CN107316059A - 学习者姿态识别方法 - Google Patents

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Abstract

一种学习者姿态识别方法，由人像与背景的分离、对二值化后的图像运用数学形态学运算提取出学习者的轮廓图像、采用Zernike矩进行特征提取、采用支持向量机对特征向量进行训练以及识别学习者的姿态组成。本发明在蜂群算法中引入莱维飞行机制，根据不同的飞行步长采用不同搜索方式，可丰富种群多样性还可避免早熟收敛，陷入局部最优；并在蜂群算法中采用动态权重机制，根据种群的进化率来调整个体蜂搜索方式，动态地平衡全局搜索和局部搜索能力。具有分割效果好、识别率高等优点，可用于学习者姿态识别及其它图像识别和分类。

Description

学习者姿态识别方法
技术领域
本发明涉及图像处理和机器视觉技术领域，具体涉及一种基于蜂群算法优化归一化割的学习者姿态识别方法。
背景技术
随着网络技术的发展和数字化时代的到来，在线学习作为一种便捷新颖的学习方式，成为一种主导的远程教育形式，日益广泛地影响着我们的学习和工作。学习者的身体姿态部分体现了学习者的学习状态。学习者姿态识别能够有效地评价在线学习过程中学习者的学习状态，使教师得到更多的反馈信息，对于教师事后分析学习者的学习状态、改进教学过程具有重要作用。
张鸿宇等人提出了一种基于深度图像的多学习者姿态识别的方法，首先通过Kinect的红外传感器获取包含深度信息的深度图像，利用深度图像进行人像－背景分离，结合人脸检测技术对人体轮廓进行筛选校正，然后提取人体的轮廓特征Hu矩,采用SVM分类器对轮廓特征进行分类和识别,实验表明这种方法可以获得正坐、举手和低头等3种坐姿的较为准确的识别率。张永强提出一种Hu不变矩和人工鱼群优化支持向量机的人体运动姿态识别方法,首先以二维连续图像为基础，采用高斯模型和背景差相结合的方法将人体运动目标提取出来,然后提取图像中人体运动姿态识别的7个Hu不变矩，将其输入到SVM中进行训练，并采用人工鱼群算法对SVM参数进行优化，通过寻找一个最优超平面，将所有人体运动姿态分类数据集中的类别分开,完成识别,实验结果表明，该方法是一种有效的人体运动姿态识别方法。黄国范等人提出了一种人体动作姿态的自动识别方法，采用图像差分方法检测出图像序列中的人体动作姿态，用运动历史图像和运动能量图像分别表示动作姿态发生的区域以及动作姿态发生的过程，并从中提取出改进的不变矩作为特征向量,采用模板匹配的方法进行人体动作姿态的自动识别，实验结果表明该方法显著地提高了人体动作姿态的识别效率。
上述姿态识别模型在进行目标提取阶段采用深度图像或图像差分法将人体目标提取出来；在进行特征提取阶段，提取出Hu矩作为特征向量，Hu矩不能完全提取图像中的信息，而且它们是非正交的，具有信息冗余性。
发明内容
本发明针对已有技术的不足，提供一种分割效果好、识别率高的基于蜂群算法优化归一化割的学习者姿态识别方法。
解决上述技术问题所采用的技术方案由下述步骤组成：
(1)人像与背景的分离
引入莱维飞行和动态权重的蜂群算法优化归一化割，对学习者姿态图像进行分割，得到原图像的二值图像，实现人像与背景分离，步骤如下：
1)对彩色图像红﹑绿﹑蓝三个颜色通道分别进行模糊C均值聚类预处理,把图像划分成n块最大相似区域，n为6～20的正整数，取各区域在三个颜色通道上灰度值的平均值表示这个区域的像素值，以所有区域像素值构造无向带权图G＝(V,E),V是图中的顶点，E是连通两个顶点的边。
2)无向带权图G顶点集V分成两个独立的连通分图A、B，A∪B＝V，A∩B＝Φ,归一化割准则为：
式中，为A中顶点与无向带权图G中所有顶点的连接权值之和，为B中顶点与无向带权图G中所有顶点的连接权值之和，无向带权图G每条边上的权值在(0,1)之间，代表顶点ξ和ψ之间的相似性。
3)随机生成NP个个体的初始蜜源位置xi，i＝1,...,NP，NP是蜜源的个数，NP为有限的正整数，采用式(1)作为适应度函数，确定每个初始蜜源的适应度值。
4)为蜜源xi分配一只引领蜂，按式(2)进行搜索，产生新蜜源，并评价新蜜源的适应度，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源。
xij(t+1)＝xij(t)+step_size(t)×U(0,1) (2)
式中，xij是xi在第j个方向的位置，j∈{1,2,...,D},D是搜索维度，D为6～20的正整数；t是局部搜索方法中的第t次迭代，t∈{1,2,...,M},最大迭代次数M，M为有限的正整数；U(0,1)是在[0,1]之间的随机数；step_size(t)×U(0,1)是莱维分布中随机飞行部分，其中：
step_size(t)＝0.001×s(t)×SLC (3)
式中，SLC取全局最优适应度值，s(t)是通过莱维分布产生的步长；步长s通过式(4)确定：
其中，0＜β＜2，u和v由式(5)所示的正态分布确定，如式(5)所示：
其中
其中，Γ(.)是Gamma函数。
5)由公式(6)确定引领蜂找到的蜜源被跟随的概率：
fiti是第i个蜜源的适应度值。
6)跟随蜂采用公式(7)方式进行搜索，产生新蜜源，根据贪婪选择方法确定保留的蜜源；
式中j是在[1,D]中的一个随机整数，表示引领蜂随机地选择一维进行搜索；t是第t次迭代；k∈{1,2,...,NP},k≠i,表示在NP个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源；是[-1,1]均匀分布的随机数；动态权重w(t)的值由公式(8)得到：
w(t)＝(wmax-wmin)G(t)+wmin (8)
wmax表示权重的上界，wmin表示权重的下界，0≤wmin＜wmax≤1。
G(t)是群体的进化成功率，其值由公式(9)得到：
公式(9)中，C(i,t)是个体蜂i在第t代的进化成功率，由公式(10)得：
式中，是个体蜂i在第t代的适应度值，是个体蜂i在第t-1代的适应度值。
7)如果蜜源xi经过阈值limit次迭代搜索而没有找到更好的蜜源，limit为正整数，且limit≤M，该蜜源xi将会被放弃，对应的引领蜂角色变为侦察蜂，否则直接转到9)。
8)侦察蜂根据公式(11)按照随机游动方式产生新蜜源：
xij(t+1)＝xij(t)+r(xil(t)-xim(t)) (11)
式中xij是xi在第j个方向的位置,r是(0,1)之间的随机数，且服从均匀分布；xil(t)和xim(t)表示第t代的两个随机解，xil是xi在第l个方向的位置，l∈{1,2,...,D}，xim是xi在第m个方向的位置，m∈{1,2,...,D}，m≠l。
9)重复4)～8)最大迭代次数M次，则终止，输出最优解，否则转到4)。
10)结合最优适应度值及个体蜂最优位置指导分割图像，得到原图像的二值图像，实现人像与背景的分离。
(2)对二值化后的图像提取出学习者的轮廓图像
1)对二值化后的图像进行膨胀。
2)膨胀后的图像减去膨胀前的图像，填充图像的空洞区域，得到学习者的轮廓图像。
(3)采用Zernike矩进行特征提取
1)用标准矩的方法对学习者的轮廓图进行归一化处理，得到平移、尺度归一化后的图像。
2)设计Zernike正交多项式
Zernike多项式{Vpq(x,y)}是定义在单位圆盘(x2+y2≤1)上的复值正交函数集，其表示形式：
Vpq(x,y)＝Vpq(η,θ)＝Rpq(η)eiqθ (12)
其中，p是非负整数，q是满足以下条件的整数：p－|q|是偶数，而且|q|≤p；η表示原点到点(x,y)的矢量距离，且η≤1；θ表示矢量η与x轴逆时针方向的夹角。Rpq(η)是实值径向多项式：
3)用正交p阶q重的Zernike多项式构造多阶Zernike矩：
式中，g(x,y)是归一化后的学习者轮廓图像，x和y表示图像的位置，x2+y2≤1；*号表示共轭。
4)提取多阶Zernike矩特征向量，作为学习者行为姿态识别的输入量。
(4)采用支持向量机对特征向量进行训练以及识别学习者的姿态
将学习者姿态的特征向量分为训练样本和测试样本两类，学习者姿态图像按照所属的类别分为正坐的标签为1、举手的标签为2、低头的标签为3,将学习者姿态训练样本的特征向量及标签输入支持向量机分类器训练，并将学习者姿态测试样本的特征向量及标签输入支持向量机分类器,由分类器对学习者姿态进行识别。
在本发明的人像与背景的分离步骤(1)中，本发明的步骤1)为：对彩色图像红﹑绿﹑蓝三个颜色通道分别进行模糊C均值聚类预处理,把图像划分成n块最大相似区域，n最佳为14，取各区域在三个颜色通道上灰度值的平均值表示这个区域的像素值，以所有区域像素值构造无向带权图G＝(V,E),V是图中的顶点，E是连通两个顶点的边。
在本发明的步骤4)为：为蜜源xi分配一只引领蜂，按式(2)进行搜索，产生新蜜源，并评价新蜜源的适应度，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源。
xij(t+1)＝xij(t)+step_size(t)×U(0,1) (2)
式中，xij是xi在第j个方向的位置，j∈{1,2,...,D},D是搜索维度，D最佳为14,t是局部搜索方法中的第t次迭代，t∈{1,2,...,M},最大迭代次数M，M最佳为100。U(0,1)是在[0,1]之间的随机数；step_size(t)×U(0,1)是莱维分布中随机飞行部分，其中：
step_size(t)＝0.001×s(t)×SLC (3)
式中，SLC取全局最优适应度值，s(t)是通过莱维分布产生的步长；步长s通过式(4)确定：
其中，β最佳为1.5，u和v由式(5)所示的正态分布确定，如式(5)所示：
其中
其中，Γ(.)是Gamma函数。
所述的步骤6)为：跟随蜂采用公式(7)方式进行搜索，产生新蜜源，根据贪婪选择方法确定保留的蜜源。
式中j是在[1,14]中的一个随机整数，表示引领蜂随机地选择一维进行搜索；t是第t次迭代；k∈{1,2,...,100},k≠i,表示在100个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源；是[-1,1]均匀分布的随机数；动态权重w(t)的值由公式(8)得到：
w(t)＝(wmax-wmin)G(t)+wmin (8)
wmax表示权重的上界，wmin表示权重的下界，wmin最佳为0.2，wmax最佳为0.8，G(t)是群体的进化成功率，其值由公式(9)得到：
(9)式中，C(i,t)是个体蜂i在第t代的进化成功率，由公式(10)得：
式中，是个体蜂i在第t代的适应度值，是个体蜂i在第t-1代的适应度值。
在本发明的步骤7)为：如果蜜源xi经过阈值limit次迭代搜索而没有找到更好的蜜源，limit最佳为5，该蜜源xi将会被放弃，对应的引领蜂角色变为侦察蜂，否则直接转到9)。
在本发明的步骤8)为：侦察蜂根据公式(11)按照随机游动方式产生新蜜源：
xij(t+1)＝xij(t)+r(xil(t)-xim(t)) (11)
式中xij是xi在第j个方向的位置,r是(0,1)之间的随机数，且服从均匀分布；xil(t)和xim(t)表示第t代的两个随机解，xil是xi在第l个方向的位置，l∈{1,2,...,14}，xim是xi在第m个方向的位置，m∈{1,2,...,14}，m≠l。
在本发明的步骤9)为：重复4)～8)最大迭代次数100次，则终止，输出最优解，否则转到4)。
本发明采用引入莱维飞行和动态权重的蜂群算法优化归一化割，对图像进行分割，根据需要较好地提取出目标。本发明采用Zernike矩进行特征提取，Zernike矩是基于Zernike多项式的正交函数，与Hu矩相比，它能构造任意高阶矩，具有很好的特征表达能力，噪声敏感度较小，解决了Hu不变矩不能完全提取图像中的信息的问题，分类效果更加理想。本发明在蜂群算法中引入莱维飞行机制，根据其不同的飞行步长采用不同搜索方式，不仅可以丰富种群多样性还可以避免早熟收敛，陷入局部最优；并在蜂群算法中采用动态权重机制，根据种群的进化率来调整个体蜂搜索方式，动态地平衡全局搜索和局部搜索能力。本发明具有分割效果好、识别率高等优点，可用于学习者姿态识别以及其它的图像识别和分类任务。
附图说明
图1是学习者姿态识别方法流程图。
图2是学习者原始图像。
图3是学习者二值轮廓图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明，但本发明不限于下述的实施例。
实施例1
以学习者举手、正坐、低头姿态为例，学习者姿态识别方法步骤如下：
(1)人像与背景的分离
引入莱维飞行和动态权重的蜂群算法优化归一化割，对学习者姿态图像进行分割，得到原图像的二值图像，实现人像与背景分离，步骤如下：
1)对彩色图像红﹑绿﹑蓝三个颜色通道分别进行模糊C均值聚类预处理,把图像划分成n块最大相似区域，本实施例n为14，取各区域在三个颜色通道上灰度值的平均值表示这个区域的像素值，以所有区域像素值构造无向带权图G＝(V,E),V是图中的顶点，E是连通两个顶点的边。
2)无向带权图G顶点集V分成两个独立的连通分图A、B，A∪B＝V，A∩B＝Φ,归一化割准则为：
式中，为A中顶点与无向带权图G中所有顶点的连接权值之和，为B中顶点与无向带权图G中所有顶点的连接权值之和，无向带权图G每条边上的权值在(0,1)之间，代表顶点ξ和ψ之间的相似性；
3)随机生成NP个个体的初始蜜源位置xi，i＝1,...,NP，NP是蜜源的个数，NP为有限的正整数，本实施例的NP为100，NP也可取其它有限正整数，采用式(1)作为适应度函数，确定每个初始蜜源的适应度值。
4)为蜜源xi分配一只引领蜂，按式(2)进行搜索，产生新蜜源，并评价新蜜源的适应度，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源：
xij(t+1)＝xij(t)+step_size(t)×U(0,1) (2)
式中，xij是xi在第j个方向的位置，j∈{1,2,...,D},D是搜索维度，本实施例的D为14,t是局部搜索方法中的第t次迭代，t∈{1,2,...,M},最大迭代次数M，M为100；U(0,1)是在[0,1]之间的随机数；step_size(t)×U(0,1)是莱维分布中随机飞行部分，其中：
step_size(t)＝0.001×s(t)×SLC (3)
式中，SLC取全局最优适应度值，s(t)是通过莱维分布产生的步长；步长s通过式(4)确定：
其中，0＜β＜2，本实施例的β为1.5，u和v由式(5)所示的正态分布确定，如式(5)所示：
其中
其中，Γ(.)是Gamma函数。
本实施例式(2)中，将蜂群算法中的相应的步骤进行了修改，在蜂群算法中引入莱维分布中随机飞行部分step_size(t)×U(0,1)，根据其不同的飞行步长采用不同搜索方式，不仅可以丰富种群多样性还可以避免早熟收敛，陷入局部最优。
5)由公式(6)确定引领蜂找到的蜜源被跟随的概率：
fiti是第i个蜜源的适应度值。
6)跟随蜂采用公式(7)方式进行搜索，产生新蜜源，根据贪婪选择方法确定保留的蜜源；
式中j是在[1,14]中的一个随机整数，表示引领蜂随机地选择一维进行搜索；t是第t次迭代；k∈{1,2,...,100},k≠i,表示在100个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源；是[-1,1]均匀分布的随机数；动态权重w(t)的值由公式(8)得到：
w(t)＝(wmax-wmin)G(t)+wmin (8)
wmax表示权重的上界，wmin表示权重的下界，0≤wmin＜wmax≤1，本实施例wmin为0.2，wmax为0.8，G(t)是群体的进化成功率，其值由公式(9)得到：
(9)式中，C(i,t)是个体蜂i在第t代的进化成功率，由公式(10)得：
式中，是个体蜂i在第t代的适应度值，是个体蜂i在第t-1代的适应度值。
本实施例对蜂群算法进行了修改，在式(7)中补入动态权重w(t)，在蜂群算法中采用动态权重机制，根据种群的进化率来调整个体蜂搜索方式，动态地平衡全局搜索和局部搜索能力。
7)如果蜜源xi经过阈值limit次迭代搜索而没有找到更好的蜜源，limit为正整数，且limit≤M，本实施例的limit为5，该蜜源xi将会被放弃，对应的引领蜂角色变为侦察蜂，否则直接转到9)。
8)侦察蜂根据公式(11)按照随机游动方式产生新蜜源：
xij(t+1)＝xij(t)+r(xil(t)-xim(t)) (11)
式中xij是xi在第j个方向的位置,r是(0,1)之间的随机数，且服从均匀分布；xil(t)和xim(t)表示第t代的两个随机解，xil是xi在第l个方向的位置，l∈{1,2,...,14}，xim是xi在第m个方向的位置，m∈{1,2,...,14}，m≠l。
本实施例对蜂群算法进行了修改，式(11)由xij＝xminj+rand(0,1)(xmaxj-xminj)修改而成，应用随机游动在蜂群算法中能够使得快速收敛到全局最优解。
9)重复4)～8)最大迭代次数100次，则终止，输出最优解，否则转到4)。
10)结合最优适应度值及个体蜂最优位置指导分割图像，得到原图像的二值图像，实现人像与背景的分离。
(2)对二值化后的图像运用数学形态学运算提取出学习者的轮廓图像
1)对二值化后的图像进行膨胀；
2)膨胀后的图像减去膨胀前的图像，填充图像的空洞区域，得到学习者的轮廓图像；
(3)采用Zernike矩进行特征提取
1)用标准矩的方法对学习者的轮廓图进行归一化处理，得到平移、尺度归一化后的图像，步骤如下：
A.定义标准矩mpq为:
mpq＝∑∑xpyqf(x,y)
式中，阶数p,q＝0,1,2...,f(x,y)是目标图像，x和y表示像素的坐标位置,f代表像素的数值。
B.由标准矩得到目标图像的形心坐标其中将图像原点放在目标的形心上,以解决平移问题。
C.定义一个尺度因子解决尺度问题，其中μ＝10000，m00是目标的面积。
D.通过坐标变换公式
得到平移、尺度归一化后的图像。
2)设计Zernike正交多项式；
Zernike多项式{Vpq(x,y)}是定义在单位圆盘(x2+y2≤1)上的复值正交函数集，其表示形式：
Vpq(x,y)＝Vpq(η,θ)＝Rpq(η)eiqθ (12)
其中，p是非负整数，q是满足以下条件的整数:p－|q|是偶数，而且|q|≤p；η表示原点到点(x,y)的矢量距离，且η≤1；θ表示矢量η与x轴逆时针方向的夹角；Rpq(η)是实值径向多项式：
3)用正交p阶q重的Zernike多项式构造多阶Zernike矩：
式中，g(x,y)是归一化后的学习者轮廓图像，x和y表示图像的位置，x2+y2≤1；*号表示共轭；
4)提取多阶Zernike矩特征向量，作为学习者行为姿态识别的输入量。p,q的取值及相应的学习者轮廓zernike矩特征数据见表1。
表1是学习者轮廓zernike矩特征数据
由表1可见，Zernike矩能构造高阶矩，具有很好的特征表达能力。
本实施例采用Zernike矩进行特征提取，Zernike矩是基于Zernike多项式的正交函数，与Hu矩相比，它能构造任意高阶矩，具有很好的特征表达能力，噪声敏感度较小，解决了Hu不变矩不能完全提取图像中的信息的问题，分类效果更加理想。
(4)采用支持向量机对特征向量进行训练以及识别学习者的姿态
将学习者姿态的特征向量分为训练样本和测试样本两类，学习者姿态图像按照所属的类别分为正坐的标签为1、举手的标签为2、低头的标签为3,将学习者姿态训练样本的特征向量及标签输入支持向量机分类器训练，并将学习者姿态测试样本的特征向量及标签输入支持向量机分类器,由分类器对学习者姿态进行识别。
实施例2
以学习者举手、正坐、低头姿态为例，学习者姿态识别方法步骤如下：
(1)人像与背景的分离
引入莱维飞行和动态权重的蜂群算法优化归一化割，对学习者姿态图像进行分割，得到原图像的二值图像，实现人像与背景分离，步骤如下：
1)对彩色图像红﹑绿﹑蓝三个颜色通道分别进行模糊C均值聚类预处理,把图像划分成n块最大相似区域，n为6，取各区域在三个颜色通道上灰度值的平均值表示这个区域的像素值，以所有区域像素值构造无向带权图G＝(V,E),V是图中的顶点，E是连通两个顶点的边。
步骤2)和步骤3)与实施例1相同。
4)为蜜源xi分配一只引领蜂，按式(2)进行搜索，产生新蜜源，并评价新蜜源的适应度，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源；
xij(t+1)＝xij(t)+step_size(t)×U(0,1) (2)
式中，xij是xi在第j个方向的位置，j∈{1,2,...,D},D是搜索维度，本实施例的D为6,t是局部搜索方法中的第t次迭代，t∈{1,2,...,M},最大迭代次数M，M为100；U(0,1)是在[0,1]之间的随机数；step_size(t)×U(0,1)是莱维分布中随机飞行部分，其中：
step_size(t)＝0.001×s(t)×SLC (3)
式中，SLC取全局最优适应度值，s(t)是通过莱维分布产生的步长；步长s通过式(4)确定：
其中，0＜β＜2，本实施例的β为1.5，u和v由式(5)所示的正态分布确定，如式(5)所示：
其中
其中，Γ(.)是Gamma函数。
步骤5)与实施例1相同。
6)跟随蜂采用公式(7)方式进行搜索，产生新蜜源，根据贪婪选择方法确定保留的蜜源；
式中j是在[1,6]中的一个随机整数，表示引领蜂随机地选择一维进行搜索；t是第t次迭代；k∈{1,2,...,100},k≠i,表示在100个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源；是[-1,1]均匀分布的随机数；动态权重w(t)的值由公式(8)得到：
w(t)＝(wmax-wmin)G(t)+wmin (8)
wmax表示权重的上界，wmin表示权重的下界，0≤wmin＜wmax≤1本实施例wmin为0，wmax为0.8，G(t)是群体的进化成功率，其值由公式(9)得到：
(9)式中，C(i,t)是个体蜂i在第t代的进化成功率，由公式(10)求得：
式中，是个体蜂i在第t代的适应度值，是个体蜂i在第t-1代的适应度值。
7)如果蜜源xi经过阈值limit次迭代搜索而没有找到更好的蜜源，limit为正整数，且limit≤M，本实施例的limit为1，该蜜源xi将会被放弃，对应的引领蜂角色变为侦察蜂，否则直接转到9)。
8)侦察蜂根据公式(11)按照随机游动方式产生新蜜源：
xij(t+1)＝xij(t)+r(xil(t)-xim(t)) (11)
式中xij是xi在第j个方向的位置,r是(0,1)之间的随机数，且服从均匀分布；xil(t)和xim(t)表示第t代的两个随机解，xil是xi在第l个方向的位置，l∈{1,2,...,6}，xim是xi在第m个方向的位置，m∈{1,2,...,6}，m≠l。
其它步骤与实施例1相同。
实施例3
以学习者举手、正坐、低头姿态为例，学习者姿态识别方法步骤如下：
(2)人像与背景的分离
引入莱维飞行和动态权重的蜂群算法优化归一化割，对学习者姿态图像进行分割，得到原图像的二值图像，实现人像与背景分离，步骤如下：
1)对彩色图像红﹑绿﹑蓝三个颜色通道分别进行模糊C均值聚类预处理,把图像划分成n块最大相似区域，n为20，取各区域在三个颜色通道上灰度值的平均值表示这个区域的像素值，以所有区域像素值构造无向带权图G＝(V,E),V是图中的顶点，E是连通两个顶点的边。
步骤2)和步骤3)与实施例1相同。
4)为蜜源xi分配一只引领蜂，按式(2)进行搜索，产生新蜜源，并评价新蜜源的适应度，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源；
xij(t+1)＝xij(t)+step_size(t)×U(0,1) (2)
式中，xij是xi在第j个方向的位置，j∈{1,2,...,D},D是搜索维度，本实施例的D为20,t是局部搜索方法中的第t次迭代，t∈{1,2,...,M},最大迭代次数M，M为100；U(0,1)是在[0,1]之间的随机数；step_size(t)×U(0,1)是莱维分布中随机飞行部分，其中：
step_size(t)＝0.001×s(t)×SLC (3)
式中，SLC取全局最优适应度值，s(t)是通过莱维分布产生的步长；步长s通过式(4)确定：
其中，0＜β＜2，本实施例的β为1.5，u和v由式(5)所示的正态分布确定，如式(5)所示：
其中
其中，Γ(.)是Gamma函数。
步骤5)与实施例1相同。
6)跟随蜂采用公式(7)方式进行搜索，产生新蜜源，根据贪婪选择方法确定保留的蜜源；
式中j是在[1,20]中的一个随机整数，表示引领蜂随机地选择一维进行搜索；t是第t次迭代；k∈{1,2,...,100},k≠i,表示在100个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源；是[-1,1]均匀分布的随机数；动态权重w(t)的值由公式(8)得到：
w(t)＝(wmax-wmin)G(t)+wmin (8)
wmax表示权重的上界，wmin表示权重的下界，0≤wmin＜wmax≤1本实施例wmin为0.2，wmax为1，G(t)是群体的进化成功率，其值由公式(9)得到：
(9)式中，C(i,t)是个体蜂i在第t代的进化成功率，由公式(10)求得：
式中，是个体蜂i在第t代的适应度值，是个体蜂i在第t-1代的适应度值。
7)如果蜜源xi经过阈值limit次迭代搜索而没有找到更好的蜜源，limit为正整数，且limit≤M，本实施例的limit为100，该蜜源xi将会被放弃，对应的引领蜂角色变为侦察蜂，否则直接转到9)。
8)侦察蜂根据公式(11)按照随机游动方式产生新蜜源：
xij(t+1)＝xij(t)+r(xil(t)-xim(t)) (11)
式中xij是xi在第j个方向的位置,r是(0,1)之间的随机数，且服从均匀分布；xil(t)和xim(t)表示第t代的两个随机解，xil是xi在第l个方向的位置，l∈{1,2,...,20}，xim是xi在第m个方向的位置，m∈{1,2,...,20}，m≠l。
其它步骤与实施例1相同。

Claims (2)

1.一种学习者姿态识别方法，其特征在于由如下步骤组成：
(1)人像与背景的分离
引入莱维飞行和动态权重的蜂群算法优化归一化割，对学习者姿态图像进行分割，得到原图像的二值图像，实现人像与背景分离，步骤如下：
1)对彩色图像红﹑绿﹑蓝三个颜色通道分别进行模糊C均值聚类预处理,把图像划分成n块最大相似区域，n为6～20的正整数，取各区域在三个颜色通道上灰度值的平均值表示这个区域的像素值，以所有区域像素值构造无向带权图G＝(V,E),V是图中的顶点，E是连通两个顶点的边；
2)无向带权图G顶点集V分成两个独立的连通分图A、B，A∪B＝V，A∩B＝Φ,归一化割准则为：
<mrow> <mi>N</mi> <mi>c</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mi>o</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mi>o</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>B</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为A中顶点与无向带权图G中所有顶点的连接权值之和，为B中顶点与无向带权图G中所有顶点的连接权值之和，无向带权图G每条边上的权值在(0,1)之间，代表顶点ξ和ψ之间的相似性；
3)随机生成NP个个体的初始蜜源位置xi，i＝1,...,NP，NP是蜜源的个数，NP为有限的正整数，采用式(1)作为适应度函数，确定每个初始蜜源的适应度值；
4)为蜜源xi分配一只引领蜂，按式(2)进行搜索，产生新蜜源，并评价新蜜源的适应度，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源；
xij(t+1)＝xij(t)+step_size(t)×U(0,1) (2)
式中，xij是xi在第j个方向的位置，j∈{1,2,...,D},D是搜索维度，D为6～20的正整数；t是局部搜索方法中的第t次迭代，t∈{1,2,...,M},最大迭代次数M，M为有限的正整数；U(0,1)是在[0,1]之间的随机数；step_size(t)×U(0,1)是莱维分布中随机飞行部分，其中：
step_size(t)＝0.001×s(t)×SLC (3)
式中，SLC取全局最优适应度值，s(t)是通过莱维分布产生的步长；步长s通过式(4)确定：
<mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>u</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mi>v</mi> <msup> <mo>|</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，0＜β＜2，u和v由式(5)所示的正态分布确定，如式(5)所示：
<mrow> <mi>u</mi> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中
<mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow>
其中，Γ(.)是Gamma函数；
5)由公式(6)确定引领蜂找到的蜜源被跟随的概率：
<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>fit</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>P</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>fit</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
fiti是第i个蜜源的适应度值；
6)跟随蜂采用公式(7)方式进行搜索，产生新蜜源，根据贪婪选择方法确定保留的蜜源；
式中j是在[1,D]中的一个随机整数，表示引领蜂随机地选择一维进行搜索；t是第t次迭代；k∈{1,2,...,NP},k≠i,表示在NP个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源；是[-1,1]均匀分布的随机数；动态权重w(t)的值由公式(8)得到：
w(t)＝(wmax-wmin)G(t)+wmin (8)
wmax表示权重的上界，wmin表示权重的下界，0≤wmin＜wmax≤1；
G(t)是群体的进化成功率，其值由公式(9)得到：
<mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>P</mi> </mrow> </munderover> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>P</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(9)式中，C(i,t)是个体蜂i在第t代的进化成功率，由公式(10)求得：
<mrow> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，是个体蜂i在第t代的适应度值，是个体蜂i在第t-1代的适应度值；
7)如果蜜源xi经过阈值limit次迭代搜索而没有找到更好的蜜源，limit为正整数，且limit≤M，该蜜源xi将会被放弃，对应的引领蜂角色变为侦察蜂，否则直接转到9)；
8)侦察蜂根据公式(11)按照随机游动方式产生新蜜源：
xij(t+1)＝xij(t)+r(xil(t)-xim(t)) (11)
式中xij是xi在第j个方向的位置,r是(0,1)之间的随机数，且服从均匀分布；xil(t)和xim(t)表示第t代的两个随机解，xil是xi在第l个方向的位置，l∈{1,2,...,D}，xim是xi在第m个方向的位置，m∈{1,2,...,D}，m≠l；
9)重复4)～8)最大迭代次数M次，则终止，输出最优解，否则转到4)；
10)结合最优适应度值及个体蜂最优位置指导分割图像，得到原图像的二值图像，实现人像与背景的分离；
(2)对二值化后的图像提取出学习者的轮廓图像
1)对二值化后的图像进行膨胀；
2)膨胀后的图像减去膨胀前的图像，填充图像的空洞区域，得到学习者的轮廓图像；
(3)采用Zernike矩进行特征提取
1)用标准矩的方法对学习者的轮廓图进行归一化处理，得到平移、尺度归一化后的图像；
2)设计Zernike正交多项式；
Zernike多项式{Vpq(x,y)}是定义在单位圆盘(x2+y2≤1)上的复值正交函数集，其表示形式：
<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>q</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，p是非负整数，q是满足以下条件的整数：p－|q|是偶数，而且|q|≤p；η表示原点到点(x,y)的矢量距离，且η≤1；θ表示矢量η与x轴逆时针方向的夹角；Rpq(η)是实值径向多项式：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mo>|</mo> <mi>q</mi> <mo>|</mo> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> </msup> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>)</mo> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>!</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>+</mo> <mo>|</mo> <mi>q</mi> <mo>|</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>!</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>-</mo> <mo>|</mo> <mi>q</mi> <mo>|</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;epsiv;</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
3)用正交p阶q重的Zernike多项式构造多阶Zernike矩：
<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>p</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>&amp;pi;</mi> </mfrac> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>x</mi> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>y</mi> </munder> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>V</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，g(x,y)是归一化后的学习者轮廓图像，x和y表示图像的位置，x2+y2≤1；*号表示共轭；
4)提取多阶Zernike矩特征向量，作为学习者行为姿态识别的输入量；
(4)采用支持向量机对特征向量进行训练以及识别学习者的姿态
将学习者姿态的特征向量分为训练样本和测试样本两类，学习者姿态图像按照所属的类别分为正坐的标签为1、举手的标签为2、低头的标签为3,将学习者姿态训练样本的特征向量及标签输入支持向量机分类器训练，并将学习者姿态测试样本的特征向量及标签输入支持向量机分类器,由分类器对学习者姿态进行识别。
2.按照权利要求1所述的学习者姿态识别方法，其特征在于在人像与背景的分离步骤(1)中所述的步骤1)为：对彩色图像红﹑绿﹑蓝三个颜色通道分别进行模糊C均值聚类预处理,把图像划分成n块最大相似区域，n为14，取各区域在三个颜色通道上灰度值的平均值表示这个区域的像素值，以所有区域像素值构造无向带权图G＝(V,E),V是图中的顶点，E是连通两个顶点的边；
所述的步骤4)为：为蜜源xi分配一只引领蜂，按式(2)进行搜索，产生新蜜源，并评价新蜜源的适应度，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源：
xij(t+1)＝xij(t)+step_size(t)×U(0,1) (2)
式中，xij是xi在第j个方向的位置，j∈{1,2,...,D},D是搜索维度，D为14,t是局部搜索方法中的第t次迭代，t∈{1,2,...,M},最大迭代次数M，M为100；U(0,1)是在[0,1]之间的随机数；step_size(t)×U(0,1)是莱维分布中随机飞行部分，其中：
step_size(t)＝0.001×s(t)×SLC (3)
式中，SLC取全局最优适应度值，s(t)是通过莱维分布产生的步长；步长s通过式(4)确定：
<mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>u</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mi>v</mi> <msup> <mo>|</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，β为1.5，u和v由式(5)所示的正态分布确定，如式(5)所示：
<mrow> <mi>u</mi> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中
<mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow>
其中，Γ(.)是Gamma函数；
所述的步骤6)为：跟随蜂采用公式(7)方式进行搜索，产生新蜜源，根据贪婪选择方法确定保留的蜜源；
式中j是在[1,14]中的一个随机整数，表示引领蜂随机地选择一维进行搜索；t是第t次迭代；k∈{1,2,...,100},k≠i,表示在100个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源；是[-1,1]均匀分布的随机数；动态权重w(t)的值由公式(8)得到：
w(t)＝(wmax-wmin)G(t)+wmin (8)
wmax表示权重的上界，wmin表示权重的下界，wmin为0.2，wmax为0.8，G(t)是群体的进化成功率，其值由公式(9)得到：
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公式(9)中，C(i,t)是个体蜂i在第t代的进化成功率，由公式(10)得：
<mrow> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，是个体蜂i在第t代的适应度值，是个体蜂i在第t-1代的适应度值；
所述的步骤7)为：如果蜜源xi经过阈值limit次迭代搜索而没有找到更好的蜜源，limit为5，该蜜源xi将会被放弃，对应的引领蜂角色变为侦察蜂，否则直接转到9)；
所述的步骤8)为：侦察蜂根据公式(11)按照随机游动方式产生新蜜源：
xij(t+1)＝xij(t)+r(xil(t)-xim(t)) (11)
式中xij是xi在第j个方向的位置,r是(0,1)之间的随机数，且服从均匀分布；xil(t)和xim(t)表示第t代的两个随机解，xil是xi在第l个方向的位置，l∈{1,2,...,14}，xim是xi在第m个方向的位置，m∈{1,2,...,14}，m≠l；
所述的步骤9)为：重复4)～8)最大迭代次数100次，则终止，输出最优解，否则转到4)。
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