CN107230986B - 一种基于改进分子动理论优化算法的电力系统无功优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于改进分子动理论优化算法的电力系统无功优化方法，实现步骤如下：输入电力系统原始数据和算法参数；对种群个体进行初始化；进行潮流计算；计算个体适应值；更新种群个体的位置及适应值；根据当前种群中个体适应值的优劣程度，通过计算提高自适应值，本发明的方式的方法降低了系统有功网损，提高电压质量，而且优化了系统无功功率分布，为系统的安全稳定运行提供保障。

Description

一种基于改进分子动理论优化算法的电力系统无功优化方法
技术领域
本发明涉及一种基于改进分子动理论优化算法的电力系统无功优化方法，属于电力系统技术领域。
背景技术
随着我国经济和技术的快速发展，工业和居民的用电需求量也逐年递增，电网规模也随之增大。电力系统日常运行的安全性和经济性得到人们的高度重视。因此，保障其安全运行、降低其在传输过程中的各种损耗、提高其电能质量是相关部门当前所要解决的重要问题。
电力系统无功优化是减少有功网损、提高电能质量的重要手段之一，是保证电力系统安全运行的有效前提。其基本思路是：在满足等式约束和不等式约束的前提下，通过合理调度控制变量，使电力系统中的目标性能指数达到最优。但是，该问题具有非线性、等式约束与不等式约束兼具和连续变量与离散变量兼有等特点，对优化方法的选择要求较高，对其实现精确计算困难很大。分子动理论优化算法作为一种新型的启发式算法，目前仍没有将其用于求解电力系统相关问题。因此，本发明将改进的分子动理论优化算法应用到电力系统无功优化能很好的降低系统的有功网损，提高电压质量的要求以及优化了系统的无功功率分布。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种改进的分子动理论优化算法，用于电力系统的无功优化，该算法性能好、快速、稳定，能够降低了系统的有功网损，提高电压质量。
本发明的具体实施方案
以IEEE-14节点系统为例。该系统共有14个节点和20条支路，其中包括5台发电机，分别分布在节点1、2、3、6和节点8(其中，节点1为平衡节点，节点2、3、6和8为PV节点)，3台有载调压变压器，分别分布在支路4-7、4-9和支路5-6，2个无功补偿量，分别分布在节点9和节点14。控制变量x包括发电机端电压、有载调压变压器变比和无功补偿量等10个变量，各算法的参数设置如下：所有算法的种群规模都设置为Size＝50，最大迭代次数均设为Gen＝200，其中，KMTOA、C-KMTOA和TL-KMTOA中吸引率P1＝0.64，排斥率P2＝0.3，波动率P3＝0.06。C-KMTOA算法的参数ε1＝0.8、ε2＝0.55；TL-KMTOA算法参数Mean＝0.7；DE算法的缩放因子F＝0.9，交叉概率为0.05；PSO算法中的加速常数c1＝c2＝2，惯性因子ω＝0.628。
(1)所采用的的电力系统无功优化数学模型为：
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000011
式中：f为目标函数，NTL为系统的支路数；gk为支路k的电导；Vi为节点i的电压；Vj为节点j的电压；δij为节点i，j之间的相角差。
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000012
为负荷节点数，
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000013
为发电机节点数，Vi为负荷节点电压，QGi为发电机无功出力，λV：和λQ：分别是负荷节点电压和发电机无功出力越界的惩罚因子，
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000021
和
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000022
分别是对应状态变量超过上、下限制值时的设定值。
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000023
和
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000024
可表示如下：
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000025
等式约束条件
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000026
式中：PGi为发电机有功功率，QGi为发电机无功功率，PDi为负荷有功功率，QDi为负荷无功功率，NB为总节点数，Gij和Bij分别为节点i、j间的电导和电纳。
不等式约束条件
式中，
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000028
和
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000029
分别表示节点i的发电机端电压幅值的上下限值；
Figure DEST_PATH_GDA00013862829300000210
和分别表示有载调压变压器变比的上下限值；
Figure DEST_PATH_GDA00013862829300000212
和
Figure DEST_PATH_GDA00013862829300000213
分别表示无功补偿器补偿容量的上下限值；NG、NT和NC分别表示所有发电机端电压节点集合、所有有载调压变压器支路集合、所有无功补偿节点集合。其中，发电机端电压为连续变量，有载调压变压器变比和无功补偿器的补偿容量均为离散变量。
(2)输入电力系统原始数据和算法参数。输入的电网系统参数包括控制变量VG、T、QC和发电机无功输出QG、传输线路负荷Sl等状态变量的取值范围、各节点的负荷功率以及系统支路信息等。输入基于结晶过程的分子动理论优化算法(C-KMTOA)的数据，包括：种群大小Size、维度D、最大迭代次数Gen、引力因子P1、斥力因子P2、波动率P3、参数ε1、ε2等。
(3)对种群个体进行初始化。分别对个体的位置和速度进行初始化。
初始化种群个体的位置信息：
Figure DEST_PATH_GDA00013862829300000214
初始化种群个体的速度信息：
Figure DEST_PATH_GDA00013862829300000215
式中Eid、Vid分别为种群中第i个个体在第d维控制变量的取值与速度，
Figure DEST_PATH_GDA00013862829300000216
和
Figure DEST_PATH_GDA00013862829300000217
分别表示第i个个体在第d维取值的上、下限值，
Figure DEST_PATH_GDA00013862829300000218
和
Figure DEST_PATH_GDA00013862829300000219
分别第i个个体在第d维速度的上、下限值，rand为(0,1)之间的随机数。
(4)进行潮流计算。对于种群中的每个个体，采用牛顿拉夫逊法进行求解。通过迭代计算求出潮流结果，可获得与当前最优控制变量相对应的状态变量及输出变量，如线路的有功功率、无功功率、各节点的电压幅值和相角等。
(5)计算个体适应值。根据潮流计算的结果，，计算每个个体的适应值，即每个个体对应的有功网损值。同时采用罚函数对越界的状态变量进行处理，对于越界的状态变量均采用取上下限值的方式进行处理，同时保存此时个体的有功网损值。
(6)更新种群个体的位置及适应值。判断此时满足引力条件、斥力条件和扰动条件中的哪一种情况，并根据更新个体速度和位置公式进行移动。
第t+1次迭代时，个体Xi速度的为
Vi(t+1)＝(0.9-0.5t/T)Vi(t)+ai
当算法进行第t+1次迭代时，个体Xi的位置可用公式表示：
Xi(t+1)＝Xi(t)+Vi(t+1)
(7)根据当前种群中个体适应值的优劣程度，将当前种群P分成子群Pbetter和子群Pworst。
根据式
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000031
判断子群Pbetter中的个体Xi处于“进化状态”还是“拓展状态”，并分别
根据式
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000032
相应与子群中的其它个体进行信息交换或逃离当前位置；子群Pworst中的个体Xi能根据式
Figure DEST_PATH_GDA0001386282930000033
通过向最优个体XBest反馈学习提高适应值。
(8)：对当前种群中有功网损值达到最优的个体进行精英保留操作。
(9)：算法迭代完毕，输出结果；否则，返回(4)，继续循环计算。
附图说明
图1实现本发明的算法模块的程序流程图。

Claims (3)

1.基于改进分子动理论优化算法的电力系统无功优化方法，其特征在于，具体步骤如下：
(1)所采用的的电力系统无功优化数学模型为：
Figure FDA0002119635980000011
式中：f为目标函数，NTL为系统的支路数；gk为支路k的电导；Vi为节点i的电压；Vj为节点j的电压；δij为节点i,j之间的相角差，
Figure FDA0002119635980000012
为负荷节点数，
Figure FDA0002119635980000013
为发电机节点数，Vi为负荷节点电压，QGi为发电机无功出力，λV：和λQ：分别是负荷节点电压和发电机无功出力越界的惩罚因子，Vi lim和分别是对应状态变量超过上、下限制值时的设定值；Vi lim和可表示如下：
Figure FDA0002119635980000016
等式约束条件：
Figure FDA0002119635980000018
式中：PGi为发电机有功功率，QGi为发电机无功功率，PDi为负荷有功功率，QDi为负荷无功功率，NB为总节点数，Gij和Bij分别为节点i、j间的电导和电纳；
不等式约束条件：
Figure FDA0002119635980000019
式中，和
Figure FDA00021196359800000111
分别表示节点i的发电机端电压幅值的上下限值；Timin和Timax分别表示有载调压变压器变比的上下限值；
Figure FDA00021196359800000112
和
Figure FDA00021196359800000113
分别表示无功补偿器补偿容量的上下限值；NG、NT和NC分别表示所有发电机端电压节点集合、所有有载调压变压器支路集合、所有无功补偿节点集合，其中，发电机端电压为连续变量，有载调压变压器变比和无功补偿器的补偿容量均为离散变量；
(2)输入电力系统原始数据和算法参数；
(3)对种群个体进行初始化；
(4)进行潮流计算；
(5)计算个体适应值；
(6)更新种群个体的位置及适应值，判断此时满足引力条件、斥力条件和扰动条件中的哪一种情况，并根据更新个体速度和位置公式进行移动：
第t+1次迭代时，个体Xi速度为：
Vi(t+1)＝(0.9-0.5t/T)Vi(t)+ai
当算法进行第t+1次迭代时，个体Xi的位置可用公式表示：
Xi(t+1)＝Xi(t)+Vi(t+1)；
(7)根据当前种群中个体适应值的优劣程度，对当前种群划分为Pworst和Pbetter子群，Pbetter子群个体与子群中其他个体进行信息交换或逃离当前位置，Pworst中的个体XBest反馈学习；具体的，根据式
Figure FDA0002119635980000021
判断子群Pbetter中的个体Xi处于进化状态还是拓展状态，并分别根据式
Figure FDA0002119635980000022
相应与子群中的其它个体进行信息交换或逃离当前位置；子群Pworst中的个体Xi能根据式
Figure FDA0002119635980000023
通过向最优个体XBest反馈学习提高适应值；
(8)对当前种群中有功网损值达到最优的个体进行精英保留操作；
(9)算法迭代完毕，输出结果；否则，返回步骤(4)，继续循环计算。
2.根据权利要求1所述的基于改进分子动理论优化算法的电力系统无功优化方法，其特征在于，输入电力系统原始数据和算法参数具体包括，输入的电网系统参数包括控制变量VG、T、QC和发电机无功输出QG、传输线路负荷Sl状态变量的取值范围、各节点的负荷功率以及系统支路信息，输入基于结晶过程的分子动理论优化算法(C-KMTOA)的数据，包括：种群大小Size、维度D、最大迭代次数Gen、引力因子P1、斥力因子P2、波动率P3、参数ε1、ε2。
3.根据权利要求1所述的基于改进分子动理论优化算法的电力系统无功优化方法，其特征在于，所述步骤(3)-(5)具体包括：
对种群个体进行初始化，分别对个体的位置和速度进行初始化，
初始化种群个体的位置信息：
Figure FDA0002119635980000031
初始化种群个体的速度信息：
Figure FDA0002119635980000032
式中Eid、Vid分别为种群中第i个个体在第d维控制变量的取值与速度，
Figure FDA0002119635980000033
和
Figure FDA0002119635980000034
分别表示第i个个体在第d维取值的上、下限值，
Figure FDA0002119635980000035
和
Figure FDA0002119635980000036
分别第i个个体在第d维速度的上、下限值，rand为(0,1)之间的随机数；
进行潮流计算，对于种群中的每个个体，采用牛顿拉夫逊法进行求解，通过迭代计算求出潮流结果，可获得与当前最优控制变量相对应的状态变量及输出变量，包括线路的有功功率、无功功率、各节点的电压幅值和相角；
计算个体适应值，根据潮流计算的结果，计算每个个体的适应值，即每个个体对应的有功网损值，同时采用罚函数对越界的状态变量进行处理，对于越界的状态变量均采用取上下限值的方式进行处理，同时保存此时个体的有功网损值。
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