x为系统状态变量，y为代数变量，γ为控制变量，本实施例中表示无功补偿容量。将上式等号两边同时对控制变量γ求偏导数可以得到母线电压v对无功补偿容量Q的轨迹灵敏度：

$y_{\mathrm{\γ}}=\frac{\∂v}{\∂Q}\≈\frac{\mathrm{\Δ}v}{\mathrm{\Δ}Q}=\frac{v(Q+\mathrm{\Δ}Q)-v\left(Q\right)}{\mathrm{\Δ}Q};$

由此可获得节点i在t_k时刻的灵敏度矩阵：

利用此轨迹灵敏度矩阵刻画暂态电压安全约束中控制变量和母线电压的近似线性增量关系，为第二优化模型的建立和求解打下基础。

另外，本实施例为在确保系统安全稳定运行的基础上使得补偿设备费用最低，建立如下优化模型：

$\underset{{\mathrm{\ΔQ}}_m}{\min }\underset{m=1}{\overset{Z}{\mathrm{\Σ}}}(C_f+C_v{\mathrm{\ΔQ}}_m);$

s.t.U′_i，k(t_c+t_lim)≥U_lim；

ΔQ_min≤ΔQ_m≤ΔQ_max；

式中，C_f为无功补偿设备的安装费用，C_v为每投入100Mvar的补偿所需的费用，ΔQ_m表征补偿容量是决策变量，U'_i,k为补偿后的节点电压，U_lim为电压限定值，U_lim＝0.75pu，t_c为故障清除时间，t_lim为电压恢复时间限定值，t_lim＝1s。

优选的，为使上述模型可以求解，利用轨迹灵敏度描述节点电压与补偿容量间的关系，用二者之间近似线性化的增量关系构建暂态电压安全约束，使得上述暂态电压优化问题转化为线性规划问题进行求解，步骤S106将上述模型进行转化，进而建立的所述第二优化模型为：

$\underset{{\mathrm{\ΔQ}}_m}{\min }\underset{m=1}{\overset{Z}{\mathrm{\Σ}}}(C_f+C_v{\mathrm{\ΔQ}}_m);$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{m=1}{\overset{Z}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{\∂U_{i,k}}{\∂Q_m}{|}_{t=t_c+t_{\lim }}{\mathrm{\ΔQ}}_m\right)+\end{array}{U}_{i,k}(t_c+t_{\lim })\≥U_{\lim };$

ΔQ_min≤ΔQ_m≤ΔQ_max；

本实施例利用轨迹灵敏度描述节点电压与补偿容量间的关系，用二者之间近似线性化的增量关系构建暂态电压安全约束，从很大程度上减少了模型求解的计算量。

本实施例对建立的两个优化模型进行了具体说明，分别解决动态无功补偿优化配置的两个子问题：

基于普遍认同的暂态电压失稳工程判据，考虑低电压持续时间以及电压跌落程度，并给失稳节点加入罚值，计及不同节点间的低压持续时间的差异，建立所述第一优化模型，利用混合整数规划求解模型，考虑各节点间的电气距离，综合不同节点间的补偿效果，选取失稳程度较重且与其他节点间的电气距离相对较长的节点作为补偿点；

选取最佳的补偿地点后还需确定每个地点的补偿容量，使得投入无功补偿后系统在故障后能够维持暂态电压稳点。由于投入无功补偿设备需要一定费用，故需要在保证电压稳定的同时顾及经济效益，力求系统安全稳定经济地运行。因此以补偿费用最小作为优化目标，利用轨迹灵敏度，以时域仿真得到的系统轨迹为基础建立暂态电压安全约束条件，通过一个简化的线性规划模型来表征系统复杂的动态特性，得到无功补偿容量的最优解。

本发明另一实施例，结合具体相关数据，采用MATLAB2010编写考虑系统暂态电压稳定的动态的所述无功补偿优化配置方法。

具体的，算例采用如图3所示的IEEE9节点系统，线路电压等级为230kV，故障选取如下：

故障1：母线A-母线2中间位置发生三相短路故障，0.2s后清除故障；

故障2：母线B-母线3中间位置发生三相短路故障，0.2s后清除故障；

故障3：母线C-母线3中间位置发生三相短路故障，0.2s后清除故障；

通过时域仿真得到系统在上述3个故障情况下均发生暂态电压失稳，依据严重性指标SI_Ri，k对各节点电压薄弱程度进行排序，得知电压最薄弱的母线为母线A、母线B和母线C，这三条母线的失稳情况如表1所示：

表1补偿前薄弱母线的暂态电压情况

并同时可以得到这三条母线在3种故障情况下的严重性指标矩阵：

$SI=\left[\begin{array}{ccc}3.0772& 2.8968& 1.9366\\ 1.6169& 2.7156& 0\\ 0.0454& 0.0133& 1.1198\end{array}\right].$

若此时可供投入的无功补偿设备总数为2，则由布点优化模型得出最佳补偿地点应为母线A和母线B。

$\underset{x_i}{\max }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SI}}_{Ri,k}{x}_i+\underset{i,j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SI}}_{Ci,j,k}{x}_i{x}_j);$

$\begin{array}{ccc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{x}_i=2,& x_i\∈\{0,1\}\end{array};$

利用灵敏度分析获得母线A和母线B在故障清除后1s时刻的灵敏度矩阵为：

${\mathrm{SI}}_{A,t_c+t_{\lim }}=\left[\begin{array}{ccc}4.23& 6.77& 2.66\\ 20.2& 3.97& 1.21\\ 6.83& 2.69& 1.13\end{array}\right]\×{10}^{-3};$

${\mathrm{SI}}_{B,t_c+t_{\lim }}=\left[\begin{array}{ccc}2.79& 5.89& 1.79\\ 17.31& 4.4& 1.75\\ 5.66& 2.31& 0.81\end{array}\right]\×{10}^{-3};$

取C_f和C_v分别为150万元与500万元/100Mvar，依据灵敏度矩阵刻画电压与补偿容量间的近似线性关系，由容量优化模型求解出最优补偿容量为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔQ}}_A=145.436M\mathrm{var}\\ {\mathrm{\ΔQ}}_B=0\end{array}\right.;$

在母线A加入145.436Mvar的无功补偿后，系统在3种故障下的暂态电压情况如2表所示，可以看到此时的系统可以维持暂态电压稳定。

表2补偿后薄弱母线的暂态电压情况

本发明另一实施例还提供了一种无功补偿优化配置系统，如图4所示，包括：

故障集合建立单元101，用于依据时域仿真建立严重故障集合；

指标模型建立单元102，用于根据各故障下各个节点的低电压维持时间建立各个节点的电压跌落严重性指标的模型；

指标矩阵建立单元103，用于依据所述电压跌落严重性指标对各个节点的电压薄弱程度进行排序，建立电压薄弱节点集合，并形成所述电压薄弱节点集合的节点电压跌落严重性指标矩阵；

第一模型建立单元104，用于通过假设补偿地点，建立表述无功补偿设备的预设数量和所述节点电压跌落严重性指标矩阵及与所述假设补偿地点相对应的总补偿效果之间关系的第一优化模型，根据所述第一优化模型得出最佳补偿地点及较佳补偿地点集合；

灵敏度矩阵建立单元105，用于利用灵敏度分析获得所述较佳补偿地点集合中各节点的灵敏度矩阵；

第二模型建立单元106，用于依据所述灵敏度矩阵刻画电压与补偿容量间的近似线性关系，建立表述所述补偿容量与补偿后电压及补偿成本之间关系的第二优化模型，根据所述第二优化模型得出最优补偿容量。

优选的，如图5所示，故障集合建立单元101包括：

仿真单元111，用于利用电力系统仿真软件对预分析的电力系统进行时域仿真，得到故障清除后暂态电压跌落较严重的故障；

集合建立单元112，用于根据所述故障清除后暂态电压跌落较严重的故障，建立严重故障集合。

本实施例提供的所述无功补偿优化配置系统，根据各故障下各个节点的低电压维持时间从动态无功补偿的角度解决了电力系统中的暂态电压失稳问题，其建立的两个优化模型分别可以得出最佳补偿地点和最优补偿容量，得到了全局最优的补偿结果，为系统的安全稳定运行提供了保障。

具体的工作原理与上述实施例相同，此处不再一一赘述。

本发明中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。

Claims (10)

1.一种无功补偿优化配置方法，其特征在于，包括：

依据时域仿真建立严重故障集合；

根据各故障下各个节点的低电压维持时间建立各个节点的电压跌落严重性指标的模型；

依据所述电压跌落严重性指标对各个节点的电压薄弱程度进行排序，建立电压薄弱节点集合，并形成所述电压薄弱节点集合的节点电压跌落严重性指标矩阵；

通过假设补偿地点，建立表述无功补偿设备的预设数量和所述节点电压跌落严重性指标矩阵及与所述假设补偿地点相对应的总补偿效果之间关系的第一优化模型，根据所述第一优化模型得出最佳补偿地点及较佳补偿地点集合；

利用灵敏度分析获得所述较佳补偿地点集合中各节点的灵敏度矩阵；

依据所述灵敏度矩阵刻画电压与补偿容量间的近似线性关系，建立表述所述补偿容量与补偿后电压及补偿成本之间关系的第二优化模型，根据所述第二优化模型得出最优补偿容量。

2.根据权利要求1所述的无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述依据时域仿真建立严重故障集合的步骤包括：

利用电力系统仿真软件对预分析的电力系统进行时域仿真，得到故障清除后暂态电压跌落较严重的故障；

根据所述故障清除后暂态电压跌落较严重的故障，建立严重故障集合。

3.根据权利要求1所述的无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述根据各故障下各个节点的低电压维持时间建立的各个节点的电压跌落严重性指标的模型为：

SI_Ri，k＝(0.75-U_min)×T_i，k

式中，T_i.k为故障k下节点i的电压低于0.75pu的总时间，U_min为仿真过程中节点i的最低电压。

4.根据权利要求3所述的无功补偿优化配置方法，其特征在于，当T_i.k≥1S时：

SI_Ri，k＝(0.75-U_min)×SI_i，k+SI_M；

其中，SI_M＝1s。

5.根据权利要求4所述的无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述依据所述电压跌落严重性指标对各个节点的电压薄弱程度进行排序，建立电压薄弱节点集合，形成的所述电压薄弱节点集合的节点电压跌落严重性指标矩阵为：

6.根据权利要求4所述的无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述通过假设补偿地点，建立的表述无功补偿设备的预设数量和所述节点电压跌落严重性指标矩阵及与所述假设补偿地点相对应的总补偿效果之间关系的第一优化模型为：

$\underset{x_i}{\max }\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{SI}}_{Ri,k}{x}_i+\underset{i,j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{SI}}_{Ci,j,k}{x}_i{x}_j\right);$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{x}_i=Z,x_i\∈\{0,1\}\end{array};$

其中，M为节点数，N为故障数，x_i为控制变量，表示是否在节点i处投入无功补偿设备，Z为无功补偿设备的预设数量；SI_Ci,j,k为用来衡量节点i和节点j在故障k下的补偿差异，由下式的得出：

SI_Ci，j，k＝|SI_Ri，k-SI_Rj，k|。

7.根据权利要求1所述的无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述利用灵敏度分析获得的所述较佳补偿地点集合中各节点在故障清除后1s时的灵敏度矩阵为：

式中，y_i,k表示某时刻节点i在故障k下的灵敏度，具体为：

$y_{\mathrm{\γ}}=\frac{\∂v}{\∂Q}\≈\frac{\mathrm{\Δ}v}{\mathrm{\Δ}Q}=\frac{v(Q+\mathrm{\Δ}Q)-v\left(Q\right)}{\mathrm{\Δ}Q};$

其中，v为某时刻节点i在故障k下的电压，Q为无功补偿量。

8.根据权利要求1所述的无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述依据所述灵敏度矩阵刻画电压与补偿容量间的近似线性关系，建立的表述所述补偿容量与补偿后电压及补偿成本之间关系的第二优化模型为：

$\underset{{\mathrm{\ΔQ}}_m}{\min }\underset{m=1}{\overset{Z}{\Σ}}(C_f+C_v{\mathrm{\ΔQ}}_m)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{m=1}{\overset{Z}{\Σ}}\left(\frac{\∂U_{i,k}}{\∂Q_m}{|}_{t=t_c+t_{\lim }}{\mathrm{\ΔQ}}_m\right)+U_{i,k}(t_c+t_{\lim })\≥U_{\lim }\end{array}$

ΔQ_min≤ΔQ_m≤ΔQ_max

式中，C_f为无功补偿设备的安装费用，C_v为每投入100Mvar的补偿所需的费用，ΔQ_m表征补偿容量是决策变量，U′_i,k为补偿后的节点电压，U_lim为电压限定值，U_lim＝0.75pu，t_c为故障清除时间，t_lim为电压恢复时间限定值，t_lim＝1s。

9.一种无功补偿优化配置系统，其特征在于，包括：

故障集合建立单元，用于依据时域仿真建立严重故障集合；

指标模型建立单元，用于根据各故障下各个节点的低电压维持时间建立各个节点的电压跌落严重性指标的模型；

指标矩阵建立单元，用于依据所述电压跌落严重性指标对各个节点的电压薄弱程度进行排序，建立电压薄弱节点集合，并形成所述电压薄弱节点集合的节点电压跌落严重性指标矩阵；

第一模型建立单元，用于通过假设补偿地点，建立表述无功补偿设备的预设数量和所述节点电压跌落严重性指标矩阵及与所述假设补偿地点相对应的总补偿效果之间关系的第一优化模型，根据所述第一优化模型得出最佳补偿地点及较佳补偿地点集合；

灵敏度矩阵建立单元，用于利用灵敏度分析获得所述较佳补偿地点集合中各节点的灵敏度矩阵；

第二模型建立单元，用于依据所述灵敏度矩阵刻画电压与补偿容量间的近似线性关系，建立表述所述补偿容量与补偿后电压及补偿成本之间关系的第二优化模型，根据所述第二优化模型得出最优补偿容量。

10.根据权利要求9所述的无功补偿优化配置系统，其特征在于，所述故障集合建立单元包括：

仿真单元，用于利用电力系统仿真软件对预分析的电力系统进行时域仿真，得到故障清除后暂态电压跌落较严重的故障；

集合建立单元，用于根据所述故障清除后暂态电压跌落较严重的故障，建立严重故障集合。