CN104407273A - 计及监测可信度的电能质量扰动源定位方法 - Google Patents

Abstract

基于PSO算法的计及监测可信度的扰动源定位方法，包括步骤：定义PQM获得信息的“监测可信度”概念：通过分析影响监测可信度的具体因素来构建“监测可信度函数”；对配电网结构信息及区域内所有PQM布置情况进行分析，根据分析结果建立结构矩阵C_l×m；对应各个PQM，根据配电网潮流方向将整个网络区域划分为与其相应的前向区域与后向区域；建立计及监测可信度的粒子群优化模型；提出一种恰当的新的评价函数构建方法；粒子群寻优迭代。

Description

计及监测可信度的电能质量扰动源定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于粒子群优化且计及监测可信度的电能质量扰动源定位方法，属电气工程和电能质量领域。

背景技术

电力能源是社会经济可持续发展的热点，随着电气水平的不断提高，电能质量问题也日益突出。一方面，电力新技术快速发展，新能源微电网的并网，变频、节能装置和电力拖动设备的大量投入，使得非线性和冲击性电力负荷大大增加，造成了电力波形严重畸变；另一方面，智能化和自动化水平提高，计算机、通信等精密电子设备得到广泛应用，使得敏感负荷不断增加，对电能质量的要求也更高。电能质量监测仪(Power Quality Monitor,PQM)的应用和发展，是扰动源定位的重要基础。配电网发生电能质量扰动而造成的经济损失与日俱增，扰动源的准确定位有助于快速解决电能质量问题，降低经济损失和明确事件责任。

配电网电能质量扰动源的定位基于PQM多点监测，但监测数据受到信号强弱、距离位置、高斯噪声和监测误差等因素影响，其方向判定信息的准确率受到不同程度的降低，提高了定位难度。目前，已有相关成果主要集中在电能质量的监测、扰动识别、谐波抑制、综合评估和矩阵算法定位等几个研究方面：申请号为201410015150.X、200820170703.9、200810061254.9、201310384472.7和201310664699.7等发明专利申请书分别提出了基于粒子群优化(ParticleSwarm Optimization,PSO)算法的扰动识别方法、电能质量在线监测方法、基于矩阵算法的扰动源定位方法、基于PSO算法的谐波抑制方法和基于灰色理论的电能质量综合评估方法，但这些相关研究均未能充分考虑PQM扰动源方向判定信息的准确率，且均未涉及考虑监测可信度情况下用粒子群算法来进行电能质量扰动源定位。本发明专利针对PQM监测可信度、PSO和扰动源定位算法进行研究，建立了PSO可信度矩阵模型，提出了新的评价函数，通过粒子群迭代进行全局寻最优解，从而实现了在部分监测信息有误情况下的电能质量扰动源的自动精确定位。

发明内容

本发明要克服现有扰动源定位技术易受距离位置、信号强弱、高斯噪声和监测误差等不利因素影响而导致定位准确率大幅度降低的缺点，提供一种基于PSO算法的计及监测可信度的扰动源定位方法，能在部分监测信息有误情况下仍具备较高的电能质量扰动源定位准确率。

本发明为实现上述目的，提出了一种基于PSO算法的计及监测可信度的扰动源定位方法，包括步骤：

1)定义PQM获得信息的“监测可信度”概念：是指PQM根据监测数据得出的扰动源区域方向判定信息的可信程度。该概念表征PQM的方向判定信息在受到信号强弱、距离位置、高斯噪声和监测误差的因素影响时，判定信息正确性降低后的可靠程度。

2)通过分析影响监测可信度的具体因素来构建“监测可信度函数”。第一个影响因素，扰动方向特征量的强弱程度。考虑到当监测点与扰动点的距离位置较大，将使得PQM测得的扰动特征量变得微弱，更易受噪声干扰，则其扰动方向判定可信度较低。扰动方向特征量的强弱程度可由监测点所测得的扰动特征量与稳定特征量的相对比值来体现。设立扰动特征量的强弱度系数α_i如下：

式中，DE_m表示扰动能量的峰值；P_ss表示扰动发生之前的稳态三相有功功率；T为扰动能量的持续时间；下标i表示对应第i个PQM的编号。

第二个因素，由于配电网中实际配置PQM数量少于线段数量，根据“虚拟PQM”相关理论和文献，设立虚拟补偿系数β_i，对虚拟PQM的状态估计误差进行补偿，其式如下：

第三个因素，考虑扰动能量终值与扰动能量峰值的比值越小时,表明扰动能量在积分过程中，其瞬时的扰动功率正负极性变化越明显。当反向能量积分大于正向能量积分时，将导致扰动能量终值的正负符号与原本对应的方向判定结果不一致。这里考虑当扰动能量终值与扰动能量峰值的比值低于70％时，补偿该因素。

综合上述因素分析，构建监测可信度函数μ_i如下：

${\mathrm{\&mu;}}_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{7}\&times;{\mathrm{\&alpha;}}_i\&times;{\mathrm{\&beta;}}_i\&times;\left|\frac{{\mathrm{DE}}_z}{{\mathrm{DE}}_m}\right|,& 0\&le;\left|\frac{{\mathrm{DE}}_z}{{\mathrm{DE}}_m}\right|<0.7\\ {\mathrm{\&alpha;}}_i\&times;{\mathrm{\&beta;}}_i,& 0.7\&le;\left|\frac{{\mathrm{DE}}_z}{{\mathrm{DE}}_m}\right|\&le;1\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，DE_z表示扰动能量终值。

3)对配电网结构信息及区域内所有PQM布置情况进行分析，根据分析结果建立结构矩阵C_l×m，下标l为系统中的线段数量，m为系统中实际PQM与虚拟PQM的总数。对应各个PQM，根据配电网潮流方向将整个网络区域划分为与其相应的前向区域与后向区域。

式中，矩阵元素c_ij值表征配电网中第i条线段与第j个PQM的位置关系，其赋值依据为：

4)建立计及监测可信度的粒子群优化模型。综合配网中PQM的判别信息得到方向判别矩阵D_m×1，并将其设立为粒子矩阵X_k，再构造成监测可信度矩阵U_k如下：

$D_{m\&times;1}=\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ .\\ .\\ .\\ d_m\end{array}\right],X_k=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ .\\ .\\ .\\ x_m\end{array}\right],U_k=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_1\&times;x_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&mu;}}_m\&times;x_m\end{array}\right]---\left(6\right)$

式中，i表示1至m之间的任意数，代表对应PQM的编号；k表示粒子矩阵或对应监测可信度矩阵的编号；μ_i为步骤2)中的监测可信度函数。

对模型中粒子矩阵X_i的空间范围进行限制，使得允许存在的粒子位置状态数量等于配电网线段数量，从而减少算法的搜索空间范围，提高收敛速度。根据扰动源定位的矩阵算法相关理论和文献，当满足结果矩阵R_l×1＝C_l×mD_m×1中仅有一个元素r_i值等于m，其对应的线段L_i即扰动源所在位置，记此判别矩阵为D_Li。以此作为限制依据，使得X_i允许存在的粒子位置状态为与配网线段一一对应，由原来的2^m个状态搜索空间范围，压缩到m种D_Li矩阵状态。

5)提出一种恰当的新的评价函数构建方法。构建评价函数时，设定评价值越小时潜在解越优良。从以下四方面来分析：

a.PQM判别信息具有重要借鉴意义，作为潜在解的粒子矩阵X_i与方向判定矩阵D_m×1差异越大，则其评价值越大(越差)，记元素值不同处为差异位。

b.对监测可信度过低(小于30％)的差异位，进行适当评价补偿。

c.将监测可信度概念应用于评价函数，用新监测可信度矩阵U_Xi替代判别矩阵D_m×1，代入结果矩阵运算式，得

R′_l×1＝C_l×m×U_Xi        (8)式中，由步骤4)可得相似推论：R′_l×1中元素最大值r′_s的下标s(行数)表明其对应线段L_s发生扰动的可信度越高。分析L_s与L_i(i为U_Xi下标值)关系，通过配电网结构信息计算两者的距离位置差值，两条线段越接近表明解越优良。

d.若某处PQM监测的扰动功率起始波峰符号和扰动能量终值符号不同，记该处线段为异变处γ，表明其误判概率较大。当矩阵X_i与方向判定矩阵D_m×1的差异位所对应线段又同是异变处γ时，补偿此差异改变的评价效果。

综合上述分析，提出新的评价函数，如下：

$F\left(X_i\right)=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}|x_k-d_k|+w_1{f}_1(s,i)+\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_2(x_k,k)-w_2\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_2(x_k-d_k,k)-w_3\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_3(x_k-d_k,{\mathrm{\&mu;}}_k)---\left(9\right)$

式中，w₁、w₂和w₃分别为差距补偿系数、异变补偿系数和可信补偿系数，用来权衡各评价因数的比重。设定f₁(s,i)函数为线段链路关系函数，根据配电网拓扑结构计算线段L_s与L_i的位置距离。当s＝i，函数值为0；否则返回线段差距数，例如相邻线段返回1。设定f₂(x,k)函数为异变处判断函数，当x自变量非零，检验对应线段L_k是否为异变处γ，成立返回函数值1，否则返回0。设定f₃(x,k)函数为低可信判断函数，当x自变量非零，检验监测可信度μ_k是否低于0.3，成立返回1，否则返回0。

6)粒子群寻优迭代，在寻优的过程中按照改进公式(10、11)进行迭代：

$V_{\mathrm{in}}^{k+1}=\mathrm{\&omega;}{V}_{\mathrm{in}}^{k+1}+c_1{r}_1^k(p_{\mathrm{best}.\mathrm{in}}^k-X_{\mathrm{in}}^k)+c_2{r}_2^k(g_{\mathrm{best}.\mathrm{in}}^k-X_{\mathrm{in}}^k)---\left(10\right)$

$X_{\mathrm{in}}^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{D}_{L(i+1)},& r_{\mathrm{in}}^{k+1}<\mathrm{sigmoid}\left(V_{\mathrm{in}}^{k+1}\right)\\ D_{L(i-1)},& r_{\mathrm{in}}^{k+1}\&GreaterEqual;\mathrm{sigmoid}\left(V_{\mathrm{in}}^{k+1}\right)\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，ω为粒子速度的惯性权重；c₁和c₂为加速因子(正实数)；r₁、r₂和r_in为介于[0，1]之间的随机实数；D_Li为步骤4)中所得的线段L_i对应的方向判别矩阵；为阈值函数；上标k表示迭代次数。分别表示第i个粒子在迭代到第k次时在第n维空间中的速度和位置；个体极值p_best为某个粒子矩阵到目前为止找到它自身的最优位置，全局极值g_best为所为有粒子矩阵的最优位置。为防止阈值函数饱和，将其与粒子速度关系设定如下(式中e为自然常数)：

$\mathrm{sigmoid}\left(V_{\mathrm{in}}^{k+1}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.982,& V_{\mathrm{in}}^{k+1}>4\\ \frac{1}{1+e^{-v_{\mathrm{in}}^{k+1}}},& -4\&le;V_{\mathrm{in}}^{k+1}\&le;4\\ 0.018,& V_{\mathrm{in}}^{k+1}<-4\end{array}\right.---\left(12\right)$

迭代过程中，不断更新个体极值和全局极值，当满足收敛条件(达到最大迭代次数)，则停止计算。将全局最优粒子矩阵代入新结果矩阵算式(8)，根据其元素最大值r′_s得扰动源定位结果为对应线段L_s。

本发明的有益效果主要表现在：1、定义了PQM获取方向判定信息的“监测可信度”概念，并构建了监测可信度函数；2、建立了计及监测可信度的粒子群优化模型，提出了一种新的评价函数的构建方法；3、为实现在部分监测信息有误情况下的扰动源精确定位，提出了一种基于粒子群优化且计及监测可信度的电能质量扰动源定位新方法。

附图说明

图1为本发明方法的具体实施流程图。

图2为一个辐射状结构的配电网结构图。

图3为PQM前向区域与后向区域划分示意图。

图4为不同监测点扰动信号强弱比较与分析图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。实施例中计及监测可信度的电能质量扰动源定位方案总体框图如附图1所示，包括以下步骤：

1)定义PQM获得信息的“监测可信度”概念：是指电能质量监测仪根据监测数据得出的扰动源区域方向判定信息的可信程度。该概念表征PQM的方向判定信息在受到信号强弱、距离位置、高斯噪声和监测误差等因素影响时，判定信息正确性降低后的可靠程度。

2)通过分析影响监测可信度的具体因素来构建“监测可信度函数”。第一个因素，考虑扰动方向特征量的强弱程度，由监测点所测得的扰动特征量与稳定特征量的相对比值来体现。设立扰动特征量的强弱度系数α_i如式(1)所示。

第二个因素，由于配电网中实际配置PQM数量少于线段数量，根据“虚拟PQM”相关理论和文献，设立虚拟补偿系数β_i，对虚拟PQM的状态估计误差进行补偿，如式(2)所示。

第三个因素，考虑扰动能量终值与扰动能量峰值的比值越小时,表明扰动能量在积分过程中，其瞬时的扰动功率正负极性变化越明显。当反向能量积分大于正向能量积分时，将导致扰动能量终值的正负符号与原本对应的方向判定结果不一致。这里考虑当扰动能量终值与扰动能量峰值的比值低于70％时，补偿该因素。

综合上述因素分析，构建监测可信度函数μ_i如式(3)所示。

3)对配电网结构信息及区域内所有PQM布置情况进行分析，根据分析结果建立“结构矩阵C_l×m”，得式(4)。对应各个PQM，根据配电网潮流方向将整个网络区域划分为与其相应的前向区域与后向区域。

4)建立计及监测可信度的粒子群优化模型。综合配网中PQM的判别信息得方向判别矩阵D_m×1，将其设立为粒子矩阵X_k并构造监测可信度矩阵U_k，如式(6)所示。

对模型中粒子矩阵X_i的空间范围进行限制，使得允许存在的粒子位置状态数量等于配电网线段数量，从而减少了算法的搜索空间范围，提高了收敛速度。根据扰动源定位的矩阵算法相关理论和文献，当满足结果矩阵R_l×1＝C_l×mD_m×1中仅有一个元素r_i值等于m，其对应的线段L_i即扰动源所在位置，记此判别矩阵为D_Li。以此作为限制依据，使得X_i允许存在的粒子位置状态为与配网线段一一对应，由原来的2^m个状态搜索空间范围，压缩到m种D_Li矩阵状态。

5)提出一种恰当的新的评价函数构建方法。构建评价函数时，设定评价值越小时潜在解越优良。从以下四方面来分析：

a.PQM判别信息具有重要借鉴意义，作为潜在解的粒子矩阵X_i与方向判定矩阵D_m×1差异越大，则其评价值越大(越差)，记元素值不同处为差异位。

b.对监测可信度过低(小于30％)的差异位，进行适当评价补偿。

c.将监测可信度概念应用于评价函数，用新监测可信度矩阵U_Xi替代判别矩阵D_m×1，代入结果矩阵运算式，得式(8)。由步骤4)得出推论：R′_l×1中元素最大值r′_s的下标s表明其对应线段Ls发生扰动的可信度越高。分析L_s与L_i关系，通过配电网结构信息计算两者的距离位置差值，两条线段越接近表明解越优良。

d.若某处PQM监测的扰动功率起始波峰符号和扰动能量终值符号不同，记该处线段为异变处γ，表明其误判概率较大。当矩阵X_i与方向判定矩阵D_m×1的差异位所对应线段又同是异变处γ时，补偿此差异改变的评价效果。

综合上述分析，提出新的评价函数，如式(9)所示。

6)粒子群寻优迭代，按照改进公式(10、11)进行迭代。个体极值p_best为某个粒子矩阵到目前为止找到它自身的最优位置，全局极值g_best为所为有粒子矩阵的最优位置。为防止阈值函数饱和，将其与粒子速度关系设定如式(12)所示。迭代过程中，不断更新个体极值和全局极值，当达到最大迭代次数，则停止计算，将全局最优粒子矩阵代入新结果矩阵算式(8)，根据其元素最大值r′_s得扰动源定位结果为对应线段L_s。

下面以图2所示的某典型结构配电网为实施例，进一步说明本发明的操作过程。当三次扰动源分别发生在配电网中的L₂、L₄和L₆线段处，并同时存在PQM₇和虚拟PQM₅扰动源方向误判的运行情景。进行以下算法中可微调参数的设定：

a.本实施案例的评价函数中，w₁、w₂、w₃补偿系数分别取2、1.75和0.25，用来权衡各评价因数的比重。

b.本实施案例的寻优迭代过程中，粒子速度的惯性权重ω取为0.8；加速因子c₁和c₂同取为1.5；r₁、r₂和r_in为介于[0，1]之间的随机实数；迭代粒子矩阵数设置为3个。

按步骤1)和步骤2)，由式(3)分别获得三次扰动源对应的配电网中所有PQM的监测可信度函数值，列成数列如下：

按附图2所示配电网的结构信息和PQM布置信息，根据步骤3)中式(4)可得结构矩阵如下：

式中正、负数值分别对应各个PQM的后向区域与前向区域。以PQM₆为例展示根据配电网潮流方向将整个网络区域划分为前向区域与后向区域的方法，如附图3所示。

按实施例中存在PQM₇和虚拟PQM₅同时误判的情景条件(用下划线标注)，根据步骤4)中式(6)得三次方向判别矩阵D^L2 _m×1、D^L4 _m×1和D^L6 _m×1如式(15)；再设立粒子矩阵X_k，并构造成监测可信度矩阵U_k，如式(6)。

$\begin{array}{ccc}{D^{L2}}_{m\&times;1}=\left[\begin{array}{c}+1\\ +1\\ -1\\ -1\\ \underset{\&OverBar;}{+1}\\ -1\\ \underset{\&OverBar;}{+1}\\ -1\end{array}\right]& {D^{L4}}_{m\&times;1}=\left[\begin{array}{c}+1\\ +1\\ -1\\ +1\\ \underset{\&OverBar;}{+1}\\ -1\\ \underset{\&OverBar;}{+1}\\ -1\end{array}\right]& {D^{L6}}_{m\&times;1}=\left[\begin{array}{c}+1\\ -1\\ +1\\ -1\\ \underset{\&OverBar;}{+1}\\ +1\\ \underset{\&OverBar;}{+1}\\ -1\end{array}\right]\end{array}---\left(15\right)$

附图4对其中L₂处发生扰动时，不同监测点的扰动信号强弱进行了比较。L₂处扰动源在PQM₂的后向区域、在PQM₃和PQM₇的前向区域，分析电压波形和扰动能量，展示了PQM₇处因扰动能量终值的正负属性发生改变而产生PQM方向误判的情形。

按照步骤6)进行粒子群寻优迭代，迭代过程中用步骤5)的评价函数来评价。得出评价值较小的潜在解X_k及其对应的监测可信度矩阵U_k，最后得出全局最优极值，如表1所示，表中U_k的数据写成转置形式。

表1 扰动定位新方法的寻优迭代和评价过程

表中s为步骤5)中所提的R′_l×1中元素最大值r′_s的下标s，由评价值列中的最小值可得出该次扰动源的定位结果。与第一列扰动源情景条件比较，可验证定位结果的准确性。

如上所述，便可较好地实现本发明，上述实施例仅为本发明的典型实施例，并非用来限定本发明的实施范围，即凡依本发明内容所作的均等变化与修饰，都为本发明权利要求所要求保护的范围所涵盖。

Claims (1)

1.一种基于PSO算法的计及监测可信度的扰动源定位方法，包括步骤：

1)定义PQM获得信息的“监测可信度”概念：是指PQM根据监测数据得出的扰动源区域方向判定信息的可信程度；该概念表征PQM的方向判定信息在受到信号强弱、距离位置、高斯噪声和监测误差的因素影响时，判定信息正确性降低后的可靠程度；

2)通过分析影响监测可信度的具体因素来构建“监测可信度函数”；第一个影响因素，扰动方向特征量的强弱程度；考虑到当监测点与扰动点的距离位置较大，将使得PQM测得的扰动特征量变得微弱，更易受噪声干扰，则其扰动方向判定可信度较低；扰动方向特征量的强弱程度可由监测点所测得的扰动特征量与稳定特征量的相对比值来体现；设立扰动特征量的强弱度系数α_i如下：

式中，DE_m表示扰动能量的峰值；P_ss表示扰动发生之前的稳态三相有功功率；T为扰动能量的持续时间；下标i表示对应第i个PQM的编号；

第二个因素，由于配电网中实际配置PQM数量少于线段数量，根据“虚拟PQM”相关理论和文献，设立虚拟补偿系数β_i，对虚拟PQM的状态估计误差进行补偿，其式如下：

第三个因素，考虑扰动能量终值与扰动能量峰值的比值越小时,表明扰动能量在积分过程中，其瞬时的扰动功率正负极性变化越明显；当反向能量积分大于正向能量积分时，将导致扰动能量终值的正负符号与原本对应的方向判定结果不一致；这里考虑当扰动能量终值与扰动能量峰值的比值低于70％时，补偿该因素；

综合上述因素分析，构建监测可信度函数μ_i如下：

${\mathrm{\&mu;}}_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{7}\&times;{\mathrm{\&alpha;}}_i\&times;{\mathrm{\&beta;}}_i\&times;\left|\frac{{\mathrm{DE}}_z}{{\mathrm{DE}}_m}\right|,& 0\&le;\left|\frac{{\mathrm{DE}}_z}{{\mathrm{DE}}_m}\right|<0.7\\ {\mathrm{\&alpha;}}_i\&times;{\mathrm{\&beta;}}_i,& 0.7\&le;\left|\frac{{\mathrm{DE}}_z}{{\mathrm{DE}}_m}\right|\&le;1\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，DE_z表示扰动能量终值；

3)对配电网结构信息及区域内所有PQM布置情况进行分析，根据分析结果建立结构矩阵C_l×m，下标l为系统中的线段数量，m为系统中实际PQM与虚拟PQM的总数；对应各个PQM，根据配电网潮流方向将整个网络区域划分为与其相应的前向区域与后向区域；

式中，矩阵元素c_ij值表征配电网中第i条线段与第j个PQM的位置关系，其赋值依据为：

4)建立计及监测可信度的粒子群优化模型；综合配网中PQM的判别信息得到方向判别矩阵D_m×1，并将其设立为粒子矩阵X_k，再构造成监测可信度矩阵U_k如下：

$D_{m\&times;1}=\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ .\\ .\\ .\\ d_m\end{array}\right],X_k=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ .\\ .\\ .\\ x_m\end{array}\right],U_k=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_1\&times;x_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&mu;}}_m\&times;x_m\end{array}\right]---\left(6\right)$

式中，i表示1至m之间的任意数，代表对应PQM的编号；k表示粒子矩阵或对应监测可信度矩阵的编号；μ_i为步骤2)中的监测可信度函数；

对模型中粒子矩阵X_i的空间范围进行限制，使得允许存在的粒子位置状态数量等于配电网线段数量，从而减少算法的搜索空间范围，提高收敛速度；根据扰动源定位的矩阵算法相关理论和文献，当满足结果矩阵R_l×1＝C_l×mD_m×1中仅有一个元素r_i值等于m，其对应的线段L_i即扰动源所在位置，记此判别矩阵为D_Li；以此作为限制依据，使得X_i允许存在的粒子位置状态为与配网线段一一对应，由原来的2^m个状态搜索空间范围，压缩到m种D_Li矩阵状态；

5)提出一种恰当的新的评价函数构建方法；构建评价函数时，设定评价值越小时潜在解越优良；从以下四方面来分析：

a.PQM判别信息具有重要借鉴意义，作为潜在解的粒子矩阵X_i与方向判定矩阵D_m×1差异越大，则其评价值越大(越差)，记元素值不同处为差异位；

b.对监测可信度过低(小于30％)的差异位，进行适当评价补偿；

c.将监测可信度概念应用于评价函数，用新监测可信度矩阵U_Xi替代判别矩阵D_m×1，代入结果矩阵运算式，得

R′_l×1＝C_l×m×U_Xi                  (8)

式中，由步骤4)可得相似推论：R′_l×1中元素最大值r′_s的下标s(行数)表明其对应线段L_s发生扰动的可信度越高；分析L_s与L_i(i为U_Xi下标值)关系，通过配电网结构信息计算两者的距离位置差值，两条线段越接近表明解越优良；

d.若某处PQM监测的扰动功率起始波峰符号和扰动能量终值符号不同，记该处线段为异变处γ，表明其误判概率较大；当矩阵X_i与方向判定矩阵D_m×1的差异位所对应线段又同是异变处γ时，补偿此差异改变的评价效果；

综合上述分析，提出新的评价函数，如下：

$F\left(X_i\right)=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}|x_k-d_k|+w_1{f}_1(s,i)+\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_2(x_k,k)-w_2\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_2(x_k-d_k,k)-w_3\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_3(x_k-d_k,{\mathrm{\&mu;}}_k)---\left(9\right)$

式中，w₁、w₂和w₃分别为差距补偿系数、异变补偿系数和可信补偿系数，用来权衡各评价因数的比重；设定f₁(s,i)函数为线段链路关系函数，根据配电网拓扑结构计算线段L_s与L_i的位置距离；当s＝i，函数值为0；否则返回线段差距数，例如相邻线段返回1；设定f₂(x,k)函数为异变处判断函数，当x自变量非零，检验对应线段L_k是否为异变处γ，成立返回函数值1，否则返回0；设定f₃(x,k)函数为低可信判断函数，当x自变量非零，检验监测可信度μ_k是否低于0.3，成立返回1，否则返回0；

6)粒子群寻优迭代，在寻优的过程中按照改进公式(10、11)进行迭代：

$V_{\mathrm{in}}^{k+1}=\mathrm{\&omega;}{V}_{\mathrm{in}}^{k+1}+c_1{r}_1^k(p_{\mathrm{best}.\mathrm{in}}^k-X_{\mathrm{in}}^k)+c_2{r}_2^k(g_{\mathrm{best}.\mathrm{in}}^k-X_{\mathrm{in}}^k)---\left(10\right)$

$X_{\mathrm{in}}^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{D}_{L(i+1)},& r_{\mathrm{in}}^{k+1}<\mathrm{sigmoid}\left(V_{\mathrm{in}}^{k+1}\right)\\ D_{L(i-1)},& r_{\mathrm{in}}^{k+1}\&GreaterEqual;\mathrm{sigmoid}\left(V_{\mathrm{in}}^{k+1}\right)\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，ω为粒子速度的惯性权重；c₁和c₂为加速因子(正实数)；r₁、r₂和r_in为介于[0，1]之间的随机实数；D_Li为步骤4)中所得的线段L_i对应的方向判别矩阵；为阈值函数；上标k表示迭代次数；分别表示第i个粒子在迭代到第k次时在第n维空间中的速度和位置；个体极值p_best为某个粒子矩阵到目前为止找到它自身的最优位置，全局极值g_best为所为有粒子矩阵的最优位置；为防止阈值函数饱和，将其与粒子速度关系设定如下(式中e为自然常数)：

$\mathrm{sigmoid}\left(V_{\mathrm{in}}^{k+1}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.982,& V_{\mathrm{in}}^{k+1}>4\\ \frac{1}{1+e^{-v_{\mathrm{in}}^{k+1}}},& -4\&le;V_{\mathrm{in}}^{k+1}\&le;4\\ 0.018,& V_{\mathrm{in}}^{k+1}<-4\end{array}\right.---\left(12\right)$

迭代过程中，不断更新个体极值和全局极值，当满足收敛条件(达到最大迭代次数)，则停止计算；将全局最优粒子矩阵代入新结果矩阵算式(8)，根据其元素最大值r′_s得扰动源定位结果为对应线段L_s。