CN107527116B - 基于支持向量回归的短期负荷预测方法 - Google Patents

基于支持向量回归的短期负荷预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于支持向量回归的短期负荷预测方法,步骤如下:一、建立增量最大负荷模型和最小负荷模型:选取日特征量,包括类型日、最高温度、平均温度、平均相对湿度、平均风速;二、利用日特征量相似度,选取与预测日的日特征相似度较高的日期,并计算相似日的权重系数,最后获得预测日各点负荷;本发明针对夏冬两季气象因素修正了传统的休息日归一化数据,选取前四日最大(最小)负荷、最高温度、平均温度、平均风速、平均相对湿度作为最大(最小)负荷预测回归模型的输入,使用LS‑SVM建立了输入输出的映射关系,并取得了较好的预测效果。

Description

基于支持向量回归的短期负荷预测方法
技术领域
本发明涉及的是一种基于支持向量回归的短期负荷预测方法。
背景技术
短期负荷预测是能量管理系统(EMS)的一个重要模块,在电力系统经济调度中具有重要的意义。日前经济调度根据第二天的负荷预测曲线,分配各台机组的出力计划。因此,提高短期负荷预测的准确度,一方面能够提高供电企业和发电厂的经济效益,另一方面够减轻日内计划的平衡压力,有助于系统电力系统安全稳定运行。
传统的负荷预测方法有时间序列法、回归分析法等。时间序列法对影响负荷的因素考虑较少,如气象因素突然变化时预测的准确度会降低。回归分析法考虑了气象因素、历史负荷对预测日负荷的影响,由于负荷与其影响因素之间强的非线性,该方法预测精度通常不高。随着机器学习算法研究的深入,神经网络和支持向量机等技术逐步引入到电力系统的短期负荷预测模型中。机器学习算法能够对训练数据进行学习,获得负荷的预测模型,然而机器学习算法容易陷入过拟合。支持向量机的结构风险最小化原理,使得其可以较好的防止过拟合。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的缺陷和不足,提供了一种基于支持向量回归的短期负荷预测方法。
为实现上述目的,本发明采用的技术方案是:
一种基于支持向量回归的短期负荷预测方法,步骤如下:
一、增量最大负荷支持向量回归模型:
首先选取与气象数据不相关月份的日平均负荷(工作日与休息日分别计算)作为基准,然后预测日负荷减去日平均负荷为日增量负荷,可认为日增量负荷最大值与气象因素具有强相关性。
选取日特征量,包括类型日、最高温度、平均温度、平均相对湿度、平均风速,电力系统的日最大负荷曲线受该日及前几日的日特征量影响,建立日增量最大负荷回归模型如下:
Figure GDA0002727891100000021
其中
Figure GDA0002727891100000022
为待估计的预测日增量最大负荷,u(k)为预测日的日特征量,ymax(k-1)表示预测日前一日增量最大负荷;令
xk=[ymax(k-1),ymax(k-2),ymax(k-3),ymax(k-4),u(k),u(k-1),u(k-2),u(k-3)]
(2)
则式(1)变为
Figure GDA0002727891100000023
采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)来辨识回归模型,LS-SVM是把输入数据xk映射到一个高维空间,在高维空间构造一个线性回归函数,可以近似表示为:
Figure GDA0002727891100000024
其中训练数据集
Figure GDA0002727891100000025
N为训练数据集个数,xk为式(2)表示的第k日输入向量,ymax,k为第k日增量最大负荷,另外w为权向量,
Figure GDA0002727891100000026
表示某种非线性映射,可以将输入空间映射到高维特征空间,b为偏置,LS-SVM将回归转换成优化问题:
Figure GDA0002727891100000031
其中ek为拟合误差,γ为规则化参数,起到调节对拟合误差的惩罚程度的作用;采用Lagrange乘数法,求解一系列偏微分方程,可以构建下列线性方程组:
Figure GDA0002727891100000032
其中α=[α1 α2 L αN]T称为支持向量,αk=γek,γ为式(5)的规则化参数,1N=[1,1,L,1]T,ymax=[ymax,1,ymax,2,Lymax,N]T。IN为单位矩阵,核矩阵如下:
Figure GDA0002727891100000033
K为预先定义的核函数,核函数的引入能够降低
Figure GDA0002727891100000034
在高维空间时的显式计算量,可以有效处理高维输入;
LS-SVM方法采用等式约束代替传统SVM的不等式约束,将回归简化为可以求解的一系列线性方程式,计算出式(6)中的b和α,回归模型变为:
Figure GDA0002727891100000035
K为满足Mercer条件的核函数,xk为训练数据集,x为新的输入数据,选用常用的高斯核函数
Figure GDA0002727891100000036
其中σ为宽度参数,控制函数的径向作用范围,||g||表示欧氏距离。这样增量最大负荷回归模型就变为:
Figure GDA0002727891100000041
二、负荷变化系数:
采用日特征相似度对日特征量进行衡量,日特征相似度是描述两日的日特征量的相似程度,其定义为:假设每日考虑了H个负荷相关因素,i,j两日的日特征量向量分别为:(ui1,ui2 L uiH)T,(uj1,uj2 L ujN)T,i,j两日的日特征相似度为:
Figure GDA0002727891100000042
根据公式(11)计算,选择与预测日的日特征相似度较高的日期,求取该日各点负荷归一化值,计算方法为:
Figure GDA0002727891100000043
其中k为选取的日特征相似度较高的日期个数,L(k,i)为第k日,第i点负荷数据,Lmax,k为第k日最大负荷数据,Lmin,k为第k日最小负荷数据;
按照相似度的大小,计算预测日的日负荷变化系数:
Figure GDA0002727891100000044
其中μk为第k个相似类型日所占的权重系数,
Figure GDA0002727891100000045
Okj为第k个相似类型日与预测日的相似度;
预测日的各点负荷模型为:
Figure GDA0002727891100000046
其中
Figure GDA0002727891100000051
分别预测日最大负荷和最小负荷的估计值。
采用上述结构后,本发明的有益效果为:本发明针对夏冬两季气象因素修正了传统的休息日归一化数据,选取前四日最大(最小)负荷、最高温度、平均温度、平均风速、平均相对湿度作为最大(最小)负荷预测回归模型的输入,使用LS-SVM建立了输入输出的映射关系,能够提高对负荷的预测能力。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合具体实施方式,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施方式仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
实施例:
一种基于支持向量回归的短期负荷预测方法,步骤如下:
一、增量最大负荷支持向量回归模型:
首先选取日特征量,包括类型日、最高温度、平均温度、平均相对湿度、平均风速,电力系统的日最大负荷曲线受该日及前几日的日特征量影响,建立日增量最大负荷回归模型如下:
Figure GDA0002727891100000052
其中
Figure GDA0002727891100000053
为待估计的预测日增量最大负荷,u(k)为预测日的日特征量,ymax(k-1)表示预测日前一日增量最大负荷;令
xk=[ymax(k-1),ymax(k-2),ymax(k-3),ymax(k-4),u(k),u(k-1),u(k-2),u(k-3)]
(2)
则式(1)变为
Figure GDA0002727891100000054
采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)来辨识回归模型,LS-SVM是把输入数据xk映射到一个高维空间,在高维空间构造一个线性回归函数,可以近似表示为:
Figure GDA0002727891100000061
其中训练数据集
Figure GDA0002727891100000062
N为训练数据集个数,xk为式(2)表示的第k日输入向量,ymax,k为第k日增量最大负荷,另外w为权向量,
Figure GDA0002727891100000063
表示某种非线性映射,可以将输入空间映射到高维特征空间,b为偏置,LS-SVM将回归转换成优化问题:
Figure GDA0002727891100000064
其中ek为拟合误差,γ为规则化参数,起到调节对拟合误差的惩罚程度的作用;采用Lagrange乘数法,求解一系列偏微分方程,可以构建下列线性方程组:
Figure GDA0002727891100000065
其中α=[α1 α2 L αN]T称为支持向量,αk=γek,γ为式(5)的规则化参数,1N=[1,1,L,1]T,ymax=[ymax,1,ymax,2,L ymax,N]T。IN为单位矩阵,核矩阵如下:
Figure GDA0002727891100000067
K为预先定义的核函数,核函数的引入能够降低
Figure GDA0002727891100000066
在高维空间时的显式计算量,可以有效处理高维输入;
LS-SVM方法采用等式约束代替传统SVM的不等式约束,将回归简化为可以求解的一系列线性方程式,计算出式(6)中的b和α,回归模型变为:
Figure GDA0002727891100000071
K为满足Mercer条件的核函数,xk为训练数据集,x为新的输入数据,选用常用的高斯核函数
Figure GDA0002727891100000072
其中σ为宽度参数,控制函数的径向作用范围,||g||表示欧氏距离。这样增量最大负荷回归模型就变为:
Figure GDA0002727891100000073
二、负荷变化系数:
采用日特征相似度对日特征量进行衡量,日特征相似度是描述两日的日特征量的相似程度,其定义为:假设每日考虑了H个负荷相关因素,i,j两日的日特征量向量分别为:(ui1,ui2 L uiH)T,(uj1,uj2 L ujN)T,i,j两日的日特征相似度为:
Figure GDA0002727891100000074
根据公式(11)计算,选择与预测日的日特征相似度较高的日期,求取该日各点负荷归一化值,计算方法为:
Figure GDA0002727891100000075
其中k为选取的日特征相似度较高的日期个数,L(k,i)为第k日,第i点负荷数据,Lmax,k为第k日最大负荷数据,Lmin,k为第k日最小负荷数据;
按照相似度的大小,计算预测日的日负荷变化系数:
Figure GDA0002727891100000081
其中μk为第k个相似类型日所占的权重系数,
Figure GDA0002727891100000082
Okj为第k个相似类型日与预测日的相似度;
预测日的各点负荷模型为:
Figure GDA0002727891100000083
其中
Figure GDA0002727891100000084
分别预测日最大负荷和最小负荷的估计值。
本具体实施方式针对夏冬两季气象因素修正了传统的休息日归一化数据,选取前四日最大(最小)负荷、最高温度、平均温度、平均风速、平均相对湿度作为最大(最小)负荷预测回归模型的输入,使用LS-SVM建立了输入输出的映射关系,并取得了较好的预测效果,考虑温度的积分作用和重大社会活动,能够提高对负荷的预测能力。
对于本领域技术人员而言,显然本发明不限于上述示范性实施例的细节,而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下,能够以其他的具体形式实现本发明。因此,无论从哪一点来看,均应将实施例看作是示范性的,而且是非限制性的,本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定,因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。
此外,应当理解,虽然本说明书按照实施方式加以描述,但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案,说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见,本领域技术人员应当将说明书作为一个整体,各实施例中的技术方案也可以经适当组合,形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (1)

1.一种基于支持向量回归的短期负荷预测方法,其特征在于:步骤如下:
一、增量最大负荷支持向量回归模型:
首先选取日特征量,包括类型日、最高温度、平均温度、平均相对湿度和平均风速,电力系统的日最大负荷曲线受某日及前几日的日特征量影响,建立日增量最大负荷回归模型如下:
Figure FDA0002827300370000011
其中
Figure FDA0002827300370000012
为待估计的预测日增量最大负荷,u(k)为预测日的日特征量,ymax(k-1)表示预测日前一日增量最大负荷;令
xk=[ymax(k-1),ymax(k-2),ymax(k-3),ymax(k-4),u(k),u(k-1),u(k-2),u(k-3)] (2)
则式(1)变为
Figure FDA0002827300370000013
采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)来辨识回归模型,LS-SVM是把输入数据xk映射到一个高维空间,在高维空间构造一个线性回归函数,可以表示为:
Figure FDA0002827300370000014
其中训练数据集
Figure FDA0002827300370000015
N为训练数据集个数,xk为式(2)表示的第k日输入向量,ymax,k为第k日增量最大负荷,另外w为权向量,
Figure FDA0002827300370000016
表示某种非线性映射,可以将输入空间映射到高维特征空间,b为偏置,LS-SVM将回归转换成优化问题:
Figure FDA0002827300370000021
其中ek为拟合误差,γ为规则化参数,起到调节对拟合误差的惩罚程度的作用;采用Lagrange乘数法,求解一系列偏微分方程,可以构建下列线性方程组:
Figure FDA0002827300370000022
其中α=[α1 α2 L αN]T称为支持向量,αk=γek,γ为式(5)的规则化参数,1N=[1,1,L,1]T,ymax=[ymax,1,ymax,2,L ymax,N]T,IN为单位矩阵,核矩阵如下:
Figure FDA0002827300370000023
K为预先定义的核函数,核函数的引入能够降低
Figure FDA0002827300370000024
在高维空间时的显式计算量,可以有效处理高维输入;
LS-SVM方法采用等式约束代替传统SVM的不等式约束,将回归简化为可以求解的一系列线性方程式,计算出式(6)中的b和α,回归模型变为:
Figure FDA0002827300370000025
K为满足Mercer条件的核函数,xk为训练数据集,x为新的输入数据,选用常用的高斯核函数
Figure FDA0002827300370000026
其中σ为宽度参数,控制函数的径向作用范围,||g||表示欧氏距离,这样增量最大负荷回归模型就变为:
Figure FDA0002827300370000027
二、负荷变化系数:
采用日特征相似度对日特征量进行衡量,日特征相似度是描述两日的日特征量的相似程度,其定义为:假设每日考虑了H个负荷相关因素,i,j两日的日特征量向量分别为:(ui1,ui2L uiH)T,(uj1,uj2L ujN)T,i,j两日的日特征相似度为:
Figure FDA0002827300370000031
根据公式(11)计算,选择与预测日的日特征相似度较高的日期,求取该日各点负荷归一化值,计算方法为:
Figure FDA0002827300370000032
其中k为选取的日特征相似度较高的日期个数,L(k,i)为第k日、第i点负荷数据,Lmax,k为第k日最大负荷数据,Lmin,k为第k日最小负荷数据;
按照相似度的大小,计算预测日的日负荷变化系数:
Figure FDA0002827300370000033
其中μk为第k个相似类型日所占的权重系数,
Figure FDA0002827300370000034
Okj为第k个相似类型日与预测日的相似度;
预测日的各点负荷模型为:
Figure FDA0002827300370000035
其中
Figure FDA0002827300370000036
分别预测日最大负荷和最小负荷的估计值。
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