CN105529701B

CN105529701B - 一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法

Info

Publication number: CN105529701B
Application number: CN201511020135.5A
Authority: CN
Inventors: 谢云云; 林莎; 郑冉; 石屹岭; 夏方涛; 周前; 刘建坤; 汪成根; 殷明慧; 邹云
Original assignee: Nanjing University of Science and Technology; State Grid Corp of China SGCC; State Grid Jiangsu Electric Power Co Ltd; Electric Power Research Institute of State Grid Jiangsu Electric Power Co Ltd
Current assignee: Nanjing University of Science and Technology; State Grid Corp of China SGCC; State Grid Jiangsu Electric Power Co Ltd; Electric Power Research Institute of State Grid Jiangsu Electric Power Co Ltd
Priority date: 2015-12-30
Filing date: 2015-12-30
Publication date: 2018-01-05
Anticipated expiration: 2035-12-30
Also published as: CN105529701A

Abstract

本发明公开了一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法，以待恢复电源恢复过程中发电量与恢复时间的比值最大为优化目标，基于迪杰斯特拉最短路径法求解待启动电源的局部最优送电路径，采用人工蜂群算法求解全局最优的恢复路径。该方法包括：1、电源恢复次序编码初始化；2、采用迪杰斯特拉算法搜索带电系统至待恢复电源的最短路径；3、待恢复电源及其恢复路径的技术校验；4、基于人工蜂群算法优化电源恢复次序。该方法提出了优化含直流换流站电网送电路径的通用模型，利用人工蜂群算法收敛速度快、全局搜索能力强的优点对优化问题进行求解，对大停电后的黑启动方案制定具有重要意义。

Description

一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法

技术领域

本发明属于电力系统分析控制领域，特别是一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法。

背景技术

随着电力系统规模的日益扩大和市场化进程的推进，我国进入了大电网、大电厂、大机组、超高压输电、高度自动控制的发展阶段，目前形成华北电网、东北电网、西北电网、华东电网、华中电网和南方电网等有区域特点的电网。电网之间日益紧密的联系使运行工况十分复杂，面临的不确定情况也日趋增多，由于人为或自然因素导致的电网事故可能诱发连锁故障，严重的情况下甚至会导致大面积全网停电，造成国家安全与国民经济的巨大损失。2003年8月的美加大停电、2005年9月的海南大停电、2006年11月的西欧大停电、2012年7月的印度大停电等事故充分说明了这一点。可见，不断进步的技术虽能够提高系统的安全稳定运行能力，却无法从根本上避免大停电事故的发生。因此，根据电网特点和实际情况，研究和制定发生大面积停电事故后电网的事故处理和系统恢复控制方案，实现事故后电网的快速黑启动自救，对最大限度地缩短停电时间和减少事故损失具有重要的意义。

在目前的电网黑启动研究过程中，电源恢复的优化对象都是传统的火电机组和水电机组，未在优化过程中考虑直流换流站的恢复。大型常规发电机组尤其是火电机组的自身特性，具有启动速度慢、辅机启动冲击大等不足，影响着黑启动过程中负荷的恢复速度和整个恢复系统的稳定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法，包括以下步骤：

步骤1，参数初始化，设定人工蜂群算法的最大迭代次数M_C、蜜蜂数量S_N、蜜源最大开采次数limit；对种群进行初始化，将已迭代次数置0，随机生成S_N/2个蜜源，对每个蜜源调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij，j＝1,2,…,n_i；并对最短恢复路径P_ij进行技术校验，对未通过技术校验的蜜源进行重新生成，将蜜源随机分配给S_N/2个引领蜂，将蜜源的已开采次数置0；

随机生成S_N/2个蜜源，具体为：

采用一个N维向量X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iN)表示第i个蜜源，蜜源i中第j维参数的计算方法为：

式中，和分别为第j维参数取值的上下限；rand(0,1)是[0,1]之间的随机数；所述蜜源为电源恢复次序的数字编码，所述蜜源位置中每一维参数均为整数，将上式计算结果取整；蜜源的每一维参数均不重复，后生成的参数需要判断是否与前面参数重复，如有重复，则重新生成。

对每个蜜源调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij具体为：

步骤1-1，将不带电的线路的支路权值设为高抗或低抗补偿后的充电功率W_Li：

W_Li＝max{|Q_Ci|-|Q_Li|,0}

式中，Q_Ci——支路充电功率；

Q_Li——高压电抗器容量；

步骤1-2，将不带电的变压器的支路权值设为一个较大的数值，使其优先级低于线路；变压器的支路权值W_T设为一个较大的数值，具体为：

W_T＝max{W_Li}+20,i＝1,2,…,n_L

式中，W_Li为线路i的支路权值；

n_L为已恢复系统内线路的条数。

步骤1-3，对已启动机组及其恢复路径组成的带电系统Ω_E,t，将处于Ω_E,t内的支路权值设置为0，从而使得Ω_E,t内任一点到目标机组的最短路径即Ω_E,t至目标机组的最短路径；

步骤1-4，调用迪杰斯特拉算法求解已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij。

对每个蜜源的恢复路径P_ij进行技术校验，具体为：

1)对直流换流站的启动，校验直流换流站启动约束，短路容量和惯性时间常数需要满足以下条件：

S_sc≥14Q_filer

H_dc≥70s

式中，S_SC——换流站交流母线的短路容量；

H_dc——已启动交流系统的有效惯性时间常数；

Q_filter——单组滤波器容量；

2)无功和自励磁约束，空载线路上产生的无功既不能大于电网吸收无功，也不能大于发电机自励磁约束的无功要求：

式中，n_L——恢复路径的线路总数；

Q_Lj——考虑高抗或低抗补偿后线路j上剩余的无功功率；

N_G——系统内已并网电源的个数；

Q_r ^max——电源机组r能吸收的最大无功功率；

K_CBr——机组r的短路比；

S_Br——机组r的额定容量；

3)启动时间约束，电源i的实际启动时间T_Ai小于其最大临界热启动时间T_CH，i或大于其最大冷启动时间T_CC,i，即：

式中，T_CH,i为机组的最大临界热启动时间；

T_CC,i为机组的最小临界冷启动时间；

4)启动功率约束，已恢复小系统在当前时刻所能提供的总功率，应大于待恢复电源所需的启动功率，机组i的启动功率约束为：

ΣP_G(t)-P_cr,i≥0

式中，ΣP_G(t)——当前时刻系统具有的可供发电机组启动用的总功率；

P_cr,i——机组i启动过程所需的机组启动功率；

5)网络潮流约束，发电机发出的功率、节点电压和输电线路上的功率需要满足电网运行要求，潮流约束为：

式中，P_Gi——发电机i发出的有功功率；

Q_Gi——发电机i发出的无功功率；

n_G——已恢复系统的发电机台数；

P_i——支路i上流过的有功功率；

n_L——已恢复系统内线路的条数；

U_i——节点电压；

n_b——已恢复系统包含的节点个数。

步骤2，引领蜂搜索蜜源，每个引领蜂在其对应的蜜源周围搜索新的蜜源，如果新搜索蜜源的质量优于原有蜜源，将新蜜源作为引领蜂搜索到的待开采蜜源，并将已开采次数置0；否则，将该蜜源的已开采次数加1；

每个引领蜂在其对应的蜜源周围搜索新的蜜源，具体为：

假设蜜源X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iN)周围搜索的新蜜源为X_k＝(x_k1,x_k2,…,x_kN)，新蜜源中第j维参数的计算方法为：

x_kj＝x_kj+rand(-1,1)×(x_kj-x_mj)

式中，x_mj为随机选择的蜜源X_m中第j维参数；rand(-1,1)是[-1,1]之间的随机数，蜜源中每一维参数同样是整数且不能重复。

蜜源质量用适应度函数表示：

式中，N_G为待启动电源总数；

T为所有电源启动的时间；

P_Gi(t)为电源i在t时刻所发出的有功功率。

步骤3，跟随蜂开发蜜源，根据引领蜂搜索到的所有蜜源的适应度，计算每个蜜源的被选择概率，跟随蜂按照选择概率，选择采蜜的蜜源，生成新的蜜源，并计算蜜源适应度，如果新的蜜源适应度优于原有蜜源，跟随蜂转变为引领蜂，将新的蜜源作为待开采的蜜源，蜜源已开采次数置0；否则蜜源和引领蜂保持不变，将蜜源的已开采次数加1；

每个蜜源的被选择概率计算公式为：

式中，S_N为蜜源总数，蜜源的质量越好，被跟随的概率越大。

步骤4，实时记录最优解，在跟随蜂和侦查蜂搜索结束后，迭代次数加1，记录截止到目前为止的最优蜜源；

步骤5，侦查蜂搜索蜜源，当某一个蜜源的开采次数已经达到上限limit时，该引领蜂转变为侦查蜂，并生成新的蜜源代替原有蜜源，并将已开采次数置0；

步骤6，结束条件判断，判断已迭代次数是否小于最大迭代次数M_C，如果小于则转到步骤2继续执行；否则，结束计算，输出最优解，即最优蜜源。

本发明与现有技术相比，其有益效果为：本发明以待电网恢复过程中发电量与恢复时间的比值最大为优化目标为目标，建立了含直流换流站电网的恢复路径优化模型，基于迪杰斯特拉最短路径法求解待启动电源的恢复路径，采用人工蜂群算法求解全局最优的恢复路径，全面考虑恢复过程中机组的启动条件、直流输电系统启动条件和系统的网络约束条件，保证系统恢复过程中的安全与稳定。该方法在黑启动初期考虑启动直流输电系统，充分利用直流调速快、可控性强、不存在稳定问题等优点，加快了受端电网负荷、电源和网架的恢复，提高黑启动过程中电网的稳定性，对大停电事故的快速恢复起到积极作用，具有重要的现实意义。

附图说明

图1为本发明的基于人工蜂群算法的含直流换流站电网的电源恢复路径优化方法流程图。

图2为机组出力曲线图。

图3为适应度函数的收敛曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法，包括以下步骤：

步骤一，参数初始化，设定人工蜂群算法的最大迭代次数M_C、蜜蜂数量S_N、蜜源最大开采次数limit；对种群进行初始化，将已迭代次数置0，随机生成S_N/2个蜜源，对每个蜜源调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij，j＝1,2,…,n_i；并对最短恢复路径P_ij进行技术校验，对未通过技术校验的蜜源进行重新生成，将蜜源随机分配给S_N/2个引领蜂，将蜜源的已开采次数置0。蜜源的随机生成公式为：

其中，N维向量X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iN)表示第i个蜜源，和分别为第j维参数取值的上下限；rand(0,1)是[0,1]之间的随机数。由于每一维参数表示一个电源的编号，故蜜源位置中每一维参数均为整数，需要将上式计算结果取整。每一个电源只需恢复一次，故蜜源为每一维参数均不重复，后生成的参数需要判断是否与前面参数重复，如有重复，需要重新生成。

所述的迪杰斯特拉算法，是基于网络拓扑和支路权值的最短路径法，设置支路权值和起点后，每调用一次，搜索起点至其他所有节点的最短加权路径，是点对点的搜索。将不带电的线路的支路权值设为高抗或低抗补偿后的充电功率，将不带电的变压器的支路权值设为一个较大的数值，对已启动机组及其恢复路径组成的带电系统Ω_E,t，将处于Ω_E,t内的支路权值设置为0，从而使得Ω_E,t内任一点到目标机组的最短路径即Ω_E,t至目标机组的最短路径。

所述的技术校验，即校验待恢复电源及其恢复路径是否满足约束条件集的规定：包括直流换流站启动条件、无功和自励磁约束、启动时间和启动功率，以及网络潮流约束。

1)直流换流站启动条件。直流的启动将会对交流系统产生较大冲击，采用短路容量和转动惯量描述交流系统的强度，需要满足以下条件：

S_sc≥14Q_filer

H_dc≥70s

式中，S_SC——换流站交流母线的短路容量；

H_dc——已启动交流系统的有效惯性时间常数；

Q_filter——单组滤波器容量。

2)无功和自励磁约束。空载线路上产生的无功既不能大于电网吸收无功，也不能大于发电机自励磁约束的无功要求：

式中，n_L——恢复路径的线路总数；

Q_Lj——考虑高抗或低抗补偿后线路j上剩余的无功功率；

n_B——系统内已并网电源的个数；

Q_r ^max——电源机组r能吸收的最大无功功率；

K_CBr——机组r的短路比；

S_Br——机组r的额定容量。

3)启动时间约束。

具有热启动时间限制的机组，必须在最大临界热启动时间(T_CH，i)内进行热启动；若未能在T_CH，i时间内启动，只能等待数小时后进行冷启动。机组i的最大临界热启动时间约束为：

0<T_Ai≤T_CH,i

具有冷启动时间限制的机组，必须在最小临界冷启动时间(T_CC,i)时间后进行冷启动，冷启动机组i的最小临界冷启动时间约束为：

T_Ai≥T_CC,i

即电源i的实际启动时间T_Ai小于其最大临界热启动时间T_CH，i或大于其最大冷启动时间T_CC,i：

式中，T_CH,i为机组的最大临界热启动时间；

T_CC,i为机组的最小临界冷启动时间。

4)启动功率约束。已恢复小系统在当前时刻所能提供的总功率，应大于待恢复电源所需的启动功率，机组i的启动功率约束为：

ΣP_G(t)-P_cr,i≥0

P_cr,i——机组i启动过程所需的机组启动功率。

5)网络潮流约束。发电机发出的功率、节点电压和输电线路上的功率需要满足电网运行要求，潮流约束为：

式中，P_Gi——发电机i发出的有功功率；

Q_Gi——发电机i发出的无功功率；

n_G——已恢复系统的发电机台数；

P_i——支路i上流过的有功功率；

n_L——已恢复系统内线路的条数；

U_i——节点电压；

n_b——已恢复系统包含的节点个数；

P_Gi(t)——发电机i在t时刻所发出的有功功率，由图2所示的机组出力曲线获得，表达式为：

式中，T_Ai——机组i的启动时刻；

T_Bi——机组i从启动到同步合闸向系统送电所需的时间；

T_Ci——机组i从开始爬坡到最大出力所需要的时间；

K_i——机组i的最大爬坡速率；

P_Mi——机组i的额定出力。

步骤二，引领蜂搜索蜜源，每个引领蜂在其对应的蜜源周围搜索新的蜜源，如果新搜索蜜源的质量优于原有蜜源，将新蜜源作为引领蜂搜索到的待开采蜜源，并将已开采次数置0；否则，将该蜜源的已开采次数加1。蜜源的搜索公式为：

x_kj＝x_kj+rand(-1,1)×(x_kj-x_mj)

式中，x_mj为随机选择的蜜源X_m中第j维参数；rand(-1,1)是[-1,1]之间的随机数。蜜源中每一维参数同样是整数且不能重复。

蜜源质量用适应度函数表示：

式中，N_G为待启动电源总数；

T为所有电源启动的时间；

P_Gi(t)为电源i在t时刻所发出的有功功率。

步骤三，跟随蜂开发蜜源。根据引领蜂搜索到的所有蜜源的适应度，计算每个蜜源的被选择概率。跟随蜂按照选择概率，选择采蜜的蜜源，生成新的蜜源，并计算蜜源质量。如果新的蜜源质量优于原有蜜源，跟随蜂转变为引领蜂，将新的蜜源作为待开采的蜜源，蜜源已开采次数置0；否则蜜源和引领蜂保持不变，将蜜源的已开采次数加1。蜜源被跟随蜂跟随的概率计算公式为：

式中，S_N为蜜源总数。蜜源的质量越好，被跟随的概率越大。

步骤四，实时记录最优解，在跟随蜂和侦查蜂搜索结束后，迭代次数加1，记录截止到目前为止的最优蜜源；

步骤五，侦查蜂搜索蜜源。当某一个蜜源的开采次数已经达到上限limit时，该引领蜂转变为侦查蜂，并生成新的蜜源代替原有蜜源，并将已开采次数置0；

步骤六，结束条件判断。如果已迭代次数小于最大迭代次数M_C，转到步骤二继续执行；否则，结束计算，输出最优解，即最优蜜源。

上述含直流换流站的停电电网电源启动次序的生成方法，以待恢复电源恢复过程中发电量与恢复时间的比值最大为优化目标，直流换流站作为特殊电源与常规机组同时考虑，将电源恢复次序数字编码并与蜜源对应，基于迪杰斯特拉最短路径法求解待启动电源的局部最优送电路径，采用人工蜂群算法求解全局最优的恢复路径，充分发挥了人工蜂群算法的收敛速度快、全局最优等优点，更快地寻找全局最优解，即生成最终的黑启动方案。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

以IEEE10机39系统为例：

将节点31设为抽水蓄能电厂，作为黑启动电源，其装机容量为3×200MW，功率因数为0.9，K_CB＝0.45。将节点39上所接电源设为直流换流站，换流站的最小滤波器组容量为100MVA；其他节点所接电源均为火电机组，所有待启动机组参数如表1所示。除直流换流站外，其他机组空载时所吸收的最大无功功率为0.3S_N。

表1待恢复电源的启动参数

在开始时刻，设节点31所接电厂已经启动一台机组，除节点31外其他节点均不带电，全部线路断开。由于直流换流站具有调节速度快、调节功率大的特点，直流换流站未启动前，将节点31所接电源作为调频机组，换流站启动后，将直流换流站作为调频机组。在调整负荷满足潮流约束时，调频机的最大出力设为额定出力的90％。

步骤1，初始化计算参数。设定人工蜂群算法的最大迭代次数100、蜜蜂数量20、蜜源最大开采次数5；将已迭代次数置0。随机生成10个蜜源，对每个蜜源调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i，到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij，j＝1,2,…,n_i，其中变压器支路权重为260，并进行技术校验，未通过技术校验的蜜源需要重新生成。将蜜源随机分配给10个引领蜂，将蜜源的已开采次数置0；

步骤2，引领蜂搜索蜜源。每个引领蜂在其对应的蜜源周围搜索新的蜜源，如果新搜索蜜源的质量优于原有蜜源，将新蜜源作为引领蜂搜索到的待开采蜜源，将已开采次数置0；否则，将该蜜源的已开采次数加1；

步骤3，跟随蜂开发蜜源。根据引领蜂搜索到的所有蜜源的适应度，计算每个蜜源的被选择概率。跟随蜂按照选择概率，选择采蜜的蜜源，生成新的蜜源，并计算蜜源质量。如果新的蜜源质量优于原有蜜源，跟随蜂转变为引领蜂，将新的蜜源作为待开采的蜜源，蜜源已开采次数置0；否则蜜源和引领蜂保持不变，将蜜源的已开采次数加1；

步骤4，记录最优解。在跟随蜂和侦查蜂搜索结束后，迭代次数加1，记录截止到目前为止的最优蜜源；

步骤5，侦查蜂搜索蜜源。当某一个蜜源的开采次数已经达到上限limit时，该引领蜂转变为侦查蜂，并生成新的蜜源代替原有蜜源，并将已开采次数置0；

步骤6，结束条件判断。如果已迭代次数小于最大迭代次数M_C，转到步骤2继续执行；否则，结束计算，输出最优解。

实验50次最终本方法搜索到的排名前五的恢复方案如表2所示，方案1为最优方案，对应的适应度分布情况如图3。从图中可以看出，算法具有良好的收敛性。

表2排名前5位的直流换流站恢复方案

方案	机组恢复次序	f
			1	31-30-37-39-38-35-36-33-32-34	2024.2
2	31-37-34-38-39-33-30-32-36-35	1949.6
			3	31-37-34-38-39-33-30-36-35-32	1938.8
4	31-30-37-39-35-36-33-32-34-38	1931.0
			5	31-30-37-39-35-36-33-32-38-34	1929.1

由上可知，本发明的方法在黑启动初期考虑启动直流输电系统，充分利用直流调速快、可控性强、不存在稳定问题等优点，加快了受端电网负荷、电源和网架的恢复，提高黑启动过程中电网的稳定性，对大停电事故的快速恢复起到积极作用，具有重要的现实意义。

Claims

1.一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，参数初始化，设定人工蜂群算法的最大迭代次数M_C、蜜蜂数量S_N、蜜源最大开采次数limit；对种群进行初始化，将已迭代次数置0，随机生成S_N/2个蜜源，对每个蜜源调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij，j＝1,2,…,n_i；并对最短恢复路径P_ij进行技术校验，对未通过技术校验的蜜源进行重新生成，将蜜源随机分配给S_N/2个引领蜂，将蜜源的已开采次数置0，具体为：

式中，和分别为第j维参数取值的上下限；rand(0,1)是[0,1]之间的随机数；所述蜜源为电源恢复次序的数字编码，所述蜜源位置中每一维参数均为整数，将上式计算结果取整；蜜源的每一维参数均不重复，后生成的参数需要判断是否与前面参数重复，如有重复，则重新生成；

2.根据权利要求1所述的一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法，其特征在于，步骤1中对每个蜜源调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij具体为：

W_Li＝max{|Q_Ci|-|Q_Li|,0}

式中，Q_Ci——支路充电功率；

Q_Li——高压电抗器容量；

W_T＝max{W_Li}+20,i＝1,2,…,n_L

式中，W_Li为线路i的支路权值；

n_L为已恢复系统内线路的条数；

3.根据权利要求1所述的一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法，其特征在于，步骤1中对每个蜜源的恢复路径P_ij进行技术校验，具体为：

S_sc≥14Q_filer

H_dc≥70s

式中，S_SC——换流站交流母线的短路容量；

H_dc——已启动交流系统的有效惯性时间常数；

Q_filter——单组滤波器容量；

<mrow> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>L</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo><</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>G</mi> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>r</mi> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>G</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>B</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，n_L——恢复路径的线路总数；

Q_Lj——考虑高抗或低抗补偿后线路j上剩余的无功功率；

N_G——系统内已并网电源的个数；

Q_r ^max——电源机组r能吸收的最大无功功率；

K_CBr——机组r的短路比；

S_Br——机组r的额定容量；

3)启动时间约束，电源i的实际启动时间T_Ai小于等于其最大临界热启动时间T_CH，i或大于等于其最大冷启动时间T_CC,i，即：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo><</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>H</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

式中，T_CH,i为机组的最大临界热启动时间；

T_CC,i为机组的最小临界冷启动时间；

4)启动功率约束，已恢复小系统在当前时刻所能提供的总功率，应大于等于待恢复电源所需的启动功率，机组i的启动功率约束为：

ΣP_G(t)-P_cr,i≥0

P_cr,i——机组i启动过程所需的机组启动功率；

式中，P_Gi——发电机i发出的有功功率；

Q_Gi——发电机i发出的无功功率；

n_G——已恢复系统的发电机台数；

P_i——支路i上流过的有功功率；

n_L——已恢复系统内线路的条数；

U_i——节点电压；

n_b——已恢复系统包含的节点个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法，其特征在于，步骤2中每个引领蜂在其对应的蜜源周围搜索新的蜜源，具体为：

x_kj＝x_kj+rand(-1,1)×(x_kj-x_mj)

5.根据权利要求1所述的一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法，其特征在于，步骤2蜜源质量用适应度函数表示：

<mrow> <msub> <mi>fit</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>G</mi> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>T</mi> </mfrac> </mrow>

式中，N_G为待启动电源总数；

T为所有电源启动的时间；

P_Gi(t)为电源i在t时刻所发出的有功功率。

6.据权利要求1所述的一种基于人工蜂群算法的含直流换流站电源恢复路径优化方法，其特征在于，步骤3中每个蜜源的被选择概率计算公式为：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>fit</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>N</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>fit</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow>