CN115995790A - 一种配电网故障恢复方法、系统、设备及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网故障恢复方法、系统、设备及介质，包括：考虑风电、光伏出力不确定性建立配电网故障恢复两阶段鲁棒优化模型，采用C&CG算法迭代求解配电网重构、负荷投切方案。首先在第一阶段根据风光出力预测值决策线路开闭状态、负荷恢复状态等运行变量，第二阶段构建风光出力不确定集，优化各分布式电源的运行功率，获得最“恶劣”场景下最小经济损失成本和负荷恢复计划。利用C&CG算法快速求解两阶段模型，通过主子问题交替求解直至模型收敛，从而获得原问题最优解，确定负荷恢复方案。本发明充分调动配电网中的资源，最大程度恢复配电网关键负荷供电，减少极端天气灾害带来的停电经济损失，提高配电网韧性。

Description

一种配电网故障恢复方法、系统、设备及介质

技术领域

本发明涉及电力系统调度技术领域，特别涉及一种考虑风光出力不确定性的配电网故障恢复方法、系统、设备及介质。

背景技术

近年来，台风、暴雨等小概率、高风险极端天气灾害时有发生，常常会造成配电网架空线路杆塔倒塌、地下电缆开断、变压器主体损坏等故障，加上受地形、天气影响，配电网抢修工作极为不便，难以在短时间恢复供电，易造成大面积停电事故，进而蔓延到交通、水务等其他行业，带来巨大的经济损失和社会负面影响。随着主动配电网技术的快速发展，分布式电源与微电网的接入大大提高了系统的冗余度，提高了对重要负荷的供电能力。在极端天气下，当配电网发生多重故障，失去与主网的电气联系后，充分调动配电网中的分布式电源或微电网为重要负荷提供短时间可靠供电就显得十分重要。

针对利用分布式电源进行配电网故障恢复课题，国内外许多学者进行了相关研究。有学者提出利用分布式风电、光伏进行配电网故障恢复的方法，但将风电、光伏出力当作确定量处理，未考虑风电、光伏出力的随机性，仅根据风光出力预测值实施的配电网故障恢复调度决策可能并非最优方案。随着配电网中分布式风电、光伏接入比例不断提高，其出力随机性对配电网故障恢复不可忽视。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种配电网故障恢复方法、系统、设备及介质。充分利用配电网中微型燃气轮机、风电、光伏、储能、应急电源车等分布式资源，在配电网发生多重故障时保障重要负荷恢复供电、减少负荷断电时间。

为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

一种配电网故障恢复方法，包括以下步骤：

S1：以负荷恢复总量最大为目标函数，以运行约束、配电网拓扑约束、分布式发电资源约束、应急发电车配置约束、可调控负荷约束为约束条件。考虑风光出力波动性，将风电和光伏出力建模为盒式不确定集，构建考虑风光出力不确定性的配电网灾后供电恢复二阶段鲁棒优化模型；

S2：将建立的二阶段鲁棒优化模型解耦为主问题与子问题，主问题以负荷恢复总量最大为目标函数，基于一组确定的风光出力值，求解决策出配电网多时段各支路状态、负荷恢复状态、应急电源车位置状态并传递给子问题，子问题基于风光出力不确定集寻找导致负荷恢复总量最小的最“恶劣”场景返回给主问题；

S3：利用C&CG算法求解解耦后的二阶段鲁棒优化模型，给定一组满足要求的风、光出力上限值作为初始场景，根据初始场景对主问题进行求解，将求得主问题整数变量最优解带入子问题进行求解，根据求解结果对配电网进行负荷供电恢复调度。

进一步地，步骤S1所述模型以负荷恢复总量最大为目标函数如下：

其中，N₁为不可连续调节负荷集合，N₂为可连续调节负荷集合，T为供电恢复总时间段，w_i表示负荷i的权重系数，优先保证关键负荷恢复供电，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电，c_i，t为连续变量，表示可控负荷i在t时刻供电恢复比例，取值范围为0～1；P^max _load,i表示节点i负荷最大值；u为风光出力等不确定变量，U为不确定集。

进一步地，步骤S1所述模型运行约束、配电网拓扑约束、分布式发电资源约束、应急发电车配置约束、负荷约束如下：

所述运行约束包括：

U_min≤U_i,t≤U_max(4)

其中，u_(j)表示与节点j相连的上游节点集合，v_(j)表示与节点j相连的下游节点集合；P_ij,t、Q_ij,t分别表示当前时段由节点i到节点j传输有功、无功功率；P_DER,j(t)、Q_DER,j(t)表示当前时段位于节点j的分布式电源有功和无功出力；P_load,j(t)、Q_load,j(t)表示当前时段位于节点j的负荷有功和无功功率；U_i,t表示当前时段节点i电压，U_min、U_max分别表示节点电压运行上下限；M表示一足够大常数；α_ij表示线路ij的开闭状态，线路闭合α_ij为1，线路断开α_ij为0；R_ij、X_ij分别为线路ij的电阻和电抗。式(2)、(3)表示忽略网损的线性化Dist-Flow潮流模型；式(4)表示节点电压上下限约束。

所述配电网拓扑约束包括：

|F_ij|，，α_ijM (7)

其中，E表示配电网支路集合，N表示配电网节点总数；S_i表示虚拟源节点标志位，S_i为1表示节点i为配电网重构后的孤岛根节点，S_i为0表示节点i为普通节点；L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置；F_ij表示线路ij上的虚拟潮流。式(5)、(6)表示为满足配电网辐射状约束闭合支路与节点的数目关系；式(7)、(8)表示满足配电网连通性要求的单商品流约束。

所述分布式发电资源约束包括：

P_DER,i(t)＝P_g,i(t)+P_wind,i(t)+P_pv,i(t)-P_ch,i(t)+P_dis,i(t)+P_c,i(t)(8)

Q_DER,i(t)＝Q_g,i(t)+Q_wind,i(t)+Q_pv,i(t)+Q_c,i(t)(9)

0≤P_g,i(t)≤P_g,max(10)

0≤Q_g,i(t)≤Q_g,max(11)

0≤P_wind,i(t)≤P_wind,max(t)(12)

-P_wind,max(t)tanγ₁≤Q_wind,i(t)≤P_wind,max(t)tanγ₁(13)

0≤P_pv,i(t)≤P_pv,max(t)(14)

-P_pv,max(t)tanγ₂≤Q_pv,i(t)≤P_pv,max(t)tanγ₂(15)

其中P_g,i(t)、Q_g,i(t)表示当前时刻微型燃气机组有功、无功功率；P_wind,i(t)、Q_wind,i(t)表示当前时刻风电有功、无功功率；P_pv,i(t)、Q_pv,i(t)表示当前时刻光伏有功、无功功率；P_ch,i(t)、P_dis,i(t)表示当前时刻储能充电、放电功率；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_g,max、Q_g,max表示微型燃气机组有功、无功出力上限；P_wind,max(t)、P_pv,max(t)分别表示当前时刻风电、光伏有功出力上限，γ₁、γ₂分别表示风电、光伏最大功率因素角；s_i,t表示当前时刻储能充电标志位，s_i,t为1表示储能处于充电状态，为0表示处于放电状态；E_s ⁰表示储能初始容量，η表示储能充放电效率，E_s ^max、E_s ^min分别表示储能容量上下限。式(8)、(9)表示配电网各节点分布式电源由微型燃气机组、风电、光伏、储能、应急发电车组成；式(10)—(15)分别表示微型燃气机组、风电、光伏有无功出力约束；式(16)表示储能充放电约束，式(17)表示储能容量约束。

所述应急发电车配置约束包括：

0≤P_c,i(t)≤L_iP_c,max(19)

0≤Q_c,i(t)≤L_iQ_c,max(20)

其中L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置，num表示可调控应急电源车数量；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_c,max、Q_c,max表示应急发电车有功、无功出力上限；K_s ⁰表示应急电源车初始容量，ρ表示应急电源车发电效率，K_s ^min表示应急电源车容量下限。式(18)表示可调控应急电源车数量约束；式(19)、(20)表示应急发电车有无功出力约束；式(21)表示应急发电车容量约束。

所述负荷约束包括：

其中P_load,i(t)表示当前时段位于节点i的负荷有功功率，P^max _load,i表示节点i负荷最大值，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电；N₁为不可调控负荷节点集合，N₂为可调控负荷节点集合。

进一步地，步骤S1所述模型风光出力不确定集如下：

由于在本发明所提出的故障恢复模型中，风电、光伏出力取到最小值时，配电网负荷恢复量最小，更符合最“恶劣”场景定义，因此只考虑风光出力向下波动的情景。其中u_wind(t)、u_pv(t)为不确定变量，分别表示当前时段风电、光伏功率上限，

分别表示当前时段风电、光伏功率预测值，Δu_wind(t)、Δu_pv(t)分别表示当前时段风电、光伏功率最大波动偏差；B_wind(t)、B_pv(t)为二进制变量，取值为1表示当前时刻风电、光伏功率取到区间边界，取值为0表示当前时刻风电、光伏功率取预测值；Γ_wind、Γ_pv表示风电、光伏不确定性调节参数，取值范围为0～T,取值越大表明得到的方案越保守。

进一步地，步骤S2所述模型分解为如下主问题和子问题：

主问题形式为：

其中，变量x表示模型中所有整数型优化变量，变量y_k表示模型中所有连续型优化变量；目标函数中τ^Tx表示不可控负荷加权恢复总量，ω^Ty表示可控负荷加权恢复总量；约束条件第一行为模型中整数型变量的等式约束，包括约束式(5)；第二行为不等式约束，包括约束式(6)—(7)、(18)；第三行包括约束式(2)、(8)—(9)；第四行包括约束式(4)、(10)—(15)、(17)、(21)、(23)；第五行包括约束式(3)、(16)、(19)—(20)、(22)；第六行表示风电、光伏功率不确定性变量约束。

子问题形式为：

其中，子问题目标函数为双层模型，外层寻找最“恶劣”风光出力场景使可控负荷加权恢复量最小，内层调节各负荷、电源功率使得目标函数最大。

进一步地，步骤S3所述利用C&CG算法求解二阶段鲁棒优化模型具体步骤如下：

1)给定一组满足要求的风、光出力上限值u₁ ^*作为初始场景，设置目标函数下界LB＝-∞，上界UB＝-∞，迭代次数k＝1；

2)根据初始场景u₁ ^*对主问题进行求解，该模型为混合整数线性规划模型，可利用Gurobi商业求解器进行快速求解，得到最优解(x_k，y_k)，并将主问题的目标函数值作为上界UB＝τ^Tx_k+ω^Ty_k；

3)将求得主问题整数变量最优解x_k带入子问题进行求解，子问题为线性问题，根据强对偶理论对子问题内层max问题进行对偶，转换为min形式，并与外层min问题合并，得到如下形式：

对子问题进行求解，得到子问题目标函数值f(x_k)和最“恶劣”风光出力场景，u的取值为u^* _k+1，更新下界LB＝max{LB,f(x_k)+τ^Tx_k}；

4)终止条件判断。若UB-LB小于设定的收敛精度，则停止迭代，否则向主问题添加变量y_k+1和约束条件：

返回步骤2)，置k＝k+1，循环运行直至收敛。

求解二阶段鲁棒优化模型后，得到的结果便是考虑风光出力不确定性的配电网故障恢复方案，包括恢复后的配电网各时段网络拓扑、各负荷恢复状态、各分布式电源出力、应急发电车接入位置等。

本发明还公开了一种配电网故障恢复系统，包括：参数收集模块、二阶段鲁棒优化模块和求解模块；

参数收集模块：收集配电网结构参数、负荷数据、风和光出力预测值和故障支路参数，并将这些参数输入；

二阶段鲁棒优化模块：参数收集模块将参数输入，构建考虑风光出力不确定性的配电网灾后供电恢复二阶段鲁棒优化模型；将二阶段鲁棒优化模型解耦为主问题与子问题，主问题以负荷恢复总量最大为目标函数，求解决策出配电网多时段各支路状态、负荷恢复状态、应急电源车位置状态并传递给子问题，子问题基于风光出力不确定集寻找导致负荷恢复总量最小的最“恶劣”场景返回给主问题进行迭代。

求解模块：利用C&CG算法求解二阶段鲁棒优化模型，根据求解结果对配电网进行负荷供电恢复调度。

进一步地，参数收集模块中以负荷恢复总量最大为目标函数如下：

其中，N₁为不可连续调节负荷集合，N₂为可连续调节负荷集合，T为供电恢复总时间段，w_i表示负荷i的权重系数，优先保证关键负荷恢复供电，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电，c_i，t为连续变量，表示可控负荷i在t时刻供电恢复比例，取值范围为0～1；P^max _load,i表示节点i负荷最大值；u为风光出力等不确定变量，U为不确定集。

进一步地，二阶段鲁棒优化模块中所述设定条件包括模型运行约束、配电网拓扑约束、分布式发电资源约束、应急发电车配置约束、负荷约束如下：

所述运行约束包括：

U_min≤U_i,t≤U_max (4)

其中，u_(j)表示与节点j相连的上游节点集合，v_(j)表示与节点j相连的下游节点集合；P_ij,t、Q_ij,t分别表示当前时段由节点i到节点j传输有功、无功功率；P_DER,j(t)、Q_DER,j(t)表示当前时段位于节点j的分布式电源有功和无功出力；P_load,j(t)、Q_load,j(t)表示当前时段位于节点j的负荷有功和无功功率；U_i,t表示当前时段节点i电压，U_min、U_max分别表示节点电压运行上下限；M表示一足够大常数；α_ij表示线路ij的开闭状态，线路闭合α_ij为1，线路断开α_ij为0；R_ij、X_ij分别为线路ij的电阻和电抗；式(2)、(3)表示忽略网损的线性化Dist-Flow潮流模型；式(4)表示节点电压上下限约束；

所述配电网拓扑约束包括：

|F_ij|，，α_ijM (7)

其中，E表示配电网支路集合，N表示配电网节点总数；S_i表示虚拟源节点标志位，S_i为1表示节点i为配电网重构后的孤岛根节点，S_i为0表示节点i为普通节点；L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置；F_ij表示线路ij上的虚拟潮流；式(5)、(6)表示为满足配电网辐射状约束闭合支路与节点的数目关系；式(7)、(8)表示满足配电网连通性要求的单商品流约束；

所述分布式发电资源约束包括：

P_DER,i(t)＝P_g,i(t)+P_wind,i(t)+P_pv,i(t)-P_ch,i(t)+P_dis,i(t)+P_c,i(t)(8)

Q_DER,i(t)＝Q_g,i(t)+Q_wind,i(t)+Q_pv,i(t)+Q_c,i(t)(9)

0≤P_g,i(t)≤P_g,max(10)

0≤Q_g,i(t)≤Q_g,max(11)

0≤P_wind,i(t)≤P_wind,max(t)(12)

-P_wind,max(t)tanγ₁≤Q_wind,i(t)≤P_wind,max(t)tanγ₁(13)

0≤P_pv,i(t)≤P_pv,max(t)(14)

-P_pv,max(t)tanγ₂≤Q_pv,i(t)≤P_pv,max(t)tanγ₂(15)

其中P_g,i(t)、Q_g,i(t)表示当前时刻微型燃气机组有功、无功功率；P_wind,i(t)、Q_wind,i(t)表示当前时刻风电有功、无功功率；P_pv,i(t)、Q_pv,i(t)表示当前时刻光伏有功、无功功率；P_ch,i(t)、P_dis,i(t)表示当前时刻储能充电、放电功率；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_g,max、Q_g,max表示微型燃气机组有功、无功出力上限；P_wind,max(t)、P_pv,max(t)分别表示当前时刻风电、光伏有功出力上限，γ₁、γ₂分别表示风电、光伏最大功率因素角；s_i,t表示当前时刻储能充电标志位，s_i,t为1表示储能处于充电状态，为0表示处于放电状态；E_s ⁰表示储能初始容量，η表示储能充放电效率，E_s ^max、E_s ^min分别表示储能容量上下限；式(8)、(9)表示配电网各节点分布式电源由微型燃气机组、风电、光伏、储能、应急发电车组成；式(10)—(15)分别表示微型燃气机组、风电、光伏有无功出力约束；式(16)表示储能充放电约束，式(17)表示储能容量约束；

所述应急发电车配置约束包括：

0≤P_c,i(t)≤L_iP_c,max(19)

0≤Q_c,i(t)≤L_iQ_c,max(20)

其中L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置，num表示可调控应急电源车数量；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_c,max、Q_c,max表示应急发电车有功、无功出力上限；K_s ⁰表示应急电源车初始容量，ρ表示应急电源车发电效率，K_s ^min表示应急电源车容量下限；式(18)表示可调控应急电源车数量约束；式(19)、(20)表示应急发电车有无功出力约束；式(21)表示应急发电车容量约束；

所述负荷约束包括：

其中P_load,i(t)表示当前时段位于节点i的负荷有功功率，P^max _load,i表示节点i负荷最大值，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电；N₁为不可调控负荷节点集合，N₂为可调控负荷节点集合。

进一步地，参数收集模块中所述风光出力不确定集如下：

其中u_wind(t)、u_pv(t)为不确定变量，分别表示当前时段风电、光伏功率上限，

分别表示当前时段风电、光伏功率预测值，Δu_wind(t)、Δu_pv(t)分别表示当前时段风电、光伏功率最大波动偏差；B_wind(t)、B_pv(t)为二进制变量，取值为1表示当前时刻风电、光伏功率取到区间边界，取值为0表示当前时刻风电、光伏功率取预测值；Γ_wind、Γ_pv表示风电、光伏不确定性调节参数，取值范围为0～T,取值越大表明得到的方案越保守。

进一步地，所述二阶段鲁棒优化模块用于分解为如下主问题和子问题：

主问题形式为：

其中，变量x表示模型中所有整数型优化变量，变量y_k表示模型中所有连续型优化变量；目标函数中τ^Tx表示不可控负荷加权恢复总量，ω^Ty表示可控负荷加权恢复总量；约束条件第一行为模型中整数型变量的等式约束，包括约束式(5)；第二行为不等式约束，包括约束式(6)—(7)、(18)；第三行包括约束式(2)、(8)—(9)；第四行包括约束式(4)、(10)—(15)、(17)、(21)、(23)；第五行包括约束式(3)、(16)、(19)—(20)、(22)；第六行表示风电、光伏功率不确定性变量约束；

子问题形式为：

其中，子问题目标函数为双层模型，外层寻找最“恶劣”风光出力场景使可控负荷加权恢复量最小，内层调节各负荷、电源功率使得目标函数最大。

进一步地，求解模块中利用C&CG算法求解二阶段鲁棒优化模型具体步骤如下：

1)给定一组满足要求的风、光出力上限值u₁ ^*作为初始场景，设置目标函数下界LB＝-∞，上界UB＝-∞，迭代次数k＝1；

2)根据初始场景u₁ ^*对主问题进行求解，该二阶段鲁棒优化模型为混合整数线性规划模型，利用Gurobi商业求解器进行快速求解，得到最优解(x_k，y_k)，并将主问题的目标函数值作为上界UB＝τ^Tx_k+ω^Ty_k；

3)将求得主问题整数变量最优解x_k带入子问题进行求解，子问题为线性问题，根据强对偶理论对子问题内层max问题进行对偶，转换为min形式，并与外层min问题合并，得到如下形式：

对子问题进行求解，得到子问题目标函数值f(x_k)和最“恶劣”风光出力场景，u的取值为u^* _k+1，更新下界LB＝max{LB,f(x_k)+τ^Tx_k}；

4)终止条件判断；若UB-LB小于设定的收敛精度，则停止迭代，否则向主问题添加变量y_k+1和约束条件：

返回步骤2)，置k＝k+1，循环运行直至收敛。

本发明还公开了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述配电网故障恢复方法。

本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述配电网故障恢复方法。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

通过建立风光出力盒式不确定集，寻找在最“恶劣”场景(即风电、光伏出力取到区间最小值)下配电网的负荷恢复应急方案，充分考虑了风光出力随机性的影响，避免因预测值不准确而造成的非计划切负荷情况，同时引入风电功率和光伏功率不确定调节参数Γ_wind、Γ_pv，用于调节最优方案的保守性。

可以在配电网停电事故下为电网调度人员提供决策参考，在电气设备抢修阶段临时通过分布式电源、储能、应急电源车为关键负荷提供电源，最大程度恢复配电网关键负荷供电，减小极端天气灾害冲击下的经济损失，提高配电网韧性。

附图说明

图1是本发明实施例配电网故障恢复方法流程图；

图2是本发明实施例测试配电网结构拓扑图；

图3是本发明实施例配电网故障恢复策略求解结果图；

图4是本发明实施例风出力曲线图；

图5是本发明实施例光出力曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。

一种配电网故障恢复方法，包括以下步骤：

S1：将配电网支路数据、负荷数据、分布式电源数据、故障情况输入到故障恢复模型当中，以负荷恢复总量最大为目标函数，以运行约束、配电网拓扑约束、分布式发电资源约束、应急发电车配置约束、可调控负荷约束等为约束条件，同时建立风电和光伏出力建模为盒式不确定集，构建考虑风光出力不确定性的配电网灾后供电恢复二阶段鲁棒优化模型；

S2：将建立的二阶段鲁棒优化模型解耦为主问题与子问题，主问题以负荷恢复总量最大为目标函数，基于一组确定的风光出力值，求解决策出配电网多时段各支路状态、负荷恢复状态、应急电源车位置状态并传递给子问题，子问题基于风光出力不确定集寻找导致负荷恢复总量最小的最“恶劣”场景返回给主问题；

S3：利用C&CG算法求解解耦后的二阶段鲁棒优化模型，并利用商用建模工具和求解器进行求解，得到最终故障恢复方案，包括恢复后的配电网各时段网络拓扑、各负荷恢复状态、各分布式电源出力、应急发电车接入位置等，由电网调度人员根据得到的故障恢复方案采取相应措施，进行配电网故障恢复。

所述步骤S1所述模型以负荷恢复总量最大为目标函数如下：

其中，N₁为不可连续调节负荷集合，N₂为可连续调节负荷集合，T为供电恢复总时间段，w_i表示负荷i的权重系数，优先保证关键负荷恢复供电，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电，c_i，t为连续变量，表示可控负荷i在t时刻供电恢复比例，取值范围为0～1；P^max _load,i表示节点i负荷最大值；u为风光出力等不确定变量，U为不确定集。

所述步骤S1所述模型运行约束、配电网拓扑约束、分布式发电资源约束、应急发电车配置约束、负荷约束如下：

所述运行约束包括：

U_min≤U_i,t≤U_max(4)

其中，u_(j)表示与节点j相连的上游节点集合，v_(j)表示与节点j相连的下游节点集合；P_ij,t、Q_ij,t分别表示当前时段由节点i到节点j传输有功、无功功率；P_DER,j(t)、Q_DER,j(t)表示当前时段位于节点j的分布式电源有功和无功出力；P_load,j(t)、Q_load,j(t)表示当前时段位于节点j的负荷有功和无功功率；U_i,t表示当前时段节点i电压，U_min、U_max分别表示节点电压运行上下限；M表示一足够大常数；α_ij表示线路ij的开闭状态，线路闭合α_ij为1，线路断开α_ij为0；R_ij、X_ij分别为线路ij的电阻和电抗。式(2)、(3)表示忽略网损的线性化Dist-Flow潮流模型；式(4)表示节点电压上下限约束。

所述配电网拓扑约束包括：

|F_ij|，，α_ijM (7)

其中，E表示配电网支路集合，N表示配电网节点总数；S_i表示虚拟源节点标志位，S_i为1表示节点i为配电网重构后的孤岛根节点，S_i为0表示节点i为普通节点；L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置；F_ij表示线路ij上的虚拟潮流。式(5)、(6)表示为满足配电网辐射状约束闭合支路与节点的数目关系；式(7)、(8)表示满足配电网连通性要求的单商品流约束。

所述分布式发电资源约束包括：

P_DER,i(t)＝P_g,i(t)+P_wind,i(t)+P_pv,i(t)-P_ch,i(t)+P_dis,i(t)+P_c,i(t) (8)

Q_DER,i(t)＝Q_g,i(t)+Q_wind,i(t)+Q_pv,i(t)+Q_c,i(t) (9)

0≤P_g,i(t)≤P_g,max (10)

0≤Q_g,i(t)≤Q_g,max (11)

0≤P_wind,i(t)≤P_wind,max(t)(12)

-P_wind,max(t)tanγ₁≤Q_wind,i(t)≤P_wind,max(t)tanγ₁(13)

0≤P_pv,i(t)≤P_pv,max(t)(14)

-P_pv,max(t)tanγ₂≤Q_pv,i(t)≤P_pv,max(t)tanγ₂(15)

其中P_g,i(t)、Q_g,i(t)表示当前时刻微型燃气机组有功、无功功率；P_wind,i(t)、Q_wind,i(t)表示当前时刻风电有功、无功功率；P_pv,i(t)、Q_pv,i(t)表示当前时刻光伏有功、无功功率；P_ch,i(t)、P_dis,i(t)表示当前时刻储能充电、放电功率；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_g,max、Q_g,max表示微型燃气机组有功、无功出力上限；P_wind,max(t)、P_pv,max(t)分别表示当前时刻风电、光伏有功出力上限，γ₁、γ₂分别表示风电、光伏最大功率因素角；s_i,t表示当前时刻储能充电标志位，s_i,t为1表示储能处于充电状态，为0表示处于放电状态；E_s ⁰表示储能初始容量，η表示储能充放电效率，E_s ^max、E_s ^min分别表示储能容量上下限。式(8)、(9)表示配电网各节点分布式电源由微型燃气机组、风电、光伏、储能、应急发电车组成；式(10)—(15)分别表示微型燃气机组、风电、光伏有无功出力约束；式(16)表示储能充放电约束，式(17)表示储能容量约束。

所述应急发电车配置约束包括：

0≤P_c,i(t)≤L_iP_c,max(19)

0≤Q_c,i(t)≤L_iQ_c,max(20)

其中L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置，num表示可调控应急电源车数量；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_c,max、Q_c,max表示应急发电车有功、无功出力上限；K_s ⁰表示应急电源车初始容量，ρ表示应急电源车发电效率，K_s ^min表示应急电源车容量下限。式(18)表示可调控应急电源车数量约束；式(19)、(20)表示应急发电车有无功出力约束；式(21)表示应急发电车容量约束。

所述负荷约束包括：

其中P_load,i(t)表示当前时段位于节点i的负荷有功功率，P^max _load,i表示节点i负荷最大值，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电；N₁为不可调控负荷节点集合，N₂为可调控负荷节点集合。

所述步骤S1所述模型风光出力不确定集如下：

由于在本发明所提出的故障恢复模型中，风电、光伏出力取到最小值时，配电网负荷恢复量最小，更符合最“恶劣”场景定义，因此只考虑风光出力向下波动的情景。其中u_wind(t)、u_pv(t)为不确定变量，分别表示当前时段风电、光伏功率上限，

分别表示当前时段风电、光伏功率预测值，Δu_wind(t)、Δu_pv(t)分别表示当前时段风电、光伏功率最大波动偏差；B_wind(t)、B_pv(t)为二进制变量，取值为1表示当前时刻风电、光伏功率取到区间边界，取值为0表示当前时刻风电、光伏功率取预测值；Γ_wind、Γ_pv表示风电、光伏不确定性调节参数，取值范围为0～T,取值越大表明得到的方案越保守。

所述步骤S2所述模型分解为如下主问题和子问题：

主问题形式为：

其中，变量x表示模型中所有整数型优化变量，变量y_k表示模型中所有连续型优化变量；目标函数中τ^Tx表示不可控负荷加权恢复总量，ω^Ty表示可控负荷加权恢复总量；约束条件第一行为模型中整数型变量的等式约束，包括约束式(5)；第二行为不等式约束，包括约束式(6)—(7)、(18)；第三行包括约束式(2)、(8)—(9)；第四行包括约束式(4)、(10)—(15)、(17)、(21)、(23)；第五行包括约束式(3)、(16)、(19)—(20)、(22)；第六行表示风电、光伏功率不确定性变量约束。

子问题形式为：

其中，子问题目标函数为双层模型，外层寻找最“恶劣”风光出力场景使可控负荷加权恢复量最小，内层调节各负荷、电源功率使得目标函数最大。

所述步骤S3所述利用C&CG算法求解二阶段鲁棒优化模型具体步骤如下：

1)给定一组满足要求的风、光出力上限值u₁ ^*作为初始场景，设置目标函数下界LB＝-∞，上界UB＝-∞，迭代次数k＝1；

2)根据初始场景u₁ ^*对主问题进行求解，该模型为混合整数线性规划模型，可利用Gurobi商业求解器进行快速求解，得到最优解(x_k，y_k)，并将主问题的目标函数值作为上界UB＝τ^Tx_k+ω^Ty_k；

3)将求得主问题整数变量最优解x_k带入子问题进行求解，子问题为线性问题，根据强对偶理论对子问题内层max问题进行对偶，转换为min形式，并与外层min问题合并，得到如下形式：

对子问题进行求解，得到子问题目标函数值f(x_k)和最“恶劣”风光出力场景，u的取值为u^* _k+1，更新下界LB＝max{LB,f(x_k)+τ^Tx_k}；

4)终止条件判断。若UB-LB小于设定的收敛精度，则停止迭代，否则向主问题添加变量y_k+1和约束条件：

返回步骤2)，置k＝k+1，循环运行直至收敛。

求解二阶段鲁棒优化模型后，得到的结果便是考虑风光出力不确定性的配电网故障恢复方案，包括恢复后的配电网各时段网络拓扑、各负荷恢复状态、各分布式电源出力、应急发电车接入位置等。

本实施例采用IEEE33节点配电网系统作为测试算例，系统中共有33个节点，37条支路(包含5条联络线)。系统负荷根据重要程度分为一级负荷、二级负荷、三级负荷，负荷权重分别设置为100，10，0.2；负荷根据可调控性又分为可调负荷和不可调负荷，其中可调负荷功率可按照一定比例连续调节，不可调负荷只能选择切除或100％恢复供电。配电网中设置4个相同的分布式能源点，分别接于配电网节点5、15、23、30，每个能源点由可控燃气机组、风电、光伏、储能组成，具体参数如表1、表2所示。风、光出力曲线如图4、图5所示，阴影部分表示本发明所考虑的风光出力不确定集，波动偏差为预测值的15％。

表1

电源类型	最大有功功率/kW	最大无功功率/kvar	最小功率因素
				微型燃气轮机	100	100	/
风电	200	/	0.9
				光伏	100	/	0.9

表2储能系统参数

最大充/放电功率/kW	初始SOC/pu	最小/最大SOC/pu	充放电效率
				100	0.5	0.05/0.95	0.95

场景设置：

在配电网遭受极端天气灾害条件下发生多重线路故障，与主网断开联系，具体故障线路如图2所示，选择9:00作为故障恢复起始时刻，故障恢复时长为6h，以1小时为间隔时段。

求解考虑风光出力不确定性的配电网故障恢复模型，图3为恢复策略求解结果图。从图3可以看出，在配电网遭遇多重故障后，应用本发明所提出的故障恢复方法，可以确定配电网的网络拓扑、各节点负荷恢复状态、应急电源车接入位置等调度方案，最大程度保障关键负荷供电。下表3为本实施例考虑风光出力不确定性的故障恢复结果，同时根据实际风、光出力曲线对制定的故障恢复调度方案进行验证，计算由于实际风、光出力与预测值的差异可能带来的非计划切负荷电量。下表4为仅根据风、光出力预测值来制定故障恢复方案，不考虑风光出力不确定性的故障恢复结果。其中，总目标值代表模型的目标函数，表示带加权的负荷功率恢复总量，数值越大表明恢复关键负荷供电量越多。

表3

表4

从表3、表4结果可以看出，相比于仅根据风、光出力预测值来制定的故障恢复方案，本专利提出的考虑风光出力不确定性的配电网故障恢复方法能最大程度保障一级负荷和二级负荷的供电，避免因风光出力的波动性而带来的非计划切负荷，减少了停电所带来的经济损失和社会影响。

本发明在一个实施例中，提供了一种配电网故障恢复系统，该配电网故障恢复系统能够用于实施上述的配电网故障恢复方法，具体的，该配电网故障恢复系统包括：参数收集模块、二阶段鲁棒优化模块和求解模块；

参数收集模块：收集配电网结构参数、负荷数据、风和光出力预测值和故障支路参数，并将这些参数输入；

二阶段鲁棒优化模块：参数收集模块将参数输入，构建考虑风光出力不确定性的配电网灾后供电恢复二阶段鲁棒优化模型；将二阶段鲁棒优化模型解耦为主问题与子问题，主问题以负荷恢复总量最大为目标函数，求解决策出配电网多时段各支路状态、负荷恢复状态、应急电源车位置状态并传递给子问题，子问题基于风光出力不确定集寻找导致负荷恢复总量最小的最“恶劣”场景返回给主问题进行迭代；

求解模块：利用C&CG算法求解二阶段鲁棒优化模型，给定一组满足要求的风、光出力上限值作为初始场景，根据初始场景对主问题进行求解，将求得主问题整数变量最优解带入子问题进行求解，根据求解结果对配电网进行负荷供电恢复调度。

所述参数收集模块中以负荷恢复总量最大为目标函数如下：

其中，N₁为不可连续调节负荷集合，N₂为可连续调节负荷集合，T为供电恢复总时间段，w_i表示负荷i的权重系数，优先保证关键负荷恢复供电，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电，c_i，t为连续变量，表示可控负荷i在t时刻供电恢复比例，取值范围为0～1；P^max _load,i表示节点i负荷最大值；u为风光出力等不确定变量，U为不确定集。

所述二阶段鲁棒优化模块中所述设定条件包括模型运行约束、配电网拓扑约束、分布式发电资源约束、应急发电车配置约束、负荷约束如下：

所述运行约束包括：

U_min≤U_i,t≤U_max(4)

其中，u_(j)表示与节点j相连的上游节点集合，v_(j)表示与节点j相连的下游节点集合；P_ij,t、Q_ij,t分别表示当前时段由节点i到节点j传输有功、无功功率；P_DER,j(t)、Q_DER,j(t)表示当前时段位于节点j的分布式电源有功和无功出力；P_load,j(t)、Q_load,j(t)表示当前时段位于节点j的负荷有功和无功功率；U_i,t表示当前时段节点i电压，U_min、U_max分别表示节点电压运行上下限；M表示一足够大常数；α_ij表示线路ij的开闭状态，线路闭合α_ij为1，线路断开α_ij为0；R_ij、X_ij分别为线路ij的电阻和电抗；式(2)、(3)表示忽略网损的线性化Dist-Flow潮流模型；式(4)表示节点电压上下限约束；

所述配电网拓扑约束包括：

|F_ij|，，α_ijM (7)

其中，E表示配电网支路集合，N表示配电网节点总数；S_i表示虚拟源节点标志位，S_i为1表示节点i为配电网重构后的孤岛根节点，S_i为0表示节点i为普通节点；L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置；F_ij表示线路ij上的虚拟潮流；式(5)、(6)表示为满足配电网辐射状约束闭合支路与节点的数目关系；式(7)、(8)表示满足配电网连通性要求的单商品流约束；

所述分布式发电资源约束包括：

P_DER,i(t)＝P_g,i(t)+P_wind,i(t)+P_pv,i(t)-P_ch,i(t)+P_dis,i(t)+P_c,i(t) (8)

Q_DER,i(t)＝Q_g,i(t)+Q_wind,i(t)+Q_pv,i(t)+Q_c,i(t) (9)

0≤P_g,i(t)≤P_g,max (10)

0≤Q_g,i(t)≤Q_g,max (11)

0≤P_wind,i(t)≤P_wind,max(t) (12)

-P_wind,max(t)tanγ₁≤Q_wind,i(t)≤P_wind,max(t)tanγ₁ (13)

0≤P_pv,i(t)≤P_pv,max(t) (14)

-P_pv,max(t)tanγ₂≤Q_pv,i(t)≤P_pv,max(t)tanγ₂(15)

其中P_g,i(t)、Q_g,i(t)表示当前时刻微型燃气机组有功、无功功率；P_wind,i(t)、Q_wind,i(t)表示当前时刻风电有功、无功功率；P_pv,i(t)、Q_pv,i(t)表示当前时刻光伏有功、无功功率；P_ch,i(t)、P_dis,i(t)表示当前时刻储能充电、放电功率；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_g,max、Q_g,max表示微型燃气机组有功、无功出力上限；P_wind,max(t)、P_pv,max(t)分别表示当前时刻风电、光伏有功出力上限，γ₁、γ₂分别表示风电、光伏最大功率因素角；s_i,t表示当前时刻储能充电标志位，s_i,t为1表示储能处于充电状态，为0表示处于放电状态；E_s ⁰表示储能初始容量，η表示储能充放电效率，E_s ^max、E_s ^min分别表示储能容量上下限；式(8)、(9)表示配电网各节点分布式电源由微型燃气机组、风电、光伏、储能、应急发电车组成；式(10)—(15)分别表示微型燃气机组、风电、光伏有无功出力约束；式(16)表示储能充放电约束，式(17)表示储能容量约束；

所述应急发电车配置约束包括：

0≤P_c,i(t)≤L_iP_c,max(19)

0≤Q_c,i(t)≤L_iQ_c,max(20)

其中L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置，num表示可调控应急电源车数量；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_c,max、Q_c,max表示应急发电车有功、无功出力上限；K_s ⁰表示应急电源车初始容量，ρ表示应急电源车发电效率，K_s ^min表示应急电源车容量下限；式(18)表示可调控应急电源车数量约束；式(19)、(20)表示应急发电车有无功出力约束；式(21)表示应急发电车容量约束；

所述负荷约束包括：

其中P_load,i(t)表示当前时段位于节点i的负荷有功功率，P^max _load,i表示节点i负荷最大值，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电；N₁为不可调控负荷节点集合，N₂为可调控负荷节点集合。

所述参数收集模块中所述风光出力不确定集如下：

其中u_wind(t)、u_pv(t)为不确定变量，分别表示当前时段风电、光伏功率上限，

分别表示当前时段风电、光伏功率预测值，Δu_wind(t)、Δu_pv(t)分别表示当前时段风电、光伏功率最大波动偏差；B_wind(t)、B_pv(t)为二进制变量，取值为1表示当前时刻风电、光伏功率取到区间边界，取值为0表示当前时刻风电、光伏功率取预测值；Γ_wind、Γ_pv表示风电、光伏不确定性调节参数，取值范围为0～T,取值越大表明得到的方案越保守。

所述所述二阶段鲁棒优化模块用于分解为如下主问题和子问题：

主问题形式为：

其中，变量x表示模型中所有整数型优化变量，变量y_k表示模型中所有连续型优化变量；目标函数中τ^Tx表示不可控负荷加权恢复总量，ω^Ty表示可控负荷加权恢复总量；约束条件第一行为模型中整数型变量的等式约束，包括约束式(5)；第二行为不等式约束，包括约束式(6)—(7)、(18)；第三行包括约束式(2)、(8)—(9)；第四行包括约束式(4)、(10)—(15)、(17)、(21)、(23)；第五行包括约束式(3)、(16)、(19)—(20)、(22)；第六行表示风电、光伏功率不确定性变量约束；

子问题形式为：

其中，子问题目标函数为双层模型，外层寻找最“恶劣”风光出力场景使可控负荷加权恢复量最小，内层调节各负荷、电源功率使得目标函数最大。

所述求解模块中利用C&CG算法求解二阶段鲁棒优化模型具体步骤如下：

1)给定一组满足要求的风、光出力上限值u₁ ^*作为初始场景，设置目标函数下界LB＝-∞，上界UB＝-∞，迭代次数k＝1；

2)根据初始场景u₁ ^*对主问题进行求解，该二阶段鲁棒优化模型为混合整数线性规划模型，利用Gurobi商业求解器进行快速求解，得到最优解(x_k，y_k)，并将主问题的目标函数值作为上界UB＝τ^Tx_k+ω^Ty_k；

3)将求得主问题整数变量最优解x_k带入子问题进行求解，子问题为线性问题，根据强对偶理论对子问题内层max问题进行对偶，转换为min形式，并与外层min问题合并，得到如下形式：

对子问题进行求解，得到子问题目标函数值f(x_k)和最“恶劣”风光出力场景，u的取值为u^* _k+1，更新下界LB＝max{LB,f(x_k)+τ^Tx_k}；

4)终止条件判断；若UB-LB小于设定的收敛精度，则停止迭代，否则向主问题添加变量y_k+1和约束条件：

返回步骤2)，置k＝k+1，循环运行直至收敛。本发明在一个实施例中，提供了一种终端设备，该终端设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor、DSP)、专用集成电路(Application SpecificIntegrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明实施例所述的处理器可以用于省间及省内电力市场耦合出清方法的操作，包括以下步骤：

S1：以负荷恢复总量最大为目标函数，以运行约束、配电网拓扑约束、分布式发电资源约束、应急发电车配置约束、可调控负荷约束等为约束条件。考虑风光出力波动性，将风电和光伏出力建模为盒式不确定集，构建考虑风光出力不确定性的配电网灾后供电恢复二阶段鲁棒优化模型；

S2：将建立的二阶段鲁棒优化模型解耦为主问题与子问题，主问题以负荷恢复总量最大为目标函数，基于一组确定的风光出力值，求解决策出配电网多时段各支路状态、负荷恢复状态、应急电源车位置状态并传递给子问题，子问题基于风光出力不确定集寻找导致负荷恢复总量最小的最“恶劣”场景返回给主问题；

S3：利用C&CG算法求解解耦后的二阶段鲁棒优化模型，根据求解结果对配电网进行负荷供电恢复调度。

本发明在一个实施例中，本发明还提供了一种存储介质，具体为计算机可读存储介质(Memory)，所述计算机可读存储介质是终端设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括终端设备中的内置存储介质，当然也可以包括终端设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作系统。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速RAM存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。

可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中有关省间及省内电力市场耦合出清方法的相应步骤；计算机可读存储介质中的一条或一条以上指令由处理器加载并执行如下步骤：

S1：以负荷恢复总量最大为目标函数，以运行约束、配电网拓扑约束、分布式发电资源约束、应急发电车配置约束、可调控负荷约束等为约束条件。考虑风光出力波动性，将风电和光伏出力建模为盒式不确定集，构建考虑风光出力不确定性的配电网灾后供电恢复二阶段鲁棒优化模型；

S2：将建立的二阶段鲁棒优化模型解耦为主问题与子问题，主问题以负荷恢复总量最大为目标函数，基于一组确定的风光出力值，求解决策出配电网多时段各支路状态、负荷恢复状态、应急电源车位置状态并传递给子问题，子问题基于风光出力不确定集寻找导致负荷恢复总量最小的最“恶劣”场景返回给主问题；

S3：利用C&CG算法求解解耦后的二阶段鲁棒优化模型，根据求解结果对配电网进行负荷供电恢复调度。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种配电网故障恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：以负荷恢复总量最大为目标函数，以设定条件作为约束条件；考虑风光出力波动性，将风电和光伏出力建模为盒式不确定集，构建考虑风光出力不确定性的配电网灾后供电恢复二阶段鲁棒优化模型；

S2：将建立的二阶段鲁棒优化模型解耦为主问题与子问题，其中所述主问题以负荷恢复总量最大为目标函数，基于一组确定的风光出力值，求解决策出配电网多时段各支路状态、负荷恢复状态、应急电源车位置状态并传递给子问题；子问题基于风光出力不确定集寻找导致负荷恢复总量最小的最“恶劣”场景返回给主问题；

S3：利用C&CG算法求解解耦后的二阶段鲁棒优化模型，给定一组满足要求的风、光出力上限值作为初始场景，根据初始场景对主问题进行求解，将求得主问题整数变量最优解带入子问题进行求解，根据求解结果对配电网进行负荷供电恢复调度。

2.根据权利要求1所述的一种配电网故障恢复方法，其特征在于：步骤S1所述模型以负荷恢复总量最大为目标函数如下：

其中，N₁为不可连续调节负荷集合，N₂为可连续调节负荷集合，T为供电恢复总时间段，w_i表示负荷i的权重系数，优先保证关键负荷恢复供电，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电，c_i，t为连续变量，表示可控负荷i在t时刻供电恢复比例，取值范围为0～1；P^max _load,i表示节点i负荷最大值；u为风光出力等不确定变量，U为不确定集。

3.根据权利要求1所述的一种配电网故障恢复方法，其特征在于：所述设定条件包括模型运行约束、配电网拓扑约束、分布式发电资源约束、应急发电车配置约束、负荷约束如下：

所述运行约束包括：

U_min≤U_i,t≤U_max(4)

其中，u_(j)表示与节点j相连的上游节点集合，v_(j)表示与节点j相连的下游节点集合；P_ij,t、Q_ij,t分别表示当前时段由节点i到节点j传输有功、无功功率；P_DER,j(t)、Q_DER,j(t)表示当前时段位于节点j的分布式电源有功和无功出力；P_load,j(t)、Q_load,j(t)表示当前时段位于节点j的负荷有功和无功功率；U_i,t表示当前时段节点i电压，U_min、U_max分别表示节点电压运行上下限；M表示一足够大常数；α_ij表示线路ij的开闭状态，线路闭合α_ij为1，线路断开α_ij为0；R_ij、X_ij分别为线路ij的电阻和电抗；式(2)、(3)表示忽略网损的线性化Dist-Flow潮流模型；式(4)表示节点电压上下限约束；

所述配电网拓扑约束包括：

|F_ij|”α_ijM (7)

其中，E表示配电网支路集合，N表示配电网节点总数；S_i表示虚拟源节点标志位，S_i为1表示节点i为配电网重构后的孤岛根节点，S_i为0表示节点i为普通节点；L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置；F_ij表示线路ij上的虚拟潮流；式(5)、(6)表示为满足配电网辐射状约束闭合支路与节点的数目关系；式(7)、(8)表示满足配电网连通性要求的单商品流约束；

所述分布式发电资源约束包括：

P_DER,i(t)＝P_g,i(t)+P_wind,i(t)+P_pv,i(t)-P_ch,i(t)+P_dis,i(t)+P_c,i(t) (8)

Q_DER,i(t)＝Q_g,i(t)+Q_wind,i(t)+Q_pv,i(t)+Q_c,i(t) (9)

0≤P_g,i(t)≤P_g,max (10)

0≤Q_g,i(t)≤Q_g,max (11)

0≤P_wind,i(t)≤P_wind,max(t) (12)

-P_wind,max(t)tanγ₁≤Q_wind,i(t)≤P_wind,max(t)tanγ₁ (13)

0≤P_pv,i(t)≤P_pv,max(t) (14)

-P_pv,max(t)tanγ₂≤Q_pv,i(t)≤P_pv,max(t)tanγ₂ (15)

其中P_g,i(t)、Q_g,i(t)表示当前时刻微型燃气机组有功、无功功率；P_wind,i(t)、Q_wind,i(t)表示当前时刻风电有功、无功功率；P_pv,i(t)、Q_pv,i(t)表示当前时刻光伏有功、无功功率；P_ch,i(t)、P_dis,i(t)表示当前时刻储能充电、放电功率；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_g,max、Q_g,max表示微型燃气机组有功、无功出力上限；P_wind,max(t)、P_pv,max(t)分别表示当前时刻风电、光伏有功出力上限，γ₁、γ₂分别表示风电、光伏最大功率因素角；s_i,t表示当前时刻储能充电标志位，s_i,t为1表示储能处于充电状态，为0表示处于放电状态；E_s ⁰表示储能初始容量，η表示储能充放电效率，E_s ^max、E_s ^min分别表示储能容量上下限；式(8)、(9)表示配电网各节点分布式电源由微型燃气机组、风电、光伏、储能、应急发电车组成；式(10)—(15)分别表示微型燃气机组、风电、光伏有无功出力约束；式(16)表示储能充放电约束，式(17)表示储能容量约束；

所述应急发电车配置约束包括：

0≤P_c,i(t)≤L_iP_c,max(19)

0≤Q_c,i(t)≤L_iQ_c,max(20)

其中L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置，num表示可调控应急电源车数量；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_c,max、Q_c,max表示应急发电车有功、无功出力上限；K_s ⁰表示应急电源车初始容量，ρ表示应急电源车发电效率，K_s ^min表示应急电源车容量下限；式(18)表示可调控应急电源车数量约束；式(19)、(20)表示应急发电车有无功出力约束；式(21)表示应急发电车容量约束；

所述负荷约束包括：

其中P_load,i(t)表示当前时段位于节点i的负荷有功功率，P^max _load,i表示节点i负荷最大值，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电；N₁为不可调控负荷节点集合，N₂为可调控负荷节点集合。

4.根据权利要求1所述的一种配电网故障恢复方法，其特征在于：步骤S1所述模型风光出力不确定集如下：

其中u_wind(t)、u_pv(t)为不确定变量，分别表示当前时段风电、光伏功率上限，

分别表示当前时段风电、光伏功率预测值，Δu_wind(t)、Δu_pv(t)分别表示当前时段风电、光伏功率最大波动偏差；B_wind(t)、B_pv(t)为二进制变量，取值为1表示当前时刻风电、光伏功率取到区间边界，取值为0表示当前时刻风电、光伏功率取预测值；Γ_wind、Γ_pv表示风电、光伏不确定性调节参数，取值范围为0～T,取值越大表明得到的方案越保守。

5.根据权利要求1所述的一种配电网故障恢复方法，其特征在于：步骤S2所述模型分解为如下主问题和子问题：

主问题形式为：

其中，变量x表示模型中所有整数型优化变量，变量y_k表示模型中所有连续型优化变量；目标函数中τ^Tx表示不可控负荷加权恢复总量，ω^Ty表示可控负荷加权恢复总量；约束条件第一行为模型中整数型变量的等式约束，包括约束式(5)；第二行为不等式约束，包括约束式(6)—(7)、(18)；第三行包括约束式(2)、(8)—(9)；第四行包括约束式(4)、(10)—(15)、(17)、(21)、(23)；第五行包括约束式(3)、(16)、(19)—(20)、(22)；第六行表示风电、光伏功率不确定性变量约束；

子问题形式为：

其中，子问题目标函数为双层模型，外层寻找最“恶劣”风光出力场景使可控负荷加权恢复量最小，内层调节各负荷、电源功率使得目标函数最大。

6.根据权利要求1所述的一种配电网故障恢复方法，其特征在于：步骤S3所述利用C&CG算法求解二阶段鲁棒优化模型具体步骤如下：

1)给定一组满足要求的风、光出力上限值u₁ ^*作为初始场景，设置目标函数下界LB＝-∞，上界UB＝-∞，迭代次数k＝1；

2)根据初始场景u₁ ^*对主问题进行求解，该二阶段鲁棒优化模型为混合整数线性规划模型，利用Gurobi商业求解器进行快速求解，得到最优解(x_k，y_k)，并将主问题的目标函数值作为上界UB＝τ^Tx_k+ω^Ty_k；

3)将求得主问题整数变量最优解x_k带入子问题进行求解，子问题为线性问题，根据强对偶理论对子问题内层max问题进行对偶，转换为min形式，并与外层min问题合并，得到如下形式：

对子问题进行求解，得到子问题目标函数值f(x_k)和最“恶劣”风光出力场景，u的取值为u^* _k+1，更新下界LB＝max{LB,f(x_k)+τ^Tx_k}；

4)终止条件判断；若UB-LB小于设定的收敛精度，则停止迭代，否则向主问题添加变量y_k+1和约束条件：

返回步骤2)，置k＝k+1，循环运行直至收敛。

7.一种配电网故障恢复系统，其特征在于，包括：参数收集模块、二阶段鲁棒优化模块和求解模块；

参数收集模块：收集配电网结构参数、负荷数据、风和光出力预测值和故障支路参数，并将这些参数输入；

二阶段鲁棒优化模块：参数收集模块将参数输入，构建考虑风光出力不确定性的配电网灾后供电恢复二阶段鲁棒优化模型；将二阶段鲁棒优化模型解耦为主问题与子问题，主问题以负荷恢复总量最大为目标函数，求解决策出配电网多时段各支路状态、负荷恢复状态、应急电源车位置状态并传递给子问题，子问题基于风光出力不确定集寻找导致负荷恢复总量最小的最“恶劣”场景返回给主问题进行迭代求解模块利用C&CG算法求解二阶段鲁棒优化模型，根据求解结果对配电网进行负荷供电恢复调度。

8.根据权利要求7所述的一种配电网故障恢复系统，其特征在于：参数收集模块中以负荷恢复总量最大为目标函数如下：

其中，N₁为不可连续调节负荷集合，N₂为可连续调节负荷集合，T为供电恢复总时间段，w_i表示负荷i的权重系数，优先保证关键负荷恢复供电，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电，c_i，t为连续变量，表示可控负荷i在t时刻供电恢复比例，取值范围为0～1；P^max _load,i表示节点i负荷最大值；u为风光出力等不确定变量，U为不确定集。

9.根据权利要求7所述的一种配电网故障恢复系统，其特征在于：

二阶段鲁棒优化模块中所述设定条件包括模型运行约束、配电网拓扑约束、分布式发电资源约束、应急发电车配置约束、负荷约束如下：

所述运行约束包括：

U_min≤U_i,t≤U_max (4)

其中，u_(j)表示与节点j相连的上游节点集合，v_(j)表示与节点j相连的下游节点集合；P_ij,t、Q_ij,t分别表示当前时段由节点i到节点j传输有功、无功功率；P_DER,j(t)、Q_DER,j(t)表示当前时段位于节点j的分布式电源有功和无功出力；P_load,j(t)、Q_load,j(t)表示当前时段位于节点j的负荷有功和无功功率；U_i,t表示当前时段节点i电压，U_min、U_max分别表示节点电压运行上下限；M表示一足够大常数；α_ij表示线路ij的开闭状态，线路闭合α_ij为1，线路断开α_ij为0；R_ij、X_ij分别为线路ij的电阻和电抗；式(2)、(3)表示忽略网损的线性化Dist-Flow潮流模型；式(4)表示节点电压上下限约束；

所述配电网拓扑约束包括：

|F_ij|”α_ijM (7)

其中，E表示配电网支路集合，N表示配电网节点总数；S_i表示虚拟源节点标志位，S_i为1表示节点i为配电网重构后的孤岛根节点，S_i为0表示节点i为普通节点；L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置；F_ij表示线路ij上的虚拟潮流；式(5)、(6)表示为满足配电网辐射状约束闭合支路与节点的数目关系；式(7)、(8)表示满足配电网连通性要求的单商品流约束；

所述分布式发电资源约束包括：

P_DER,i(t)＝P_g,i(t)+P_wind,i(t)+P_pv,i(t)-P_ch,i(t)+P_dis,i(t)+P_c,i(t) (8)

Q_DER,i(t)＝Q_g,i(t)+Q_wind,i(t)+Q_pv,i(t)+Q_c,i(t) (9)

0≤P_g,i(t)≤P_g,max (10)

0≤Q_g,i(t)≤Q_g,max (11)

0≤P_wind,i(t)≤P_wind,max(t) (12)

-P_wind,max(t)tanγ₁≤Q_wind,i(t)≤P_wind,max(t)tanγ₁ (13)

0≤P_pv,i(t)≤P_pv,max(t) (14)

-P_pv,max(t)tanγ₂≤Q_pv,i(t)≤P_pv,max(t)tanγ₂ (15)

其中P_g,i(t)、Q_g,i(t)表示当前时刻微型燃气机组有功、无功功率；P_wind,i(t)、Q_wind,i(t)表示当前时刻风电有功、无功功率；P_pv,i(t)、Q_pv,i(t)表示当前时刻光伏有功、无功功率；P_ch,i(t)、P_dis,i(t)表示当前时刻储能充电、放电功率；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_g,max、Q_g,max表示微型燃气机组有功、无功出力上限；P_wind,max(t)、P_pv,max(t)分别表示当前时刻风电、光伏有功出力上限，γ₁、γ₂分别表示风电、光伏最大功率因素角；s_i,t表示当前时刻储能充电标志位，s_i,t为1表示储能处于充电状态，为0表示处于放电状态；E_s ⁰表示储能初始容量，η表示储能充放电效率，E_s ^max、E_s ^min分别表示储能容量上下限；式(8)、(9)表示配电网各节点分布式电源由微型燃气机组、风电、光伏、储能、应急发电车组成；式(10)—(15)分别表示微型燃气机组、风电、光伏有无功出力约束；式(16)表示储能充放电约束，式(17)表示储能容量约束；

所述应急发电车配置约束包括：

0≤P_c,i(t)≤L_iP_c,max (19)

0≤Q_c,i(t)≤L_iQ_c,max (20)

其中L_i表示节点i是否配置应急电源车，为1表示节点i需配置应急电源车，为0表示不配置，num表示可调控应急电源车数量；P_c,i(t)、Q_c,i(t)表示当前时刻应急发电车有功、无功功率；P_c,max、Q_c,max表示应急发电车有功、无功出力上限；K_s ⁰表示应急电源车初始容量，ρ表示应急电源车发电效率，K_s ^min表示应急电源车容量下限；式(18)表示可调控应急电源车数量约束；式(19)、(20)表示应急发电车有无功出力约束；式(21)表示应急发电车容量约束；

所述负荷约束包括：

其中P_load,i(t)表示当前时段位于节点i的负荷有功功率，P^max _load,i表示节点i负荷最大值，x_i，t为二进制变量，表示负荷的投切状态，为0表示节点i在t时刻负荷被切除，为1表示负荷被恢复供电；N₁为不可调控负荷节点集合，N₂为可调控负荷节点集合。

10.根据权利要求7所述的一种配电网故障恢复系统，其特征在于：参数收集模块中所述风光出力不确定集如下：

其中u_wind(t)、u_pv(t)为不确定变量，分别表示当前时段风电、光伏功率上限，

分别表示当前时段风电、光伏功率预测值，Δu_wind(t)、Δu_pv(t)分别表示当前时段风电、光伏功率最大波动偏差；B_wind(t)、B_pv(t)为二进制变量，取值为1表示当前时刻风电、光伏功率取到区间边界，取值为0表示当前时刻风电、光伏功率取预测值；Γ_wind、Γ_pv表示风电、光伏不确定性调节参数，取值范围为0～T,取值越大表明得到的方案越保守。

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