CN103698627A - 基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，具体步骤为：先用特征气体含量预测模块选取变压器五种特征气体含量有效数据序列，再用单变量时间序列灰模型得到五种特征气体自变量序列下一个时刻的特征气体预测值；对数据进行预处理；将特征气体编码序列作为训练样本的输入，将各输入对应的变压器故障类型作为输出构建IGSO-LM网络，利用IGSO算法对LM神经网络的权值和阈值优化；用经数据预处理后的变压器特征气体数据对网络进行训练，获取最优神经网权值和阈值构造压器故障诊断模型并判断变压器故障类型。本发明的变压器故障诊断方法解决了现有分析方法存在的变压器故障气体数据来源缺乏及结果准确度低的问题。

Description

基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法

技术领域

本发明属于变压器故障在线监测方法技术领域，具体涉及一种基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法。

背景技术

随着社会的发展，电力日益成为国民经济的重要组成部分，现代工农业的快速发展对输变电提出了更高的要求。2009年国家电网公司提出构建以特高压为骨干网架、各级电网协调发展的智能电网以及智能电网发展战略框架的六个环节更突显了输变电的重要性。智能化变电站的安全可靠运行是实现整个智能电网稳定运行主要条件之一，而智能化电力变压器又是智能化变电站的重要组成部分，因此及时可靠地对智能化电力变压器潜在的故障进行诊断，对于保障智能电网运行具有十分重要的意义。

电力变压器尤其是大型油浸式变压器，是电网最重要的设备，其运行可靠性直接关系电力系统的安全稳定，直接关系国计民生。国内外统计均表明，变电设备中变压器事故引起的非计划停运时间最长，且修复时间长、费用高、影响面广。单台容量为360MVA变压器故障可能会影响30万户以上人口的供电，其更换费用更是可达2000万元以上。究竟一台变压器的目前状态如何，是可以继续运行还是需要维修处理，是电力系统管理者迫切需要解决的问题，因此对其健康状况进行故障诊断分析进而指导运行维护是非常迫切和有意义的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，解决了现有分析方法存在的变压器故障气体数据来源缺乏及结果准确度低的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、先利用特征气体含量预测模块选取变压器五种特征气体含量有效数据序列，再利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）得到原始变压器五种特征气体自变量序列下一个时刻的特征气体预测值；

步骤2、对数据进行预处理；

步骤3、将步骤2得到的变压器特征气体编码序列作为训练样本的输入，将各输入对应的变压器故障类型作为输出，构建IGSO-LM网络，利用IGSO算法对LM神经网络的权值和阈值进行优化；

步骤4、采用经过步骤2数据预处理后的变压器特征气体数据对网络进行训练，计算均方误差，当达到最小误差时获取IGSO算法优化后的最优神经网权值和阈值，构造出基于火虫优化算法神经网络（IGSO-LM神经网络）的变压器故障诊断模型；

步骤5、判断变压器故障类型。

本发明的特点还在于：

步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、利用特征气体含量预测模块选取出变压器五种特征气体，这五种特征气体分别为：甲烷、氢气、乙烷、乙烯、乙炔；

步骤1.2、根据步骤1.1选取出的变压器五种特征气体，利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）计算得到五种变压器特征气体的有效序列；

步骤1.3、分别计算得到变压器五种特征气体有效数据序列的灰预测值。

步骤1.2具体按照以下步骤实施：

步骤1.2.1、根据步骤1.1中选取的变压器五种特征气体得到五种特征气体的有效序列，变压器五种特征气体的有效数据序列如下：

${W_l}^{\left(0\right)}=(w_l^0\left(1\right),w_l^0\left(2\right),\·\·\·,w_l^0\left(n\right)),(l=\mathrm{1,2,3,4,5});$

其中，先选取若干组氢气有效数据，利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）进行灰预测，得到变压器特征气体有效数据中氢气的有效数据序列为：

${W_2}^{\left(0\right)}=(w_2^0\left(1\right),w_2^0\left(2\right),\·\·\·,w_2^0\left(n\right));$

再依次选取若干组甲烷、乙烷、乙烯、乙炔有效数据，利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）进行灰预测，分别得到变压器特征气体有效数据中其它四种气体的有效数据序列：

甲烷的有效数据序列为：

${W_1}^{\left(0\right)}=(w_1^0\left(1\right),w_1^0\left(2\right),\·\·\·,w_1^0\left(n\right));$

乙烷的有效数据序列为：

${W_3}^{\left(0\right)}=(w_3^0\left(1\right),w_3^0\left(2\right),\·\·\·,w_3^0\left(n\right));$

乙烯的有效数据序列为：

${W_4}^{\left(0\right)}=(w_4^0\left(1\right),w_4^0\left(2\right),\·\·\·,w_4^0\left(n\right));$

乙炔的有效数据序列如下：

${W_5}^{\left(0\right)}=(w_5^0\left(1\right),w_5^0\left(2\right),\·\·\·,w_5^0\left(n\right));$

步骤1.2.2、分别计算经步骤1.2.1得到的变压器特征气体有效数据中甲烷、氢气、乙烷、乙烯、乙炔序列的级比，具体按照以下算法实施：

变压器特征气体有效数据中甲烷的有效数据序列的级比为：

${{\mathrm{\δ}}_1}^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_1^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_1^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n-1;$

变压器特征气体有效数据中氢气的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\δ}}_2^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_2^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_2^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n-1;$

变压器特征气体有效数据中乙烷的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\δ}}_3^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_3^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_3^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n-1;$

变压器特征气体有效数据中乙烯的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\δ}}_4^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_4^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_4^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n-1;$

变压器特征气体有效数据中乙炔的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\δ}}_4^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_5^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_5^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n-1;$

若n满足为12时，利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）进行建模，得到氢气的1-AGO序列，具体按照以下算法实施：

${W_2}^{\left(1\right)}=(w_2^1\left(1\right),w_2^1\left(2\right),\·\·\·,w_2^1\left(n\right));$

上式中， $w_2^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_2^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\·\·\·n;$

甲烷的1-AGO序列为：

${W_1}^{\left(1\right)}=(w_1^1\left(1\right),w_1^1\left(2\right),\·\·\·,w_1^1\left(n\right));$

上式中， $w_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_1^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\·\·\·n;$

乙烷的1-AGO序列为：

${W_3}^{\left(1\right)}=(w_3^1\left(1\right),w_3^1\left(2\right),\·\·\·,w_3^1\left(n\right));$

上式中， $w_3^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_3^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\·\·\·n;$

乙烯的1-AGO序列为：

$W_4^{\left(1\right)}=(w_4^1\left(1\right),w_4^1\left(2\right),\·\·\·,w_4^1\left(n\right));$

上式中， $w_4^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_4^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\·\·\·n;$

乙炔的1-AGO序列为：

${W_5}^{\left(1\right)}=(w_5^1\left(1\right),w_5^1\left(2\right),\·\·\·,w_5^1\left(n\right));$

上式中， $w_5^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_5^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\·\·\·n;$

再分别计算得到变压器五种特征气体的紧邻均值生成序列：

甲烷的紧邻均值生成序列为：

${H_1}^{\left(1\right)}=(h_1^1\left(1\right),h_1^1\left(2\right),\·\·\·,h_1^1\left(n\right));$

$h_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_1^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_1^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\·\·\·,n;$

氢气的紧邻均值生成序列为：

$H_2^{\left(1\right)}=(h_2^1\left(1\right),h_2^1\left(2\right),\·\·\·,h_2^1\left(n\right));$

$h_2^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_2^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_2^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\·\·\·,n;$

乙烷的紧邻均值生成序列为：

$H_3^{\left(1\right)}=(h_3^1\left(1\right),h_3^1\left(2\right),\·\·\·,h_3^1\left(n\right));$

$h_3^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_3^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_3^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\·\·\·,n;$

乙烯的紧邻均值生成序列为：

$H_4^{\left(1\right)}=(h_4^1\left(1\right),h_4^1\left(2\right),\·\·\·,h_4^1\left(n\right));$

$h_4^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_4^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_4^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\·\·\·,n;$

乙炔的紧邻均值生成序列为：

$H_5^{\left(1\right)}=(h_5^1\left(1\right),h_5^1\left(2\right),\·\·\·,h_5^1\left(n\right));$

$h_5^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_5^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_5^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\·\·\·,n.$

步骤1.3具体按照以下算法实施：

先计算氢气的灰预测值：

单变量时间序列灰模型GM（1，1）的白化微分方程为：

$\frac{{\mathrm{dw}}_2^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}=q-{\mathrm{pw}}_2^{\left(1\right)};$

$\left\{\begin{array}{c}p=\frac{\mathrm{UR}-(n-1)O}{(n-1){Z-U}^2}\\ q=\frac{\mathrm{RZ}-\mathrm{UO}}{(n-1){Z-U}^2}\end{array}\right.;$

式中， $U=\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{h}_2^{\left(1\right)}\left(k\right),R\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_2^{\left(0\right)}\left(k\right),O=\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{h}_2^{\left(1\right)}\left(k\right)w_2^{\left(0\right)}\left(k\right),Z=\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(h_2^{\left(1\right)}\left(k\right)\right)}^2;$

单变量时间序列灰模型GM（1，1）的灰微分方程

的时间响应序列：

${\hat{w}}_2^{\left(1\right)}(k+1)-(w_2^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}}=\frac{q}{p},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;$

根据上述算法计算得到变压器特征气体中氢气的灰预测值：

${\hat{w}}_2^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_2^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;$

甲烷的灰预测值为：

${\hat{w}}_1^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_1^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;$

乙烷的灰预测值为：

${\hat{w}}_3^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_3^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;$

乙烯的灰预测值为：

${\hat{w}}_4^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_4^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;$

乙炔的灰预测值为：

${\hat{w}}_5^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_5^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n.$

步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、分别将变压器特征气体比值C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆的编码边界模糊化；

步骤2.2、运用指派法得到各变压器特征气体比值隶属于编码“0”“1”“2”的隶属度函数；

步骤2.3、再根据最大隶属度原则确定最终编码，此时变压器特征气体样本数据变换为由“0、1、2”组成的变压器特征气体编码序列；

步骤2.4、将步骤2.3构成的变压器特征气体编码序列作为网络的输入。

步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1、初始化种群：

将每个萤火虫个体记作i，每个萤火虫个体包含了神经网络的全部权值和阈值，每个萤火虫个体i由当前位置x_i(t)和当前位置x_i(t)处的荧光素值l_i(t)定义，并且当前位置x_i(t)处对应着一个目标函数值J(x_i(t))；

预先设定所有的萤火虫个体的初始步长为s_init，迭代次数为t（t=0），初始化感知半径、荧光素挥发系数、荧光素更新率；然后，向解空间随机分布N个萤火虫个体；

步骤3.2、确定适应度函数：

以LM神经网络的均方误差作为萤火虫个体的适应度函数，具体按照以下算法实施：

$\mathrm{ftival}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Ptrain}}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-y_i)}^2;$

式中：Ptrain为训练的样本数；y_i为第i个样本的实际输出值；t_i为第i个样本的期望输出值。

步骤3.3、更新萤火虫个体i的荧光素值：

对于每个萤火虫个体i，先利用步骤3.2计算出萤火虫个体在第t次迭代的适应度值，再计算出萤火虫个体i的荧光素值，荧光素值具体按照以下算法实施：

l_i(t+1)=(1-δ)×l_i(t)+ξ×J(x_i(t+1))；

式中，l_i(t+1)为萤火虫个体i在第t+1次迭代时荧光素值大小，l_i(t)为萤火虫个体i在第t次迭代时荧光素值大小，J(x_i(t+1))为萤火虫个体i在第t+1次迭代时的适应度函数值大小，δ为荧光素值挥发系数，ζ为荧光素值增强系数；

步骤3.4、计算得到萤火虫个体i感知范围内所有荧光素值大于自身的萤火虫数量，得到萤火虫个体i的邻域集合N_i(t)，具体按照以下算法实施；

$N_i\left(t\right)=\{j:d_{\mathrm{ij}}\left(t\right)<r_d^i\left(t\right);l_i\left(t\right)<l_j\left(t\right)\};$

式中：d_ij为萤火虫个体i和萤火虫个体j之间的距离，

为萤火虫i的感知半径；

步骤3.5、经步骤3.4建立邻域集合N_i(t)之后，判断邻域集合N_i(t)是否为空：若为空，则进入下一步骤3.6；若不为空，则进入步骤3.7；

步骤3.6、经步骤3.5判断邻域集合N_i(t)为空后，移动更新萤火虫个体i的位置，若移动更新后的萤火虫个体i优于移动前，则保留更新，更新萤火虫个体i的位置按照以下算法实施：

$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+(1-2\mathrm{\&sigma;})*r_d^i\left(t\right)*s\_\mathrm{init};$

式中：σ为N维随机向量，s_init为初始化步长；

若萤火虫个体的位置不作更新，则进入步骤3.10；。

步骤3.7、计算邻域集合N_i(t)内所有萤火虫个体j(j∈N_i(t))被选择作为目标个体的概率P_ij，根据计算得到的概率大小来决定目标个体，目标个体的概率P_ij具体按照以下算法实施：

$P_{\mathrm{ij}}=\frac{l_j\left(t\right)-l_i\left(t\right)}{\underset{K\&Element;N_i\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{l}_K\left(t\right)-l_i\left(t\right)};$

步骤3.8、计算萤火虫个体i的邻域平均距离若萤火虫个体i的邻域平均距离

小于初始步长s_init，则更新萤火虫个体i的移动步长s；反之则不更新萤火虫个体i的移动步长s，萤火虫个体i的邻域平均距离和移动步长s具体按照以下算法实施：

$\stackrel{\&OverBar;}{d_i}=\frac{1}{\left|N_i\left(t\right)\right|}\underset{j\&Element;N_i\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\right||x_i-x_j|\left|\right);$

s_i(t)=s_i(t-1)*η；

步骤3.9、将经步骤3.7选择的萤火虫个体作为目标个体，再将萤火虫个体i向目标个体移动，并按照以下算法更新x_i的位置；

$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+s*\left(\frac{x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)}{\left|\right|x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)\left|\right|}\right);$

式中：s为移动步长，i为要发生位置移动的萤火虫个体，j为按照概率大小选择的荧光素值高的萤火虫个体，即萤火虫个体i逐步靠近的目标萤火虫个体；

步骤.3.10、更新萤火虫个体i的邻域半径，具体按照以下算法实施；

$r_d^i(t+1)=\min \{r_s,\max \{0,r_d^i\left(t\right)+\mathrm{\&beta;}*(n_t-|N_i\left(t\right)\left|\right)\left\}\right\};$

式中：r_s为个体的最大感知半径；β为感知半径变化系数；n_t为感知范围内限定的优秀萤火虫个体数；当感知范围内的优秀萤火虫个体数大于n_t时，缩小萤火虫个体邻域半径，反之则增大萤火虫个体邻域半径。

本发明的有益效果是：

（1）本发明基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法是在先前研究灰关联分析方法的基础上，提出的一种新型变压器故障预测与诊断分析方法，能够在原始变压器特征气体数据含量的基础上得到下一时刻气体含量的预测值，有助于预测变压器潜伏性故障。

（2）本发明基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法中，数据来源于变压器在线监测系统实时监测的现场特征气体数据，能够监测变压器出现故障时产生的氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔含量信息，并结合模糊萤火虫算法优化神经网络分析法快速诊断出变压器故障类型。

附图说明

图1是本发明的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法的工作流程图；

图2是本发明的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法中获取最优LM网络权值与阈值流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、先利用特征气体含量预测模块选取变压器五种特征气体含量有效数据序列，再利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）得到原始变压器五种特征气体自变量序列下一个时刻的特征气体预测值：

步骤1.1、利用特征气体含量预测模块选取出变压器五种特征气体，这五种特征气体分别为：甲烷、氢气、乙烷、乙烯、乙炔；

由于变压器特征气体数据量较大不便于分析，故选取五种有效的特征气体数据作为样本来进行分析；选取标准为：特征气体含量无变化的数据不选取、缺少的数据不选择；

步骤1.2、根据步骤1.1选取出的变压器五种特征气体，利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）计算得到五种变压器特征气体的有效序列：

步骤1.2.1、根据步骤1.1中选取的变压器五种特征气体得到五种特征气体的有效序列，变压器五种特征气体的有效数据序列如下：

${W_l}^{\left(0\right)}=(w_l^0\left(1\right),w_l^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_l^0\left(n\right)),(l=\mathrm{1,2,3,4,5});$

其中，先选取若干组氢气有效数据，利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）进行灰预测，得到变压器特征气体有效数据中氢气的有效数据序列为：

${W_2}^{\left(0\right)}=(w_2^0\left(1\right),w_2^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_2^0\left(n\right));$

再依次选取若干组甲烷、乙烷、乙烯、乙炔有效数据，利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）进行灰预测，分别得到变压器特征气体有效数据中其它四种气体的有效数据序列：

甲烷的有效数据序列为：

${W_1}^{\left(0\right)}=(w_1^0\left(1\right),w_1^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_1^0\left(n\right));$

乙烷的有效数据序列为：

${W_3}^{\left(0\right)}=(w_3^0\left(1\right),w_3^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_3^0\left(n\right));$

乙烯的有效数据序列为：

${W_4}^{\left(0\right)}=(w_4^0\left(1\right),w_4^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_4^0\left(n\right));$

乙炔的有效数据序列如下：

${W_5}^{\left(0\right)}=(w_5^0\left(1\right),w_5^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_5^0\left(n\right));$

步骤1.2.2、分别计算经步骤1.2.1得到的变压器特征气体有效数据中甲烷、氢气、乙烷、乙烯、乙炔序列的级比，具体按照以下算法实施：

变压器特征气体有效数据中甲烷的有效数据序列的级比为：

${{\mathrm{\&delta;}}_1}^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_1^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_1^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1;$

变压器特征气体有效数据中氢气的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\&delta;}}_2^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_2^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_2^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1;$

变压器特征气体有效数据中乙烷的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\&delta;}}_3^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_3^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_3^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1;$

变压器特征气体有效数据中乙烯的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\&delta;}}_4^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_4^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_4^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1;$

变压器特征气体有效数据中乙炔的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\&delta;}}_4^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_5^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_5^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1;$

若n满足为12时，

利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）进行建模，得到氢气的1-AGO序列，具体按照以下算法实施：

${W_2}^{\left(1\right)}=(w_2^1\left(1\right),w_2^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_2^1\left(n\right));$

上式中， $w_2^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_2^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

同样的方法可以得到：

甲烷的1-AGO序列为：

${W_1}^{\left(1\right)}=(w_1^1\left(1\right),w_1^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_1^1\left(n\right));$

上式中， $w_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_1^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

乙烷的1-AGO序列为：

${W_3}^{\left(1\right)}=(w_3^1\left(1\right),w_3^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_3^1\left(n\right));$

上式中， $w_3^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_3^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

乙烯的1-AGO序列为：

${W_4}^{\left(1\right)}=(w_4^1\left(1\right),w_4^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_4^1\left(n\right));$

上式中， $w_4^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_4^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

乙炔的1-AGO序列为：

${W_5}^{\left(1\right)}=(w_5^1\left(1\right),w_5^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_5^1\left(n\right));$

上式中， $w_5^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_5^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

分别计算得到变压器五种特征气体的紧邻均值生成序列：

甲烷的紧邻均值生成序列为：

${H_1}^{\left(1\right)}=(h_1^1\left(1\right),h_1^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_1^1\left(n\right));$

${h_1}^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_1^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_1^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

氢气的紧邻均值生成序列为：

$H_2^{\left(1\right)}=(h_2^1\left(1\right),h_2^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_2^1\left(n\right));$

$h_2^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_2^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_2^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙烷的紧邻均值生成序列为：

$H_3^{\left(1\right)}=(h_3^1\left(1\right),h_3^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_3^1\left(n\right));$

$h_3^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_3^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_3^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙烯的紧邻均值生成序列为：

$H_4^{\left(1\right)}=(h_4^1\left(1\right),h_4^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_4^1\left(n\right));$

$h_4^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_4^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_4^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙炔的紧邻均值生成序列为：

$H_5^{\left(1\right)}=(h_5^1\left(1\right),h_5^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_5^1\left(n\right));$

$h_5^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_5^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_5^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

步骤1.3、分别计算得到变压器五种特征气体有效数据的灰预测值：

先计算氢气的灰预测值：

单变量时间序列灰模型GM（1，1）的白化微分方程为：

$\frac{{\mathrm{dw}}_2^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}=q-{\mathrm{pw}}_2^{\left(1\right)};$

$\left\{\begin{array}{c}p=\frac{\mathrm{UR}-(n-1)O}{(n-1){Z-U}^2}\\ q=\frac{\mathrm{RZ}-\mathrm{UO}}{(n-1){Z-U}^2}\end{array}\right.;$

式中， $U=\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_2^{\left(1\right)}\left(k\right),R\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_2^{\left(0\right)}\left(k\right),O=\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_2^{\left(1\right)}\left(k\right)w_2^{\left(0\right)}\left(k\right),Z=\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(h_2^{\left(1\right)}\left(k\right)\right)}^2;$

单变量时间序列灰模型GM（1，1）的灰微分方程的时间响应序列：

${\hat{w}}_2^{\left(1\right)}(k+1)-(w_2^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}}=\frac{q}{p},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

根据上述算法计算得到变压器特征气体中氢气的灰预测值：

${\hat{w}}_2^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_2^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

同样的方法，根据灰预测法能够得出：

甲烷的灰预测值为：

${\hat{w}}_1^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_1^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙烷的灰预测值为：

${\hat{w}}_3^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_3^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙烯的灰预测值为：

${\hat{w}}_4^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_4^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙炔的灰预测值为：

${\hat{w}}_5^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_5^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n.$

步骤2、对数据进行预处理：

步骤2.1、根据传统三比值法编码规则可知，变压器特征气体含量比值C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆的边界划分值分别为“0.1”、“1”、“3”；

步骤2.2、运用模糊理论，分别将变压器特征气体比值C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆的编码边界模糊化；

步骤2.3、运用指派法得到各气体比值隶属于编码“0”“1”“2”的隶属度函数，再根据最大隶属度原则确定最终编码，此时变压器特征气体样本数据变换为由“0、1、2”组成的变压器特征气体编码序列；

步骤2.4、将步骤2.3构成的变压器特征气体编码序列作为网络的输入；

采用步骤2中数据预处理的优点是在一定程度上克服了编码边界区间过于绝对化的缺点，有利于提高对变压器故障诊断的准确率。

步骤3、将步骤2得到的变压器特征气体编码序列作为训练样本的输入，将各输入对应的变压器故障类型作为输出，确定神经网络的拓扑结构，构建IGSO-LM网络，利用IGSO算法对LM神经网络的权值和阈值进行优化：

其中，IGSO算法模拟自然界萤火虫的发光特性，通过比较荧光素值大小来实现萤火虫个体之间的信息交流：荧光素越高，个体的吸引能力就越强；荧光素值小的个体受到荧光素值大的个体的吸引，逐渐移向荧光素值大的个体，从而实现问题的优化；每个萤火中个体都包含了神经网络的全部权值和阈值，对萤火虫个体的寻优即对神经网络的权值和阈值进行优化。

步骤3.1、初始化种群：

将每个萤火虫个体记作i，每个萤火虫个体包含了神经网络的全部权值和阈值，每个萤火虫个体i由当前位置x_i(t)和当前位置x_i(t)处的荧光素值l_i(t)定义，并且当前位置x_i(t)处对应着一个目标函数值J(x_i(t))；

预先设定所有的萤火虫个体的初始步长为s_init，迭代次数为t（t=0），初始化感知半径、荧光素挥发系数、荧光素更新率；然后，向解空间随机分布N个萤火虫个体；

步骤3.2、确定适应度函数：

以LM神经网络的均方误差作为萤火虫个体的适应度函数，具体按照以下算法实施：

$\mathrm{ftival}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Ptrain}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_i-y_i)}^2;$

式中：Ptrain为训练的样本数；y_i为第i个样本的实际输出值；t_i为第i个样本的期望输出值。

步骤3.3、更新萤火虫个体i的荧光素值：

荧光素值的大小模拟了求解空间中某个解的适应度大小，荧光素值越高，对应的萤火虫个体的吸引力就越强，其它萤火虫个体向其移动的概率就越大，荧光素值与求解函数值相关；

对于每个萤火虫个体i，先利用步骤3.2计算出萤火虫个体在第t次迭代的适应度值，再计算出萤火虫个体i的荧光素值，荧光素值具体按照以下算法实施：

l_i(t+1)=(1-δ)×l_i(t)+ξ×J(x_i(t+1))；

式中，l_i(t+1)为萤火虫个体i在第t+1次迭代时荧光素值大小，l_i(t)为萤火虫个体i在第t次迭代时荧光素值大小，J(x_i(t+1))为萤火虫个体i在第t+1次迭代时的适应度函数值大小，δ为荧光素值挥发系数，ζ为荧光素值增强系数；

步骤3.4、计算得到萤火虫个体i感知范围内所有荧光素值大于自身的萤火虫数量，得到萤火虫个体i的邻域集合N_i(t)，具体按照以下算法实施；

$N_i\left(t\right)=\{j:d_{\mathrm{ij}}\left(t\right)<r_d^i\left(t\right);l_i\left(t\right)<l_j\left(t\right)\};$

式中：d_ij为萤火虫个体i和萤火虫个体j之间的距离，

为萤火虫i的感知半径；

步骤3.5、经步骤3.4建立邻域集合N_i(t)之后，判断邻域集合N_i(t)是否为空：若为空，则进入下一步骤3.6；若不为空，则进入步骤3.7；

步骤3.6、经步骤3.5判断邻域集合N_i(t)为空后，移动更新萤火虫个体i的位置，若移动更新后的萤火虫个体i优于移动前，则保留更新，更新萤火虫个体i的位置按照以下算法实施：

$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+(1-2\mathrm{\&sigma;})*r_d^i\left(t\right)*s\_\mathrm{init};$

式中：σ为N维随机向量，s_init为初始化步长；

若萤火虫个体的位置不作更新，则进入步骤3.10；。

步骤3.7、计算邻域集合N_i(t)内所有萤火虫个体j(j∈N_i(t))被选择作为目标个体的概率P_ij，根据计算得到的概率大小来决定目标个体，目标个体的概率P_ij具体按照以下算法实施：

$P_{\mathrm{ij}}=\frac{l_j\left(t\right)-l_i\left(t\right)}{\underset{K\&Element;N_i\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{l}_K\left(t\right)-l_i\left(t\right)};$

本步骤计算出萤火虫个体i的邻域集合中，所有萤火虫个体j(j∈N_i(t))被选择作为目标萤火虫个体的概率，再根据计算的结果选择较优萤火虫个体作为目标；

步骤3.8、计算萤火虫个体i的邻域平均距离

若萤火虫个体i的邻域平均距离

小于初始步长s_init，则更新萤火虫个体i的移动步长s；反之则不更新萤火虫个体i的移动步长s，萤火虫个体i的邻域平均距离和移动步长s具体按照以下算法实施：

$\stackrel{\&OverBar;}{d_i}=\frac{1}{\left|N_i\left(t\right)\right|}\underset{j\&Element;N_i\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\right||x_i-x_j|\left|\right);$

s_i(t)=s_i(t-1)*η；

步骤3.9、将经步骤3.7选择的萤火虫个体作为目标个体，再将萤火虫个体i向目标个体移动，并按照以下算法更新x_i的位置；

$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+s*\left(\frac{x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)}{\left|\right|x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)\left|\right|}\right);$

式中：s为移动步长，i为要发生位置移动的萤火虫个体，j为按照概率大小选择的荧光素值高的萤火虫个体，即萤火虫个体i逐步靠近的目标萤火虫个体；

步骤.3.10、更新萤火虫个体i的邻域半径，具体按照以下算法实施；

$r_d^i(t+1)=\min \{r_s,\max \{0,r_d^i\left(t\right)+\mathrm{\&beta;}*(n_t-|N_i\left(t\right)\left|\right)\left\}\right\};$

式中：r_s为个体的最大感知半径；β为感知半径变化系数；n_t为感知范围内限定的优秀萤火虫个体数；当感知范围内的优秀萤火虫个体数大于n_t时，缩小萤火虫个体邻域半径，反之则增大萤火虫个体邻域半径。

经过步骤3.4～步骤3.10的不断循环可以筛选出解空间N个萤火虫个体中最亮的个体，也即荧光素值较大的个体。

步骤4、采用经过步骤2数据预处理后的变压器特征气体数据对网络进行训练，计算均方误差，当达到最小误差时获取IGSO算法优化后的最优神经网权值和阈值，构造出基于火虫优化算法神经网络（IGSO-LM神经网络）的变压器故障诊断模型；

步骤5、判断变压器故障类型；

步骤5.1、预先将变压器的故障类型分为无故障、中低温过热、高温过热、火花放电、电弧放电五种故障类型，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”表示；

步骤5.2、将经过步骤1灰预测得到的变压器五种特征气体数据序列输入到步骤4建立好的基于模糊萤火虫算法优化神经网络的变压器故障诊断模型中，进行变压器潜伏性故障预测，得到变压器故障类型。

本发明的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法中，根据步骤1选取的原始变压器五种特征体数据建立模糊萤火虫算法优化神经网络的变压器故障诊断模型，将五种变压器特征气体含量灰预测值带入建立好的模糊萤火虫算法优化神经网络的变压器故障诊断模型，得到灰预测值对应的变压器各类故障预测值，完成对变压器潜伏性故障预测。其中，模糊萤火虫算法优化神经网络的变压器故障诊断模型的建立主要分为三部分：数据预处理、萤火虫优化算法神经网络（IGSO-LM网络）的阈值确定、权值确定以及故障诊断。

Claims (7)

1.基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、先利用特征气体含量预测模块选取变压器五种特征气体含量有效数据序列，再利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）得到原始变压器五种特征气体自变量序列下一个时刻的特征气体预测值；

步骤2、对数据进行预处理；

步骤3、将步骤2得到的变压器特征气体编码序列作为训练样本的输入，将各输入对应的变压器故障类型作为输出，构建IGSO-LM网络，利用IGSO算法对LM神经网络的权值和阈值进行优化；

步骤4、采用经过步骤2数据预处理后的变压器特征气体数据对网络进行训练，计算均方误差，当达到最小误差时获取IGSO算法优化后的最优神经网权值和阈值，构造出基于火虫优化算法神经网络（IGSO-LM神经网络）的变压器故障诊断模型；

步骤5、判断变压器故障类型。

2.根据权利要求1所述的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、利用特征气体含量预测模块选取出变压器五种特征气体，这五种特征气体分别为：甲烷、氢气、乙烷、乙烯、乙炔；

步骤1.2、根据步骤1.1选取出的变压器五种特征气体，利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）计算得到五种变压器特征气体的有效序列；

步骤1.3、分别计算得到变压器五种特征气体有效数据序列的灰预测值。

3.根据权利要求2所述的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1.2具体按照以下步骤实施：

步骤1.2.1、根据步骤1.1中选取的变压器五种特征气体得到五种特征气体的有效序列，变压器五种特征气体的有效数据序列如下：

${W_l}^{\left(0\right)}=(w_l^0\left(1\right),w_l^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_l^0\left(n\right)),(l=\mathrm{1,2,3,4,5});$

其中，先选取若干组氢气有效数据，利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）进行灰预测，得到变压器特征气体有效数据中氢气的有效数据序列为：

${W_2}^{\left(0\right)}=(w_2^0\left(1\right),w_2^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_2^0\left(n\right));$

再依次选取若干组甲烷、乙烷、乙烯、乙炔有效数据，利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）进行灰预测，分别得到变压器特征气体有效数据中其它四种气体的有效数据序列：

甲烷的有效数据序列为：

${W_1}^{\left(0\right)}=(w_1^0\left(1\right),w_1^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_1^0\left(n\right));$

乙烷的有效数据序列为：

${W_3}^{\left(0\right)}=(w_3^0\left(1\right),w_3^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_3^0\left(n\right));$

乙烯的有效数据序列为：

${W_4}^{\left(0\right)}=(w_4^0\left(1\right),w_4^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_4^0\left(n\right));$

乙炔的有效数据序列如下：

${W_5}^{\left(0\right)}=(w_5^0\left(1\right),w_5^0\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_5^0\left(n\right));$

步骤1.2.2、分别计算经步骤1.2.1得到的变压器特征气体有效数据中甲烷、氢气、乙烷、乙烯、乙炔序列的级比，具体按照以下算法实施：

变压器特征气体有效数据中甲烷的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\&delta;}}_1^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_1^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_1^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1;$

变压器特征气体有效数据中氢气的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\&delta;}}_2^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_2^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_2^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1;$

变压器特征气体有效数据中乙烷的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\&delta;}}_3^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_3^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_3^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1;$

变压器特征气体有效数据中乙烯的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\&delta;}}_4^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_4^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_4^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1;$

变压器特征气体有效数据中乙炔的有效数据序列的级比为：

${\mathrm{\&delta;}}_4^{\left(0\right)}\left(k\right)=\frac{w_5^{\left(0\right)}\left(k\right)}{w_5^{\left(0\right)}(k+1)},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1;$

若n满足为12时，

利用单变量时间序列灰模型GM（1，1）进行建模，得到氢气的1-AGO序列，具体按照以下算法实施：

${W_2}^{\left(1\right)}=(w_2^1\left(1\right),w_2^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_2^1\left(n\right));$

上式中， $w_2^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_2^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

甲烷的1-AGO序列为：

${W_1}^{\left(1\right)}=(w_1^1\left(1\right),w_1^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_1^1\left(n\right));$

上式中， $w_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_1^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

乙烷的1-AGO序列为：

${W_3}^{\left(1\right)}=(w_3^1\left(1\right),w_3^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_3^1\left(n\right));$

上式中， $w_3^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_3^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

乙烯的1-AGO序列为：

${W_4}^{\left(1\right)}=(w_4^1\left(1\right),w_4^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_4^1\left(n\right));$

上式中， $w_4^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_4^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

乙炔的1-AGO序列为：

${W_5}^{\left(1\right)}=(w_5^1\left(1\right),w_5^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w_5^1\left(n\right));$

上式中， $w_5^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_5^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

再分别计算得到变压器五种特征气体的紧邻均值生成序列：

甲烷紧邻均值生成序列为：

${H_1}^{\left(1\right)}=(h_1^1\left(1\right),h_1^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_1^1\left(n\right));$

${h_1}^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_1^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_1^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

氢气的紧邻均值生成序列为：

$H_2^{\left(1\right)}=(h_2^1\left(1\right),h_2^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_2^1\left(n\right));$

$h_2^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_2^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_2^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙烷的紧邻均值生成序列为：

$H_3^{\left(1\right)}=(h_3^1\left(1\right),h_3^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_3^1\left(n\right));$

$h_3^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_3^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_3^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙烯的紧邻均值生成序列为：

$H_4^{\left(1\right)}=(h_4^1\left(1\right),h_4^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_4^1\left(n\right));$

$h_4^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_4^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_4^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙炔的紧邻均值生成序列为：

$H_5^{\left(1\right)}=(h_5^1\left(1\right),h_5^1\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_5^1\left(n\right));$

$h_5^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5(w_5^{\left(1\right)}\left(k\right)+w_5^{\left(1\right)}(k-1)),k=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n.$

4.根据权利要求2所述的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1.3具体按照以下算法实施：

先计算氢气的灰预测值：

单变量时间序列灰模型GM（1，1）的白化微分方程为：

$\frac{{\mathrm{dw}}_2^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}=q-{\mathrm{pw}}_2^{\left(1\right)};$

$\left\{\begin{array}{c}p=\frac{\mathrm{UR}-(n-1)O}{(n-1){Z-U}^2}\\ q=\frac{\mathrm{RZ}-\mathrm{UO}}{(n-1){Z-U}^2}\end{array}\right.;$

式中， $U=\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_2^{\left(1\right)}\left(k\right),R\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_2^{\left(0\right)}\left(k\right),O=\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_2^{\left(1\right)}\left(k\right)w_2^{\left(0\right)}\left(k\right),Z=\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(h_2^{\left(1\right)}\left(k\right)\right)}^2;$

单变量时间序列灰模型GM（1，1）的灰微分方程的时间响应序列：

${\hat{w}}_2^{\left(1\right)}(k+1)-(w_2^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}}=\frac{q}{p},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

根据上述算法计算得到变压器特征气体中氢气的灰预测值：

${\hat{w}}_2^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_2^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

甲烷的灰预测值为：

${\hat{w}}_1^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_1^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙烷的灰预测值为：

${\hat{w}}_3^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_3^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙烯的灰预测值为：

${\hat{w}}_4^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_4^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;$

乙炔的灰预测值为：

${\hat{w}}_5^{\left(0\right)}(k+1)=(1-e^p)(w_5^0\left(1\right)-\frac{q}{p})e^{-\mathrm{pk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n.$

5.根据权利要求1所述的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下算法实施：

步骤2.1、分别将变压器特征气体比值C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆的编码边界模糊化；

步骤2.2、运用指派法得到各变压器特征气体比值隶属于编码“0”“1”“2”的隶属度函数；

步骤2.3、再根据最大隶属度原则确定最终编码，此时变压器特征气体样本数据变换为由“0、1、2”组成的变压器特征气体编码序列；

步骤2.4、将步骤2.3构成的变压器特征气体编码序列作为网络的输入。

6.根据权利要求1所述的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1、初始化种群：

将每个萤火虫个体记作i，每个萤火虫个体包含了神经网络的全部权值和阈值，每个萤火虫个体i由当前位置x_i(t)和当前位置x_i(t)处的荧光素值l_i(t)定义，并且当前位置x_i(t)处对应着一个目标函数值J(x_i(t))；

预先设定所有的萤火虫个体的初始步长为s_init，迭代次数为t（t=0），初始化感知半径、荧光素挥发系数、荧光素更新率；然后，向解空间随机分布N个萤火虫个体；

步骤3.2、确定适应度函数：

以LM神经网络的均方误差作为萤火虫个体的适应度函数，具体按照以下算法实施：

$\mathrm{ftival}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Ptrain}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_i-y_i)}^2;$

式中：Ptrain为训练的样本数；y_i为第i个样本的实际输出值；t_i为第i个样本的期望输出值。

步骤3.3、更新萤火虫个体i的荧光素值：

对于每个萤火虫个体i，先利用步骤3.2计算出萤火虫个体在第t次迭代的适应度值，再计算出萤火虫个体i的荧光素值，荧光素值具体按照以下算法实施：

l_i(t+1)=(1-δ)×l_i(t)+ξ×J(x_i(t+1))；

式中，l_i(t+1)为萤火虫个体i在第t+1次迭代时荧光素值大小，l_i(t)为萤火虫个体i在第t次迭代时荧光素值大小，J(x_i(t+1))为萤火虫个体i在第t+1次迭代时的适应度函数值大小，δ为荧光素值挥发系数，ζ为荧光素值增强系数；

步骤3.4、计算得到萤火虫个体i感知范围内所有荧光素值大于自身的萤火虫数量，得到萤火虫个体i的邻域集合N_i(t)，具体按照以下算法实施；

$N_i\left(t\right)=\{j:d_{\mathrm{ij}}\left(t\right)<r_d^i\left(t\right);l_i\left(t\right)<l_j\left(t\right)\};$

式中：d_ij为萤火虫个体i和萤火虫个体j之间的距离，

为萤火虫i的感知半径；

步骤3.5、经步骤3.4建立邻域集合N_i(t)之后，判断邻域集合N_i(t)是否为空：若为空，则进入下一步骤3.6；若不为空，则进入步骤3.7；

步骤3.6、经步骤3.5判断邻域集合N_i(t)为空后，移动更新萤火虫个体i的位置，若移动更新后的萤火虫个体i优于移动前，则保留更新，更新萤火虫个体i的位置按照以下算法实施：

$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+(1-2\mathrm{\&sigma;})*r_d^i\left(t\right)*s\_\mathrm{init};$

式中：σ为N维随机向量，s_init为初始化步长；

若萤火虫个体的位置不作更新，则进入步骤3.10；。

步骤3.7、计算邻域集合N_i(t)内所有萤火虫个体j(j∈N_i(t))被选择作为目标个体的概率P_ij，根据计算得到的概率大小来决定目标个体，目标个体的概率P_ij具体按照以下算法实施：

$P_{\mathrm{ij}}=\frac{l_j\left(t\right)-l_i\left(t\right)}{\underset{K\&Element;N_i\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{l}_K\left(t\right)-l_i\left(t\right)};$

步骤3.8、计算萤火虫个体i的邻域平均距离

若萤火虫个体i的邻域平均距离

小于初始步长s_init，则更新萤火虫个体i的移动步长s；反之则不更新萤火虫个体i的移动步长s，萤火虫个体i的邻域平均距离和移动步长s具体按照以下算法实施：

$\stackrel{\&OverBar;}{d_i}=\frac{1}{\left|N_i\left(t\right)\right|}\underset{j\&Element;N_i\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\right||x_i-x_j|\left|\right);$

s_i(t)=s_i(t-1)*η；

步骤3.9、将经步骤3.7选择的萤火虫个体作为目标个体，再将萤火虫个体i向目标个体移动，并按照以下算法更新x_i的位置；

$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+s*\left(\frac{x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)}{\left|\right|x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)\left|\right|}\right);$

式中：s为移动步长，i为要发生位置移动的萤火虫个体，j为按照概率大小选择的荧光素值高的萤火虫个体，即萤火虫个体i逐步靠近的目标萤火虫个体；

步骤.3.10、更新萤火虫个体i的邻域半径，具体按照以下算法实施；

$r_d^i(t+1)=\min \{r_s,\max \{0,r_d^i\left(t\right)+\mathrm{\&beta;}*(n_t-|N_i\left(t\right)\left|\right)\left\}\right\};$

式中：r_s为个体的最大感知半径；β为感知半径变化系数；n_t为感知范围内限定的优秀萤火虫个体数；当感知范围内的优秀萤火虫个体数大于n_t时，缩小萤火虫个体邻域半径，反之则增大萤火虫个体邻域半径。

7.根据权利要求6所述的基于灰模糊萤火虫算法优化的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3.4～步骤3.10不断循环能筛选出解空间N个萤火虫个体中最亮的个体，也即荧光素值较大的个体。

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