CN103245907A - 一种模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信号特征空间建模的模拟电路故障诊断模式分类算法。该方法利用测试节点采集的信号，基于信息熵原理(MEP)对其进行最优分数Fourier变换(FrFT)和R型聚类分析描述故障样本特征，把故障建模为不同的空间分布；借鉴特征评价“类内距离最小，类间距离最大”的类别可分性判据构造核参数的目标优选函数，基于自适应遗传算法对目标函数最优化求解，整定核参数；结合Q型聚类分析构造层次式支持向量机分类器(SVC)对故障进行发现和分离；该算法能从测量信号中提取反映故障特征的敏感量，并获得了较快的故障诊断速度和较高的故障诊断正确率。Continuous-Time State-Variable Filter电路和ML-8雷达故障诊断实例验证了该算法的快速和有效。

Description

一种模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种模拟电路的故障诊断方法，属测试诊断技术领域，实现了一种通过信号特征空间建模的模式分类方法，能用于判断导弹中模拟电路部分的工作状态，并能对故障状态进行发现和分离。

背景技术

模拟电路的故障诊断始于20世纪60年代，对其的理论研究是从网络元件参数可解性开始的，但由于其独特的困难如故障状态多样性、元件参数的容差性、信息不足以及结构模型的复杂性等，使得对于模拟电路的故障诊断的研究发展相对比较缓慢，其测试与故障诊断一直以来都成为困扰电路测试工业的难题。20世纪90年代后，随着人工智能技术的发展，模糊理论，小波技术以及一些机器学习方法都相继应用于该领域并取得了良好的效果，但其都存在片面性，对解决实际的模拟电路故障诊断与分析问题都还多多少少存在一定的差距。与此同时，模拟电路故障诊断的实际需求却不断增大。因此，研究一种对模拟电路板准确、快速的故障检测和故障定位方法，缩短检测维护时间及降低维修成本，对于完成电子设备中模拟电路板的保障维修具有重大意义。

发明内容

本发明涉及到一种基于信号特征空间建模的模拟电路故障诊断模式分类方法，该方法具体实现步骤如下：步骤一，模拟电路故障特征信息的空间建模。电路故障时，各有效节点信号将发生改变，利用分数Fourier变换(FrFT)良好的时频局部化分辨特性，对采集的信号进行变换，基于信息熵原理(MEP)寻找反映各故障模式差异性最大的最优p阶Fourier变换。鉴于时频变化的相关性，构造虚拟变量对变换后的采样点进行R型聚类分析完成变量维数约简，找出对故障出现的敏感量，优化特征空间样本的分布。对被诊断系统正常情况下和各种故障情况下分别进行分析，最终构造故障诊断样本特征库；步骤二，核参数整定。把数据投影到高维空间中，借鉴特征评价“类内距离最小，类间距离最大”的类别可分性判据构造核参数的目标优选函数，基于自适应遗传算法对目标函数最优化进行求解，选取支持向量机核参数；步骤三，训练故障模式分类器。对特征数据矩阵进行标准化处理，再进行采样样本的Q型聚类分析，将样本聚为两类，分别由两类组成样本集，利用步骤二中的核参数整定方法，选取最优核参数，对支持向量机进行训练，依此顺序，采用同样方法不断对已经分类的子样本集进行进一步分类，直到各类被完全分开，这样构造N-1个(N为类别个数)支持向量机分类器组成层次递推式故障模式分类器；步骤四，对未知故障样本进行诊断识别。将采集的信号执行步骤一并进行标准化处理后，输入由步骤三所训练的故障模式分类器，对故障进行发现和分离，实现诊断的唯一性。

该方法利用分数Fourier变换的时频分析方法，将不同故障模式的特征差异建模于最优的空间分布中，并采用R型聚类分析提取了反映故障特征的最敏感量，对判断故障出现很敏感；且对故障特征样本先采用Q型聚类的方法再进行支持向量机的训练，构造了层次式支持向量机加快了训练和诊断的速度；同时在支持向量机的训练中，借鉴了特征评价的类别可分性判据用于核参数的整定，有效的优化了核参数的选取。

附图说明

图1故障特征建模流程图

图2分数Fourier变换最优p值选取流程图

图3故障分类器设计流程图

图4核参数整定流程图

图5层次式SVC构造流程图

图6未知样本诊断流程图

图7Continuous-time state-variable filter电路

图8Continuous-time state-variable filter电路中的14软故障模式

图9部分相关性小的虚拟变量聚类图

图10层次式SVC结构图

图11J_d值随σ变化的曲线图

图12分类精度随σ变化的曲线图

具体实施方式

随着人工智能技术的不断发展，基于机器学习的模拟电路故障诊断技术成为了研究的热点。模拟电路的故障诊断从本质上讲是一个模式识别与分类问题。因此，如何提取反映故障特征的敏感量是模拟电路故障诊断的关键技术和重要一环，同时提取特征的最终目的是对测试样本构造分类器，实现对不同故障种类的发现和分离。

为了达到上述目的，本发明的方法是这样实现的：

1、模拟电路故障特征信息的空间建模

电路故障时，各有效节点信号将发生改变，且常出现非平稳信号，如果仅用时域或频域里的分析方法往往不能揭示信号内部的局部变化特征和信息，而时频分析却能将频谱随时间的演变关系明确表现出来，分数Fourier变换(FrFT)作为一种在时频域内表示信号的新方法，它将一维的时域信号映射为二维的时频平面，能全面反映信号随时间变化的频率分布特征，且在不同的分数Fourier域内，信号具有不同的表现特征。基于此，本发明使用一种基于信息熵最大原则选取最优FrFT建模电路故障特征的空间分布，并采用R型聚类分析对特征空间样本质量进行优化。具体的步骤如下，其流程如图1所示：

(1)设有效点采集的信号为f(t)，根据FrFT的定义式，

$f_p\left(u\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{K}_p(u,t)f\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

其中

K_p(u，t)＝A_aexp[jπ(u²cotα-2utcscα+t²cotα)]

$A_{\mathrm{\α}}=\sqrt{1-j\cot \mathrm{\α},}$ $\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{p\π}}{2},$ p≠2n

K₀(u，t)＝δ(u-t)

K±₂(u，t)＝δ(u+t)

对信号进行FrFT处理。但在数字信号的处理中，必须采用离散形式的FrFT。本发明直接利用由H.M.Ozaktas等人提出并实现的一种数值计算方法，它采用直接将连续FrFT离散化的方法来获得离散FrFT的核矩阵，避开了繁琐的特征值和特征向量匹配问题以及矩阵的正交归一化运算。对采样信号进行p阶的离散化FrFT数值计算得到F(n)。

(2)设电路包括正常状态在内共有N个故障，则对每种故障(包括正常状态，以下无特别声明都是指包括了正常状态)选取若干采样信号，对每个信号都进行p阶FrFT，对所有样本进行变换后取模构成数据矩阵X(X为m×n维矩阵，m为选取的样本个数，n为样本的维数)，对数据矩阵进行标准化处理，处理方式为

${\tilde{x}}_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-x_i}{s_i}---\left(2\right)$

其中x_i，s_i是矩阵X＝(x_ij)_m×n每一行的均值和标准差，以下如无特别指明都指矩阵已经过标准化处理。然后对经过标准化处理后的矩阵计算每两个样本之间的余弦相似度，计算公式为(设两个样本为x_i和x_k)

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ik}}=\frac{\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\×x_{\mathrm{kj}}}{\sqrt{\left(\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}^2\right)\left(\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{jk}}^2\right)}}---\left(3\right)$

根据信息熵基本理论，熵最大就是事物状态的丰富程度自动达到最大值，定义p阶FrFT提取到的电路信息熵为

$H=-\underset{i>j}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ik}}\log {\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ik}}---\left(4\right)$

则可以根据提取到的反映故障状态差异的信息熵来选择最优的p值。

(3)对于p值的求解，由于FrFT的对称性和周期性，只需在p＝0～4之间进行搜索，最佳阶数扫描搜索步长取为ρ＝0.01，分别计算p阶的FrFT提取得到的最大信息熵，选取H最大时的p值作为最优阶数。FrFT最优p值选取流程图见图2所示。

(4)为了避免“维数祸根”，提取对故障发生的最敏感量，优化特征空间分布，简化后面设计分类器的复杂度，需要对数据矩阵X进行降维。鉴于时频变化的相关性，考虑对矩阵维数的约简，构造虚拟变量对变化后的采样点进行R型聚类分析。记矩阵X中变量x_j的取值(x_1j，x_2j，...，x_nj)^T∈Rⁿ(j＝1，2，...，m)(实际操作中需将X转置)，采用下式计算两变量x_j与x_k的变量相似度量

$r_{\mathrm{jk}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)(x_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}}{(x_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2}---\left(5\right)$

遍历所有矩阵维数计算两两变量之间的相似度，构造变量相关度矩阵R，采用最长距离法计算两类虚拟变量的距离为

$R(C_1,C_2)=\underset{x_k\∈C_2}{\underset{x_j\∈C_1}{\max }}\left\{d_{\mathrm{jk}}\right\}---\left(6\right)$

其中d_jk＝1-|r_jk|，这样计算n个变量点两两之间的距离，记为矩阵D＝(R_ij)_n×n，a)首先对变量构造n个类，每个类只包含一个虚拟变量，每个类的平台高度均为零；b)合并距离最近的两类(虚拟变量)为新类，并且以这两类间的距离值作为聚类图中的平台高度；c)计算新类与当前各类的距离，直到类的个数等于1，画出聚类图，否则转入步骤b)。然后根据情况决定虚拟变量的个数和虚拟变量。最终完成故障模式的空间分布建模。

2、构造和训练故障模式分类器

故障诊断的目的是对测试样本进行分类识别，通常的做法是设计不同的分类算法。随着机器学习技术的发展，支持向量机(SVM)作为一种建立在统计学习理论基础上的机器学习方法，其结构简单，泛化能力强，对小样本分类具有良好的识别效果，得到广泛应用。然而SVM作为一种只能用于两类分类的机器算法，限制了SVM的应用范围，同时SVM核参数的选取也是一个关键和难题。本发明为达到高效与实用的要求，采用样本的Q型聚类分析和SVM相结合的方式构造了一个层次式支持向量机分类器(SVC)，并同时对核参数的整定问题提出了一种简单实用的方法，取得了很好的效果。其基本的思路是：首先利用步骤一中得到的故障特征样本，选择若干作为训练用样本，对其进行样本的Q型聚类分析，将样本聚为两类，分别由这相聚较远的两类构成样本集，利用步骤二中的核参数整定方法，选取最优核参数，对SVM进行训练，依次顺序，采用同样的方法不断对已经分类了的子样本集进行再聚类，再训练另一个SVM，直到各类被完全分开，这样构造N-1个(N为类别个数)SVC组成层次递推式故障模式分类器。其具体的步骤如下，其流程如图3所示：

(1)选取每种故障的若干特征样本作为测试集，假设构成的测试矩阵为T(T为n×p维矩阵，n为选取的样本个数，p为特征空间建模后维数)，利用Q型聚类分析方法将测试样本集聚为最初的两类，a)计算n个样本点两两之间的距离，采用下面的欧氏距离公式进行计算

$d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{|x_i-x_j|}^2}---\left(7\right)$

记为矩阵D＝(d_ij)_n×n；b)首先构造m类，每个类中只包含一个样本点，每一类的平台高度均为零；c)合并距离最近的两类为新类，并且以这两类间的距离值作为聚类图中的平台高度；d)计算新类与当前各类的距离，直到类的个数已经等于1，画出聚类图，否则转入步骤c)；将已知测试样本集分为距离较远的两类。

(2)在上面(1)中完成聚类的测试样本集上选取合适的核参数，用于训练两分类SVC。鉴于RBF核函数的优良特性，本发明选用RBF核作为SVM的核函数，其形式如下：

$K(x,x_i)=\exp \{-\frac{{\left|\right|x-x_i\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\}---\left(8\right)$

并借鉴特征评价“类内距离最小，类间聚类最大”的类别可分性判据构造核参数的目标优选函数，基于自适应遗传算法完成对目标函数的最优进行求解。操作步骤为a)首先需将测试样本集经过非线性函数映射到高维特征空间中，计算两类数据集间的类间离散度矩阵S_b，在高维空间中经推导为下式：

$S_b=\frac{P_1[{(P_1-1)}^2+P_1{P}_2]}{n_1^2}\underset{k=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}(x_k^{\left(1\right)},x_j^{\left(1\right)})-\frac{2P_1{P}_2(2-P_1-P_2)}{n_1{n}_2}\underset{k=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}K(x_k^{\left(1\right)},x_j^{\left(2\right)})+\frac{P_2[{(P_2-1)}^2+P_1{P}_2}{n_2^2}\underset{k=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}K(x_k^{\left(2\right)},x_j^{\left(2\right)})---\left(9\right)$

计算类内离散度矩阵S_ω，采用下式：

$S_{\mathrm{\ω}}=\frac{P_1}{n_1}[\underset{k=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}K(x_k^{\left(1\right)},x_k^{\left(1\right)})-\frac{1}{n_1}\underset{k=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}K(x_k^{\left(1\right)},x_j^{\left(1\right)})]+\frac{P_2}{n_2}[\underset{k=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}K(x_k^{\left(2\right)},x_k^{\left(2\right)})-\frac{1}{n_2}\underset{k=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}K(x_k^{\left(2\right)},x_j^{\left(2\right)})]---\left(10\right)$

其中，n_i(i＝1，2)为聚类后的训练测试的样本数；P_i(i＝1，2)为相应类别的先验概率。之后计算类内类间距离为

J_d＝tr(S_b+S_ω)                            (11)

b)选取不同的核函数σ值将得到不同的J_d，需要求解使J_d取最大值的σ值，对于不同的σ值可能存在多个局部极值点，为了能找到全局最优点，本发明采用自适应遗传算法对参数σ进行优化(遗传算法的详细求解过程从略)。其核参数整定流程图如图4所示。

(3)根据最优核参数σ，选择若干惩罚系数C，利用测试样本集对SVC进行训练并测试，选择一个最佳的参数对(C，σ)作为核参数得到一个模式分类器。依此方法依次对已经分类的子测试样本集进行(1)和(2)，训练N-1个SVC，直到各类被完全分开，将N-1个分类器组成一个二叉树形状的层次式SVC。其层次式SVC构造流程图如图5所示。

3、对未知故障样本进行诊断识别

将采集到的故障原始数据进行最优p阶FrFT，对变换后的数据取模后，进行标准化处理，根据步骤一完成对变量维数的约简，输入由步骤三所训练的层次式故障模式分类器，对故障进行发现和分离。操作流程图如图6所示。

下面利用本发明所述的基于FrFT-SVM的模拟电路故障诊断方法对模拟和混合信号测试国际标准电路，Continuous-Time State-Variable Filter电路运用该方法的诊断过程。该电路图如图7所示，其中图中每个器件的标称值分别为R₁＝R₂＝R₃＝R₄＝R₅＝10kΩ，C₁＝C₂＝20nF，，并设电路中无源器件具有5％的容差R₆＝3kΩ，R₇＝7kΩ

设定电路中的14种软故障模式如图8所示。对电路中的每种状态分别进行50次采集，每次采样150个点作为一个样本向量，构成电路的故障原始特征集，共采样15种(包括正常状态)故障模式的750(15×50)组数据。在此之后，取每类故障的前10个(共150个)样本，按步骤一所示的方法确定p值为0.03。按照步骤一方法对750组数据分别进行0.03-阶FrFT，取模后对数据进行标准化得到数据矩阵X，同样取经过变换后每类前10个(共150个)样本，进行R型聚类分析，得到部分相关性小的虚拟变量聚类图如图9所示。通过观察和分析，将故障特征建模于5维特征空间中，完成特征样本库的构造。在特征样本库中，对每种故障取20个(共300个)样本用于构造测试训练集，采用Q型聚类分析，先对特征样本进行聚类分析，得到层次式SVC结构如图10所示。针对聚类后产生的样本集，采用步骤二中的参数整定方法，选取最优核函数参数对SVM进行训练。其中图11、12分别显示了SVC_{(8，11，14)，(1，2，3，4，5，6，7，9，10，12，13，15)}的J_d值和分类精度随核函数参数σ变化的曲线。最后分别对15个故障模式按照步骤三建立14个SVC，构造层次式SVC诊断分类器，经测试诊断精度可达97.3％，且故障诊断速度相比于传统的“1-1”型SVC具有较快的速度。同时本发明还应用于ML-8雷达测试系统中电路的诊断方面，取得了较好的效果。

Claims (1)

1.本发明涉及到一种基于信号特征空间建模的模拟电路故障诊断模式分类方法，其特征在于该方法具体实现步骤如下：步骤一，模拟电路故障特征信息的空间建模。电路故障时，各有效节点信号将发生改变，利用分数Fourier变换(FrFT)良好的时频局部化分辨特性，对采集的信号进行变换，基于信息熵原理(MEP)寻找反映各故障模式差异性最大的最优p阶Fourier变换。鉴于时频变化的相关性，构造虚拟变量对变换后的采样点进行R型聚类分析完成变量维数约简，找出对故障出现的敏感量，优化特征空间样本的分布。对被诊断系统正常情况下和各种故障情况下分别进行分析，最终构造故障诊断样本特征库；步骤二，核参数整定。把数据投影到高维空间中，借鉴特征评价“类内距离最小，类间距离最大”的类别可分性判据构造核参数的目标优选函数，基于自适应遗传算法对目标函数最优化进行求解，选取支持向量机核参数；步骤三，训练故障模式分类器。对特征数据矩阵进行标准化处理，再进行采样样本的Q型聚类分析，将样本聚为两类，分别由两类组成样本集，利用步骤二中的核参数整定方法，选取最优核参数，对支持向量机进行训练，依此顺序，采用同样方法不断对已经分类的子样本集进行进一步分类，直到各类被完全分开，这样构造N-1个(N为类别个数)支持向量机分类器(SVC)组成层次递推式故障模式分类器；步骤四，对未知故障样本进行诊断识别。将采集的信号执行步骤一并进行标准化处理后，输入由步骤三所训练的故障模式分类器，对故障进行发现和分离，实现诊断的唯一性。

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