CN108828436B - 基于混沌云自适应萤火虫算法的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混沌云自适应萤火虫算法的模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：对被测电路施加一定的测试激励，在电路的可测节点处采集待测电路的输出响应信号；对输出响应信号使用小波融合方法提取电路故障特征集；将故障特征集使用混沌云自适应萤火虫算法优化最小二乘支持向量机(CCAFA‑LSSVM)进行故障诊断，以便实现电路故障的分类和定位操作。本发明采用了云模型能够处理事物模糊性和随机性的能力，对萤火虫算法进行了相应地改进，使得萤火虫算法具有良好的泛化能力和较强的鲁棒性。因此在进行故障诊断时，使得故障模式的分辨率高，诊断性能好，能够准确的对故障元件进行定位，从而提高了被测模拟电路的诊断性能和效率。

Description

基于混沌云自适应萤火虫算法的模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明涉及模拟电路故障诊断领域，尤其涉及模拟电路故障诊断方法，具体涉及一种混沌云自适应萤火虫算法的模拟电路故障诊断方法。

背景技术

随着集成电路(Integrated Circuit，简称IC)的迅速发展，电路的复杂度和密集度不断地提高，现已将数字、模拟和混合信号电路等集成到同一衬底的IC上构成了SoC(System-on-a-Chip，系统级芯片，简称SoC)和NoC(Network On Chip，片上网络，简称NoC)。数字电路如存储器和控制器等均属于数字IP(Intellectual Property，知识产权，简称IP)核，因为其具有完善的测试标准如IEEE 1149.1标准和IEEE 1500标准等，以及其离散的输出特性，致使其可测试性相对容易。由于IP核的复用技术，模拟电路如滤波电路，放大电路等在SoC中亦称为模拟IP核。相对于数字IP核而言，模拟IP核由于模拟电路建模困难，电路元件存在非线性、容差性及参数漂移等特殊因素，不像数字IP核一样具有完善的测试标准和理论基础，致使其测试异常困难，在SoC中，模拟部分虽然所占比例较少，但是由于其特殊性，模拟IP核不可能完全由数字IP核所替代，并且模拟IP核在SoC中比例还有上升的趋势。因此，模拟电路的测试与诊断已成为SoC中测试的主要部分。

SoC中的混合电路如数模转换器，锁相环等也称数模混合IP核。数模混合IP核中含有数字IP核和模拟IP核，目前SoC中含有60％以上的混合IP核，且这种数模混合的趋势将不断持续上升。同模拟IP核类似，混合IP核测试问题目前还没有一套完善的通用标准，大多测试都是将数模电路分开测试，但是此方法缺乏一定的理论依据，造成了混合电路测试的瓶颈。虽然模拟IP在混合IP核中所占比例较少，但是其测试成本占总测试成本的95％以上，且有80％以上的故障发生于模拟部分。因此，研究模拟IP核的测试与诊断问题是数模混合IP的重难点问题。

目前的模拟电路故障诊断方法大多采用智能诊断方法，该方法的结构参数对分类性能产生很大的影响。因此采用智能算法对其参数进行寻优处理，但是智能算法在种群初始化时具有一定的随机性，并且在迭代后期易限于局部最优或存在反复震荡等问题，使得寻找的参数不佳，造成了故障诊断率低等问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供一种基于混沌云自适应萤火虫算法的模拟电路故障诊断方法，该方法能解决萤火虫算法的不足之处，提高算法的收敛速度，并将其应用于模拟电路故障诊断中，提高分类器的诊断性能。

为了让公众更好地理解本发明，首先对萤火虫算法的基本原理及相关概念作简要的介绍。

萤火虫算法(Firefly Algorithm，简称FA)是Dr.Yang在2008年提出一种新的启发式算法，其思想灵感来自于萤火虫的闪烁发光行为。作为一种新的智能算法，它的群体中每个成员(萤火虫)都代表D维搜索空间中的潜在解，其利用萤火虫的发光行为在搜索空间吸引和寻找其它的伙伴，并向领域位置最优且发光强度最强的萤火虫移动，从而完成萤火虫的移位更新过程。在FA中，吸引力由亮度决定，与目标函数值成正比关系，目标函数值越大，萤火虫自身的亮度越高，其吸引力越大。

FA具有响应速度快，准确度高等特点，适合用于智能算法寻优。有学者实验发现，FA在优化问题方面部分结果比PSO(Particle Swarm Optimization，粒子群优化算法，简称PSO)更优秀。其数学建模如下：

FA包括两个基本因素：亮度和吸引度，其定义分别如下所示：

(1)、萤火虫亮度L定义为

式中：L₀为自身最大亮度，与目标函数有关；λ为光强吸引系数；e是自然对数的底数；r_ij为两萤火虫间的距离如式(2)所示：

其中：d为维数，x_im,x_jm为萤火虫i，j在d上的m位置；

(2)、萤火虫吸引度

萤火虫的吸引度φ与光强系数λ和萤火虫距离r成反比关系，

φ＝φ₀e^{-λr^2} (3)

其中φ₀是初始吸引度，γ为萤火虫间的距离；e是自然对数的底数；

(3)当萤火虫亮度L_j＞L_i，根据式(4)萤火虫i将朝j移动，

x_im(t+1)＝x_im(t)+φ(x_jm(t)-x_im(t))+αε_i (4)

其中：x_im(t)为第i个萤火虫在t时刻移动的位置，α为[0,1]上的控制步长因子，ε_i为[0,1]上的随机因子。

本发明主要用FA来寻找参数的最优值，并将此值用于分类器的建模。图1和图2为测试函数的FA寻优路径图。图1为初始萤火虫的分布图，图中圆心位置的萤火虫亮度最大，吸引度最强，图2为萤火虫位置更新后其余种群朝最亮萤火虫移动的最终结果图。测试函数如式(5)所示，搜索范围x∈[-5,5]，y∈[-5,5]。

具体而言，本发明主要采用以下技术方案：

一种基于混沌云自适应萤火虫算法的模拟电路故障诊断方法，包括被测模拟电路故障特征提取；分类器的构建及故障诊断；

所述被测模拟电路故障特征提取包括数据预处理和不变性压缩；其中，数据预处理用于对模拟电路原始信息进行去噪和滤波，不变性压缩用于对预处理特征进行降维；

所述分类器的构建包括云模型对萤火虫算法的改进和分类器参数的优化；其中，萤火虫算法的改进用于提升算法的寻优能力和收敛精度；分类器参数优化是依据云模型改进的萤火虫算法优化分类器的结构参数，并得到全局最优的分类器参数值；

所述故障诊断包括故障集对分类器的训练和测试，通过对分类器的训练获取最优的分类模型，进而使用测试集对最优分类器模型进行测试。

其中，所述被测模拟电路故障特征提取包括数据预处理和不变性压缩，其采用小波变换方法进行原始数据预处理，并利用因子分析方法对预处理数据进行不变性压缩，从而实现被测模拟电路故障特征提取过程。

其中，所述分类器的构建包括云模型对萤火虫算法的改进和分类器参数的优化，其主要包含以下步骤：

步骤1、混沌映射

使用立方映射产生初始种群序列，立方映射的表达式如式(6)所示：

式(6)产生混沌序列后，用公式(7)进行载波操作，将混沌序列空间映射到优化解空间，

u_id＝(Ub-Lb)*x(n+1)+Lb (7)

步骤2、云自适应进化调整策略

设

为萤火虫的平均适应度函数值，f_i为萤火虫第m次迭代的适应度值，根据f_avg先将萤火虫分为两部分，即大于f_avg的f_avg'和小于f_avg的f_avg”，其中f_avg'和f_avg”为适应度f_i的均值，然后依据f_avg'和f_avg”将种群分为三个区间，具体流程如下：

(1)若f_i＜f'_avg，此时萤火虫离最优值很近，需加快收敛速度，故w取最小值w_min＝0.4即可；

(2)若f_i＞f'_avg，此时萤火虫离最优值较远，因此需要较小的权值加快搜索速度，故w取最大值w_max＝0.9；

(3)若

则可认为此部分为普通萤火虫所属空间，由于其在较优值和较差值之间，故此，用云模型惯性权重进行调节，惯性权重w_i的生成公式如式(8)所示：

式中，c₁,c₂为控制常量，由于

故w_i取值范围为[0.4,0.9]；w_i与f_i成正比例关系，因此较优的萤火虫取最小的权重w_i值；

步骤3、种群变异

为了加速该算法的收敛性，对部分萤火虫依据正向云发生器对其进行变异操作，

首先，随机取一数值m和固定阈值P_m，当m＜P_m时，对全部萤火虫位置利用正向云发生器进行变异操作，变异过程中，设gbest为全局最优值，则有Ex＝gbest，En＝2gbest，He＝En/10；

步骤4、利用步骤1-步骤3改进的萤火虫算法优化LSSVM(Least Squares SupportVeotor Maohine，最小二乘支持向量机)的结构参数；

步骤5、依据步骤4输出最优的参数值，然后完成分类器模型的构建。

步骤4中，CCAFA(Chaos cloud model adaptive firefly algorithm，混沌云自适应萤火虫算法，简称CCAFA)采用图4所示的流程进行LSSVM结构参数寻优处理，包括如下步骤：

1)种群参数初始化：包括种群的数目，最大进化次数，约束范围；

2)利用式(6)混沌序列对种群进行混沌序列初始化；

3)计算适应度及其平均值：计算萤火虫的适应度值f_i和平均适应度值f_avg；

4)根据云自适应惯性权重调整策略计算惯性权重：根据平均适应度函数值将种群划分为三个区间，若f_i＜f'_avg，权重w_i取最小值0.4；若f_i＞f'_avg，w_i取最大值0.9；若f_i∈[f'_avg,f”_avg]，则依据式(8)进行取值；

5)更新萤火虫的位置：根据式(4)

x_im(t+1)＝x_im(t)+φ(x_jm(t)-x_im(t))+αε_i更新萤火虫的位置，其中：

x_im(t)为第i个萤火虫在t时刻移动的位置，α为[0,1]上的控制步长因子，ε_i为[0,1]上的随机因子；

6)rand<P_m？判断是否满足种群变异条件，若满足则对萤火虫位置进行变异，若不满足则返回步骤2)继续执行；

7)采用云模型对种群位置进行变异操作：若步骤6)满足条件，则采用云模型数字特征对种群位置进行变异；

8)用式(6)产生的混沌序列对种群最优位置进行优化；

9)是否达到迭代次数：判断是否达到终止条件，若满足条件则输出最终结果，若不满足则返回步骤2)继续执行。

其中，所述故障诊断，即故障的识别定位，通过构建CCAFA-LSSVM模型进行诊断，诊断步骤如下：

[1]、将所述的被测模拟电路特征方法获取故障集的部分特征用于训练样本，其余部分用于测试样本，然后使用训练样本训练CCAFA-LSSVM模型；

[2]、将训练好的CCAFA-LSSVM模型用于模拟电路故障诊断，得出云模型改进分类模型的故障诊断结果，从而完成模拟电路故障诊断的测试。

此种诊断方法适用于线性和非线性模拟电路诊断，尤其是FA的改进方法适用于多数的进化算法的改进，用此方法优化分类器有助于提高其的性能。

这种故障诊断方法利用了云模型处理事物模糊性和随机性的能力，以及混沌变换的随机性和遍历性，解决了萤火虫算法的不足之处，提高了算法的收敛速度，并将其应用于模拟电路故障诊断中，提高了分类器的诊断性能。

附图说明

图1为FA对测试函数的寻优轨迹图；

图2为FA对测试函数的寻优结果图；

图3为四运放双二次高通滤波电路图；

图4为CCAFA优化LSSVM参数的流程图；

图5为四运放双二次高通滤波电路诊断结果图；

图6为四运放双二次高通滤波电路两种算法的适应度函数曲线比较图；

图7a-图7d为各种算法对测试函数(a)、(b)、(c)、(d)的平均适应度收敛曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明内容进行详细描述，但不是对本发明的限定。

实施例：

如图3所示，为了验证本发明方案的有效性和可行性，选取电路中较复杂的四运放双二次高通滤波器作为被测模拟电路。各元件参数值为其标称值，元件中允许误差分别为：电阻容差范围为±5％X_n，电容容差为±10％X_n，X_n为元件标称值。根据灵敏度分析可知，R1，R2，R3，R4和C1，C2对电路输出响应最为显著，故此将它们作为故障元件组。施加测试激励为幅值是5V，脉冲宽度为10μs的单周期脉冲信号，对电路时域电压信号的每种故障状态进行100次Monte-Carlo分析，在测试响应的前400us内每次获取1000个采样点。表1为单故障模式，NF为正常状态类别，“—”表示参数不存在，表中k为kΩ。

当电路中任一元件超过其参数的容差范围时，可认为其发生故障。用符号↓与↑分别表示故障元件低于和高于正常值时的故障状态，故障参数值服从两个均匀分布即U[0.1X_n,(1-2t)X_n]和U[(1+2t)X_n,2X_n]，其中，X_n为元件的标称值，t为元件容差值。电路正常状态编号为SF0，NF为正常状态类别，共有13种故障模式，具体设置如表1所示。其中，k为kΩ，“—”表示参数不存在。

表1四运放双二次高通滤波器单故障模式

利用PCB电路板设计软件Candence16.5对图3所示的CUT(Circuit under test，被测电路，简称CUT)按表1所设故障模式进行实验仿真。给电路施加一幅值为5V，脉冲宽度为10μs的单脉冲信号作为测试激励，测试响应输出点为out且唯一可测，观测目标为电路输出电压时间序列。在本方法中所有电路的分析和特征提取过程中，均假设运算放大器是无故障的。

以小波变换方法提取测试响应端的原始特征，对原始信号进行去噪和滤波，因为小波变换提取的特征向量维数较高，因此，可用因子分析对故障特征向量进行不变性压缩降维处理，将处理后的特征作为故障特征集，然后将特征集的50％用于训练样本，50％用于测试样本。分类器LSSVM采用1-a-1分类器，核函数为RBF(Radial Basis Function，径向基函数，简称RBF)。

CCAFA(Chaos cloud model adaptive firefly algorithm，混沌云自适应萤火虫算法，简称CCAFA)采用图4所示的流程进行LSSVM结构参数寻优处理，主要包括如下步骤：

1)种群参数初始化：包括种群的数目，最大进化次数，约束范围等；

2)利用式(6)混沌序列对种群进行混沌序列初始化；

3)计算适应度及其平均值：计算萤火虫的适应度值f_i和平均适应度值f_avg；

4)根据云自适应惯性权重调整策略计算惯性权重：根据平均适应度函数值将种群划分为三个区间，若f_i＜f'_avg，权重w_i取最小值0.4；若f_i＞f'_avg，w_i取最大值0.9；若f_i∈[f'_avg,f”_avg]，则依据式(8)进行取值；

5)更新萤火虫的位置：根据式(4)更新萤火虫的位置；

6)rand<P_m？判断是否满足种群变异条件，若满足则对萤火虫位置进行变异；若不满足则返回步骤2)继续执行；

7)采用云模型对种群位置进行变异操作：若步骤6)满足条件，则采用云模型数字特征对种群位置进行变异；

8)用式(6)产生的混沌序列对种群最优位置进行优化；

9)是否达到迭代次数：判断是否达到终止条件，若满足条件则输出最终结果，若不满足则返回步骤2)继续执行。

将CCAFA寻找的最优参数值用于LSSVM的故障诊断，其中CCAFA的参数设置：初始种群大小为20，最大进化次数为200，参数λ为1、α为0.25，维数d为2，上、下限Ub为1000，Lb为0.001，变异概率P_m＝0.5，混沌搜索次数20，w_max＝0.9，w_min＝0.4，控制参数常量c₁,c₂均为2.05，所得诊断精度为99.86％，如图5所示，诊断时间为1.4209，参数γ＝476.87，参数＝0.2961，两种算法适应度函数曲线比较如图6所示。图6中CFA(Chaotic fireflyalgorithm，混沌萤火虫算法，简称CFA)优化LSSVM时的诊断精度为99.84％，进化次数25次左右，而CCAFA优化LSSVM的诊断精度达到了99.86％，进化次数只需10次左右即可。

为了进一步验证本发明所提算法的有效性和普遍性，选取了4个经典的测试函数对此进行测试，通过比较测试函数的适应度和进化次数的关系，进而验证本发明算法寻优性能的优劣。测试函数及其维度值和搜索区间如表2所示，表中所有函数的理想最小值均为0。

表2测试函数及其参数设置

表中，Ackley函数中e参数取值为1。测试函数在算法验证时，参数设置均如同CCAFA-LSSVM算法所设。将测试函数作为目标函数时，常在测试函数上加某一常函数，本发明所设该常数为1。发明方案中算法各自独立运行30次，进行200次迭代，所得平均适应度函数值和进化次数间的曲线关系如7所示。

在图7a-图7d中可以看出，CFA和CCAFA对四种测试函数的收敛速率和精度均优于FA。以图7c为例对此进行阐述，图中，FA约进化120次左右可达到Rastrigrin函数的最优值；而CFA约需20次左右的进化即可达到函数的最优值，且其最优值优于FA的值；本发明的CCAFA只需进化5次左右即可达到最优值，且最优值基本接近理想值。

因此，本发明所提的方案CCAFA的精度和收敛速率均优于FA，且CCAFA由于引入云模型对种群位置变异等操作，使得其跳出局部最优的速度最快，提高了算法的全局收敛能力和种群的多样性，进而说明了本发明所提改进算法具有良好地泛化能力和较强的鲁棒性，改进方法具有可行性和有效性，适应于多数进化算法的优化方面。

Claims (3)

1.一种基于混沌云自适应萤火虫算法的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括被测模拟电路故障特征提取；分类器的构建及故障诊断；

所述被测模拟电路故障特征提取包括数据预处理和不变性压缩；其中，数据预处理用于对模拟电路原始信息进行去噪和滤波，不变性压缩用于对预处理特征进行降维；

所述分类器的构建包括云模型对萤火虫算法的改进和分类器参数的优化；其中，萤火虫算法的改进用于提升算法的寻优能力和收敛精度；分类器参数优化是依据云模型改进的萤火虫算法优化分类器的结构参数，并得到全局最优的分类器参数值；

所述故障诊断包括故障集对分类器的训练和测试，通过对分类器的训练获取最优的分类器模型，进而使用测试集对最优分类器模型进行测试；

所述分类器的构建包括云模型对萤火虫算法的改进和分类器参数的优化，其主要包含以下步骤：

步骤1、混沌映射

使用立方映射产生初始种群序列，立方映射的表达式如式(6)所示：

式(6)产生混沌序列后，用公式(7)进行载波操作，将混沌序列空间映射到优化解空间，

u_id＝(Ub-Lb)*x(n+1)+Lb (7)

步骤2、云自适应进化调整策略

设

为萤火虫的平均适应度函数值，f_i为萤火虫第m次迭代的适应度值，根据f_avg先将萤火虫分为两部分，即大于f_avg的f_avg'和小于f_avg的f_avg”，其中f_avg'和f_avg”为适应度f_i的均值，然后依据f_avg'和f_avg”将种群分为三个区间，具体流程如下：

(1)若f_i＜f′_avg，此时萤火虫离最优值很近，需加快收敛速度，故w取最小值w_min＝0.4即可；

(2)若f_i＞f′_avg，此时萤火虫离最优值较远，因此需要较小的权值加快搜索速度，故w取最大值w_max＝0.9；

(3)若f_i∈[f′_avg,f″_avg]，则可认为此部分为普通萤火虫所属空间，由于其在较优值和较差值之间，故此，用云模型惯性权重进行调节，惯性权重w_i的生成公式如式(8)所示：

式中，c₁,c₂为控制常量，由于

故w_i取值范围为[0.4,0.9]；w_i与f_i成正比例关系，因此较优的萤火虫取最小的权重w_i值；

步骤3、种群变异

首先，随机取一数值m和固定阈值P_m，当m＜P_m时，对全部萤火虫位置利用正向云发生器进行变异操作，变异过程中，设gbest为全局最优值，则有Ex＝gbest，En＝2gbest，He＝En/10；

步骤4、利用步骤1-步骤3改进的萤火虫算法优化LSSVM(Least Squares SupportVeotor Maohine，最小二乘支持向量机)的结构参数；

步骤5、依据步骤4输出最优的参数值，然后完成分类器模型的构建；

步骤4中，针对CCAFA(Chaos cloud model adaptive firefly algorithm，混沌云自适应萤火虫算法，简称CCAFA)采用的流程进行LSSVM结构参数寻优处理，包括如下步骤：

1)种群参数初始化：包括种群的数目，最大进化次数，约束范围；

2)利用式(6)混沌序列对种群进行混沌序列初始化；

3)计算适应度及其平均值：计算萤火虫的适应度值f_i和平均适应度值f_avg；

4)根据云自适应惯性权重调整策略计算惯性权重：根据平均适应度函数值将种群划分为三个区间，若f_i＜f′_avg，权重w_i取最小值0.4；若f_i＞f′_avg，w_i取最大值0.9；若f_i∈[f′_avg,f″_avg]，则依据式(8)进行取值；

5)更新萤火虫的位置：根据式(4)x_im(t+1)＝x_im(t)+φ(x_jm(t)-x_im(t))+αε_i更新萤火虫的位置，其中：x_im(t)为第i个萤火虫在t时刻移动的位置，α为[0,1]上的控制步长因子，ε_i为[0,1]上的随机因子；

6)rand<P_m？判断是否满足种群变异条件，若满足则对萤火虫位置进行变异，若不满足则返回步骤2)继续执行；

7)采用云模型对种群位置进行变异操作：若步骤6)满足条件，则采用云模型数字特征对种群位置进行变异；

8)用式(6)产生的混沌序列对种群最优位置进行优化；

9)是否达到迭代次数：判断是否达到终止条件，若满足条件则输出最终结果，若不满足则返回步骤2)继续执行。

2.根据权利要求1所述的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述被测模拟电路故障特征提取包括数据预处理和不变性压缩，其采用小波变换方法进行原始数据预处理，并利用因子分析方法对预处理数据进行不变性压缩，从而实现被测模拟电路故障特征提取过程。

3.根据权利要求1-2任一项所述的模拟电路故障诊断方法，其特征在于：所述故障诊断，即故障的识别定位，通过构建CCAFA-LSSVM模型进行诊断，诊断步骤如下：

[1]、将所述的被测模拟电路特征方法获取故障集的部分特征用于训练样本，其余部分用于测试样本，然后使用训练样本训练CCAFA-LSSVM模型；

[2]、将训练好的CCAFA-LSSVM模型用于模拟电路故障诊断，得出云模型改进分类模型的故障诊断结果，从而完成模拟电路故障诊断的测试。

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