CN104332995B - 基于改进粒子群算法的配电网重构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进粒子群算法的配电网重构优化方法，包括：配电网络简化并进行粒子群编码；粒子群解码，计算每个粒子对应的适应度函数；随机初始化粒子群，对每一粒子位置随机赋予一个可行解；对每个粒子所对应的简化网络进行拓扑检查，直至全部粒子符合配电网拓扑要求；对每个粒子通过算法迭代进行位置更新，并进行简化网络拓扑检查；计算每个粒子更新位置后的适应度值：如果粒子θ的适应值优于此前个体极值位置p_θ对应的适应值，则将其位置赋值给p_θ；如果当前极值位置p_θ的适应值优于此前全局极值位置P_g的适应值，则将其位置赋值给P_g，直到达到预设最大迭代次数，P_g即为最优解。本发明方法具有快速、高效的全局寻优能力。

Description

基于改进粒子群算法的配电网重构优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进粒子群算法的配电网重构优化方法。

背景技术

配电网系统具有闭环系统，开环运行的特点。配电网重构是优化配电系统运行的有效手段，它主要通过切换联络开关和分段开关的开合状态来改变网络拓扑结构，以改变网络中的潮流流动。在正常的运行条件下，根据运行情况进行开关操作以调整网络结构，一方面能够平衡负荷，消除过载，提高供电电压质量；另一方面，能够提高系统运行的经济性。

配电网重构是在保证配电网呈现辐射状结构、满足馈线热容、节点压降和变压器容量等条件的前提下，使配电网某一指标或者多重指标最佳的配电网运行方式。由于配电网结构复杂，存在着大量的分段开关和联络开关，因此配电网重构是一个复杂的多目标高维数非线性混合优化问题。

目前的求解算法大致可分为以下几类：1)传统数学优化算法：即直接利用现有的数学优化原理进行配电网重构。随维数的增加，该方法将面临“组合爆炸”问题，难以实际应用；2)启发式方法，主要有最优流模式法和支路交换法，由于结合了配电网重构问题的物理特性，计算速度有了很大提高，但重构结果与打开开关的顺序或网络中开关的初始状态有关，每一次优化计算只搜索了整个解空间的一部分子空间，缺乏数学意义上的全局最优性；3)人工智能算法，如模拟退火法、遗传算法、禁忌算法等，这些方法中的某些参数随着网络规模等因素的变化而变化，难以确定，并且存在收敛速度慢，容易出现大量不可行解，不成熟收敛等问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于改进粒子群算法的配电网重构优化方法，能够提高重构优化的全局寻优能力，解决配电网重构中出现大量不可行解的技术问题。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：基于改进粒子群算法的配电网重构优化方法，包括如下步骤：

步骤一：配电网络简化并进行粒子群编码，具体步骤如下：

S1-1：编码不考虑不在环路上的支路；

S1-2：解环效果一样的支路合并成一个支路组，称之为广义支路；

S1-3：用一个粒子维度代表网络中的一条广义支路，粒子的大小代表这条广义支路对应的原始网络中的支路编号；

步骤二：粒子群解码，并通过配电网潮流计算求得每个粒子对应的适应度函数fitness；

步骤三：设定改进粒子群算法参数，包括粒子群规模为M、学习因子c₁和c₂、最大迭代次数k；

步骤四：随机初始化粒子群，对于种群中的每一粒子位置X_θ在搜索空间中随机赋予一个可行解，其中θ＝1，2…，M；

步骤五：对每个粒子所对应的简化网络进行拓扑检查，直至全部粒子符合配电网拓扑要求，采用基于广度优先树搜索的配电网拓扑分析；

步骤六：计算每个粒子的适应度值，设定每个粒子的当前位置为其个体极值位置p_θ，取全局极值位置P_g为当前群体最优适应度值对应的位置；

步骤七：对每个粒子通过算法迭代进行位置更新，并进行简化网络拓扑检查；

所述的算法迭代中，第k+1次迭代时，粒子位置X_θ的更新公式为：

其中，为点对点乘法；L(β)为莱维飞行的随机搜索路径

其中，L(β)计算方法如下：

式中：s为莱维飞行跳跃步长；参数β取值范围为0<β<2，参数μ、ν为正态分布随机数，服从下式的正态分布：

式中标准差σ_μ、σ_v的取值为：

步骤八：计算每个粒子更新位置后的适应度值：如果粒子θ的适应度值优于此前个体极值位置p_θ对应的适应度值，则将其位置赋值给p_θ；如果当前极值位置p_θ的适应度值优于此前全局极值位置P_g的适应度值，则将其位置赋值给P_g；

步骤九：进入下一次迭代过程，直到达到预设最大迭代次数k；

步骤十：粒子解码并输出结果：P_g即为最优解，对其解码可得重构优化后的网络开关状态，最优目标函数值为fitness(P_g)。

步骤五的具体操作步骤如下：

S5-1：初始化节点信息列表Node，分别存放节点编号、属层和遍历；初始化支路信息列表Branch，分别存放支路首端节点编号、末端节点编号、遍历和开关状态；

S5-2：将Node和Branch列表中的遍历置0、Node中的属层置1；

S5-3：确定根节点，从根节点开始，由Branch列表逐个搜索与之相连的节点，即开关状态为1的节点，将搜索到的节点属层加1，将搜索过的节点和支路的遍历加1；

S5-4：从属层为2的节点开始，逐个搜索与之相连的节点，将搜索到的节点属层加1，将搜索过的节点和支路的遍历加1；

S5-5：重复第S5-4步，直到所有闭合支路遍历均为1时，完成了整个网络的拓扑分析；

S5-6：检查所有节点遍历是否均为1，当所有节点遍历均为1时，表示满足辐射状拓扑结构要求；否则，表示不满足配电网拓扑要求。

适应度函数fitness的公式如下：

式中，η_netloss为网损率；P_netloss为网络损耗；P_{load_i}为负荷节点i的有功功率；N为全网负荷节点数；R_ij为第ij支路电阻；V_ij为第ij支路末端的电压幅值；k_ij表示该支路是否断开，如果断开则为0，闭合为1；P_ij和Q_ij分别为流过第ij支路的有功和无功功率；i、j分别表示第ij支路的两个负荷节点。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：采用改进粒子群算法进行配电网重构优化，具有快速、高效的全局寻优能力；对原始配电网络进行简化，基于广义之路的粒子编码方案，减小了粒子维度，同时能避免大部分不可行解得产生，通过简化网络的拓扑检查，完全避免了不可行解，提高了重构优化的计算速度；将莱维飞行矢量引入粒子群搜索，改善了粒子群算法易陷入局部最优的问题，保留了其高效性和鲁棒性，提高了粒子群算法的全局收敛能力；与传统基于遗传算法的配电网重构优化相比，采用粒子群算法能同时实现对离散变量和连续变量的编码，因此可扩展本发明，用于解决含分布式电源配电网的综合优化问题。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中改进粒子群算法流程图。

图3为本发明中简化网络拓扑检查流程图。

图4为PG&E 69节点配电网络。

图5为图4简化后网络。

图6为传统粒子群算法和改进粒子群算法的重构优化收敛曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

步骤一：配电网络简化并进行粒子群编码，具体方法如下：

S1-1：编码不考虑不在环路上的支路；

S1-2：解环效果一样的支路合并成一个支路组，称之为广义支路；

S1-3：用一个粒子维度代表网络中的一条广义支路，粒子的大小代表这条广义支路对应的原始网络中的支路编号。

步骤二：粒子群解码，并通过配电网潮流计算求得每个粒子对应的适应度函数fitness；

步骤三：设定改进粒子群算法参数，包括粒子群规模为M、学习因子c¹和c²、最大迭代次数k；

步骤四：随机初始化粒子群，对于种群中的每一粒子位置X_θ在搜索空间中随机赋予一个可行解，其中θ＝1，2…，M；

步骤五：对每个粒子所对应的简化网络进行拓扑检查，直至全部粒子符合配电网拓扑要求，采用基于广度优先树搜索的配电网拓扑分析，具体操作步骤如下：

S5-1：初始化节点信息列表Node，分别存放节点编号、属层和遍历；初始化支路信息列表Branch，分别存放支路首端节点编号、末端节点编号、遍历和开关状态；

S5-2：将Node和Branch列表中的遍历置0、Node中的属层置1；

S5-3：确定根节点，从根节点开始，由Branch列表逐个搜索与之相连的节点，即开关状态为1的节点，将搜索到的节点属层加1，将搜索过的节点和支路的遍历加1；

S5-4：从属层为2的节点开始，逐个搜索与之相连的节点，将搜索到的节点属层加1，将搜索过的节点和支路的遍历加1；

S5-5：重复第S5-4步，直到所有闭合支路遍历均为1时，完成了整个网络的拓扑分析；

S5-6：检查所有节点遍历是否均为1，当所有节点遍历均为1时，表示满足辐射状拓扑结构要求；否则，表示不满足配电网拓扑要求，此时遍历为0的节点为孤岛节点，遍历为2的节点上存在闭合环路。

适应度函数fitness的公式如下：

式中，η_netloss为网损率；P_netloss为网络损耗；P_{load_i}为负荷节点i的有功功率；N为全网负荷节点数；R_ij为第ij支路电阻；V_ij为第ij支路末端的电压幅值；k_ij表示该支路是否断开，如果断开则为0，闭合为1；P_ij和Q_ij分别为流过第ij支路的有功和无功功率，i和j表示支路对应的两个负荷节点。

步骤六：计算每个粒子的适应度值，设定每个粒子的当前位置为其个体极值位置p_θ，取全局极值位置P_g为当前群体最优适应度值对应的位置。

步骤七：对每个粒子通过算法迭代进行位置更新，并进行简化网络拓扑检查，第k+1次迭代时，粒子位置X_θ的更新公式为：

其中，为点对点乘法；L(β)为莱维飞行的随机搜索路径

其中，L(β)计算方法如下：

式中：s为莱维飞行跳跃步长；参数β取值范围为0<β<2，参数μ、ν为正态分布随机数，服从下式的正态分布：

式中标准差σ_μ、σ_v的取值为：

步骤八：计算每个粒子更新位置后的适应度值：如果粒子θ的适应度值优于此前个体极值位置p_θ对应的适应度值，则将其位置赋值给p_θ；如果当前极值位置p_θ的适应度值优于此前全局极值位置P_g的适应度值，则将其位置赋值给P_g；

步骤九：进入下一次迭代过程，直到达到预设最大迭代次数k；

步骤十：粒子解码并输出结果：P_g即为最优解，对其解码可得重构优化后的网络开关状态，最优目标函数值为fitness(P_g)。

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图4所示，为PG&E 69节点配电网络，额定电压12.66kV，含69个节点、74条支路和5个联络开关，总负荷3.8022+j2.6946MVA，采用本发明方法的具体操作步骤如下：

1、网络简化：

1)编码时不考虑不在环路上的支路，如图4中：1～2、28～35、40～41、55～56和57～58节点对应的支路和节点不在任何环网上，简化时删除这些节点和支路。

2)解环效果一样的支路合并成一个支路组，这样的支路组称为广义支路，如图4中的4～8的支路解环效果相同，合并成一个支路组。

删除与环网无关的节点和支路，合并等效支路，形成广义支路，简化后的网络如图5所示，包含9个节点和13条广义支路。

2、粒子群编码：

69节点配电网包含13条广义支路，因此开关粒子为13维。例如，第1条广义支路(见图5)包含4～8节点之间的4条支路(见图4)，则第1维粒子为范围在0～4的整数，其数值所代表配电网络断开支路含义如下表

第1维粒子	0	1	2	3	4
						配电网络断开的支路	4～8节点间支路全部闭合	4-5	5-6	6-7	7-8

例如，图4所示原始网络断开的支路(虚线所示)为11-66、13-20、15-69、27-54和39-48，对应的粒子编码为0/0/0/0/1/0/8/0/1/5/0/4/0。

3、改进粒子群算法重构优化

设定改进粒子群算法基本参数如下：

参数名称	学习因子c1	学习因子c2	莱维飞行参数β	粒子群规模	最大迭代次数
						参数数值	0.5	0.3	1.5	30	100

重构优化结果如下：

如图6所示，为传统粒子群算法和改进粒子群算法的重构优化收敛曲线对比图，传统粒子群算法在迭代48次后陷入局部最优解2.738％，改进粒子群算法迭代36次收敛至全局最优解2.588％，本发明的改进粒子群算法在解决配电网重构优化问题时，有效避免了粒子群算法的“早熟”问题。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.基于改进粒子群算法的配电网重构优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：配电网络简化并进行粒子群编码，具体步骤如下：

S1-1：编码不考虑不在环路上的支路；

S1-2：解环效果一样的支路合并成一个支路组，称之为广义支路；

S1-3：用一个粒子维度代表网络中的一条广义支路，粒子的大小代表这条广义支路对应的原始网络中的支路编号；

步骤二：粒子群解码，并通过配电网潮流计算求得每个粒子对应的适应度函数fitness；

步骤三：设定改进粒子群算法参数，包括粒子群规模为M、学习因子c₁和c₂、最大迭代次数k；

步骤四：随机初始化粒子群，对于种群中的每一粒子位置X_θ在搜索空间中随机赋予一个可行解，其中θ＝1，2…，M；

步骤五：对每个粒子所对应的简化网络进行拓扑检查，直至全部粒子符合配电网拓扑要求，采用基于广度优先树搜索的配电网拓扑分析；

步骤六：计算每个粒子的适应度值，设定每个粒子的当前位置为其个体极值位置p_θ，取全局极值位置P_g为当前群体最优适应度值对应的位置；

步骤七：对每个粒子通过算法迭代进行位置更新，并进行简化网络拓扑检查；

所述的算法迭代中，第k+1次迭代时，粒子位置X_θ的更新公式为：

$x_{\mathrm{\&theta;}}^{k+1}=x_{\mathrm{\&theta;}}^k+\&lsqb;c_1(p_{\mathrm{\&theta;}}^k-x_{\mathrm{\&theta;}}^k)+c_2(p_g^k-x_{\mathrm{\&theta;}}^k)\&rsqb;\&CirclePlus;L\left(\mathrm{\&beta;}\right)$

其中，为点对点乘法；L(β)为莱维飞行的随机搜索路径

其中，L(β)计算方法如下：

$s=\frac{\mathrm{\&mu;}}{|v{|}^{1/\mathrm{\&beta;}}}$

式中：s为莱维飞行跳跃步长；参数β取值范围为0<β<2，参数μ、ν为正态分布随机数，服从下式的正态分布：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&mu;}-N(0,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&mu;}}^2)\\ v-N(0,{\mathrm{\&sigma;}}_v^2)\end{array}\right.$

式中标准差σ_μ、σ_v的取值为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&mu;}}={\left\{\frac{\mathrm{\&Gamma;}(1+\mathrm{\&beta;})sin(\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&beta;}/2)}{\mathrm{\&Gamma;}\&lsqb;(1+\mathrm{\&beta;})/2\&rsqb;2^{(\mathrm{\&beta;}-1)j2}\mathrm{\&beta;}}\right\}}^{1/\mathrm{\&beta;}}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_v=1\end{array}\right.;$

步骤八：计算每个粒子更新位置后的适应度值：如果粒子θ的适应度值优于此前个体极值位置p_θ对应的适应度值，则将其位置赋值给p_θ；如果当前极值位置p_θ的适应度值优于此前全局极值位置P_g的适应度值，则将其位置赋值给P_g；

步骤九：进入下一次迭代过程，直到达到预设最大迭代次数k；

步骤十：粒子解码并输出结果：P_g即为最优解，对其解码可得重构优化后的网络开关状态，最优目标函数值为fitness(P_g)。

2.根据权利要求1所述的基于改进粒子群算法的配电网重构优化方法，其特征在于：步骤五的具体操作步骤如下：

S5-1：初始化节点信息列表Node，分别存放节点编号、属层和遍历；初始化支路信息列表Branch，分别存放支路首端节点编号、末端节点编号、遍历和开关状态；

S5-2：将Node和Branch列表中的遍历置0、Node中的属层置1；

S5-3：确定根节点，从根节点开始，由Branch列表逐个搜索与之相连的节点，即开关状态为1的节点，将搜索到的节点属层加1，将搜索过的节点和支路的遍历加1；

S5-4：从属层为2的节点开始，逐个搜索与之相连的节点，将搜索到的节点属层加1，将搜索过的节点和支路的遍历加1；

S5-5：重复第S5-4步，直到所有闭合支路遍历均为1时，完成了整个网络的拓扑分析；

S5-6：检查所有节点遍历是否均为1，当所有节点遍历均为1时，表示满足辐射状拓扑结构要求；否则，表示不满足配电网拓扑要求。

3.根据权利要求1所述的基于改进粒子群算法的配电网重构优化方法，其特征在于：适应度函数fitness的公式如下：

$\min f={\mathrm{\&eta;}}_{netloss}=\frac{P_{netloss}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{P}_{load\_i}+P_{netloss}}$

$P_{netloss}=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{k}_{ij}\frac{R_{ij}(P_{ij}^2+Q_{ij}^2)}{V_{ij}^2}$

式中，η_netloss为网损率；P_netloss为网络损耗；P_{load_i}为负荷节点i的有功功率；N为全网负荷节点数；R_ij为第ij支路电阻；V_ij为第ij支路末端的电压幅值；k_ij表示该支路是否断开，如果断开则为0，闭合为1；P_ij和Q_ij分别为流过第ij支路的有功和无功功率；i、j分别表示第ij支路的两个负荷节点。