CN111239587A - 一种基于frft和lle特征提取的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

一种基于frft和lle特征提取的模拟电路故障诊断方法 Download PDF

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CN111239587A CN202010067592.4A CN202010067592A CN111239587A CN 111239587 A CN111239587 A CN 111239587A CN 202010067592 A CN202010067592 A CN 202010067592A CN 111239587 A CN111239587 A CN 111239587A
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Abstract

一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，属于故障诊断技术领域，解决了模拟电路故障诊断的困难性较大，故障诊断的准确率低的问题，本发明利用PSPICE软件对需要故障诊断的模拟电路进行仿真，将待检测的模拟电路的输出端作为测试点，获得电路脉冲响应信号，通过Monte‑Carlo分析，针对每种电路故障获取多组样本信号；对每种电路故障类别的多组样本信号分别进行p阶FRFT，获取每种类别故障的样本信号的频域特征；利用LLE对每种类别故障的样本信号的频域特征进行降维，构建特征向量样本集，采用粒子群优化算法寻找支持向量机的最优参数，建立支持向量机故障诊断分类器；利用支持向量机故障诊断分类器对测试集数据进行分类诊断。本发明适用于对模拟电路进行故障诊断。

Description

一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法
技术领域
本发明属于故障诊断技术领域，具体涉及一种模拟电路的故障诊断方法。
背景技术
模拟电路是复杂电气与电子系统的重要组成部分，在保障电气与电子系统可靠性方面扮演重要的角色。然而，尽管电路中仅有少于20％的模拟电路，但是模拟电路故障却占电路故障的80％。模拟电路故障会导致电气与电子系统性能下降，功能失灵，反应迟缓或者其他功能性损坏，危机人身财产安全，甚至引发社会和环境问题。
模拟电路故障的类型分为硬故障和软故障。模拟电路出现断路或短路故障等硬故障的概率较小，大部分故障都是来自于元件的参数指标退化，即软故障。由于元器件在加工过程中就存在容差，导致故障特征的混叠，对故障模式的识别会有很大的影响。另外，模拟电路故障特征的种类繁多、电路参数受不确定因素的影响较大等因素，也增加了故障诊断的困难性。
发明内容
本发明是为了解决模拟电路故障诊断的困难性较大，故障诊断的准确率低的问题，提出了一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法。
本发明所述的一种基于FRFT(Fractional Fourier Transform，分数阶傅里叶变换)和 LLE(Locally Linear Embedding，局部线性嵌入)特征提取的模拟电路故障诊断方法，该方法的具体步骤为：
步骤一、利用PSPICE软件对需要故障诊断的模拟电路进行仿真，将待检测的模拟电路的输出端作为测试点，获得电路脉冲响应信号，通过Monte-Carlo(蒙特卡洛)分析，针对每种电路故障获取多组样本信号；
步骤二、对每种电路故障类别的多组样本信号分别进行p阶FRFT，获取每种类别故障的样本信号的频域特征；
步骤三、利用LLE对每种类别故障的样本信号的频域特征进行降维，构建特征向量样本集，并将特征向量样本集平均且随机地分为训练集和测试集；
步骤四、基于训练集数据，采用粒子群优化算法寻找支持向量机的最优参数，建立支持向量机故障诊断分类器；
步骤五、利用支持向量机故障诊断分类器对测试集数据进行分类诊断，获得诊断结果。
进一步地，步骤二所述的p＝0.71。
进一步地，步骤二所述的对每个故障类别的多组样本信号分别进行p阶FRFT，获取每种故类别障的样本信号的时频域特征的具体方法为：
对样本信号x(t)做p阶FRFT，获得的时频域特征Xp(u)为：
Figure BDA0002376423740000021
其中，Kp(u,t)为核函数，t为时间，具体表达式为：
Figure BDA0002376423740000022
其中，n为整数，
Figure BDA0002376423740000023
为时频面旋转角度，p为阶数，u为频率变量，
Figure BDA0002376423740000024
j为复指数。
进一步地，步骤三所述利用LLE对每种类别故障的样本信号的频域特征进行降维，构建特征向量样本集的具体方法为：
步骤三一、以欧氏距离为基础，计算每种类别电路故障的频域特征数据集 Xp＝{x1,x2,...,xn}，获取每个样本信号xi距离最近的K个信号的集合{xj,j∈Ji}，其中，Ji表示距离样本信号xi最近的K个的点集合；
步骤三二、利用公式
Figure BDA0002376423740000025
对样本信号xi进行重构，并利用公式：
Figure BDA0002376423740000026
获得重构损失最小的权值wij，其中，
Figure BDA0002376423740000027
步骤三三、利用重构损失最小的权值wij和公式：
Figure BDA0002376423740000028
获得重构损失最小的特征向量样本集Y；其中，ε(Y)是损失函数，yi是xi的低维表示，Y是yi的集合，W是wij构成的矩阵，且
Figure BDA0002376423740000031
为单位矩阵， M＝(I-W)T(I-W)。
进一步地，步骤四所述支持向量机的核函数为：
Figure BDA0002376423740000032
其中，xdr为测试诊断效果的测试集数据，
Figure BDA0002376423740000033
为构建分类器的训练集数据，σ是高斯核函数的宽度因子。
进一步地，步骤四所述基于训练集数据，采用粒子群优化算法寻找支持向量机的最优参数的过程为：
步骤四一、初始粒子群优化算法中化粒子群的规模N、寻优范围和最大迭代次数，随机产生N个粒子的位置和速度，将惩罚参数和核函数参数一一映射为每个粒子的位置的D维度；
步骤四二、计算每只粒子位置对应的适应度值；根据所述适应度获取群优化算法中每一个粒子的个体最优位置和整个群体全局最优位置；
步骤四三、利用速度更新公式和位置更新公式更新群体中每个粒子的速度和位置；
步骤四四、并判断每个粒子的速度和位置的更新次数是否大于最大迭代次数；若是，执行步骤四五，否则，返回执行步骤四二；
步骤四五、将步骤四二计算获得的最优粒子位置的D个维度对应的惩罚参数和核函数参数为支持向量机的最优参数。
进一步地，速度更新公式为：
Figure BDA0002376423740000034
其中，
Figure BDA0002376423740000035
为第k+1次迭代次数下第i个粒子的速度，
Figure BDA0002376423740000036
和
Figure BDA0002376423740000037
分别为第k次迭代次数下第i个粒子的速度和位置，c1是个体学习因子，表示个体极值在优化运行中的权重大小，c2是社会学习因子，表示全局极值在优化运行中的权重大小，pi为第i个粒子个体最优位置，pg为粒子全局最优位置，r1、r2为范围(0,1)内的随机数，ω为惯性因子。
进一步地，位置更新公式为：
Figure BDA0002376423740000038
Figure BDA0002376423740000041
第k+1次迭代次数下第i个粒子的位置。
进一步地，步骤四所述支持向量机故障诊断分类器通过决策函数fw,b(x)：
Figure BDA0002376423740000042
建立，其中，x为样本数据，w为法向量，b为位移项，
Figure BDA0002376423740000043
定义了原始数据空间到Hilbert (希尔伯特)空间的映射。
本发明利用FRFT提取原始信号的时频域特征，再利用LLE对该特征进行降维，去除其中的冗余信息，获得能够表征信号本质的特征向量，通过四运放双二阶高通滤波电路进行试验表明，将所述特征向量输入到故障诊断分类器中，有效的提升了模拟电路故障诊断准确率。
附图说明
图1是本发明所述方法的流程图；
图2是四运放双二阶高通滤波电路的电路图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，该方法的具体步骤为：
步骤一、利用PSPICE软件对需要故障诊断的模拟电路进行仿真，将待检测的模拟电路的输出端作为测试点，获得电路脉冲响应信号，通过Monte-Carlo分析，针对每种电路故障获取多组样本信号；
步骤二、对每种电路故障类别的多组样本信号分别进行p阶FRFT，获取每种类别故障的样本信号的频域特征；
步骤三、利用LLE对每种类别故障的样本信号的频域特征进行降维，构建特征向量样本集，并将特征向量样本集平均且随机地分为训练集和测试集；
步骤四、基于训练集数据，采用粒子群优化算法寻找支持向量机的最优参数，建立支持向量机故障诊断分类器；
步骤五、利用支持向量机故障诊断分类器对测试集数据进行分类诊断，获得诊断结果。
进一步地，步骤二所述的p＝0.71。
进一步地，步骤二所述的对每个故障类别的多组样本信号分别进行p阶FRFT(分数傅里叶变换)，获取每种故类别障的样本信号的时频域特征的具体方法为：
对样本信号x(t)做p阶FRFT，获得的时频域特征Xp(u)为：
Figure BDA0002376423740000051
其中，Kp(u,t)为核函数，t为时间，u为频率变量，具体表达式为：
Figure BDA0002376423740000052
其中，n为整数，
Figure BDA0002376423740000053
为时频面旋转角度，p为阶数，
Figure BDA0002376423740000054
j为复指数。
进一步地，步骤三所述利用LLE对每种类别故障的样本信号的频域特征进行降维，构建特征向量样本集的具体方法为：
步骤三所述利用LLE对每种类别故障的样本信号的频域特征进行降维，构建特征向量样本集的具体方法为：
步骤三一、以欧氏距离为基础，计算每种类别电路故障的频域特征数据集 Xp＝{x1,x2,...,xn}，获取每个样本信号xi距离最近的K个信号的集合{xj,j∈Ji}，其中，Ji表示距离样本信号xi最近的K个的点集合；
步骤三二、利用公式
Figure BDA0002376423740000055
对样本信号xi进行重构，并利用公式：
Figure BDA0002376423740000056
获得重构损失最小的权值wij，其中，
Figure BDA0002376423740000061
步骤三三、利用重构损失最小的权值wij和公式：
Figure BDA0002376423740000062
获得重构损失最小的特征向量样本集Y；其中，ε(Y)是损失函数，yi是xi的低维表示，Y是yi的集合，W是wij构成的矩阵，且
Figure BDA0002376423740000063
为单位矩阵， M＝(I-W)T(I-W)。
进一步地，步骤四、所述支持向量机的核函数为：
Figure BDA0002376423740000064
其中，xdr为测试诊断效果的测试集数据，
Figure BDA0002376423740000065
为构建分类器的训练集数据，σ是高斯核函数的宽度因子。
进一步地，步骤四所述基于训练集数据，采用粒子群优化算法寻找支持向量机的最优参数的过程为：
步骤四一、初始粒子群优化算法中化粒子群的规模N、寻优范围和最大迭代次数，随机产生N个粒子的位置和速度，将惩罚参数和核函数参数一一映射为每个粒子的位置的D维度；
步骤四二、计算每只粒子位置对应的适应度值；根据所述适应度获取群优化算法中每一个粒子的个体最优位置和整个群体全局最优位置；
步骤四三、利用速度更新公式和位置更新公式更新群体中每个粒子的速度和位置；
步骤四四、并判断每个粒子的速度和位置的更新次数是否大于最大迭代次数；若是，执行步骤四五，否则，返回执行步骤四二；
步骤四五、将步骤四二计算获得的最优粒子位置的D个维度对应的惩罚参数和核函数参数为支持向量机的最优参数。
进一步地，速度更新公式为：
Figure BDA0002376423740000066
其中，
Figure BDA0002376423740000071
为第k+1次迭代次数下第i个粒子的速度，
Figure BDA0002376423740000072
和
Figure BDA0002376423740000073
分别为第k次迭代次数下第i个粒子的速度和位置，c1是个体学习因子，表示个体极值在优化运行中的权重大小，c2是社会学习因子，表示全局极值在优化运行中的权重大小，pi为第i个粒子个体最优位置，pg为粒子全局最优位置，r1、r2为范围(0,1)内的随机数，ω为惯性因子。
进一步地，位置更新公式为：
Figure BDA0002376423740000074
Figure BDA0002376423740000075
第k+1次迭代次数下第i个粒子的位置。
进一步地，步骤四所述支持向量机故障诊断分类器通过决策函数fw,b(x)建立：
决策函数fw,b(x)为：
Figure BDA0002376423740000076
其中，x为样本数据，w为法向量，b为位移项，
Figure BDA0002376423740000077
定义了原始数据空间到Hilbert空间的映射。
本实施例对四运放双二阶高通滤波电路进行故障诊断，结合图2进行说明。
所述四运放双二阶高通滤波电路常被用来滤除直流信号和低频信号，通过高频信号，是一种典型的高通滤波器，能够保证样本的有效性。
针对四运放双二阶高通滤波电路的诊断实例，本实施例的具体步骤如下：
(1-1)采用PSPICE软件对四运放双二阶高通滤波电路进行仿真，选取幅值为5V的10us脉冲信号作为激励源，选择电路输出端作为测试点；
(1-2)实验电路原理图如图1所示，电路包含电阻元件和电容元器件，电阻和电容的容差范围分别为5％和10％。通过对电路元器件的灵敏度分析，选择C1、C2、R2、R3、 R4、R5为被测元器件。在元器件参数值偏离标称值大约50％时，电路被认定发生软故障。实验电路中各元件的故障类别、标称值和故障值如下表所示：
Figure BDA0002376423740000078
Figure BDA0002376423740000081
(1-3)通过Monte-Carlo(蒙特卡洛)分析，为每个故障类别生成200组脉冲响应样本信号；
(2-1)对每个故障类别的所有脉冲响应信号进行FRFT，选择阶数p＝0.71；
(2-2)获取信号经过FRFT的时频域特征，定义脉冲响应信号x(t)的p阶FRFT为：
Figure BDA0002376423740000082
Kp(u,t)为核函数，其具体表达式为：
Figure BDA0002376423740000083
其中n为整数，
Figure BDA0002376423740000084
为时频面旋转角度，
Figure BDA0002376423740000085
为复指数；
(3-1)选择最近邻个数K＝12，利用LLE对信号的时频域特征映射为5维特征向量，构建特征向量样本集，具体降维过程如下：
(3-1-1)对时频域特征数据集Xp＝{x1,x2,...,xn}以欧氏距离为基础，计算每个观测数据样本xi的K个最近邻{xj,j∈Ji}，其中Ji表示xi的K个最邻近点下标集合。
(3-1-2)根据下式完成近邻集{xj,j∈Ji}重构样本点的过程，并获得保证重构误差最小的重构权值wij：
Figure BDA0002376423740000091
其中∑jwij＝1，并且所得的重构权值相对样本的平移、旋转和缩放保持不变；
(3-1-3)保持wij不变，使得误差函数最小：
Figure BDA0002376423740000092
其中yi是xi的低维表示，Y是yi构成的矩阵，W是wij构成的矩阵，且
Figure BDA0002376423740000093
M＝(I-W)T(I-W)；
(3-2)将样本集平均且随机地分为训练集和测试集；
(4-1)选择高斯径向基核函数
Figure BDA0002376423740000094
为SVM核函数，其中x为测试诊断效果的测试集数据，xi为构建分类器的训练集数据，σ是高斯核函数的宽度因子。
(4-2)以故障诊断准确率为适应度，应用训练集数据，采用PSO寻找SVM的最优惩罚参数和核函数参数，具体寻优过程如下：
(4-2-1)初始化粒子群规模N、寻优范围、最大迭代次数等算法参数，并随机产生N个粒子的位置和速度，待优化参数映射为每个粒子的D维位置；
(4-2-2)计算每只粒子位置对应的适应度值；
(4-2-3)获取每一个粒子的个体最优位置和整个群体全局最优位置；
(4-2-4)利用速度和位置更新公式更新群体中每个粒子的速度和位置；
(4-2-5)重复(4-2-2)-(4-2-4)直到每个粒子的速度和位置的更新次数大于最大迭代次数；执行(4-2-6)；
(4-2-6)输出最优粒子位置对应的惩罚参数和核函数参数；
(4-3)将最优惩罚参数和核函数参数应用于支持向量机(Support VectorMachine， SVM)中，基于训练集数据对SVM进行训练，获得决策函数，获得了决策函数实现SVM 诊断分类器构建完成。
(4-4)利用构建完成的SVM故障诊断分类器对测试集数据进行诊断分类，获得模拟电路故障诊断准确率。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (9)

1.一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：
步骤一、利用PSPICE软件对需要故障诊断的模拟电路进行仿真，将待检测的模拟电路的输出端作为测试点，获得电路脉冲响应信号，通过Monte-Carlo分析，针对每种电路故障获取多组样本信号；
步骤二、对每种电路故障类别的多组样本信号分别进行p阶FRFT，获取每种类别故障的样本信号的频域特征；
步骤三、利用LLE对每种类别故障的样本信号的频域特征进行降维，构建特征向量样本集，并将特征向量样本集平均且随机地分为训练集和测试集；
步骤四、基于训练集数据，采用粒子群优化算法寻找支持向量机的最优参数，建立支持向量机故障诊断分类器；
步骤五、利用支持向量机故障诊断分类器对测试集数据进行分类诊断，获得诊断结果。
2.根据权利要求1所述一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，步骤二所述的p＝0.71。
3.根据权利要求1所述一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，步骤二所述的对每个故障类别的多组样本信号分别进行p阶FRFT，获取每种故类别障的样本信号的时频域特征的具体方法为：
对样本信号x(t)做p阶FRFT，获得的时频域特征Xp(u)为：
Figure FDA0002376423730000011
其中，Kp(u,t)为核函数，u为频率变量，t为时间，具体表达式为：
Figure FDA0002376423730000012
其中，n为整数，
Figure FDA0002376423730000013
为时频面旋转角度，p为阶数，
Figure FDA0002376423730000014
j为复指数。
4.根据权利要求1或3所述一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，步骤三所述利用LLE对每种类别故障的样本信号的频域特征进行降维，构建特征向量样本集的具体方法为：
步骤三所述利用LLE对每种类别故障的样本信号的频域特征进行降维，构建特征向量样本集的具体方法为：
步骤三一、以欧氏距离为基础，计算每种类别电路故障的频域特征数据集Xp＝{x1,x2,...,xi,...,xn}，获取每个样本信号xi距离最近的K个信号的集合{xj,j∈Ji}，其中，Ji表示距离样本信号xi最近的K个的点集合；
步骤三二、利用公式
Figure FDA0002376423730000021
对样本信号xi进行重构，并利用公式：
Figure FDA0002376423730000022
获得重构损失最小的权值wij，其中，
Figure FDA0002376423730000023
步骤三三、利用重构损失最小的权值wij和公式：
Figure FDA0002376423730000024
获得重构损失最小的特征向量样本集Y；其中，ε(Y)是损失函数，yi是xi的低维表示，Y是yi的集合，W是wij构成的矩阵，且
Figure FDA0002376423730000025
为单位矩阵，M＝(I-W)T(I-W)。
5.根据权利要求1或3所述一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，步骤四所述支持向量机的核函数为：
Figure FDA0002376423730000026
Figure FDA0002376423730000027
其中，xdr为测试诊断效果的测试集数据，
Figure FDA0002376423730000028
为构建分类器的训练集数据，σ是高斯核函数的宽度因子。
6.根据权利要求1所述一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，步骤四所述基于训练集数据，采用粒子群优化算法寻找支持向量机的最优参数的过程为：
步骤四一、初始粒子群优化算法中化粒子群的规模N、寻优范围和最大迭代次数，随机产生N个粒子的位置和速度，将惩罚参数和核函数参数一一映射为每个粒子的位置的D维度；
步骤四二、计算每只粒子位置对应的适应度值；根据所述适应度获取群优化算法中每一个粒子的个体最优位置和整个群体全局最优位置；
步骤四三、利用速度更新公式和位置更新公式更新群体中每个粒子的速度和位置；
步骤四四、并判断每个粒子的速度和位置的更新次数是否大于最大迭代次数；若是，执行步骤四五，否则，返回执行步骤四二；
步骤四五、将步骤四二计算获得的最优粒子位置的D个维度对应的惩罚参数和核函数参数为支持向量机的最优参数。
7.根据权利要求6所述一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，速度更新公式为：
Figure FDA0002376423730000031
其中，
Figure FDA0002376423730000032
为第k+1次迭代次数下第i个粒子的速度，
Figure FDA0002376423730000033
和
Figure FDA0002376423730000034
分别为第k次迭代次数下第i个粒子的速度和位置，c1是个体学习因子，表示个体极值在优化运行中的权重大小，c2是社会学习因子，表示全局极值在优化运行中的权重大小，pi为第i个粒子个体最优位置，pg为粒子全局最优位置，r1、r2为范围(0,1)内的随机数，ω(k)为惯性因子。
8.根据权利要求6或7所述一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，位置更新公式为：
Figure FDA0002376423730000035
Figure FDA0002376423730000036
第k+1次迭代次数下第i个粒子的位置。
9.根据权利要求1所述一种基于FRFT和LLE特征提取的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，步骤四所述支持向量机故障诊断分类器通过决策函数fw,b(x)建立：
决策函数fw,b(x)为：
Figure FDA0002376423730000037
其中，x为样本数据，w为法向量，b为位移项，
Figure FDA0002376423730000038
为原始数据空间到Hilbert空间的映射。
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