CN102722759A - 基于bp神经网络的电网供电可靠性预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BP神经网络的电网供电可靠性预测方法。本发明利用BP神经网络进行建模预测，以电网供应能力和电网面临的自然灾害等因素作为模型的输入变量，以影响供电可靠性的电网故障停电时间作为模型的输出量，训练并建立电网可靠性预测模型；并在此基础上使用主成分分析对输入样本进行降维处理，简化了人工神经网络的输入结构，提高了网络的学习速率及精度。

Description

基于BP神经网络的电网供电可靠性预测方法

技术领域

本发明涉及一种电网供电可靠性预测方法，属于电力系统技术领域。

背景技术

供电可靠性是指供电系统对用户连续供电的能力。随着社会的发展和人民生活水平的提高，社会对供电可靠性的要求也越来越高，提高供电可靠性既是用户的需要，也是供电企业自身发展所追求的目标。近年来，国内外大电网发生的大面积长时间停电事故，不但造成巨大的经济损失，而且危及社会秩序。因此定量地评价和改善电力系统的供电可靠性，对可靠性的研究显得更加必要和迫切，可以说，电力系统可靠性的形成和发展是电力工业本身发展的客观规律所决定的。同时其它工业部门在研究和应用可靠性技术方面取得了积极成果，给电力系统供电可靠性的发展起到巨大的推动作用。

随着“十一五”规划接近尾声，电网公司希望通过科学建立可靠性预测模型来总结评估工作，同时更有效果的制定发展规划和目标。尤其通过加大电网投资，来达到提过供电可靠性的目的，否则投资变得没有意义。同时有必要分析各个因素对供电可靠性的影响，使得电网公司的投资可以根据不同的影响程度相应的增加或减少，对投资进行一定的规划，具有实际的意义。

传统的可靠性预测方法需要准确的电网结构和多年的元件可靠性指标历史数据，然而电网结构复杂，数据量很大，再加上目前无法确定目标年的具体网络结构，因此无法采用传统方法对整个电网的供电可靠性进行预测。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于BP神经网络的电网供电可靠性预测方法，利用BP神经网络良好的非线性函数逼近能力，改善了预测模型的精度和泛化能力。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题。

基于BP神经网络的电网供电可靠性预测方法，包括以下步骤：

步骤A、分析并选取电网供电可靠性的影响因素；

步骤B、根据所选取的影响因素的历史数据生成输入向量，以所对应的平均故障停电时间的历史数据作为输出，得到训练样本；

步骤C、利用所述训练样本对BP神经网络进行训练，得到训练后的BP神经网络；所述神经网络的输入层节点数为所述输入向量的特征维数，输出层节点数为1；

步骤D、根据所选取的影响因素的待预测时刻的实际数据生成测试输入向量，并将测试输入向量输入训练后的BP神经网络，其输出即为待预测时刻的平均故障停电时间的预测值。

上述技术方案中，所述输入向量可由各影响因素的数据直接生成，但当所选取的影响因素较多时，过多的变量会导致计算复杂度高，从而影响预测效率。为此，作为本发明的进一步改进方案，所述根据所选取的影响因素的历史数据生成输入向量，具体按照以下方法：首先，利用所选取的影响因素的历史数据构造特征向量；然后，对该特征向量进行降维处理，得到输入向量；所述根据所选取的影响因素的待预测时刻的实际数据生成测试输入向量，具体按照以下方法：首先，利用所选取的影响因素的待预测时刻的实际数据构造测试特征向量；然后，对该测试特征向量进行降维处理，得到测试输入向量。即通过对原始数据样本进行降维处理（特征提取）来降低预测的计算复杂度，提高效率。

优选地，所述降维处理采用主成分分析（Principal ComponentAnalysis，PCA）方法。

优选地，所述影响因素包括：220kV架空线可用系数、110kV架空线可用系数、220kV变压器可用系数、110kV变压器可用系数、220kV断路器可用系数、110kV断路器可用系数、220kV容载比、110kV容载比、220kV供电半径、110kV供电半径、单位增供负荷220kV变电容量、单位增供负荷110kV变电容量、拉限电损失电量、农村供电可靠率、城市供电可靠率、雷击日数、暴雨日数、风灾日数、高温日数。

本发明的电网供电可靠性预测方法利用BP神经网络进行建模预测，利用其良好的非线性函数逼近能力，改善预测模型的精度和泛化能力；并在此基础上使用主成分分析对输入样本进行降维处理，降低了算法复杂度，提高了预测效率。

附图说明

图1为本发明预测模型的结构示意图；

图2为本发明方法中BP神经网络训练过程的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明的思路是利用人工智能神经网络构建一个电网可靠性预测模型，利用该预测模型对待预测时刻的电网可靠性进行预测。下面对该预测模型的建立过程进行详细说明。

输入变量的选择：

由于电网的供电可靠性主要与电网自身的供应能力和电网所处的自然环境密不可分，因此，本发明选取了体现电网自身供应能力的电网设备可用系数、供电可靠率、供电半径、容载比、拉限电损失电量、单位增供负荷新增变电容量，同时加入气象因素。具体的有19个因素：220kV和110kV架空线可用系数、220kV和110kV变压器可用系数、220kV和110kV断路器可用系数、220kV和110kV容载比、220kV和110kV供电半径、单位增供负荷220kV和110kV变电容量、农村和城市供电可靠率、雷击日数、暴雨日数、风灾日数和高温日数。

输出变量的选择：

在日常生产中，影响供电可靠性的原因主要又两个方面：一是故障停电，二是预安排停电。电网系统各种因素对电网产生的最终直观表现为电网停电事故，因此本发明以年平均故障停电时间作为电网供电可靠性预测模型的输出量。

人工神经网络是人工智能技术的一种，具有大规模分布式并行处理、非线性、自组织、自学习、联想记忆等优良特性，因此可以作为一种预测手段。BP算法是训练人工神经网络的基本方法，其基本思想是最小二乘算法。它采用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值与期望输出值的误差均方值为最小。x₁,x₂,…,x_k为BP神经网络的输入变量，d₁,d₂,…,d_n为BP神经网络的预测值，w_ij为输入层与隐含层的权值，w_jk为隐含层与输出层的权值。输入节点为n，隐含层节点可设为l=2n，输出节点为m。其训练的具体步骤如下：

(1)BP神经网络初始化：根据模型确定输入层节点数、隐含层节点数和输出层节点数，初始化w_ij、w_jk、隐含层阀值a、输出层阀值b，给定学习速率和神经元激励函数；

（2）隐含层输出计算：根据输入向量，输入层和隐含层连接权值w_ij以及隐含层阀值a，计算隐含层输出H：

$H=f(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_i-a_j)j=\mathrm{1,2},\·\·\·,l$

式中：l为隐含层节点数；f为隐含层激励函数，本发明选函数为：

$f\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}}$

（3）输出层输出计算：根据隐含层输出H，连接权值w_jk和阀值b，计算BP神经网络预测输出O：

$O_k=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j{w}_{\mathrm{jk}}-b_{k}k=\mathrm{1,2},\·\·\·,m$

（4）误差计算：根据网络预测输出O和期望输出d，计算网络预测误差e：

e_k=d_k-O_k  k=1,2,…,m

（5）权值更新：根据网络预测误差e更新网络连接权值w_ij和w_jk：

$w_{\mathrm{ij}}=w_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\η}{H}_j(1-H_j)x\left(i\right)\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}{e}_{k}i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;j=\mathrm{1,2},\·\·\·,l$

w_jk=w_jk+ηH_je_k    j=1,2,…,l;k=1,2,…,m

式中：η为学习速率，0≤η≤1；

（6）阀值更新：根据网络预测误差e更新网络节点阀值a，b：

$a_j=a_j+\mathrm{\η}{H}_j(1-H_j)\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}{e}_{k}j=\mathrm{1,2},\·\·\·,l$

b_k=b_k+e_k  k=1,2,…,m

（7）判断算法迭代是否结束，若没有介绍，返回步骤（2）。

由于本发明选择了19个影响因素作为输入变量，因此可将BP神经网络的输入层节点设为19，输出层节点数设为1。但采用该方案时，较多变量会导致计算复杂度高，影响预测效率。因此，本发明对输入变量先进行降维处理。可采用的降维方法较多，例如可以采用现有的主成分分析、非负矩阵分解、粗糙集约简和灰色关联度等方法。本发明优选采用主成分分析方法。其具体过程如下：

（1）原始数据标准化：本发明的输入变量由电网设备可用系数、供电可靠率、供电半径、容载比、拉限电损失电量、单位增供负荷新增变电容量、高温日数、雷击日数、风灾日数和暴雨日数组成，输出变量是年平均故障停电时间。原始数据组成的矩阵记为

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& \·\·\·& x_{1p}\\ x_{21}& x_{22}& \·\·\·& x_{2p}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ x_{n1}& x_{n2}& \·\·\·& x_{\mathrm{np}}\end{array}\right]$

式中：n是样本个数，p是每个样本的维数，x_ij为第i个样本的第j维取值。用x₁,x₂,…,x_p分别表示矩阵X的各列矢量，有

${x_j}^{*}=\frac{x_j-E\left(x_j\right)}{\sqrt{\mathrm{Var}\left(x_j\right)}}(j=\mathrm{1,2},\·\·\·,p)$

式中：E(x_j)和Var(x_j)分别表示x_j的均值和方差。

（2）计算样本各维间相关系数矩阵R=(r_ij)_p×p：

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{\mathrm{Cov}(x_i,x_j)}{\sqrt{\mathrm{Var}\left(x_i\right)\mathrm{Var}\left(x_j\right)}}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ki}}^{*}{x}_{\mathrm{kj}}^{*}(i,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,p)$

式中：Cov(x_i,x_j)表示原始数据矩阵中第i列与第j列之间的协方差。

上式等价于

$R=\frac{1}{N-1}{\left(X^{*}\right)}^T\left(X^{*}\right)$

式中：X^*是将X标准化后的数据矩阵，可以看出，R为半正定对称矩阵。

（3）求R的特征值为λ₁≥λ₂≥…≥λ_p和其对应的单位化特征向量μ₁,μ₂,…,μ_p。

（4）确定主成分个数。分别计算方差贡献率η_i和累计方差贡献率β_i

${\mathrm{\η}}_i={\mathrm{\λ}}_i/\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\×100\%$

${\mathrm{\β}}_i=\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k/\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k\×100\%$

选取主成分的个数取决于累计方差贡献率，通常累计方差贡献率大于85%-90%，对应的前k个主成分便包含p个原始变量所能提供的绝大部分信息，则主成分个数就是k个，从而实现了R^p →R^k的线性变换，达到特征提取和降维的目的。

本发明完整的预测模型结构如图1所示。图2显示了BP神经网络的训练过程。

本发明在人工神经网络的基础上引入主成分分析法对样本进行特征提取，消除变量间的相关性再进行建模，这样既结合了主成分分析（PCA）的特征提取能力，又利用了人工神经网络良好的非线性函数逼近能力，从而改善了预测模型的精度和泛化能力。

为了验证本发明方法的有效性，进行以下实验：以华东某市2003年-2008年19个影响因素和年平均故障停电时间作为模型的训练样本，以2009年的实际数据作为测试样本，在Matlab环境下训练并建立该地区电网供电可靠性预测模型。首先利用主成分分析方法对2003年-2008年19个影响因素的历史数据进行降维处理。包括以下步骤：

步骤1：将输入变量标准化处理，计算相关系数矩阵。

步骤2：由相关系数矩阵计算特征值、各个主成分的贡献率以及累计贡献率，具体见表1（这里只列举7个主成分）。

表1特征值及主成分贡献率

由表1可知，前5个主成分的累计贡献率已高达96.99%（大于95%），说明前5个主成分提供了原始数据比较充足的信息，因此提取5个主成分进行预测，对于5个特征值分别求出其特征向量，再计算各对于5个特征值分别求出其特征向量，再计算各变量在主成分上的载荷，具体的计算结果见表2。

表2主成分负载

将前5个主成分构成的新样本空间作为BP神经网络的输入量进行训练和预测，BP神经网络初始学习率设为0.1，输入层节点数为5，隐含层节点数为11，输出层节点数为1。预测结果见表3，其中“BP”是指不采用降维处理，直接以传统BP神经网络进行预测；“PCA_BP”是指本具体实施方式中所述方法。

表3预测结果分析

从表3可以看出，采用PCA方法对神经网络的输入进行降维，不但减少了输入变量维数，降低了计算复杂度，而且提高了预测精度。

Claims (5)

1.基于BP神经网络的电网供电可靠性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A、分析并选取电网供电可靠性的影响因素；

步骤B、根据所选取的影响因素的历史数据生成输入向量，以所对应的平均故障停电时间的历史数据作为输出，得到训练样本；

步骤C、利用所述训练样本对BP神经网络进行训练，得到训练后的BP神经网络；所述神经网络的输入层节点数为所述输入向量的特征维数，输出层节点数为1；

步骤D、根据所选取的影响因素的待预测时刻的实际数据生成测试输入向量，并将测试输入向量输入训练后的BP神经网络，其输出即为待预测时刻的平均故障停电时间的预测值。

2.如权利要求1所述基于BP神经网络的电网供电可靠性预测方法，其特征在于，

所述根据所选取的影响因素的历史数据生成输入向量，具体按照以下方法：首先，利用所选取的影响因素的历史数据构造特征向量；然后，对该特征向量进行降维处理，得到输入向量；

所述根据所选取的影响因素的待预测时刻的实际数据生成测试输入向量，具体按照以下方法：首先，利用所选取的影响因素的待预测时刻的实际数据构造测试特征向量；然后，对该测试特征向量进行降维处理，得到测试输入向量。

3.如权利要求2所述基于BP神经网络的电网供电可靠性预测方法，其特征在于，所述降维处理采用主成分分析方法。

4.如权利要求3所述基于BP神经网络的电网供电可靠性预测方法，其特征在于，在采用主成分分析方法进行降维时，选取累计方差贡献率大于一预设阈值的主成分，所述阈值的取值范围为85%—90%。

5.如权利要求1-4任一项所述基于BP神经网络的电网供电可靠性预测方法，其特征在于，所述影响因素包括：220kV架空线可用系数、110kV架空线可用系数、220kV变压器可用系数、110kV变压器可用系数、220kV断路器可用系数、110kV断路器可用系数、220kV容载比、110kV容载比、220kV供电半径、110kV供电半径、单位增供负荷220kV变电容量、单位增供负荷110kV变电容量、拉限电损失电量、农村供电可靠率、城市供电可靠率、雷击日数、暴雨日数、风灾日数、高温日数。

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