CN109217284A - 一种基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法。包括以下步骤：1)对配电网进行简化，对节点、支路、开关编号，利用深度优先搜索方法分析配电网拓扑结构，运用前推回代法对配电网进行潮流计算，得到线路潮流和损耗；2)以配电系统正常运行时网络损耗最小为目标，建立配电网重构模型，确定适应值函数；3)对免疫二进制粒子群算法进行实现，取配电网中联络开关的状态为控制变量进行编码，完成种群的初始化，计算粒子的亲和度、浓度及选择概率，输出全局最优解等步骤。本发明提高了配电网重构的速度，防止了“早熟收敛”的问题，提高了算法在整个解空间的搜索能力。

Description

一种基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法

技术领域

本发明涉及一种电网重构方法，特别是一种基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法。

背景技术

配电网重构是指在满足线路电压、电流及电网辐射状运行等基本要求的前提下，通过改变网络中开关状态来优化配电网运行结构，从而达到减小网络损耗、平衡负荷、消除过载、提高供电可靠性等目的。配电网重构作为配网优化的有效手段，既可以作为网络规划的工具，又可作为实时控制的工具。在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过配电网络重构，可以在不必增加投资的情况下，充分发挥现有配电网的潜力，提高系统的安全性和经济性,具有很大的经济效益和社会效益。网络重构是实现电网优质、可靠和经济运行的重要手段。

配电网络重构的研究兴起于80年代后期，因其在降低配电网网损和改善系统安全等方面的重要作用，而受到不少学者的关注。早期的配电网重构主要是研究配网规划阶段的重构问题。随着对配电网重构认识的逐步加深,学者们发现配电自动化系统中加入网络重构不仅在经济和技术上可行,而且可以极大地优化配电系统的运行。

目前的重构算法主要有：包括分支界面法和单回路优化法的传统数学优化方法，最优流模式算法，开关交换算法，包括人工神经网络算法、模拟退火法、遗传算法、禁忌搜索方法和粒子群优化算法的人工智能算法等。传统的数学优化算法比较成熟，可以得到不依赖于配电网初始结构的全局最优解，但是数学优化技术属于“贪婪”搜索算法，计算时间长，不能处理复杂的大规模的电力系统。最优流模式算法计算量较大，并且初始时闭合所有联络开关使网络中同时存在多个环网，求解最优流时各环网电流相互影响，打开开关的顺序对结果也有很大的影响。开关交换算法每次只能考虑一对开关的操作，不能保证全局最优，而且重构结果受到初始结构的影响。而其他的人工智能算法对电力系统配电网络的架构和运行方式依赖性比较大，计算量也比较大，导致算法性能不是很好。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法，包括以下步骤：

步骤1、对配电网进行简化，对节点、支路、开关编号，利用深度优先搜索方法分析配电网拓扑结构，运用前推回代法对配电网进行潮流计算，得到线路潮流和线损。

对配电网进行简化，对节点、支路、开关编号，形成节点关系矩阵和支路矩阵，利用深度优先搜索方法分析配电网拓扑结构，确定节点的顺序，运用前推回代法对配电网进行潮流计算，即按照该节点顺序前推计算各支路损耗和首、末端功率，根据已知根节点电压回代计算各节点电压，然后再进行前推计算，直到两次迭代的电压修正量最大值达到所要求的精确度为止，得到配电网的线路潮流和线路损耗。

步骤2、根据步骤1的线路潮流，以配电系统正常运行时网络损耗最小为目标，建立配电网重构模型，确定适应值函数。根据线路潮流，以配电系统正常运行时网络损耗最小为目标，建立配电网重构模型，确定在电压约束、支路过载约束、变压器过载约束等约束条件下的适应值函数。

步骤3、对免疫二进制粒子群算法进行实现，取配电网中联络开关的状态为控制变量进行编码，完成种群的初始化，计算粒子的亲和度、浓度及选择概率，输出全局最优解等步骤。

对免疫二进制粒子群算法进行实现，取配电网中联络开关的状态为控制变量进行编码，0表示开关断开，1表示开关闭合。生成初始种群，即随机产生个数为种群规模，长度为配电网中参与重构的开关总数的二进制串作为初始种群。计算粒子的亲和度、浓度、选择概率个体最优解。

与现有技术相比，本发明的显著优点为：1)本发明采用了前推回代法进行潮流计算，提高了收敛性和计算速度，从而提高了配电网重构的速度；2)本发明将免疫算法和二进制粒子群算法结合起来，在优化机制、结构和行为上,免疫二进制粒子群算法均结合了二进制粒子群算法和免疫算法的优点,使两种算法的搜索能力得到相互补充,弥补了各自的弱点,它是一种优化能力、效率和可靠性较高的优化方法，并且防止了二进制粒子群算法易“早熟收敛”的问题，有着良好的适应性；3)本发明可以利用机智粒子群算法的记忆单元提高算法在整个解空间的全局搜索能力，具有全面性。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法的流程图。

图2是本发明中前推回代法潮流计算的流程图。

图3是本发明免疫二进制粒子群算法流程图。

图4是IEEE16节点配电网络的仿真图。

图中编号所代表的含义为：1为潮流计算，2为构建适应度函数，3实现免疫二进制粒子群算法。

具体实施方式

结合附图，本发明的一种基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法，包括以下步骤：

步骤1、对配电网进行简化，具体是对节点、支路、开关进行编号，并利用深度优先搜索方法分析配电网拓扑结构，运用前推回代法对配电网进行潮流计算，得到线路潮流和线损；具体包括两种情况：

情况一：当配电网络为无支接辐射状网络即只有一个电源供给端时，先计算支路潮流前推，再计算节点电压回代，具体为：

步骤1-1、支路潮流前推计算，根据各母线节点功率输入输出平衡关系，节点之间的功率关系为：

式中，为支路j的支路电流；为支路j的共轭电流；

有功功率和无功功率分别为：

式中，P′_kk＝P_kk+P_k,Q'_kk＝Q_kk+Q_k分别表示节点j之前支路的末端功率；

步骤1-2、节点电压回代计算，根据欧姆定律，可得节点的电压为：

情况二：当配电网络为有支接辐射状网络即不只有一个电源供给端时，支路潮流计算为：

步骤1-A、支路潮流前推计算，根据各母线节点功率输入输出平衡关系，节点之间的功率关系为：

式中，为支路j的支路电流；为支路j的共轭电流；

有功功率和无功功率分别为：

式中，P′_kk＝P_kk+P_k,Q'_kk＝Q_kk+Q_k分别表示节点j之前支路的末端功率；

步骤1-B、节点电压具体为：

步骤2、根据步骤1确定的线路潮流，以配电系统正常运行时网络损耗最小为目标，建立配电网重构模型，确定适应值函数；具体为：

式中：n为系统支路总数；i为支路编号；ri为支路i的电阻；Pi、Qi为支路i流过的有功功率和无功功率；Ui为支路i末端的节点电压；ki为开关的状态变量，0代表打开，1代表闭合；

不等式约束包括电压约束、支路过载约束、变压器过载约束等，即

U_i.min≤U_i≤U_i.max

S_i≤S_i.max

S_t≤S_t.max

式中，U_i.min和U_i.max分别为节点电压下限和上限值；S_i和S_i.max分别为第i条支路流过功率的计算值及其最大容许值；S_t和S_t.max分别是变压器流出的功率和最大容许值。

步骤3、对免疫二进制粒子群算法进行实现，取配电网中联络开关的状态为控制变量进行编码，完成种群的初始化，计算粒子的亲和度、浓度及选择概率，输出全局最优解，完成配电网重构。具体为：

步骤3-1、编码，取开关状态为控制变量，将网络中的开关状态用0或1表示，0表示断开，1表示闭合，每个开关占据二进制粒子的一维，各开关状态组合在一起形成一个粒子，二进制粒子的长度为网络中开关的数量总和；同时为了缩短二进制粒子的长度，采用下面两条规则：

①规则一：不在任何环路内的支路上的开关必须闭合；

②规则二：在网架结构合理的情况下，若以网损最小为目标函数，则与电源点相连的开关应闭合；

步骤3-2、生成初始种群，设置种群数目、初始种群个体数目、个体长度，之后生成固定长度的随机数串并划分为若干子支路集，选出同一网孔中对应随机数值最小的支路集，再取各支路集中对应随机数最小的开关作为要打开的联络开关，对应维的值设置为0，同一网孔中其他维的值设置为1，将随机数串转化为二进制粒子；

步骤3-3、确定终止准则，根据每代群体中全局最优解的变化情况来判断算法是否终止；当连续代群体的全局最优解不发生变化时，即认为算法收敛，停止计算，输出运行结果；

步骤3-4、确定种群的更新规则，首先设定种群需要重新注入的新生粒子数量k，然后重新生成选择概率小的k个粒子的速度，利用下式更新所有的粒子，并且计算它们的亲和度、浓度及选择概率，输出全局最优解；

v_id＝ωv_id+c₁rand1()(P_id-x_id)+c₂rand₂()(P_gd-x_id),

if(rand()＜S(v_id))then x_id＝1,else x_id＝0

式中，为Sigmoid函数，rand()为[0,1]之间的随机数，速度分量v_id决定了位置分量x_id取1或0的概率，v_id越大，则x_id取1的概率越大；

步骤3-5、对辐射状网络进行判断，根据粒子的状态确定参与潮流计算的支路形成潮流计算矩阵，如果支路末节点列中未包含除电源点外的所有节点，则说明该网络中存在电气孤岛，不是辐射网，令未保证辐射状的开关组合粒子重新生成其速度变量。

下面进行更详细的描述。

本发明的一种基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法。包括以下步骤：

步骤一、对配电网进行简化，对节点、支路、开关编号，利用深度优先搜索方法分析配电网拓扑结构，运用前推回代法对配电网进行潮流计算，得到线路潮流和线损。

如图2所示，对配电网进行潮流计算。因为配电网具有闭环设计、开环运行的特点，在正常运行时，一条馈线只有一个电源点，这个电源点在潮流计算中作为平衡节点或根节点，而且每个负荷节点只有一个父节点，馈线整体呈辐射状拓扑结构，因此采用前推回代法计算潮流。为了配合配电网重构算法及简化网络编号，采用原始数据输入结构，无需形成节点导纳矩阵，就可以自动搜索节点关系，确定网络的拓扑结构。根据线路的开断状态及首末端节点可以确定每个节点连接的节点及其相互关系，从而可以形成节点关系矩阵。利用节点关系矩阵对该配电网络进行深度优先搜索，形成前推回代的节点顺序矩阵。

①当配电网络为无支接辐射状网络即只有一个电源供给端时，先计算支路潮流前推，再计算节点电压回代。

(1)支路潮流前推计算

根据各母线节点功率输入输出平衡关系，节点之间的功率关系为：

式中，为支路j的支路电流；为支路j的共轭电流。

有功功率和无功功率分别为：

式中，P′_kk＝P_kk+P_k,Q'_kk＝Q_kk+Q_k分别表示节点j之前支路的末端功率。

(2)节点电压回代计算

根据欧姆定律，可得节点的电压为：

②当配电网络为有支接辐射状网络即不只有一个电源供给端时，支路潮流计算如式(1)、式(2)、式(3)。节点电压如式(5)所示。

步骤二、根据步骤一的线路潮流，以配电系统正常运行时网络损耗最小为目标，建立配电网重构模型，确定适应值函数。

构建以网损最小为目标的配电网重构函数：

式中：n为系统支路总数；i为支路编号；ri为支路i的电阻；Pi、Qi为支路i流过的有功功率和无功功率；Ui为支路i末端的节点电压；ki为开关的状态变量，0代表打开，1代表闭合。

不等式约束包括电压约束、支路过载约束、变压器过载约束等，即

U_i.min≤U_i≤U_i.max

S_i≤S_i.max (7)

S_t≤S_t.max

式中，U_i.min和U_i.max分别为节点电压下限和上限值；S_i和S_i.max分别为第i条支路流过功率的计算值及其最大容许值；S_t和S_t.max分别是变压器流出的功率和最大容许值。若一个变压器带有若干条馈线，则应视为这些馈线根节点处的功率之和。

步骤三、对免疫二进制粒子群算法进行实现，取配电网中联络开关的状态为控制变量进行编码，完成种群的初始化，计算粒子的亲和度、浓度及选择概率，输出全局最优解等步骤。

如图3所示，对免疫二进制粒子群算法进行实现。二进制粒子群算法遗传算法作为一种全局优化概率搜索算法产生并发展起来，被广泛应用于机器学习、模式识别等领域，根据它本身的经验以及同伴的经验进行动态调整，逐渐向群体中的最优个体靠拢，但是一旦一个粒子发现当前位置最优，则容易迅速向该解靠近，丧失群体的多样性，即出现“早熟”现象。而免疫算法具有对抗体进行抑制或促进的特性，能够始终保持抗体的多样性，有效避免了早熟现象的发生。因此，针对粒子群算法所存在的早熟收敛，即群体中的所有个体都趋于同一状态而停止变化的问题，免疫二进制粒子群算法被提出，革新思路是根据粒子的选择概率对粒子进行排序，用新产生的随机粒子代替选择概率低的粒子，一般取粒子规模的二分之一。

免疫二进制粒子群算法既可以使与抗原亲和力大并且浓度较低的粒子受到促进，又可以使与抗原亲和力小和浓度较高的抗体受到抑制，以此保证抗体的多样性，从而使算法更容易获得全局最优解。免疫二进制粒子群算法实现过程的各步骤及参数设定方法如下：

(1)编码。在二进制粒子群算法中，借鉴遗传算法的编码策略。在配电网重构中，通过改变电网中的联络开关的开合来改变配电网的拓扑结构，找到一个最优的开关组合，使配电网的某项指标如网损最小或综合指标最优。因此，取开关状态为控制变量，将网络中的开关状态用0或1表示。(0表示断开，1表示闭合)，每个开关占据二进制粒子的一维，各开关状态组合在一起形成了一个粒子，二进制粒子的长度为网络中开关的数量总和。同时为了缩短二进制粒子的长度，采用下面两条规则：

①规则一：不在任何环路内的支路上的开关必须闭合。

②规则二：在网架结构合理的情况下，若以网损最小为目标函数，则与电源点相连的开关一般也应闭合。

(2)生成初始种群。设置种群数目、初始种群个体数目、个体长度。二进制粒子群算法不依赖于初始值，因此可以随机产生个数为种群规模，长度为配电网中参与重构的开关总数的二进制串作为初始种群。种群规模不能取太大或太小，太小不能让初始种群遍及整个解空间，太大则使运算时间增加。一般根据种群规模的大小来确定种群大小。

由于配电网具有闭环设计、开环运行的特点，开关状态的组合应保证网络处于开环运行状态，既要保证配电网中不存在网络孤岛，即每个负荷点都有电，也要保证整个配电网为辐射状网。本文采取的方法是首先将配电网中参与编码的所有开关闭合，然后随机地将第一个网孔中参与编码的某一支路打开(即对应维的变量置0)，同时该支路所属支路子集中的所有支路也不允许再次断开。再随机地将第二个网孔中参与编码的某一个支路打开(除去不允许开断的支路子集)，同时该支路所属支路子集中的所有支路也不允许再次断开。同样做法，直到打开的支路集数等于基本回路数为止，这样就生成了一个二进制粒子。利用上述理论，生成固定长度的随机数串并划分为若干子支路集，选出同一网孔中对应随机数值最小的支路集，再取各支路集中对应随机数最小的开关作为要打开的联络开关，对应维的值设置为0，同一网孔中其他维的值设置为1，将随机数串转化为二进制粒子，免疫二进制粒子算法直接对这个二进制粒子进行操作。

(3)终止准则的确定。根据每代群体中全局最优解的变化情况来判断算法是否终止。当连续代群体的全局最优解不发生变化时，即认为算法收敛，可以停止计算，输出运行结果。这样可以避免已达到最优解后的不必要的搜索，节省计算时间。

(4)种群的更新规则。首先设定种群需要重新注入的新生粒子数量k，然后重新生成选择概率小的k个粒子的速度，利用公式(8)更新所有的粒子，并且计算它们的亲和度、浓度及选择概率，输出全局最优解。

式中，为Sigmoid函数，rand()为[0,1]之间的随机数，速度分量v_id决定了位置分量x_id取1或0的概率，v_id越大，则x_id取1的概率越大。

(5)辐射状网络判断。辐射状网络判断子模块功能是根据每一维粒子给出的开关组合关系来判别对应此开关组合关系的配电网络是否为辐射状。根据粒子的状态确定参与潮流计算的支路形成潮流计算矩阵，如果支路末节点列中未包含除电源点外的所有节点，则说明该网络中存在电气孤岛，不是辐射网。于是,令未保证辐射状的开关组合粒子重新生成其速度变量。

通过对以上算法进行实现和仿真，可以在配电网正常运行时以网损最小为目标，快速地进行配电网重构。

下面结合实施例进行更详细的描述。

实施例

步骤一、对配电网进行简化，对节点、支路、开关编号，利用深度优先搜索方法分析配电网拓扑结构，运用前推回代法对配电网进行潮流计算，得到线路潮流和损耗。本发明以图4所示的IEEE16节点配电网络为例进行仿真分析。图中，配电网络有3条馈线，系统基准容量为100MVA，基准电压为23kV，整个网络总负荷为28.7+j17.3MVA。该配电网参数中,支路的阻抗参数为标幺值，因此需要在潮流计算时根据基准电压和基准容量求取其实际值。对配电网进行潮流计算，配电网络重构前网络中断开的支路位置为支路15、21、26三条支路，此时网络有功损耗为511.436kW，总负荷为28700kW+j17300KVAR。

步骤二、根据步骤一计算出的线路潮流和线路损耗，以配电系统正常运行时网络损耗最小为目标，建立配电网重构模型，确定适应值函数。将潮流计算的结果代入式(6)，得到一个适应值函数。

步骤三、对免疫二进制粒子群算法进行实现，取配电网中联络开关的状态为控制变量进行编码，完成种群的初始化，计算粒子的亲和度、浓度及选择概率，输出全局最优解等步骤。取免疫二进制粒子群优化算法中惯性因子ω为0.8，c₁、c₂均取值为0.8，初始种群数为30，最大迭代次数为20，最优值最大重复次数N_max＝5，每次迭代需要重新生成的粒子数为10。重构后断开的最优解断开支路位置为支19、17、26，此时网络损耗为466.127kW。重构前后结果比较如表1所示。

从上表数据对比可见，通过重构优化，该网络有功损耗降低了8.86％，网络最低点的电压从0.9692p.u.提高到0.9715p.u.，可见，配电网络重构不仅有效的降低了网络有功损耗，同时也提高了网络最低电压，提高了供电的电压质量。

表1 IEEE16节点配电网络重构前后比较

为了验证免疫二进制粒子群算法的优越性，尝试了随机选择初始解的方式对IEEE16节点配电网络连续进行了40次优化计算。由于在候选解集的多样性，因此算法不会每次都沿同一搜索路径寻优，从而导致算法的迭代次数有一定波动。在这种方式下连续进行的40次计算，全部收敛到最优解，平均迭代次数为8.87次，最多进行17次迭代搜索到最优解。以上充分证明了该算法的有效性，对初始解的依赖较小，能够满足实际要求。

Claims (4)

1.一种基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对配电网进行简化，具体是对节点、支路、开关进行编号，并利用深度优先搜索方法分析配电网拓扑结构，运用前推回代法对配电网进行潮流计算，得到线路潮流和线损；

步骤2、根据步骤1确定的线路潮流，以配电系统正常运行时网络损耗最小为目标，建立配电网重构模型，确定适应值函数；

步骤3、对免疫二进制粒子群算法进行实现，取配电网中联络开关的状态为控制变量进行编码，完成种群的初始化，计算粒子的亲和度、浓度及选择概率，输出全局最优解，完成配电网重构。

2.如权利要求1所述基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法，其特征在于，步骤1对配电网进行简化，并利用深度优先搜索方法分析配电网拓扑结构，运用前推回代法对配电网进行潮流计算，得到线路潮流和线损，具体包括两种情况：

情况一：当配电网络为无支接辐射状网络即只有一个电源供给端时，先计算支路潮流前推，再计算节点电压回代，具体为：

步骤1-1、支路潮流前推计算，根据各母线节点功率输入输出平衡关系，节点之间的功率关系为：

式中，为支路j的支路电流；为支路j的共轭电流；

有功功率和无功功率分别为：

式中，P′_kk＝P_kk+P_k，Q′_kk＝Q_kk+Q_k分别表示节点j之前支路的末端功率；

步骤1-2、节点电压回代计算，根据欧姆定律，可得节点的电压为：

情况二：当配电网络为有支接辐射状网络即不只有一个电源供给端时，支路潮流计算为：

步骤1-A、支路潮流前推计算，根据各母线节点功率输入输出平衡关系，节点之间的功率关系为：

式中，为支路j的支路电流；为支路j的共轭电流；

有功功率和无功功率分别为：

式中，P′_kk＝P_kk+P_k，Q′_kk＝Q_kk+Q_k分别表示节点j之前支路的末端功率；

步骤1-B、节点电压具体为：

3.如权利要求1所述基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法，其特征在于，步骤2中构建以网损最小为目标的配电网重构函数，具体为：

式中：n为系统支路总数；i为支路编号；ri为支路i的电阻；Pi、Qi为支路i流过的有功功率和无功功率；Ui为支路i末端的节点电压；ki为开关的状态变量，0代表打开，1代表闭合；

不等式约束包括电压约束、支路过载约束、变压器过载约束等，即

U_{i min}≤U_i≤U_imax

S_i≤S_imax

S_i≤S_tmax

式中，U_imin和U_imax分别为节点电压下限和上限值；S_i和S_imax分别为第i条支路流过功率的计算值及其最大容许值；S_i和S_imax分别是变压器流出的功率和最大容许值。

4.如权利要求1所述基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构方法，其特征在于，步骤3对免疫二进制粒子群算法进行实现，具体为：

步骤3-1、编码，取开关状态为控制变量，将网络中的开关状态用0或1表示，0表示断开，1表示闭合，每个开关占据二进制粒子的一维，各开关状态组合在一起形成一个粒子，二进制粒子的长度为网络中开关的数量总和；同时为了缩短二进制粒子的长度，采用下面两条规则：

①规则一：不在任何环路内的支路上的开关必须闭合；

②规则二：在网架结构合理的情况下，若以网损最小为目标函数，则与电源点相连的开关应闭合；

步骤3-2、生成初始种群，设置种群数目、初始种群个体数目、个体长度，之后生成固定长度的随机数串并划分为若干子支路集，选出同一网孔中对应随机数值最小的支路集，再取各支路集中对应随机数最小的开关作为要打开的联络开关，对应维的值设置为0，同一网孔中其他维的值设置为1，将随机数串转化为二进制粒子；

步骤3-3、确定终止准则，根据每代群体中全局最优解的变化情况来判断算法是否终止；当连续代群体的全局最优解不发生变化时，即认为算法收敛，停止计算，输出运行结果；

步骤3-4、确定种群的更新规则，首先设定种群需要重新注入的新生粒子数量k，然后重新生成选择概率小的k个粒子的速度，利用下式更新所有的粒子，并且计算它们的亲和度、浓度及选择概率，输出全局最优解；

v_id＝ωv_id+c₁rand1()(P_id-x_id)+c₂rand₂()(P_gd-x_id)，

if(rand()＜S(v_id))then xid＝1，else x_id＝0

式中，为Sigmoid函数，rand()为[0，1]之间的随机数，速度分量v_id决定了位置分量x_id取1或0的概率，v_id越大，则x_id取1的概率越大；

步骤3-5、对辐射状网络进行判断，根据粒子的状态确定参与潮流计算的支路形成潮流计算矩阵，如果支路末节点列中未包含除电源点外的所有节点，则说明该网络中存在电气孤岛，不是辐射网，令未保证辐射状的开关组合粒子重新生成其速度变量。