CN111105077A - 一种基于变异萤火虫算法的含dg配电网重构方法 - Google Patents

一种基于变异萤火虫算法的含dg配电网重构方法 Download PDF

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CN111105077A CN201911176696.2A CN201911176696A CN111105077A CN 111105077 A CN111105077 A CN 111105077A CN 201911176696 A CN201911176696 A CN 201911176696A CN 111105077 A CN111105077 A CN 111105077A
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Abstract

本发明属于配电网重构技术领域，具体涉及一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，包括以下步骤：Step1、建立配电网重构数学模型；包括重构前网损、重构后网损、重构的网损影响量、DG的网损影响量，最后得到目标函数；Step2、构建变异萤火虫算法；Step3、结合Step1中得到的目标函数和Step2中的变异萤火虫算法，将变异萤火虫算法应用在含DG配电网的重构中，得出配电网重构的最优开关组合和对应的DG容量。本方法在考虑配电网接入不同DG容量的条件下，将一种新颖的变异萤火虫算法应用到配电网重构过程中，变异萤火虫算法通过对基本萤火虫算法引入变异机制，提高了算法的搜索效率和性能。

Description

一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法
技术领域
本发明属于配电网重构技术领域，具体涉及一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法。
背景技术
随着配电网自动化水平的提升，其规划与运行的复杂程度变得越来越高，为了使配电网安全稳定运行，配电设备的投入不断增加，导致配电网网损逐年增加。数据表明，电力系统中10-13％的网损产生在配电侧，这对能源节约的目标带来了挑战，同时又降低了配电系统的电压质量。
配电网重构是优化配电网以降低网损和提高电压质量的重要手段，传统的优化方法以数学优化算法和启发式方法为主，其中数学优化算法因网络规模的增大而增加了重构的运算时间，而启发式方法会因初始网络的状态增加了程序编码的难度。所以传统方法在解决大规模配电网重构中受到了制约，使人工智能算法得到了不断的发展。
近年来，随着含分布式电源(Distributed Generation,DG)在配电网中的安装比例逐年增加，关于DG接入配电网重构问题的研究也逐渐增多。现有的技术有分别将免疫遗传算法和改进蜜蜂进化型算法应用在含DG的配电网重构中；有在对DG的随机出力建立了多种状态模型的基础上，将蚁群算法用于含DG的配电网重构问题的求解；有采用改进遗传算法对风电接入配电网的重构问题进行分析，针对风电出力的随机性建立了场景分析方法。但上述研究的共性缺点是均未考虑不同DG容量对配电网重构的影响，使得重构结果陷入单维最优。还有的技术则分别采用烟花算法、和声搜索算法和布谷鸟算法求解最佳DG出力情况下的配电网重构问题，求解过程中将DG的容量和配电网开关组合同时搜索得到最佳网损。但以上算法在多维变量的影响下降低了收敛能力，不利于求解重构问题。
发明内容
本发明提供一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，本方法在考虑配电网接入不同DG容量的条件下，将一种新颖的变异萤火虫算法应用到配电网重构过程中，变异萤火虫算法通过对基本萤火虫算法引入变异机制，提高了算法的搜索效率和性能。
本发明的技术方案为：
一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，包括以下步骤：
Step1、建立配电网重构数学模型；包括重构前网损、重构后网损、重构的网损影响量、DG的网损影响量，最后得到目标函数；
Step2、构建变异萤火虫算法；
Step3、结合Step1中得到的目标函数和Step2中的变异萤火虫算法，将变异萤火虫算法应用在含DG配电网的重构中，得出配电网重构的最优开关组合和对应的DG容量。
进一步，Step1中得到重构前网损的过程如下：
假设原始配电网中节点k到k+1这一段支路的网损计算公式如下：
Figure BDA0002290154620000021
式中：Rk为节点k到k+1的电阻；Pk和Qk为流过Rk的有功功率和无功功率；Uk为节点k的电压；
则在含有N个节点的原始配电网的整体损耗PT,Loss计算公式如下：
Figure BDA0002290154620000022
Step1中得到重构后网损的过程如下：
假设原始网络经重构后达到一个新的结构态，新结构中节点k到k+1这一段支路的网损计算公式如下：
Figure BDA0002290154620000023
式中：
Figure BDA0002290154620000024
和
Figure BDA0002290154620000025
为重构后流过Rk的有功功率和无功功率；
Figure BDA0002290154620000026
为重构后节点k的电压；
则在含有N个节点的原始配电网整体损耗
Figure BDA0002290154620000027
计算公式如下：
Figure BDA0002290154620000031
Step1中得到重构的网损影响量的过程如下：
为了衡量重构对网损影响的程度，定义网损影响量
Figure BDA0002290154620000032
通过计算重构前网损与重构后网损之差得到：
Figure BDA0002290154620000033
Step1中得到DG的网损影响量的过程如下：
当配电网任意节点接入DG后，DG对配电网络产生的损耗计算公式如下：
Figure BDA0002290154620000034
式中：PDG和QDG为DG输出的有功功率和无功功率；G为DG与源节点之间的距离；L为源节点与k节点之间的距离；
则DG的网损影响量
Figure BDA0002290154620000035
的表达式如下：
Figure BDA0002290154620000036
当
Figure BDA0002290154620000037
为正时，DG对配电网网损起到减少作用；相反，当
Figure BDA0002290154620000038
为负时，DG对配电网网损起到增加作用。
Step1中得到目标函数的过程如下：
以最大化重构的网损影响量和DG的网损影响量为目标函数：
Figure BDA0002290154620000039
不等式约束：
Figure BDA00022901546200000310
式中：Ukmin和Ukmax为节点k的节点电压的上限和下限；Ik,k+1,max为流过k到k+1段的电流最大值；Sk和Skmax表示线路流过的功率和功率最大容许值。
上述式(8)的目标函数的网络约束为：
为了使网络重构后不出现回路和孤岛现象，初始生成的开关组合和重构后生成的开关组合应当满足以下规则：
1、初始开关组合和重构后开关组合的维度等于网络中所有开关闭合时所出现的环路总数；
3、相邻环路的支路不能同时断开两条支路；
3、每个环路仅断开一条支路。
进一步，Step2中构建变异萤火虫算法的过程为：
在萤火虫算法中，所有的萤火虫只能被荧光强度所吸引，若萤火虫有选择的向两只萤火虫中的一只萤火虫移动，则萤火虫会被更高的亮度吸引，并朝着这个方向前进，每个萤火虫的适应度函数值由其荧光亮度反映，荧光强度根据下式确定：
Figure BDA0002290154620000041
其中，γ是荧光亮度的吸收系数，r是萤火虫之间的距离，I0为最大荧光亮度，即为r＝0处的萤火虫自身的荧光亮度，由式(8)中的优化目标函数值确定：
I0＝max f (11)
其中，max f越大，则I0越高；
萤火虫被其看到的荧光强度所吸引，萤火虫的吸引度β计算如下：
Figure BDA0002290154620000042
其中，β0是距离为0时的最大吸引度，两个萤火虫Xi和Xj之间的距离r可以计算如下：
Figure BDA0002290154620000043
D为维度，Xik、Xjk分别为萤火虫Xi和Xj的第K维；
对于每个萤火虫，其位置更新公式如下：
Xi(t+1)＝Xi(t)+β(Xj(t)-Xi(t))+αεi (14)
其中，εi是随机值；更新萤火虫的位置受以下三个方面的影响：萤火虫的当前位置、对另一个萤火虫的位置的可取性、以及随机数εi和随机因子α；
为了更好地提高萤火虫算法的寻优能力，将教与学优化算法的学习机制引入到初始萤火虫算法中：
Figure BDA0002290154620000051
式中，Xi1和Xi2是种群中不同于Xi的随机选择的2个不同个体；
同时为了均衡算法的全局勘探能力和局部开发能力，使算法向着全局最优解的方向搜索，同时增加种群多样性，引入2种变异策略：
if rand>(t/Tmax)^0.5
Figure BDA0002290154620000052
else
Figure BDA0002290154620000053
式中：Pa为概率；Xi3和Xi4为种群中不同于Xi的2个随机粒子；Xbest为种群中具有最优位置的粒子；ζ为扰动步长；t和Tmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数。
进一步，Step3中将变异萤火虫算法应用在含DG配电网的重构中的过程为：
Step31、粒子初始化：
当配电网重构数学模型同时考虑了开关组合和DG容量两种变量后，初始粒子的维度是环路数加上DG的数量，其中初始粒子指的是初始开关组合，假设网络中含有5个环路和接入3个DG，则第i个粒子表示如下：
X(i)＝{SW1SW2 SW3 SW4 SW5 S1 S2 S3} (17)
其中SW1～SW5表示网络中每个环路打开的开关(开关选择遵守网络约束)；S1～S3表示DG输出的功率；
则含有N个初始粒子的种群为：
Figure BDA0002290154620000054
Step32、粒子的离散化：
对粒子中表示开关的维度变量SWi,d进行离散化，i＝1,...,N，d＝1,...,5，SWi,d表示第i个粒子第d个开关，即限定变量为0或1来表示开关的通断，离散化公式采用sigmoid函数，如下所示：
S(X(i,d))＝1/(1+exp(-X(i,d))) (19)
约束条件为:
Figure BDA0002290154620000061
式中rand()为分布在0～1上的随机数；
Step33、粒子适应度评价：
根据公式(8)的目标函数对每个粒子进行评价，得出目标函数最大值fbest和对应DG容量然后存储；
Step34、参数初始化：
确定变异萤火虫算法的随机因子α、吸收系数γ和最大吸引度β0，种群规模N，最大迭代次数Tmax、维度D，概率Pa、扰动步长ζ；
Step35、计算荧光强度和吸引度：
根据式(10)和式(12)分别计算荧光强度I0和吸引度β；
Step36、更新粒子：
根据式(14)更新粒子位置；
Step37、进入学习算子：
随机在种群中选择与当前粒子不同的2个粒子，根据式(15)的学习机制更新粒子位置；
Step38、进入变异算子：
随机在种群中选择与当前粒子不同的2个粒子，根据式(16)执行变异算子更新粒子位置；
Step39、是否达到最大迭代次数，是，输出最优解Xbest结束，最优解Xbest即为配电网重构的最优开关组合；否则，转Step32进入新一轮迭代。
本发明的有益效果为：
本发明在考虑不同DG容量的情况下，将一种新颖的变异萤火虫算法(MutationFirefly Algorithm)应用在含DG的配电网重构过程中。变异萤火虫算法是将一种变异策略引入到萤火虫算法中，可以很好地均衡算法的全局搜索能力和局部寻优能力，使算法向着全局最优解的方向搜索，同时增加种群多样性，有效避免了常规萤火虫算法的局部最小值问题，提高了算法的寻优能力。重构过程将DG容量作为变量加入到开关组合变化中，用变异萤火虫算法搜索配电网最佳开关组合和DG容量，以达到降低网损和提升电压质量的作用。
附图说明
图1是本发明的流程示意图。
具体实施方式
实施例1：
如图1所示，一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，包括以下步骤：
Step1、建立配电网重构数学模型；包括重构前网损、重构后网损、重构的网损影响量、DG的网损影响量，最后得到目标函数；
Step2、构建变异萤火虫算法；
Step3、结合Step1中得到的目标函数和Step2中的变异萤火虫算法，将变异萤火虫算法应用在含DG配电网的重构中，得出配电网重构的最优开关组合和对应的DG容量。
其中，建立配电网重构数学模型的具体过程如下：
传统配电网重构是在满足系统稳定运行的条件下，寻找一组最佳开关组合次序来达到单个或多个目标最优。当配电网接入DG后，不同的DG容量会影响配电网的重构结果。
Step1中得到重构前网损的过程如下：
假设原始配电网中节点k到k+1这一段支路的网损计算公式如下：
Figure BDA0002290154620000071
式中：Rk为节点k到k+1的电阻；Pk和Qk为流过Rk的有功功率和无功功率；Uk为节点k的电压；
则在含有N个节点的原始配电网的整体损耗PT,Loss计算公式如下：
Figure BDA0002290154620000081
Step1中得到重构后网损的过程如下：
假设原始网络经重构后达到一个新的结构态，新结构中节点k到k+1这一段支路的网损计算公式如下：
Figure BDA0002290154620000082
式中：
Figure BDA0002290154620000083
和
Figure BDA0002290154620000084
为重构后流过Rk的有功功率和无功功率；
Figure BDA0002290154620000085
为重构后节点k的电压；
则在含有N个节点的原始配电网整体损耗
Figure BDA0002290154620000086
计算公式如下：
Figure BDA0002290154620000087
Step1中得到重构的网损影响量的过程如下：
为了衡量重构对网损影响的程度，定义网损影响量
Figure BDA0002290154620000088
通过计算重构前网损与重构后网损之差得到：
Figure BDA0002290154620000089
Step1中得到DG的网损影响量的过程如下：
配电网合理的接入DG可以起到减少网损、提升电压质量、削峰填谷和提升稳定性等作用。当配电网任意节点接入DG后，DG对配电网络产生的损耗计算公式如下：
Figure BDA00022901546200000810
式中：PDG和QDG为DG输出的有功功率和无功功率；G为DG与源节点之间的距离；L为源节点与k节点之间的距离；
则DG的网损影响量
Figure BDA00022901546200000811
的表达式如下：
Figure BDA00022901546200000812
当
Figure BDA0002290154620000091
为正时，DG对配电网网损起到减少作用；相反，当
Figure BDA0002290154620000092
为负时，DG对配电网网损起到增加作用。
Step1中得到目标函数的过程如下：
以最大化重构的网损影响量和DG的网损影响量为目标函数：
Figure BDA0002290154620000093
不等式约束：
Figure BDA0002290154620000094
式中：Ukmin和Ukmax为节点k的节点电压的上限和下限；Ik,k+1,max为流过k到k+1段的电流最大值；Sk和Skmax表示线路流过的功率和功率最大容许值。
网络约束：
为了使网络重构后不出现回路和孤岛现象，初始生成的开关组合(算法中对应初始粒子)和重构后生成的开关组合(算法中对应重构后的粒子)应当满足以下规则：
1、初始开关组合和重构后开关组合的维度等于网络中所有开关闭合时所出现的环路总数；
2、相邻环路的支路不能同时断开两条支路；
3、每个环路仅断开一条支路。
其中，Step2中构建变异萤火虫算法的过程为：
在萤火虫算法中，所有的萤火虫只能被荧光强度所吸引，若萤火虫有选择的向两只萤火虫中的一只萤火虫移动，则萤火虫会被更高的亮度吸引，并朝着这个方向前进，每个萤火虫的适应度函数值由其荧光亮度反映，荧光强度根据下式确定：
Figure BDA0002290154620000095
其中，γ是荧光亮度的吸收系数，r是萤火虫之间的距离，I0为最大荧光亮度，即为r＝0处的萤火虫自身的荧光亮度，由式(8)中的优化目标函数值确定：
I0＝max f (11)
其中，max f越大，则I0越高；
萤火虫被其看到的荧光强度所吸引，萤火虫的吸引度β计算如下：
Figure BDA0002290154620000101
其中，β0是距离为0时的最大吸引度，两个萤火虫Xi和Xj之间的距离r可以计算如下：
Figure BDA0002290154620000102
D为维度，Xik、Xjk分别为萤火虫Xi和Xj的第K维；
对于每个萤火虫，其位置更新公式如下：
Xi(t+1)＝Xi(t)+β(Xj(t)-Xi(t))+αεi (14)
其中，εi是随机值；更新萤火虫的位置受以下三个方面的影响：萤火虫的当前位置、对另一个萤火虫的位置的可取性、以及随机数εi和随机因子α；
为了更好地提高萤火虫算法的寻优能力，将教与学优化算法的学习机制引入到初始萤火虫算法中：
Figure BDA0002290154620000103
式中，Xi1和Xi2是种群中不同于Xi的随机选择的2个不同个体；
同时为了均衡算法的全局勘探能力和局部开发能力，使算法向着全局最优解的方向搜索，同时增加种群多样性，引入2种变异策略：
if rand>(t/Tmax)^0.5
Figure BDA0002290154620000104
else
Figure BDA0002290154620000105
式中：Pa为概率；Xi3和Xi4为种群中不同于Xi的2个随机粒子；Xbest为种群中具有最优位置的粒子；ζ为扰动步长；t和Tmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数。
其中，Step3中将变异萤火虫算法应用在含DG配电网的重构中的过程为：
Step31、粒子初始化：
当配电网重构数学模型同时考虑了开关组合和DG容量两种变量后，初始粒子的维度是环路数加上DG的数量，其中初始粒子指的是初始开关组合，假设网络中含有5个环路和接入3个DG，则第i个粒子表示如下：
X(i)＝{SW1 SW2 SW3 SW4 SW5 S1 S2 S3} (17)
其中SW1～SW5表示网络中每个环路打开的开关(开关选择遵守网络约束)；S1～S3表示DG输出的功率；
则含有N个初始粒子的种群为：
Figure BDA0002290154620000111
Step32、粒子的离散化：
对粒子中表示开关的维度变量SWi,d进行离散化，i＝1,...,N，d＝1,...,5，SWi,d表示第i个粒子第d个开关，即限定变量为0或1来表示开关的通断，离散化公式采用sigmoid函数，如下所示：
S(X(i,d))＝1/(1+exp(-X(i,d))) (19)
约束条件为:
Figure BDA0002290154620000112
式中rand()为分布在0～1上的随机数；
Step33、粒子适应度评价：
根据公式(8)的目标函数对每个粒子进行评价，得出目标函数最大值fbest和对应DG容量然后存储；
Step34、参数初始化：
确定变异萤火虫算法的随机因子α、吸收系数γ和最大吸引度β0，种群规模N，最大迭代次数Tmax、维度D，概率Pa、扰动步长ζ；
Step35、计算荧光强度和吸引度：
根据式(10)和式(12)分别计算荧光强度I0和吸引度β；
Step36、更新粒子：
根据式(14)更新粒子位置；
Step37、进入学习算子：
随机在种群中选择与当前粒子不同的2个粒子，根据式(15)的学习机制更新粒子位置；
Step38、进入变异算子：
随机在种群中选择与当前粒子不同的2个粒子，根据式(16)执行变异算子更新粒子位置；
Step39、是否达到最大迭代次数，是，输出最优解Xbest结束，最优解Xbest即为配电网重构的最优开关组合；否则，转Step32进入新一轮迭代。
在得到配电网重构的最优开关组合后，可根据此时的配电网含DG情况，得到最优开关组合对应的DG容量。本方法提高了算法的搜索效率和性能，增强了在多维变量的影响下的收敛能力，提高求解重构问题的效率和准确度。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
Step1、建立配电网重构数学模型；包括重构前网损、重构后网损、重构的网损影响量、DG的网损影响量，最后得到目标函数；
Step2、构建变异萤火虫算法；
Step3、结合Step1中得到的目标函数和Step2中的变异萤火虫算法，将变异萤火虫算法应用在含DG配电网的重构中，得出配电网重构的最优开关组合和对应的DG容量。
2.根据权利要求1所述的一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，其特征在于，Step1中得到重构前网损的过程如下：
假设原始配电网中节点k到k+1这一段支路的网损计算公式如下：
Figure FDA0002290154610000011
式中：Rk为节点k到k+1的电阻；Pk和Qk为流过Rk的有功功率和无功功率；Uk为节点k的电压；
则在含有N个节点的原始配电网的整体损耗PT,Loss计算公式如下：
Figure FDA0002290154610000012
3.根据权利要求2所述的一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，其特征在于，Step1中得到重构后网损的过程如下：
假设原始网络经重构后达到一个新的结构态，新结构中节点k到k+1这一段支路的网损计算公式如下：
Figure FDA0002290154610000013
式中：
Figure FDA0002290154610000014
和
Figure FDA0002290154610000015
为重构后流过Rk的有功功率和无功功率；
Figure FDA0002290154610000016
为重构后节点k的电压；
则在含有N个节点的原始配电网整体损耗
Figure FDA0002290154610000017
计算公式如下：
Figure FDA0002290154610000018
4.根据权利要求3所述的一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，其特征在于，Step1中得到重构的网损影响量的过程如下：
为了衡量重构对网损影响的程度，定义网损影响量
Figure FDA0002290154610000021
通过计算重构前网损与重构后网损之差得到：
Figure FDA0002290154610000022
5.根据权利要求4所述的一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，其特征在于，Step1中得到DG的网损影响量的过程如下：
当配电网任意节点接入DG后，DG对配电网络产生的损耗计算公式如下：
Figure FDA0002290154610000023
式中：PDG和QDG为DG输出的有功功率和无功功率；G为DG与源节点之间的距离；L为源节点与k节点之间的距离；
则DG的网损影响量
Figure FDA0002290154610000024
的表达式如下：
Figure FDA0002290154610000025
当
Figure FDA0002290154610000026
为正时，DG对配电网网损起到减少作用；相反，当
Figure FDA0002290154610000027
为负时，DG对配电网网损起到增加作用。
6.根据权利要求5所述的一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，其特征在于，Step1中得到目标函数的过程如下：
以最大化重构的网损影响量和DG的网损影响量为目标函数：
Figure FDA0002290154610000028
不等式约束：
Figure FDA0002290154610000029
式中：Ukmin和Ukmax为节点k的节点电压的上限和下限；Ik,k+1,max为流过k
到k+1段的电流最大值；Sk和Skmax表示线路流过的功率和功率最大容许值。
7.根据权利要求6所述的一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，其特征在于，上述式(8)的目标函数的网络约束为：
为了使网络重构后不出现回路和孤岛现象，初始生成的开关组合和重构后生成的开关组合应当满足以下规则：
1、初始开关组合和重构后开关组合的维度等于网络中所有开关闭合时所出现的环路总数；
2、相邻环路的支路不能同时断开两条支路；
3、每个环路仅断开一条支路。
8.根据权利要求7所述的一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，其特征在于，Step2中构建变异萤火虫算法的过程为：
在萤火虫算法中，所有的萤火虫只能被荧光强度所吸引，若萤火虫有选择的向两只萤火虫中的一只萤火虫移动，则萤火虫会被更高的亮度吸引，并朝着这个方向前进，每个萤火虫的适应度函数值由其荧光亮度反映，荧光强度根据下式确定：
Figure FDA0002290154610000031
其中，γ是荧光亮度的吸收系数，r是萤火虫之间的距离，I0为最大荧光亮度，即为r＝0处的萤火虫自身的荧光亮度，由式(8)中的优化目标函数值确定：
I0＝max f (11)
其中，max f越大，则I0越高；
萤火虫被其看到的荧光强度所吸引，萤火虫的吸引度β计算如下：
Figure FDA0002290154610000032
其中，β0是距离为0时的最大吸引度，两个萤火虫Xi和Xj之间的距离r可以计算如下：
Figure FDA0002290154610000033
D为维度，Xik、Xjk分别为萤火虫Xi和Xj的第K维；
对于每个萤火虫，其位置更新公式如下：
Xi(t+1)＝Xi(t)+β(Xj(t)-Xi(t))+αεi (14)
其中，εi是随机值；更新萤火虫的位置受以下三个方面的影响：萤火虫的当前位置、对另一个萤火虫的位置的可取性、以及随机数εi和随机因子α；为了更好地提高萤火虫算法的寻优能力，将教与学优化算法的学习机制引入到初始萤火虫算法中：
Figure FDA0002290154610000041
式中，Xi1和Xi2是种群中不同于Xi的随机选择的2个不同个体；
同时为了均衡算法的全局勘探能力和局部开发能力，使算法向着全局最优解的方向搜索，同时增加种群多样性，引入2种变异策略：
if rand>(t/Tmax)^0.5
Figure FDA0002290154610000042
else
Figure FDA0002290154610000043
式中：Pa为概率；Xi3和Xi4为种群中不同于Xi的2个随机粒子；Xbest为种群中具有最优位置的粒子；ζ为扰动步长；t和Tmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数。
9.根据权利要求8所述的一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，其特征在于，Step3中将变异萤火虫算法应用在含DG配电网的重构中的过程为：
Step31、粒子初始化：
当配电网重构数学模型同时考虑了开关组合和DG容量两种变量后，初始粒子的维度是环路数加上DG的数量，其中初始粒子指的是初始开关组合，假设网络中含有5个环路和接入3个DG，则第i个粒子表示如下：
X(i)＝{SW1 SW2 SW3 SW4 SW5 S1 S2 S3} (17)
其中SW1～SW5表示网络中每个环路打开的开关；S1～S3表示DG输出的功率；
则含有N个初始粒子的种群为：
Figure FDA0002290154610000051
Step32、粒子的离散化：
对粒子中表示开关的维度变量SWi,d进行离散化，i＝1,...,N，d＝1,...,5，SWi,d表示第i个粒子第d个开关，即限定变量为0或1来表示开关的通断，离散化公式采用sigmoid函数，如下所示：
S(X(i,d))＝1/(1+exp(-X(i,d))) (19)
约束条件为:
Figure FDA0002290154610000052
式中rand()为分布在0～1上的随机数；
Step33、粒子适应度评价：
根据公式(8)的目标函数对每个粒子进行评价，得出目标函数最大值fbest和对应DG容量然后存储；
Step34、参数初始化：
确定变异萤火虫算法的随机因子α、吸收系数γ和最大吸引度β0，种群规模N，最大迭代次数Tmax、维度D，概率Pa、扰动步长ζ；
Step35、计算荧光强度和吸引度：
根据式(10)和式(12)分别计算荧光强度I0和吸引度β；
Step36、更新粒子：
根据式(14)更新粒子位置；
Step37、进入学习算子：
随机在种群中选择与当前粒子不同的2个粒子，根据式(15)的学习机制更新粒子位置；
Step38、进入变异算子：
随机在种群中选择与当前粒子不同的2个粒子，根据式(16)执行变异算子更新粒子位置；
Step39、是否达到最大迭代次数，是，输出最优解Xbest结束，最优解Xbest即为配电网重构的最优开关组合；否则，转Step32进入新一轮迭代。
10.根据权利要求9所述的一种基于变异萤火虫算法的含DG配电网重构方法，其特征在于，Step31中开关SW1～SW5的选择遵守网络约束。
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