CN105956706A - 一种基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，具体包括：建立配电网无功优化模型，并设置约束条件；设置控制变量和状态变量；初始化种群；随机产生种群的初始位置，并计算其适应度值；局部寻优；更新蜜源位置并计算其适应度值，保留最优解；判断终止条件，输出最优解。本发明将差分算法中的交叉和变异机制引入到人工蜂群算法中，适用配电系统的无功优化，加快了收敛速度，提高人工蜂群算法的局部搜索能力，降低网络损耗的效果，并降低电网的运行成本。

Description

一种基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法

技术领域

本发明属于电力信息技术领域，尤其是一种基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法。

背景技术

电力系统无功优化指给定已知量包括有功负荷、有功电源、潮流分布，通过优化计算确定系统中能够满足所有约束条件的系统最小有功网损值以及质量电压最优值等。系统的无序流动，将会增加其有功损耗，当系统一旦发生无功不足以及扰动现象时，将使电压水平低下，当低于临界电压时，会产生电压崩溃，从而导致系统因失去同步而崩溃的灾难性事故。

无功优化问题是一个多变量、多约束的非线性数学规划问题。它的操作系统包括连续变量和离散变量，其中连续变量包括节点电压；离散变量按有载调压分接头档位、补偿电容器的投切组数。进行无功优化潮流即电压控制一般要对发电机端电压、可调变压器变比和节点步长无功做综合调整，以网损最小作为目标函数，对无功功率进行优化控制，可以改善系统电压质量，降低有功功率损耗，节约运行成本。在满足系统各种约束的条件下，来实现无功功率在电网中的优化配置，使电网的有功损耗最小。

人工蜂群算法是一种新型的群智能算法，它具有原理简单、控制参数少、鲁棒性强而被广泛应用。但是该算法在搜索阶段存在解的利用不足，收敛速度慢，容易陷入局部最优等问题，为了解决这一问题。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，将差分算法中的交叉和变异机制引入到人工蜂群算法中，加快了收敛速度，提高人工蜂群算法的局部搜索能力，降低网络损耗的效果，并降低电网的运行成本。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，包括以下步骤：

步骤1：建立配电网无功优化模型，并设置约束条件，约束条件包括功率约束和变量约束；

步骤2：设置无功优化模型的控制变量和状态变量；

步骤3：初始化种群，设置种群参数；

步骤4：采用第一位置更新公式随机产生种群的初始位置，并计算其适应度值，用贪婪选择机制更新最优蜜源，所述第一位置更新公式为：

x_i,d＝min_d+rand₁(0,1)×(max_d-min_d)，

其中，每一个解x_i,d都用D维向量表示，min_d、max_d分别表示为维数的下界、上界，rand₁(0,1)表示0到1之间均匀分布的随机值，i＝1,2,...,NP，NP表示种群大小；

步骤5：跟随蜂根据概率公式并采用轮盘赌原则选择某个雇佣蜂跟随，并在该雇佣蜂所在的蜜源附近进行寻优；

步骤6：生成一个均匀分布的随机值rand₂(0,1)，

若rand₂(0,1)＜prob(i)，则使用第二位置更新公式来更新v_i,d，所述第二位置更新公式为：

v_i,d＝x_a,d+L(λ)×(x_b,d-x_c,d)，

其中，v_i,d表示更新后的蜜源位置，a,b,c∈[1,NP]且互不相等，L(λ)表示为服从参数λ的莱维分布产生一个随机搜索向量，即 为第t次迭代保留的的最优蜜源，u和v均服从正态分布： σ_v＝1，Γ表示为Gamma函数；

若rand₂(0,1)≥prob(i)，则使用第三位置更新公式来更新v_i,d，所述第三位置更新公式为：

v_i,d＝x_i,d+r_i,d×(x_k,d-x_i,d)，

其中，x_i,d是当前个体蜜源位置，x_k,d是随机选择的蜜源位置，k＝1,2…NP，i≠k，r_i,d是随机数，r_i,d∈[-1,1]，d＝1,2…D；prob(i)＝α+(1-α)*(Tmax-t)/Tmax，Tmax表示最大迭代次数，t表示目前的迭代次数；

步骤7：计算每一个种群的适应度值，并采用贪婪选择机制更新最优蜜源；

步骤8：根据限定值limit判断种群是否陷入局部最优，若种群适应度值在经过limit次迭代后仍然没有得到改进，则判断该种群陷入局部最优，采用第一位置更新公式进行随机搜索并计算适应度值，采用贪婪选择机制更新最优蜜源；若否，转到步骤9；

步骤9：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出最优解；若否，则转到步骤4。

进一步的，本发明的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，步骤1中无功优化模型的目标函数为：

其中，U_i为节点i处的电压，U_j为节点j处的电压，θ_ij为节点i、j之间的相角差，G_ij为节点i、j之间的电导，N为节点总数，P_loss表示无功损耗功率。

进一步的，本发明的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，步骤1中的功率约束为：

其中，P_i、Q_i、U_i分别为节点i处注入的有功功率、无功功率和电压，U_j为节点j处的电压，G_ij、B_ij、θ_ij分别为节点i、j处的电导、电纳和相角差，N为节点总数。

进一步的，本发明的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，步骤1中的变量约束为：

其中，U_Gk为发电机的电压，U_Gk,min、U_Gk,max为可调发电机的上下限，G_k＝1,2,…N_G，N_G为所有可调发电机节点总数；C_i为不成电容器的投切组数，C_i,min、C_i,max为补偿电容器投切组数的上下限，i₁＝1,2,…N_C，N_C为所有无功补偿节点总数；T_j为变压器的分接头档位，T_j,min、T_j,max为可调变压器分接头档位的上下限，j＝1,2,…N_T，N_T为所有变压器支路总数；U_i为PQ节点的电压，U_i,min、U_i,max为PQ节点电压的上下限，i₂＝1,2,…N_L，N_L为PQ节点总数；Q_Gi为发电机的无功出力，Q_Gi,min、Q_Gi,max为发电机无功出力的上下限，i₃＝1,2,…N_G。

进一步的，本发明的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，步骤2中的控制变量包括发电机端电压、有载调压变压器分接头位置、并联电容器和电抗器投切组数。

进一步的，本发明的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，步骤2中的状态变量包括除平衡节点外的所有节点的电压相角、除发电机或具有无功补偿的设备外的节点的电压模值。

进一步的，本发明的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，步骤3中的种群参数包括种群大小NP和控制变量数D，其中种群数的一半为雇佣蜂数量，另一半为跟随蜂数量，控制变量数即维数，包括发电机端电压、有载调压变压器变比、无功补偿容量、最大迭代次数MAXITER和限定值limit。

进一步的，本发明的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，步骤4和步骤7中计算适应度值的公式为：

其中，f_i表示目标函数，即配电系统的网损函数公式，fit_i表示种群的适应度值。

进一步的，本发明的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，步骤5中的概率公式为：

其中，fit_i表示种群的适应度值，NP表示种群大小。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明将差分算法中的交叉和变异机制引入到人工蜂群算法中，提高了种群的多样性，实现了多路径搜索，防止算法陷入局部最优；

2、本发明增强了算法的局部搜索能力，加快了收敛速度，提高全局最优值概率；

3、本发明适用于配电系统的无功优化，能够更大程度地减少电网的运行成本。

附图说明

图1是本发明的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法流程图；

图2是本发明的IEEE30节点电力系统结构图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至 终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明提出了一种基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，其流程图如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：建立配电网无功优化模型，并设置约束条件，约束条件包括功率约束和变量约束。

配电网无功优化模型是研究无功优化问题的基础，该配电网由发电机、变压器、输电线和负荷等组成。

无功优化模型的目标函数为：

其中，U_i为节点i处的电压，U_j为节点j处的电压，θ_ij为节点i、j之间的相角差，G_ij为节点i、j之间的电导，N为节点总数，P_loss表示无功损耗功率。

功率约束为：

其中，P_i、Q_i、U_i分别为节点i处注入的有功功率、无功功率和电压，G_ij、B_ij、θ_ij分别为节点i、j处的电导、电纳和相角差，N为节点总数。

变量约束为：

其中，U_Gk为发电机的电压，U_Gk,min、U_Gk,max为可调发电机的上下限，G_k＝1,2,…N_G，N_G为所有可调发电机节点总数；C_i为补偿电容器的投切组数，C_i,min、C_i,max为补偿电容器投切组数的上下限，i₁＝1,2,…N_C，N_C为所有无功补偿节点总数；T_j为变压器的分接头档位，T_j,min、T_j,max为可调变压器分接头档位的上下限，j＝1,2,…N_T，N_T为所有变压 器支路总数；U_i为PQ节点的电压，U_i,min、U_i,max为PQ节点电压的上下限，i₂＝1,2,…N_L，N_L为PQ节点总数；Q_Gi为发电机的无功出力，Q_Gi,min、Q_Gi,max为发电机无功出力的上下限，i₃＝1,2,…N_G。

步骤2：设置无功优化模型的控制变量和状态变量。

所述控制变量包括发电机端电压、有载调压变压器分接头位置、并联电容器和电抗器投切组数。

所述状态变量包括除平衡节点外的所有节点的电压相角、除发电机或具有无功补偿的设备外的节点的电压模值。

本实施例中采用的是IEEE30系统，如图2所示，该系统包括PV节点、PQ节点和平衡节点、可调变压器的抽头、发电厂的无功出力、无功补偿装置。其中包括41条支路、21个负荷节点、6台发电机、4台可调变压器及2个并联电容无功补偿点。

步骤3：初始化种群，设置种群参数。

人工蜂群算法有三种蜂，分别为雇佣蜂、跟随蜂、侦查蜂；其中它们的任务是在蜂巢周围随机搜索蜜源，并比较搜索前后食物源的丰富程度；选择丰富的蜜源作为搜索目标后会返回蜂巢与其他蜜蜂分享食物源信息，雇佣蜂会通过跳舞的形式传达蜜源的信息；跟随蜂会根据雇佣蜂提供的信息按照概率选择优质的蜜源进行开采；越丰富的蜜源被选择的概率越大，然后跟随蜂和雇佣蜂一样进行领域搜索，并选择较好的解。当一个蜜源经过多次开采后仍没有改进，雇佣蜂将会放弃该蜜源并转成侦查蜂进行跳跃式随机搜索。

所述种群参数包括种群大小NP和控制变量数D，其中，种群数的一半为雇佣蜂数量，另一半为跟随蜂数量；控制变量数即维数，表示为待优化的参数，包括发电机端电压、有载调压变压器变比、无功补偿容量和最大迭代次数。

步骤4：采用第一位置更新公式随机产生种群的初始位置，并计算其适应度值，用贪婪选择机制更新最优蜜源，所述第一位置更新公式为：

x_i,d＝min_d+rand₁(0,1)×(max_d-min_d)，

其中，每一个解x_i,d都用D维向量表示，min_d、max_d分别表示为维数的下界、上界，rand₁(0,1)表示0到1之间均匀分布的随机值，i＝1,2,...,NP，NP表示种群大小。

其中，计算适应度值的公式为：

其中，f_i表示目标函数，即配电网的网损函数公式，fit_i表示种群的适应度值。

步骤5：跟随蜂根据概率公式并采用轮盘赌原则选择某个雇佣蜂跟随并在该蜜源附近进行局部寻优；

所述概率公式为：

其中，fit_i表示种群的适应度值，NP表示种群大小。

步骤6：生成一个均匀分布的随机值rand₂(0,1)，

若rand₂(0,1)＜prob(i)，则使用第二位置更新公式来更新v_i,d，所述第二位置更新公式为：

v_i,d＝x_a,d+L(λ)×(x_b,d-x_c,d)，

其中，v_i,d表示更新后的蜜源位置，a,b,c∈[1,NP]且互不相等，L(λ)表示为服从参数λ的莱维分布产生一个随机搜索向量，即x_b ^t为第t次迭代保留的的最优蜜源，u和v均服从正态分布： σ_v＝1，Γ表示为Gamma函数；

若rand₂(0,1)≥prob(i)，则使用第三位置更新公式来更新v_i,d，所述第三位置更新公式为：

v_i,d＝x_i,d+r_i,d×(x_k,d-x_i,d)，

其中，x_i,d是当前个体蜜源位置，x_k,d是随机选择的蜜源位置，k＝1,2…NP，i≠k，r_i,d是随机数，r_i,d∈[-1,1]，d＝1,2…D；prob(i)＝α+(1-α)*(Tmax-t)/Tmax，Tmax表示最大迭代次数，t表示目前的迭代次数。

步骤7：计算每一个种群的适应度值，并采用贪婪选择机制，比较x_i,d和v_i,d的适应度值，如果x_i,d优于v_i,d，则用x_i,d代替v_i,d，更新最优蜜源。

步骤8：根据限定值limit判断种群是否陷入局部最优，若种群适应度值在经过limit次迭代后仍然没有得到改进，则判断该种群陷入局部最优，采用第一位置更新公式进行随机搜索并计算适应度值，采用贪婪选择机制更新最优蜜源；若否，转到步骤9。

步骤9：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出最优解；若否，则转到步骤4。

在本实施例中，采用如图2所示的IEEE30节点系统进行仿真。IEEE30节点为国际的一个标准网络系统，应用官方给定的具体参数进行计算。IEEE30节点标准系统有41条支路、21个负荷节点；6台发电机、4台可调变压器及2个并联电容无功补偿点。节点1，2，5，8，11，13为发电机节点，在发电机节点中，节点1设为平衡节点；节点2，5，8，11，13为PV节点；其余的为PQ节点。发电机端电压的取值范围在0.95～1.10之间连续取值；有载调压变压器调节范围为0.9～1.1，分16个档，调节步长为0.0125；节点10、24为并联电容器，初始状态各补偿点的并联电容器全部投入，无功补偿装置范围为[0，0.5]，调节补偿为0.5。

本实施例取人工蜂群种群大小NP为20，雇佣蜂和跟随蜂各取10，维度D为12，最大迭代次数MAXITER＝150，限定值limit＝100，采用粒子群优化算法所得的系统网络损耗值为5.1734MW，采用传统人工蜂群优化算法所得的系统网络损耗值为4.2510MW，采用本发明的改进型人工蜂群优化算法所得的系统网络损耗值为4.0326MW。通过比较发现，本发明所采用的改进型人工蜂群算法具有更优的搜寻功能，能够有效的降低有功功率网络损耗值。

以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立配电网无功优化模型，并设置约束条件，约束条件包括功率约束和变量约束；

步骤2：设置无功优化模型的控制变量和状态变量；

步骤3：初始化种群，设置种群参数；

步骤4：采用第一位置更新公式随机产生种群的初始位置，并计算其适应度值，用贪婪选择机制更新最优蜜源，所述第一位置更新公式为：

x_i,d＝min_d+rand₁(0,1)×(max_d-min_d)，

其中，每一个解x_i,d都用D维向量表示，min_d、max_d分别表示为维数的下界、上界，rand₁(0,1)表示0到1之间均匀分布的随机值，i＝1,2,...,NP，NP表示种群大小；

步骤5：跟随蜂根据概率公式并采用轮盘赌原则选择某个雇佣蜂跟随，并在该雇佣蜂所在的蜜源附近进行寻优；

步骤6：生成一个均匀分布的随机值rand₂(0,1)，

若rand₂(0,1)＜prob(i)，则使用第二位置更新公式来更新v_i,d，所述第二位置更新公式为：

v_i,d＝x_a,d+L(λ)×(x_b,d-x_c,d)，

其中，v_i,d表示更新后的蜜源位置，a,b,c∈[1,NP]且互不相等，L(λ)表示为服从参数λ的莱维分布产生一个随机搜索向量，即x_b ^t为第t次迭代保留的最优蜜源，u和v均服从正态分布：u～N(0,σ_u ²)，v～N(0,σ_v ²)，σ_v＝1，Γ表示为Gamma函数；

若rand₂(0,1)≥prob(i)，则使用第三位置更新公式来更新v_i,d，所述第三位置更新公式为：

v_i,d＝x_i,d+r_i,d×(x_k,d-x_i,d)，

其中，x_i,d是当前个体蜜源位置，x_k,d是随机选择的蜜源位置，k＝1,2…NP，i≠k，r_i,d是随机数，r_i,d∈[-1,1]，d＝1,2…D；prob(i)＝α+(1-α)*(Tmax-t)/Tmax，Tmax表示最大迭代次数，t表示目前的迭代次数；

步骤7：计算每一个种群的适应度值，并采用贪婪选择机制更新最优蜜源；

步骤8：根据限定值limit判断种群是否陷入局部最优，若种群适应度值在经过limit次迭代后仍然没有得到改进，则判断该种群陷入局部最优，采用第一位置更新公式进行随机搜索并计算适应度值，采用贪婪选择机制更新最优蜜源；若否，转到步骤9；

步骤9：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出最优解；若否，则转到步骤4。

2.根据权利要求1所述的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，其特征在于，步骤1中无功优化模型的目标函数为：

$f_i={\mathrm{minP}}_{loss}=\underset{i}{\overset{N}{\Σ}}{G}_{ij}(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij})$

其中，U_i为节点i处的电压，U_j为节点j处的电压，θ_ij为节点i、j之间的相角差，G_ij为节点i、j之间的电导，N为节点总数，P_loss表示无功损耗功率。

3.根据权利要求1所述的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，其特征在于，步骤1中的功率约束为：

$P_i=U_i\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})$

$Q_i=U_i\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})$

其中，P_i、Q_i、U_i分别为节点i处注入的有功功率、无功功率和电压，U_j为节点j处的电压，G_ij、B_ij、θ_ij分别为节点i、j处的电导、电纳和相角差，N为节点总数。

4.根据权利要求1所述的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，其特征在于，步骤1中的变量约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{Gk,min}\≤U_{Gk}\≤U_{Gk,\max }\\ C_{i,\min }\≤C_{i1}\≤C_{i,max}\\ T_{j,\min }\≤T_j\≤T_{j,\max }\\ U_{i,\min }\≤U_{i2}\≤U_{i,\max }\\ Q_{Gi,min}\≤Q_{Gi3}\≤Q_{Gi,max}\end{array}\right.$

其中，U_Gk为发电机的电压，U_Gk,min、U_Gk,max为可调发电机的上下限，G_k＝1,2,…N_G，N_G为所有可调发电机节点总数；C_i为不成电容器的投切组数，C_i,min、C_i,max为补偿电容器投切组数的上下限，i₁＝1,2,…N_C，N_C为所有无功补偿节点总数；T_j为变压器的分接头档位，T_j,min、T_j,max为可调变压器分接头档位的上下限，j＝1,2,…N_T，N_T为所有变压器支路总数；U_i为PQ节点的电压，U_i,min、U_i,max为PQ节点电压的上下限，i₂＝1,2,…N_L，N_L为PQ节点总数；Q_Gi为发电机的无功出力，Q_Gi,min、Q_Gi,max为发电机无功出力的上下限，i₃＝1,2,…N_G。

5.根据权利要求1所述的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，其特征在于，步骤2中的控制变量包括发电机端电压、有载调压变压器分接头位置、并联电容器和电抗器投切组数。

6.根据权利要求1所述的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，其特征在于，步骤2中的状态变量包括除平衡节点外的所有节点的电压相角、除发电机或具有无功补偿的设备外的节点的电压模值。

7.根据权利要求1所述的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，其特征在于，步骤3中的种群参数包括种群大小NP和控制变量数D，其中种群数的一半为雇佣蜂数量，另一半为跟随蜂数量，控制变量数即维数，包括发电机端电压、有载调压变压器变比、无功补偿容量、最大迭代次数MAXITER和限定值limit。

8.根据权利要求1所述的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，其特征在于，步骤4和步骤7中计算适应度值的公式为：

${\mathrm{fit}}_i=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{1+f_i},f_i\&GreaterEqual;0\\ 1+abs\left(f_i\right),f_i<0\end{array}\right.$

其中，f_i表示目标函数，即配电系统的网损函数公式，fit_i表示种群的适应度值。

9.根据权利要求1所述的基于改进型人工蜂群算法的配电网无功优化方法，其特征在于，步骤5中的概率公式为：

$P_i=\frac{{\mathrm{fit}}_i}{\underset{i}{\overset{NP}{\&Sigma;}}{\mathrm{fit}}_i}$

其中，fit_i表示种群的适应度值，NP表示种群大小。