CN105529714A - 基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，统计风电场输出功率和负荷功率数据，绘制节点注入功率的核密度概率分布图；求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征；各个节点注入功率的子高斯相互组合表征节点注入功率的多场景；采用线性化交流潮流模型，计算每个场景下状态变量的期望与方差；由每个场景下状态变量的期望和方差，计算每个场景下状态变量的正态分布曲线，并确定状态变量最终的概率密度函数。本发明，充分利用了节点注入功率的数据信息，简化了节点注入功率和状态变量的概率分布求解过程，大大提高了概率潮流的求解效率和准确度。

Description

基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行与控制领域，具体说是基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法。

背景技术

随着新能源技术应用的日益广泛，风力发电也正在由分散、小规模开发、就地消纳，逐步向大规模、高集中开发、远距离、高电压输送方向发展。风能在电力系统的渗透率也越来越高，增加了电网中的潮流分布的随机性，确定性潮流计算已经无法全面反映电网整体的运行状态，适用于电力系统不确定性分析的概率潮流研究日益重要。

引入概率潮流模型后，电网潮流分析思路和计算方法发生了很大的改变。它通过概率统计的方法，将节点注入功率等不确定性因素作为输入随机变量，并根据其概率统计特性得到输出状态变量节点电压和支路潮流的期望、方差等数字特征及概率密度和累积分布函数，比较深刻反映随机因素对电力系统潮流运行特性的影响，为电力系统运行与规划提供更加全面丰富的信息。

含风电电力系统中基于半不变量法的概率潮流计算后，采用级数展开的方法逼近系统输出状态变量节点电压和支路潮流的概率分布。然而，电力系统中与风电接入点相临近的节点和支路的潮流计算结果严重偏离正态分布，采用级数展开的方法逼近分布时，所逼近的对象只有愈接近正态分布时其拟合效果才会愈佳，对状态变量是否严重偏离正态分布有较高要求。因此只利用状态变量的前几阶半不变量，通过级数展开拟合系统潮流的概率分布的方法存在缺陷。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，针对于电力系统中输出状态变量节点电压和支路潮流不满足正态分布的特点，通过潮流计算的线性化模型，结合节点注入功率高斯混合分布的性质，得到每个场景下服从正态分布的状态变量的概率密度曲线，以一定的规则累加后得到最终的概率分布，不需要采用级数展开的方法拟合得到状态变量的概率分布，对所拟合的对象是否符合正态分布也没有要求，充分利用了节点注入功率的数据信息，简化了节点注入功率和状态变量的概率分布求解过程，大大提高了概率潮流的求解效率和准确度。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

A，统计风电场输出功率和负荷功率数据，绘制节点注入功率的核密度概率分布图；

B，求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征；

C，各个节点注入功率的子高斯相互组合表征节点注入功率的多场景；

D，采用线性化交流潮流模型，计算每个场景下状态变量的期望与方差；

E，由每个场景下状态变量的期望和方差，计算每个场景下状态变量的正态分布曲线，并确定状态变量最终的概率密度函数。

在上述技术方案的基础上，步骤A的具体步骤为：统计风电场输出功率和负荷功率的历史数据，基于非参数估计原理，绘制节点注入功率的核密度概率分布图，并将其表征为高斯混合模型。

在上述技术方案的基础上，步骤B的具体步骤为：采用聚类分析算法求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征。

在上述技术方案的基础上，步骤C中：每个子高斯表示节点注入功率的一种概率子分布，电力系统各个节点注入功率的每个子分布的随机组合就表示电力系统各个节点注入功率的一个场景，即每个场景下的各个节点的注入功率都服从正态分布。

在上述技术方案的基础上，步骤D的具体步骤为：将每个场景下服从正态分布的节点注入功率，并行化进行牛顿拉夫逊法计算得到每个场景下的雅可比矩阵，通过半不变量法并行计算得到每个场景下状态变量的期望和方差。

在上述技术方案的基础上，步骤E的具体步骤为：由每个场景下的期望和方差得到状态变量节点电压和支路潮流的正态分布曲线，将这些正态分布曲线整合得到状态变量的概率密度函数。

本发明所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，针对于电力系统中输出状态变量节点电压和支路潮流不满足正态分布的特点，通过潮流计算的线性化模型，结合节点注入功率高斯混合分布的性质，得到每个场景下服从正态分布的状态变量的概率密度曲线，以一定的规则累加后得到最终的概率分布，不需要采用级数展开的方法拟合得到状态变量的概率分布，对所拟合的对象是否符合正态分布也没有要求，充分利用了节点注入功率的数据信息，简化了节点注入功率和状态变量的概率分布求解过程，大大提高了概率潮流的求解效率和准确度。

附图说明

本发明有如下附图：

图1本发明的流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，综合考虑如下因素：

1、电力系统拓扑结构和数据信息；

2、风电场输出功率数据；

3、负荷功率数据。

如图1所示，包括如下步骤：

A，统计风电场输出功率和负荷功率数据，绘制节点注入功率的核密度概率分布图；

B，求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征；

C，各个节点注入功率的子高斯相互组合表征节点注入功率的多场景；

D，采用线性化交流潮流模型，计算每个场景下状态变量的期望与方差；

E，由每个场景下状态变量的期望和方差，计算每个场景下状态变量的正态分布曲线，并确定状态变量最终的概率密度函数。

在上述技术方案的基础上，步骤A的具体步骤为：统计风电场输出功率和负荷功率的历史数据，基于非参数估计原理，绘制节点注入功率的核密度概率分布图，并将其表征为高斯混合模型。

在上述技术方案的基础上，步骤B的具体步骤为：采用聚类分析算法求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征。

在上述技术方案的基础上，步骤C中：每个子高斯表示节点注入功率的一种概率子分布，电力系统各个节点注入功率的每个子分布的随机组合就表示电力系统各个节点注入功率的一个场景，即每个场景下的各个节点的注入功率都服从正态分布。

在上述技术方案的基础上，步骤D的具体步骤为：将每个场景下服从正态分布的节点注入功率，并行化进行牛顿拉夫逊法计算得到每个场景下的雅可比矩阵，通过半不变量法并行计算得到每个场景下状态变量的期望和方差。

在上述技术方案的基础上，步骤E的具体步骤为：由每个场景下的期望和方差得到状态变量节点电压和支路潮流的正态分布曲线，将这些正态分布曲线整合得到状态变量的概率密度函数。

下面结合附图对本发明进一步说明。

步骤A.统计风电场输出功率和负荷功率数据，绘制节点注入功率的核密度概率分布图。将风电场输出功率数据和负荷功率数据经过处理和筛选后，通过交叉鉴定法选择合适的窗宽，建立节点注入功率的经验统计模型。采用核密度估计算法，对注入功率的分布曲线进行拟合，绘制节点注入功率的核密度概率分布图。

步骤B.求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征。在节点注入功率的核密度概率分布模型的基础上，采用高斯混合分布来逼近，L个高斯分布的混合概率密度函数f(y)表示如下：

$f\left(y\right)=\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\·N(y;{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\σ}}_i^2)---\left(1\right)$

式中：为正态分布概率密度函数；y为风电场输出功率；ω_i表示混合分布中第i个子高斯分布的权重系数；μ_i和分别表示子高斯分布的期望值和方差。其中ω_i需要满足以下条件：

$\left\{\begin{array}{c}0<{\mathrm{\&omega;}}_i\&le;1\\ \underset{i=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i=1\end{array}\right.---\left(2\right)$

根据节点注入功率的概率分布图选取合适的L值，采用EM(ExpectationMaximization)算法的极大似然估计原则，进行迭代求解各子高斯分布的权重，期望值和方差，直到结果收敛为止。

步骤C.各个节点注入功率的子高斯相互组合表征节点注入功率的多场景。假设系统中单个常规电源节点作为平衡节点，在不考虑线路故障和发电机停运的前提下，其他节点都为PQ节点。在以上分析步骤中不难发现，各PQ节点的概率分布均可以表征为高斯混合模型，每一个子高斯对应于一个PQ节点注入功率的一种概率子分布，在多节点系统中，各PQ节点之间子分布的每一次随机组合对应着电力系统PQ节点注入功率的一个场景。每个PQ节点的混合高斯模型中子高斯个数的乘积为总的场景数。

步骤D.采用线性化交流潮流模型，计算每个场景下状态变量的期望与方差。由于各PQ节点注入功率的多个子高斯相互独立，各个场景也相互独立，采用牛顿拉夫逊法并行计算每个场景下的雅可比矩阵。由于服从正态分布的随机变量的线性组合也服从正态分布，并且其2阶以上半不变量为0。采用线性化交流潮流模型，通过半不变量法并行计算每个场景下状态变量的前2阶半不变量，即期望和方差。

步骤E.由每个场景下状态变量的期望和方差，计算每个场景下状态变量的正态分布曲线，并确定状态变量最终的概率密度函数。由每个场景下状态变量的期望值和方差，可以得到状态变量在每个场景下的正态密度曲线，以每个场景所对应的各PQ节点的子高斯的权重系数的乘积作为权重，整合得到状态变量节点电压和支路潮流的最终概率密度函数f(z)。具体表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}C=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Pi;}}{L}_i\\ {\mathrm{\&omega;}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\&Pi;}}{\mathrm{\&omega;}}_j\\ f\left(z\right)=\underset{k=1}{\overset{C}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_k\&CenterDot;N(z;{\mathrm{\&mu;}}_k,{\mathrm{\&sigma;}}_k^2)\\ \underset{k=1}{\overset{C}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_k=1\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：n表示PQ节点个数，即混合高斯模型的个数；L_i表示第i个混合高斯模型中子高斯个数；C表示系统场景数。w_j表示第k个场景所对应的第j个PQ节点的子高斯的权重系数；w_k表示第k场景下得到状态变量的权重系数；其余参数和约束条件类同于式(1)、(2)。

以上所述，仅是本发明的较佳实例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，本领域技术人员利用上述揭示的技术内容做出些许简单修改、等同变化或装饰，均落在本发明的保护范围内。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

A，统计风电场输出功率和负荷功率数据，绘制节点注入功率的核密度概率分布图；

B，求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征；

C，各个节点注入功率的子高斯相互组合表征节点注入功率的多场景；

D，采用线性化交流潮流模型，计算每个场景下状态变量的期望与方差；

E，由每个场景下状态变量的期望和方差，计算每个场景下状态变量的正态分布曲线，并确定状态变量最终的概率密度函数。

2.如权利要求1所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于：步骤A的具体步骤为：统计风电场输出功率和负荷功率的历史数据，基于非参数估计原理，绘制节点注入功率的核密度概率分布图，并将其表征为高斯混合模型。

3.如权利要求1所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于：步骤B的具体步骤为：采用聚类分析算法求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征。

4.如权利要求1所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于：步骤C中：每个子高斯表示节点注入功率的一种概率子分布，电力系统各个节点注入功率的每个子分布的随机组合就表示电力系统各个节点注入功率的一个场景，即每个场景下的各个节点的注入功率都服从正态分布。

5.如权利要求1所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于：步骤D的具体步骤为：将每个场景下服从正态分布的节点注入功率，并行化进行牛顿拉夫逊法计算得到每个场景下的雅可比矩阵，通过半不变量法并行计算得到每个场景下状态变量的期望和方差。

6.如权利要求1所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于：步骤E的具体步骤为：由每个场景下的期望和方差得到状态变量节点电压和支路潮流的正态分布曲线，将这些正态分布曲线整合得到状态变量的概率密度函数。