CN105117517A - 一种基于改进粒子群算法的配网重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进粒子群算法的配网重构方法，包括：建立以网损最小化为目标的配电网重构模型；构建场景库，用于存放粒子；所述场景库中的每个粒子对应一个配电网重构模型；随机生成粒子群，采用编码方式对各粒子进行定位；计算各粒子的适应度，更新各粒子的位置和速度；优化场景库；若达到结束条件则更新结束，否则返回步骤(4)；通过该粒子群优化算法，提高了计算的利用度和算法寻优能力，从而有效地解决了以减小网损为目标的配网重构问题。

Description

一种基于改进粒子群算法的配网重构方法

技术领域

本发明涉及一种重构方法，具体涉及一种基于改进粒子群算法的配网重构方法。

背景技术

配电网络重构又称配电网络组态,或配电网络馈线组态、配电网络馈线重构。配电网络重构就是通过改变分段开关、联络开关的组合状态，以改变网络的拓扑结构和用户的供电路径。传统的配电网重构目的主要有降低网损、消除过载、平衡负荷、提高电压质量等。

粒子群算法，也称粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization)，缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法(EvolutionaryAlgorithm-EA)。PSO算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover)和“变异”(Mutation)操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。

发明内容

本发明提供一种基于改进粒子群算法的配网重构方法，在满足配电网各种运行约束条件的前提下，通过网络重构减小系统网损；从而提高了计算效率和寻优能力，快速有效地获取系统最优结构。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种基于改进粒子群算法的配网重构方法，所述方法包括：

(1)建立以网损最小化为目标的配电网重构模型；

(2)构建场景库，用于存放粒子；所述场景库中的每个粒子对应一个配电网重构模型；

(3)随机生成粒子群，采用编码方式对各粒子进行定位；

(4)计算各粒子的适应度，更新各粒子的位置和速度；

(5)优化场景库；若达到结束条件则更新结束，否则返回步骤(4)。

优选的，所述步骤(1)中，以网损最小化为目标的配电网重构模型为：

$MinL=\underset{k\∈Nc}{\Σ}{P}_{k,loss}=\underset{k\∈Nc}{\Σ}{r}_k\frac{P_k^2+Q_k^2}{V_k^2}---\left(1\right)$

约束条件为；

s.t.

$P_i^{grid}+P_i^g-P_i^l=\underset{j}{\Σ}\left|V_i\right|\left|V_j\right|\left|Y_{ij}\right|cos({\mathrm{\θ}}_{ij}+{\mathrm{\δ}}_j-{\mathrm{\δ}}_i)---\left(2\right)$

$Q_i^{grid}+Q_i^g-Q_i^l=-\underset{j}{\Σ}\left|V_i\right|\left|V_j\right|\left|Y_{ij}\right|sin({\mathrm{\θ}}_{ij}+{\mathrm{\δ}}_j-{\mathrm{\δ}}_i)---\left(3\right)$

V_imin≤V_i≤V_imax(4)

|I_k|≤I_kmax(5)

N_Bus＝N_line+1(6)

$\min (\underset{i=1}{\overset{N_{Bus}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(A^{\′}\right)}^i+E\left(N_{Bus}\right))\≠0---\left(7\right)$

其中，式(1)为优化目标，式(2)和式(3)为潮流约束；式(4)为节点电压约束；式(5)为线路电流约束；式(6)和式(7)共同构成网络的辐射型约束；其中，Nc为闭合支路集合，P_k,loss为支路k的有功损耗，P_k、Q_k和V_k分别为支路k首端有功、无功功率和电压幅值；和分别为节点i处配网注入的有功功率，分布式电源注入有功功率和负荷有功功率，和分别为节点i处配网注入的无功功率、分布式电源注入无功功率和负荷无功功率；V_i、V_imin和V_imax分别为节点i处的电压幅值，电压幅值下限和电压幅值上限；I_k为支路k经过的电流，I_kmax为支路k电流上限；N_bus为网络节点数，N_line为网络支路数；A为网络的邻接矩阵，E为N_Bus阶单位矩阵。

优选的，所述步骤(3)中采用编码方式对各粒子进行定位包括；闭合所有联络线开关，获取与联络线开关数量相等的最小环，每个最小环对应编码的一个维度；并对每个最小环内的开关进行编号；所述编号为配网重构的可行解对应的编码在该维度上的数值；

若随机生成的粒子群不满足约束条件，则重新生成。

优选的，所述步骤(4)中的粒子适用度为该粒子对应的网络结构中网损的相反数；适用度越大则粒子越优。

优选的，所述步骤(4)中更新各粒子的位置和速度包括：

v＝w·v+c1·cor+c2·rand·(pbest-present)+c3·rand·(gbest-present)(8)

present＝present+v(9)

其中，v为粒子速度，w为惯性权重，cor为场景库中适用度对于粒子各维度的皮尔森相关系数，present为当前粒子的位置，pbest为个体粒子最优值，gbest为粒子群的全局最优值；rand为介于(0,1)之间的随机数；c1、c2和c3皆为学习因子。

进一步地，所述皮尔森相关系数表达式如下式所示：

${\mathrm{cor}}_{G,L}=\frac{\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}\left(G_i-\stackrel{\‾}{G}\right)\left(L_i-\stackrel{\‾}{L}\right)}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}{\left(G_i-\stackrel{\‾}{G}\right)}^2\·\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}{\left(L_i-\stackrel{\‾}{L}\right)}^2}}=\frac{T\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G}_i{L}_i-\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G}_i\·\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{L}_i}{\sqrt{T\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G_i}^2-{\left(\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G}_i\right)}^2}\·\sqrt{T\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{L_i}^2-{\left(\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{L}_i\right)}^2}}---\left(10\right)$

式(10)中，G和L分别为维度为T的两个向量；G为场景库中由所有粒子适应度构成的函数向量，L为所有粒子位置在各个维度上的值构成的向量；

粒子更新过程中，若出现不满足约束条件(2)-(7)的粒子，则根据式(8)和式(9)重新生成该粒子的速度和位置。

优选的，所述步骤(5)中优化场景库包括，若所述各粒子的当前位置在场景库中没有出现，则将该粒子当前位置以及相应适应度添加至场景库；

将各粒子的适应度与该粒子的历史最优值作比较，若优于历史最优值，则将其作为个体最优值；

将各粒子的个体最优值与全局最优值进行比较，若优于全局最优值，则更新全局最优值，包括位置和速度。

与现有技术相比，本发明达到的有益效果是：

现有粒子群算法为一种基于群体迭代的优化算法，在运算过程中，会产生大量场景和计算结果，其中绝大部分场景为中间过程，之后不再被利用，从而造成信息和计算的浪费。而本发明提供方法集合了历史计算中出现的所有场景构建场景库，运用大数据和统计学的思想指导粒子进化，提高了计算的利用度，减小计算总量，从而有效提高了工作效率。

在满足配电网各种运行约束条件的前提下，通过网络重构减小系统网损；从而提高了计算效率和寻优能力，快速有效地获取系统最优结构。

附图说明

图1为本发明提供的基于改进粒子群算法的配网重构方法流程图；

图2为本发明实施例的IEEE33节点配网结构示意图；

图3为本发明提供的迭代次数达到100次的最优网络结构示意图；

图4为本发明提供的重构前后收敛曲线的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

如图1所示,一种基于改进粒子群算法的配网重构方法，所述方法包括：

(1)建立以网损最小化为目标的配电网重构模型；

所述步骤(1)中，以网损最小化为目标的配电网重构模型为：

$MinL=\underset{k\∈Nc}{\Σ}{P}_{k,loss}=\underset{k\∈Nc}{\Σ}{r}_k\frac{P_k^2+Q_k^2}{V_k^2}---\left(1\right)$

约束条件为；

s.t.

$P_i^{grid}+P_i^g-P_i^l=\underset{j}{\Σ}\left|V_i\right|\left|V_j\right|\left|Y_{ij}\right|cos({\mathrm{\θ}}_{ij}+{\mathrm{\δ}}_j-{\mathrm{\δ}}_i)---\left(2\right)$

$Q_i^{grid}+Q_i^g-Q_i^l=-\underset{j}{\Σ}\left|V_i\right|\left|V_j\right|\left|Y_{ij}\right|sin({\mathrm{\θ}}_{ij}+{\mathrm{\δ}}_j-{\mathrm{\δ}}_i)---\left(3\right)$

V_imin≤V_i≤V_imax(4)

|I_k|≤I_kmax(5)

N_Bus＝N_line+1(6)

$\min (\underset{i=1}{\overset{N_{Bus}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(A^{\′}\right)}^i+E\left(N_{Bus}\right))\≠0---\left(7\right)$

其中，式(1)为优化目标，式(2)和式(3)为潮流约束；式(4)为节点电压约束；式(5)为线路电流约束；式(6)和式(7)共同构成网络的辐射型约束；其中，Nc为闭合支路集合，P_k,loss为支路k的有功损耗，P_k、Q_k和V_k分别为支路k首端有功、无功功率和电压幅值；和分别为节点i处配网注入的有功功率，分布式电源注入有功功率和负荷有功功率，和分别为节点i处配网注入的无功功率、分布式电源注入无功功率和负荷无功功率；V_i、V_imin和V_imax分别为节点i处的电压幅值，电压幅值下限和电压幅值上限；I_k为支路k经过的电流，I_kmax为支路k电流上限；N_bus为网络节点数，N_line为网络支路数；A为网络的邻接矩阵，E为N_Bus阶单位矩阵。

(2)构建场景库，用于存放粒子；所述场景库中的每个粒子对应一个配电网重构模型；

(3)随机生成粒子群，采用编码方式对各粒子进行定位；所述步骤(3)中采用编码方式对各粒子进行定位包括；闭合所有联络线开关，获取与联络线开关数量相等的最小环，每个最小环对应编码的一个维度；并对每个最小环内的开关进行编号；所述编号为配网重构的可行解对应的编码在该维度上的数值；

若随机生成的粒子群不满足约束条件，则重新生成。

本实施例中，选取IEEE33节点作为配网算例；

当IEEE33节点所有联络开关闭合时，出现5个最小环，如图2所示。每个粒子即为一个5维向量，第i维向量上的数值代表了第i个最小换开断编号为该数值的开关。这种编码方式保证了约束条件(6)的成立，在检验网络辐射型的过程中，只需检验约束(7)。在初始化的过程中，若随机生成的粒子不满足其他约束条件，则重新生成该粒子。

(4)计算各粒子的适应度，更新各粒子的位置和速度；所述步骤(4)中的粒子适用度为该粒子对应的网络结构中网损的相反数；适用度越大则粒子越优。

所述步骤(4)中更新各粒子的位置和速度包括：

v＝w·v+c1·cor+c2·rand·(pbest-present)+c3·rand·(gbest-present)(8)

present＝present+v(9)

其中，v为粒子速度，w为惯性权重，cor为场景库中适用度对于粒子各维度的皮尔森相关系数，present为当前粒子的位置，pbest为个体粒子最优值，gbest为粒子群的全局最优值；rand为介于(0,1)之间的随机数；c1、c2和c3皆为学习因子。

所述皮尔森相关系数表达式如下式所示：

${\mathrm{cor}}_{G,L}=\frac{\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}\left(G_i-\stackrel{\‾}{G}\right)\left(L_i-\stackrel{\‾}{L}\right)}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}{\left(G_i-\stackrel{\‾}{G}\right)}^2\·\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}{\left(L_i-\stackrel{\‾}{L}\right)}^2}}=\frac{T\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G}_i{L}_i-\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G}_i\·\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{L}_i}{\sqrt{T\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G_i}^2-{\left(\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G}_i\right)}^2}\·\sqrt{T\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{L_i}^2-{\left(\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{L}_i\right)}^2}}---\left(10\right)$

式(10)中，G和L分别为维度为T的两个向量；G为场景库中由所有粒子适应度构成的函数向量，L为所有粒子位置在各个维度上的值构成的向量；

粒子更新过程中，若出现不满足约束条件(2)-(7)的粒子，则根据式(8)和式(9)重新生成该粒子的速度和位置。

(5)优化场景库；若达到结束条件则更新结束，否则返回步骤(4)。

实施例为：若迭代次数达到100次，则优化结束；否则回到步骤(4)。

所述步骤(5)中优化场景库包括，若所述各粒子的当前位置在场景库中没有出现，则将该粒子当前位置以及相应适应度添加至场景库；

将各粒子的适应度与该粒子的历史最优值作比较，若优于历史最优值，则将其作为个体最优值；

将各粒子的个体最优值与全局最优值进行比较，若优于全局最优值，则更新全局最优值，包括位置和速度。

经过优化，得到最优网络结构如图3所示。分别将该优化过程与采用改进前的粒子群优化运行20次，每次进行100轮迭代，将迭代过程中的目标函数取平均值，获得收敛曲线的比较如图4所示。改进前后的粒子群优化在求解配网重构问题中表现出的性能的比较如下表所示：

重构前后不同结构运行状况对比

从表中可以看出，改进后的粒子群算法在解决IEEE-33节点系统重构问题中，寻优能力和收敛性得到一定提升，寻优时间变短，计算效率得到大大提高。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于改进粒子群算法的配网重构方法，其特征在于，所述方法包括：

(1)建立以网损最小化为目标的配电网重构模型；

(2)构建场景库，用于存放粒子；所述场景库中的每个粒子对应一个配电网重构模型；

(3)随机生成粒子群，采用编码方式对各粒子进行定位；

(4)计算各粒子的适应度，更新各粒子的位置和速度；

(5)优化场景库；若达到结束条件则更新结束，否则返回步骤(4)。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，以网损最小化为目标的配电网重构模型为：

$MinL=\underset{k\∈Nc}{\Σ}{P}_{k,loss}=\underset{k\∈Nc}{\Σ}{r}_k\frac{P_k^2+Q_k^2}{V_k^2}---\left(1\right)$

约束条件为；

s.t.

$P_i^{grid}+P_i^g-P_i^l=\underset{j}{\Σ}\left|V_i\right|\left|V_j\right|\left|Y_{ij}\right|cos({\mathrm{\θ}}_{ij}+{\mathrm{\δ}}_j-{\mathrm{\δ}}_i)---\left(2\right)$

$Q_i^{grid}+Q_i^g-Q_i^l=-\underset{j}{\Σ}\left|V_i\right|\left|V_j\right|\left|Y_{ij}\right|sin({\mathrm{\θ}}_{ij}+{\mathrm{\δ}}_j-{\mathrm{\δ}}_i)---\left(3\right)$

V_imin≤V_i≤V_imax(4)

|I_k|≤I_kmax(5)

N_Bus＝N_line+1(6)

$\min (\underset{i=1}{\overset{N_{Bus}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(A^{\′}\right)}^i+E\left(N_{Bus}\right))\≠0---\left(7\right)$

其中，式(1)为优化目标，式(2)和式(3)为潮流约束；式(4)为节点电压约束；式(5)为线路电流约束；式(6)和式(7)共同构成网络的辐射型约束；其中，Nc为闭合支路集合，P_k,loss为支路k的有功损耗，P_k、Q_k和V_k分别为支路k首端有功、无功功率和电压幅值；和分别为节点i处配网注入的有功功率，分布式电源注入有功功率和负荷有功功率，和分别为节点i处配网注入的无功功率、分布式电源注入无功功率和负荷无功功率；V_i、V_imin和V_imax分别为节点i处的电压幅值，电压幅值下限和电压幅值上限；I_k为支路k经过的电流，I_kmax为支路k电流上限；N_bus为网络节点数，N_line为网络支路数；A'为网络的邻接矩阵，E为N_Bus阶单位矩阵。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中采用编码方式对各粒子进行定位包括；闭合所有联络线开关，获取与联络线开关数量相等的最小环，每个最小环对应编码的一个维度；并对每个最小环内的开关进行编号；所述编号为配网重构的可行解对应的编码在该维度上的数值；

若随机生成的粒子群不满足约束条件，则重新生成。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)中的粒子适用度为该粒子对应的网络结构中网损的相反数；适用度越大则粒子越优。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)中更新各粒子的位置和速度包括：

v＝w·v+c1·cor+c2·rand·(pbest-present)+c3·rand·(gbest-present)(8)

present＝present+v(9)

其中，v为粒子速度，w为惯性权重，cor为场景库中适用度对于粒子各维度的皮尔森相关系数，present为当前粒子的位置，pbest为个体粒子最优值，gbest为粒子群的全局最优值；rand为介于(0,1)之间的随机数；c1、c2和c3皆为学习因子。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述皮尔森相关系数表达式如下式所示：

${\mathrm{cor}}_{G,L}=\frac{\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}\left(G_i-\stackrel{\‾}{G}\right)\left(L_i-\stackrel{\‾}{L}\right)}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}{\left(G_i-\stackrel{\‾}{G}\right)}^2\·\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}{\left(L_i-\stackrel{\‾}{L}\right)}^2}}=\frac{T\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G}_i{L}_i-\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G}_i\·\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{L}_i}{\sqrt{T\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G_i}^2-{\left(\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{G}_i\right)}^2}\·\sqrt{T\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{L_i}^2-{\left(\underset{i=l}{\overset{T}{\Σ}}{L}_i\right)}^2}}---\left(10\right)$

式(10)中，G和L分别为维度为T的两个向量；G为场景库中由所有粒子适应度构成的函数向量，L为所有粒子位置在各个维度上的值构成的向量；

粒子更新过程中，若出现不满足约束条件(2)-(7)的粒子，则根据式(8)和式(9)重新生成该粒子的速度和位置。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(5)中优化场景库包括，若所述各粒子的当前位置在场景库中没有出现，则将该粒子当前位置以及相应适应度添加至场景库；

将各粒子的适应度与该粒子的历史最优值作比较，若优于历史最优值，则将其作为个体最优值；将各粒子的个体最优值与全局最优值进行比较，若优于全局最优值，则更新全局最优值，包括位置和速度。