CN105337278A - 一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，涉及供电网络重构方法。目前，加权网络节点重要度评价结果过于片面。本发明包括以下步骤：输入粒子群算法的初始参数；针对每一个粒子，调用双层优化模型，其中求解上层优化模型得到机组的启动时刻并计算出系统的可用发电容量，求解下层模型得到发电机节点的恢复路径，从而得到每个粒子的目标函数值；根据目标函数值计算各个粒子的适应度；更新粒子的位置和速度，得到新的粒子；重复步骤，直到达到粒子群繁殖代数M_c；选出最优粒子，其对应的上层优化模型的解即为最优的机组启动时刻，下层模型的解即为恢复路径。本技术方案对节点重要度的评价更加全面，有效避免机组延迟恢复的情况发生。

Description

一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法

技术领域

本发明涉及供电网络重构方法，尤其指一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法。

背景技术

大停电后的电力系统恢复可分为黑启动阶段、网络重构阶段和负荷恢复阶段。网络重构阶段的主要任务是尽快为失电机组送电并逐步建立起一个稳定的网架结构，为下一阶段全面恢复负荷打下坚实的基础，合理的网络重构策略有助于系统快速恢复。之前提出的网络重构策略大多是针对无权网络提出的，并没有考虑网络的电气特点，近年来提出的基于加权网络节点重要度的网络重构策略较有前途。且在加权网络节点重要度评价方面，现有方法大多没有综合考虑节点的全局重要性(位置信息)和局部重要性(相邻节点信息)，使得对节点重要度的评价结果过于片面。

发明内容

本发明要解决的技术问题和提出的技术任务是对现有技术方案进行完善与改进，提供一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，以全面考虑节点重要度的目的。为此，本发明采取以下技术方案。

一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，包括以下步骤：

步骤S1：输入粒子群算法的初始参数，包括种群规模M、学习c₁和c₂、惯性权重和粒子群繁殖代数Mc；

步骤S2：随机生成M个待恢复机组的启动顺序，以此作为初始粒子群；

步骤S3：针对每一个粒子，调用双层优化模型，其中求解上层优化模型得到机组的启动时刻并计算出系统的可用发电容量，求解下层模型得到发电机节点的恢复路径，从而得到每个粒子的目标函数值；

步骤S4：根据目标函数值计算各个粒子的适应度，该适应度定义为系统可用发电量；

步骤S5：更新粒子的位置和速度，得到新的粒子；

步骤S6：重复步骤S3到S5，直到达到粒子群繁殖代数M_c；

步骤S7：选出最优粒子，其对应的上层优化模型的解即为最优的机组启动时刻，下层模型的解即为恢复路径。

上层模型以最大化系统可用发电容量为目标，以非黑启动机组获得启动功率的时间为优化变量；下层模型以恢复路径平均节点重要度最大为目标来确定发电机节点的恢复路径。在下层模型中，通过调节系数改变线路权重中线路电容与操作时间的比重，以避免恢复路径所需时间过长而导致待恢复机组无法尽快恢复的问题。

作为对上述技术方案的进一步完善和补充，本发明还包括以下附加技术特征。

在步骤S3中，双层优化模型的上层优化模型如下：

$\max W_{total}=\underset{t=0}{\overset{T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_{snb}}{\Σ}}\left(P_{igen}\left(t\right)-P_{istart}{u}_i\left(t\right)\right)$

$P_{igen\left(t\right)}=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;t\&le;t_{i,nes}+t_{i,c}\\ R_i\left(t-t_{i,nes}-t_{i,c}\right)& t_{i,nes}+t_{i,c}<t<t_{i,nes}+t_{i,c}+\frac{P_{i,\max }}{R_i}\\ P_{i,\max }& t\&GreaterEqual;t_{i,nes}+t_{i,c}+\frac{P_{i,\max }}{R_i}\end{array}\right.$

$u_i\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t<t_{i,nes}\\ 1& t\&GreaterEqual;t_{i,nes}\end{array}\right.$

上层优化模型以最大化待恢复系统的可用发电容量为目标，优化变量为非黑启动机组获得启动功率的时间；式中：[0，T]为所研究的时间区间；N_snb为系统内非黑启动机组的数目；P_igen(t)为t时刻机组i的输出功率；P_istart为机组i启动所需功率；u_i(t)表示机组i的恢复状态；W_total为研究时间区间内系统的可用发电容量；t_i，nes为机组i获得功率的时刻；t_i，c为机组i启动所需时间；R_i为机组i的爬坡速率；P_i，max为机组i的最大输出功率；

在恢复过程中满足发电机出力约束、功率平衡约束、机组热启动和冷启动的时间约束。

在步骤S3中，双层优化模型的下层模型如下：

下层模型以最大化恢复路径的节点平均重要度为目标来选择发电机节点的恢复路径；恢复路径的节点平均重要度定义如下：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}=\left(\underset{i\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\&Sigma;}{K}_i\right)/N_{\mathrm{\&Gamma;}}$

式中：Γ为恢复路径所经过的未恢复供电的节点集合；K_i为节点i的重要度；NΓ为恢复路径所经过的未恢复供电的节点数目；

可供选择的恢复路径是从已恢复的带电区域到待恢复机组之间的恢复路径；确定恢复路径的优化目标为：

${\mathrm{max\&lambda;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}=\left(\underset{i\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\&Sigma;}{K}_i\right)/N_{\mathrm{\&Gamma;}}$

上式为恢复路径寻优的目标函数，即从带电区域到待恢复机组的路径中选择节点平均重要度最大的路径作为恢复路径；每恢复一条线路，就将该线路及其两端节点合并到带电区域中。

在恢复路径寻优过程中，所选择路径为非冗余路径；当一条路径中含有两个或两个以上已充电节点时，判断该条路径为冗余路径，排除冗余路径。

节点重要度计算时，对线路权重进行计算，线路权重的计算公式为w_ij＝(1-v)C_ij+vt_ij，其中v为线路恢复系数，C_ij为线路电容，t_ij线路操作时间；对于线路权重在初始状态下取v＝0，此时线路权重完全由线路电容决定；当把上层优化模型求得的机组恢复顺序代入到下层模型中并求得恢复路径之后，若待恢复机组i获得启动功率的时间大于上层优化模型计算出的机组i的启动时刻t_i，nes，则逐步增大v的值得到新的线路权重，然后重新以最大化节点平均重要度为目标搜索机组i的恢复路径，直至满足i获得启动功率的时间不大于t_i，nes或v＝1为止；当v＝1时，线路权值完全由操作时间决定，则优化结果为线路操作时间最短的恢复路径。在计算节点重要度时不仅考虑了线路电容的影响,而且还考虑了线路操作时间的影响，避免恢复路径所需的时间过长而延迟恢复待恢复的机组,

在求解下层模型得到发电机节点的恢复路径时，将上层优化模型求得的最优启动时刻代入到下层优化模型中，如果在机组i的恢复路径搜索的步骤中v＝1，那么把机组i通过该搜索路径获得启动功率的时刻回代到上层优化模型中，并作为机组i的最小启动时刻，即：

t_i,nes≥t_i,min

式中：t_i，min为下层优化模型传递到上层优化模型中的值，即在下层优化模型计算中，如果机组i的恢复路径搜索步骤结束后v＝1，则将启动功率通过v＝1时的恢复路径送至机组i的时刻赋值给t_i，min；否则，如果v<1，则将t_i，min赋值为0。

在上层优化模型的优化过程中，若当前已恢复的电源功率足以启动多个机组，则采用并行恢复策略；否则，则采用串行恢复策略依次恢复相关机组。

在步骤S3中，求解下层模型所需用到的节点重要度的计算方法如下：

首先定义节点的效率和节点的点权这两个变量：

节点k的效率P_k是指该节点到网络中其它节点难易程度的平均值，即：

$P_k=\frac{1}{n}\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{1}{d_{ki}}$

式中：n为网络中节点个数；d_ki为节点i和节点k之间权值总和最小的路径的总权值；

节点i的点权S_i定义为与节点i直接相连的线路的权值和，即：

$S_i=\underset{j\&Element;{\mathrm{\&eta;}}_i}{\&Sigma;}{w}_{ij}$

式中：η_i为与节点i直接相连的节点的集合；w_ij为连接节点i和节点j的线路的权值；

得到节点重要度评价矩阵H_E：

运用节点重要度评价矩阵H_E，综合考虑节点的效率和相邻节点的重要度贡献，定义节点i的重要度K_i为：

$K_i=P_i\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{P}_j/S_j$

式中：K_i表示节点i所有的邻接节点对节点i的重要度贡献值之和与节点i自身效率的乘积。

彼此孤立的节点之间原本并不存在重要度的依赖关系,但节点间一旦互相连接起来,节点的重要度就可能会发生变化。因此,互联节点的重要度相互影响/贡献,并与拓扑有关,该拓扑是实际网络拓扑的一个映射，利用节点间这种重要度贡献关系，再融合节点效率这一反应节点全局信息的变量，得到节点重要度评价矩阵H_E。

有益效果：首先，本发明所采用的节点重要度评价方法对节点重要度的评价更加全面；其次，本文所采用的网络重构双层优化模型有效避免了在系统有足够功率启动某台机组时却由于恢复路径所需时间过长导致该机组延迟恢复的情况发生。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明一实施例的新英格兰10机39节点系统拓扑结构。

图3是本发明图1所示实施例的最终恢复网架示意图。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明包括以下步骤：

步骤S1:输入粒子群算法的初始参数,包括种群规模M、学习因子c₁和c₂、惯性权重和粒子群繁殖代数Mc。

步骤S2:随机生成M个待恢复机组的启动顺序,以此作为初始粒子群。

步骤S3:针对每一个粒子,调用双层优化模型,其中求解上层模型得到机组的启动时刻并计算出系统的可用发电容量,求解下层模型得到发电机节点的恢复路径,从而得到每个粒子的目标函数值。双层优化模型的具体内容如下：

上层模型以最大化待恢复系统的可用发电容量为目标,优化变量为非黑启动机组获得启动功率的时间。

$\max W_{total}=\underset{t=0}{\overset{T}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{N_{snb}}{\&Sigma;}}\left(P_{igen}\left(t\right)-P_{istart}{u}_i\left(t\right)\right)$

$P_{igen\left(t\right)}=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;t\&le;t_{i,nes}+t_{i,c}\\ R_i\left(t-t_{i,nes}-t_{i,c}\right)& t_{i,nes}+t_{i,c}<t<t_{i,nes}+t_{i,c}+\frac{P_{i,\max }}{R_i}\\ P_{i,\max }& t\&GreaterEqual;t_{i,nes}+t_{i,c}+\frac{P_{i,\max }}{R_i}\end{array}\right.$

$u_i\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t<t_{i,nes}\\ 1& t\&GreaterEqual;t_{i,nes}\end{array}\right.$

式中:[0,T]为所研究的时间区间；N_snb为系统内非黑启动机组的数目；P_igen(t)为t时刻机组i的输出功率；P_istart为机组i启动所需功率；u_i(t)表示机组i的恢复状态；W_total为研究时间区间内系统的可用发电容量；t_i,nes为机组i获得功率的时刻；t_i,c为机组i启动所需时间；R_i为机组i的爬坡速率；P_i,max为机组i的最大输出功率。此外,在恢复过程中还应满足发电机出力约束、功率平衡约束、机组热启动和冷启动的时间约束等。

除上述约束条件之外,本发明还需新增一个约束条件,即将上层优化模型求得的最优启动时刻代入到下层优化模型中,如果在机组i的恢复路径搜索的步骤中v＝1,那么应把机组i通过该搜索路径获得启动功率的时刻回代到上层优化模型中,并作为机组i的最小启动时刻,即:

t_i,nes≥t_i,min

式中:t_i,min为下层优化模型传递到上层优化模型中的值,即在下层优化模型计算中,如果机组i的恢复路径搜索步骤结束后v＝1,则将启动功率通过v＝1时的恢复路径送至机组i的时刻赋值给t_i,min；否则,如果v<1,则将t_i,min赋值为0。

在上层优化模型的优化过程中,若当前已恢复的电源功率足以启动多个机组,则可采用并行恢复策略；否则,则采用串行恢复策略依次恢复相关机组。

下层模型则以最大化恢复路径的节点平均重要度为目标来选择发电机节点的恢复路径。

${\mathrm{max\&lambda;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}=\left(\underset{i\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\&Sigma;}{K}_i\right)/N_{\mathrm{\&Gamma;}}$

式中:Γ为恢复路径所经过的未恢复供电的节点集合；K_i为节点i的重要度；NΓ为恢复路径所经过的未恢复供电的节点数目。

上式为恢复路径寻优的目标函数,即从带电区域到待恢复机组的路径中选择节点平均重要度最大的路径作为恢复路径。每恢复一条线路,就将该线路及其两端节点合并到带电区域中。

在恢复路径寻优过程中，还需注意所选择路径必须是非冗余路径。如果一条路径中含有两个或两个以上已充电节点(包括起始节点)，则该条路径即为冗余路径。

为避免恢复路径所需的时间过长而延迟恢复待恢复的机组,故本文在计算节点重要度时不仅考虑了线路电容的影响,而且还考虑了线路操作时间的影响。

对于线路权重w_ij＝(1-v)C_ij+vt_ij,在初始状态下取v＝0,此时线路权重完全由线路电容决定。当把上层优化模型求得的机组恢复顺序代入到下层优化模型中并求得恢复路径之后,若待恢复机组i获得启动功率的时间大于上层优化模型计算出的机组i的启动时刻t_i,nes,则逐步增大v的值得到新的线路权重,然后重新以最大化节点平均重要度为目标搜索机组i的恢复路径,直至满足i获得启动功率的时间不大于t_i,nes或v＝1为止。当v＝1时,线路权值完全由操作时间决定,则优化结果为线路操作时间最短的恢复路径。

步骤S4:根据目标函数值计算各个粒子的适应度,该适应度定义为系统可用发电量。

步骤S5:更新粒子的位置和速度,得到新的粒子。

步骤S6:重复步骤S3到S5,直到达到粒子群繁殖代数M_c。

步骤S7:选出最优粒子,其对应的上层模型的解即为最优的机组启动时刻,下层模型的解即为恢复路径。

在步骤S3中求解下层模型所需用到的节点重要度的的计算方法如下：

首先定义节点的效率和节点的点权这两个变量：

节点k的效率P_k是指该节点到网络中其它节点难易程度的平均值,即:

$P_k=\frac{1}{n}\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{1}{d_{ki}}$

式中:n为网络中节点个数；d_ki为节点i和节点k之间权值总和最小的路径的总权值。

节点i的点权S_i定义为与节点i直接相连的线路的权值和,即:

$S_i=\underset{j\&Element;{\mathrm{\&eta;}}_i}{\&Sigma;}{w}_{ij}$

式中:η_i为与节点i直接相连的节点的集合；w_ij为连接节点i和节点j的线路的权值。

彼此孤立的节点之间原本并不存在重要度的依赖关系,但节点间一旦互相连接起来,节点的重要度就可能会发生变化。因此,互联节点的重要度相互影响/贡献,并与拓扑有关,该拓扑是实际网络拓扑的一个映射。利用节点间这种重要度贡献关系，再融合节点效率这一反应节点全局信息的变量，得到节点重要度评价矩阵H_E：

运用节点重要度评价矩阵H_E，综合考虑节点的效率和相邻节点的重要度贡献，定义节点i的重要度K_i为:

$K_i=P_i\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{P}_j/S_j$

式中:K_i表示节点i所有的邻接节点对节点i的重要度贡献值之和与节点i自身效率的乘积。

以图2为新英格兰10机39节点系统拓扑结构为例，通过本发明的基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，得到发电机恢复时刻最终优化结果,如表1所示：

表1

恢复路径最终优化结果，如表2所示：

表2

表2的结果表示至拓扑图上后得到如图3所示的最优恢复网架方案。

以上图1所示的一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法是本发明的具体实施例，已经体现出本发明实质性特点和进步，以上该仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤S1：输入粒子群算法的初始参数，包括种群规模M、学习c₁和c₂、惯性权重和粒子群繁殖代数Mc；

步骤S2：随机生成M个待恢复机组的启动顺序，以此作为初始粒子群；

步骤S3：针对每一个粒子，调用双层优化模型，其中求解上层优化模型得到机组的启动时刻并计算出系统的可用发电容量，求解下层模型得到发电机节点的恢复路径，从而得到每个粒子的目标函数值；

步骤S4：根据目标函数值计算各个粒子的适应度，该适应度定义为系统可用发电量；

步骤S5：更新粒子的位置和速度，得到新的粒子；

步骤S6：重复步骤S3到S5，直到达到粒子群繁殖代数M_c；

步骤S7：选出最优粒子，其对应的上层优化模型的解即为最优的机组启动时刻，下层模型的解即为恢复路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，其特征在于：在步骤S3中，双层优化模型的上层优化模型如下：

$\max W_{total}=\underset{t=0}{\overset{T}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{N_{snb}}{\&Sigma;}}\left(P_{igen}\right(t)-P_{istart}{u}_i(t\left)\right)$

$P_{igen}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;t\&le;t_{i,nes}+t_{i,c}\\ R_i(t-t_{i,nes}-t_{i,c})& t_{i,nes}+t_{i,c}<t<t_{i,nes}+t_{i,c}+\frac{P_{i,\max }}{R_i}\\ P_{i,\max }& t\&GreaterEqual;t_{i,nes}+t_{i,c}+\frac{P_{i,\max }}{R_i}\end{array}\right.$

$u_i\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t<t_{i,nes}\\ 1& t\&GreaterEqual;t_{i,nes}\end{array}\right.$

上层优化模型以最大化待恢复系统的可用发电容量为目标，优化变量为非黑启动机组获得启动功率的时间；式中：[0，T]为所研究的时间区间；N_snb为系统内非黑启动机组的数目；P_igen(t)为t时刻机组i的输出功率；P_istart为机组i启动所需功率；u_i(t)表示机组i的恢复状态；W_total为研究时间区间内系统的可用发电容量；t_i，nes为机组i获得功率的时刻；t_i，c为机组i启动所需时间；R_i为机组i的爬坡速率；P_i，max为机组i的最大输出功率；

在恢复过程中满足发电机出力约束、功率平衡约束、机组热启动和冷启动的时间约束。

3.根据权利要求2所述的一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，其特征在于：在步骤S3中，双层优化模型的下层模型如下：

下层模型以最大化恢复路径的节点平均重要度为目标来选择发电机节点的恢复路径；恢复路径的节点平均重要度定义如下：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}=\left(\underset{i\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\&Sigma;}{K}_i\right)/N_{\mathrm{\&Gamma;}}$

式中：Γ为恢复路径所经过的未恢复供电的节点集合；K_i为节点i的重要度；N_Γ为恢复路径所经过的未恢复供电的节点数目；

可供选择的恢复路径是从已恢复的带电区域到待恢复机组之间的恢复路径；确定恢复路径的优化目标为：

${\mathrm{max\&lambda;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}=\left(\underset{i\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\&Sigma;}{K}_i\right)/N_{\mathrm{\&Gamma;}}$

上式为恢复路径寻优的目标函数，即从带电区域到待恢复机组的路径中选择节点平均重要度最大的路径作为恢复路径；每恢复一条线路，就将该线路及其两端节点合并到带电区域中。

4.根据权利要求3所述的一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，其特征在于：在恢复路径寻优过程中，所选择路径为非冗余路径；当一条路径中含有两个或两个以上已充电节点时，判断该条路径为冗余路径，排除冗余路径。

5.根据权利要求3所述的一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，其特征在于：

节点重要度计算时，对线路权重进行计算，线路权重的计算公式为w_ij＝(1-v)C_ij+vt_ij，其中v为线路恢复系数，C_ij为线路电容，t_ij线路操作时间；对于线路权重在初始状态下取v＝0，此时线路权重完全由线路电容决定；当把上层优化模型求得的机组恢复顺序代入到下层模型中并求得恢复路径之后，若待恢复机组i获得启动功率的时间大于上层优化模型计算出的机组i的启动时刻t_i，nes，则逐步增大v的值得到新的线路权重，然后重新以最大化节点平均重要度为目标搜索机组i的恢复路径，直至满足i获得启动功率的时间不大于t_i，nes或v＝1为止；当v＝1时，线路权值完全由操作时间决定，则优化结果为线路操作时间最短的恢复路径。

6.根据权利要求5所述的一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，其特征在于：在求解下层模型得到发电机节点的恢复路径时，将上层优化模型求得的最优启动时刻代入到下层优化模型中，如果在机组i的恢复路径搜索的步骤中v＝1，那么把机组i通过该搜索路径获得启动功率的时刻回代到上层优化模型中，并作为机组i的最小启动时刻，即：

t_i,nes≥t_i,min

式中：t_i，min为下层优化模型传递到上层优化模型中的值，即在下层优化模型计算中，如果机组i的恢复路径搜索步骤结束后v＝1，则将启动功率通过v＝1时的恢复路径送至机组i的时刻赋值给t_i，min；否则，如果v<1，则将t_i，min赋值为0。

7.根据权利要求1所述的一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，其特征在于：在上层优化模型的优化过程中，若当前已恢复的电源功率足以启动多个机组，则采用并行恢复策略；否则，则采用串行恢复策略依次恢复相关机组。

8.根据权利要求1-7任一权利要求所述的一种基于节点重要度评价矩阵的网络重构双层优化方法，其特征在于：在步骤S3中，求解下层模型所需用到的节点重要度的计算方法如下：

首先定义节点的效率和节点的点权这两个变量：

节点k的效率P_k是指该节点到网络中其它节点难易程度的平均值，即：

$P_k=\frac{1}{n}\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{1}{d_{ki}}$

式中：n为网络中节点个数；d_ki为节点i和节点k之间权值总和最小的路径的总权值；

节点i的点权S_i定义为与节点i直接相连的线路的权值和，即：

$S_i=\underset{j\&Element;{\mathrm{\&eta;}}_i}{\&Sigma;}{w}_{ij}$

式中：η_i为与节点i直接相连的节点的集合；w_ij为连接节点i和节点j的线路的权值；

得到节点重要度评价矩阵H_E：

运用节点重要度评价矩阵H_E，综合考虑节点的效率和相邻节点的重要度贡献，定义节点i的重要度K_i为：

$K_i=P_i\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{P}_j/S_j$

式中：K_i表示节点i所有的邻接节点对节点i的重要度贡献值之和与节点i自身效率的乘积。