CN102270279A - 一种短期电力负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力负荷预测技术领域中的一种短期电力负荷预测方法。本发明通过数据采集与监视控制系统的负荷数据构建样本集，并通过曲波变换对样本集去噪，得到去噪后的样本集；将去噪后的样本集划分为测试集和训练集；利用训练集和学习机生成多个训练模型，进而利用装袋算法求得最终的预测模型；最后利用最终的预测模型和测试集对负荷进行预测。本发明不仅解决了样本数据量少、偏差大、不确定性的问题，而且比单一学习机具有更强的泛化能力，可以有效地将多个模型融合起来，使预测过程更加快速、准确。

Description

一种短期电力负荷预测方法

技术领域

本发明属于电力负荷预测技术领域，尤其涉及一种短期电力负荷预测方法。

背景技术

短期电力负荷预测是电力负荷预测的重要组成部分，是制订经济、合理的供电计划的基础。提高负荷预测技术水平，有利于合理安排电网运行方式和机组检修计划，有利于节煤、节油和降低发电成本，从而提高电力系统的经济效益和社会效益。

短期负荷预测的最大特点是其具有明显的周期性。具体包括：不同日之间24小时整体负荷变化规律的相似性；不同周、同一星期类型日的相似性；工作日、休息日各自的相似性；不同年度的重大节假日负荷曲线的相似性。短期负荷受到各种环境因素的影响，如季节更替、天气因素变化、设备事故和检修、社会重大文体活动以及政府行为等，使负荷时间序列具有非平稳随机性。

以往所用的负荷预测方法主要有回归分析法、时间序列法、专家系统法、神经网络法、模糊理论等。非线性回归和时间序列法计算量小、速度较快，在电网情况正常、生产和气象变化不大的时候预测效果良好，但不能考虑一些影响负荷的要素，如休息日、气象等，难以反映负荷与这些变量之间的动态、非线性的关系，所以对复杂多变的电力系统预测效果较差。专家系统可以避开复杂的数值计算，但通用性较差，缺乏学习能力。而神经网络算法只是依据经验风险最小化原理建立起来的模型，收敛速度慢，可能收敛到局部极小点，知识表达困难，难以充分利用调度人员的经验知识，且需要较长的训练时间。

从理论方面来看，支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是一种强学习机，具有较好的泛化能力，相比神经网络、决策树等学习机更为稳定。但在应用上，支持向量机存在一些明显的缺点，主要由于支持向量机在训练过程中需要求解一个二次规划问题，这使得对于大规模样本集合来说具有很高的时间复杂度和空间复杂度，为了降低求解二次规划的时间和空间复杂度，需要将优化问题分解为若干子问题。求解这些子问题的算法获得的通常不是最优解，因此降低了支持向量机的泛化能力。

基于以上原因，近年来，对单个支持向量机模型进行集成学习已经成为一个热门的研究课题，其目的在于获得比单个支持向量机更高的泛化性能和学习精度。自举采样选择性集成学习的思路是通过对原始样本集进行有放回的自举采样(Bootstrap Sampling)，生成多个基学习机，通过对多个基学习机的学习结果进行组合来决定最终的分类或回归结果，以取得比单个基学习机更好的性能。如果把单个基学习机比作一个决策者，集成学习的方法就相当于多个决策者共同进行一项决策。

发明内容

针对上述背景技术中提到的单一预测方法在预测精度和训练速度方面的不足，本发明提出了一种短期电力负荷预测方法。

本发明的技术方案是，一种短期电力负荷预测方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：通过数据采集与监视控制系统的负荷数据构建样本集：

步骤2：基于曲波变换对样本集去噪，得到去噪后的样本集；

步骤3：将去噪后的样本集划分为测试集和训练集；利用训练集和学习机生成训练模型，进而求得最终的预测模型；

步骤4：利用最终的预测模型和测试集对负荷进行预测。

所述步骤2具体为：

步骤2.1：对样本集进行曲波变换，得到曲波变换系数W_g(l，s，i，j)，其中，l为曲波分解层次；s为方向参数；i为天数；j为采样时间点；

步骤2.2：对曲波变换系数W_g(l，s，i，j)进行阈值处理，得到修正曲波系数 ${\hat{W}}_f(l,s,i,j);$

步骤2.3：对修正曲波系数

进行曲波逆变换，得到去噪后的样本集。

所述步骤3具体为：

步骤3.1：将去噪后的样本集划分为测试集和训练集；

步骤3.2：通过指定算法从训练集中抽取指定个元素组成训练子集；

步骤3.3：通过学习得到训练子集各个元素的个体模型；

步骤3.4：将个体模型在测试集上作回归预测，进而确定用于集成的个体模型；

步骤3.5：将集成的个体模型通过指定方法结合，确定最终的预测模型。

所述指定算法为装袋算法。

所述指定方法为加权平均或简单平均。

本发明不仅解决了样本数据量少、偏差大、不确定性的问题，而且比单一学习机具有更强的泛化能力，可以有效地将多个模型融合起来，使预测过程更加快速、准确。

附图说明

图1为短期电力负荷预测流程图；

图2为基于曲波变换的方法对得到的原始样本集去噪的流程图；

图3为本发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是本发明的流程图。图1中，本发明提供的方法包括如下的步骤：

步骤1：通过数据采集与监视控制系统的负荷数据构建样本集；

步骤1.1：取出数据采集与监视控制系统(Supervisory Control And DataAcquisition，SCADA)中与预测日类型相同的前20天的负荷数据；

步骤1.2：统计相关数据，选择输入量；

通过实验发现，为了减少训练时间，需要降低不必要的样本维数，这些输入量包括：日最高温度、最低温度和平均温度以及日类型数据等。

由于工作日与一般休息日的负荷模型不同，所以分开建立样本。随着双休日的实行，重大节假日的负荷模型越来越接近一般休息日模型，所以可把重大节假日样本和一般休息日样本放到一起进行训练。

步骤1.3：对所有数据进行样本分析，形成样本集；

本实施例中，设数据采集策略为每天24点。历史负荷数据是影响负荷变化规律最直接的因素，每天24点共20天的数据可构成480条样本记录。每条记录除需要保存负荷数据外，还需要保存预测点的即日最高温度、最低温度、以及日类型。

步骤2：数据分析处理，基于曲波变换对样本集去噪，形成得到去噪后的样本集，图2是利用曲波变换的样本集去噪方法流程图；

步骤2.1：设样本集数据表示为{f_ij，i＝1，2…M；j＝1，2，…N}，在本发明中，设M＝20天，每天有N＝24个采样点，则含噪声的负荷数据表示为{g_ij＝f_ij+ξ_ij，i＝1，2…M；j＝1，2，…N}，其中，噪声{ξ_ij}服从正态分布N(0，σ²)。确定曲波分解层数L和每个层次n上的方向参数S_t，对样本进行曲波变换，得到曲波变换系数W_g(l，s，i，j)(l＝1，2，…L，s＝1，2，…S_l)，其中，l为曲波分解层次，s为方向参数，i为天数，j为采样时间点；

步骤2.2：对分解得到的曲波变换系数W_g(l，s，i，j)进行阈值处理，得到曲波系数

估计各个子带的噪声方差，计算式为：

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{w\ξ}}(l,s)=\frac{\underset{i,j}{\mathrm{Median}}\left(\right|W_g(l,s,i,j)\left|\right)}{0.6745}$

式中：

为噪声方差的估计值；

Median是中值函数，0.6745是标准差。

估计各个子带的信号方差，由：

${\mathrm{\σ}}_{w_g}^2(l,s)={\mathrm{\σ}}_{w_f}^2(l,s)+{\mathrm{\σ}}_{w_{\mathrm{\ξ}}}^2(l,s)$

可以得到：

${\mathrm{\σ}}_{W_f}(l,s)=\sqrt{\max ({\mathrm{\σ}}_{w_g}^2(l,s)-{\mathrm{\σ}}_{w_{\mathrm{\ξ}}}^2(l,s))}$

其中：

为信号方差；

为信号方差；

为噪声方差。

计算各个子带上的算术平均值A_M和几何平均值G_M；

$A_M=\frac{1}{M^2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}X(i,j)$

$G_M\text{=}{\left[\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}X(i,j)\right]}^{1/M^2}$

式中：

A_M为算术平均值；

G_M为几何平均值；

X(i，j)为子带矩阵。

计算各个子带的阈值：

$T_h(l,s)=\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{W_{\mathrm{\ξ}}}^2}{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{W_f}^2}-|A_M-G_M|$

式中：

T_h(l，s)子带的阈值；

为信号方差

的估计值；

为信号方差

的估计值。

则修正曲波系数为：

${\hat{W}}_f(l,s,i,j)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{sgn}\left(W_g(l,s,i,j)\right)\left(\right|W_g(l,s,i,j)\left|\right)-T_h(l,s),\left|W_g(l,s,i,j)\right|\≥T_h(l,s)\\ 0,\left|W_g(l,s,i,j)\right|\≤T_h(l,s)\end{array}\right.$

sgn函数是指：当W_g(l，s，i，j)＞0，sgn(W_g(l，s，i，j))＝1；当W_g(l，s，i，j)＝0，sgn(W_g(l，s，i，j))＝0；当W_g(l，s，i，j)＜0，sgn(W_g(l，s，i，j))＝-1。

步骤2.3：对修正曲波系数

进行曲波逆变换，得到去噪后的样本集；

将阈值处理过的系数

进行重构，得到重构的去噪后的样本集。

步骤3：将去噪后的样本集划分为测试集和训练集，其中，训练样本占全部数据的80％；测试样本全部数据的20％；利用训练集和学习机生成训练模型，进而求得最终的预测模型；

步骤3.1：将去噪后的样本集划分为测试集和训练集；

令训练集为

测试集为

其中x_i为输入，y_i为输出。

步骤3.2：通过装袋算法从训练集G中随机抽取示例构成t个训练子集G₁，…G_t；

(1)给定一个完全不确定分布P的长度为n的随机采样序列G＝{x₁，x₂，…x_n}。其中x_i为该分布的独立随机采样元素；

(2)对原始样本反复采样，从样本G中抽取t个样本容量为n的随机样本，用

(下标i表示第i次重采样)表示；

(3)令表示从G中抽取的一个简单随机样本，即称为自举样本；

(4)令e_i表示特定样本统计量E的值；

(5)对于每一个自举样本

计算其特定样本统计量E的值，分别用

表示。

这t个特定样本统计量E值的分布称之为自举经验分布。如果t取足够大，那么通过从G中的重复采样，就为特定样本统计量E的所有可能值提供了一种近似。这样就可以通过自举方法进行统计模拟，从而获得未知分布和未知参数的统计估计。

步骤3.3：在每个训练子集G_i(i＝1，…t)上学习得到个体模型SVM_i，i＝1，…t；

回归的基本问题是找到一个函数f∈F(F是一个函数集)，使期望风险函数最小，即：

R[f]＝∫L(y-f(x))dP(x，y)

其中：

R[f]为期望风险函数；

L(·)为损失函数，表示y和f(x)之间的偏差；

P(x，y)为概率；

y为期望输出。

(1)给定以P(x，y)为概率的训练样本集：

变量输入

期望输出

(2)确定回归函数

和误差损失函数为线性ε不灵敏损失函数L(y-f(x)，x)：

L(y-f(x)，x)＝max(|y-f(x，ω)|-ε，0)，ε＞0

其中：

f(x_i)为回归函数；

ω为权系数向量；

为从输入空间到高维特征空间的非线性映射；

b为偏执；

f(x，ω)为存在误差的回归函数。

(3)转化回归问题为求解关于变量ω，b，

ξ_i的最优化问题：

式中：

||ω||²为描述函数；

C为惩罚系数，C大于0；

ε为估计精度；

和ξ_i为松弛变量，目的是处理函数f在精度ε下不能估计的数据，使回归函数的解存在，输入样本点通过函数

被映射到高维空间进行线形回归。

(4)引入拉格朗日函数，适当选取核函数

可得如下对偶表达式：

$\max \left\{\begin{array}{c}-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_j^{*})k(x_i,x_j)\\ -\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\end{array}\right.$

式中：

k(x_i，x_j)为核函数；

为支持向量；

α_i和

α_j、为拉格朗日乘数因子。

(5)再根据KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件：

$\frac{\∂L}{\∂b}=0\⇒\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\α}}_i)=0$

$\frac{\∂L}{\∂\mathrm{\ω}}=0\⇒\mathrm{\ω}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})x_i=0$

$\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i^{*}}=0\⇒C-{\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\η}}_i^{*}$

可以计算出

和常值偏差：

$b=y_j-\mathrm{\ϵ}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})k(x_j,x_i),{\mathrm{\α}}_i\∈(0,C)$

$b=y_j+\mathrm{\ϵ}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})k(x_j,x_i),{\mathrm{\α}}_i\∈(0,C)$

最后，将ω和b带入f(x_i)＝ωφ(x_i)+b得到个体模型。

步骤3.4：在选择阶段，将t个个体模型SVM_i在测试集G′上进行回归预测，并同历史实际值相比较，依其预测精度进行重新排序，记为Y₁，Y₂…Y_t，相应的个体模型SVM模型记为：SVM₁，SVM₂…SVM_t，进而确定用于集成的个体模型；

设定阈值λ₁，λ₂，λ₃，依次考察最精确的个体模型SVM₁与剩余的T-1个个体模型SVM，对于每一个测试样本(x_k，y_k)∈G′的预测结果，设第i、j两个个体模型SVM的预测结果为Y_i和Y_j((x_k，y_k)∈G′均为p维向量)，令：

f_k＝(Y_ik-Y_k)(Y_jk-Y_k)

其中：

Y_ik为第k个样本由第i个个体模型SVM预测的结果；

Y_jk为第k个样本由第j个个体模型SVM预测的结果；

Y_k为第k个样本的期望输出y_k。

f_k为第i、j两个个体模型SVM对第k个样本的预测结果相对于第k个样本的真实预测值y_k的位置，即：

若f_k＜0，则表示Y_ik和Y_jk在Y_k的两侧；

若f_k＞0，则表示Y_ik和Y_jk在Y_k的同侧；

若f_k＝0，则表示Y_ik和Y_jk中至少有一个与Y_k相同。

计算下式：

f_k＝(Y_ik-Y_k)(Y_jk-Y_k)

d_k＝|Y_ik-Y_jk|

将满足λ₁≤f_k≤λ₂且d_k≤λ₃的所有个体模型SVM_j的序号j存储在集合C_k中；

将在C_k中出现概率在50％以上的个体模型SVM_j作为最后用于集成的个体模型SVM；

通过引入f和d两个量来衡量个体模型SVM的预测能力，将预测能力强的个体模型SVM作为Bagging算法的个体模型并进行集成，这样不仅降低集成规模，而且可以剔除劣质品种，具有了更强的泛化能力。

步骤3.5：将集成的个体模型通过加权平均或简单平均的方法结合，确定最终的预测模型；

若为加权平均，则需要计算每个个体模型SVM学习机的权值：

${\mathrm{\ω}}_i=\frac{1-E_i}{\underset{N}{\mathrm{\Σ}}(1-E_N)}$

$E_i=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(a_i-p_i)}^2}{n}}$

其中：

ω_i为权重；

E_i为均方根误差；

E_N为均方根误差；

n为学习机个数；

a_i为测试值；

p_i为期望输出值。

集成学习的最终结果为：

$F_1\left(x_l\right)=\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l\·F_l\left(x_l\right)$

其中：

F₁(x_l)为加权平均模型；

ω_l为权重。

若是简单平均，则

$F_2\left(x_l\right)=\frac{1}{N}\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_l\left(x_l\right)$

其中：

F₂(x_l)为简单平均模型。

步骤4：利用最终的预测模型和测试集对未来时刻的负荷进行预测。

图3是本方法提供的基于Bagging集成算法的电力短期负荷预测。图3中，基于Bagging电力系统短期负荷预测的具体过程是：

步骤4.1：对测试集进行初始化；

(1)属性队列

L{l(d₂₀，t₀)，l(d₂₀，t₁)，…l(d₂₀，t₂₃)，l(d₁₉，t₀)，l(d₁₉，t₁)，…l(d₁₉，t₂₃)，…l(d₁，t₁)，…l(d₁，t₂₃)}保存前20天再预测时间点的24个小时的负荷数据。

(2)属性队列W：{w(1)，w(2)，…w(7)}用于保存预测时间点坐在日期的星期属性，星期属性使用7位0/1，代表前20天中每天为星期几，如[1000000]为星期一，[0100000]代表星期二，依次类推。

(3)将队列L，W与其他相关属性组合成一条负荷预测样本记录。其他相关属性是指前面几个问题中谈到的“最高温度”、“最低温度”、“平均温度”等。

步骤4.2：利用生成的最终的预测模型对测试集进行预测，输出负荷预测值。

虽然支持向量机在解决小样本，非线性及高维问题时具有明显优势。然而对大数据集来说，支持向量机的时空耗费非常大，所以需要对支持向量机进行集成。并且集成中各基分类机差异度较大时，才有较好的泛化能力，我们采用了Bootstrap aggregating技术对训练集重新选取来增加集成个体的差异度。研究表明，集成支持向量机的泛化能力优于单个支持向量机的泛化能力。另外本发明更进一步提出一种选择性的集成方法，使预测更加快速、准确。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种短期电力负荷预测方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：通过数据采集与监视控制系统的负荷数据构建样本集：

步骤2：基于曲波变换对样本集去噪，得到去噪后的样本集；

步骤3：将去噪后的样本集划分为测试集和训练集；利用训练集和学习机生成训练模型，进而求得最终的预测模型；

步骤4：利用最终的预测模型和测试集对负荷进行预测。

2.根据权利要求1所述的一种短期电力负荷预测方法，其特征是所述步骤2具体为：

步骤2.1：对样本集进行曲波变换，得到曲波变换系数W_g(l，s，i，j)，其中，l为曲波分解层次；s为方向参数；i为天数；j为采样时间点；

步骤2.2：对曲波变换系数W_g(l，s，i，j)进行阈值处理，得到修正曲波系数 ${\hat{W}}_f(l,s,i,j);$

步骤2.3：对修正曲波系数

进行曲波逆变换，得到去噪后的样本集。

3.根据权利要求1所述的一种短期电力负荷预测方法，其特征是所述步骤3具体为：

步骤3.1：将去噪后的样本集划分为测试集和训练集；

步骤3.2：通过指定算法从训练集中抽取指定个元素组成训练子集；

步骤3.3：通过学习得到训练子集各个元素的个体模型；

步骤3.4：将个体模型在测试集上作回归预测，进而确定用于集成的个体模型；

步骤3.5：将集成的个体模型通过指定方法结合，确定最终的预测模型。

4.根据权利要求3所述的一种短期电力负荷预测方法，其特征是所述指定算法为装袋算法。

5.根据权利要求3所述的一种短期电力负荷预测方法，其特征是所述指定方法为加权平均或简单平均。

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