CN104966161A - 一种基于高斯混合模型的电能质量录波数据计算分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于高斯混合模型的电能质量录波数据计算分析方法，包括以下内容：(1)收集电能质量监测装置运行中积累的录波数据；(2)对电能质量录波数据进行预处理和特征提取，构造特征样本集；(3)将特征样本集进行清洗优化，利用期望极大算法训练高斯混合模型；(4)基于上述建立的高斯混合模型，对电能质量录波数据进行识别和分析，获取对应的录波数据类别。本发明所涉及的方法通过对电能质量录波数据进行小波变换和特征选择，利用概率数理统计思想从海量数据中发现关于运行方式的一些有用信息，为电能质量扰动分析提供一种数据挖掘思想和方法，更好地为电网运行和维护提供辅助决策服务。

Description

一种基于高斯混合模型的电能质量录波数据计算分析方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化技术领域，具体涉及一种基于高斯混合模型的电能质量录波数据计算分析方法，其作为一种数据驱动方法，可用以支撑电力大数据平台的高级应用。

背景技术

随着工业自动化和电力系统的深入发展，电网中产生电能质量扰动的因素不断增加，使得电网所遭受的电能质量问题日趋严重。电能质量污染易造成电气设备使用寿命的降低、不可预计的低电压跳闸、继电保护装置的误动作等，由此给对电能质量要求较高的行业带来的经济损失逐年增加。因此，电能质量问题已成为电力系统亟待解决的问题。

随着电网中非线性负荷以及电力电子器件的不断加入，人们对电能质量问题的关注已不仅仅是电压、频率和谐波等稳态指标，还包括各种暂态扰动(如电压暂升、电压暂降、电压中断等)研究。大量学者和工程技术人员发现，电力扰动本身承载着大量涉及系统和设备运行状态的有用信息，如果能够从电能质量数据中提取有用信息并结合分类识别方法，确定暂态扰动的类型和持续时间，将对改善电能质量水平具有积极意义。作为获取电能质量信息的直接途径，电能质量监测装置目前已被广泛应用于我国多省市，并积累了大量的波形数据、日志报表等，然而，对这些电能质量信息的分析还不够深入，致使海量电能质量监测数据得不到充分利用。因此，亟需开展电能质量数据的挖掘技术。

本发明所涉及的一种基于高斯混合模型的电能质量录波数据计算分析方法，通过对历史数据库中积累的录波数据进行小波变换、特征提取和概率模型估计，实现了录波样本的动态聚类。该方法作为一种数据驱动方法，通过数据挖掘发现引起电能质量下降的因素，更好地服务于电网规划、运行和检修工作。

发明内容

本发明利用积累在磁盘上的电能质量录波数据，通过从中提取小波特征，建立了基于高斯混合模型的计算分析方法，为电网运行中的电能质量扰动识别及原因分析提供了一种挖掘思路和方法。本发明具体采用以下技术方案：

一种基于高斯混合模型的电能质量录波数据计算分析方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)采集电能质量监测装置运行中积累的暂态录波数据，内含多个监测点的三相电压和三相电流原始采样值，通过对每个暂态录波数据进行信号筛选、小波变换和特征提取，构造特征样本集X；

(2)将构造的特征样本集X通过主成分分析进行数据清洗，选择出更易于机器学习处理的优化特征集Y；

(3)基于上述获得的优化特征集Y，利用期望极大算法EM学习高斯混合模型GMM，输出模型参数；

(4)在应用阶段，对于需要计算分析的电能质量监测装置记录的暂态录波数据，采用步骤(3)建立的GMM模型进行概率密度计算，输出对应录波的所属类别，并结合该类别录波数据的暂态特征，用于识别对应的扰动类型及扰动原因。

在步骤(1)中，所述的特征样本集X的构造具体包括：

①根据电能质量监测装置提供的事件报警日志，从积累的历史录波列表中筛选出具有同一类报警信息的暂态录波数据；

②每个暂态录波数据中包含多个监测点的三相电压和三相电流波形数据，根据事件报警信息选择某一个或某几个量测信号进行分析；

③将筛选出的量测信号进行离散小波变换，得到不同尺度下的小波系数：将某一量测信号x进行m层小波分解，得到高频分量系数cD_j(k)(j＝1,2,…,m)和低频分量系数cA_m(k)，其中，j代表小波分解尺度，k代表时间序列；

④计算每一层小波系数cD_j(k)(j＝1,2,…,m+1)的能量均值EXP_j、能量标准差STD_j和能量熵WEE_j，作为该量测信号所提取的特征指标：

能量均值： ${\mathrm{EXP}}_j=\frac{E_j}{L_j}---\left(1\right)$

能量标准差： ${\mathrm{STD}}_j=\sqrt{\frac{\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{(E_{\mathrm{jk}}-{\mathrm{EXP}}_j)}^2}{L_j-1}}---\left(2\right)$

能量熵： ${\mathrm{WEE}}_j=-\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\frac{E_{\mathrm{jk}}}{E_j}\log \left(\frac{E_{\mathrm{jk}}}{E_j}\right)---\left(3\right)$ 式中，cD_m+1(k)＝cA_m(k)，E_jk代表第j尺度k时刻的信号瞬时能量且E_jk＝[cD_j(k)]²，E_j代表第j尺度信号总能量且L_j代表第j尺度小波系数的个数；

⑤遍历经①和②筛选出的所有暂态录波数据中的量测信号，经离散小波变换和特征指标提取环节，综合所有量测信号提取的特征作为某一暂态录波数据的特征指标，形成维数为N×P的特征样本集X，其中N为暂态录波数据的个数，P为每个录波数据提取的特征指标个数。

在步骤(2)中，利用主成分分析法对特征样本集X的数据清洗具体实现包括：

①标准化步骤(1)所得到的特征样本集X，然后计算其协方差矩阵C；

②对协方差矩阵C进行特征值分解，将特征值按照从大到小的顺序排列，设λ₁≥λ₂≥…≥λ_P，与之对应的标准正交特征向量分别记为γ₁，γ₂，…，γ_P；

③求满足条件的最小K值，将标准化后的数据集向特征向量子空间[γ₁,γ₂,…,γ_K]投影，获得优化特征集Y，同时存储[γ₁,γ₂,…,γ_K]。

在步骤(3)中，基于优化特征集Y的GMM模型的建立流程具体包括：

①初始化GMM模型中各分模型的权值系数α_q和模型参数μ_q、σ_q；其中，q＝1,2,…,Q且Q代表分模型的个数,α_q代表高斯分模型q的权值系数且α₁+α₂+…+α_Q＝1，μ_q和σ_q分别代表高斯分模型q的期望和标准差；

②依据当前模型参数{(α_q,μ_q,σ_q),q＝1,2,...,Q}，计算各分模型q对优化特征集Y中每个行向量y_i的响应度

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{iq}}=\frac{{\mathrm{\α}}_q\mathrm{\φ}\left(y_i\right|{\mathrm{\μ}}_q,{\mathrm{\σ}}_q)}{\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_q\mathrm{\φ}\left(y_i\right|{\mathrm{\μ}}_q,{\mathrm{\σ}}_q)}---\left(4\right)$

式中,φ(y_i|μ_q,σ_q)为高斯模型概率密度函数，i＝1,2,…,N；

③计算新一轮迭代的模型参数

④重复步骤②和③，直至优化样本集的对数似然函数最大，输出各分模型q的参数μ_q和σ_q。

在步骤(4)中，针对需要计算分析的电能质量监测装置记录的暂态录波，包括历史录波以及实时录波，重复步骤(1)和(2)，得到与之对应的优化特征向量y，进而根据步骤(3)训练的GMM模型完成类别输出

$\hat{q}=\arg \underset{q}{\max }\mathrm{\φ}\left(y\right|{\mathrm{\μ}}_q,{\mathrm{\σ}}_q)---\left(6\right).$

其中，表示的是定义域的一个子集，该子集中任一元素都可使得函数f取得最大值，即 $\arg \underset{x}{\max }\left[f\left(x\right)\right]=\left\{x\right|\∀y:f\left(y\right)\≤f\left(x\right)\}.$

本发明具有以下有益的技术效果：本发明作为一种数据驱动的电能质量录波数据分析方法，能够通过对电网运行中历史录波数据的暂态特征提取和优化，实现不同电能质量问题的智能聚类，从而指导电能质量扰动类型及扰动原因的进一步分析。本发明依托大数据平台和算法，通过发现引起电能质量下降的因素，更好地为电网规划和运行提供辅助服务。

附图说明

图1为本发明提供的电能质量录波数据计算分析方法流程示意图；

图2为本发明提供的基于小波变换的样本集构造流程图；

图3为本发明提供的基于主成分分析法的数据清洗流程图；

图4为本发明提供的基于EM法的GMM建立流程图；

图5为本发明实现的基于电压暂升录波数据的聚类结果。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细阐述。

本发明提供了一种基于高斯混合模型的电能质量录波数据计算分析方法，其流程图如图1所示，包括下列步骤：

步骤1：收集电能质量监测装置运行中积累的录波数据，通过对其进行信号筛选、小波变换和特征提取，构造特征样本集X。

本实施例结合国内某变电站内电能质量监测装置一段时间内积累的录波数据进行说明。该装置一段期间共积累了117216个录波文件，按照报警日志匹配后的扰动统计信息如表1所示。

表1历史库中录波文件的扰动类型分布

序号	扰动类型	样本数
			1	2号变A相电压暂升	100679
2	2号变B相电压暂升	11059
			3	2号变C相电压谐波	1147
4	2号变A相电压波动	1071
			5	2号变B相电压谐波	749
6	2号变A相电压谐波	734
			7	2号变B相电压波动	562
8	2号变C相电压波动	541
			9	1号变B相电压暂升	198
10	1号变A相电压谐波	148
			11	2号变A相电压偏差	119
12	2号变C相电压暂升	88
			13	1号变A相电压暂升	40
14	1号变C相电压谐波	22
			15	2号变B相电压暂降	16
16	1号变C相电压暂升	10
			17	2号变C相电压偏差	6
18	2号变B相电压偏差	6
			19	2号变C相电压暂降	5
20	1号变B相电压谐波	4
			21	2号变A相电压暂降	4
22	1号变A相电压波动	2
			23	1号变B相电压暂降	1
24	1号变C相电压暂降	1
			25	1号变B相电压波动	1
26	1号变C相电压波动	1
			27	1号变A相电压暂降	1

28

1号变B相电压偏差

1

基于上述历史库信息，特征数据集X的构造流程如下：

①录波获取：

从表1录波文件与报警日志的匹配结果看，该时段约89.93％的录波样本来源于2号变A相电压暂升事件。本实施例就此100679个电压暂升事件录波展开分析，即样本数目N为100679。

②信号筛选：

每个录波文件中包含1号变三相电压和三相电流，2号变三相电压和三相电流波形数据，且采样率为6.4kHz。根据上述①中选择的录波样本对应的报警信息，选择量测信号2号变A相电压进行分析。

如图2所示，基于小波变换的特征提取过程如下：

③小波变换：

对①选择的每个录波文件中的2号变A相电压信号进行离散小波变换。以第i个录波文件为例(i＝1,2,…,100679)，本实施例将2号变A相电压信号u_ai采用DB4小波进行7层小波分解(m＝7)，得到高频分量系数cD_i1、cD_i2、cD_i3、cD_i4、cD_i5、cD_i6、cD_i7及低频分量系数cD_i8(即cA_i7)，其对应的频带范围依次为[1600,3200]Hz、[800,1600]Hz、[400,800]Hz、[200,400]Hz、[100,200]Hz、[50,100]Hz、[25,50]Hz、[0,25]Hz。

④特征提取：

尽管经小波变换后获得的小波系数中包含了原始信号的暂态特征信息，但是其大量的分解信息和数据，使得数据挖掘过程中计算量庞大，为此通过对小波分解结果进行预处理，从中提取一些统计指标作为数据挖掘算法的输入数据。本实施例中，选取每一层小波系数的能量均值、能量标准差和能量熵作为统计指标。以第i个录波文件为例，其特征向量可表述为

X_i＝[EXP_i1 STD_i1 WEE_i1 EXP_i2 STD_i2 WEE_i2 … EXP_i8 STD_i8 WEE_i8]|_1×24  (7)

式中，

能量均值： ${\mathrm{EXP}}_{\mathrm{ij}}=\frac{E_{\mathrm{ij}}}{L_{\mathrm{ij}}}---\left(8\right)$

能量标准差： ${\mathrm{STD}}_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\frac{\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{(E_{\mathrm{ijk}}-{\mathrm{EXP}}_{\mathrm{ij}})}^2}{L_{\mathrm{ij}}-1}}---\left(9\right)$

能量熵： ${\mathrm{WEE}}_{\mathrm{ij}}=-\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\frac{E_{\mathrm{ijk}}}{E_{\mathrm{ij}}}\log \left(\frac{E_{\mathrm{ijk}}}{E_{\mathrm{ij}}}\right)---\left(10\right)$ 其中，E_ijk代表第i个录波文件第j尺度k时刻的信号瞬时能量且E_ij代表第i个录波文件第j尺度信号总能量且L_ij代表第i个录波文件第j尺度小波系数的个数，i＝1,2,…,100679；j＝1,2,…,8。

⑤综合所有100679个录波文件的特征向量X_i，得到原始样本集X

$X={\left[\begin{array}{cccc}{X}_1^T& X_2^T& ...& X_{100679}^T\end{array}\right]}^T---\left(11\right)$

步骤2：将构造的特征样本集X通过主成分分析进行数据清洗，选择出更易于机器学习处理的优化特征集Y。

尽管在特征提取后，一个含有成百上千点的波形已经减少至用几个系数组成的向量来表示，但是对于某些数据挖掘算法而言计算量还较大、特征中往往含有一些无用信息且不易可视化，因此需要通过对原始样本集进行清洗处理，使得其更易于使用和理解。利用主成分分析法进行降维简化的基本原理如下：

设有N个样本，每个样本具有P项测试指标，得到原始数据矩阵

$X=\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ .\\ .\\ .\\ X_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1P}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2P}\\ .& & & .\\ .& & & .\\ .& & & .\\ x_{N1}& x_{N2}& ...& x_{\mathrm{NP}}\end{array}\right]---\left(12\right)$

对于P维空间一组完备正交基{ω₁，ω₂，…，ω_P}满足

${\mathrm{\ω}}_i^T{\mathrm{\ω}}_j=\left\{\begin{array}{cc}0,& i\≠j\\ 1,& i=j\end{array}\right.,(i,j=\mathrm{1,2},...,P)---\left(13\right)$

则原始数据集X在P维正交基{ω₁，ω₂，…，ω_P}下的投影为

$Y=\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ .\\ .\\ .\\ X_N\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ω}}_1& {\mathrm{\ω}}_2& ...& {\mathrm{\ω}}_P\end{array}\right]---\left(14\right)$

统计学广泛采用方差或标准差表示不确定性，方差或标准差越大，不确定度越大，信息量越大。因此，原始数据集X沿某一方向ω_i投影后的方差可表示为

${\mathrm{Var}}_i=\frac{1}{N-1}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_j{\mathrm{\ω}}_i-\stackrel{\‾}{X}{\mathrm{\ω}}_i)}^2={\mathrm{\ω}}_i^{T}S{\mathrm{\ω}}_i---\left(15\right)$

式中，和S分别代表原始数据集的期望和协方差矩阵

$\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_j& S=\frac{1}{N-1}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_j-\stackrel{\‾}{X})}^T(X_j-\stackrel{\‾}{X})---\left(16\right)\end{array}$

为了找到方向向量ω_i使得式(15)最大化，引入拉格朗日乘子λ_i，构造无约束优化问题

$\max ({\mathrm{\ω}}_i^{T}S{\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{\λ}}_i\left({1-\mathrm{\ω}}_i^T{\mathrm{\ω}}_i\right))---\left(17\right)$

该优化问题取得极值点的条件为

Sω_i＝λ_iω_i               (18)

此时，原始数据集沿ω_i投影后的方差(即信息量)为

Var_i＝λ_i                (19)

因此，为了使得投影后数据集的信息量最大，投影方向向量应取原始数据中方差最大的方向。此外，考虑到原始数据集中P个指标的计量单位和量纲影响，在降维前通常将原始数据矩阵作标准化处理。

最后，结合图3给出基于主成分分析法的数据降维流程如下：

①标准化样本集X，然后计算其协方差矩阵C；

${\tilde{X}}_{\mathrm{ij}}=\frac{X_{\mathrm{ij}}-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_{\mathrm{ij}}-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{ij}})}^2}},i=\mathrm{1,2},...,N;j=\mathrm{1,2},...,P---\left(20\right)$

$C=\frac{1}{N-1}{({\tilde{X}}_{i*}-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{X}}_{i*})}^T({\tilde{X}}_{i*}-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{X}}_{i*})---\left(21\right)$

其中，代表标准化后的样本集的第i行向量。

②对协方差矩阵C进行特征值分解，将特征值按照从大到小的顺序排列，设λ₁≥λ₂≥…≥λ_P，与之对应的标准正交特征向量分别记为γ₁，γ₂，…，γ_P；

③求满足条件的最小K值，将标准化后的数据集向特征向量子空间[γ₁,γ₂,…,γ_K]投影，获得优化特征集，同时存储[γ₁,γ₂,…,γ_K]。

基于本实施例中步骤1获得的维数为100679×24的样本集X，累积贡献率随维数K的变化规律如表2所示

表2前K维累积贡献率

维数K	1	2	3	4	5	6	7	8
									贡献率	0.316	0.458	0.561	0.651	0.731	0.790	0.826	0.860
维数K	9	10	11	12	13	14	15	16
									贡献率	0.890	0.916	0.934	0.946	0.956	0.965	0.973	0.980
维数K	17	18	19	20	21	22	23	24
									贡献率	0.985	0.990	0.994	0.996	0.998	0.999	0.9999	1.000

从表2可以看出，该样本集中前6维约占总信息量的79％，故存储前六维对应的方向向量[γ₁,γ₂,…,γ₆]，得到维数为100679×6的优化特征集Y

$Y=\tilde{X}\×\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\γ}}_1& {\mathrm{\γ}}_2& {\mathrm{\γ}}_3& {\mathrm{\γ}}_4& {\mathrm{\γ}}_5& {\mathrm{\γ}}_6\end{array}\right]---\left(22\right)$

步骤3：基于上述获得的优化特征集Y，利用期望极大算法EM学习高斯混合模型GMM，输出模型参数。

假设优化特征集是从若干个高斯分布模型抽样产生的，其数学表达式如下：

其中，Q代表高斯模型的个数(每个高斯模型代表一类)；α_q是权值系数且满足是第q个高斯模型的概率密度函数，μ_q和σ_q为对应高斯模型的期望和标准差参数。

利用“混合模型”进行分类，实际上是求解样本集上的最大似然估计。但是，某个数据来自哪个子模型是不可观测的，称为“隐变量”。为了求解含隐变量的概率模型参数的最大似然估计，往往采用“期望极大算法EM”。其具体实现流程如表3所示

表3期望极大算法EM的实现流程

最后结合图4给出基于EM算法的高斯混合模型建立过程如下：

①初始化各分模型的权值系数α_q和模型参数μ_q、σ_q；本实施例将k-means聚类结果作为初始化模型。

②依据当前模型参数{(α_q,μ_q,σ_q),q＝1,2,...,Q}，计算各分模型q对优化特征集Y中每个行向量y_i的响应度式中为高斯模型概率密度函数，i＝1,2,…,N且N为样本数，q＝1,2,…,Q且Q为分类数目；

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{iq}}=\frac{{\mathrm{\α}}_q\mathrm{\φ}\left(y_i\right|{\mathrm{\μ}}_q,{\mathrm{\σ}}_q)}{\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_q\mathrm{\φ}\left(y_i\right|{\mathrm{\μ}}_q,{\mathrm{\σ}}_q)}---\left(24\right)$

③计算新一轮迭代的模型参数

④重复步骤②和③，直至收敛，输出各分模型q的参数μ_q和σ_q。

步骤4：针对电能质量监测装置记录的录波数据，重复步骤(1)和(2)，得到与之对应的优化特征向量y，根据步骤(3)建立的GMM模型进行概率密度计算，进而获取录波数据的类别

计算各类模型条件下，优化特征向量y的概率密度函数，并将其划分为概率密度最大的一类模型中，即

$\hat{q}=\arg \underset{q}{\max }\mathrm{\φ}\left(y\right|{\mathrm{\μ}}_q,{\mathrm{\σ}}_q)$

本实现基于维数为100679×6的降维数据集Y的聚类结果如图5所示(便于直观显示聚类结果，图中以信息量最大的两个方向作为坐标轴)。

本领域技术人员可以结合该类录波数据的暂态特征，用于识别对应的扰动类型及扰动原因。本申请主要目的将具有同类电能质量问题的录波样本完成类别划分，进一步的扰动识别需结合基于“专业分析和工程经验”建立的各类扰动规则库进行分析，本申请对此不再详述。

以上实施例仅用于帮助理解本发明的核心思想，不能以此限制本发明，对于本领域的技术人员，凡是依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上所做的任何改动，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于高斯混合模型的电能质量录波数据计算分析方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)采集电能质量监测装置运行中积累的暂态录波数据，内含多个监测点的三相电压和三相电流原始采样值，通过对每个暂态录波数据进行信号筛选、小波变换和特征提取，构造特征样本集X；

(2)将构造的特征样本集X通过主成分分析进行数据清洗，选择出更易于机器学习处理的优化特征集Y；

(3)基于上述获得的优化特征集Y，利用期望极大算法EM学习高斯混合模型GMM，输出模型参数；

(4)在应用阶段，对于需要计算分析的电能质量监测装置记录的暂态录波数据，采用步骤(3)建立的GMM模型进行概率密度计算，输出对应录波的所属类别，并结合该类别录波数据的暂态特征，用于识别对应的扰动类型及扰动原因。

2.根据权利要求1所述的电能质量录波数据计算分析方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述的特征样本集X的构造具体包括：

①根据电能质量监测装置提供的事件报警日志，从积累的历史录波列表中筛选出具有同一类报警信息的暂态录波数据；

②每个暂态录波数据中包含多个监测点的三相电压和三相电流波形数据，根据事件报警信息选择某一个或某几个量测信号进行分析；

③将筛选出的量测信号进行离散小波变换，得到不同尺度下的小波系数：将某一量测信号x进行m层小波分解，得到高频分量系数cD_j(k)(j＝1,2,…,m)和低频分量系数cA_m(k)，其中，j代表小波分解尺度，k代表时间序列；

④计算每一层小波系数cD_j(k)(j＝1,2,…,m+1)的能量均值EXP_j、能量标准差STD_j和能量熵WEE_j，作为该量测信号所提取的特征指标：

能量均值： ${\mathrm{EXP}}_j=\frac{E_j}{L_j}---\left(1\right)$

能量标准差： ${\mathrm{STD}}_j=\sqrt{\frac{\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{(E_{\mathrm{jk}}-{\mathrm{EXP}}_j)}^2}{L_j-1}}---\left(2\right)$

能量熵： ${\mathrm{WEE}}_j=-\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\frac{E_{\mathrm{jk}}}{E_j}\log \left(\frac{E_{\mathrm{jk}}}{E_j}\right)---\left(3\right)$

式中，cD_m+1(k)＝cA_m(k)，E_jk代表第j尺度k时刻的信号瞬时能量且E_jk＝[cD_j(k)]²，E_j代表第j尺度信号总能量且L_j代表第j尺度小波系数的个数；

⑤遍历经①和②筛选出的所有暂态录波数据中的量测信号，经离散小波变换和特征指标提取环节，综合所有量测信号提取的特征作为某一暂态录波数据的特征指标，形成维数为N×P的特征样本集X，其中N为暂态录波数据的个数，P为每个录波数据提取的特征指标个数。

3.根据权利要求1所述的电能质量录波数据计算分析方法，其特征在于：在步骤(2)中，利用主成分分析法对特征样本集X的数据清洗具体实现包括：

①标准化步骤(1)所得到的特征样本集X，然后计算其协方差矩阵C；

②对协方差矩阵C进行特征值分解，将特征值按照从大到小的顺序排列，设λ₁≥λ₂≥…≥λ_P，与之对应的标准正交特征向量分别记为γ₁，γ₂，…，γ_P；

③求满足条件的最小K值，将标准化后的数据集向特征向量子空间[γ₁,γ₂,…,γ_K]投影，获得优化特征集Y，同时存储[γ₁,γ₂,…,γ_K]。

4.根据权利要求1所述的电能质量录波数据计算分析方法，其特征在于：在步骤(3)中，基于优化特征集Y的GMM模型的建立流程具体包括：

①初始化GMM模型中各分模型的权值系数α_q和模型参数μ_q、σ_q；其中，q＝1,2,…,Q且Q代表分模型的个数,α_q代表高斯分模型q的权值系数且α₁+α₂+…+α_Q＝1，μ_q和σ_q分别代表高斯分模型q的期望和标准差；

②依据当前模型参数{(α_q,μ_q,σ_q),q＝1,2,...,Q}，计算各分模型q对优化特征集Y中每个行向量y_i的响应度

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{iq}}=\frac{{\mathrm{\α}}_q\mathrm{\φ}\left(y_i\right|{\mathrm{\μ}}_q,{\mathrm{\σ}}_q)}{\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_q\mathrm{\φ}\left(y_i\right|{\mathrm{\μ}}_q,{\mathrm{\σ}}_q)}---\left(4\right)$

式中,φ(y_i|μ_q,σ_q)为高斯模型概率密度函数，i＝1,2,…,N；

③计算新一轮迭代的模型参数

④重复步骤②和③，直至新一轮迭代的模型参数收敛即优化特征集集的对数似然函数最大时，输出各分模型q的参数μ_q和σ_q。

5.根据权利要求1所述的电能质量录波数据计算分析方法，其特征在于：在步骤(4)中，针对需要计算分析的电能质量监测装置记录的暂态录波，包括历史录波以及实时录波，重复步骤(1)和(2)，得到与之对应的优化特征向量y，进而根据步骤(3)训练的GMM模型完成类别输出

$\hat{q}=\arg \underset{q}{\max }\mathrm{\φ}\left(y\right|{\mathrm{\μ}}_q,{\mathrm{\σ}}_q)---\left(6\right).$

其中，表示的是定义域的一个子集，该子集中任一元素都可使得函数f取得最大值，即 $\arg \underset{x}{\max }\left[f\left(x\right)\right]=\left\{x\right|\∀y:f\left(y\right)\≤f\left(x\right)\}.$