CN104198924A - 一种新颖的模拟电路早期故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种新颖的模拟电路早期故障诊断方法，包括以下步骤：（1）采集模拟电路的时域响应信号，采集到的时域响应信号为所述模拟电路的输出电压信号；（2）对采集的电压信号进行小波变换；（3）对原始信号模式和小波子模式进行分形分析，生成各模式小波分形维；（4）将所述的小波分形维所构成的候选特征向量矢量数据进行核熵成分分析，获得低维的特征矢量数据；（5）构建最小二乘支持向量机多类分类器，其中用于区分发生重叠的早期故障类别的最小二乘支持向量机的惩罚因子和宽度因子应用量子粒子群算法优化选择；（6）将低维的特征矢量数据送入最小二乘支持向量机多类分类器，输出早期故障诊断结果。该发明可有效地检测出模拟电路的早期故障。

Description

一种新颖的模拟电路早期故障诊断方法

技术领域

本发明属于机器学习及电子电路工程领域，涉及一种建立早期故障诊断模型并对模拟电路早期故障进行检测的方法。

背景技术

模拟电路广泛地应用于家用电器﹑工业生产线﹑汽车以及航空航天等设备中，模拟电路的故障将会引起设备的性能下降﹑功能失灵﹑反应迟缓以及其他电子故障。模拟电路的早期故障发生于故障的初始阶段，此时电路性能下降但尚未失效，正确的识别早期故障有助于电路的及时维护，因此对模拟电路的进行早期故障诊断，是十分必要的。

针对模拟电路的故障诊断，已有研究工作引入小波分析、小波分形分析（即小波变换后进行分形分析）、主元分析(principal component analysis, PCA)、核主元分析(kernel principal component analysis, KPCA)、核线性判别分析(kernel linear discriminant analysis, KLDA)、BP神经网络、支持向量机等研究方法。然而针对模拟电路的早期故障诊断的工作尚较少，其原因在于各元件的早期故障特征与电路正常时特征区别不明显，易于存在故障类别的重叠，从而导致识别较为困难。因此，若要实现模拟电路的早期诊断，需要选择合适的特征提取与处理方法，且需要采用高效的分类方法。

当前的研究工作一般认为，当模拟电路中元件参数值偏离标称值50%时，即可认定该元件发生故障。

发明内容

为了克服现有技术存在的上述缺陷，本发明提供一种诊断正确率高的新颖的模拟电路早期故障诊断方法。

该方法首先应用小波分形分析计算被测电路的故障响应信号的小波分形维特征矢量数据，然后应用核熵成分分析(kernel entropy component analysis, KECA)进行特征矢量数据的降维，最后将降维后的特征矢量数据应用最小二乘支持向量机(least squares support vector machines, LSSVM)多类分类器的方法以进行早期故障识别，其中用于区分发生重叠的早期故障类别的LSSVM的惩罚因子和宽度因子应用量子粒子群(quantum-behaved particle swarm optimization, QPSO)算法优化选择。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：

一种新颖的模拟电路早期故障诊断方法，包括以下步骤：

（1）采集模拟电路的时域响应信号，采集到的时域响应信号为所述模拟电路的输出电压信号；

（2）对采集的电压信号进行小波变换；

（3）对原始信号模式和小波子模式进行分形分析，生成各模式小波分形维；

（4）将所述小波分形维所构成的候选特征向量数据进行核熵成分分析，获得低维的特征矢量数据；

（5）构建最小二乘支持向量机(least squares support vector machines, LSSVM)多类分类器，其中用于区分发生重叠的早期故障类别的LSSVM的惩罚因子和宽度因子应用量子粒子群(quantum-behaved particle swarm optimization, QPSO)算法优化选择；

（6）将低维的特征矢量数据送入LSSVM多类分类器，输出早期故障诊断结果。

上述的步骤（1）中，被测模拟电路输入端采用脉冲激励，输出端采样电压信号。

上述的步骤（2）中，对采样的得到的电压输出信号进行Haar小波变换。

上述的步骤（3）中分形分析中分形维FD的计算公式为：

，

其中TL为信号波形曲线的总长度；md为信号点序列的第一个点s ₁与其他点s _i的最大欧几里德距离，即为d=max(dist(s ₁,s _i ))；a为信号点序列相继两个点之间的平均距离；M为信号波形步长的数目，其中M=TL/a。

上述的步骤（4）中，核熵成分分析的工作原理是，将原始数据空间投影到高维特征空间，对核矩阵进行特征分解，选取对瑞利熵估计贡献最大的特征向量作为新的数据空间，可降低数据的的特征向量的维数，并构成新的低维数据。

上述的步骤（5）中LSSVM多类分类器即为基于LSSVM的早期故障诊断模型。

LSSVM多类分类器是基于二叉树的LSSVM多类分类器，其中二叉树的构建步骤为：先将所有类别分成两个子类，再将子类进一步划分成两个次级子类，如此循环下去，直到所有的节点都只包含一个单独的类别为止。此节点也是二叉树中的叶子，该方法将原有的多类问题同样分解成了一系列的两类分类问题，并且只需构造k-1个LSSVM 分类器，其中k为早期故障类别的总数。

LSSVM的惩罚因子和宽度因子应用QPSO算法优化选择的步骤为：

（1）初始化QPSO算法，包括粒子的位置和寻优范围，压缩扩张因子和迭代次数等，其中需要优化的惩罚因子与宽度因子被映射为粒子的二维位置；

（2）计算群体中每个粒子的适应度，得出每一个粒子的个体最优位置和群体的全局最优位置；

（3）计算所有粒子的个体最优位置的平均点；

（4）对群体中每个粒子进行位置的更新；

（5）重复（2）—（4）直至迭代结束，输出结果。

QPSO算法按照下述公式进行迭代寻优

 ，            

   ，         

    ；  

式中，N为种群的规模；u和s是[0,1]之间均匀分布的随机数；nbest是所有粒子的个体最优位置的平均点；P _i 是粒子i个体最优位置；P _g 是全局最优位置；X _i (t+1)是粒子i在第t+1次迭代中获得的位置；t是当前的迭代次数；a为压缩扩张因子。

上述的步骤（6）中，模拟电路早期故障的定义为当元件的参数值偏离标称值25%时，该元件发生早期故障。

针对上述问题，本发明中首先应用小波分形分析计算被测电路的故障响应信号的小波分形维特征矢量数据，然后应用KECA进行特征矢量数据的降维，最后将降维后的特征矢量数据应用LSSVM多类分类器的方法进行故障诊断，其中用于区分发生重叠的早期故障类别的LSSVM参数应用QPSO算法优化选择。该发明可有效地检测出模拟电路的早期故障。

本发明相比背景技术具有如下优点：

（1）提出的模拟电路早期故障诊断的概念，并给出元件发生早期故障的定义。

（2）KECA比PCA、KPCA和KLDA具有更好的特征提取性能。它能提取出维数小，特征区分更为明显的数据，有利于将不同早期故障类别的早期故障特征相互分离，便于后续的分类器进行早期故障诊断。

（3）应用经QPSO算法优化LSSVM分类器在用于区分发生重叠的早期故障类别时，可以获得更高的诊断正确率。

附图说明

图1 为本发明模拟电路早期故障诊断方法的流程图；

图2 为四运放双二阶高通滤波器电路图；

图3为3层Haar小波分形分析示意图；

图4 为基于KECA降维后不同早期故障类别的2维分布图；

图5 为F0、F2、F3、F5、F9和F10分布区域放大图；

图6 为基于KPCA降维后不同早期故障类别的分布图；

图7为构建的LSSVM二叉树。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进一步说明

参照图1，本发明的流程图由6个步骤构成，步骤1获取时域响应信号，步骤2为对获取的故障响应信号执行3层Harr小波分解，步骤3为通过分形分析计算7维分数维数据，步骤4为应用KECA算法获取低维的特征矢量数据，步骤5为建立基于LSSVM的早期故障诊断模型，步骤6为输出测试数据诊断结果。下面对本发明进行详细的说明。

步骤1中获取时域响应信号，被测模拟电路输入端通过脉冲激励，输出端采样电压信号。

步骤2中执行3层Harr小波变换的目的是生成小波子模式，其计算方法如下：

信号f (x)的多分辨率分析中，设{V _k } _k∈Z 是尺度空间，{W _k } _k∈Z 是相应分解的小波空间，则f (x)在V _k 上的正交投影可表示为

；

其中和分别表示f (x)在V _k+1和W _k+1上的投影，k和i为离散化参数，和分别为在2 ^k+1 分辨率下的尺度函数和小波函数，和分别是f (x)在2 ^k+1 分辨率下的尺度系数和小波系数，c _k+1 和d _k+1分别为f (x)在2 ^k+1分辨率下的逼近部分和细节部分，即信号f (x)的低频分量和高频分量。相应地，{V _k } _k∈Z 可做出如下的空间分解

；

信号f (x)在V _k 空间的投影即为原始信号模式，在各子空间V _k+1,V _k+2,…,W _k+1,W _k+2,…上的投影为小波子模式。

步骤3中，分析分析的方法为：

设信号f (x)由点序列(s ₁,s ₂,…,s _N )^T 形式的波形，其中N为序列的点数，序列每一个点可表示为：s _i =(x _i ,y _i )，i=1,2,…,N，x _i 和y _i 分别为点s _i 的横坐标值和纵坐标值。s _i 和s _j 的欧几里德距离可表示为dist(s _i ,s _j )= (x _i －x _j )²+(y _i －y _j )²，则信号f (x)的分形维数可用如下公式计算

；

其中TL为信号波形曲线的总长度；md是序列的第一个点s ₁与其他点s _i的最大欧几里德距离，即为d=max(dist(s ₁,s _i ))；a为相继两个点之间的平均距离；M为信号波形步长的数目，其中M=TL/a。

信号f(x)经小波分解后在V _k 空间的投影视为原始信号模式，在各子空间V _k+1,V _k+2,…,W _k+1,W _k+2,…上的投影为小波子模式，因此，本发明提出的分析分析就是对这些原始信号模式和小波子模式进行分形维数的计算，从而获得相应的故障特征矢量数据。

步骤4中，KECA降维的方法为：

核熵成分分析的工作原理是将原始数据空间投影到高维特征空间，对核矩阵进行特征分解，选取对瑞利熵估计贡献最大的特征向量作为新的数据空间，可降低数据的的特征向量的维数，并构成新的低维数据。设数据的概率密度函数为p(x)，N为数据的长度，则其瑞利熵可定义为：

；

因上式对数函数是单调函数，所以将其量化为，以Parzen 窗的密度估计方法计算V(p)和H(p)，该密度估计为

；

其中为Parzen窗，中心点为x _u ，在此可近似为：

； 

其中核矩阵K为N×N矩阵，元素为，A为N×1矩阵，元素均为1。通过核矩阵的特征值和特征向量计算，核矩阵可以分解为，其中为由特征值组成的对角矩阵， E  为由特征向量组成的矩阵。同时核矩阵也是特征空间中一个矩阵的内积，如果假设为由对应的特征空间的数据点构成的矩阵，则可以得到，而，因此依据下式求解

；

其中为的第i个最大项，均对有贡献。

KECA算法中选择对瑞利熵估计贡献最大的前l个特征值及其对应的特征向量，获取特征空间中的数据。

步骤5中， LSSVM的早期故障诊断模型即为LSSVM多类分类器。

LSSVM多类分类器，应用的是基于二叉树的多类LSSVM，其二叉树的构建步骤为：先将所有类别分成两个子类，再将子类进一步划分成两个次级子类，如此循环下去，直到所有的节点都只包含一个单独的类别为止。此节点也是二叉树中的叶子，该方法将原有的多类问题同样分解成了一系列的两类分类问题，并且只需构造k-1个LSSVM 分类器，其中k为早期故障类别的总数。

基于QPSO算法的LSSVM惩罚因子和宽度因子的优化选择过程为：

（1）初始化QPSO算法，包括粒子的位置和寻优范围，压缩扩张因子和迭代次数等，其中需要优化的惩罚因子与宽度因子被映射为粒子的二维位置；

（2）计算群体中每个粒子的适应度，得出每一个粒子的个体最优位置和群体的全局最优位置；

（3）计算所有粒子的个体最优位置的平均点；

（4）对群体中每个粒子进行位置的更新；

（5）重复（2）—（4）直至迭代结束，输出结果。

QPSO的粒子按照下述公式进行迭代寻优

    ，         

       ，    

    ；  

式中，N为种群的规模；u和s是[0,1]之间均匀分布的随机数；nbest是所有粒子的个体最优位置的平均点；P _i 是粒子i个体最优位置；P _g 是全局最优位置；X _i (t+1)是粒子i在第t+1次迭代中获得的位置；t是当前的迭代次数；a为压缩扩张因子。训练分类模型时选择的正确诊断率为适应度函数。

基于LSSVM的早期故障诊断模型建立步骤为：

（1）确定核函数类型：

以径向基函数为核函数，其中x为当前输入数据，x_u为建立模型所用的样本数据，为径向基函数的宽度因子。

（2）应用QPSO算法选择模型的参数和，其中为惩罚因子。

（3）以样本数据为训练数据，对模型进行训练，获得模型参数a _u 和b。其中a _u 为拉格朗日算子，b为偏置值。

（4）获取早期故障诊断模型：

步骤6中早期故障的定义为当元件的参数值偏离标称值25%时，该元件发生早期故障。本发明提出，当元件参数值偏离程度达到故障程度的一半，即25%时，可认定为早期故障。早期故障越早识别越好，我们使用25%是比较小的一个数值，是当前认定为故障值的50%偏离度的二分之一，诊断正确率最高；倘若低于25%，则故障诊断的正确率将会下降。

为展示本发明提出的新颖的模拟电路早期故障诊断方法过程与性能，在此以一个实例说明。

图2所示为四运放双二阶高通滤波器，各元件的标称值均于图上标出。激励采用幅值为10v，持续时间为1us的脉冲波，并在相应的电路输出端进行采样获得时域响应信号。电阻和电容的容差设置为5%。通过灵敏度测试，选择R₁、R₂、R₃、R₄和C₁作为测试元件，表1给出了电路中各测试元件早期故障码、早期故障类别、标称值和早期故障值，其中↑和↓分别表示高出和低于标称值25%，NF表示无故障。

设置采样周期为0至100us，采样间隔为1us，故原始信号的长度为101。通过蒙特卡罗分析，在被测电路的输出端获得对应于每个早期故障类别的100个故障响应信号。其中，50个用作建立诊断模型，50个用于测试。图3给出了元件R₂发生R₂↑即F3故障时，对其中的一个故障响应信号进行3层Haar小波分形分析的示意图，其中小波变换和分形分析可合称为小波分形分析。在图3中，7个子图由上而下，从左至右分别对应于原始信号，其分形维为1.0071，长度为101；第一层逼近系数，其分形维为1.0460，长度为51；第一层细节系数，其分形维为1.0015，长度为51；第二层逼近系数，其分形维为1.1835，长度为26；第二层细节系数，其分形维为1.0154，长度为26；第三层逼近系数，其分形维为1.4518，长度为13；第三层细节系数，其分形维为1.1584，长度为13。此7个分形维组合在一起就构成了一个7维的候选特征。所有的故障时域响应信号在经小波分形分析后便构成特征矢量数据。

表1 各测试元件早期故障码、早期故障类别、标称值和早期故障值

早期故障码	早期故障类别	标称值	早期故障值
				F0	NF	-	-
F1	R1↑	6.2kΩ	7.75kΩ
				F2	R1↓	6.2kΩ	4.65kΩ
F3	R2↑	6.2kΩ	7.75kΩ
				F4	R2↓	6.2kΩ	4.65kΩ
F5	R3↑	6.2kΩ	7.75kΩ
				F6	R3↓	6.2kΩ	4.65kΩ
F7	R4↑	1.6kΩ	2kΩ
				F8	R4↓	1.6kΩ	1.2kΩ
F9	C1↑	5nF	6.25nF
				F10	C1↓	5nF	3.75nF

依据Silverman准则，获取KECA窗的宽度因子等于0.1，对7维的候选特征进行降维，为了便于可视化和比较，小波分形维特征由7维降为2维。图4展示了基于KECA降维后不同早期故障类别的2维分布，可以看出，由于是早期故障诊断，元件偏离标称值的幅度并不大，故大部分早期故障类别均聚集在NF即F0故障类别附近。其中F0、F3、F5、F9和F10故障类别聚集且区分不明显，而F0与F3之间发生了重叠。为了清楚地区分聚集的早期故障类别，现将F0、F2、F3、F5、F9和F10的聚集区域放大显示于图5。可以看出F2、F5、F9、和F10各个故障类别之间明显可以区分，而F0和F3之间有部分的重叠。

KPCA广泛地用于高维数据的降维，为了对比经KECA算法降维后的效果，对本发明提取的7维候选特征应用KPCA方法降维为2维特征，其效果见图6，可以看出F0、F1、F2、F3、F4、F6、F7、F8和F9各个故障类别之间明显可以区分，而F5和F10之间发生了严重的重叠。将图6与图4相比，经KECA降维后的2维特征各个相同的早期故障类别聚合得更加紧密，以及不同的早期故障类别之间分离得更为清楚，这提示了KECA方法在降维方面明显地优于KPCA方法，有利于提高分类器的诊断精度。

基于图4中各早期故障类别的分布，根据不同早期故障类别的所属区域，构建其LSSVM的完全二叉树结构如图7所示，共需要构建8个LSSVM分类器。其中，由于F0和F3早期故障类别之间发生了重叠，用于区分F0和F3的LSSVM分类器的参数使用QPSO算法寻优获得，以达到最大的诊断精度。QPSO算法中种群规模和迭代次数分别设置为10和100，压缩扩张因子由1线性下降为0.3，获得的惩罚因子和宽度因子分别为1.0353和0.1。经测试，QPSO算法参数选择后的LSSVM分类器错误地将2个F0故障识别为F3故障，错误地将1个F3故障识别为F0故障。可以认为，经QPSO算法参数选择后的LSSVM分类器，在发生重叠的故障种类的分类中取得了较好的诊断效果。LSSVM在其它的早期故障类别的诊断中均取得了100%的正确率，如表2所示，经计算，模拟电路的早期故障整体正确诊断率可以达到99.5%。

表2 各早期故障类别的诊断结果

早期故障码	早期故障类别	诊断结果
			F0	NF	96%
F1	R1↑	100%
			F2	R1↓	100%
F3	R2↑	98%
			F4	R2↓	100%
F5	R3↑	100%
			F6	R3↓	100%
	R4↑	100%
			F8	R4↓	100%
F9	C1↑	100%
			F10	C1↓	100%

为了验证本发明提出的KECA降维性能，现将其与PCA、KPCA和KLDA这三种常用的降维方法进行性能对比，将PCA、KPCA和KLDA针对本发明中小波分形分析后获得的7维的分数维特征矢量数据，降维为2维特征矢量数据，进行模拟电路早期故障诊断实验。表3给出了以PCA、KPCA和KLDA方法降维后的数据的早期故障正确诊断率，本发明提出的方法早期故障整体正确诊断率可以达到99.5%，是几种方法中最高的。

表3早期故障正确诊断率的对比

降维方法	正确诊断率
		PCA	96.7%
KPCA	98.4%
		KLDA	99.1%
本发明的方法	99.5%

为展示应用QPSO算法参数选择后的LSSVM分类器的早期故障诊断性能，现将其与未应用QPSO算法参数选择的LSSVM分类器进行性能对比。以F0与F3对应早期故障类别的分类为实验对象，LSSVM分类器的参数是应用Grid search方法获得，获得的惩罚因子和宽度因子分别为5.9702和1.0144。经测试，应用该参数的LSSVM分类器错误的将5个F0故障识别为F3故障，错误的将4个F3故障识别为F0故障，错误的个数大于基于QPSO算法优化选择参数后的LSSVM算法，该方法的F0与F3的故障诊断正确率分别为为90%和92%，低于本发明中应用QPSO算法参数选择后的LSSVM分类器的正确率96%和98%。 

Claims (8)

1.一种新颖的模拟电路早期故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）采集模拟电路的时域响应信号，采集到的时域响应信号为所述模拟电路的输出电压信号；

（2）对采集的电压信号进行小波变换；

（3）对原始信号模式和小波子模式进行分形分析，生成各模式小波分形维；

（4）将所述小波分形维所构成的候选特征向量数据进行核熵成分分析，获得低维的特征矢量数据；

（5）构建最小二乘支持向量机多类分类器，其中用于区分发生重叠的早期故障类别的最小二乘支持向量机的惩罚因子和宽度因子应用量子粒子群算法优化选择；

（6）将低维的特征矢量数据送入最小二乘支持向量机多类分类器，输出早期故障诊断结果。

2.根据权利要求1所述的新颖的模拟电路早期故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤（1）中，被测模拟电路输入端采用脉冲激励，输出端采样电压信号。

3.根据权利要求1所述的新颖的模拟电路早期故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤（2）中，对采样的得到的电压输出信号进行Haar小波变换。

4.根据权利要求1所述的新颖的模拟电路早期故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤（3）中，分形分析中分形维FD的计算公式为：

，

其中TL为信号波形曲线的总长度；md为信号点序列的第一个点s ₁与其他点s _i的最大欧几里德距离，即为d=max(dist(s ₁,s _i ))；a为信号点序列相继两个点之间的平均距离；M为信号波形步长的数目，其中M=TL/a。

5.根据权利要求1所述的新颖的模拟电路早期故障诊断方法，其特征在于，在所述的步骤（4）中，核熵成分分析的工作原理是，将原始数据空间投影到高维特征空间，对核矩阵进行特征分解，选取对瑞利熵估计贡献最大的特征向量作为新的数据空间，降低数据的特征向量的维数，并构成新的低维数据。

6.根据权利要求1所述的新颖的模拟电路早期故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤（5）中，最小二乘支持向量机多类分类器为基于最小二乘支持向量机的早期故障诊断模型；

LSSVM多类分类器是基于二叉树的LSSVM多类分类器，其中二叉树的构建步骤为：先将所有类别分成两个子类，再将子类进一步划分成两个次级子类，如此循环下去，直到所有的节点都只包含一个单独的类别为止；此节点也是二叉树中的叶子，该方法将原有的多类问题同样分解成了一系列的两类分类问题，并且只需构造k-1个LSSVM 分类器，其中k为早期故障类别的总数；

最小二乘支持向量机的惩罚因子和宽度因子应用量子粒子群算法优化选择的步骤为：

（1）初始化量子粒子群算法，包括粒子的位置和迭代寻优范围，压缩扩张因子和迭代次数，其中需要优化的惩罚因子与宽度因子被映射为粒子的二维位置；

（2）计算群体中每个粒子的适应度，得出每一个粒子的个体最优位置和群体的全局最优位置；

（3）计算所有粒子的个体最优位置的平均点；

（4）对群体中每个粒子进行位置的更新；

（5）重复（2）—（4）直至迭代结束，输出结果。

7.根据权利要求1所述的新颖的模拟电路早期故障诊断方法，其特征在于，在所述的步骤（6）中，模拟电路早期故障的定义为当元件的参数值偏离标称值25%时，该元件发生早期故障。

8.根据权利要求6所述的新颖的模拟电路早期故障诊断方法，其特征在于，量子粒子群算法按照下述公式进行迭代寻优

 ，            

   ，         

    ；  

式中，N为种群的规模；u和s是[0,1]之间均匀分布的随机数；nbest是所有粒子的个体最优位置的平均点；P _i 是粒子i个体最优位置；P _g 是全局最优位置；X _i (t+1)是粒子i在第t+1次迭代中获得的位置；t是当前的迭代次数；a为压缩扩张因子。