CN110866502B - 基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法 - Google Patents

基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法，属于故障诊断技术领域。该方法首先采集待诊断部件的原始正常状态振动信号与故障状态振动信号，然后基于时域、频域与时频域的信号处理方法，提取能表征部件状态信息的特征指标，构建高维混合域特征集；对训练样本高维混合域特征集和测试样本高维混合域特征集进行线性判别分析降维技术处理，得到训练样本低维特征集和测试样本低维特征集，然后将训练样本低维特征集输入到粒子群优化支持向量机中进行模型训练，再用训练好的PSO‑SVM模型对降维处理后的测试样本低维特征集进行模式识别，最后根据分类结果识别该部件的故障类型。本发明方法具有较高的诊断精度。

Description

基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法
技术领域：
本发明属于故障诊断技术领域，具体涉及一种基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法。
背景技术：
随着我国科学技术水平的提高以及现代工业生产发展的需要，机械设备越来越朝着大型化、精密化、智能化等方向发展，这使得机械设备结构日趋复杂且各部件之间关联越加紧密，无形中影响设备安全运行的不确定因素也随之增多。减速器是实现机械设备运动转化和功率传递的重要机构，做为冶金、运输、石化等领域大型机械设备中的“心脏”，其性能的好坏直接影响着设备的可靠性与安全性，而其中齿轮是最关键，也最易出现故障的部件。对齿轮的故障诊断研究，在保证设备的安全高效运行、通过视情维修消除零部件的续发损坏以及避免重大事故发生等方面有着非常重要的意义。针对单一或单域特征难以全面反映设备零部件的运行状态，本文将时域、频域以及时频域特征指标量有机结合起来，构建混合域特征集。鉴于庞大的混合域特征信息可能会导特征维数过大的问题，而且彼此间会相互有所干扰，不利于特征有效的分类和识别。线性判别分析(LDA)作为一种监督学习的降维技术，还可以很好地将各个类别的信息进行有效的分类。支持向量机(SVM)是一种有坚实理论基础的新颖的学习方法，有很好的泛化能力，同时它能够较好地解决小样本学习问题，针对其核函数参数以及惩罚因子影响识别精度的问题，通过粒子群算法(PSO)进行优化，用以提高支持向量机的分类性能。
发明内容：
本发明针对单一或单域特征难以全面反映设备零部件的运行状态的接事故问题，提出基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法。本发明提供的基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法包括以下具体步骤：
(1)采集待诊断部件的原始正常状态振动信号与故障状态振动信号，对于采集的每种状态振动信号通过Matlab软件处理，各取M组样本，随机选取m组样本作为训练样本，剩余s组作为测试样本。
(2)基于时域、频域与时频域的信号处理方法，提取能表征部件状态信息的特征指标，构建训练样本高维混合域特征集与测试样本高维混合域特征集。
(3)对训练样本高维混合域特征集与测试样本高维混合域特征集采用线性判别分析降维技术(LDA)进行维数约简处理，得到训练样本低维特征集及测试样本低维特征集。
(4)将训练样本低维特征集输入到粒子群优化支持向量机模型中进行训练得到训练好的粒子群优化支持向量机(PSO-SVM)模型。
(5)用训练好的粒子群优化支持向量机模型对测试样本低维特征集进行模式识别，得到待诊断部件不同故障类型的分类结果。
(6)根据得到待诊断部件不同故障类型的分类结果，识别该部件的故障类型。
步骤(2)中所述高维混合域特征集的构建过程具体如下：
(S21)对训练样本和测试样本进行时域分析，提取的时域特征指标包括最大值、标准差、均方根值、均值、歪度、峭度、峰值指标、裕度指标以及脉冲指标。
(S22)对训练样本和测试样本进行频域分析，提取的频域特征指标包括均值频率，频率标准差，均方根频率以及其他一些能反映频谱集散程度与主频带位置的指标。
(S23)对训练样本和测试样本进行时频域分析，对每一组训练样本和测试样本进行变分模式分解，再计算各分量信号的能量熵值，并将其作为时频域的特征指标。
(S24)将步骤(S21)、(S22)及步骤(S23)中提取的所有特征指标分别通过对不同状态信息进行区分效果分析，择选出区分效果较好的特征指标，归一化处理后完成高维混合域特征集的构建。
步骤(3)中所述对训练样本高维混合域特征集和测试样本高维混合域特征集采用LDA降维技术进行维数约简处理的具体步骤包括：
(1)令训练集为Z＝{Zi|i＝1,2,…,C}，共有C个类别的N个样本，其中Zi＝{Zij|Zij∈Rn,j＝1,2,…,Ni}，Ni表示集合Zi中数据样本的个数，且有N1+N2+…+NC＝N。
(2)计算第i类样本的均值
Figure BDA0002279046450000021
以及所有样本的均值
Figure BDA0002279046450000022
其表达式为：
Figure BDA0002279046450000023
Figure BDA0002279046450000024
(3)计算样本类间离散度矩阵Sb和样本类内离散度矩阵Sw，分别定义为：
Figure BDA0002279046450000025
Figure BDA0002279046450000026
其中，Zij是第i类中的第j个样本。
(4)Fisher准则函数定义为：
Figure BDA0002279046450000031
(5)通过求解步骤(4)中Fisher准则函数的最优值，即可获得最优投影方向ψ。从而达到最佳的降维聚类效果。
步骤(5)中所述粒子群优化支持向量机模型对测试样本低维特征集进行模式识别是分别根据已经训练好的粒子群优化支持向量机模型的输出O(y)是否是+1进行判断；具体判断步骤包括：
(1)若输出是O(y)＝+1，则停止输入到下一个支持向量机，输出该测试样本集的分类；
(2)若输出是O(y)＝-1，则将该测试样本输入到下一个支持向量机，直到输出结果为+1时，输出测试样本的分类。
步骤(5)中所述粒子群算法优化支持向量机模型的构建包括以下步骤：
(1)初始化粒子群基本参数，确定寻优过程中的适应度函数；
(2)生成粒子种群。将影响支持向量机分类性能的参数组合[C,g]作为粒子的位置，随机生成一定数量的参数组合作为粒子的初始位置；
(3)在不同粒子位置条件下对支持向量机(SVM)进行训练，并计算每个粒子的适应度值；
(4)通过对比适应度值的大小，进而更新粒子群的个体最优解以及全局最优解，再决定粒子下一步移动的位置坐标；
(5)直到达到预计的精度或者完成既定的循环次数即可停止，最终得到的全局最优解对应的粒子位置即为支持向量机的最佳参数组合；否则，返回步骤(3)继续执行。
本发明鉴于庞大的混合域特征信息可能会导特征维数过大，而且彼此间会相互有所干扰，不利于特征有效的分类和识别的问题，提出使用LDA降维技术对高维混合域特征集进行维数约简与聚类处理。针对支持向量机核函数参数以及惩罚因子影响识别精度的问题，本发明提出通过粒子群算法进行参数优化，用以提高支持向量机的分类性能。本发明构建的混合域特征集能够更全面地反映或表征故障振动信号的故障特征，同时，通过对高维的混合域特征集进行降维聚类处理后，能够在故障识别过程中进一步提高故障诊断精度。
本发明结合混合域特征集对于故障特征涵盖的全面性、线性判别分析降维技术对于维数过高的多类别数据的降维聚类效果以及通过粒子群算法优化支持向量机的参数进而提升其诊断性能的优势，从而得到较高的诊断精度。本发明具有以下技术特点：
(1)本发明所提混合域特征集，主要体现了多方位、综合考虑的思想，克服了单一或单域特征难以全面地表征故障信号的状态信息的缺陷。
(2)本发明所提的对高维混合域特征集进行线性判别分析降维聚类处理，能够将大量的、不同状态的样本特征数据进行降维和聚类，然后显示在一个低维空间坐标中，使每种类别的样本特征数据占据低维坐标空间中不同的区域，然后可以根据区域块进行不同状态特征的有效区分，从而达到故障可视化识别的效果。
(3)本发明所提出的应用粒子群算法优化支持向量机的核函数参数以及惩罚因子，能够较大程度地提升支持向量机预测识别性能。
(4)本发明将混合域特征集、线性判别分析降维技术以及粒子群优化支持向量机相结合，系统性地提出了一种新的故障诊断方法。
附图说明：
图1为本发明故障诊断方法的流程示意图；
图2为本发明中粒子群算法优化支持向量机的工作原理流程图；
图3为本发明实施例中太阳轮四种状态振动信号的时域波形图；
图4为本发明时域中部分特征指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果示意图，其中图4(a)为均值指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果图，图4(b)为方根幅值指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果图，图4(c)为最大值指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果图，图4(d)为歪度指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果图；
图5为本发明频域中部分特征指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果示意图，其中图5(a)为频谱均值指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果图，图5(b)为频谱标准差指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果图，图5(c)为频率中心指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果图，图5(d)为频谱散度指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果图；
图6为本发明时频域中部分特征指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果示意图，其中图6(a)为IMF1能量熵指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果图，图6(b)为IMF2能量熵指标对于太阳轮四种状态信号的区分效果图；
图7为本发明高维混合域特征集作为粒子群优化支持向量机的输入而得出的太阳轮四种状态的诊断结果图；
图8为本发明高维混合域特征集经过线性判别分析降维技术处理后的三维效果图；
图9为本发明高维混合域特征集经线性判别分析降维技术处理后作为粒子群优化支持向量机的输入而得出的太阳轮四种状态的识别结果图。
图7、图9中：1：表示正常故障，2：表示磨损故障，3：表示裂纹故障，4：表示断齿。
具体实施方式：
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了说明本发明所提方法的优越性，本实施例以行星齿轮箱中太阳轮作为故障物体说明方法的有效性，并对不同故障状态及正常状态下的太阳轮故障信号进行分析。
本实验是在0.2A的载荷下，转速900r/min，采样频率为8192Hz，采样点数为2048的同种工况下进行的，目标是针对行星齿轮箱中的太阳轮正常、磨损故障、裂纹故障及断齿故障这四种不同状态的识别，从而实现太阳轮的故障诊断。如图3所示为太阳轮正常、磨损故障、裂纹故障以及断齿故障四种状态振动信号的时域波形图。
在上述实验数据中，包括太阳轮正常、磨损故障、裂纹故障以及断齿故障共4种状态振动信号，每种状态振动信号有50组，共计200组样本，现随机从每种状态振动信号中的50组样本中选取20组样本作为训练样本，剩下的30组样本作为测试样本，共计80组训练样本与120组测试样本；针对每组测试样本和训练样本分别基于时域、频域以及时频域的信号处理方法提取特征指标，然后根据各项指标对于太阳轮四种状态信息的区分效果进行择优选取，并做归一化处理构造高维混合域特征集，然后对高维的混合域特征集进行线性判别分析(LDA)降维技术处理，再将线性判别分析(LDA)降维处理后的低维训练样本特征集输入到粒子群优化支持向量机中进行模型训练；最后用训练好的粒子群优化支持向量机模型对经线性判别分析降维技术处理后的低维测试样本特征集进行模式识别，最终实现太阳轮的故障诊断。
从图4-6各域特征指标对于太阳轮四种状态信息的区分效果可以看出，不同的特征指标对于太阳轮不同状态信息的表征能力各有差异，通过各项指标对太阳轮不同状态信息的区分效果分析，择选出区分效果较好的特征指标构造高维混合域特征集。
从图7中可以看出，高维混合域特征集作为粒子群优化支持向量机的输入对太阳轮不同故障类型的诊断精度为88.33％。
从图8中可以看出，对于高维混合域特征集经线性判别分析降维技术处理后三维效果图，从中可以明显的看到太阳轮的几种状态信息基本没有出现交叉混淆现象，区分聚类效果很好。
从图9中可以看出，高维混合域特征集经过线性判别分析降维技术处理后得到的测试样本低维特征集作为训练好的PSO-SVM的输入得到的诊断结果，对太阳轮不同故障类型的诊断精度为98.33％。表1为不同域特征集作为PSO-SVM的输入对于太阳轮不同状态信息的识别精度的结果。
表1不同域特征集的在粒子群优化支持向量机中的诊断结果
Figure BDA0002279046450000061
由表1所示，对于太阳轮不同故障类型的诊断，单域特征集在作为粒子群优化支持向量机的输入诊断出的结果相较于混合域特征集作为粒子群优化支持向量机的输入其诊断精度普遍偏低，这说明了单域特征集相对于太阳轮的不同状态信息的表征存在局限，不够全面。而混合域特征集对于滚动轴承的不同状态信息的表征则体现出多方位，全方面的效果，更利于最终的识别。表2为混合域特征集未经降维处理以及经过不同降维技术处理后作为PSO-SVM的输入对于太阳轮不同状态信息的诊断精度的结果。
表2不同识别环境下PSO-SVM的识别率
Figure BDA0002279046450000062
由表2可知，原始混合域高维特征集经过降维处理后的故障识别率相较于未经过降维处理的识别率都较高，而原始混合域高维特征集经过不同的降维方法处理的效果也有所差异。总体而言，经线LDA降维技术降维处理后的识别效果相对而言最好，对于太阳轮不同故障状态的信息识别率最高，达到98.33％。

Claims (5)

1.基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法，其特征在于该故障诊断方法包括以下具体步骤：
(1)采集待诊断部件的原始正常状态振动信号与故障状态振动信号，对于采集的每种状态振动信号通过Matlab软件处理，各取M组样本，随机选取m组样本作为训练样本，剩余s组作为测试样本；
(2)基于时域、频域与时频域的信号处理方法，提取能表征部件状态信息的特征指标，构建训练样本高维混合域特征集与测试样本高维混合域特征集；
(3)对训练样本高维混合域特征集与测试样本高维混合域特征集采用线性判别分析降维技术进行维数约简处理，得到训练样本低维特征集及测试样本低维特征集；
(4)将训练样本低维特征集输入到粒子群优化支持向量机模型中进行训练得到训练好的粒子群优化支持向量机模型；
(5)用训练好的粒子群优化支持向量机模型对测试样本低维特征集进行模式识别，得到待诊断部件不同故障类型的分类结果；
(6)根据得到待诊断部件不同故障类型的分类结果，识别该部件的故障类型。
2.根据权利要求1所述的一种基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法，其特征在于步骤(2)中所述高维混合域特征集的构建过程具体如下：
(S21)对训练样本和测试样本进行时域分析，提取的时域特征指标包括最大值、标准差、均方根值、均值、歪度、峭度、峰值指标、裕度指标以及脉冲指标；
(S22)对训练样本和测试样本进行频域分析，提取的频域特征指标包括均值频率，频率标准差，均方根频率以及其他一些能反映频谱集散程度与主频带位置的指标；
(S23)对训练样本和测试样本进行时频域分析，对每一组训练样本和测试样本进行变分模式分解，再计算各分量信号的能量熵值，并将其作为时频域的特征指标；
(S24)将步骤(S21)、(S22)及步骤(S23)中提取的所有特征指标分别通过对不同状态信息进行区分效果分析，择选出区分效果较好的特征指标，归一化处理后完成高维混合域特征集的构建。
3.根据权利要求1所述的一种基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法，其特征在于特征步骤(3)中所述对训练样本高维混合域特征集与测试样本高维混合域特征集采用线性判别分析降维技术进行维数约简处理的具体步骤包括：
(1)令训练集为Z＝{Zi|i＝1,2,…,C}，共有C个类别的N个样本，其中Zi＝{Zij|Zij∈Rn,j＝1,2,…,Ni}，Ni表示集合Zi中数据样本的个数，且有N1+N2+…+NC＝N；
(2)计算第i类样本的均值
Figure FDA0002279046440000021
以及所有样本的均值
Figure FDA0002279046440000022
其表达式为：
Figure FDA0002279046440000023
Figure FDA0002279046440000024
(3)计算样本类间离散度矩阵Sb和样本类内离散度矩阵Sw，分别定义为：
Figure FDA0002279046440000025
Figure FDA0002279046440000026
其中，Zij是第i类中的第j个样本；
(4)Fisher准则函数定义为：
Figure FDA0002279046440000027
(5)通过求解步骤(4)中Fisher准则函数的最优值，即可获得最优投影方向ψ。
4.根据权利要求1所述的一种基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法，其特征在于步骤(5)中所述粒子群优化支持向量机模型对测试样本低维特征集进行模式识别是分别根据已经训练好的粒子群优化支持向量机模型的输出O(y)是否是+1进行判断；具体判断步骤包括：
(1)若输出是O(y)＝+1，则停止输入到下一个支持向量机，输出该测试样本集的分类；
(2)若输出是O(y)＝-1，则将该测试样本输入到下一个支持向量机，直到输出结果为+1时，输出测试样本的分类。
5.根据权利要求1所述的一种基于线性判别分析与粒子群优化支持向量机的故障诊断方法，其特征在于步骤(5)中所述粒子群算法优化支持向量机模型的构建包括以下步骤：
(1)初始化粒子群基本参数,确定寻优过程中的适应度函数；
(2)生成粒子种群；将影响支持向量机分类性能的参数组合[C,g]作为粒子的位置，随机生成一定数量的影响参数组合作为粒子的初始位置；
(3)在不同粒子位置条件下对支持向量机进行训练，并计算每个粒子的适应度值；
(4)通过对比适应度值的大小，进而更新粒子群的个体最优解以及全局最优解，再决定粒子下一步移动的位置坐标；
(5)直到达到预计的精度或者完成既定的循环次数即可停止，最终得到的全局最优解对应的粒子位置即为支持向量机的最佳参数组合；否则，返回步骤(3)继续执行。
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基于小波包能量熵和PSO的轴承故障诊断方法;费扬等;《信息技术》;20180424(第04期);全文 *

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CN110866502A (zh) 2020-03-06

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