CN105548862B - 一种基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

一种基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

一种基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：（1）采集模拟电路的时域响应信号，即采集所述模拟电路的输出电压信号；（2）对采集的电压信号进行小波变换，计算小波系数的能量作为特征参量，所有特征参量的集合即为样本数据；（3）基于样本数据，应用PSO优化广义多核支持向量机的正则化参数和折衷参数，构建基于GMKL‑SVM的故障诊断模型；（4）以建立的基于GMKL‑SVM的故障诊断模型作为分类器，对模拟电路的故障进行诊断。该发明中GMKL‑SVM的分类性能优于其他的分类算法，同时应用PSO优化GMKL‑SVM参数的方法亦优于传统获取参数的方法，可高效地检测出模拟电路的元件故障。

Description

一种基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法
技术领域
本发明属于机器学习及电子电路工程领域，涉及一种基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法。
背景技术
模拟电路广泛地应用于家用电器﹑工业生产线﹑汽车以及航空航天等设备中，模拟电路的故障将会引起设备的性能下降﹑功能失灵﹑反应迟缓以及其他电子故障。正确地识别模拟电路的故障有助于电路的及时维护，因此对模拟电路进行故障诊断，是十分必要的。
针对模拟电路的故障诊断，已有研究工作采用人工神经网络（Artificial NeuralNetwork，ANN）方法，然而ANN方法具有结构一般较难确定、算法收敛速度慢，并极易导致过拟合问题。支持向量机(support vector machine，SVM)建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上，可较好解决分类中的小样本问题和非线性问题，核函数的设定是SVM算法的关键，一般由用单核学习的方法，该方法操作简单，但易于忽略输入样本中的有用信息，难以达到最优泛化能力。广义多核学习方法(generalized multiple kernellearning，GMKL)方法线性组合L1范式和L2范式去约束核函数，实验表明，广义多核支持向量机(generalized multiple kernel learning- support vector machine，GMKL-SVM)在分类方面效率高于单核学习的SVM。GMKL-SVM中正则化参数和折衷参数是重要的参数，通常其正则化参数通过网格搜索方法获得，而折衷参数则直接设置为0.5，该获取方式不利于GMKL-SVM算法发挥其分类性能。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法，该方法首先提取模拟电路的时域响应信号，经小波分析后获取小波系数能量特征参量，作为样本数据。应用折衷参数和正则化参数由PSO算法优化的GMKL-SVM故障诊断模型对不同的故障类别进行区分。
本发明的目的是通过如下技术方案予以实现的：
一种基于广义多核支持向量机(generalized multiple kernel learning-support vector machine，GMKL-SVM)的模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：
（1）采集模拟电路的时域响应信号，采集到的时域响应信号为所述模拟电路的输出电压信号；
（2）对采集的电压信号进行小波变换，计算小波系数的能量作为特征参量，所有特征参量的集合即为样本数据；
（3）基于样本数据，应用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)优化广义多核支持向量机的正则化参数和折衷参数，构建基于广义多核支持向量机（GMKL-SVM）的故障诊断模型；
（4）以建立的基于广义多核支持向量机的故障诊断模型作为分类器，对模拟电路的故障进行诊断。
进一步，所述步骤（1）中，被测模拟电路只有一个输入端和一个输出端，输入端采用脉冲激励，输出端采样电压信号。
进一步，所述步骤（2）中，对采样的电压信号进行Haar小波变换。
进一步，所述步骤（3）中，基于GMKL-SVM的故障诊断模型采用多核学习方法（GMKL就是generalized multiple kernel learning，就是广义多核学习，其中学习二字在翻译的时候一般省略），多核学习方法将多个核函数进行凸组合，多核包括如下：
（a）为每个单独特征和整体特征，应用以2−3，2−2，…，26这10个数值为宽度的高斯核。
（b）为每个单独特征和整体特征，应用以1，2，3数值为阶的多项式核。
进一步，所述步骤（3）中，应用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)优化广义多核支持向量机的正则化参数和折衷参数的具体步骤为：
（3.1）初始化PSO算法参数，包括位置、速度、寻优范围和迭代次数，其中将正则化参数和折衷参数映射为粒子的二维位置；
（3.2）计算每一个粒子的适应度，根据适应度得出每一个粒子的个体最优位置和粒子群的全局最优位置；
（3.3）对每一个粒子进行速度与位置的更新；
（3.4）重复（3.2）和（3.3）直至迭代结束，输出结果。
进一步，所述步骤（3）中，基于GMKL-SVM的故障诊断模型构建的步骤为：
（3.a）确定核函数类型：
以高斯核函数和为多项式核函数建立多核，其中为当前输入数据，为建立模型所用的样本数据，为高斯核函数的宽度因子，为多项式核函数的阶次；
（3.b）应用PSO算法优化选择广义多核支持向量机的正则化参数和折衷参数；
（3.c）以样本数据为训练数据集，将步骤（3.b）中正则化参数和折衷参数用于下列约束核函数系数的最小化优化函数：
；
；
其中，是权重，N是训练数据的数量；C是折衷参数，z是正则化参数，b为偏置值，R是决策函数f的经验风险，，是核函数的系数，m=1,…,M，M是核函数的数量；
（3.d）对广义多核支持向量机（GMKL-SVM）进行训练，获得GMKL-SVM的参数、b和，则决策函数f则可表示为
；
其中是映射函数，用于将原数据点映射至一个Hilbert空间；；决策函数的获得即为基于GMKL-SVM的故障诊断模型的建立。
进一步，所述步骤（4）中，对模拟电路的故障进行诊断时，所得到的诊断结果是指诊断正确率。
本发明具有如下优点：
（1）首次提出将GMKL-SVM引入模拟电路的故障诊断，广义多核支持向量机的分类性能优于其他的分类算法，相比常用的基于单核学习的SVM，GMKL-SVM具有更高的分类精度。
（2）提出应用PSO算法优化GMKL-SVM的正则化参数和折衷参数，应用粒子群算法优化广义多核支持向量机参数的方法亦优于传统获取参数的方法，基于该方法优化后的GMKL-SVM具有比传统GMKL-SVM具有更高的性能，在用于故障诊断时，可以获得更高的诊断正确率，可高效地检测出模拟电路的元件故障。
附图说明
图1为本发明基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法的流程图；
图2为两级四运放低通滤波器电路图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
参照图1，本发明由4个步骤构成，步骤1获取被测模拟电路的时域响应信号。步骤2为对获取的故障响应信号（即步骤1中获取的时域响应信号）进行小波变换，计算小波系数的能量作为特征参量，所有特征参量的集合即为样本数据。本实施例中具体为执行6层Harr小波变换，获取6维的小波系数能量作为特征参量。步骤3为应用PSO算法优化GMKL-SVM的参数，建立基于GMKL-SVM的故障诊断模型。步骤4为输出测试数据的诊断结果。
步骤1中，获取时域响应信号，被测模拟电路只有一个输入端和一个输出端，输入端通过脉冲激励，输出端采样电压信号。
步骤2中，小波系数能量的计算方法如下：
信号f (x)的多分辨率分析中，设{V k } k∈Z 是正交的多分辨率分析，{W k } k∈Z 是相应分解的小波空间，其中f (x)在V k 上的正交投影表示为
；
其中和分别表示f (x)在V k+1和W k+1上的投影，k和i为离散化参数，和分别为在2 k+1 分辨率下的尺度函数和小波函数，和分别是f (x)在2 k+1 分辨率下的尺度系数和小波系数，c k+1 和d k+1分别为f (x)在2 k+1分辨率下的逼近部分和细节部分，即信号f (x)的低频分量和高频分量，Z表示实数。
则小波系数的能量为：
；
其中n是小波系数的长度。
步骤3中，GMKL-SVM故障模型采用多核学习方法（GMKL就是generalized multiplekernel learning，就是广义多核学习，其中学习二字在翻译的时候一般省略），多核学习方法将多个核函数进行凸组合，多核包括如下：
（a）为每个单独特征和整体特征，应用以2−3，2−2，…，26这10个数值为宽度的高斯核函数。
（b）为每个单独特征和整体特征，应用以1，2，3数值为阶的多项式核函数。
所述步骤（3）中，应用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)优化广义多核支持向量机的正则化参数和折衷参数的具体步骤为：
（3.1）初始化PSO算法参数，包括位置、速度、寻优范围和迭代次数，其中将正则化参数和折衷参数映射为粒子的二维位置；
（3.2）计算每一个粒子的适应度，根据适应度得出每一个粒子的个体最优位置和粒子群的全局最优位置；
（3.3）对每一个粒子进行速度与位置的更新；
（3.4）重复（3.2）和（3.3）直至迭代结束，输出结果。
PSO算法的计算公式为：
；
；
其中，t是迭代的次数；，是粒子群中粒子的数量； 是粒子的在寻优中的位置； 是粒子在寻优中的速度； 和 是加速因子； 和 是0-1之间的随机数；是惯性权重。是粒子在寻优过程中个体最优位置，是群体的全局最优位置。
所述步骤（3）中，基于GMKL-SVM的故障诊断模型构建的步骤为：
（3.a）确定核函数类型：
以高斯核函数和为多项式核函数建立多核，其中为当前输入数据，为建立模型所用的样本数据，为高斯核函数的宽度因子，为多项式核函数的阶次；
（3.b）应用PSO算法优化选择广义多核支持向量机的正则化参数和折衷参数；
（3.c）以样本数据为训练数据集，将步骤（3.b）中正则化参数和折衷参数用于下列约束核函数系数的最小化优化函数：
；
；
其中，是权重，N是训练数据的数量；C是折衷参数，z是正则化参数，b为偏置值，R是决策函数f的经验风险，，是核函数的系数，m=1,…,M，M是核函数的数量；
（3.d）对GMKL-SVM进行训练，获得GMKL-SVM的参数、b和，则决策函数f则可表示为
；
其中是映射函数，用于将原数据点映射至一个Hilbert空间；；决策函数的获得即为基于GMKL-SVM的故障诊断模型的建立。
所述步骤4中，输出测试数据的诊断结果是指输出诊断正确率。
为展示本发明提出的基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法过程与性能，在此以一个实例说明。
图2所示为两级四运放低通滤波器，各元件的标称值均于图上标出。以此电路为例展示本发明提出的故障诊断方法的整个流程，激励源采用持续时间为10us，幅值为5v的脉冲波，故障时域响应信号在电路输出端采样获得。电阻和电容的容差范围分别设置为5%和10%。选择R3↑，R4↓，R6↑，R7↓，R8↑，R9↑，R15↑，R16↓，R18↑，R19↓，C1↑，C2↑，C3↑，C4↓ 和 NF一共15种故障类别，其中↑和↓分别表示故障值高出和低于标称值，NF表示无故障。表1给出了电路元件的故障码、故障类别、标称值和故障值。为每种故障类别分别采集100个数据，分成2部分，前50个用于建立基于PSO算法优化参数后的GMKL-SVM故障诊断模型，后50个数据用于测试该故障诊断模型的精度。
表1 故障码、故障类别、标称值和故障值
PSO算法中种群规模和迭代次数分别设置为10和100，加速因子均等于2，惯性权重由0.95线性下降为0.4。在仿真中，寻优得到的正则化参数和折衷参数分别为65.2039和0.5432。GMKL-SVM应用寻优得到的正则化参数和折衷参数后，进行故障诊断的测试。经测试，故障诊断的结果如表2所示，经PSO算法参数选择后的GMKL-SVM故障诊断模型正确地识别了所有的F0，F1，F2，F3，F5，F6，F7，F8，F11，F13 和F14故障；错误地将2个F4故障识别为F12故障，错误地将5个F9故障识别为F10故障，错误地将3个F10故障识别为F9故障，错误地将3个F12故障识别为F4故障。可以认为，经PSO算法优化正则化参数和折衷参数后的GMKL-SVM故障诊断模型，在故障诊断中取得了较好的诊断效果。经计算，模拟电路的故障整体正确诊断率可以达到98.3%。
表2 各故障类别的诊断结果
为展示应用PSO算法优化参数后的GMKL-SVM方法的故障诊断性能，现将其与应用PSO算法优化参数后的ANN方法（PSO-ANN）、应用PSO算法优化参数后的SVM方法（PSO-SVM）以及传统的GMKL-SVM方法作故障诊断的性能对比实验。PSO-ANN和PSO-SVM方法中PSO算法设置与本发明中提出的优化GMKL-SVM参数的PSO算法设置一致，而传统GMKL-SVM方法中，其正则化参数通过网格搜索方法获得，折衷参数则直接设置为0.5。测试数据使用之前的两级四运放低通滤波器的故障诊断测试数据，测试的结果见表3。可以看出，同样是经过了PSO算法优化参数的故障诊断方法，本发明提出的经PSO算法优化参数的GMKL-SVM方法故障诊断正确率高于PSO-ANN方法和PSO-SVM方法，这说明了GMKL-SVM的识别故障能力优于ANN算法和SVM算法。同时，本发明提出的经PSO算法优化参数的GMKL-SVM方法故障诊断正确率高于传统GMKL-SVM方法，这说明本发明提出的PSO优化得到参数的方法优于传统的正则化参数和折衷参数获取方法。
表3 对比实验的结果

Claims (4)

1.一种基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)采集模拟电路的时域响应信号，采集到的时域响应信号为所述模拟电路的输出电压信号；
(2)对采集的电压信号进行小波变换，计算小波系数的能量作为特征参量，所有特征参量的集合即为样本数据；
(3)基于样本数据，应用粒子群算法优化广义多核支持向量机的正则化参数和折衷参数，构建基于广义多核支持向量机的故障诊断模型；
(4)以建立的基于广义多核支持向量机的故障诊断模型作为分类器，对模拟电路的故障进行诊断；
所述步骤(3)中，基于广义多核支持向量机的故障诊断模型采用多核学习方法，多核学习方法将多个核函数进行凸组合，多核包括如下：
(a)为每个单独特征和整体特征，应用以2-3，2-2，…，26这10个数值为宽度的高斯核；
(b)为每个单独特征和整体特征，应用以1，2，3数值为阶的多项式核；
所述步骤(3)中，应用粒子群算法优化广义多核支持向量机的正则化参数和折衷参数的具体步骤为：
(3.1)初始化粒子群算法参数，包括位置、速度、寻优范围和迭代次数，其中将正则化参数和折衷参数映射为粒子的二维位置；
(3.2)计算每一个粒子的适应度，根据适应度得出每一个粒子的个体最优位置和粒子群的全局最优位置；
(3.3)对每一个粒子进行速度与位置的更新；
(3.4)重复(3.2)和(3.3)直至迭代结束，输出结果；
所述步骤(3)中，基于GMKL-SVM的故障诊断模型构建的步骤为：
(3.a)确定核函数类型：
以高斯核函数和k2(x,xi)＝[x·xi+1]g为多项式核函数建立多核，其中x为当前输入数据，xi为建立模型所用的样本数据，d为高斯核函数的宽度因子，g为多项式核函数的阶次；
(3.b)应用PSO算法优化选择广义多核支持向量机的正则化参数和折衷参数；
(3.c)以样本数据xi为训练数据集，将步骤(3.b)中正则化参数和折衷参数用于下列约束核函数系数的最小化优化函数：
其中yi∈{1,-1}，是权重，N是训练数据的数量；C是折衷参数，z是正则化参数，b为偏置值，R是决策函数f的经验风险，u＝(u1,…,uM)，um是核函数的系数，m＝1,…,M，M是核函数的数量；
(3.d)对广义多核支持向量机进行训练，获得广义多核支持向量机的参数b和um，则决策函数f则可表示为
其中φm(·)是映射函数，用于将原数据点映射至一个Hilbert空间；决策函数的获得即为基于GMKL-SVM的故障诊断模型的建立。
2.根据权利要求1所述的基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(1)中，被测模拟电路只有一个输入端和一个输出端，输入端采用脉冲激励，输出端采样电压信号。
3.根据权利要求1或2所述的基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(2)中，对采样的电压信号进行Haar小波变换。
4.根据权利要求1或2所述的基于广义多核支持向量机的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(4)中，对模拟电路的故障进行诊断时，所得到的诊断结果是指诊断正确率。
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