CN105373863A - 一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)、在规划区域内根据实际情况设定由充电站的位置和容量确定的策略组合；(2)、利用萤火虫算法对目标函数进行寻优，找出目标函数的最小值，以在策略组合中确定最优的位置和容量策略，所述目标函数为与网架建设投资费用和配电网运行损耗费用相关联的配电网网架规划模型；(3)、将最优的位置和容量策略在约束条件中验证，如果满足约束条件则确定为充电站的位置和容量，如果不满足约束条件则在策略组合中删除该最优的位置和容量策略，再次进行步骤(2)，萤火虫算法能够用于动汽车充电站配电网规划求解，该算法参数少、操作简单、易实现，具有良好的全局寻优优点。

Description

一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法

技术领域

本发明涉及电力配电领域，尤其涉及一种确定电动汽车充电站位置和容量的方法。

背景技术

随着环境和能源形势的日益严峻，零排放和低噪音的电动汽车已成为汽车工业发展的趋势所在。随着电动汽车数量增多，电动汽车充电站作为电动汽车有效配套补给设施，充电站的建设需求也越来越紧迫。与现在相比，电动汽车充电站的数量必定越来越多，容量必定越来多大。电动汽车充电站作为电网的一部分，它的接入必然会对配电网的规划造成影响，如电网投资和网损的增加，线路和变压器过载，带来新的负荷高峰，恶化电能质量等。其对配电网规划的影响不容忽视。将电动汽车充电站选址定容和配电网结合进行规划，既能满足电动汽车充电需求，又能满足配电网规划，对促进电动汽车的发展和配电网建设具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法，该方法以投资和维护费用最小为优化目标以合理确定充电站位置和容量。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：

一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)、在规划区域内根据实际情况设定由充电站的位置和容量确定的策略组合；

(2)、利用萤火虫算法对目标函数进行寻优，找出目标函数的最小值，以在策略组合中确定最优的位置和容量策略，所述目标函数为与网架建设投资费用和配电网运行损耗费用相关联的配电网网架规划模型；

(3)、将最优的位置和容量策略在约束条件中验证，如果满足约束条件则确定为充电站的位置和容量，如果不满足约束条件则在策略组合中删除该最优的位置和容量策略，再次进行步骤(2)。

进一步的，所述配电网网架规划模型为

minL＝ηC_imv(x)+C_loss(x)(1)

式(1)中，x为决策变量，η为配电网固定资产投资的年平均费用系数，C_imv(x)为网架建设投资费用，C_loss(x)为配电网运行损耗费用。

其中：

$C_{imv}\left(x\right)=\underset{i\∈S_k}{\Σ}\underset{i\∈S_{k_i}}{\Σ}{C}_{ij}{x}_{ij}+\underset{k\∈S_A}{\Σ}\underset{k\∈S_{A_k}}{\Σ}{C}_{kl}{x}_{kl}---\left(2\right)$

$C_{loss}={\mathrm{\β}}_1\×\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_i{P}_{iloss}---\left(3\right)$

式(2)中，第一组式子表示线路是否需要更换，S_k为可更换线路的集合，为S_k中第i条线路的可更换方案集合，C_ij为第i条线路的第j种更换方案的费用，x_ij为0-1决策变量，0表示该更换方案没被选中，1表示该更换方案被选中；第二组式子表示线路是否新建，S_A为可新建线路集合，为S_A中第k条线路新建方案集合，C_kl为第k条线路的第l种新建方案的费用，x_kl为0-1决策变量，0表示该新建方案没被选中，1表示该新建方案被选中；

式(3)中，β₁为当前电价，τ₁为第i条支路年最大负荷损耗小时数，P_iloss为第i条支路的损耗功率；

约束条件为：

U_imin≤U_i≤U_imax

I_i≤I_imax

λP_k-L-P_k-max<0(4)

$\underset{j\&Element;S_{k_i}}{\&Sigma;}{x}_{ij}\&le;1$

$\underset{k\&Element;S_{A_k}}{\&Sigma;}{x}_{kl}\&le;1$

式(4)中，U_i分别为i节点电压，I_i为i节点电流，λP_k-L表示线路L第k节点接入λ辆电动汽车的功率，P_k-max表示第k节点处负荷最大功率。

进一步的，所述约束条件通过如下方式确定：

确定水平年规划所需变电容量为

S＝P×r+P₁×r(5)

新增变电站的总容量S_n为：

$S_n=S-S_0-\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{S}_t---\left(6\right)$

式(5)中，P为常规负荷，P₁为经过有序充电策略后的充电站负荷，r为变电站的容载比；式(6)中，S₀为已有变电站数量，m为已有变电站数目，S_t为第t个已有变电站在规划水平年所增容量，约束为充电站的容量不得大于S_n。

进一步的，确定了新建变电站的总容量之后，判断该水平年变电站容量的盈亏，进一步确定该水平年需要新建变电站的个数计算公式如下：

$n=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;\frac{S_n}{S_N}\&rsqb;& S_n>0\\ 0& S_n\&le;0\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中，S_N为标准容量，[]为取整计算。

进一步的，所述萤火虫算法包括如下步骤：

(1)输入各函数及相关参数；设置FA中萤火虫个体数、介质的光吸收系数、最大吸引度、迭代次数、扰动因子，确定目标函数；

(2)随机生成初始可行策略组合x＝{x₁,…,x_i,…,x_n}；

(3)保持策略组合x_-i＝{x₁,…,x_i-1,x_i+1,…,x_n}不变；

(4)计算不同位置x_i时表征目标函数的萤火虫最大亮度、吸引度、萤火虫间的距离、移动方向，并进行萤火虫位置更新；

(5)判断萤火虫算法是否满足收敛判据，若满足，则将新位置作为最佳策略x_i ^*：

$x_i^{*}=\arg \underset{x_i}{\max }{u}_X(x_i,x_{-i})---\left(8\right)$

若不满足，则返回步骤(4)，继续改变萤火虫位置，进行下一轮位置更新；

(6)对每个不同位置都按照步骤(3)-(5)进行寻优，得到新的策略组合：

$x^{*}=\{x_1^{*},\mathrm{...},x_i^{*},\mathrm{...},x_n^{*}\}---\left(9\right)$

收敛性检验，判断寻优后的组合与原组合x是否满足收敛判据 若满足，则表明新得到的组合是一个最优策略，过程结束，进入步骤(8)；否则，回到步骤(3)，再次迭代寻优。

本发明具有如下有益效果：

针对电动汽车充电站选址定容的配电网规划问题，建立了以配电网投资及运行成本、电动汽车充电站投资及运行成本最小为优化目标的模型。采用萤火虫算法(FA)在配电网规划的同时进行，电动汽车充电站位置和容量的优化。不同于用于传统的配电网规划算法，该方法在含电动汽车充电站的优化过程中，配电网络不一定连通，所以要对不可行解做特殊处理，通过算例仿真，验证了该方法的可行性和有效性。

基于萤火虫优化算法的模型求解方法，设计了萤火虫算法求解中实现，并给出了相应的实现流程。求解中利用吸引度和亮度参数对各参与者的策略进行更新，实现函数的最优化。结果表明，萤火虫算法能够用于动汽车充电站配电网规划求解，该算法参数少、操作简单、易实现，具有良好的全局寻优优点，为计及电动汽车充电站配电网规划求解提供了新的思路。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

图1为萤火虫算法的求解流程图。

具体实施方式

一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法，包括如下步骤：

(1)、在规划区域内根据实际情况设定由充电站的位置和容量确定的策略组合，位置表示为第i条线路的第k节点。

(2)、利用萤火虫算法对目标函数进行寻优，找出目标函数的最小值，以在策略组合中确定最优的位置和容量策略，所述目标函数为与网架建设投资费用和配电网运行损耗费用相关联的配电网网架规划模型；

(3)、将最优的位置和容量策略在约束条件中验证，如果满足约束条件则确定为充电站的位置和容量，如果不满足约束条件则在策略组合中删除该最优的位置和容量策略，再次进行步骤(2)。

配电网网架规划模型为

minL＝ηC_imv(x)+C_loss(x)(1)

式(1)中，x为决策变量，η为配电网固定资产投资的年平均费用系数，C_imv(x)为网架建设投资费用，C_loss(x)为配电网运行损耗费用。

其中：

$C_{imv}\left(x\right)=\underset{i\&Element;S_k}{\&Sigma;}\underset{i\&Element;S_{k_i}}{\&Sigma;}{C}_{ij}{x}_{ij}+\underset{k\&Element;S_A}{\&Sigma;}\underset{k\&Element;S_{A_k}}{\&Sigma;}{C}_{kl}{x}_{kl}---\left(2\right)$

$C_{loss}={\mathrm{\&beta;}}_1\&times;\underset{i=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_i{P}_{iloss}---\left(3\right)$

式(2)中，第一组式子表示线路是否需要更换，S_k为可更换线路的集合，为S_k中第i条线路的可更换方案集合，C_ij为第i条线路的第j种更换方案的费用，x_ij为0-1决策变量，0表示该更换方案没被选中，1表示该更换方案被选中；第二组式子表示线路是否新建，S_A为可新建线路集合，为S_A中第k条线路新建方案集合，C_kl为第k条线路的第l种新建方案的费用，x_kl为0-1决策变量，0表示该新建方案没被选中，1表示该新建方案被选中；

式(3)中，β₁为当前电价，τ₁为第i条支路年最大负荷损耗小时数，P_iloss为第i条支路的损耗功率；

约束条件为：

U_imin≤U_i≤U_imax

I_i≤I_imax

λP_k-L-P_k-max<0(4)

$\underset{j\&Element;S_{k_i}}{\&Sigma;}{x}_{ij}\&le;1$

$\underset{k\&Element;S_{A_k}}{\&Sigma;}{x}_{kl}\&le;1$

式(4)中，U_i分别为i节点电压，I_i为i节点电流，λP_k-L表示线路L第k节点接入λ辆电动汽车的功率，P_k-max表示第k节点处负荷最大功率。

约束条件通过如下方式确定：

确定水平年规划所需变电容量为

S＝P×r+P₁×r(5)

新增变电站的总容量S_n为：

$S_n=S-S_0-\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{S}_t---\left(6\right)$

式(5)中，P为常规负荷，P₁为经过有序充电策略后的充电站负荷，r为变电站的容载比；式(6)中，S₀为已有变电站数量，m为已有变电站数目，S_t为第t个已有变电站在规划水平年所增容量，约束为充电站的容量不得大于S_n。

确定了新建变电站的总容量之后，判断该水平年变电站容量的盈亏，进一步确定该水平年需要新建变电站的个数计算公式如下：

$n=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;\frac{S_n}{S_N}\&rsqb;& S_n>0\\ 0& S_n\&le;0\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中，S_N为标准容量，[]为取整计算。

FA主要基于下面三个理想的规则：

(1)所有萤火虫都是单性的，萤火虫之间相互吸引，与性别无关；

(2)萤火虫吸引力的大小与萤火虫发光的亮度成正比，对于任意两只萤火虫，亮度小的萤火虫被亮度大的萤火虫吸引而向亮度更大的萤火虫的方向进行移动。萤火虫亮度和吸引度与萤火虫之间的距离成反比，随着距离的增加而减小。如果萤火虫的亮度相同，则萤火虫各自随机移动。

(3)萤火虫的亮度由给定问题的目标函数决定。

在FA中，亮度和吸引度是两个主要的因素，分别定义如下：

定义1：萤火虫的亮度描述了目标函数值的优劣，亮度高的萤火虫可以吸引视线范围内亮度较弱的萤火虫，亮度I定义为：

$I=I_0\&times;e^{-\mathrm{\&gamma;}{r}_{ij}^2}---(5-8)$

其中：I₀为萤火虫的最大萤光亮度，即自身(r＝0处)的荧光亮度，与所选的目标函数值有关，目标函数值越优则自身的亮度就越高；γ为光强吸收系数，萤火虫的荧光会随着距离的增加和传播媒介的吸收而逐渐减弱，所以设置光强吸收系数以体现此特性，可设为常数；r_ij为萤火虫i与j之间的空间距离。

定义2：萤火虫的吸引度与亮度有关，越亮的萤火虫拥有越高的吸引力，吸引度β定义为：

$\mathrm{\&beta;}={\mathrm{\&beta;}}_0\&times;e^{-\mathrm{\&gamma;}{r}_{ij}^2}---(5-9)$

其中，β₀为最大吸引度，即萤火虫自身的吸引度。

定义3：萤火虫i和j的笛卡尔距离r_ij定义为：

$r_{ij}=\left|\right|x_i-x_j\left|\right|=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{d}{\&Sigma;}}{(x_{i,k}-x_{j,k})}^2}---(5-10)$

其中，x_i,k，x_j,k为萤火虫i和j在第x_i维空间坐标中的第k个位置。

定义4：萤火虫i被萤火虫j吸引的位置更新公式为：

x_i＝x_i+(x_j-x_i)+×(rand-1/2)(5-11)

其中，x_i、x_j为萤火虫i和j所处的位置；和rand均为扰动随机参数，用于加大搜索区域，避免过早陷入局部最优，体现了萤火虫具有较好的全局寻优能力，又具有一定的局部寻优能力。

FA实现优化的过程如下：先将萤火虫群体随机散布在解空间中，各萤火虫因所处位置不同而发出的亮度也不同，通过比较，亮度高的萤火虫可以吸引亮度低的萤火虫向其方向移动，移动距离的多少主要取决于该萤火虫吸引度的大小；为加大萤火虫的搜索区域，避免过早陷入局部最优，在萤火虫位置更新过程中增加了扰动项α×(rand-1/2)，根据公式来计算萤火虫更新后的位置；通过多次移动后，所有萤火虫个体都将聚集在亮度最高的萤火虫的位置上，实现了目标寻优。

参照图1所示，本发明萤火虫算法的具体步骤如下：

(1)输入各函数及相关参数；设置FA中萤火虫个体数、介质的光吸收系数、最大吸引度、迭代次数、扰动因子，确定目标函数；

(2)随机生成初始可行策略组合x＝{x₁,…,x_i,…,x_n}，其中微源的策略为微源容量，负荷点的策略为负荷有功功率；

(3)保持策略组合x_-i＝{x₁,…,x_i-1,x_i+1,…,x_n}不变；

(4)计算不同位置x_i时表征目标函数的萤火虫最大亮度、吸引度、萤火虫间的距离、移动方向，并进行萤火虫位置更新；

(5)判断萤火虫算法是否满足收敛判据，若满足，则将新位置作为最佳策略x_i ^*：

$x_i^{*}=\arg \underset{x_i}{\max }{u}_X(x_i,x_{-i})---\left(8\right)$

若不满足，则返回步骤(4)，继续改变萤火虫位置，进行下一轮位置更新；

(6)对每个不同位置都按照步骤(3)-(5)进行寻优，得到新的策略组合：

$x^{*}=\{x_1^{*},\mathrm{...},x_i^{*},\mathrm{...},x_n^{*}\}---\left(9\right)$

收敛性检验，判断寻优后的组合与原组合x是否满足收敛判据 若满足，则表明新得到的组合是一个最优策略，过程结束，进入步骤(8)；否则，回到步骤(3)，再次迭代寻优。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，故不能以此限定本发明实施的范围，即依本发明申请专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明专利涵盖的范围内。

Claims (5)

1.一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)、在规划区域内根据实际情况设定由充电站的位置和容量确定的策略组合；

(2)、利用萤火虫算法对目标函数进行寻优，找出目标函数的最小值，以在策略组合中确定最优的位置和容量策略，所述目标函数为与网架建设投资费用和配电网运行损耗费用相关联的配电网网架规划模型；

(3)、将最优的位置和容量策略在约束条件中验证，如果满足约束条件则确定为充电站的位置和容量，如果不满足约束条件则在策略组合中删除该最优的位置和容量策略，再次进行步骤(2)。

2.根据权利要求1所述的一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法，其特征在于：所述配电网网架规划模型为

minL＝ηC_imv(x)+C_loss(x)(1)

式(1)中，x为决策变量，η为配电网固定资产投资的年平均费用系数，C_imv(x)为网架建设投资费用，C_loss(x)为配电网运行损耗费用。

其中：

$C_{imv}\left(x\right)=\underset{i\&Element;S_k}{\&Sigma;}\underset{i\&Element;S_{k_i}}{\&Sigma;}{C}_{ij}{x}_{ij}+\underset{k\&Element;S_A}{\&Sigma;}\underset{k\&Element;S_{A_k}}{\&Sigma;}{C}_{kl}{x}_{kl}---\left(2\right)$

$C_{loss}={\mathrm{\&beta;}}_1\&times;\underset{i=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_i{P}_{iloss}---\left(3\right)$

式(2)中，第一组式子表示线路是否需要更换，S_k为可更换线路的集合，为S_k中第i条线路的可更换方案集合，C_ij为第i条线路的第j种更换方案的费用，x^ij为0-1决策变量，0表示该更换方案没被选中，1表示该更换方案被选中；第二组式子表示线路是否新建，S_A为可新建线路集合，为S_A中第k条线路新建方案集合，C_kl为第k条线路的第l种新建方案的费用，x_kl为0-1决策变量，0表示该新建方案没被选中，1表示该新建方案被选中；

式(3)中，β₁为当前电价，τ₁为第i条支路年最大负荷损耗小时数，P_iloss为第i条支路的损耗功率；

约束条件为：

U_imin≤U_i≤U_imax

I_i≤I_imax

λP_k-L-P_k-max<0(4)

$\underset{j\&Element;S_{k_i}}{\&Sigma;}{x}_{ij}\&le;1$

$\underset{k\&Element;S_{A_k}}{\&Sigma;}{x}_{kl}\&le;1$

式(4)中，U_i分别为i节点电压，I_i为i节点电流，λP_k-L表示线路L第k节点接入λ辆电动汽车的功率，P_k-max表示第k节点处负荷最大功率。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法，其特征在于：所述约束条件通过如下方式确定：

确定水平年规划所需变电容量为

S＝P×r+P₁×r(5)

新增变电站的总容量S_n为：

$S_n=S-S_0-\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{S}_t---\left(6\right)$

式(5)中，P为常规负荷，P₁为经过有序充电策略后的充电站负荷，r为变电站的容载比；式(6)中，S₀为已有变电站数量，m为已有变电站数目，S_t为第t个已有变电站在规划水平年所增容量，约束为充电站的容量不得大于S_n。

4.根据权利要求3所述的一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法，其特征在于：确定了新建变电站的总容量之后，判断该水平年变电站容量的盈亏，进一步确定该水平年需要新建变电站的个数计算公式如下：

$n=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;\frac{S_n}{S_N}\&rsqb;& S_n>0\\ 0& S_n\&le;0\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中，S_N为标准容量，[]为取整计算。

5.根据权利要求1或2所述的一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法，其特征在于：所述萤火虫算法包括如下步骤：

(1)输入各函数及相关参数；设置FA中萤火虫个体数、介质的光吸收系数、最大吸引度、迭代次数、扰动因子，确定目标函数；

(2)随机生成初始可行策略组合x＝{x₁,…,x_i,…,x_n}；

(3)保持策略组合x_-i＝{x₁,…,x_i-1,x_i+1,…,x_n}不变；

(4)计算不同位置x_i时表征目标函数的萤火虫最大亮度、吸引度、萤火虫间的距离、移动方向，并进行萤火虫位置更新；

(5)判断萤火虫算法是否满足收敛判据，若满足，则将新位置作为最佳策略x_i ^*：

$x_i^{*}=\arg \underset{x_i}{max}{u}_X(x_i,x_{-i})---\left(8\right)$

若不满足，则返回步骤(4)，继续改变萤火虫位置，进行下一轮位置更新；

(6)对每个不同位置都按照步骤(3)-(5)进行寻优，得到新的策略组合：

$x^{*}=\{x_1^{*}...,x_i^{*},...,x_n^{*}\}---\left(9\right)$

(7)收敛性检验，判断寻优后的组合x^*与原组合x是否满足收敛判据||x^*-x||≤ε₂，若满足，则表明新得到的组合是一个最优策略，过程结束，进入步骤(8)；否则，回到步骤(3)，再次迭代寻优。