CN110308386B - 基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法，获取测点的传输函数，分析模拟电路的模糊组信息，确定每个模糊组的代表故障元件，基于传输函数得到各个代表故障元件的特征矩阵，构建多项式拟合的超定方程组，计算得到各个代表故障元件对应的系数向量，当模拟电路发生故障时，对测点进行状态监测，获得测试矩阵和常数项矩阵，求使得测试矩阵与各个代表故障元件特征向量确定的方程具有最小二乘距离的特征向量，对应的代表故障元件即为故障诊断结果。采用本发明可以有效实现对模拟电路的故障诊断。

Description

基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明属于模拟电路故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法。

背景技术

随着集成电路的快速发展，为了提高产品性能、降低芯片面积和费用，需将数字和模拟元件集成在同一块芯片上。据资料报道，虽然模拟部分仅占芯片面积的5％，但其故障诊断成本却占总诊断成本的95％，模拟电路故障诊断一直是集成电路工业中的一个“瓶颈”问题。现阶段已经有一些发展的比较完善的模拟电路故障诊断理论应用到实际中了，例如：测前模拟诊断法中的故障字典法测后模拟诊断法中的元件参数辨识法和故障验证法。但这些方法仅能处理离散的参数故障和硬故障，不能完整诊断模拟元件的连续参数故障。复数域圆模型能够完整建模模拟元件的所有参数漂移故障，是一种软硬统一的故障诊断模型。

图1是二阶托马斯模拟滤波电路的拓扑图。如图1所示，Vout为测点，该电路模糊组情况为：{R₁}、{R₂}、{R₃,C₁}、{R₄,R₅,R₆,C₂}。模糊组内部元件的故障不可区分。模糊组之间的故障理论上都能被区分。每个模糊组选出一个元件作为代表性故障元件。图2是图1所示电路中代表性故障元件的特征曲线。他们的公共交点为无故障点。除去此点，各曲线无交点，即所有故障的所有参数故障产生的输出电压都不同，是可以被区分的。但是如果考虑无故障元件存在±5％的容差，则每个代表性故障的特征曲线应该在一定范围内变化。图3是图2中代表性故障元件含容差的特征区域。如图3所示，此时特征曲线变成了特征区域，各特征区域存在重叠区域。图4是图3中特征区域的重叠区域标识图。图4中黑色部分表示特征区域的重叠区域。重叠区域说明原本能够区分的不同故障源的故障，由于容差影响，导致这些故障具有相同的特征，从而不可分。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法，对各个模糊组中代表故障元件的数据进行多项式拟合得到系数向量作为特征向量，在模拟电路故障时通过状态监测得到测试矩阵，通过与各个系数向量的最小二乘距离得到故障诊断结果。

为实现上述发明目的，本发明基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法包括以下步骤：

S1：获取模拟电路在测点t处的传输函数；

S2：分析得到模拟电路经测点t输出电压进行故障诊断的模糊组信息，将得到的模糊组数量记为N，每个模糊组选取一个元件作为代表故障元件；

S3：对于每个代表故障元件，分别采用以下方法获取代表故障元件的特征矩阵：

令第i个代表故障元件的参数值p_i在可能取值范围[p_{i min},p_{i max}]中随机取M个值，p_{i min}、p_{i max}分别表示p_i的最小可能取值和最大可能取值，i＝1,2,…,N，其余故障元件参数值在容差范围内取值，根据传输函数得到预设激励信号下第i个代表故障元件第m次取值对应的传输函数值

根据每个代表故障元件的M个传输函数值

构建大小为M×2的代表故障元件特征矩阵H_i：

S4：在每个代表故障元件特征矩阵H_i的最后一列插入一列M维单位列向量，得到大小为M×3的扩展特征矩阵A_i：

如果A_i的秩r(A_i)＝3，则令第i个代表故障元件的系数向量K_i：

K_i＝[k_i,1,k_i,2,k_i,3]^T

令第i个代表故障元件的常数项矩阵b_i：

求解超定方程组A_iK_i＝b_i的系数向量K_i的最小二乘解：

如果矩阵A_i的秩r(A_i)＝2，则构建如下矩阵A′_i：

令第i个代表故障元件的系数向量K_i：

K′_i＝[k_i,2,k_i,3]^T

令第i个代表故障元件的常数项矩阵b_i：

求解超定方程组A′_iK′_i＝b_i的系数向量K′_i的最小二乘解：

得到系数向量K_i＝[0,k_i,2,k_i,3]^T；

S5：当模拟电路发生故障时，在与步骤S3相同的激励信号下对测点t处的输出电压进行状态监测，测量得到D个输出电压

其中d＝1,2,…,D，D＞3；计算得到

表示激励信号电压，构成大小为D×3的测试矩阵

以及大小为D×2的常数项矩阵

计算评价参数

选取N个评价参数W_i中最小值所对应的系数向量K_i，其所对应的代表故障元件即为故障诊断结果。

本发明基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法，获取测点的传输函数，分析模拟电路的模糊组信息，确定每个模糊组的代表故障元件，基于传输函数得到各个代表故障元件的特征矩阵，构建多项式拟合的超定方程组，计算得到各个代表故障元件对应的系数向量，当模拟电路发生故障时，对测点进行状态监测，获得测试矩阵和常数项矩阵，求使得测试矩阵与各个代表故障元件特征向量确定的方程具有最小二乘距离的特征向量，对应的代表故障元件即为故障诊断结果。采用本发明可以有效实现对模拟电路的故障诊断。

附图说明

图1是二阶托马斯模拟滤波电路的拓扑图；

图2是图1所示电路中代表性故障元件的特征曲线；

图3是图2中代表性故障元件含容差的特征区域；

图4是图3中特征区域的重叠区域标识图；

图5是本发明基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法的具体实施方式流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

为了更好地说明本发明的技术方案，首先对本发明的技术原理进行说明。

众所周知，模拟电路任意测点相对输入点的传输函数的表达式为：

其中，s＝jω，j表示虚数单位，ω表示角频率，a_n、b_m都是以元件参数值为变量的函数。

假如频率固定，单故障假设下，只有故障源元件的参数值x未知，其它元件参数值都是标称值，此时，传输函数变成x的函数，可以用双线性方程表达为：

其中，A、B、C、D都是常复数，显然H(x)也为复数，其实部h_r、虚部h_j均为以故障源元件参数值x为变量的函数：

h_r＝f₁(x) (3)

h_j＝f₂(x) (4)

将H(x)作为故障特征，在复平面上画出特征曲线，就是要表达出实部h_r和虚部h_j的关系函数，即联立(3)和(4)，消去x，获得h_r和h_j的关系方程：

F(h_r,h_j)＝0 (5)

众所周知公式(2)所示的双线性变换将直线或者圆方程变换为圆方程(如公式(6)所示)和直线方程(如公式(7)所示)：

因此，只要确定了故障特征参数K＝[k₁,k₂,k₃]，则故障源特征就唯一确定。

图5是本发明基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法的具体实施方式流程图。如图5所示，本发明基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法的具体步骤包括：

S501：获取传输函数：

获取模拟电路在测点t处的传输函数。

S502：模糊组分析：

分析得到模拟电路经测点t输出电压进行故障诊断的模糊组信息，将得到的模糊组数量记为N，每个模糊组选取一个元件作为代表故障元件。

S503：获取代表故障元件特征矩阵：

对于每个代表故障元件，分别采用以下方法获取代表故障元件的特征矩阵：

令第i个代表故障元件的参数值p_i在可能取值范围[p_{i min},p_{i max}]中随机取M个值，p_{i min}、p_{i max}分别表示p_i的最小可能取值和最大可能取值，i＝1,2,…,N，可能取值范围中包含正常取值和故障取值，一般为电路实际运行过程时元件参数值的取值范围，以电阻为例，可能会发生短路或断路，那么其可能取值范围即为[0,+∞)。令其余故障元件参数值在容差范围内取值，根据传输函数得到预设激励信号下第i个代表故障元件第m次取值对应的传输函数值

m＝1,2,…,M。根据每个代表故障元件的M个传输函数值

构建大小为M×2的代表故障元件特征矩阵H_i：

S504：确定代表故障元件特征向量：

在每个代表故障元件特征矩阵H_i的最后一列插入一列M维单位列向量，得到大小为M×3的扩展特征矩阵A_i：

那么公式(6)和(7)可以统一表达为多项式拟合的超定方程组：

A_iK_i＝b_i (10)

其中，K_i表示第i个代表故障元件的系数向量，b_i表示第i个代表故障元件的常数项矩阵。

如果A_i的秩r(A_i)＝3(对应圆方程)，则令第i个代表故障元件的系数向量K_i：

K_i＝[k_i,1,k_i,2,k_i,3]^T (11)

令第i个代表故障元件的常数项矩阵b_i：

求解超定方程组A_iK_i＝b_i的系数向量K_i的最小二乘解：

K_i＝(A_i ^TA_i)^(-1)A_i ^Tb_i (13)

如果矩阵A_i的秩r(A_i)＝2(对应直线方程)，则构建如下矩阵A′_i：

同时令第i个代表故障元件的系数向量K′_i：

K′_i＝[k_i,2,k_i,3]^T (15)

令第i个代表故障元件的常数项矩阵b_i：

求解超定方程组A′_iK′_i＝b_i的系数向量K′_i的最小二乘解：

得到系数向量K_i＝[0,k_i,2,k_i,3]^T。

每个系数向量K_i即为对应代表故障元件的特征向量。

S505：基于状态监测进行故障诊断：

当模拟电路发生故障时，在与步骤S503相同的激励信号下对测点t处的输出电压进行状态监测，测量得到D个输出电压

其中d＝1,2,…,D，D需要大于系数向量的维数，即D＞3，其值越大越好，可以根据实际需要设置。计算得到

表示激励信号电压，构成大小为D×3的测试矩阵

以及大小为D×2的常数项矩阵

从所有N个代表故障元件的特征向量K_i中，找出与测试矩阵

最为相符的一个，即求使得测试矩阵

与特征向量确定的方程具有最小二乘距离的特征向量，具体方法为：计算评价参数

选取N个评价参数W_i中最小值所对应的系数向量K_i，其所对应的代表故障元件即为故障诊断结果，也就是说，诊断得到的代表故障元件序号

可以用如下公式表示：

实施例

为了更好地说明本发明的技术效果，采用如图1所示的二阶托马斯模拟滤波电路为例对本发明进行说明。本实施例中二阶托马斯模拟滤波电路以V_out作为测点，该测点下的模糊组情况为：{R₁}、{R₂}、{R₃,C₁}、{R₄,R₅,R₆,C₂}。模糊组是由电路结构确定的，与激励信号无关，只与测点选取相关。标称情况下，直流电源为5V，在1V，1kHZ正弦信号激励下，采用本发明方法获得代表故障元件的特征向量。表1是本实施例中代表故障元件的特征向量。

模糊组		k<sub>1</sub>	k<sub>2</sub>	k<sub>3</sub>
					{R<sub>1</sub>}	K<sub>1</sub>	0	0.9632	0
{R<sub>2</sub>}	K<sub>2</sub>	1.6523	0	0
					{R<sub>3</sub>,C<sub>1</sub>}	K<sub>3</sub>	0	-1.5915	0
{R<sub>4</sub>,R<sub>5</sub>,R<sub>6</sub>,C<sub>2</sub>}	K<sub>4</sub>	1	-0.6283	0

表1

从表1中可知，模糊组{R₁}、{R₃,C₁}所对应的模型为直线，模糊组{R₂}、{R₄,R₅,R₆,C₂}

为对本发明进行验证，本实施例中模拟两个故障：元件R₁故障和元件R₅故障。

·元件R₁故障

设置容差范围为±5％，元件R₁的故障取值范围为[10^-3×10kΩ,0.95×10kΩ)∪(1.05×10kΩ,10³×10kΩ]，在故障取值范围内随机取值50次，构建大小为50×3的测试矩阵

和大小为50×2的矩阵

然后计算得到4个评价参数W_i。表2是本实施例中元件R₁故障的评价参数列表。

K<sub>1</sub>	K<sub>2</sub>	K<sub>3</sub>	K<sub>4</sub>
				162.4689	4.2379e+03	3.8724e+03	4.0916e+03

表2

如表2所示，根据评价参数可以得到特征向量K₁所对应的代表故障元件为诊断结果，即故障元件为模糊组{R₁}中的元件，与实际相符。

·元件R₅故障

同样地，设置容差范围为±5％，元件R₅的故障取值范围为[10^-3×10kΩ,0.95×10kΩ)∪(1.05×10kΩ,10³×10kΩ]，在故障取值范围内随机取值50次，构建大小为50×3的测试矩阵

和大小为50×2的矩阵

然后计算得到4个评价参数W_i。表3是本实施例中元件R₅故障的评价参数列表。

K<sub>1</sub>	K<sub>2</sub>	K<sub>3</sub>	K<sub>4</sub>
				4.4358	10.0151	26.2568	0.0148

表3

如表3所示，根据评价参数可以得到特征向量K₄所对应的代表故障元件为诊断结果，即故障元件为模糊组{R₄,R₅,R₆,C₂}中的元件，与实际相符。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于多项式拟合与状态监测的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取模拟电路在测点t处的传输函数；

S2：分析得到模拟电路经测点t输出电压进行故障诊断的模糊组信息，将得到的模糊组数量记为N，每个模糊组选取一个元件作为代表故障元件；

S3：对于每个代表故障元件，分别采用以下方法获取代表故障元件的特征矩阵：

令第i个代表故障元件的参数值p_i在可能取值范围[p_imin,p_imax]中随机取M个值，p_imin、p_imax分别表示p_i的最小可能取值和最大可能取值，i＝1,2,…,N，其余故障元件参数值在容差范围内取值，根据传输函数得到预设激励信号下第i个代表故障元件第m次取值对应的传输函数值

j表示虚数单位；根据每个代表故障元件的M个传输函数值

构建大小为M×2的代表故障元件特征矩阵H_i：

S4：在每个代表故障元件特征矩阵H_i的最后一列插入一列M维单位列向量，得到大小为M×3的扩展特征矩阵A_i：

如果A_i的秩r(A_i)＝3，则令第i个代表故障元件的系数向量K_i：

K_i＝[k_i,1,k_i,2,k_i,3]^T

令第i个代表故障元件的常数项矩阵b_i：

求解超定方程组A_iK_i＝b_i的系数向量K_i的最小二乘解：

K_i＝(A_i ^TA_i)^(-1)A_i ^Tb_i

如果矩阵A_i的秩r(A_i)＝2，则构建如下矩阵A′_i：

令第i个代表故障元件的系数向量K′_i：

K′_i＝[k_i,2,k_i,3]^T

令第i个代表故障元件的常数项矩阵b_i：

求解超定方程组A′_iK′_i＝b_i的系数向量K′_i的最小二乘解：

得到系数向量K_i＝[0,k_i,2,k_i,3]^T；

S5：当模拟电路发生故障时，在与步骤S3相同的激励信号下对测点t处的输出电压进行状态监测，测量得到D个输出电压

其中d＝1,2,…,D，D＞3；计算得到

表示激励信号电压，构成大小为D×3的测试矩阵

以及大小为D×2的常数项矩阵

计算评价参数

选取N个评价参数W_i中最小值所对应的系数向量K_i，其所对应的代表故障元件即为故障诊断结果。

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